电磁场的matlab仿真实验--m语言1
Matlab实现电磁场数值计算
第2章
第2章
Matlab直观描述复杂的物理现象
均匀带电线段的电场和电势分布
电量均匀分布在长2L的线段上，单位长度上的电荷密度为τ。 (1)求任一点的电场强度，电场强度分布曲面的规律是什么？ (2)求任一点的电势，电势分布曲面的规律是什么？电场线和等 势线是如何分布的？
距离带电线段越近， 电势就越高。
数值法
有限差分法 有限元法 边界元法 矩量法 积分方程法
计算电磁场问题的方法 数值法 解析法 分离变量法：严格求解偏微分方程的经典方法 变换数学法：严格求解积分方程的方法 解析法的优点是： ①可将解答表示为已知函数的显式，从而计算出精确的数值结果； ②可以作为近似解和数值解的检验标准； ③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个 参数对数值结果所起的作用。
电磁场分布型问题的数值积分法 梯形法
Matlab实现电磁场数值计算
均匀带电线段的电场
真空中有一长为L的均匀带电直导线，带 电量为Q ,试求中垂线上P 点的电场。
dz
解析法：
z 1 1 Ez - ( ) 3 dz 2 2 2 2 L1 4 π ( z ) 2 2 2 4 π o L L o 2 1 L2 L1 L ( 2 2 ) E L d z 2 2 2 2 4 π L L o 4π o ( z ) 2 1
N越大，子区间越窄，数值解和解析解越接近；
当距离ρ 大于30后，数值解与解析解十分接近，能够满足电磁场工程的一般要求。
z L / 2 (n 0.5)z NMAX=1000; Q=1; N z L=10; E p=Q/L; 4 0 n1 2 L / 2 (n 0.5)z 2 3 2 aa=[1,5,10,20,30,40,50,100,600,1000,0]; eplot1=aa L eplot2=aa E E0=(1/36/pi)*1e-9; 2 0 L2 4 2 disp(' ') disp('参数取值：') disp([ ‘ ','棒长L=',num2str(L),',','棒的总电荷Q=',num2str(Q),',','N=',num2str(NMAX)]) disp(' ') disp([ ‘ ','距离a',' ','数值解E',' ','精确解E1']); i=1; while(1); a=aa(i); if a<=0 break;end dz=L/NMAX; E=0; for n=1:NMAX temp=sqrt(a*a+((n-0.5)*dz-L/2)^2); E=E+dz/temp^3; end E=p*a/(4*pi*E0)*E; eplot1(i)=log(E) E1=p*L/(2*pi*E0*a*sqrt(4*a*a+L*L)); eplot2(i)=log(E1) disp([' ',num2str(a),' ',num2str(E),' ',num2str(E1)]); i=i+1; end clf plot(aa(1:10),eplot1(1:10),'r-',aa(1:10),eplot2(1:10),'b.','MarkerSize',20,'LineWidth',2) legend('数值解','解析解','Location','Best') xlabel('距离\rho') ylabel('log(E)')
电磁场的Matlab仿真.
Matlab 与电磁场模拟一单电荷的场分布：单电荷的外部电位计算公式：qφ=4πε0r等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线。
MATLAB 程序：theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10;x=sin(theta*r; y=cos(theta*r; plot(x,y,'b' x=linspace(-5,5,100; for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta; hold on ; plot(x,y; end grid on单电荷的等位线和电力线分布图：二多个点电荷的电场情况：模拟一对同号点电荷的静电场设有两个同号点电荷, 其带电量分别为 +Q1和+Q2(Q1、Q2>0 距离为 2a 则两电荷在点P(x, y处产生的电势为:由电场强度可得E = -∇U, 在xOy 平面上, 电场强度的公式为:为了简单起见, 对电势U 做如下变换:。
Matlab 程序：q=1; xm=2.5; ym=2;x=linspace(-xm,xm; y=linspace(-ym,ym; [X,Y]=meshgrid(x,y;R1=sqrt((X+1.^2+Y.^2; R2=sqrt((X-1.^2+Y.^2; U=1./R1+q./R2; u=1:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u grid onlegend(num2str(u' hold onplot([-xm;xm],[0;0] plot([0;0],[-ym;ym]plot(-1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 plot(1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 [DX,DY] = gradient(U; quiver(X,Y,-DX,-DY; surf(X,Y,U;同号电荷的静电场图像为：50403020100-22同理，将程序稍作修改，便可以得到异号电荷的静电场图像：403020100-10-20-30-4022.5三、线电荷产生的电位：设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m,求在xy 平面上的电位分布。
带电粒子在电磁场中运动的MATLAB仿真 (1)
目录第一章概述 (1)第二章基本原理 (2)2.1 带电粒子在电磁场中运动的原理 (2)2.2质量较大的带电微粒在复合场中的运动 (2)第三章算法及仿真结果 (4)3.1具体算法 (4)3.2结果 (5)第四章结论 (7)参考文献 (8)附录 (9)第一章概述MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB具有其他高级语言难以比拟的一些优点，如编写简单、编程效率高、易学易懂等，因此MATLAB 语言也被通俗地称为演算纸式科学算法语言。
MATLAB是当今最优秀的科技应用软件之一，它以强大的科学计算与可视化功能、简单易用、开放式可扩展环境，特别是所附带的30 多种面向不同领域的工具箱支持，使得它在许多科学领域中成为计算机辅助设计和分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。
而其强大的图像绘制功能也使得它广泛用于各种数据背后现象的模拟仿真。
计算机数值模拟的研究方法已成为继实验研究和理论分析之外的第三种研究手段，在基础物理学习中适当引入计算机数值方法，有助于将一些高深的物理知识深入浅出、生动形象地学习。
随着计算机的普及，MATLAB在基础物理中的应用日益广泛。
在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中，MATLAB 都被广泛地应用，已经被认为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。
第二章 基本原理2.1带电粒子在电磁场中运动的原理带电粒子在磁场中运动时会受到洛伦兹力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。
MATLAB电磁场实验指导书
