圆锥曲线复习教学反思 王艳
圆锥曲线教学反思（通用5篇）
圆锥曲线教学反思（通用5篇）圆锥曲线教学反思（通用5篇）作为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是小编精心整理的圆锥曲线教学反思（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
圆锥曲线教学反思1高中数学总复习“圆锥曲线”这一章是平面解析几何的内容，以“椭圆”和“双曲线”和“抛物线”这三种曲线作为研究对象，通过引进坐标系，借助“数形结合”思想，来研究曲线本身的方程和简单几何性质，以及直线与曲线的位置关系及弦长等问题。
我们知道“解析法”思想始终贯穿在这全章的每个知识点，同时“转化、讨论”思想也相映其中，无形中增添了数学的魅力以及优化了知识结构。
从学生角度而言，大多数学生普遍反映平面解析几何的学习是不轻松的、做题就更困难了。
这章公式是多，而且内容较抽象，计算量非常大，所以难度就大大增加，进而给学习带来了挑战及困惑。
关于公式，不少学生仍然采用的是传统的学习方式：死记硬背，机械模仿，导致在解题中往往碰壁而影响了学习兴趣及积极性。
所以就有了“解析几何”是高中阶段最难的内容。
但是用代数方法研究几何思路清晰，可以充分运用各种公式解题，特别要注意寻找题目中或者曲线本身所含的等量关系，解题方法就自然和容易了。
当然，对于高考中这道大题来说“运算量大，解题过程繁琐，结果容易出错”等等，无疑也影响了解题的质量及效率。
如何解决上述矛盾？如何让学生在高考中多得分呢？经过反思：一、我们首先要解决“公式”的问题。
新课程理念强调：公式教学，不仅要重视公式的应用，教师更要充分展示公式的背景，与学生一道经历公式的形成过程，同时在应用中巩固公式。
在推导公式的过程中，要让学生充分体验推导中所体现的数学思想、方法，从中学会学习，乐于学习。
我在教学过程中也是遵循上述思路开展教学的，举得效果还不错。
还有，我就是带领学生一起归纳类比，从而加深印象，再要求学生完成复习小结上的那个表格，避免学生解题中公式的张冠李戴问题。
圆锥曲线教学反思
圆锥曲线教学反思1. 引言圆锥曲线作为高中数学课程中的重要内容，是数学与几何相结合的重要部分。
在教学过程中，我担任了圆锥曲线教学的角色，并在此文档中对教学过程进行反思和总结。
2. 教学目标在圆锥曲线教学过程中，我设定了以下教学目标：•学习并掌握圆锥曲线的定义和特征；•理解椭圆、双曲线和抛物线在几何上的意义；•掌握圆锥曲线的基本性质和方程形式；•能够应用圆锥曲线解决实际问题。
3. 教学方法为了达到教学目标，我采用了多种教学方法：3.1 讲解我通过清晰的讲解和示例演示的方式，向学生介绍了圆锥曲线的定义、特征和基本性质。
我用图形和示意图来说明椭圆、双曲线和抛物线的几何意义，以帮助学生更好地理解这些曲线。
3.2 探究为了提高学生的学习兴趣和主动性，我组织了一些探究活动。
在这些活动中，学生需要通过观察、实验和推理的方式，发现圆锥曲线的一些性质和规律。
这样的活动能够激发学生的思维和创造力，培养他们的问题解决能力。
3.3 练习为了巩固学生对圆锥曲线的理解和掌握，我安排了大量的练习题。
这些练习题既包括基本的计算题，也包括应用题。
通过练习，学生能够加深对圆锥曲线的理解，提高解决问题的能力。
4. 教学评价在教学过程中，我采用了多种评价手段来评估学生的学习情况：4.1 课堂表现通过观察学生的课堂表现，我能够了解学生对圆锥曲线的理解和掌握程度。
我鼓励学生积极发言，提问和回答问题，以促进他们对课程的参与和思考。
4.2 作业批改我定期布置作业，并仔细批改学生的作业。
通过检查学生的作业，我能够了解他们对圆锥曲线的掌握情况，并及时指出他们的错误和不足之处。
4.3 测验和考试定期进行测验和考试是评估学生学习情况的常用手段。
我为学生设计了一些题目，涵盖了圆锥曲线的各个方面。
通过测验和考试，我可以更全面地评估学生对圆锥曲线的掌握情况。
5. 教学效果通过以上教学方法和评价手段，我评估了学生的学习情况并反思教学过程。
总体来说，学生在圆锥曲线的学习中取得了较好的成绩。
2023年《圆锥》教学反思
2023年《圆锥》教学反思《圆锥》教学反思1《用圆锥曲线的定义解题》是解析几何中比较重要的一个内容，它干脆和圆锥曲线的定义相联系。
而我们在教学中，由于各个学问点往往会有许多的判定定理、性质等，所以反而忽视了定义的应用。
在整个课程的教学中，我紧扣定义这一个曲线的最基本的东西，对椭圆、双曲线以及抛物线的定义的相同的地方、不同的地方以及各自的应用进行了详尽的阐释。
为了能够动态的显示一些轨迹问题的结果，我选择了运用多媒体这一个现代化的教学工具，通过计算机的演示和不同数学软件的应用，培育了学生视察、猜想、严密证明等几个学习数学所必备的步骤。
《圆锥》教学反思2我们现在的教学提倡向“40分钟”要质量，如何在有限的课堂时间里，在教材固定教学内容的基础上，使自己的教学有广度有深度，其中练习的设计，也是特别重要的一个环节。
下面是我执教其次单元《圆柱和圆锥》时的一些心得和感受。
一、打算要充分学生哪个环节比较薄弱或是哪里简单出错，相对而言，老老师会有阅历得多。
作为年轻老师，在有限的时间和精力内，做到精讲精练，的确须要下一番功夫。
例如事先把学生做过的练习题先做一遍，开阔自己的视野，丰富和充溢课堂练习，争取在40分钟新课里想方法解决，从而提高课堂实效。
但是，只教教材，是远远不够的。
除了教材上的练习题，平常还有练习册和试卷，老师都要提前打算，也让学生做到“有备而练”，这样，学生做起作业来就不会产生畏难等消极心情，反而会增加自信念，激发练习爱好。
二、敏捷抓时机例如在《圆锥体积》一课的新授环节，通过一系列试验，学生不难发觉“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一”，反过来说，“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”。
有阅历的老师会在这时候进行追问：“在等底等高的条件下，圆柱的体积比圆锥体积多多少？反过来问，圆锥体积比圆柱体积少多少？”从而加深学生对新知的理解，拓展学生的思维空间。
我已通过实践证明，这一问一拓展的确可以起到“事半功倍”的效果，学生在做练习册的相关练习时，既轻松又敏捷许多。
关于平面内动点到两定点距离之和、差的最值问题
关于平面内动点到两定点距离之和、差的最值问题发表时间：2013-05-16T10:50:30.450Z 来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第8期供稿作者：王艳[导读] 反思感悟：一般地，动点在圆锥曲线上求这两种距离时，定点给的要相对特殊一些王艳摘要：本文通过几道例题，探求了直线或圆锥曲线上一动点到平面内两定点(或一定点一定线)的距离和、差的最值问题，揭示了这一难点问题的本质及其共同解法。
