2011年辽宁高考数学试题及答案经典word版(理科)

2011年辽宁省数学考试（理科）

1.a 为正实数，i 为虚数单位，

2=+i

a ，则=a （） A ．2 B 32 D ．1 2.已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若1,N C M M N ?=??=则（）

A ．M

B ．N

C ．I

D ．?

3.已知F 是抛物线y 2=x 的焦点,A,B 是该抛物线上的两点,=3AF BF +,则线段AB 的中点到y 轴的距离

为（） A ．

B ．1

C ．

D ．

4.△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，asinAsinB+bcos 2A=a ?2则)(=a

A ．3

B ．22

C 3

D 2

5.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，

事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P （B ︱A ）=（）

A ．18

B ．14

C ．25

D ．1

6.执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（）

A ．8

B ．5

C ．3

D ．2

7.设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ=（）A ．79- B ．19- C ．19 D ．7

8.如图，四棱锥S —ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确．．．

的是（） A ．AC⊥SB B ．AB∥平面SCD C ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角

D ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角

9.设函数???>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是（）

A ．1[-，2]

B ．[0，2]

C ．[1，+∞)

D ．[0，+∞)

10.若a ,b ,c 均为单位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ，则||c b a -+的最大值为（）

A ．12-

B ．1

C ．2

D ．2

11.函数)(x f 的定义域为R ,2)1(=-f ，对任意R ∈x ,2)(>'x f ,则42)(+>x x f 的解集为（）

A ．（1-，1）

B ．（1-，+∞）

C ．（∞-，1-）

D ．（∞-，+∞）

12.已知球的直径SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=3, 30=∠=∠BSC ASC ,则棱锥S —ABC 的体积为

A ．33

B ．32

C ．3

D ．1 （）

18．（12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=1

2 PD．

（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．

19．（ 12分）某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n 小块地,在总共2n 小块地中，随机选n 小块地种植品种甲,另外n 小块地种植品种乙．

（I ）假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X 的分布列和数学期望；（II ）试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷

产量（单位：kg/hm 2）如下表：品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙

419

403

412

418

408

423

400

413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

附：样本数据n x x x ,,,21???的的样本方差])()()[(1

222212x x x x x x n

s n -+???+-+-=，其中x 为样本平均数．

20．（12分）如图,已知椭圆C

1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C

的短轴为MN,且

1，C

的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，

C，D．

（I）设

e ,求BC与AD的比值；（II）当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由．

21．（12分）已知函数x a ax x x f )2(ln )(2-+-=．

（I ）讨论)(x f 的单调性;（II ）设0>a ，证明：当a x 10<

<时，)1

()1(x a

f x a f ->+；（III ）若函数)(x f y =的图像与x 轴交于A ，B 两点,线段AB 中点的横坐标为x 0,证明:f '（x 0）＜0．

2019年辽宁高考理科数学真题及答案

2019年辽宁高考理科数学真题及答案本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程：121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，

2010年辽宁高考理科数学试题含答案

2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）第I 卷一、选择墨：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，（1）已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},( B ∩A={9},则A=（A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}(2)设a,b 为实数，若复数，则11+2i i a bi =++（A ） (B) 31,22 a b ==3,1a b ==(C) (D) 13,22 a b ==1,3a b ==（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是2334 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A ） (B) (C) (D)125121416 (4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，满足n ≥m ，那么输出的P 等于（A ） 1m n C -(B) 1m n A -(C) m n C (D) m n A （5）设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小ωω3π34πω值是（A ） (B) (C) (D)3 234332 （6）设{a n }是有正数组成的等比数列，为其前n 项和。已知a 2a 4=1, ,则n S 37S =5S =

（A ） (B) (C) (D) 152314334172 (7)设抛物线y 2=8x 的焦点为F ，准线为l,P 为抛物线上一点,PA ⊥l,A 为垂足．如果直线AF 的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C)(D) 16 (8)平面上O,A,B 三点不共线，设，则△OAB 的面积等于,OA=a OB b = (B) (C) (D) (9)设双曲线的—个焦点为F ；虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 (A) (D) (1O)已知点P 在曲线y= 上，a 为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则a 的取值41x e + 范围是 (A)[0,) (B) (D) 4π [,)42ππ3(,]24ππ3[,)4 ππ(11)已知a>0，则x 0满足关于x 的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) 220011,22x R ax bx ax bx ?∈-≥-220011,22 x R ax bx ax bx ?∈-≤-(C) (D) 220011,22x R ax bx ax bx ?∈-≥-220011,22x R ax bx ax bx ?∈-≤-(12) (12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a 的取值范围是 (A)（ (B)（1,） (C) ( (D) （0,）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）的展开式中的常数项为_________. 261(1)(x x x x ++- （14）已知且，则的取 14x y -<+<23x y <-<23z x y =-值范围是_______（答案用区间表示）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. （16）已知数列满足则的最小值{}n a 1133,2,n n a a a n +=-=n a n