电磁场实验仿真指导书1、Matlab 基础2、实验内容2.1 预习点电荷电场分布2.2 实验一电偶极子电场分布仿真2.3 实验二特殊边界条件的电场分布2.4 实验三直导线的磁场分布2.5 实验四磁偶极子的磁场分布1 MATLAB 基础1.1 简介MATLAB是一门计算机程序语言，取名源于Matrix Laboratory，意在以矩阵方式处理数据。
一般认为MATLAB的典型应用包括：数值计算与分析、符号运算、建模与仿真、数据可视化、图形处理及可视化、基于图形用户界面的应用程序开发。
MATLAB7.3.0启动后界面如图1所示。
图1 MATLAB7.3.0启动后界面命令窗口(Command Window)：(1) 用于执行MATLAB命令，正常情况下提示符为“>>”，表示MATLAB进入工作状态。
(2) 在提示符后输入运算指令和函数调用等命令（不带“；”），MATLAB将迅速显示出结果并再次进入准备工作状态。
(3) 若命令后带有“；”，MATLAB执行命令后不显示结果。
(4) 在准备工作状态下，如果按上下键，MATLAB会按顺序依次显示以前输入的命令，若要执行它，则直接回车即可。
工作空间(Workspace)：(1) 显示计算机内存中现有变量的名称、类型、结构及其占用子节数等。
(2) 如果直接双击某变量，则弹出Array Editor窗口供用户查看及修改变量内容。
(3) 该窗口上有工具条支持用户将某变量存储到文件中或者从文件中载入某变量。
命令历史记录(Command History)：(1) 保存并显示用户在命令窗口中输入过的命令，以及每次启动MATLAB的时间等信息。
(2) 若双击某条命令记录，则MATLAB会再次执行该命令。
当前路径窗口(Current Directory)：(1) 先是当前路径内的所有文件。
(2) 用户可以在这里新建或删除一个文件，也可以双击一个文件，在编辑/调试窗口中打开。
电磁场matlab仿真实验
电磁场matlab 仿真实验一实验一：[例7-5]试分析一对等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况。
分析：将等量异号的电荷的几何中心放置于坐标原点位置，则它们在空间某点p 处产生的点位为：()G q g g q r r q r q r q02102102010*******πξπξπξπξπξϕ=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-= 其中G 为格林函数 ()()22222cos 2/cos 2/1r dr d r r dr d r +-=+-=θθ 将G 用片面积坐标表示为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=12ln g g G 在编程时，将G 当作点位函数处理，并利用梯度求出唱腔E=-▽φ。
用matlab 的m 语言编写的程序如下：[x,y]=meshgrid(-10:0.1:10);[Q,R]=cart2pol(x,y);R(R<=1)=NaN;q=input('请输入电偶极子的电量q ＝') %原程序有误，以此为准d=input('请输入电偶极子的间距d ＝') %原程序有误，以此为准E0=8.85*1e-12;K0=q/4/pi/E0;g1=sqrt((d./2).^2-d.*R.*cos(Q)+R.^2); %原程序有误，以此为准g2=sqrt((d./2).^2+d.*R.*cos(Q)+R.^2); %原程序有误，以此为准G=log(K0*g2./g1);contour(x,y,G,17,'g');hold on[ex,ey]=gradient(-G);tt=0:pi/10:2*pi; %原程序未定义tt ，以此为准sx=5*sin(tt);sy=5*cos(tt);streamline(x,y,ex,ey,sx,sy);xlabel('x');ylabel('y');hold off;当运行此程序后，按提示输入电偶极子电量和嗲耨集子间距如下：请输入电偶极子的电量q ＝0.5*1e-10请输入电偶极子的间距d ＝0.01即可汇出入图说使得嗲耨集资周围的长的分布图。
电磁场中matlab仿真实现工具箱
实验六：使用偏微分方程工具箱对电磁场的仿真一、实验目的与要求1.掌握微分方程工具箱的使用方法；2.掌握使用偏微分方程工具箱分析电磁场。
二、实验类型设计三、实验原理及说明偏微分方程的工具箱（PDE toolbox）是求解二维偏微分方程的工具，MA TLAB专门设计了一个应用偏微分方程的工具箱的演示程序以帮助使用者快速地了解偏微分方程的工具箱的基本功能。
操作方法是在MA TLAB的指令窗口键入pdedemos，打开Command Line Demos窗口，如图所示。
只要单击任意键就会使程序继续运行，直至程序运行结束。
单击信息提示按钮（Info）是有关演示窗口的帮助说明信息。
8个偏微分方程的演示程序分别是泊松方程、亥姆霍兹方程、最小表面问题、区域分解方法、热传导方程、波动方程、椭圆型方程自适应解法和泊松方程快速解法。
（一）偏微分方程的工具箱的基本功能偏微分方程的工具箱可以求解一般常见的二维的偏微分方程，其基本功能是指它能解的偏微分方程的类型和边值条件。
用户可以不必学习编程方法仅仅在图形用户界面窗口进行操作，就能得到偏微分方程的数值解。
1．工具箱可解方程的类型定义在二维有界区域Ω上的下列形式的偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱求解：椭圆型()f au u c =+∇∙∇- 抛物型()f au u c tu d =+∇∙∇-∂∂ 双曲型()f au u c tu d =+∇∙∇-∂∂22 本征值方程()du au u c λ=+∇∙∇-式中，u 是偏微分方程的解；c 、a 、d 、f 是标量复函数形式的系数，在抛物型和双曲型方程中，它们也可以是t 的函数，λ是待求的本征值。
当c 、a 、f 是u 的函数时，称之为非线性方程，形式为()()()()u f u u a u u c =+∇∙∇-也可以用偏微分方程工具箱求解。
2．工具箱可解方程的边值条件解偏微分方程需要的边值条件一般为下面两种之一：狄里赫利(Diriclet)边值条件 hu=r广义诺曼(Generalized Neumann)边值条件 ()g qu u c n =+∇∙式中，n为边界外法向单位向量；h 、q 、r 、g 是在边界上定义的复函数。
MATLAB实验电磁实验仿真
实验四 电磁实验仿真 —点电荷电场分布的模拟一. 实验目的电磁场是一种看不见摸不着但又客观存在的物质，通过使用Matlab 仿真电磁场的空间分布可以帮助我们建立场的图景，加深对电磁理论的理解和掌握。
按照矢量分析，一个矢量场的空间分布可由其矢量线（也称力线）来形象表示。
点电荷的电场就是一个矢量场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。
通过本次上机实验希望达到以下目的：1. 学会使用MATLAB 绘制电磁场力线图和矢量图的方法；2. 熟悉二维绘图函数contour 、quiver 的使用方法。
二. 实验原理根据库仑定律，真空中的一个点电荷q 激发的电场3r E q r=v v (高斯制) (1) 其中r 是观察点相对电荷的位置矢量。
考虑相距为d 的两个点电荷q 1和q 2，以它们的中点建立坐标（如图），根据叠加原理，q 1和q 2激发的电场为：12123312r r E q q r r =+v v v (2) 由于对称性，所有包含电荷的平面上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy 平面上的电场分布，故121233331212(/2)(/2)ˆˆˆˆ()[]x y E E q x q x q y d q y d E j j r r r r i i -+==++++v (3)其中12 r r ==。
