公开课-电磁场中的单杆模型

电磁感应中的单杆问题

授课教师：孟庆阳

一、教学目标：

1、知识与技能：

掌握电磁感应中单杆问题的求解方法。

2、过程与方法：

能够运用理论知识从力电角度、电学角度和力能角度处理电磁感应中的单杆问题。

3、情感、态度与价值观

提高学生处理综合问题的能力，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。

二、教学重点、难点：电磁感应中单杆问题的求解方法及相关的能量转化。

三、知识准备：

1、感应电流的产生条件

2、感应电流的方向判断

3、感应电动势的大小计算

四、模型概述：

电磁感应中的“杆-轨”运动模型，是导体切割磁感线运动过程中动力学与电磁学知识的综合应用，此类问题是高考命题的重点，主要类型有：“单杆”模型，“单杆+电源”模型、“单杆+电容”模型。

五、基本思路：

单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题应从以下几个角度去分析思考：

1、力电角度；

2、电学角度；

3、力能角度。

六、专项练习：

例1、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L，两轨道之间用电阻R 连接，有一质量为m、电阻为r的导体棒静止地放在轨道上与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平

恒力F沿轨道方向拉导体棒，使导体棒从静止开始运动。

①分析导体棒的运动情况并求出导体棒的最大速度；

②画出等效电路图；若此时E

感

=10V，R=3Ω，r=2Ω，那么导体棒两端电压为？

③分析此过程中所涉及的能量转化。

P

变1、两根光滑的足够长的直金属导轨MN 、''N M 平行置于竖直面内，导轨间距为L ，导轨上端接有阻值为Ｒ的电阻，如图１所示。质量为m 、长度为L 、阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B 、方向水平向里的匀强磁场中，ab 由静止释放，在重力作用下运动，若ab 从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h 求：

①ab 运动的最大速度？

②ab 从释放至其运动达到最大速度此过程中金属棒产生的焦耳热为多少？

③ab 从释放至其运动达到最大速度的过程中，流过ab 杆的电荷量？

④ab 从释放至其运动达到最大速度所经历的时间？

变式2、如图ab 、cd 为间距L 的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，ac 间接有阻值为R 的电阻，空间存在磁感应强度为B 0、方向竖直向上的匀强磁场，将一根阻值为

r 、长度为L 的金属棒从轨道顶端由静止释放，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好。已知当金属棒向下滑行距离x 到达MN 处时已经达到稳定的速度，重力加速度为g 。求： ①金属棒下滑到MN 的过程中通过电阻R 的电荷量；

②金属棒的稳定速度的大小。

例2、如图所示，长平行导轨PQ 、MN 光滑，相距5.0 l m ，处在同一水平面中，磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．横跨在导轨上的直导线ab 的质量m =0.1kg 、电阻R =0.8Ω，导轨电阻不计．导轨间通过开关S 将电动势E =1.5V 、内电阻r =0.2Ω的电池接在M 、P 两端，试求：

①在开关S 刚闭合的初始时刻，导线ab 的加速度多大？随后ab 的加速度、速度如何变化？ ②在闭合开关S 后，怎样才能使ab 以恒定的速度υ =7.5m/s 沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）．