初三中考数学考点分析
初三数学试卷分析及反思
初三数学试卷分析本试题总体感觉题量较大，题目偏难，简单题较少，难度与中考题相当。
试卷所考查学生的知识点具有全面性、重复性、重点突出三大特点，同时与能力考查紧密结果，这就要求同学们在学习过程中首先一定要注重基本概念、基础知识，把根基打牢，然后就是要学会灵活运用，提高思维能力。
从代数方面看，一元二次方程与二次函数考察的题目比较多，也是本学期学习中的重点难点。
这就要求同学们在平时学习的时候，对相应的基本概念，基本技能多加练习。
并注意归纳总结，努力发现它们之间的联系。
从几何方面，主要侧重考察解直角三角形，和与圆有关的一些问题。
与圆有关的问题涉及的知识面广，技巧性强，是学习中的重点跟难点。
从整体来看，我们认为是一份很成功的试题，具有很强的指导性，主要体现在以下几个方面：1、注重对数学核心内容的考查本试题重视基础知识和基本技能的考查，不避重点。
如：第一大题中的1，2，3，4，5，6，8，9，10小题，第二大题中的15，16小题，第三大题中的19，21，23，24，25小题都是课程标准中要求学生掌握或灵活运用的。
2、抓住新课标的特点，重点内容重点考查，难点内容化难为易，分散考查。
试题不仅紧扣教材，而且重难点内容把握得很有分寸。
整份试卷中考查的内容比例、分值大小和层次要求都有明显体现。
注重对学生应用数学能力的考查3、数学来源于生活，又应用于生活，能运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中相关问题，是新课程改革的一项重要内容，试题中的第11题、第14题、第18题、第21题、第25题等都是生活中常需解决的问题，使学生经历知识的形成与应用过程，提高学生用数学的意识和能力。
4、试题形式多样，渗透数学思想，一方面考查学生的能力，另一方面注意对新课程教学的导向性。
通过识图来解答计算题或应用题，这类题都渗透了数形结合思想。
要求考生能对实际的具体问题进行独立分析，考查他们是否真正理解所学知识。
此外还有一类题（25题）对知识点的具体要求并不高，但要求学生将数学知识与生活实际相融合，并具备较强的理解能力，将实际背景问题转化成数学问题，二、试卷分析（1）基础知识的落实不到位如第4题，考察了什么是必然事件；第5题，二次函数的顶点式来反应顶点坐标。
中考数学试卷质量分析报告三篇
中考数学试卷质量分析报告三篇为了让学生尽快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最佳的学习状态。
因此，编辑老师为各位老师准备了这篇初三数学期中考试质量分析，希望可以帮助到您!一、试卷有如下特点：(1)单独考查基础的、重要的知识技能本卷考查基础知识和基本技能试题的比重都较大，注重考查通性通法，淡化考查特殊技巧，较为有效地确保了试卷的内容效度.如选择题，学生得分率高。
(2)重点考查核心内容初中数学的核心内容是学生今后进一步学习的基础，本次试卷在注意内容覆盖的基础上，突出了对“特殊的平行四边形”、“一元二次方程”、“图形的变换”等核心知识内容的考查.其中第6、9、10、17、20、22、24、25题失分率高。
(3)突出考查主要的数学思想和方法数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，而且也渗透在数学教与学的过程中.本次考试突出了对数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想和方法的考查.其中6、9、10、17、20、22、24、25题学生因为对知识不能灵活运用、计算能力不强，耗时多，失分率高。
(4)突出考查以生活、劳动和学习为背景的问题本次试卷注意体现数学的工具性的理念，强调考试问题的真实性、情景性和开放性，以达到加强考查数学应用意识的目的。
从试题的呈现方式来看，带有实际背景，需要数学建模才能解决的新问题题型正在成为中考追逐的热点。
如10、24题。
二、得失分统计与原因分析(1)选择题部分第3、4、6、9、10小题失分率高，其余题目正确率高。
错误原因：从学的角度分析，部分学生对基础知识掌握不牢、对规律不能灵活运用;从教的原因分析，教学过程中忽视了简单知识的生成，起点过高。
今后措施：在教学过程中回归书本，重视基本知识点的建构与运用。
(2)填空题部分第13、15、17、20、21、22题失分较高，其余题目正确率高。
错误原因：从学的角度分析，学生对题目意思理解不清，对所学知识含糊不清，在加上题目灵活性较大，造成本题失分率很高;从教的原因分析，在教学过程中缺少题目的变式训练，缺少数学思想方法的有效渗透。
初三数学函数与平面直角坐标系5大考点总结
初三数学函数与平面直角坐标系5大考点总结考纲要求：1、会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
2、掌握坐标平面内点的坐标特征。
3、了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．4、能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值。
一、平面直角坐标系与点的坐标特征1．平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O称为原点，水平的数轴叫__________，竖直的数轴叫__________，整个坐标平面被x轴、y轴分割成四个象限．二、距离与点的坐标的关系1．点与原点、点与坐标轴的距离点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是|y|和|x|，点P(x，y)到坐标原点的距离为三、函数有关的概念及图像四、函数自变量取值范围的确定确定自变量取值范围的方法：考点一、平面直角坐标系内点的坐标特征方法总结：解这类题的关键是明确各象限内点的坐标特征，总结规律，再结合规律列出不等式(组)求解考点二、图形的变换与坐标方法总结：在平面直角坐标系中，图形的平移、对称、旋转等变换会引起坐标的变化，同样，坐标的变化也会引起图形的变换，两者紧密结合充分体现了数形结合的思想．