东莞中考数学考点分析

东莞中考数学考点分析
一、考试内容与要求 作为学生义务教育阶段的终结性考试，应根据《标准》的总体目标关注初中数学体系中基础和核心的内容，试题 涉及的知识和技能要求应以以《标准》中的“内容标准”为基本依据，不能拓展范围与提高要求。要突出对学生基本 数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活 动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况，对在数学学习和应用数学解决过程中最为重要的，必须 掌握的核心概念、思想方法和常用的技能要重点考查。主要考查的方面包括：基础知识与基本技能；数学活动经验； 数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。 二、广东省考试中心命制的试卷 1．考试时间为 100 分钟。满分为 120 分。 2．试卷结构：选择题 5 道、填空题 5 道；解答题 12 道。三类合计 22 道题。选择题为四选一型的单项选择题；填空 题只要求直接填写结果；解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。 大题及类型 第一大题（选择题） 第二大题（填空题） 第三大题（解答题） 第四大题（解答题） 第五大题（解答题） 小题及分值 5 道小题，每小题 3 分 5 道小题，每小题 4 分 5 道小题，每小题 6 分 4 道小题，每小题 7 分 3 道小题，每小题 9 分 总分值 15 分 20 分 30 分 28 分 27 分
三、考察的数学思想方法 一些数学思想方法是学生解决问题的关键， 只有掌握了一些思想方法， 我们才能在100分钟内把试卷做到快而不遗不漏。 1.转化思想（用代数式表示某种关系；代入法；整体分析法） 2.数形结合思想（作数轴、根据题意画几何图形分析） 3.方程与函数思想（设未知数列方程；自变量与因变量的关系） 4.相似变换思想（如轴对称；常用到作辅助线的方法） 5.分类讨论思想（把多种可能的复杂问题简化成互不相关的几个简单问题） 6.运动变换思想（平移、旋转、翻折变换；动点与函数结合的思想） 四、考察的知识点与难易程度 四大模块：“数与代数（57 分）”“空间与图形（33 分）”、“概率与统计（10 分）”、“实践与应用（20 分）”。 （一）选择题与填空题专题考点 1 科学记数法 2 相反数 9 解二元一次方程组 10 解一元二次方程 17 角 18 平行线性质 19 三视图 25 全等三角形 26 三角形中位线 27 等边三角形的周长
3 绝对值、零指数、负整数指数 11 求自变量的取值范围 4 有理数的运算 5 实数的大小比较 6 根式的化简（分母有理化） 7 运用平方差公式因式分解 8 完全平方公式 （二）6 分解答题考点 1 零指数、负整数指数，实数运算 12 求反比例函数解析式
20 立体图形的展开图 28 平行四边形的性质 29 菱形周长计算 30 圆周角 31 圆和圆的位置关系 32 切线性质
13 反比例函数与一次函数综合应用 21 勾股定理 14 平均数、众数、中位 15 样本估计总体 16 求概率 22 轴对称图形 23 三角形内角和 24 三角形内心
8 列一元二次方程解应用题
15 全等三角形的判定
1

2 分解因式 3 列代数式，求代数式的值 4 解一元一次方程 5 解不等式（组） 6 解分式方程 7 解一元二次方程
9 求二次函数的顶点坐标 10 求一次函数解析式 11 一次函数与二元一次方程组 12 基本作图——平移和轴对称
16 圆的有关性质 17 垂径定理的应用 18 特殊角的三角函数 19 勾股定理应用
13 基本作图——线段垂直平分线与计算 20 解直角三角形 14 基本作图——位似图形与位似比 21 求概率
（三）7 分解答题考点 1 列分式方程解应用题 2 列不等式解应用题 3 一次函数 4 反比例函数性质应用，求一次函数解析式 5 三角形的面积 6 三角形的中位线 （四）9 分解答题考点 1 列不等式组解应用题 2 一元二次方程的根与系数关系 3 一元二次方程的根的判别式的应用 4 求面积的最小值（二次函数） 5 求二次函数解析式、存在性 6 利用相似三角形求二次函数解析式 7 探求图形（式子）的规律 易：中：难分值比例=63：39：18，约为 3：2：1 8 全等三角形性质与判定 9 相似三角形性质与判定 10 平行四边形的性质与判定 11 矩形、菱形、正方形的性质与判定 12 等腰梯形的性质与判定 13 勾股定理应用，解直角三角形 14 圆的切线性质与判定 7 相似三角形和全等三角形性质与判定 8 探求规律 9 解直角三角形——设计、工程、创新类 10 统计图 11 求概率 12 求频数，频率，概率，画频率分布折线图