根据电动力学知识（参见谢处方，《电磁场与电磁波》，1.4.1节），电场矢量线（或电力线）满足微分方程： yx E dydx E = (4) 代入(3)式解得电力线满足的方程 1212(/2)(/2)q y d q y d r r C -++= (5) 其中C 是积分常数。
每一个C 值对应一根电力线。
电场的分布也可以由电势U 的梯度(gradient ，为矢量)的负值计算，根据电磁学知识，易知两点电荷q 1和q 2的电势1212q q U r r =+(6)那么电场为 E gradU U =-=-∇v (7)或者 ()(),x y x y E U E U =-∇=-∇ (8)在Matlab 中，提供了计算梯度的函数gradient()。
matlab电磁场仿真作业
matlab电磁场仿真作业一、介绍本文将介绍matlab电磁场仿真作业的相关知识和技巧。
电磁场仿真是指利用计算机模拟电磁场的分布和变化规律，以实现对电磁场问题的分析和解决。
matlab是一种强大的数学软件，可以用于各种科学计算、数据分析和图形处理等工作。
在电磁场仿真中，matlab具有良好的适用性和灵活性，可以方便地进行数据处理、可视化和模拟等操作。
二、基本概念1. 电磁场电磁场是指由带电粒子或导体所产生的物理现象，包括静电场、磁场和电磁波等。
在空间中，任何带有电荷或运动电荷的物体都会产生相应的电磁场。
2. 仿真仿真是指利用计算机模拟某个系统或过程的行为方式和结果。
在电磁场仿真中，可以通过建立数学模型来描述物理系统，并利用计算机进行计算和可视化。
3. 离散化离散化是指将连续变量转换为离散变量的过程。
在matlab中进行离散化操作可以将连续的电磁场分布转换为离散的数据点，以便进行计算和可视化。
三、matlab电磁场仿真的步骤1. 建立模型在进行电磁场仿真前，需要建立合适的模型来描述物理系统。
模型应该包括几何形状、物理特性和边界条件等信息。
可以使用matlab中的几何建模工具来创建三维模型，并定义相应的物理参数。
2. 离散化将连续的电磁场分布离散化为数据点。
可以使用matlab中的网格生成工具来生成离散化网格，并对网格进行调整以满足精度和计算效率要求。
3. 求解方程根据物理特性和边界条件，建立相应的方程组并求解。
常用的求解方法包括有限元法、有限差分法和边界元法等。
在matlab中，可以利用数值计算工具箱提供的函数来求解方程组。
4. 可视化将结果可视化以便于分析和展示。
可以使用matlab中强大的图形处理工具来生成二维或三维图像，并添加必要的标注和注释。
四、实例演示以下是一个简单的电磁场仿真实例，演示了如何在matlab中进行电磁场仿真。
1. 建立模型假设有一个长方体导体，其底面和侧面都被接地，导体顶部施加了一个电势差为V的电源。
电磁场仿真matlab
一、实验目的
一个二维静电场，电位函数为 ，边界条件如题4.29图所示，将正方形场域分成20个正方形网格。有16个内部网格点。假定16个网格点的初始值都定为零，试用超松弛法确定16个内网格点的电位值。
100V
Matlab程序如下：
M=6;
N=6; %网格节点数6*6=36个
U1=ones(N,M); %行列二维数组
U2=U1; P=1;T=0; %初始化
k=0
while(P>1e-5) %由v1迭代，算出v2，迭代精度1e-5
k=k+1; %计算迭代次数
P=0;
for i=2:N-1; %行循环
for j=2:M-1; %列循环
U2(i,j)=U1(i,j)+(U1(i,j+1)+U1(i+1,j)+U2(i-1,j)+U2(i,j-1)-4*U1(i,j))*w/4; %差分方程
hold off
三、
1、场域内等电位线、电场线分布图
所求16个内网格点电位值如下表（精度1e-5）
四、
通过这次使用matlab编写程序求解电磁场的实验，对电磁场这门课程的我有了更加直观的图形理解和计算机求解的认识。实验用超松弛法求解有界电场内的16个内网格点的过程让我亲身实践了电磁场理论计算的形象化结果，加深了我对电磁场边值问题的理解，特别是超松弛方法和简单迭代的运用。
x=1:1:M; y=1:1:N
[xx,yy]=meshgrid(x,y); %栅格
[Gx,Gy]=gradient(U2,0.6,0.6); %梯度
quiver(xx,yy,Gx,Gy,-1.0,'r'); %根据梯度画箭头
Matlab在电磁场仿真中的应用指南
Matlab在电磁场仿真中的应用指南引言：随着科技的不断进步，电磁场仿真逐渐成为理解和设计电磁系统的重要工具。
然而，对于初学者来说，电磁场仿真可能会显得有些困难。
幸运的是，Matlab提供了强大的仿真工具箱，可以简化这一过程并提供准确的结果。
本文将深入探讨Matlab在电磁场仿真中的应用，并提供一些实用的指南。
1. 电磁场建模在进行电磁场仿真前，需要对电磁场进行建模。
建模的目的是确定物理模型和相关参数，以便计算和分析电磁现象。
Matlab提供了各种建模工具，如有限元法、边界元法和有限差分法等。
根据不同的情况，选择适合的建模方法非常重要。
2. 材料属性的处理在电磁场仿真中，物体的材料属性对电磁现象起着重要作用。
Matlab提供了各种处理材料属性的函数和工具箱。
例如，可以使用Matlab的材料库来获取不同材料的电磁参数。
此外，Matlab还提供了处理非均匀材料和各向异性材料的功能。
正确理解和使用这些函数和工具箱可以提高仿真的准确性和效率。
3. 边界条件的设定在电磁场仿真中，边界条件的设定对结果的准确性至关重要。
Matlab提供了多种处理边界条件的方法。
例如，可以使用无限远场边界条件来模拟开放区域，或者使用周期性边界条件来模拟周期性结构。
Matlab还支持自定义边界条件，使用户能够根据实际需求进行设置。
4. 电磁场分析在电磁场仿真中，对电磁场进行分析是重要的一步。
Matlab提供了多种电磁场分析的函数和工具箱。
例如，可以使用电场和磁场分布函数来可视化电磁场的分布情况。
此外，还可以使用功率流密度函数来分析电磁场中的能量传输情况。
通过深入理解这些函数和工具箱，可以获得更详细的电磁场分析结果。
5. 结果验证与优化在进行电磁场仿真后，需要对结果进行验证和优化。
Matlab提供了多种验证结果的方法。
例如，可以与已知的解析解进行比较，或者与实验数据进行对比。
通过检验仿真结果的准确性，可以确保模型的可信度。
此外，Matlab还提供了多个优化函数和工具箱，可以用于对电磁系统进行优化，以达到更好的设计效果。
电磁场 点电荷 电场线 电势 MATLAB 仿真 中南大学
电磁场理论 实验一——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布一．实验目的：1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；2．学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形；二．实验原理：根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： R RQ Q k F ˆ212= (式1)由电场强度E 的定义可知：R RkQ E ˆ2= (式2)对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为 (式3)而 U E -∇= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况.三.实验内容：1. 单个点电荷点电荷的平面电力线和等势线真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离.电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为起点的射线簇.