考点三、函数的概念考点四、函数图像的应用方法总结：利用函数关系和图像分析解决实际问题，要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数，要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量，探求变量和函数之间的变化趋势，仔细观察图像(直线或曲线)的“走势”特点，合理地分析变化过程，准确地结合图像解决实际问题．考点五、函数自变量取值范围的确定方法总结：自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义主要体现在以下几种：含自变量的解析式是整式：自变量的取值范围是全体实数；含自变量的解析式是分式：自变量的取值范围是使得分母不为0的实数；含自变量的解析式是二次根式：自变量的取值范围是使被开方式为非负的实数；含自变量的解析式既是分式又是二次根式时：自变量的取值范围是它们的公共解，一般列不等式组求解；当函数解析式表示实际问题时：自变量的取值必须使实际问题有意义．写在最后：中考数学冲刺阶段的复习，不管的大题还是选择填空这类型的小题，都是非常考验基础的牢固性，只有坚实的基础，加上实用的技巧，拿到高分，冲刺才有实际的意义。
中考数学重点分值分布
七年级下册（62） 第5章 相交线与平行线（14） 第6章 实数（8） 第7章 平面直角坐标系（7） 第8章 二元一次方程组（12） 第9章 不等式与不等式组（11） 第10章 数据的收集整理与描述（10）
初中数学学科概述
中考之家
初中数学目录
七年级上册（62） 第1章 有理数（19） 第2章 整式的加减（8） 第3章 一元一次方程（19） 第4章 几何图形初步（16）
八年级上册（62） 第11章 三角形（8） 第12章 全等三角形（11） 第13章 轴对称（14） 第14章 整式的乘法与因式分解（14） 第15章 分式（15）
知识板块 所占分值约 所占比例约 难度比例
数与代数
60
50%
6空间与图 形45来自38%3统计与概 率
15
12%
1
初中数学知识总结
一、中考数学考点及重难点。 中考试卷共考25道题，考察6本书29个章节的内容。共涉及 150个考点。
二、初中各年级知识特点
初一数学主要是小学知识的整合和初中知识的入门，在中考中大约占10%左 右，内容较简单，但是孩子学习初中数学打基础的关键期。 初二数学为初中数学的重点，知识难度及综合性相比初一加大很多，在中考 中约占50%左右。 初三部分是中考数学中最难部分，在中考中约占40%左右，想学好初一初二 的基础很重要；初三上学期也是容易掉成绩阶段，一是时间紧，二是知识点 难。
中考数学分值分布
数学中考满分120分。共有三种题型。
一.选择题 （1-10题，每题3分，共30分）(一般有1-2个复杂题） 二.填空题 （11-16题，每空3分，共18分）(一般有1-2个复杂题）
中考数学要点难点分析
中考数学要点难点分析初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。
考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
考察内容：①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。
中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础初一下册相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式出现。
分值为3-4分，难易度为易。
考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。
考察内容：①方程组的解法，解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题。
（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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中考数学考点总结归纳
中考数学考点总结归纳初三中考数学知识点总结1.同角或等角的余角相等。
2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
3.过两点有且只有一条直线。
4.两点之间线段最短。
5.同角或等角的补角相等。
6.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
7.角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
8.推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
9.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
10.斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
11.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
13.定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
14.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
15.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c。
16.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形。
中考数学怎么快速提分中考数学复习课牵扯到一个系统化、完善化的关键环节，这个环节既关系到学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提炼分析、解决问题的能力，又关系到学生对所学知识的实际运用，更是对学习基础较差的学生起到查漏补缺的作用。
中考数学复习课的教学一般具有“基础+提高+综合”的特点，不仅要完成教学任务，更要看重“教学有效性”。
