电磁感应定律单杆模型 PPT
2019版总复习高中物理课件：第十章 电磁感应10-3-3-电磁感应中的“杆导轨”模型-x 精品
根据力和运动的关系，判断出正确的运动 模型及能量转化关系
规律结
方法技巧： (1)若涉及变力作用下运动问题，可选用动量守恒 和能量守恒的方法解决。 (2)若涉及恒力或恒定加速度，一般选用动力学的 观点。若涉及运动时间问题也可选用动量定理求解。
备选训练
【备选训练】 (2012·山东卷·20)如图示,相距为L的两条足够长的光
滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁
场垂直于导轨平面,磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释
放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨
向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速
I 恒定
课堂互动
Ⅱ.单杆倾斜式(导轨光滑)
物理 模型
动态 棒释放后下滑,此时 a＝gsin α,速度 v↑→E＝BLv↑→I＝
分析 E/R↑→F＝BIL↑→a↓,当安培力 F＝mgsin α 时,a＝0,v 最大
运动形式 收尾
力学特征 状态
电学特征
匀速直线运动 a＝0 v 最大 vm＝mgBR2sLi2n α
课堂互动
二、模型分类及特点
Ⅰ.单杆水平式(导轨 光滑)
物理 模型
动态 设运动过程中某时刻棒的速度为 v，加速度为 a＝mF－Bm2LR2v，a、 分析 v 同向，随 v 的增加，a 减小，当 a＝0 时，v 最大，I＝BRLv恒定
运动形式 收尾
力学特征 状态
电学特征
匀速直线运动 a＝0 v 最大 vm＝BF2RL2
(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？ (2)当棒ab的速度变为初速度的时，棒cd的加速度
法拉第电磁感应定律ppt课件全
E n 算出的是平均感应电动势 t
当磁通量均匀变化时,某一时刻的瞬时感应电动 势等于全段时间内导体的平均感应电动势。
8
巩固练习：
1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每 秒钟均匀地增加2 Wb，则：
A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V
√B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V
C．线圈中的感应电动势始终是2 V D．线圈中不产生感应电动势
由I
E R
r
知：大，总电指阻针一偏定转时角，越E大越。大，I越
问题3：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈
中，快插入和慢插入有什么相同和不同？
从条件上看 相同 Φ都发生了变化 不同 Φ变化的快慢不同
从结果上看 都产生了I 产生的I大小不等6
2．磁通量变化越快，感应电动势越大。
二、法拉第电磁感应定律
Φ
t3 t4
O
t1 t2
t
图1
图2
18
例2.如图 (a)图所示，一个500匝的线圈的两 端跟R＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的 匀强磁场中，线圈的横截面积为20 cm2，电阻 为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象 如(b)图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流 为多大？
19
【解析】 由题图(b)知：线圈中磁感应强度 B 均匀 增加，其变化率ΔΔBt ＝(504－1s0)T＝10 T/s. 由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动 势为 E＝nΔΔΦt ＝nΔΔBt S＝500×10×20×10－4 V＝10 V. 由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为 I＝R＋E r＝991＋0 1A＝0.1 A.