关键词：动点；距离；最值在高三复习过程中经常碰到有关求某曲线上的一个动点到两定点的距离之和(差)的最值。
许多学生在面对此类问题时常常感到束手无策。
本文就此类最值问题及其常见题型作一初步探索。
一、动点在直线上时：即为动点P(x，0)到两定点A(1，1)、B(3，-2)的距离之和。
可知：该值域为总结反思：一般地，求距离之和的最小值应让两点处于直线的异侧，如在同侧则作其中一点关于直线的对称点，异侧两点的距离即为所求的最小值，两点连线与直线的交点即为取最小值时的动点，其依据是：三角形两边之和大于第三边；求距离之差的最大值应让两点处于直线的同侧，如在异侧则作其中一点关于直线的对称点，同侧两点的距离即为所求的最大值，两点连线的延长线与直线的交点即为取最大值时的动点，其依据是：三角形两边之差小于第三边二、动点在圆锥曲线上时1.动点在抛物线上时2.动点在双曲线上时反思感悟：一般地，动点在圆锥曲线上求这两种距离时，定点给的要相对特殊一些。
求距离之和的最小值仍然应让两点处于圆锥曲线的异侧，如在同侧则利用圆锥曲线的定义转化为异侧，异侧两点的距离即为所求的最小值，两点连线与圆锥曲线的交点即为取最小值时的动点，其依据是：三角形两边之和大于第三边；求距离之差的最大值应让两点处于圆锥曲线的同侧，如在异侧则利用圆锥曲线的定义转化为同侧，同侧两点的距离即为所求的最大值，两点连线的延长线与圆锥曲线的交点即为取最大值时的动点，其依据是：三角形两边之差小于第三边。
圆锥曲线复习体会
圆锥曲线复习的教学体会
本周我讲解了《圆锥曲线的章节复习》，本节课着重是教会学生解决圆锥曲线的综合问题，体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。
本节课的教学流程是：（1）提出问题——引入课题（2）例题精析——感悟解题规律（3）课堂练习——巩固方法（4）小结归纳——提高认识，四个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
教学按预定的设计执行下来，总体感到课堂思路清晰、节奏明快，课堂气氛活跃，基本完成了课前预设的目标，说明课前在学生层面所做的分析是准确的。
感到最成功之处是：学生的数学思维能力得到了培养，学生的学力得到了训练提高。
影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。
因而，在教学中，教师了解学生的真实的思维活动是一切教学工作的实际出发点。
教师应当“接受”和“理解”学生的真实思想，尽管它可能是错误的或幼稚的，但却具有一定的“内在的”合理性，教师不应简单否定，而应努力去理解这些思想的产生与性质等等，只有真正理解了学生思维的发生发展过程，才能有的放矢地采取适当的教学措施以便帮助学生不断改进并最终实现自己的目标。
不足之处：这节课时间上比较紧，后面练习讲评显得很急促，深入反思教学过程，教学理念还不深入，进行的不彻底，不全面。
没有更多的照顾到每一个个体的有学习情况，我将继续努力将新课改进行的更有效！。
圆锥曲线教学反思
跳出“学什么”，思考“为什么”——基于《圆锥曲线统一定义》的教学反思让学生形成课前预习的习惯是提高数学学习的一个重要过程，但是很多学生在预习过程中往往只重视概念的理解和应用，而忽略了概念形成的过程探究。
概念的理解和应用的确是我们的教学目的，但是有时没有严谨的过程探究，我们对概念的掌握很多时候都是浮于表面，做题时往往只会生搬硬套，稍有变动，往往就束手无策或者错漏百出。
在设计《圆锥曲线统一定义》这一课时的过程中，我在让学生提前预习和课前交流中就发现了学生在预习过程中的这些学习现象：当我问到概念是什么时，大部分学生都非常积极的回答了，并且很得意的说课后的题目自己都做完了，但是当我问到准线方程是怎么来的时候，几乎没有学生可以回答出来。
基于这样的情况，我对本节课的教学设计做了一些调整，下面简要说说我对本节课的设计思路和教学反思。
一、研究问题具体化，让学生概念形成水到渠成在这一章节的学习过程中，很多学生对概念的认知主要来源于书本对圆锥曲线统一定义的总结，或者说是基于对课本权威的认同，而不是自己从实际案例或者客观研究现象中的观察总结。
短时间内，学生可能对这一概念印象深刻并且有一定的认同感，但是一段时间之后，这一概念必然与其他数学概念甚至是其他学科的概念一起成为学生死记硬背的一行白纸上的黑字而已，在做题过程中，由于缺乏深刻的认知和认同感，很多学生会形成知识点会或者经过老师点拨后就能做出来，但自己做题时却怎么也想不到的情况，无法将概念的掌握和习题的应用融会贯通。
针对这一情况，我设计了基于抛物线的定义类型习题的两个关于椭圆和双曲线的变形探究。
复习导入曲线上点M （x,y ）到定点F （1,0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数1， 求曲线的方程。
变形探究：问题一：曲线上点M （x,y ）到定点F （4,0）的距离和它到定线l:x=425的距离的比是常数0.8， 求曲线的方程。
问题二：曲线上点M （x,y ）到定点F （2,0）的距离和它到定线l:x=21的距离的比是常数2，求曲线的方程。
教学反思一
圆锥曲线第二轮复习选择题解题策略教学反思高三数学 王福雄一．教学设计反思圆锥曲线是平面解析几何的内容，以“椭圆”和“双曲线”和“抛物线”这三种曲线作为研究对象.一般在高考中有一到两道选择题。
是主要的区分度题目。
高考能不能取高分，这类题起关键作用。
为了让学生更好的掌握圆锥曲线选择题的解题策略，我把历年高考真题分为五类，每类选出两题。
课堂上，引导学生对比，归纳，总结每一类问题的解决方法策略。
五类问题为：1. 注重圆锥曲线的概念解题。
选择例题：2006年高考： 已知ABC ∆的顶点,B C在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是( ) （A） （B ）6 （C）（D ）122012年高考（大纲文） 已知12,F F 为双曲线222x y -=的左,右焦点,点P在C上,12||2||PF PF =,则12cos F PF ∠=(）A ．14B ．35C ．34D ．45解决策略：1画图。
2 从图中找出和概念相关的条件解题。
2. 注重离心率的问题。
选择例题：（2012年高考（课标文））设1F ,2F 是椭圆E :2222x y a b+=1(a >b >0)的左、右焦点,P 为直线32a x =上一点,△21F PF 是底角为030的等腰三角形,则E 的离心率为（ ）A ．12B ．23C ．34D ．45（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,,F F P 是C 上的点21212,30PF F F PF F ⊥∠=︒,则C 的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．解决策略：1画图。
