2014电磁感应中的“杆+导轨”模型

动态分析
收尾状态
运动形式 匀速直线运动
力学特征
电学特征
I恒定
• [典例] (2012· 广东高考)如图9－2－12所示，质量为M的 导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导 轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、 间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动 变阻器的阻值，不计其他电阻。 • (1)调节Rx＝R，释放导体 • 棒，当棒沿导轨匀速下滑时， • 求通过棒的电流I及棒的速率v。 • (2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀 • 速下滑后，将质量为m、带电量为 • ＋q的微粒水平射入金属板间，若它 •图9－2－12 • 能匀速通过，求此时的Rx。
v0 1 2
Blv2 Blv1 Bl( v2 v1 ) I R1 R2 R1 R2
随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速 度v2-v1变小，回路中电流也变小。 v1=0时： 电流最大
v2=v1时： 电流 I＝ 0
Blv0 Im R1 R2
无外力等距双棒
3．两棒的运动情况 安培力大小：
2．模型分类
• (1)单杆水平式
物理模型
匀强磁场与导轨垂直，磁感 应强度为B，棒ab长为L，质 量为m，初速度为零，拉力 恒为F，水平导轨光滑，除 电阻R外，其他电阻不计
动态分析
收尾状态
运动形式 力学特征 电学特征 t匀速直线运动 a＝0 v恒定不变 I恒定
(2)单杆倾斜式
• 物理模型 匀强磁场与导轨垂直， 磁感应强度为B，导轨 间距L，导体棒质量m， 电阻R，导轨光滑，电 阻不计
2.双杆模型
• 电磁感应中“双杆问题”是学科内部 综合的问题，涉及到电磁感应、安培 力、牛顿运动定律和动量定理、动量 守恒定律及能量守恒定律等。要求学 生综合上述知识，认识题目所给的物 理情景，找出物理量之间的关系，因 此是较难的一类问题，也是近几年高 考考察的热点。
（1）、无外力双棒问题
基本模型 无外力 等距式
小结：同类问题模型化处理
• 电磁感应中的“杆+导轨”模型
模型概述
• 1．模型特点 “杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的 “基本道具”，也是高考的热点，考查的知 识点多，题目的综合性强，物理情景富于变 化，是我们复习中的难点。“杆＋导轨”模 型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放 置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动 状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变 速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不 变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂 形式多变。
1 B 2l 2 ( v2 v1 ) FB BIl R1 R2 2 v0
两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.
棒1做加速度变小的加速运动
棒2做加速度变小的减速运动 v v0 v共
O
最终两棒具有共同速度
t
（2）、有外力双棒问题
基本模型 有外力 等距式
F 1 2
运动特点
杆1做a渐大 的加速运动
杆2做a渐小 的加速运动 杆1做a渐小 ຫໍສະໝຸດ Baidu加速运动
最终特征
a1=a2
Δv 恒定
I 恒定
有外力 不等距式
1
F
2
杆2做a渐大 的加速运动
a1≠a2 a1、a2恒定
I 恒定
1 2
运动特点
杆1做a渐小 的加速运动
杆2做a渐小 的减速运动 杆1做a渐小 的减速运动
最终特征
v0
v1=v2
I＝ 0
a＝ 0
无外力 不等距式
1
v0 2
I＝ 0
杆2做a渐小 的加速运动
L1v1=L2v2
无外力等距双棒
1．电路特点 棒2相当于电源;棒1受安培力而加 速起动,运动后产生反电动势. 2．电流特点
题后悟道
• 由于感应电流与导体切割磁感线运动的加 速度有着相互制约的关系，故导体一般不 是做匀变速运动，而是经历一个动态变化 过程再趋于一个稳定状态。分析这一动态 过程进而确定最终状态是解决这类问题的 关键。
分析电磁感应问题中导体运动状态 的方法：
• (1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态 和受力情况； • (2)其次分析由于运动状态变化，导体受到 的安培力、合力的变化情况； • (3)再分析由于合力的变化，导体的加速度、 速度又会怎样变化，从而又引起感应电流、 安培力、合力怎么变化； • (4)最终明确导体所能达到的是什么样的稳 定状态。