以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面.●平面电力线的画法在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单.取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=0.12, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度)th=linspace(0,2*pi,13).射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0).插入x 的起始坐标x=[x; 0.1*x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; 0.1*y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标.用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线.●平面等势线的画法在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势线更加简单.静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点? r0=0.1.其电势为u0=k8q /r0.如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为:u=linspace(1,3,7)*u0.从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x).各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算.各点的电势为U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算.用等高线命令即可画出等势线contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了.平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等.越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密.-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15xy单个点电荷的电场线与等势线图1● 点电荷的立体电力线和等势面 立体电力线的画法先形成三维单位球面坐标, 绕z 轴一周有8 条电力线[X,Y,Z]=sphere(8),每维都是9×9 的网格矩阵, 将X 化为行向量, 就形成各条电力线的终点x 坐标x=r 0=X(:)′, 其他两个坐标也可同样形成终点坐标y=r 0+Y(:)' , z=r 0+Z(:)' .对x 坐标插入原点x=[x(zeros(size(x))], 其他两个坐标如下形成y=[y(zeros(size(y))], z=[z(zeros(size(z))], 用三维画线命令plot3(x,y,z), 就画出所有电力线.● 立体等势面的画法画5 条等势面时, 各面的电势为u=linspace(1,3,5)+u0, 各等势面的半径为r=k6q. /u, 其中第一个球面的半径为rr=r(1).三维单位球面的坐标可由[X,Y,Z]=sphere 命令形成, 每维都是21×21 的网格矩阵, 由于外球会包围内球, 因此把球面的四分之一设为非数, 表示割去该部分Z(X<0&Y<0)=nan. 用曲面命令可画出第一个曲面surf(rr6X,rr6Y,rr6Z), 只要取不同的半径就能画出不同的等势面.为了使等势面好看, 可设置一个颜色浓淡连续变化的命令shading interp.点电荷的立体电力线和等势面如图2, 旋转图片可从不同的角度观察.0.2x正电荷电场线等势面的三维图形yz图22 一对点电荷● 平面等势线的画法仍然用MATLAB 的等高线命令画等势线.对于正负两个点电荷, 电量不妨分别取q1=2e- 9,q2=- 1e- 9, 正电荷在x 轴正方, 负电荷在x 轴负方, 它们到原点的距离定为a=0.02; 假设平面范围为xx0=0.05,yy0=0.04, 两个坐标向量分别x=linspace(- xx0,xx0,20)和y=linspace(- yy0,yy0,50).设置平面网格坐标为[X,Y]=meshgrid(x), 各点到两电荷的距离分别为r1=sqrt((X- a).^2+Y .^2)和r2=sqrt((X+a).^2+Y .^2).各点的电势为U=k6q1. /r1+k6q2. /r2, 取最高电势为u0=50, 最低电势取其负值.在两者之间取11 个电势向量u=linspace (u0,- u0,11), 等高线命令contour(X,Y ,U,u,'k- ' )用黑实线, 画出等势线如图4所示, 其中, 左边从里到外的第6 条包围负电荷的等势线为零势线.● 平面电力线的画法利用MATLAB 的箭头命令, 可用各点的电场强度方向代替电力线.根据梯度可求各点的场强的两个分量[Ex,Ey]=gradient(- U),合场强为E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2).为了使箭头等长, 将场强Ex=Ex. /E,Ey=Ey. /E 归一化, 用箭头命令quiver(X,Y,Ex,Ey)可标出各网点的电场强度的方向,异号点电荷对的场点方向如图3 所示.为了画出连续的电力线, 先确定电力线的起点.电荷的半径可取为r 0=0.002, 如图4 所示, 假设第一条电力线的起始角为30 度, 其弧度为q=30+pi /180, 起始点到第一个点电荷的坐标为x1=r0+cos(q),y=r0+sin(q), 到第二个点电荷的坐标只有横坐标x2=2+a+x1 不同.用前面的方法可求出该点到两个电荷之间的距离r1 和r2, 从而计算场强的两个分量以及总场强Ex=q1+x1 /r1^3 +q2+x2 /r2^3, Ey=q1+y/r1^3+q2+y/r2^3, E=sqrt(Ex6Ex+Ey6Ey).下面只要用到场强分量与总场强的比值, 在计算场强分量时没有乘以静电力常量k.由于电力线的方向与场强的切线方向相同, 取线段为s=0.0001,由此可求出终点的坐标为x1=x1+s#Ex/E,y=y+s+Ey/E, 从而计算x2.以终点为新的起点就能计算其他终点.当终点出界时或者到达另一点电荷时, 这个终点可作为最后终点. 这种计算电力线的方法称为切线法.xy一对点电荷的电场分布图-0.05-0.04-0.03-0.02-0.010.010.020.030.040.05-0.05-0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.05图3xy一对不相等的电荷的等势线图和电场线图图4-10-5510点电荷电场分布的3-D 图图5部分M-file;1. 点电荷的平面电力线和等势线%点电荷的平面电力线和等势线%平面电力线的画法q=1e-9;r0=0.12;th=linspace(0,2*pi,13);[x,y]=pol2cart(th,r0);x=[x;0.1*x];y=[y;0.1*y];plot(x,y);grid onhold onplot(0,0,'o','MarkerSize',12) xlabel('x','fontsize',16)ylabel('y','fontsize',16)title('单个点电荷的电场线与等势线','fontsize',20)%平面等势线的画法k=9e9;r0=0.1;u0=k*q/r0;u=linspace(1,3,7)*u0;x=linspace(-r0,r0,100);[X,Y]=meshgrid(x);r=sqrt(X.