2 从图中找出一个三角形（特别是直角三角形）或一个点等条件，3 列一个a,b,c 的一个关系式解离心率。
3. 双曲线中重点抓渐近线的问题。
选择例题：（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的,则C 的渐近线方程为（ ） A ．14y x =±B ．13y x =±C ．12y x =± D ．y x =±（2013年高考福建卷（文））双曲线122=-y x 的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A ．21B ．22 C ．1 D ．2解决策略：注意焦点所在坐标轴是x 轴还是y 轴，选择正确的公式。
关于高中数学圆锥曲线的教学反思
关于高中数学圆锥曲线的教学反思作者：刘爽来源：《神州·上旬刊》2020年第03期摘要：高中數学具有较强的逻辑性，而圆锥曲线更是高中数学的重点内容，其在实际生活中的应用较为广泛，该部分内容教学有助于提升学生的逻辑思维能力。
因此，教师需要给予圆锥曲线知识教学足够的重视。
下文针对高中数学圆锥曲线的教学反思进行深入分析，希望可以有效提升教学质量。
关键词：高中数学;圆锥曲线;教学反思引言：在高中数学教材中，圆锥曲线属于重点内容，该部分知识点的问题相对较为灵活，且需要学生掌握多方面知识才可以解答，并且在高考时圆锥曲线题目经常会作为压轴大题。
因此，在实际教学中，教师非常注重圆锥曲线的教学。
但是，现阶段，部分教师在讲解圆锥曲线时过于注重理论知识的讲解，而这些知识具有较强的逻辑性，学生很难理解，甚至部分学生对该部分知识点的学习产生抗拒和畏惧的心理。
因此，在教学过程中，教师需要结合实际情况，通过科学合理的手段，激起学生的学习兴趣，使学生可以积极主动的对圆锥曲线知识进行学习，提升其数学素养和能力。
1.高中数学圆锥曲线的教学现状在以往高中数学圆锥曲线教学中，部分教师的教学目标和重点存在不明确的问题，自身没有意识到圆锥曲线知识点的重要性，进而导致制定出来的教学目标和重点不够科学合理[1]。
并且，教师利用的教学模式较为单一，基本上都是传统灌输式教学模式，这样的教学模式很难有效提升学生的积极主动性，进而影响到了教学效果。
此外，受到传统教学模式的影响，加之该部分知识点涉及到较多的计算，部分学生在学习时会遇到较多的困难，长期以往会出现抗拒和畏惧的心理，进而放弃了圆锥曲线的学习。
2.高中数学圆锥曲线的教学策略2.1通过演示教学，丰富学生的直观感受高中阶段的学生，其思维大多都是形象思维，而圆锥曲线知识点具有抽象性的特点，进而导致大部分学生在学习时会存在一些困难[2]。
想要有效提升圆锥曲线教学质量和效率，首先教师需要把相应的概念、图像、形成过程、图像中的物理关系进行精准理解和记忆。
圆锥曲线复习教学反思 王艳
圆锥曲线复习教学反思王艳圆锥曲线是高中数学的重点也是难点，是历年高考内容之一．综观多年高考得分情况，涉及圆锥曲线部分得分一直较低．究其原因，考生有几方面的难关．一是心理上的难关，一看解析几何大题就认为是难题，从而浅尝辄止乃至直接放弃；二是知识上的难关，主要是对基础知识和解决圆锥曲线问题的常用方法不熟练而造成失分；三是计算上的难关，解析几何最难的地方就在于其复杂的计算，学生计算能力不强，方法选择不当均会造成无法完成解答．作为高三老师，在复习中要正视学生的这些问题，选择恰当的教学策略，帮助其度过难关，才能取得理想的成绩．我认为，要帮助学生克服困难，在平时的教学中须做好以下几个方面．1 循循善诱、因材施教，突破心理难关圆锥曲线内容由于对学生的能力要求特别是数形结合、化简变形、等价转化的要求较高，大部分高中生感觉难度较大，也是比较害怕这部分内容的．所以在教学中，要特别注意引导方法，保护好学生的学习热情．1.1弹性目标圆锥曲线相关内容在高考中多数是以一小一大的形式出现，多为中等难度题，但解答题需要一定的综合分析能力和较强的计算能力．要鼓励大部分学生拿到第一问的分，激励尖子生争取拿满分．给定这样具弹性的任务和目标，学生在学习上会更有信心．1.2及时引导在圆锥曲线单元的学习中，因为较常遇到困难，所以学生更容易产生挫折感，所以要多跟他们进行交流，发现问题及时排解．如果在考试中遇到绝大部分学生没有解答出来的题目，这时教师的语言艺术非常重要，在课堂上少用主观判断句，多站在学生的角度去看问题，引导学生去分析、总结，激发学生继续以饱满的热情投入紧张的学习中．1.3因材施教针对圆锥曲线内容，老师要充分做好备课环节，既要备教材，更要备学生，要针对不同层次的学生设置有梯度的例题和习题；在教学中要适当控制讲授的深度和进度，让大多数学生能消化接受并获取必要的解题信心．做好上面几点，学生对学习圆锥曲线内容会有更强的信心，同时也对可能遇到的困难有了充分的心理准备．2 紧扣双基、分解难点，突破知识难关复习要主抓基础，把握好重、难点，对高考考查的热点问题应反复强调．要提醒学生：即使是复杂的、综合的数学问题，也不过是若干个简单问题的串联．所以我们在圆锥曲线内容的复习教学中，依然要把抓基础知识作为突破口，同时对高考热点问题，如求曲线方程、直线与圆锥曲线位置关系、最值和参数取值范围等问题，要结合典型例题进行重点复习，并配备一些对应练习题加以巩固． 2．1基础知识复习复习关键知识点，可设置问题串让学生思考完成．如复习椭圆定义时，要求思考如果定值为两定点距离时轨迹是什么？双曲线定义中，如果没有“绝对值”时轨迹是什么？定值恰为两定点间距离时轨迹又是什么？圆锥曲线统一定义中定点、定直线分别是什么（焦点、准线）？三种曲线对应离心率取值范围分别是什么？第二定义能帮助我们什么？通过这些问题的设置，能让学生对概念有更深刻的认识．对一些相似的知识点的复习可以通过比较来展开．如双曲线与椭圆中参数和方程的异同，图形和性质的区别；椭圆的长轴、短轴，双曲线的实轴、虚轴，三种曲线的焦点、离心率、准线、对称性、范围以及抛物线标准方程与二次函数的联系与区别等．要求学生掌握椭圆和抛物线标准方程建立的过程，从而熟悉求曲线方程的步骤和方法，也更好地理解方程中的各个参数的几何意义．另外要了解椭圆和双曲线中由构成的特征三角形，熟练运用抛物线的焦半径公式等． 2．2求曲线方程方法高考解答题的重要题型．要以专题的形式上好复习课，重点讲清楚求曲线方程的两大类方法：一是所给条件中，动点满足某种曲线定义，只须求出曲线标准方程对应的参数（如等）即可，这类题目可用定义法或待定系数法求解；二是根据题目所给条件，无法判断曲线类型，此时应根据动点满足的条件，选择合适的坐标系，将动点坐标化，从而建立曲线方程，通常称这种方法为轨迹法．轨迹法又可细分为直接法、代点法、参数法、向量法等．轨迹法步骤是此类方法应用的关键，教学中要结合实例反复强调．2．3直线与圆锥曲线的位置关系主要研究解析几何中形数结合和涉及二次方程求解的焦点、难点问题，是高考综合题考查的最主要的内容之一．