巩固练习
2．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀 速转动，穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系 如图1，当线圈处于如图2所示位置时，它的：
电磁感应中的杆轨模型82页PPT
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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பைடு நூலகம்
7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
完整版电磁感应定律单杆导轨模型含思路分析
单杆+导轨”模型1.单杆水平式（导轨光滑）注：加速度a的推导，a=F合/m （牛顿第二定律），F合=F-F安，F安=BIL ,匸E/R 整合一下即可得到答案。
v变大之后，根据上面得到的a的表达式，就能推出a变小这里要注意，虽然加速度变小，但是只要和v同向，就是加速运动，是a减小的加速运动（也就是速度增加的越来越慢，比如1s末速度是1, 2s末是5, 3s末是6, 4s末是6.1，每秒钟速度的增加量都是在变小的）2.单杆倾斜式（导轨光滑）BLv T【典例1】如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L二1.0 m,导轨上放有垂直导轨的金属杆P,金属杆质量为m= 0.1 kg,空间存在磁感应强度B= 0.5 T、竖直向下的匀强磁场。
连接在导轨左端的电阻R= 3.0約金属杆的电阻r 二1.0約其余部分电阻不计。
某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F, 金属杆P由静止开始运动，图乙是金属杆P运动过程的v—t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数尸0.5。
在金属杆P运动的过程中，第一个2 s内通过金属杆P的电荷量与第二个2 s内通过P的电荷量之比为3 : 5。
g取10 m/s2。
求：（1）水平恒力F的大小；⑵前4 s内电阻R上产生的热量。
【答案】（1）0.75 N （2）1.8 J【解析】（1）由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动,2 s后做匀速直线运动当t= 2 s时，v= 4 m/s,此时感应电动势E= BLv感应电流1=吕R+ rB2I2v安培力F = BIL =R+ r根据牛顿运动定律有F —F '―卩m= 0解得 F = 0.75 N o过金JI杆p的电荷量厂"二磊^甘十）；△型BLx所以尸驚qa为尸的位移）设第一个2 s內金属杆P的位移为Xi ；第二个肚内P的位移为助则二号g，又由于如：血=3 : 5麻立解得«=8mj IL=<8m前4 s内由能量守恒定律得其中 Q r : Q R = r : R = 1 : 3解得 Q R = 1.8 J o注：第二问的思路分析，要求 R 上产生的热量，就是焦耳热，首先想到的是公式Q=l2Rt ，但是在这里，前2s 的运动过程中，I 是变化的，而且也没办法求出I 的有效值来（电荷量对应的是电流的平均值，求焦耳热要用有效值，两者不一样）， 所以这个思路行不通。
完整优化版电磁感应单双棒专题..PPT课件
.
23
电动式单棒
1．电路特点 导体为电动边，运动后产生反
电动势（等效于电机）。
2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度减小而减小。
FB
BIl
B
(E E反）l Rr
3．加速度特点
＝B (E Blv）l Rr
v
加速度随速度增大而减小
vm
a FB mg =B(EBlv）l g
m
m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速. 运动 O
25
电动式单棒
7．稳定后的能量转化规律
Im in E Im in E 反 Im 2 in (R r )m g v m
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： B L qm gtm vm0
(2)能量关系： qEQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：a FB mg =B(EBlv）l g
F
.
v(m/s)
20
16
12
8
4
F(N) 22
0 2 4 6 8 10 12
解：（1）加速度减小的加速运动。 （2）由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，
匀速时合力为零。
FF 安 f
感应电动势 E BL1 v
F
感应电流 I=E/R （2）
安培力 F 安 B B I2 L 2 v/R 3 v(m/s)
.
12
特点分析：
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
FB R