^2+Y.^2);U=k*q./r;hold on;contour(X,Y,U,u)2. 一对电荷平面等势线和电场线图%一对电荷平面等势线和电场线图clear all;clf;%平面等势线的画法q1=2e-9;q2=-1e-9;a=0.02;%到原点的距离xx0=0.05;yy0=0.04;k=9e9;x=linspace(-xx0,xx0,20);y=linspace(-yy0,yy0,50);[X,Y]=meshgrid(x);r11=sqrt((xx0/1.7-a)^2+(yy0/1.7)^ 2);r22=sqrt((xx0/1.7+a)^2+(yy0/1.7)^ 2);r1=sqrt((X-a).^2+Y.^2);%各点到点电荷的距离r2=sqrt((X+a).^2+Y.^2);U=k*q1./r1+k*q2./r2;%各点的电势u0=k*q1/r11+k*q2/r22;u=linspace(u0,-u0,11); %取21个等势向量contour(X,Y,U,u,'k-');hold ongrid onplot(a,0,'o','MarkerSize',12);plot(-a,0,'o','MarkerSize',12);xlabel('x','fontsize',16);ylabel('y','fontsize',16);%平面电力线的画法[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;hold on;quiver(X,Y,Ex,Ey);title('一对不相等的电荷的等势线图和电场线图','fontsize',20)clear;3. 立体电力线的画法%立体电力线的画法q=1e-9;[X,Y,Z]=sphere(8);r0=0.18;r1=0.2;k=9e9;u0=k*q/r0;x=r1*X(:)';y=r1*Y(:)';z=r1*Z(:)';x=[x;zeros(size(x))];y=[y;zeros(size(y))];z=[z;zeros(size(z))];plot3(x,y,z)hold on;%立体等势线之画法u=linspace(1,3,5)*u0;%画5 条等势面时, 各面的电势为u=linspace(1,3,5)+u0,r=k*q./u;%各等势面的半径为r=k6q. /u[X,Y,Z]=sphere;Z(X<0&Y<0)=nan;surf(r(1)*X,r(1)*Y,r(1)*Z);%第一到第五个球面surf(r(2)*X,r(2)*Y,r(2)*Z);surf(r(3)*X,r(3)*Y,r(3)*Z);surf(r(4)*X,r(4)*Y,r(4)*Z);surf(r(5)*X,r(5)*Y,r(5)*Z);shading interp %个颜色浓淡连续变化的命令shading interp.xlabel('x','fontsize',16);ylabel('y','fontsize',16);zlabel('z','fontsize',16);title('正电荷电场线等势面的三维图形','fontsize',20);clear;4.clear all;clf;q1=1;q2=1;a=0.02;xx0=0.05;yy0=0.04;k=9e9;x=linspace(-xx0,xx0,20);y=linspace(-yy0,yy0,50);[X,Y]=meshgrid(x);r11=sqrt((xx0/1.7-a)^2+(yy0/1.7)^ 2);r22=sqrt((xx0/1.7+a)^2+(yy0/1.7)^ 2); r1=sqrt((X-a).^2+Y.^2);r2=sqrt((X+a).^2+Y.^2);U=k*q1./r1+k*q2./r2;u0=k*q1/r11+k*q2/r22;u=linspace(u0,-u0,11);contour(X,Y,U,u,'k-');hold on[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;dth1=20;th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180; r0=a/5;x1=r0*cos(th1)+a;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);streamline(-X,-Y,-Ex,-Ey,x1,-y1);q=abs(q1/q2);dth2=dth1/q;th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)-a;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2);grid onplot(a,0,'o','MarkerSize',12);plot(-a,0,'o','MarkerSize',12);xlabel('x','fontsize',16);ylabel('y','fontsize',16);title('一对点电荷的电场分布图');clear;clear all;clf;q1=1;q2=1;a=0.02;xx0=0.05;yy0=0.04;k=9e9;x=linspace(-xx0,xx0,20);y=linspace(-yy0,yy0,50);[X,Y]=meshgrid(x);r11=sqrt((xx0/1.7-a)^2+(yy0/1.7)^ 2);r22=sqrt((xx0/1.7+a)^2+(yy0/1.7)^2);r1=sqrt((X-a).^2+Y.^2);r2=sqrt((X+a).^2+Y.^2);U=k*q1./r1+k*q2./r2;u0=k*q1/r11+k*q2/r22;u=linspace(u0,-u0,11);contour(X,Y,U,u,'k-');hold on[Ex,Ey]=gradient(-U);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;dth1=20;th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180;r0=a/5;x1=r0*cos(th1)+a;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);streamline(-X,-Y,-Ex,-Ey,x1,-y1);q=abs(q1/q2);dth2=dth1/q;th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)-a;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2);grid onplot(a,0,'o','MarkerSize',12);plot(-a,0,'o','MarkerSize',12);xlabel('x','fontsize',16);ylabel('y','fontsize',16);title('一对点电荷的电场分布图');clear;5.[x,y]=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);%建立数据网格z=1./sqrt(x.^2+(y-1).^2+0.01)-1./sqrt(x.^2+(y+1).^2+0.01);%电势的表达式surfl(x,y,z);%三维曲面绘图shading interp %平滑i维曲面title('点电荷电场分布的3-D图')。
电磁场的Matlab仿真.