教学中要突出解题模式：一般将问题转化为直线与圆锥曲线方程的联解问题，进而转化为一元二次方程的实根问题．重点讲解清楚判别式、韦达定理、弦长公式的应用，以及设而不求、整体代换、数形结合的思想方法、技巧等．2．4参数范围、最值问题涉及参数范围和最值问题，常用方法主要有数形结合法、构造函数法、判别式法、不等式法、二次函数法等．其中数形结合法主要借助图形的几何特性和意义来解题，而构造函数法或不等式法主要是从代数角度去寻找解答．教学中要分别结合实例加以讲解．3 精选例题、对比总结，突破计算难关解析几何的意义是应用代数方法来研究几何问题，这也意味着解答圆锥曲线综合题将不可避免地遇到较为复杂的运算，如何最大限度地减少计算量，是解题成败的关键．所以老师的任务，就是让学生尽量少走弯路，选择最佳解题方法，增大解答成功率．要精选例题，要求学生在课外先做练习，课堂上提问学生解题思路，并用对比教学的方式，让探索最佳解题方案成为课堂主题，使学生在思维和能力上均得到提高，同时深刻领会如何尽量避免让计算复杂化．。
高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学案例的反思
高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学案例的反思1. 引言圆锥曲线作为高中数学中的重要内容，其定义与运用是学生掌握数学知识的关键之一。
本篇文章将对高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学案例进行反思，分析案例背景、教学目标、教学过程、教学效果以及对教学案例的改进。
2. 案例背景本教学案例是在高中数学课堂中，针对学生对圆锥曲线定义和运用的理解不深入的情况下设计的。
通过该案例，希望学生能够加深对圆锥曲线概念及其运用的理解，并能熟练运用相关的数学知识解决问题。
3. 教学目标教学目标主要包括以下几个方面：•理解圆锥曲线的定义及其特点；•掌握圆锥曲线的方程及其性质；•运用圆锥曲线求解实际问题。
4. 教学过程4.1 知识导入通过一个生活实例引入圆锥曲线的概念，例如讲解如何使用一个竖立的圆锥体剪出不同形状的曲线，让学生对圆锥曲线有一个直观的了解。
4.2 理论讲解在学生对圆锥曲线有了初步印象之后，老师可进行相关理论知识的讲解，包括圆锥曲线的定义、方程及其之间的关系等知识点，结合示意图和公式，帮助学生形成概念框架。
4.3 实例演示在理论讲解之后，老师可以给出一些实例进行演示，并引导学生逐步解决问题。
通过演示实例，可以将抽象的数学概念与实际问题相结合，帮助学生更好地理解和运用相关知识。
4.4 练习训练针对不同难度的练习题，安排学生进行个人或小组的训练，帮助学生巩固所学知识，并提高解题能力。
可以将练习题的难度逐渐增加，以适应学生的学习进度。
4.5 案例应用让学生通过应用已学的知识解决实际问题，例如通过给定的条件，求解一个几何问题，从而加深对圆锥曲线定义的理解和运用。
5. 教学效果经过该教学案例的实施，学生对圆锥曲线的定义及其运用有了较为深入的理解，掌握了相关的知识和解题技巧。
学生在练习训练和案例应用环节中表现出了较好的学习成果，对课堂内容的理解和应用都有了明显的提升。
6. 对教学案例的改进虽然教学案例取得了一定的教学效果，但仍有一些方面需要改进：•增加互动性：在教学过程中，可以增加学生和老师、学生和学生之间的互动，激发学生的学习兴趣和参与度。
圆锥曲线教学反思
圆锥曲线教学反思圆锥曲线教学反思着重是教会学生如何判断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。
以下是小编为大家整理分享的圆锥曲线教学反思，欢迎阅读参考。
圆锥曲线教学反思本节课是平面解析几何的核心内容之一。
在此之前，学生已学习了直线的基本知识，圆锥曲线的定义、标准方程和简单的几何性质，这为本节复习课起着铺垫作用。
本节内容是《直线与圆锥曲线的位置关系》复习的第一节课，着重是教会学生如何判断直线与圆锥曲线的位置关系，体会运用方程思想、数形结合、分类讨论、类比归纳等数学思想方法，优化学生的解题思维，提高学生解题能力。
这为后面解决直线与圆锥曲线的综合问题打下良好的基础。
这节复习课还是培养学生数学能力的良好题材，所以说是解析几何的'核心内容之一。
数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。
因此本节课在教学中力图让学生动手操作，自主探究、发现共性、类比归纳、总结解题规律。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学目标：1、知识目标：巩固直线与圆锥曲线的基本知识和性质；掌握直线与圆锥曲线位置关系的判断方法，并会求参数的值或范围。
2、能力目标：树立通过坐标法用方程思想解决问题的观念，培养学生直观、严谨的思维品质；灵活运用数形结合、分类讨论、类比归纳等各种数学思想方法，优化解题思维，提高解题能力。
3、情感目标：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神。
本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得这节课是解决直线与圆锥曲线综合问题的基础。
对解决综合问题，我觉得只有先定性分析画出图形并观察图形，以形助数，才能定量分析解决综合问题。
如：解决圆锥曲线中常见的弦长问题、中点问题、对称问题等。
我设计了：（1）提出问题——引入课题（2）例题精析——感悟解题规律（3）课堂练习——巩固方法（4）小结归纳——提高认识，四个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
习题教学中落地数学核心素养——圆锥曲线二轮复习的教学与反思