r
F
为v时，电动势E＝Blv
f
2．安培力的特点
FB
BIl
B
Blv l Rr
＝
B 2l2v Rr
v
法拉第电磁感应定律——单双杆模型
单双杆模型一、知识点扫描1.无力单杆（阻尼式）整个回路仅有电阻，导体棒以一定初速度垂直切割磁感线，除安培力外不受其他外力．如图所示．(1)动力学根据右手定则确定电流方向，左手定则确定安培力方向，画出受力分析图，这种情况下安培力方向与速度方向相反．某时刻下导体棒的速度为v ，则感应电动势=E BLv ，感应电流=+BLvI R r ，安培力大小22安=+B L v F R r ．根据牛顿定律：22安-=-=+B L vF ma R r ，可知导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终减速到零． 在0∆→t 的情况下，上式还可写成：22()∆∆-=+∆∆B L x vmR r t t ；整理得：22∆-=∆+B L x m v R r 由于∆=∑x x ，0∆=-∑t v v v ，则上式求和可得：22∆-=∆+∑∑B L xm v R r以整个过程为研究过程，则有：022()+=m R r v x B L (2)电路根据法拉第电磁感应定律，整个过程平均感应电动势为Φ∆=∆E t；根据闭合电路欧姆定律，整个过程平均电流()Φ∆==∆⋅+E I R t R r ．则整个过程中通过任一横截面的电荷量0Φ∆=∆====+++BS BLx mv q I t R r R r R r BL . 实际上也可通过牛顿定律求解电荷量：∆-=∆vBIL mt;整理得：-∆=∆BIL t m v 由于∆=∑I t q ，则上式求和可得：0=BLq mv ;解得0=mv q BL(3)能量安培力瞬时功率222安安=-⋅=-+B L v P F v R r ，整个回路某时刻的热功率2222()热=+=+B L v P I R r R r，因此克服安培力所做的功等于整个回路产生的热量．从能量守恒的角度出发，即导体棒减少的动能转化成整个回路产生的热量．2.恒力单杆（发电式）整个回路仅有电阻，导体棒在恒力F 作用下从静止出发垂直切割磁感线．如图所示．(1)动力学根据右手定则确定电流方向，左手定则确定安培力方向，画出受力分析图，这种情况下安培力方向与速度方向相反．某时刻下导体棒的速度为v ，则感应电动势=E BLv ，感应电流=+BLvI R r ，安培力大小22安=+B L v F R r ．据牛顿定律：22安-=-=+B L vF F F ma R r可知导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，当0=a 时有最大速度，max 22()+=F R r v B L (2)电路这种情况下仍有Φ∆=∆===+++BS BLxq I t R r R r R r或从牛顿定律出发：∆-=∆vF BIL mt；整理得：∆-∆=∆F t BIL t m v 等式两边同时求和，利用∆=∑I t q 得：-=Ft BLq mv若知道研究过程的位移或时间均能得到通过回路任一横截面的电荷量． (3)能量安培力瞬时功率222安安=-⋅=-+B L v P F v R r ，整个回路某时刻的热功率2222()热=+=+B L v P I R r R r，因此克服安培力所做的功仍然等于整个回路产生的热量．从功能关系的角度出发，外力所做的功一部分转化为导体棒的动能，另一部分转化为整个回路产生的热量．3.含容单杆电容器、电阻与导体棒通过光滑导轨连成回路，导体棒以一定初速度垂直切割磁感线，除安培力外不受其他外力，如图所示．当导体棒向右运动时，切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则知回路存在逆时针的充电电流，电容器两端电压逐渐增大；而又根据左手定则知导体棒受向左的安培力，因此导体棒做减速运动，又因=E BLv 可知产生的感应电动势逐渐减小，当感应电动势减小至与电容器两端相同时，不再向电容器充电，充电电流为零，导体不受安培力，做匀速直线运动．(1)动力学设导体棒做匀速直线运动的速度为v ，则根据终态感应电动势与电容器两端电压相等：=U BLv 又根据牛顿定律：安-=-=F BIL ma由于充电电流逐渐减小，故导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速． 在0∆→t 的情况下可写作：∆-=∆vBIL mt；整理得：-∆=∆BIL t m v 利用∆=∑I t q 和0∆=-∑t v v v ，等式两边同时求和：0-=-BLq mv mv 又根据电容器的定义式=q C U 代入可解得：022=+mv v m B L C(2)能量从能量守恒的角度出发，导体棒减少的动能一部分转化为回路产生的热量，另一部分以电场能的形式储存在电容器中；这种情况下导体棒克服安培力所做的功并不等于回路产生的热量．4.含源单杆电源提供电流，使导体棒受到安培力作用，根据左手定则，导体棒所受安培力向右，因此导体棒在安培力作用下向右做加速运动．导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势产生的感应电流与电源提供电流方向相反，相互抵消．