电磁场的Matlab仿真.Matlab 与电磁场模拟⼀单电荷的场分布：单电荷的外部电位计算公式：qφ=4πε0r等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表⽰就是⼀圈⼀圈的圆，⽽电⼒线就是由点向外辐射的线。
MATLAB 程序：theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10;x=sin(theta*r; y=cos(theta*r; plot(x,y,'b' x=linspace(-5,5,100; for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta; hold on ; plot(x,y; end grid on 单电荷的等位线和电⼒线分布图：⼆多个点电荷的电场情况：模拟⼀对同号点电荷的静电场设有两个同号点电荷, 其带电量分别为 +Q1和+Q2(Q1、Q2>0 距离为 2a 则两电荷在点P(x, y处产⽣的电势为:由电场强度可得E = -?U, 在xOy 平⾯上, 电场强度的公式为:为了简单起见, 对电势U 做如下变换:。
Matlab 程序：q=1; xm=2.5; ym=2;x=linspace(-xm,xm; y=linspace(-ym,ym; [X,Y]=meshgrid(x,y;R1=sqrt((X+1.^2+Y.^2; R2=sqrt((X-1.^2+Y.^2; U=1./R1+q./R2; u=1:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u grid onlegend(num2str(u' hold onplot([-xm;xm],[0;0] plot([0;0],[-ym;ym]plot(-1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 plot(1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 [DX,DY] = gradient(U; quiver(X,Y,-DX,-DY; surf(X,Y,U;同号电荷的静电场图像为：50403020100-22同理，将程序稍作修改，便可以得到异号电荷的静电场图像：403020100-10-20-30-4022.5三、线电荷产⽣的电位：设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m,求在xy 平⾯上的电位分布。
电磁场与电磁波 【matlab】实验三 平面电磁波的反射和干涉实验
电磁场与电磁波实验实验三平面电磁波的反射和干涉实验成绩：请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。
实验三平面电磁波的反射和干涉实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真观察并理解平面电磁波的传输特性。
2.利用平面线极化电磁波投射到介质板上产生反射波和透射波的干涉现象来了解平面电磁波传播的一些基本特性。
3.利用干涉条纹（即空间驻波）的分布学习一种测量微波波长的方法，观察在介质中电磁波的传播从而测量其相对介电常数。
二、实验装置：实验装置如图1所示，微波源与各透射板、反射板有足够的距离以保证近似为平面波。
分束板应与入射电磁波成45°，与两反射板也成45°，A、B两反射板互相垂直。
图1微波干涉仪三、实验原理：1.平面电磁波的传播、反射及透射电磁波在传播过程中遇到两种不同波阻抗的介质分界面时，在介质分界面上将有一部分电磁能量被反射回来，形成反射波；另一部分电磁能量可能透过分界面继续传播，形成透射波。
设分界面为无限大平面，位于z=0处。
入射波的电场和磁场分别依次为：10ˆjk z i x i E aE e -= 1011ˆjk z i y i H a E e η-= 其中，0i E 是z=0处入射波的振幅，k 1和η1为介质1的相位常数和波阻抗，且有：1k =，1η=(1)当平面电磁波向理想导体垂直入射时如图2所示，因为介质2为理想导体，其中的电场和磁场均为零，即：20E = ，20H = 。
因此，介质2中没有透射波，电磁波不能透过理想导体表面，而是被分界面全部反射，在介质1中形成反射波r E 和r H。
图2平面电磁波向理想导体垂直入射则反射波的电场和磁场为：0r x r 1011ˆjk z r y r H a E e η=- 其中，0r E 为z=0处反射波的振幅，负号表示磁场方向发生了变化。
在分界面两侧，电场强度E 的切向分量连续，即：001r i E E Γ==-在z<0区域，也就是区域I 中，复振幅表示的合成电场和磁场分别为：()111001ˆˆ()2sin jk z jk z x i x i E aE e e a jE k z -=-=- ()110101111ˆˆ()2cos jk z jk z i y i y E H a E e e a k z ηη-=+= (2)当平面电磁波向理想介质垂直入射时如图3所示，均匀平面电磁波向理想介质的垂直入射时，因介质参数不同，到达分界面上的一部分入射波被分界面反射，另一部分入射波透过分界面进入区域II 传播。
电磁场的matlab仿真实验--m语言1
实验三：等量异号点电荷的电势分布一、实验目的与要求1.掌握命令窗口中直接输入语句，进行编程绘制等量异号点电荷的电势分布图；2.掌握二维网格和三维曲面绘图的语句。
二、实验类型设计三、实验原理及说明这里在命令窗口中直接输入简单的语句进行编程设计。
MATLAB有几千个通用和专用五、实验内容和步骤（一）建立等量异号点电荷的电势方程物理情景是oxy平面上在x=2,y=0处有一正电荷，x= -2,y=0处有一负电荷，根据计算两点电荷电场中电势的分布，由于（二）利用MA TLAB的函数, 绘制等量异号点电荷的电势分布图首先选定一系列的x和y后，组成了平面上的网络点，再计算对应每一点上的z值。
例如-5:0.2:5,-4:0.2:4分别是选取横坐标与纵坐标的一系列数值，meshgrid是生成数据网格的命令，[x,y]是xy平面上的坐标网格点。
z是场点(x ,y)的电势，要求写出z的表达式。