习题教学中落地数学核心素养∗圆锥曲线二轮复习的教学与反思Ә张义斌㊀㊀(镇海中学ꎬ浙江宁波㊀３１５２００)㊀㊀摘㊀要: 加强习题教学的有效性 是数学核心素养扎根于课堂的重要途径之一.在教学的潜移默化中ꎬ发展学生的数学核心素养ꎬ重点在于促进学生学会学习㊁获取思路㊁整体把握㊁反思内化.关键词:习题教学ꎻ高效ꎻ发展ꎻ数学核心素养中图分类号:Ｏ１２３.１㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００３－６４０７(２０１８)０７￣００２４￣０３㊀㊀在二轮复习的课堂中ꎬ提高习题教学的质量非常重要.«普通高中数学课程标准(２０１７版)»指明了构建高效课堂的方式:把握数学本质㊁启发思考㊁改进教学.美国数学家哈尔莫斯曾说过:问题是数学的心脏.因此ꎬ在习题教学中应注重选择合适的问题ꎬ引领复习方向ꎬ承载复习内容ꎬ通过抓住问题的本质ꎬ建立知识之间的关联ꎬ达到加强学生的解题能力㊁提升学生的数学思维能力之目标.习题教学的效率某种程度上决定着高考复习质量的高低ꎬ影响着高考的成败.但在习题教学的具体实践中ꎬ还是有不少教师信奉 题海战术 兼灌输式讲授ꎬ这样非但不能提升学生的解题能力ꎬ久而久之还会挫伤学生的学习积极性ꎬ使学生产生厌学情绪ꎬ出现简单题不肯做㊁难题又不会做的情况.笔者一直在探寻高效的习题教学之路ꎬ让学生能在潜移默化中提升数学核心素养.本文以二轮复习中 圆锥曲线复习课 为例ꎬ谈谈如何渗透数学核心素养ꎬ提升学生的思维能力ꎬ杜绝学生在解题中出现 只会埋头拉车ꎬ却不抬头看路 的糟糕现象.１㊀教学过程１.１㊀复习回顾师:同学们经历了圆锥曲线的一轮复习ꎬ也做了不少题目ꎬ大家到底学了哪些知识?(学生各抒己见ꎬ教师进行总结.)师:我们学到的知识有:１)曲线分类ꎻ２)曲线的性质ꎻ３)性质应用.基本的研究思想是用代数研究几何ꎬ而最常用的方法是设点法和设线法ꎬ并借助韦达定理解决问题.我们不仅可以从定义上区分曲线ꎬ还可以从曲线的性质上加以区分.比如教材中提到的光学性质ꎬ该性质有怎样的几何特征?设计说明㊀在复习回顾中ꎬ与学生一起梳理圆锥曲线的知识结构与体系ꎬ厘清基本思想与常用方法ꎬ掌握概念的内涵和外延ꎬ使知识的展开不再是无源之水㊁无本之木ꎬ提高习题教学的效率ꎬ同时发展学生数学抽象的核心素养ꎬ引领学生学会学习ꎬ养成良好的学习习惯.生１:从椭圆一个焦点出发的光线经反射后聚焦于另一个焦点ꎬ而双曲线反射后发散ꎬ其反向延长线过另一个焦点ꎬ经抛物线反射后平行射出.师:这些性质均与焦点有关ꎬ体现了圆锥曲线的统一美ꎬ但它们也有差异性ꎬ分别为聚焦㊁发散㊁平行.再看它们的这些反射面ꎬ表现为圆锥曲线的切线ꎬ那么这些切线又有怎样的性质呢?生２:由曲线外的某定直线(准线)上一点出发引曲线的两条切线ꎬ则切点弦必过定点(对应焦点)ꎬ反之亦成立.师:这个性质在图形中的体现非常优美ꎬ因此同学们留下了较深的印象.我们对这类性质的理解越深㊁对图形的分析越透ꎬ对我们的解题就越有帮助.１.２㊀引例示范例１㊀已知抛物线Ｃ的方程为ｘ２＝４ｙꎬＦ为其焦点ꎬ过不在抛物线上的一点Ｐ作此抛物线的切线ＰＡꎬＰＢꎬ点ＡꎬＢ为切点ꎬ且ＰＡʅＰＢ.１)求证:直线ＡＢ过定点ꎻ２)直线ＰＦ与曲线Ｃ的一个交点为Ｒꎬ求ＡＲң ＡＢң的最小值.(２０１８年浙江省宁波市高三数学期末试题第２１题)师:已知抛物线ｙ２＝２ｐｘ的两条切线ＰＡꎬＰＢꎬ４２ 中学教研(数学)２０１８年第７期∗收文日期:２０１８￣０４￣０７ꎻ修订日期:２０１８￣０５￣０８作者简介:张义斌(１９８８－)ꎬ男ꎬ浙江宁波人ꎬ中学一级教师.研究方向:数学教育.就有以下三者互相推证:１)弦ＡＢ过焦点ꎻ２)切线ＰＡʅＰＢꎻ３)点Ｐ在准线上.我们可以敏锐地发现:当ＰＡʅＰＢ时ꎬ点Ｐ在准线上.联结ＰＦꎬＡＲң ＡＢң该如何表示呢?生３:可以先求出点Ｒ的坐标ꎬ然后进行表示.师:直译目标ꎬ但不简便ꎬ能否简化问题?生４:从图形分析ꎬ感觉ＰＦʅＡＢꎬ可用数量积验证ꎬ进而转化成ＡＲң ＡＢң＝｜ＡＦ｜ ｜ＡＢ｜.师:很好!还能进一步简化吗?生５:由ＰＡʅＰＢꎬＰＦʅＡＢꎬ根据射影定理可转化成｜ＰＡ｜２.师:非常好!抓住图形的几何特征ꎬ回归问题的本质ꎬ将问题转化成更简单的形式:过抛物线ｘ２＝４ｙ上一点Ａ作切线与准线ｙ＝－１交于点Ｐꎬ求｜ＰＡ｜２的最小值.有了知识的沉淀ꎬ学会欣赏图形之美ꎬ就可以启发我们思考ꎬ引领解题方向.设计说明㊀以学生考过且不理想的问题作引例ꎬ不仅能拉近与学生的距离ꎬ还能引起学生的共鸣ꎬ从而启发解题思考ꎬ转化问题ꎬ简化运算ꎬ提高解题效率.同时突出主题ꎬ注重几何图形对解题的引领作用ꎬ在解题中遇到瓶颈之时ꎬ应当回归本质ꎬ分析图形ꎬ获取思路ꎬ突破瓶颈.图１１.３㊀例题探究例２ 已知椭圆Ｃ１:ｘ２４＋ｙ２＝１ꎬ☉Ｃ２:ｘ２＋ｙ２＝４５ꎬＯ为坐标原点ꎬ直线ｌ与Ｃ２相切ꎬ交Ｃ１于点ＡꎬＢꎬ求｜ＯＡ｜｜ＯＢ｜的最大值.师:请同学们梳理下解题思路.生６:设直线得参数关系ң联立椭圆方程ң表示距离并消元ң代入韦达定理建立目标函数ꎬ求最值.师:思路很清晰ꎬ但计算令人崩溃ꎬ可否简化呢?生７:根据图形猜测ＯＡʅＯＢꎬ可用数量积验证.师:由ＯＡʅＯＢꎬ知可将目标转化为｜ＯＡ｜ ｜ＯＢ｜＝２５｜ＡＢ｜.图形引领我们解题方向ꎬ实现运算的简化ꎬ使解题变得更加高效.师:以上是间接用ｋꎬｍ表示相切和长度ꎬ可否考虑寻找｜ＯＡ｜ꎬ｜ＯＢ｜的直接关系呢?请大家以小组为单位进行探究.设计说明㊀数学探究是课堂教学活动的重要形式之一ꎬ是培养学生独立思考能力的重要方式ꎬ是提升数学核心素养的重要载体ꎬ也能体现学生的主体作用.因此ꎬ设计能使学生全面参与的数学探究活动可激发学生自主学习兴趣ꎬ调动学生学习的积极性.在师生互动和生生互动的过程中ꎬ教师适时地加以点拨ꎬ让学生切实参与到知识的发生与发展中ꎬ形成适时的思维碰撞ꎬ有助于学生理解知识ꎬ同时可向学生渗透直观想象的数学核心素养.１.４㊀合作交流师:可设Ｈ２５ｃｏｓθꎬ２５ｓｉｎθæèçöø÷ꎬ结合诱导公式知直线ＡＢ的斜率为ｔａｎα＝ｔａｎθ－π２æèçöø÷ꎬ由｜ＯＡ｜＝ｆ(θ)ꎬ｜ＯＢ｜＝ｇ(θ)ꎬ消去单变量θꎬ得｜ＯＡ｜与｜ＯＢ｜的直接关系.接着进一步回归图形ꎬ着眼于垂足落在定圆这一条件ꎬ大家是否有过这样的经历呢?生８:已知椭圆Ｃ:ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１ꎬ直线ｌ交椭圆Ｃ于点ＡꎬＢꎬ且ＯＡʅＯＢ.过点Ｏ作ＯＨʅＡＢꎬ则点Ｈ在定圆上.设计说明㊀解决数学问题需要一定的解题经验为依托ꎬ这就需要学生在平时注重反思内化.教师将问题设计在学生的最近发展区ꎬ让学生体会用数学的乐趣ꎬ感受数学知识各部分之间的联系ꎬ同时养成良好的数学学习习惯ꎬ这不仅符合数学课程标准的要求ꎬ而且发展了运算㊁数据分析等数学核心素养.师:同学们对优美图形的认识很深刻ꎬ可分两步对例２进行证明:１)当ＯＡʅＯＢꎬ则１｜ＯＡ｜２＋１｜ＯＢ｜２＝１ａ２＋１ｂ２ꎻ２)１｜ＯＡ｜２＋１｜ＯＢ｜２＝１｜ＯＨ｜２.本题有个隐含的条件可挖掘ꎬ即圆半径满足１ｒ２＝１｜ＯＨ｜２＝１ａ２＋１ｂ２＝５４ꎬ因此有线索指向可先证ＯＡʅＯＢ.证明㊀如图２ꎬ过点Ｏ作ＣＤʅＯＡꎬ联结ＡＣꎬＡＤꎬ并作ＯＨ１ʅＡＣ于点Ｈ１ꎬＯＨ２ʅＡＤ于点Ｈ２.因为ＣＤʅＯＡꎬ所以１｜ＯＨ１｜２＝１｜ＯＨ２｜２＝１ａ２＋１ｂ２＝５４＝１ｒ２ꎬ图２从而ＡＣꎬＡＤ为☉Ｏ的两条切线ꎬ点Ｂ必与点Ｃ或点Ｄ重合ꎬ因此ＯＡʅＯＢ.因此ꎬ例２可转化为更简单的形式:已知１｜ＯＡ｜２＋１｜ＯＢ｜２＝５４且｜ＯＡ｜ꎬ｜ＯＢ｜ɪ５２ ２０１８年第７期中学教研(数学)[１ꎬ２]ꎬ求｜ＯＡ｜ ｜ＯＢ｜的最大值.生９:例２转化成了二元最值问题ꎬ可利用函数思想解决问题.１.５㊀总结提炼师:在今天的课堂上你有什么收获呢? (学生们阐述自己的课堂收获.)设计说明㊀层层递进式的设计将一个繁琐的运算问题ꎬ通过几何特征的挖掘ꎬ逐步转化为学生所熟悉的问题模型ꎬ这不仅增强了学生解决问题的信心ꎬ培养了数学学习的兴趣ꎬ还让学生掌握了圆锥曲线问题的研究方式:代数研究几何㊁几何辅助代数.