当导体棒速度增大至所产生的感应电动势与电源电动势相等时，回路中没有电流，导体棒不受安培力，做匀速直线运动．当导体棒速度为v 时，回路中电动势应为'=-E E BLv ，回路电流'-==++E E BLvI R r R r根据牛顿定律：()安-===+BL E BLv F BIL ma R r可知导体棒向右做加速度减小的加速运动，当0=a 时有最大速度，max =E v BL在0∆→t 的情况下牛顿定律表达式可写作：∆=∆vBIL mt；整理得：∆=∆BIL t m v 利用∆=∑I t q 和0∆=-∑t v v v ，等式两边同时求和：max =BLq mv 解得整个过程通过任一横截面的电荷量max 22==mv mEq BL B L又根据能量守恒，电源提供的电能转化为导体棒的动能和回路产生的热量：2max12=+qE mv Q 解得整个过程回路产生的热量2222=mE Q B L5.等距双杆模型光滑导轨上两根金属棒连成闭合回路，不受其他外力，且初始时刻其中一根金属棒处于静止状态．如图所示．两金属棒所处的区域磁感应强度不相同，设导轨无限长，金属棒不会脱离原先所处的磁场区域． 当L 1向右切割磁感线时，产生感应电动势和感应电流，感应电流使L 2受安培力作用而运动，也切割磁感线产生感应电动势和感应电流，根据右手定则，L 1和L 2产生的感应电流方向相反，相互抵消．当两金属棒产生感应电动势相等时，回路无电流，金属棒做匀速直线运动．(1)动力学设某时刻L 1的速度为v 1，L 2的速度为v 2，则回路的电动势为111222=-E B Lv B L v ，产生的感应电流为1112221212-==++E B L v B L v I R R R R . 根据牛顿定律，对L 1：1111-=B IL m a ，对L 2：2222=B IL m a由于L 1做减速运动而L 2做加速运动，因此电动势E 逐渐减小，I 逐渐减小，因此L 1和L 2的加速度也逐渐减小，最终减小到零，此时L 1速度达到最小，而L 2速度达到最大：11m122m2=B Lv B L v在在0∆→t 的情况下可将牛顿运动定律的表达式写作：1111-∆=∆B IL t m v ，2222∆=∆B IL t m v 利用∆=∑I t q 和0∆=-∑t v v v ，等式两边同时求和：111m10()-=-B L q m v v ，222m2=B L q m v 联立11m122m2=B Lv B L v 即可求解最终的速度v m1和v m2以及整个过程通过回路的电荷量q ．特殊地，当两侧导轨宽度相同，即12==L L L ，且所处区域磁感应强度相同，即12==B B B 时有：1m1m2012==+m v v v m m ，12012()=+m m v q BL m m (2)能量根据能量守恒定律，金属棒L 1减少的动能一部分转化为L 2的动能，另一部分转化为整个回路产生的热量，即：222101m12m2111222-=+m v m v m v Q 6.不等距双杆模型光滑导轨上两长度相同的金属棒组成闭合回路，整个区域磁感应强度不变，初始时刻两棒静止，L 1受恒定外力F 的作用．如图所示．L 1受外力作用向右运动切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，感应电流使L 2受安培力作用而运动，也切割磁感线产生感应电动势和感应电流，两金属棒产生的感应电流方向相反，相互抵消．由于整体受一个恒定外力，因此系统不可能达到平衡状态．(1)动力学设某时刻L 1的速度为v 1，L 2的速度为v 2，则回路的电动势为12()=-E BL v v ，产生的感应电流为:121212()-==++E BL v v I R R R R 根据牛顿运动定律，对L 1：11-=F BIL m a ；对L 2：22=BIL m a 由于最开始安培力较小，因此12>a a则L 1的速度增量Δv 1大于L 2的速度增量Δv 2，故12-v v 逐渐增大，则感应电动势和感应电流也逐渐增大，两棒所受安培力也逐渐增大，因此L 1做加速度逐渐减小的加速运动，L 2做加速度逐渐增大的加速运动，最终当12==a a a 时，12-v v 达到最大，回路中电动势和感应电流保持不变，安培力保持不变，L 1和L 2一起向右做匀加速直线运动．因此有1-=F BIL m a ，2=BIL m a 解得共同加速度为12=+F a m m ，此时回路中电流212()=+m F I BL m m ，对应速度差值2122212()()+∆=+m F R R v B L m m ． (2)能量根据能量守恒定律，外力所做的功一部分转化为两棒增加的动能，另一部分转化为回路产生的热量．题型1：无力单杆（阻尼式）典例一：（2020•海淀区校级模拟）如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。
完整版电磁感应中的单双杆模型