2008-2011 年广东省中考数学考点说明
大 题 一、 选 题 号 1 2 2008 年 有理数的绝对值 科学计数法 2009 年 实数中的算术平方根 整式的幂运算 2010 年 有理数的相反数 整式的简单运算 2011 年 有理数的倒数 科学计数法
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择 题 二、 填 空 题
3 4 5 6 7 8 9 10
整式完全平方公式 轴对称图形的判断 统计中的中位数 有理数的相反数 求反比例函数的解析式 二次根式的简单运算 三角形内角和、平行线 的性质应用 圆、弦、圆周角、圆心 角、直径所对的圆周角 实数的混合运算 解不等式 尺规作图：垂直平分线 利用勾股定理解直角三 角形 一次函数的图象与二元 一次方程组的解的联系
视图的三视图（正视） 科学计数法 图形的轴对称 整式中的分解因式 直径所对的角与 30 °角 所对的边与斜边的关系 打折问题 统计中的概率问题 归纳总结：用代数式表示 第 n 个图形的个数 实数的混合运算 解分式方程 一次函数与反比例函数 图形结合求解析式 作图题：过点做线段的垂 线。等边三角形及三线合 一、等角对等边、全等的 相关应用 三角函数与解直角三角 形的有关实际问题 乘方的简单应用 统计图的观察、理解、运 用及画图 平行四边形（菱形）的性 质与应用、全等 平行四边形、矩形的性质 与应用、求面积（无限思 想） 圆、内解三角形相关面积 的证明与计算 换元法解方程
平行线球角度 统计中的中位数与众数 视图的三视图（俯视） 科学计数法 解简单的分式方程 解直角三角形 增长率的实际问题与方程 归纳总结：（无限思想） 求正方形面积 实数的混合运算 分式运输、代入求值 作图题：平面直角坐标系 中的平移、旋转变换 圆、切线、圆心角、圆周 角、弦等知识的运用
相似图形的面积关系 摸球概率 正多边形的内角 反比例函数 根式的取值范围 程序与数学计算 圆的性质 归纳总结：（无限思想） 求五角星的面积 实数的混合运算 解不等式组 全等三角形判定定理的 使用，证明线段相等 作图题： 平面直角坐标系 中的平移， 利用圆的性质 求弓形面积 二次函数的取值范围 一次函数的图像与象限 方程（组）与实际问题 三角函数的实践应用 统计直方图的认识
三、 11 解 12 答 13 题 1 14
15 四、 16 解 答 17 题 2 18
二次方程的平方根解法 （正方形面积） 方程（组）与实际问题 摸球概率、用列表或树 状图说明 三角形的中位线及应 用、三线合一、相似图 形的面积比 利用三角函数解直角三 角形、求梯形面积 韦达定理的探索与归纳 等边三角形的性质与应 用、旋转的三角形证明 问题
一次函数与反比例函数关 系的求解与坐标 统计：游戏的获胜概率及 公平性的判断 二次函数的解析式及变量 的取值范围 等边三角形性质运用、全 等、平行四边形的判定 用方程（组）解实际问题
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等腰三角形性质运用、 三 角形的内角和； 勾股定律 归纳、 总结找规律 （代数）
五、 20 解 答 21 题 3 22
等腰三角形的判定、图形 旋转的理解及应用
归纳、总结找规律（代数） 等腰三角形的性质与应 用、 旋转的三角形证明问 题 动点思想、相似、矩形、 三角形、最值问题的综合 运用。 二次函数与一次函数的 图像的认识， 四边形相关 的动点思想
直角三角形、等腰梯形、 正方形中的动点思想、全 平移、平面直角坐标系 等、相似及最大面积求解 等相关的综合运用
近几年中考数学考点分析
热点、常考点、必考点 一、填空题与选择题
1、★★★有理数的相反数、倒数、绝对值；乘方（幂）与平方根（3-6 分） 2、★★★科学计数法（3-4 分） 出题概率：100% 出题概率：100%
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