学生通过亲身经历ꎬ切身体会了优美的图形对解题的帮助ꎬ对 欣赏图形之美ꎬ启发思考ꎬ引领方向 有了更深刻的认识ꎬ同时提高了学生的解题能力ꎬ进一步落实了直观想象的数学核心素养.２ 教学反思习题教学是数学教师必须要面对的课题ꎬ尤其是在高三的二轮复习中.如何在枯燥的习题讲评中让学生获得一点新的感悟ꎬ让学生在解题中有种豁然开朗的感觉ꎬ需要我们教师去精心设计课堂环节ꎬ不断探索习题教学的高效方式ꎬ争取让学生在不知不觉中发展数学核心素养.２.１㊀发展数学核心素养重在促进学生学会学习俗话说: 授人以鱼ꎬ不如授人以渔. 教师在教学过程中不仅要传授学生学习经验ꎬ加强学习指导ꎬ还应积极探索多样化的教学方式ꎬ倡导独立思考㊁动手实践㊁自主探索㊁合作交流等学习方式.当解题遇阻时ꎬ引导学生重新回到图形ꎬ认真审视条件ꎬ启发思考ꎬ引领解题方向.当遇到美妙的性质与图形关系时ꎬ点拨学生及时地体会和理解ꎬ促进学生提升对问题的认识高度ꎬ而不只是就题论题ꎬ限制想象空间ꎬ只有会当凌绝顶ꎬ才能一览众山小.同时应该提高作业质量ꎬ提升学生作业的时效性和自主性ꎬ及时解决和整理其中的问题ꎬ做学习的主人.这样就能在平时不断提升并充实自我ꎬ最终发展数学核心素养.２.２㊀发展数学核心素养重在促进学生获取思路数学解题的推理和运算ꎬ实质都是转化与化归ꎬ方向都是化繁为简㊁化抽象为具体㊁化未知为已知.思路的获取需要在条件和结论中架起桥梁ꎬ而我们能做的只能是通过分析题目的已知与待求之间的差异ꎬ并努力消除这些差异ꎬ从中落实数学核心素养.获取思路具体要经历４个步骤:理解题意㊁提取信息㊁联系旧知㊁重组结构.理解题意是解题的基础ꎬ决定着解题方向ꎬ决定着能否提取到有效的信息.当学生在解题中遇到瓶颈之际ꎬ我们应该提醒学生回归题设ꎬ包括数量关系㊁图形关系以及一些隐性的关系ꎬ从中获取启发ꎬ进而联系旧知ꎬ实现重构ꎬ突破难题.掌握了思考的方式ꎬ学生就能直面问题ꎬ不断探索ꎬ进一步认识数学ꎬ发展数学核心素养.２.３㊀发展数学核心素养重在促进学生反思内化在数学学习过程中ꎬ反思是实现新旧知识相互交融㊁互相比较的有效途径ꎬ是学生提升思维最有效的方法.因此ꎬ反思内化是发展数学核心素养的关键环节ꎬ在课堂教学中不仅要让学生知道问题是怎么解决的ꎬ更要知道是怎么想到这个解决办法的ꎬ以便学生在反思中对分析问题㊁解决问题有更深入的认识ꎬ这样才能逐步学会用数学的眼光观察世界㊁用数学的思维思考世界㊁用数学的语言表达世界.经常进行多层次的反思内化ꎬ是对知识框架的重新架构和再次完善ꎬ能使所学知识由 会 到 懂 再到 悟 ꎬ直到最终的 活 ꎬ才能让学生知其然ꎬ知其所以然ꎬ更知何由以知其所以然.２.４㊀发展数学核心素养重在促进学生整体把握回归概念和定义ꎬ厘清知识的来龙去脉ꎬ是解题的保证ꎬ也是提升解题能力的利器.离开了知识的整体结构谈数学核心素养就成了无稽之谈.不少学生的数学知识是碎片化的ꎬ缺少必要的整合ꎬ这就需要教师在教学中分析知识点的内在联系ꎬ给学生示范知识的梳理ꎬ促进学生理解基本知识㊁掌握基本技能㊁体会基本思想㊁积累数学活动经验ꎬ这样才能让数学核心素养扎根于课堂.因此ꎬ在复习教学中ꎬ教师应当帮助学生厘清各知识点在整个高中数学学习中的地位与作用ꎬ与此同时ꎬ挖掘教学内容之间的内在联系ꎬ培养学生系统的思维习惯.参㊀考㊀文㊀献[１]㊀王开林.让数学核心素养根植于课堂 指数函数 的教学与思考[Ｊ].中学数学教学参考ꎬ２０１７(１１):１０￣１３.[２]㊀范东晖.入乎其内ꎬ出乎其外 让习题教学更有效[Ｊ].中学数学教学参考ꎬ２０１８(１１):４７￣４９.[３]㊀郑花青.回归本质:从解题教学谈高考复习[Ｊ].中学数学教学参考ꎬ２０１７(１０):５６￣５８. [４]㊀张彬ꎬ於有海.反思:优化解题思路ꎬ简化解题过程[Ｊ].中学数学教学参考ꎬ２０１８(３):５７￣６０.６２ 中学教研(数学)２０１８年第７期。
高中数学教学反思：圆锥曲线的教学策略与实践
高中数学教学反思：圆锥曲线的教学策略与实践在高中数学教学中，圆锥曲线是一个重要的知识点，涉及内容广泛、抽象程度较高。
因此，在教学过程中，需要制定有效的教学策略和实践方法，以提高学生的学习效果和兴趣。
本文将对圆锥曲线的教学策略与实践进行反思与探讨。
一、教学策略的选择1. 提前预习与导入在开始讲解圆锥曲线之前，学生应该对相关的预备知识进行预习，比如解析几何、三角函数等。
在导入阶段，可以通过引入一些实际问题或举例说明圆锥曲线的应用场景，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与示范在讲解圆锥曲线的相关概念和性质时，教师需要注意语言表达的准确性和逻辑性，避免给学生造成困惑。
同时，通过具体的图形示例和实例演算，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
3. 激发思考与探究在学习圆锥曲线的过程中，学生应被鼓励思考和提出问题。
教师可以设计一些启发性的问题，激发学生的思维，培养他们的分析和解决问题的能力。
同时，鼓励学生进行小组合作或独立探究，提高他们对圆锥曲线的理解和应用能力。
4. 巩固与拓展在教学的后期，应进行一定程度的巩固与拓展。
通过综合性的例题和练习，检验学生对圆锥曲线的掌握程度，并引导他们应用所学知识解决相关的问题。
二、实践方法的应用1. 利用多媒体技术在教学过程中，可以充分利用多媒体技术，如投影仪、电子课件等，展示圆锥曲线的图形、性质和运算过程。
通过生动直观的图像和动画，加深学生对知识的理解和记忆。
2. 制作教学实验通过设计和制作一些简单的教学实验，将抽象的知识与具体的实际操作相结合。
例如，利用编程软件或图形软件进行模拟绘制圆锥曲线，让学生亲手操作并观察结果，从而更好地理解相关概念和性质。
3. 探究性学习鼓励学生进行探究性学习，让他们在教师的指导下，通过解决问题或实践操作，发现和验证圆锥曲线的规律和性质。
这样的学习方式可以激发学生的兴趣，提高他们的自主学习能力和创新思维。
4. 实际应用案例将圆锥曲线的应用案例融入教学中，例如在物理、工程、经济等领域中的应用，让学生了解圆锥曲线的实际应用和意义，增强他们学习的动力和兴趣。
【原创】精品圆锥曲线中的离心率问题 教学反思
《圆锥曲线中的离心率问题》教学反思
这节课主要是专题复习求解离心率的方法，求椭圆和双曲线的离心率主要围
a b c的比例关系（只需找出其中两个参数的关系即可），方法通常有绕寻找参数,,
两个方向：
（1）利用几何性质：如果题目中存在焦点三角形（曲线上的点与两焦点连线组成的三角形），那么可考虑寻求焦点三角形三边的比例关系，进而两条焦半径与a有关，另一条边为焦距。
从而可求解
（2）利用坐标运算：如果题目中的条件难以发掘几何关系，那么可考虑将点
a b c进行表示，再利用条件列出等式求解
的坐标用,,
那么在第二课时例求离心率的范围问题：在寻找不等关系时通常可从以下几个方面考虑：