辽宁高考数学(理科)真题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的11 Z i =-模为（A ）12 （B ）22 （C ）2 （D ）2 （2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=I ，则 A ．()01， B ．(]02， C ．()1,2 D ．(]12，（3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为（A ）3 455?? ???，- （B ）435 5?? ???，- （C ）3455??- ??? ，（D ）4355?? - ???，（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?????? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2a B C c B A b += ,a b B >∠=且则 A ．6π B ．3 π C ．23π D ．56π （7）使得()3n x n N n x x +?+∈ ?? ?的展开式中含有常数项的最小的为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 （8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ． 511 B ．1011 C ．3655 D ．7255 （9）已知点()()() 30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31b a a =+ C ．()3310b a b a a ??---= ?? ? D ．3310b a b a a -+--= （10）已知三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，， ,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为 A ．317 B ．210 C ．132 D ．310 （11）已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设 ()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则 A B -=

2014辽宁高考理科数学试卷与详细答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =U （） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知13 2 a -= ，2 1211 log ,log 33 b c ==，则（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说确的是（） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c r r r 是非零向量，已知命题P ：若0a b ?=r r ，0b c ?=r r ，则0a c ?=r r ；命题q ：若//,//a b b c r r r r ，则//a c r r ，则下列命题中真命题是（） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（） A ．144 B ．120 C ．72 D ．24 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．82π- B ．8π- C ．82 π - D ．84 π -

2017高考辽宁理科数学

2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． =++i i 13( ) A.i 21+ B.i 21- C.i +2 D.i -2 2.设集合{}4,2,1=A ，{} 042=+-=m x x x B .若{}1=B A ,则=B ( ) A.{}3,1- B.{}0,1 C.{}3,1 D.{}5,1 3.我国古代数学著名《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯( ) A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为( ) A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π36 5.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值是( ) A.15- B.9- C.1 D.9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( ) A ．12 种 B ．18 种 C ．24 种 D ．36 种

7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9.若双曲线()0,01:2222>>=-b a b y a x C 的一条渐近线被圆()4222 =+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（） A ．2 B ．3 C ．2 D. 3 3 2 10.已知直三棱柱111C B A ABC -中，?=∠120ABC ，2=AB ，11==CC BC ，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（） A. 23 B.515 C.510 D.3 3 11.若2-=x 是函数()() 1 21--+=x e ax x x f 的极值点，则()x f 的极小值为（） A.1- B.3 2--e C.3 5-e D.1

2018辽宁高考理科数学真题及答案

2018辽宁高考理科数学真题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数() 2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>> A．y=B．y=C．y=D．y= 6．在ABC △中，cos 2 C =1 BC=，5 AC=，则AB= A．B C D． 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i =+ B．2 i i =+ C．3 i i =+ D．4 i i =+

8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 1 12 B ． 1 14 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π 4 B ． π 2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 1 2 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，，则z x y =+的最大值为__________． 15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ， SB 所成角的余弦值为7 8 ，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △ 的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．

辽宁省高考试题数学

20XX 年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．a 为正实数，i 为虚数单位， 2=+i i a ，则=a A ．2 B 3 C 2 D ．1 2．已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若I N e=M I ?，则=N M Y A ．M B ．N C ．I D ．? 3．已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 A ． 34 B ．1 C ． 54 D ． 74 4．△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a sin A sin B +b cos 2A =a 2，则=a b A ．23 B ．22 C 3 D 25．从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件B =“取到的2个数均为偶数”，则P （B ︱A ）= A ．1 8 B ． 14 C ．25 D ．12 6．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是 A ．8 B ．5 C ．3

辽宁省高考数学试卷理科

辽宁省高考数学试卷理科 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

2014年辽宁省高考数学试卷（理科）

2014年辽宁省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则 m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则 n∥α D．若m∥α，m⊥n，则 n⊥α 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若 ∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）（2014?辽宁）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144B．120C．72D．24 7．（5分）（2014?辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣

高考数学理科辽宁卷解析

高考数学理科辽宁卷解析 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷解析) 数学(理科) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B= ｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为 (A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6} 【答案】B 【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。故选B 【解析二】集合)()(B C A C U U 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 (2)复数22i i -=+ (A)3455i -(B)3455i +(C)415i -(D)315 i + 【答案】A 【解析】2(2)(2)34342(2)(2)555 i i i i i i i i ----===-++-，故选A