电磁感应中的单双杆问题-、单杆问题(一) 与动力学相结合的问题1、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN，电阻为R,左端连接-电动势为E，内阻为r的电源，其他部分及连接处电阻不计，试求：金属棒在轨道上的最大速度?2、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN ,电阻为R,左端连接一电阻为R，MN在恒力F的作用下从静止开始运动，其他部分及连接处电阻不计，试求：金属棒在轨道上的最大速度?3、金属导轨左端接电容器，电容为 整个装置处于垂直纸面磁感应强度为 速度v ,试求金属棒的最大速度？C ,轨道上静止一长度为 L 的金属棒cd ， B 的匀强磁场当中，现在给金属棒一初_P< X X ~p< X X1 (k 乂(二)与能量相结合的题型 1、倾斜轨道与水平面夹角为，整个装置处于与轨道相垂直的匀强磁场当中，导轨顶端连有一电阻R ，金属杆的电阻也为 R 其他电阻可忽略，让金属杆由静止释放，经过一段时 求: 间后达到最大速度V m ，且在此过程中电阻上生成的热量为 (1 )金属杆达到最大速度时安培力的大小(2)磁感应强度B 为多少(3 )求从静止开始到达到最大速度杆下落的高度2. ( 20 分)如图所示，竖直平面内有一半径为r 、内阻为R i 、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在 M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑 金属轨道ME 、NF 相接，EF 之间接有电阻 R 2,已知R i = 12R , R 2MNATCDB[xR■ ■ ■ ■ *=4R 。
在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场 I 和II ，磁感应强度大小均为 B 。
现有质量为m 、电阻不计的导体棒 ab ,从半圆环的最高点 A 处由静止下落，在下落过程中导体 棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道中够长。
已知导体棒 ab 下落r/2时的速度大小为 W ，下落到MN 处的速度大小为 V 2。
电磁感应——单棒模型ppt课件
——单棒模型
1
电
磁
感
应 中
运动情况分析 动力学观点
的
动量观点
导 轨
能量转化
能量观点
问
题
牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 功能关系 能量守恒
2
力学问题
F合 ma
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
能量守恒
F安 BIl
电学问题
E n
t E Blv I E
Rr Rr
Fx
Q热
1 2
mv m 2
,Q热
Fx
mF
2(R 2B 4l 4
r)2
mF 2 (R r)2 R
QR Fx
2B4l 4
R
r
6
3、其他条件不变，ab棒质量为m，
开始时静止，当受到一水平向右 拉力的作用，若拉力的功率P保持
R
不变，则：
b
r →v F
K Vm =8m/s V终 = 2m/s
F
a
若从金属导体ab从静止下落到接通电 键K的时间间隔为t,ab棒以后的运动 情况有几种可能？试用v-t图象描述。
b mg
13
F
3．稳定后的力学规律与能 量转化规律
受力平衡
F外
F安
B
Blvm rR
l
功率平衡
Fvm
(Blvm )2 Rr
14
b
（1）试分析棒的运动情况
R
r v0
a
（2）若已知了棒整个过程中的位移x,还能得出那些物理
电磁感应中的“杆—轨道”模型
速度 图像
F 做的功一部分转 F 做的功一部分转
动 能 全 部 转 化 电源输出的电能
能量 为内能
化为杆的动能，一 化为动能，一部分 转化为杆的动能
分析 Q＝12mv20
W 电＝12mv2m
部分产生焦耳热 WF＝Q＋12mv2m
转化为电场能 WF＝12mv2＋EC
例 1 (多选)如图 1 所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为 L，两导轨间 存在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场。一质量为 m、电阻为 R、 长度恰好等于导轨间宽度的导体棒 ab 垂直于导轨放置。闭合开关 S，导体棒 ab 由静止开始运动，经过一段时间后达到最大速度。已知电源电动势为 E、内阻为
01 02 03 04 05 06
教师备选用题
而做加速运动，由于两者的速度差逐渐减小，可知 感应电流逐渐减小，安培力逐渐减小，可知 cd 向右 做加速度减小的加速运动，故 B 正确；ab 从释放到 刚进入磁场过程，由动能定理得 mgR＝21mv20，对 ab 和 cd 系统，合外力为零，则由动量守恒定律有 mv0 ＝m·2vcd＋2m·vcd，解得 vcd＝14v0＝41 2gR，对 cd 由动量定理有 B－IL·Δt＝2m·vcd， 其中 q＝－I·Δt，解得 q＝m2B2LgR，故 C 正确；从 ab 由静止释放，至 cd 刚离开磁 场过程，由能量守恒定律得 mgR＝21m2vcd2＋12×2mv2cd＋Q，又 Qcd＝32Q，解得 Qcd＝152mgR，故 D 错误。