因此，初三复习一般都要经历这么三轮复习：在中考复习阶段很多学生在初一、初二时期的单元考等中成绩都是比较优秀，但在初三综合模拟考中往往成绩却不佳。
究其原因一个是因为初一初二单元考等的范围小、内容少，而模拟考或中考试卷考查的范围大、知识面广、易混淆的知识点更多。
中考数学复习，时间紧迫，更需要我们看重教学有效性，如进行系统的复习，打好每一位学生的基础，使每个学生对初中数学知识尽量达到“理解”和“掌握”的要求;在熟练应用基础知识的同时进行提高、拓展和综合。
初三数学中考知识点总结优秀6篇
初三数学中考知识点总结优秀6篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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长沙市中考数学试题全面分析
2021年长沙市中考数学试题全面分析01 试卷解读试卷题目设置①2021试卷结构设置：由去年的“12+4+9”变为“10+6+9”的模式，即10道选择题，6道填空题，9道简答题，共25题。
②相比2020年的变化：选择题数量由12个减少到10个，填空题由去年的4道增加到6道，再次回归2019年及以前的6道题模式。
知识点考查①几何模块：选填6道，解答题4道，分值达51分，占比42.5%，占比较2020年及以前有大幅提升：几何模块分值②函数模块：选填1道，解答题1道，分值占比为10.8%，占比跟2020年接近，但较2019年及以前有大幅下降，函数在中考的“霸主”地位已经被撼动！函数模块分值试题分析难度分析：今年中考数学可以说是是上最“仁慈”的一次了。
往年的“选填压轴”已经不见了踪影，大题压轴也变得非常的“温柔”，知识点考查较为单一，综合性明显下降。
题源分析：今年试卷可以说非常切合“回归课本，融入实际应用”的大背景。
试卷中的第19题，显然是回归课本一个很好的例子；第8，16，20，22题融入了时事元素，显然跟咱们实际生活息息相关。
02考点汇总及纵向对比2021长沙中考数学知识模块分值占比2021长沙中考数学知识点分值占比长沙中考近五年各题考点及难度等级2017-2021长沙中考数学考点汇总03趋势分析与建议1. 从今年试卷来看，“降低难度，回归课本，提升应用”已经很好的体现出来了。
所以，在以后的学习中，孩子们一定不能忽视课本，需要回归课本，打好基础，提升知识的实际应用能力；2. 长沙中考数学“难度峰谷”与中考政策的变动也会有一定的关系，毕竟是第一年，有很多不确定的因素。
那么，2022年长沙中考数学难度会继续“走低”吗？这个谁也说不准，但我个人觉得，今年的难度已经触碰到长沙历年中考数学的谷底了，如果再“走低”，那很难真正体现出初三学子真正的知识应用水平。
3. 从2020到2021，长沙中考对于几何模块的考查逐年提升，显然中考对于几何模块的关注度越来越高，在2022年的中考中也有可能继续保持这个关注度，所以在后续学习中需要孩子们能够提升对几何学习的重视，提升几何解题和思维能力，以应对“风云突变”的长沙中考数学。
初三数学知识点总结归纳(4篇)
初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。
2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。
4、弧：圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
（1）劣弧：小于半圆周的弧。
（2）优弧：大于半圆周的弧。
5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。
6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。
7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性（1）圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。
（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
（3）圆是对称图形。
2、垂径定理。
（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。
（2）直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r，OP=d。
初三数学知识点总结归纳（二）1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2.非负数：正实数与零的统称。
（表为：x0）性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.04.相反数：①定义及表示法②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义（三要素）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
初三中考数学知识点总结涵盖全部知识点
第一章 实数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数及它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 及b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点及原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 及b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
初三数学知识点总结大全(热门6篇)
初三数学知识点总结大全（热门6篇）初三数学知识点总结大全第1篇1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。
镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。