【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。 (3)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是 (A)a∥b(B)a⊥b (C){0,1,3}(D)a+b=a-b 【答案】B 【解析一】由|a+b|=|a-b|，平方可得a?b=0,所以a⊥b，故选B 【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b|与|a-b|分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|a+b|=|a-b|，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b，故选B 【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。 (4)已知命题p：?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0，则?p是 (A)?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 (B)?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 (C)?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 (D)?x1，x2∈R，(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 【答案】C 【解析】命题p为全称命题，所以其否定?p应是特称命题，又 (f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0否定为(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0，故选C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。 (5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3×3！(B)3×(3！)3(C)(3！)4(D)9！

辽宁省高考数学试卷(理科)

2014年辽宁省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 3．（5分）已知a=，b=log2，c=log，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144 B．120 C．72 D．24 7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣ 8．（5分）设等差数列{a n}的公差为d，若数列{}为递减数列，则（）A．d＜0 B．d＞0 C．a1d＜0 D．a1d＞0 9．（5分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增 C．在区间[﹣，]上单调递减D．在区间[﹣，]上单调递增10．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．B．C．D． 11．（5分）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣5，﹣3]B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2]D．[﹣4，﹣3] 12．（5分）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足： ①f（0）=f（1）=0； ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|．若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）A．B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。考生根据要求作答． 13．（5分）执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y=．

2012辽宁高考理科数学试卷(带答案)

1 / 9 2012年高考辽宁卷理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，集合{}=0,1,3,5,8A ，集合 {}=2,4,5,6,8B ，则()()=U U C A C B A ．{}5,8 B ．{}7,9 C ．{}0,1,3 D ．{}2,4,6 难度易正确答案B () ()(){}=C =7,9U U U C A C B A B 2.复数 2-=2+i i A ．34 -55 i B ．34+55 i C ．41-5 i D ．31+5 i 难度易正确答案A ()()()2 2-2-3-434= ==-2+2+2-555 i i i i i i i 3. 已知两个非零向量,a b 满足+=-a b a b ，则下面结论正确 A ．//a b B ．a b ⊥ C ．=a b D ．+=-a b a b 难度中正确答案B +=-a b a b ，可以从几何角度理解，以非零向量,a b 为邻边做平行四边形，对角线长分别为+,-a b a b ，若+=-a b a b ，则说明四边形为矩形，所以a b ⊥；也可由已知得2 2 +=-a b a b ，即2 2 2 2 -2+=+2+=0a ab b a ab b ab a b ∴∴⊥ 4. 已知命题()()()()12212 1 :,,--0p x x R f x f x x x ?∈≥，则p ?是 A ．()() ()()12212 1 ,,--0x x R f x f x x x ?∈≤ B ．()()()()12212 1,,--0x x R f x f x x x ?∈≤ C ．()() ()()12212 1 ,,--<0x x R f x f x x x ?∈ D ．()() ( )()12212 1 ,,--<0x x R f x f x x x ?∈ 难度易正确答案C 全称命题的否定形式为将“?”改为“?”，后面的加以否定，即将“()() ()()212 1 --0f x f x x x ≥” 改为“()() ()()212 1--<0f x f x x x ” 5. 一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 A ．33!? B ．()3 33!? C ．()4 3! D ．9! 难度中正确答案C 每家3口人坐在一起，捆绑在一起3!，共3个3!，又3家3个整体继续排列有 3!种方法，总共有()4 3! 6. 在等差数列{}n a 中，已知48+=16a a ，则该数列前11项和11=S A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 难度中正确答案B 4866+=2=16=8a a a a ∴，而() 11111611+= =11=882 a a S a 7. 已知()sin -cos 0,αααπ∈，则tan α=

辽宁省高考数学试卷(理科)

2013年辽宁省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）复数的模长为（） A．B．C．D．2 2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2] 3．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D． 4．（5分）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题： p1：数列{a n}是递增数列； p2：数列{na n}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{a n+3nd}是递增数列；其中真命题是（） A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4 5．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）

A．45 B．50 C．55 D．60 6．（5分）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）A．B．C．D． 7．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．7 8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（） A．B．C．D． 9．（5分）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（） A．b=a3B． C．D．

2013年辽宁高考理科数学试题

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的1 1 Z i = -模为（A ） 1 2 （B （C （D ）2 （2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ，则 A ．()01， B ．(]02， C ．()1,2 D ．(]12，（3）已知点()()1,3,4,1,A B AB - 则与向量同方向的单位向量为（A ）3455?? ???，- （B ）4355?? ??? ，- （C ）3455??- ???，（D ）4355??- ??? ，（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?? ???? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列；其中的真命题为（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ?，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b += ,a b B >∠=且则 A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π （7）使得()3n x n N n +? +∈ ? 的展开式中含有常数项的最小的为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 （8）执行如图所示的程序框图，若输入10,n S ==则输出的 A ． 511 B ．1011 C ．3655 D ．7255 （9）已知点()()() 3 0,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ?若为直角三角形则必有 A ．3b a = B ．31 b a a =+ C ．()3310b a b a a ? ?---= ?? ? D ．3310b a b a a -+--= （10）已知三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，， ,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为 A B ． C ．13 2 D ．（11）已知函数()()()()2 2 2 2 22,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设 ()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示,p q 中的较大值，{}min ,p q 表示,p q 中的较小值，记()1H x 得最小值为,A ()2H x 得最小值为B ,则 A B -=