（1）题目中某点的横坐标（或纵坐标）是否有范围要求：例如椭圆与双曲线对横坐标的范围有要求。
如果问题围绕在“曲线上存在一点”，则可考虑该点坐标
a b c表示，且点坐标的范围就是求离心率范围的突破口
用,,
（2）若题目中有一个核心变量，则可以考虑离心率表示为某个变量的函数，从而求该函数的值域即可
a b c的不等式，进而解出离心率。
（3）通过一些不等关系得到关于,,
这节课通过总结求解离心率的求解方式，学生巩固离心率的求解方法。
从课堂的反映来看，大部分的同学还是能基本掌握，并且更进一步巩固。
但是，由于课堂时间有限，而离心率的内容多，因此可以把变化的题型放入课后练习中，让学生进行及时巩固。
高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学反思
高中数学《圆锥曲线定义的运用》教学反思圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活泼，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显缺乏。
由于这局部知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的根本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.教学重点1.对圆锥曲线定义的理解2.利用圆锥曲线的定义求“最值”3.“定义法”求轨迹方程教学难点:巧用圆锥曲线定义解题(一)开门见山，提出问题一上课，我就直截了当地给出——例题1：(1) A(-2，0)， B(2，0)动点M满足MA+MB=2，那么点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在(2)动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)23x4y，那么点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线定义是提醒概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
以探究性题组引领课堂——《圆锥曲线类型的判定》复习课教学设计与反思
卓斌（江苏省宿迁市教育局教研室，223800）高三数学一轮复习课应该怎么上？通常的模式是，把一章内容划分为几个课时，每个课时突出一个主题内容，每个内容复习分为几个模块：知识点梳理、基础训练、范例解读、巩固训练等。
采用这种模式可谓按部就班、中规中矩，但是往往成效并不显著。
究其原因，主要是主题的确定缺少对知识本质、综合的把握，例题与变式的设计与使用不够精当、突出，学生思维的展示与引领不够充分、自然。
此外，忽视教材内容的运用与挖掘，忽视媒体的演示与操作等也是常见的问题。
近期笔者开设了一堂有关圆锥曲线复习的观摩课。
课前通过反复研读教材内容，研究教材例、习题，笔者发现苏教版高中数学教材中关于圆锥曲线的例、习题就像一颗颗美丽的珍珠，散落在教材的各个角落。
那么能否用一条“红线”把它们串成一条美丽的项链呢？笔者把主题确定为“圆锥曲线类型的判定”，并有针对性地设计了一些探究性题组，以此引领这堂课的复习。
一、教学设计与意图导入设问：请你回顾一下，判断圆锥曲线的类型有哪些方法？设计意图：用一个开放性、概括性的问题引领学生回顾所学知识和已有经验，目的是让学生通过反思，发现判断圆锥曲线类型有两条途径——一是定义法（根据圆锥曲线的第一定义或统一定义），二是方程法（求解圆锥曲线的标准方程）——为本节课打开两扇“窗户”。
题组1：利用圆锥曲线的定义判断曲线的类型。
1.如图1，已知圆F1内含在圆F2内，试判断：与圆F1外切，且与圆F2内切的动圆圆心C 的轨迹是什么曲线？变式1如图2，已知圆F1与圆F2的半径分别为2和3，且圆心距|F1F2|=6，动圆C与两圆都外切，试判断：动圆圆心C的轨迹是什么曲线？追问在变式1的基础上，请适当增加条件，使动圆圆心C的轨迹是完整的双曲线。
变式2如图3，已知圆F的半径为1，直线l与圆F相离，动圆C与直线l相切，且动圆C 与圆F外切，试判断：动圆圆心C的轨迹是什么曲线？设计意图：问题1系列构成了一个问题串，从苏教版高中数学选修21中一道习题的改编（问题1）开始，系统地研究了动圆与两个定圆相切问题以及与一个圆和一条定直线相切问题，充分利用三种圆锥曲线的第一定义，对轨迹的类型进行了判定与识别。
圆锥曲线统一性教学反思
圆锥曲线统一性教学反思在圆锥曲线的教学中，传统的教学方法往往将椭圆、双曲线和抛物线分开进行教学，每种曲线独立讲解。
然而，这种分散的教学方式容易让学生失去对圆锥曲线整体性的认知，导致学生在解决实际问题时缺乏统一的思维方法。
为了改进这一现状，本文将反思传统的圆锥曲线教学方法，并提出统一性教学的理念。
一、传统教学方法的局限性传统的圆锥曲线教学方法通常采用分块教学的方式，将椭圆、双曲线和抛物线分别进行讲解。
这样的教学方法虽然可以确保每种曲线的概念和性质得到深入理解，但却忽略了整体性的认知。
学生只是机械地记住各个曲线的特点，无法将它们联系起来，或者在解决实际问题时无法灵活运用所学知识。
此外，由于教学内容的分散，学生可能会在各种知识点之间产生混淆，增加了学习的难度。
二、统一性教学的理念与传统教学方法相对应的是统一性教学的理念。
统一性教学强调将不同的知识点联系起来，形成一个整体的认知。
在圆锥曲线的教学中，统一性教学应该突出椭圆、双曲线和抛物线之间的内在联系，并注重培养学生的综合思维能力。
通过将三种曲线进行对比、类比和联想，可以帮助学生理解它们的共同点和区别，形成一种全局性的思维模式。
三、统一性教学的实施方法为了实施统一性教学，教师可以采用以下几种方法：1. 强调曲线的共同特点：在传授每种曲线的概念和性质时，教师应特别强调它们的共同特点。
例如，可以通过比较它们的方程、中心和焦点等要素来凸显它们的相似之处。
2. 对比和类比法：在讲解不同曲线的性质时，教师可以采用对比和类比的方法。
通过对比，学生可以更清晰地理解不同曲线之间的差异；而通过类比，学生可以将已掌握的知识应用到未知曲线的学习中。
3. 实例分析法：在解决实际问题时，教师应鼓励学生采用统一的分析方法。
例如，可以选取一些具有代表性的问题，通过引导学生分析、求解和解释，培养学生的综合运用能力。
四、实施统一性教学的优势实施统一性教学在圆锥曲线教学中具有以下优势：1. 提高学生的整体认知能力：统一性教学可以帮助学生形成整体的认知框架，以更好地理解和运用圆锥曲线的知识。
教师在圆锥曲线教学中的隐蔽错误及其反思
教师在圆锥曲线教学中的隐蔽错误及其反思在新课改中，人们常常谈到“一切为了学生”。
因此，我认为在教学中应该面向全体学生，使不同层次的学生都能有所发展，从而更好地培养创新型人才。