13、公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形、②边形共有条对角线。
初三数学知识点总结大全第2篇平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A 的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
中考数学试题试卷分析及教学建议
中考数学试题试卷分析及教学建议中考的性质定位在对初中学业的终结性评价，体现了以《数学课程标准》为依据，结合课本，突出学习目标的考查；初中学业考试数学卷切实做到了有利于实施素质教育，有利于初中数学教学改革和二期课改的顺利推进，有利于减轻学生过重的课业负担，有利于各类高级中学的招生选拔,对新初三学生的学习具有极强的导向作用。
一、数学试题特点：1.立足课本，注重考查“双基”基础知识、基本技能是学生继续学习和进一步发展的基石，近几年的数学中考试题，大部分来源于课本，特别是基础题，往往是把课本例题、习题改变知识的呈现方式，进行适当地调换和引申，并为保证考试的合格率，大部分基础题目比课本上的原题还要简单。
试题覆盖到七、八、九三个学年的每一章，考查的代数知识与几何知识的分值比始终控制在6：4左右。
试题体现几何论证的适度性，几何证明题的难度逐年降低。
试题的运算量得到严格控制，没有一些繁琐的计算题。
2.把握重点，突现思想方法重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，近几年的数学中考试卷中都保持了较高的考查比例，突出对一元二次方程、函数、统计初步、相似形、锐角三角比、圆这六大块内容的重点考查，每年这六大块内容的分值都在整卷分值的三分之二左右；最后两个综合题考查的知识点也集中在函数、相似形、圆等重点知识上。
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在重点考查最基本、通用的数学规律和数学技能的同时，试题突出考查学生对数学思想方法的领悟，三年中考试题涵盖了初中阶段所涉及如字母表示数的思想、方程思想、变量及函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想、整体代换思想、分解组合等主要数学思想，常用的数学方法如换元法、配方法、待定系数法等在试题中也得到充分的体现。
3.联系实际，强化应用意识数学来自于生活。
近年来，随着对“用数学”的强调，联系生活实际的应用题成为中考的一个新的特点。
在近几年的试题中，结合社会热点、结合生产、生活实际等有实际背景和意义的问题频繁出现，要求用数学的眼光观察世界，突出了用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题能力的考查，这类试题往往情景较为新颖，问题也较为灵活，每年的分值在25分左右。
中考数学复习考点知识讲解与练习05 最值问题
中考数学复习考点知识讲解与练习专题05最值问题几何中的最值问题是学生几何学习中的一个难点，而最值问题又是中考的一个常考点，几何中最值问题，它的理论依据是两点之间线段最短和点线之间重线段最短，解决问题的办法直观的讲就是把折的问题转化为直的问题，而在一些比较综合的几何求最值问题中，建立平面直角坐标系来解决问题往往能达到意想不到的效果，通过设系求最值，也为高中学习打下良好的基础，经过本中考数学复习考点知识讲解与练习 专题的巩固与训练，本中考数学复习考点知识讲解与练习 专题内容较丰富，通过巩固训练，对后期一次函数及反比例函数和二次函数来的最值问题的一个预演，对整个中考复习有较好的引领作用。
一、单选题1．（2022·天津初二期末）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 是一三象限的角平分线，点P 的坐标为(3,1)，点M 是直线l 上的动点，点N 是x 轴上的动点，则PM MN +的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．52．（2022·广西浦北）已知点()()()23,5,3,2,5,2A B P m ----，若PA PB +最短，则m值是（）A B ．4 C ．4± D ．3．（2022·安徽初三期中）在平面直角坐标系中，点P 的坐标()0,2，点Q 的坐标为391,44()(t t t ---为实数)，当PQ 长取得最小值时，t 的值为（） A ．75- B ．125- C ．3 D ．44．（2022·江阴市云亭中学初二月考）在平面直角坐标系中，已知定点A ，）和动点P （a ，a ），则PA 的最小值为（ ）A ．B ．4C ．D ．5.（2022·河北初三期中）如图，点(2,A ，()1,0N ，60AON ∠=，点M 为平面直角坐标系内一点，且MO MA =，则MN 的最小值为()A ．1B ．32C ．3D ．26．（2022·江苏初二期末）在平面直角坐标系中，点()A -，点()B a ，则当AB 取得最小值时，a 的值为（）A ．B ．3-C ．0D 7.（2022·唐山市第十一中学初一期中）如图，在平面直角坐标系中A （3，0），B （0，4），AB ＝5，P 是线段AB 上的一个动点，则OP 的最小值是（ ）A ．245B ．125C ．4D ．38.（2022·福建初一期末）平面直角坐标系中，点A (-2，-1) ，B (1，3) ，C (x，y) ，若AC∥ x轴，则线段BC 的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．59.（2022·江苏初二期末）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（3，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（）A．3 B C D．410.（2022·江苏西安交大苏州附中初三）如图，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为，点D是AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（）A．