2020辽宁理科数学高考题

2020年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） a 为正实数，i 为虚数单位，2a i i +=，则a= （A ）2 （B (D)1 （2）已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若1,N C M M N ?=??=则 (A)M (B) N (C)I (D)? (3)已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A,B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 (A)34 (B) 1 (C)54 (D)74 （4）△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，asin 则b a = (A) （5）从1.2.3.4.5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(B ︱A)= (A) 18 (B) 14 (C) 25 (D)12 （6）执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是

(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2 （7）设sin 1+=43πθ（），则sin 2θ= (A) 79- (B) 19- (C) 19 (D)79 （8）如图，四棱锥S-ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确．．．的是 (A) AC ⊥SB (B) AB ∥平面SCD (C) SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 (D)AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角（9）设函数f （x ）=???≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞）（D ）[0，+∞）（10）若a ，b ，c 均为单位向量，且a ·b=0，（a-c ）·（b-c ）≤0，则c -b a +的最大值为

辽宁高考理科数学试卷带答案

2012年高考辽宁卷理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，集合{}=0,1,3,5,8A ，集合 {}=2,4,5,6,8B ，则()()=U U C A C B A ．{}5,8 B ．{}7,9 C ．{}0,1,3 D ．{}2,4,6 难度易正确答案B () ()(){}=C =7,9U U U C A C B A B 2.复数 2-=2+i i A ．34 -55 i B ．34+55 i C ．41-5 i D ．31+5 i 难度易正确答案A ()()()2 2-2-3-434===-2+2+2-555 i i i i i i i 3. 已知两个非零向量,a b 满足+=-a b a b ，则下面结论正确 A ．//a b B ．a b ⊥ C ．=a b D ．+=-a b a b 难度中正确答案B +=-a b a b ，可以从几何角度理解，以非零向量,a b 为邻边做平行四边形，对角线长分别为+,-a b a b ，若+=-a b a b ，则说明四边形为矩形，所以a b ⊥；也可由已知得2 2 +=-a b a b ，即2 2 2 2 -2+=+2+=0a ab b a ab b ab a b ∴∴⊥ 4. 已知命题()()()()12212 1 :,,--0p x x R f x f x x x ?∈≥，则p ?是 A ．()() ()()12212 1 ,,--0x x R f x f x x x ?∈≤ B ．()()()()12212 1,,--0x x R f x f x x x ?∈≤ C ．()() ()()12212 1 ,,--<0x x R f x f x x x ?∈ D ．()() ( )()12212 1 ,,--<0x x R f x f x x x ?∈ 难度易正确答案C 全称命题的否定形式为将“?”改为“?”，后面的加以否定，即将“()() ()()212 1 --0f x f x x x ≥” 改为“()() ()()212 1--<0f x f x x x ” 5. 一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 A ．33!? B ．()3 33!? C ．()4 3! D ．9! 难度中正确答案C 每家3口人坐在一起，捆绑在一起3!，共3个3!，又3家3个整体继续排列有3!种方法，总共有()4 3! 6. 在等差数列{}n a 中，已知48+=16a a ，则该数列前11项和11=S A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 难度中正确答案B 4866+=2=16=8a a a a ∴，而() 11111611+= =11=882 a a S a 7. 已知()sin -cos 0,αααπ∈，则tan α=

辽宁省高考数学试卷

2015年辽宁省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A ∩B=（） A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2} 2．（5分）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（） A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4．（5分）已知等比数列{a n }满足a 1 =3，a 1 +a 3 +a 5 =21，则a 3 +a 5 +a 7 =（） A．21 B．42 C．63 D．84 5．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log 2 12）=（） A．3 B．6 C．9 D．12 6．（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（） A．B．C．D． 7．（5分）过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（） A．2 B．8 C．4 D．10 8．（5分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相

减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（） A．0 B．2 C．4 D．14 9．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（） A．36πB．64πC．144πD．256π 10．（5分）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图象大致为（） A．B．C．D． 11．（5分）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（） A．B．2 C．D． 12．（5分）设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）设向量，不平行，向量λ+与+2平行，则实数λ=．14．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为． 15．（5分）（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a= ． 16．（5分）设数列{a n }的前n项和为S n ，且a 1 =﹣1，a n+1 =S n+1 S n ，则S n = ．