这里用到MA TLAB的函数mesh（）描绘3D网格图，meshgrid（）描绘在3D图形上加坐标网格，sqrt（）求变量的平方根。
mesh（）是三维网格作图命令，mesh(x,y,z)画出了每一个格点(x,y)上对应的z值（电势）。
在命令窗口中直接输入简单的语句，如下。
解1解2当场点即在电荷处时，会出现分母为零的情况，因此在r里加了一个小量0.01，这样既可以完成计算，又不会对结果的正确性造成太大影响。
另外需要注意的是表达式中的“./ ”、“.^ ”是对数组运算的算符，含义与数值运算中的“./ ”、“.^ ”相同，不同之处是后者只对单个数值变量进行运算，而前者对整个数组变量中的所有元素同时进行运算。
解2为了减少计算量，增加精确度，与先前的示例相比，计算范围由原先的-5<x<5 ，-4<y<4改为-2<x<2 ，-2<y<2 ；步长由0.5改为0.1，电荷位置也改在(-1,0)和(1,0)处。
电磁场与电磁波 【matlab】实验一 带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验
电磁场与电磁波实验实验一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验成绩：请务必填写清楚姓名、学号、班级及理论课任课老师。
一带电粒子在电磁场中的受力与运动特性研究实验一、实验目的：1.通过虚拟仿真，观察带电粒子在电磁场中的运动行为。
2.学习运用Matlab 对电磁场进行数值模拟的方法。
二、实验原理带电粒子在磁场中运动会受到磁场力的作用，且随着初始运动方向和磁场分布的不同，其运动轨迹会发生不同的变化。
设带电粒子电量为q，以速度v 运动，则受到外磁场的作用力为：F qv B=⨯ 该公式表明：(1)磁场作用力同时垂直于磁感应强度和粒子运动速度；(2)磁场作用力只作用于运动的带电粒子，且永远不对带电粒子做功，只改变其运动方向。
若带电量为q 的运动电荷所在空间同时存在电场和磁场，则它所受的电场力和磁场力的综合即为洛伦兹力：()F q E v B =+⨯ 若不考虑粒子所受重力的作用，上式综合牛顿运动定律就可以精确确定带电粒子在电磁场中的运动轨迹。
设带电粒子质量为m，电量为q，进入电场E 与磁场B 方向正交的叠加电磁场中。
以电磁场中某点为原点，以电场E 为OY 方向，以磁感应强度B 为OZ 方向建立直角坐标系O-XYZ，则电场E 只有Y 分量，磁感应强度B 只有Z 分量，带电粒子在该电磁场中的运动微分方程为：22()d r m q E v B dt=+⨯ 上式可以在直角坐标系中展开为如下形式：2222220d x qB dy dtm dt d y qE qB dx dtm m dt d z dt⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩令1w x =，2dx w dt =，3w y =，4dy w dt =，5w z =，6dz w dt =，则上式可以化简为如下一阶微分线性方程组：12243442566dw w dt dw qB w dt m dw w dt dw qE qB w dt m m dw w dt dw dt ⎧=⎪⎪⎪=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=-⎪⎪⎪=⎪⎪=⎪⎩通过Matlab 编写程序，即可求解上述微分方程组。
电磁场的Matlab仿真
Matlab 与电磁场模拟一 单电荷的场分布：单电荷的外部电位计算公式：等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线。
MATLAB 程序：theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10; x=sin(theta)*r; y=cos(theta)*r; plot(x,y,'b') x=linspace(-5,5,100); for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta); hold on ;rq 04πεφ=plot(x,y);endgrid on单电荷的等位线和电力线分布图：二多个点电荷的电场情况：模拟一对同号点电荷的静电场设有两个同号点电荷,其带电量分别为+Q1和+Q2(Q1、Q2>0 )距离为2a则两电荷在点P(x, y)处产生的电势为:由电场强度可得E = -∇U,在xOy平面上,电场强度的公式为:为了简单起见,对电势U做如下变换:。
Matlab程序：q=1;xm=2.5;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1+q./R2;u=1:0.5:4;figurecontour(X,Y,U,u)grid onlegend(num2str(u'))hold onplot([-xm;xm],[0;0])plot([0;0],[-ym;ym])plot(-1,0,'o','MarkerSize',12) plot(1,0,'o','MarkerSize',12) [DX,DY] = gradient(U); quiver(X,Y,-DX,-DY);surf(X,Y,U);同号电荷的静电场图像为：-201020304050同理，将程序稍作修改，便可以得到异号电荷的静电场图像：-40-30-20-10010203040三、线电荷产生的电位：设电荷均匀分布在从z=-L 到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m),求在xy 平面上的电位分布。
Matlab 在电磁场中的应用
任意条电场线应满足方程 求解式（1）可得
2 ( ya ) y
1 22
dy E y ( x, y ) dx E x ( x, y )
(1)
C 1 1 2 2 22 2 22 （2） [ ( ya ) x ] ( y x ) [ ( ya ) x ]
q ( ya )
单电荷的等位线和电力线分布图
二、点电荷电场线的图像
考虑一个三点电荷系所构成的系统。如图所示， 其中一个点电荷-q位于坐标原点，另一个-q位于y轴 上的点，最后一个+2q位于y轴的-点，则在xoy平面 内，电场强度应满足
. .