析 v↓⇒F↓⇒a↓，当 v＝0 速度 a↓，当 E 感＝ －F 安＝ma 知 a↓， 安培力 F 安＝ILB＝CB2L2a
时，F＝0，a＝0，杆保 持静止
E 时，v 最大，且 vm ＝BEL
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学习目标
• 知识与技能
掌握电磁感应中的力学问题的求解方法
• 过程与方法
通过电磁感应中的力学问题的学习，掌握运用理论知识探究 问题的方法
• 情感、态度与价值观
通过电磁感应中的力学问题的学习，培养学生对不同事物进 行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想
2015年高考题
安徽 19题（选择）
作业：
1、随堂演练3、4、5题 2、课时作业5、7、1题
• (4)最终明确导体所能达到的稳定状态。
2、类型
• (1)单杆水平式
条件： 匀强磁场与导轨垂直， 磁感应强度为B， 棒ab长为L，质量为m， 初速度为零，拉力恒为F， 电路中除电阻R外，其他电阻不计 水平导轨光滑
试分析导体棒的运动情况？
动态分析
收尾状态
运动形式 力学特征
匀速直线运动 a＝0
电学特征
解：分情况讨论
F
Fmgsin
v (Fmgsin)R
m
Hale Waihona Puke L2B2Fmgsin
v (mgsinF)R
m
L2B2
拓展5：
条件：
光滑导轨平面竖直，
匀强磁场与导轨垂直，
磁感应强度为B，
棒ab长为L，质量为m，
L
电路中除电阻R外，其他电阻不计
导体棒与导轨接触良好
问：分析导体的运动状态，并求出最大速度是多少？
题后悟道
2、图所示中回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂 直于回路平面向外，导线AC可以贴着光滑竖直长导线 下滑，设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开 始下落后，下面有关回路中能量转化的叙述中正确的 说法有（CD ）
A导线下落过程中机械能守恒 B导线加速下落过程中，导线减少的重力势能 全部转化电阻上产生的热量 C导线加速下落过程中，导线减少的重力势能 转化为导线增加的动能和回路中增加的内能 D导线达到稳定速度后的下落过程中，导线减 少的重力势能全部转化为回路中增加的内能
• 由于感应电流与导体切割磁感线运动的加 速度有着相互制约的关系，故导体一般不 是做匀变速运动，而是经历一个动态变化 过程再趋于一个稳定状态。分析这一动态 过程进而确定最终状态是解决这类问题的 关键。
课堂练习
1、如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端 与电阻R连接，导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁 场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度 下滑，则 ab棒 （ AB ）
四川 11.（18分）
上海 32、（14分） 广东 35．(18分)
北京 22. (16 分)
1、分析思路
• (1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力 情况；
• (2)其次分析由于运动状态变化，导体受到的安培 力、合力的变化情况；
• (3)再分析由于合力的变化，导体的加速度、速度 又会怎样变化，从而又引起感应电流、安培力、 合力怎么变化；
I 恒定
讨论1：若导体棒从开始至达到最大速度 时，所通过位移是X，求在此过程中电阻 R产生的热量QR
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
解：对导体棒在此过程应用动能定理：
FXW安12mm v2
W安 Q热
或：对系统应用功能关系：
FX12mvm 2 Q热
QR
FX
mF2R2 2B4L4
讨论2：设导体棒从开始至达到最大速度过程
问：分析导体的运动状态，并求出最大速度是多少？
动态分析 ：
收尾状态：
运动形式
匀速直线运动
力学特征 电学特征
I恒定
拓展4： 条件：
匀强磁场与导轨垂直，
F
磁感应强度为B，
棒ab长为L，质量为m，
沿导轨平面向上的恒力F，
电路中除电阻R外，其他电阻不计
导轨光滑
问：分析导体的运动状态，并求出最大速度是多少？
中，通过电阻R的电量q
设此过程中的电路中平均电流为I
I q t
根据闭合电路中欧姆定律 I E R
法拉第电磁感应定律 E BLX
t t
联立并解得： q B L X R
拓展1：如果ab棒与导轨间的动摩擦因数为μ ， 其他条件均不变，则ab棒的最大速度为多少？
v (Fumg)R
m
L2B2
拓展2：
条件：
匀强磁场与导轨垂直， 磁感应强度为B， 棒ab长为L，质量为m， 初速度为 ， 电路中除电阻R外，其他电阻不计 水平导轨光滑
问：电路中电流最大为多少？导体最终的运动状态 是怎样的？
拓展3： 条件：
(2)单杆倾斜式
匀强磁场与导轨垂直， 磁感应强度为B， 棒ab长为L，质量为m， 在导轨上静止释放， 电路中除电阻R外，其他电阻不计 导轨光滑