叠加定理

叠加定理

1.叠加定理的内容

在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。

2.应用叠加定理分析

1) 叠加定理只适用于线性电路。这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。

2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。如图4.2所示。

=

三个电源共同作用i

s1

单独作用

+ +

u s2单独作用u

s3

单独作用

图 4.2

3) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。

4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。

5) 含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流受电路的结构和各元件的参数所约束。

6) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。

3.叠加定理的应用

例4－1 求图示电路的电压U.

例4－1图解：应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示

当12V电压源作用时，应用分压原理有：

当3A电流源作用时，应用分流公式得：

则所求电压：

例4－2计算图示电路的电压u 。

例4－2图解：应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示

当 3A 电流源作用时：

其余电源作用时：

则所求电压：

本例说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。

例4－3计算图示电路的电压u 电流i 。

例4－3 图

解：应用叠加定理求解。首先画出分电路图如下图所示

当 10V 电源作用时：

解得：

当5A电源作用时，由左边回路的KVL：

解得：

所以：

注意：受控源始终保留在分电路中。