y -q
-q +2q x
E x, y
2 q x q x q x i 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 y x 4 ya x 4 ya x 0 0 0
L0=linspace(-L,L,N+1); L1=L0(1:N);L2=L0(2:N+1); Lm=(L1+L2)/2;dL=2*L/N; R=linspace(0,10,Nr+1); for k=1:Nr+1 Rk=sqrt(Lm.^2+R(k)^2); Vk=C0*dL*q./Rk; V(k)=sum(Vk); end [max(V),min(V)] 5 e y j t y d j t y
其分量的公式可以写成：
Fx q1q2 ( x2 x1 ) / 4 0 r r
2
3 3 2
Fy q1q2 ( y2 y1 ) / 4 0 r
( x2 x1 ) ( y2 y1 )
电磁场_Matlab实验设计1
电磁场_Matlab 实验设计1一、 实验目的1）熟悉matlab 在时变电磁场仿真中的运用；2）掌握matlab 动画功能来分析时变场的极化特性二、 实验原理1）原理：matlab 动画功能2）所选题目：参见汉版教材（P-323）7-21第．1．、．2．问．相关知识点：极化的概念概念：在垂直于传播方向的平面内，场的矢端在一个周期内所画出的轨迹。
在这里，我们仅以电场为例。
分类：根据场的矢端轨迹，分为线极化、圆极化、椭圆极化三类。
假设：，极化类型取决于、 及 、题目真空中一平面波得电磁场强度矢量为22()j z x y E a j a e π-=+1）此波属于何种极化？若是旋极化，属于指出旋向；2）写出对应磁场强度矢量；3）写出与此波旋向相反且传播方向相反的波的电场强度和磁场强度矢量。
解答：1）圆极化波，属于右旋2）22()120j z y x H a j a e ππ-=-瞬时表达式分别为：81.510/rad s ωπ=⨯2cos()2sin()22x y E a t z a t z ππωω=-+- 22cos()sin()12021202y x H a t z a t z ππωωππ=---三、 实验平台 Matlab四、 实验步骤程序代码：左旋圆极化clear;figure; %创建图形窗口grid on; %加网格box on; %加框架t=linspace(-4*pi,4*pi,101);z=linspace(-4*pi,4*pi,101);l=zeros(size(z));k=120*pi;for n=0:100;x1=sqrt(2)*sin(0.5*t-n/10*pi); %x=sqrt(2)*c os(0.5*t-n/10*pi)右旋y1=sqrt(2)*cos(0.5*t-n/10*pi); %y=sqrt(2)*s in(0.5*t-n/10*pi)右旋x2=sqrt(2)*cos(0.5*t-n/10*pi)/k*100;y2=-sqrt(2)*sin(0.5*t-n/10*pi)/k*100;quiver3(l,l,z,x1,y1,l,'b');hold onquiver3(l,l,z,x2,y2,l,'r');title('左旋圆极化波的传播');xlabel('x','fontsize',16) % 用16号字体标出X 轴ylabel('y','fontsize',16) % 用16号字体标出Y 轴zlabel('z','fontsize',16)view(20,30+2*n);hold offpause(0.1);end实验结果如图：图1图2图3将程序改成线极化波观察其空间分布，修改如下：x1=sin(0.5*t-n/10*pi); %x=cos(0.5*t-n/10*pi) 右旋y2=-sin(0.5*t-n/10*pi)/k*100;quiver3(l,l,z,x1,l,l,'b');hold onquiver3(l,l,z,l,y2,l,'r');title('线极化波的传播');实验图如下图1图2再将程序改成椭圆极化观察其空间分布，程序修改如下：x1=0.5*sin(0.5*t-n/10*pi);y1=cos(0.5*t-n/10*pi+pi/4);x2=0.5*sin(0.5*t-n/10*pi)/k*100; y2=-cos(0.5*t-n/10*pi+pi/4)/k*100;quiver3(l,l,z,x1,y1,l,'b');hold onquiver3(l,l,z,x2,y2,l,'r');实验结果如下：图1图2图3五、实验结果及分析1、圆极化波，从图1可以看出其按正弦波传播，从图2可以观察出其矢端在空间中的传播的轨迹为圆，图3中可以看出电场和磁场相差pi/的相位。
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实验三：等量异号点电荷的电势分布
一、实验目的与要求
1.掌握命令窗口中直接输入语句，进行编程绘制等量异号点电荷的电势分布图；
2.掌握二维网格和三维曲面绘图的语句。
二、实验类型
设计
三、实验原理及说明
这里在命令窗口中直接输入简单的语句进行编程设计。
MATLAB有几千个通用和专用
五、实验内容和步骤
（一）建立等量异号点电荷的电势方程
物理情景是oxy平面上在x=2,y=0处有一正电荷，x= -2,y=0处有一负电荷，根据
计算两点电荷电场中电势的分布，由于
（二）利用MA TLAB的函数, 绘制等量异号点电荷的电势分布图
首先选定一系列的x和y后，组成了平面上的网络点，再计算对应每一点上的z值。
例如-5:0.2:5,-4:0.2:4分别是选取横坐标与纵坐标的一系列数值，meshgrid是生成数据网格的命令，[x,y]是xy平面上的坐标网格点。
z是场点(x ,y)的电势，要求写出z的表达式。
这里用到MA TLAB的函数mesh（）描绘3D网格图，meshgrid（）描绘在3D图形上加坐标网格，sqrt（）求变量的平方根。
mesh（）是三维网格作图命令，mesh(x,y,z)画出了每一个格点(x,y)上对应的z值（电势）。
在命令窗口中直接输入简单的语句，如下。
解1
解2
当场点即在电荷处时，会出现分母为零的情况，因此在r里加了一个小量0.01，这样既可以完成计算，又不会对结果的正确性造成太大影响。
另外需要注意的是表达式中的“./ ”、“.^ ”是对数组运算的算符，含义与数值运算中的“./ ”、“.^ ”相同，不同之处是后者只对单个数值变量进行运算，而前者对整个数组变量中的所有元素同时进行运算。
解2为了减少计算量，增加精确度，与先前的示例相比，计算范围由原先的-5<x<5 ，-4<y<4改为-2<x<2 ，-2<y<2 ；步长由0.5改为0.1，电荷位置也改在(-1,0)和(1,0)处。
（三）要求在命令窗口中输入相应语句，设计一个二点电荷位于(-3,0)和(3,0) ，等量异号点电荷电势分布图的程序，要求用解1、2两种方法分别实现，并画出绘制图形。
六、实验数据处理与分析
contour是绘制等高线的函数，以z为对象，则绘出的就是等势线。
quiver是绘制点[x,y]处的矢量[px,py]，即画出各点电场的大小和方向
gradient是取梯度函数。
七、预习与思考题
1.二维网格和三维曲面绘图的各有哪些函数？。