+B．3C．D．3二、填空题11．（2022·湖北房县·初一期末）平面直角坐标系中，点A（－3，2），B（3，4），C（x，y），若AC//x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为______________________．12．（2022·陕西陇县·初一期末）在平面直角坐标系中，A （－3，6），M 是x 轴上一动点，当AM 的值最小时，点M 的坐标为_____．13．（2022·福建初一期中）平面直角坐标系中，点A （a ），B （﹣3则线段AB 的最小值为____．14．（2022·辽宁初一期末）平面直角坐标系中，点()()()3,2,3,4,,A B C x y -，若//AC x 轴，则线段BC 的最小值为________________.15的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点()01A ，，点()4B ，-2，设点()P x ，0．那么AP =BP =．借助上述信息，可求出最小值为__________．16．（2022·福建泉州七中初二期中）在平面直角坐标系 xOy 中，点O 是坐标原点，点 B 的坐标是(3m, 4m - 4)，则OB 的最小值是____________.17．（2022·湖南湘一芙蓉第二中学初二月考）在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y x =上的动点，1,0A ，()3,0B 是x 轴上的两点，则PA PB +的最小值为_________.18．（2022·北京初一期末）A （a ，0），B （3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB 长度的最小值为_____．19．（2022·全国初三单元测试）菱形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点()B 2,0，点P 是对角线OC 上一个动点，()E 0,1-，则EP BP +的最小值是________．20．（2022·河北初一月考）如图，在平面直角坐标系中A (3，0)，B (0，4)，AB =5，P 是线段AB 上的一个动点，则OP 的最小值是______．21．（2022·广东初二月考）如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ∆的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(3，点C 的坐标为()10，，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA PC +的最小值为__________．22．（2022·福建初三）已知等边三角形ABC 是边长为4，两顶点A 、B 分别在平面直角坐标系的x 轴负半轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第四象限，连接OC ，则线段OC 的长的最小值是_____．23．（2022·四川树德中学初二期末）如图，在平面直角坐标系中，A 1），B （20），点P 为线段OB 上一动点，将△AOP 沿AO 翻折得到△AOC ，将△ABP 沿AB 翻折得到△ABD ，则△ACD 面积的最小值为_____．24．（2022·天津南开翔宇学校初三开学考试）菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点()2,0B ，120D ∠=︒，点P 是对角线OC 上一个动点，E(0，，则EP BP +的最小值为_______．25．（2022·江苏南通田家炳中学初一期中）在平面直角坐标系中，点()3,2A -，()3,4B ，(),C x y ，直线l 过点A 且平行于x 轴，点C 是直线l 上的动点，当线段BC 的长度取最小值时，点C 的坐标为__________．26．（2022·江苏初三）在平面直角坐标系中，已知，A （，0），C （0，﹣1），若P 为线段OA 上一动点，则CP +13AP 的最小值为_____． 27．（2022·四川初二月考）在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x 上的动点，A （2，0），B （6，0）是x 轴上的两点，则PA+PB 的最小值为_____．28．（2022·全国初三单元测试）如图，点A(2，，0), ∠AON=60°,点M 为平面直角坐标系内一点,且MO=MA,则MN 的最小值为_______.三、解答题29．（2022·全国初三中考数学复习考点知识讲解与练习 专题练习）如图，在平面直角坐标系中，()0,2A 、()2,0B -、()2,2C ，点E 、F 分别是直线AB 和x 轴上的动点，求CEF △周长的最小值．30．（2022·全国初三中考数学复习考点知识讲解与练习 专题练习）如图，在平面直角坐标系中，()0,1A 、()2,0B 、()0,2C -，连接BC ，点P 是x 轴上任意一点，连接AP ，求PA PB +的最小值．31．（2015·北京市第六十六中学初二期中）在平面直角坐标系中，P 点坐标为（2，6），Q 点坐标为（2,2），点M 为y 轴上的动点.（1）在平面直角坐标系内画出当△PMQ 的周长取最小值时点M 的位置（保留作图痕迹）；（2）写出点M 的坐标__________________.32．（2022·全国初三中考数学复习考点知识讲解与练习 专题练习）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,3A 、()2,0B -、()2,0C ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是线段BD 、BC 上的动点，求CE EF +的最小值．33．（2022·全国初三中考数学复习考点知识讲解与练习 专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为()3,0-，OB OC =，点A 是y 轴正半轴上的点，且60ABC ∠=︒，点M 、N 分别为线段OA 、AB 上的动点，求BM MN +的最小值．。