但是，在实际教学过程中，仍然存在很多问题：有些教师急功近利，过分追求教学成绩的提高；有些教师只顾埋头苦干，不注意总结经验；有些教师对新课标理解肤浅，教学方法呆板。
现就几种情况谈谈自己的看法和建议，以求教于同行。
本文主要探讨教师在圆锥曲线教学中的隐蔽错误及其反思，旨在抛砖引玉。
一、缺少知识储备，仓促上阵圆锥曲线是高考数学的重要内容之一，它是通过研究点、线、面之间的位置关系来揭示空间几何图形本质特征的数学模型。
圆锥曲线与直线、平面等几何图形相比，是以动态为基础的，学生需要掌握直线运动轨迹，会做简单的圆锥曲线的运动轨迹；并且要能准确表达出图像的特点，必须具备丰富的几何直观和空间想象能力。
如果教师在课前没有进行必要的知识储备，不熟悉圆锥曲线的内容，而只是照搬教材或参考资料上的习题，再加上课堂匆忙准备的几道练习，即使有扎实的基本功，也难免会犯下诸如不会画轨迹图、不清楚何为几何点、求曲线方程不会用公式、利用单调性证明不合理等等的错误。
例如，当一位学生在课堂上说出“直线和圆锥曲线的位置关系可用点到直线的距离来判断，这时，很多老师会顺势让他们说出一些实际生活中的实例，却不知道这些数据是以什么为依据的，不知道怎样获得这些数据，于是就直接讲解单调性定理。
另外，作为老师要加强自身的知识储备。
这是由于圆锥曲线题目千变万化，灵活多变，我们往往无从下手。
因此，教师在上课之前，要充分搜集资料，掌握大量的信息，做到胸有成竹，否则就容易“赶鸭子上架”。
二、忽视数学思想，凭感觉做题，缺少理性指导圆锥曲线虽然知识体系庞大，结构复杂，但是我们仍然可以将其看作是几个简单的代数问题。
在圆锥曲线的教学中，可以发现，很多同学完全是“凭感觉”在做题，遇到困难时，只是把数字代入到相应的位置，却找不到答案。
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圆锥曲线复习教学反思王艳
圆锥曲线是高中数学的重点也是难点，是历年高考内容之一．综观多年高考得分情况，涉及圆锥曲线部分得分一直较低．究其原因，考生有几方面的难关．一是心理上的难关，一看解析几何大题就认为是难题，从而浅尝辄止乃至直接放弃；二是知识上的难关，主要是对基础知识和解决圆锥曲线问题的常用方法不熟练而造成失分；三是计算上的难关，解析几何最难的地方就在于其复杂的计算，学生计算能力不强，方法选择不当均会造成无法完成解答．作为高三老师，在复习中要正视学生的这些问题，选择恰当的教学策略，帮助其度过难关，才能取得理想的成绩．我认为，要帮助学生克服困难，在平时的教学中须做好以下几个方面．
1 循循善诱、因材施教，突破心理难关圆锥曲线内容由于对学生的能力要求特别是数形结合、化简变形、等价转化的要求较高，大部分高中生感觉难度较大，也是比较害怕这部分内容的．所以在教学中，要特别注意引导方法，保护好学生的学习热情．
1.1弹性目标圆锥曲线相关内容在高考中多数是以一小一大的形式出现，多为中等难度题，但解答题需要一定的综合分析能力和较强的计算能力．要鼓励大部分学生拿到第一问的分，激励尖子生争取拿满分．给定这样具弹性的任务和目标，学生在学习上会更有信心．
1.2及时引导在圆锥曲线单元的学习中，因为较常遇到困难，所以学生更容易产生挫折感，所以要多跟他们进行交流，发现问题及时排解．如果在考试中遇到绝大部分学生没有解答出来的题目，这时教师的语言艺术非常重要，在课堂上少用主观判断句，多站在学生的角度去看问题，引导学生去分析、总结，激发学生继续以饱满的热情投入紧张的学习中．
1.3因材施教针对圆锥曲线内容，老师要充分做好备课环节，既要备教材，更要备学生，要针对不同层次的学生设置有梯度的例题和习题；在教学中要适当控制讲授的深度和进度，让大多数学生能消化接受并获取必要的解题信心．做好上面几点，学生对学习圆锥曲线内容会有更强的信心，同时也对可能遇到的困难有了充分的心理准备．
2 紧扣双基、分解难点，突破知识难关复习要主抓基础，把握好重、难点，对高考考查的热点问题应反复强调．要提醒学生：即使是复杂的、综合的数学问题，也不过是若干个简单问题的串联．所以我们在圆锥曲线内容的复习教学中，依然要把抓基础知识作为突破口，同时对高考热点问题，如求曲线方程、直线与圆锥曲线位置关系、最值和参数取值范围等问题，要结合典型例题进行重点复习，并配备一些对应练习题加以巩固．
2．1基础知识复习复习关键知识点，可设置问题串让学生思考完成．如复习椭圆定义时，要求思考如果定值为两定点距离时轨迹是什么？双曲线定义中，如果没有“绝对值”时轨迹是什么？定值恰为两定点间距离时轨迹又是什么？圆锥曲线统一定义中定点、定直线分别是什么（焦点、准线）？三种曲线对应离心率取值范围分别是什么？第二定义能帮助我们什么？通过这些问题的设置，能让学生对概念有更深刻的认识．对一些相似的知识点的复习可以通过比较来展开．如双曲线与椭圆中参数和方程的异同，图形和性质的区别；椭圆的长轴、短轴，双曲线的实轴、虚轴，三种曲线的焦点、离心率、准线、对称性、范围以及抛物线标准方程与二次函数的联系与区别等．要求学生掌握椭圆和抛物线标准方程建立的过程，从而熟悉求曲线方程的步骤和方法，也更好地理解方程中的各个参数的几何意义．另外要了解椭圆和双曲线中由构成的特征三角形，熟练运用抛物线的焦半径公式等．
2．2求曲线方程方法高考解答题的重要题型．要以专题的形式上好复习课，重点讲清楚求曲线方程的两大类方法：一是所给条件中，动点满足某种曲线定义，只须求出曲线标准方程对应的参数（如等）即可，这类题目可用定义法或待定系数法求解；二是根据题目所给条件，无法判断曲线类型，此时应根据动点满足的条件，选择合适的坐标系，将动点坐标化，从而建立曲线方程，通常称这种方法为轨迹法．轨迹法又可细分为直接法、代点法、参数法、向量法等．轨迹法步骤是此类方法应用的关键，教学中要结合实例反复强调．
2．3直线与圆锥曲线的位置关系主要研究解析几何中形数结合和涉及二次方程求解的焦点、难点问题，是高考综合题考查的最主要的内容之一．教学中要突出解题模式：一般将问题转化为直线与圆锥曲线
方程的联解问题，进而转化为一元二次方程的实根问题．重点讲解清楚判别式、韦达定理、弦长公式的应用，以及设而不求、整体代换、数形结合的思想方法、技巧等．2．4参数范围、最值问题涉及参数范围和最值问题，常用方法主要有数形结合法、构造函数法、判别式法、不等式法、二次函数法等．其中数形结合法主要借助图形的几何特性和意义来解题，而构造函数法或不等式法主要是从代数角度去寻找解答．教学中要分别结合实例加以讲解．
3 精选例题、对比总结，突破计算难关解析几何的意义是应用代数方法来研究几何问题，这也意味着解答圆锥曲线综合题将不可避免地遇到较为复杂的运算，如何最大限度地减少计算量，是解题成败的关键．所以老师的任务，就是让学生尽量少走弯路，选择最佳解题方法，增大解答成功率．要精选例题，要求学生在课外先做练习，课堂上提问学生解题思路，并用对比教学的方式，让探索最佳解题方案成为课堂主题，使学生在思维和能力上均得到提高，同时深刻领会如何尽量避免让计算复杂化．。