中考数学要点难点分析(初三篇)
初三上册二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。
（1）二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。
试题难度一般为难。
常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。
考察内容：①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。
③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。
（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。
考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
（3）旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。
分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。
考察内容：①中心对称和中心对称图形的性质②旋转和平移的性质。
（4）圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。
题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。
考察内容：①圆的有关性质的应用。
垂径定理是重点。
②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。
③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。
（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。
考察内容：①简答事件的概率求解，图表法和数形图法②利用概率解决实际，公平性问题等③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。
初三下册反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。
（1）反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。
考察内容：①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。
2023中考数学考点分析
2023中考数学考点分析一般地，我们都知道数学中考试卷分三大类：选择题、填空题、解答题，而且解答题占的分值比重是最大的。
因此，考生们要做好充足的复习准备，才能战胜中考。
下面是小编给大家整理的2023中考数学考点分析，仅供参阅!初中数学中考知识重难点分析1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程(组)应用，一元一次不等式(组)应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分)，占中考总分的30%左右。
4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)，中考中占总分25%左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。
中考数学10道经典题型分析
中考数学10道经典题型分析跟大家分享一下近期初三数学总复习的一些好的题目，相信总有一款题目你会感兴趣。
第1题、第2题：阿氏圆的经典题目。
这是最值经常见的题目，确定动点的运动轨迹，构造母子相似三角形解决线段的系数，三点共线时距离最短。
具体技巧请参加题目解答与分析。
经典题目1：阿氏圆经典题目。
经典题目2：阿氏圆问题。
第3题：费马点问题。
费马点问题也是最值问题最常见的题型，三线线段之和最短，通过旋转构造全等三角形，实现线段的转换（移到同一直线上），四点共圆时，线段之和最短。
经典题目3：胡不归问题。
第4题：胡不归问题。
胡不归问题同样的线段最值常见问题，AB+kCD的最值问题，首先要解决其中一条线段的K值，阿氏圆通常采用构造母子相似三角形来解决这个问题，而胡不归通常采用三角函数来解决这个问题。
这道综合题还是很不错的，值得练一练。
经典题目4：胡不归问题。
第5，6题：二次函数中的a,b,c问题。
在选择题中，这也算是比较有点难度的问题了，而且考试的频率往往非常高，需要熟练掌握。
基本的技巧我已经在下面列出了。
经典题目5：二次函数多结论问题。
经典题目7：二次函数多结论问题。
第7题：相似三角形综合题目。
这是一次模拟测验的倒数第2题，三角形综合题。
这道题比较好，是因为它不只一种解法，尤其是在第3问中，有不同的作辅助线的方法，有点意思。
经典题目7：三角形综合题。
第8题：中考压轴题模拟题。
这是深圳南山区联考模拟卷的压轴题，最后一问其实并不难，根据题意不难理解，动点的运动轨迹是某个圆的一段弧，在同一个圆中，同弧（弦）所对的圆周角相等，从而可以确定动点的运动轨迹，三点共线时，由距离最短。
具本思路和过程可参照下面答案。
经典题目8：中考压轴题目。
第9题：平行四边形的存在性问题。
这道题目真的很不错，弄懂这道题目，平行四边形的存在性问题就基本弄懂了。
我在参考答案中列举了三种常见的方法，其中包括点的坐标平移法，中点坐标（平行四边形对角顶点坐标之间的关系要熟练掌握）等。
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2019年初三中考数学考点分析2019年初三中考数学考点分析
1、从中考数学学生所犯的主要错误方面来看，主要体现在三个方面：会而不对，对而不全，全而不美。
会而不对主要是会做的题没有做对，问题关键在于计算和读题会意两方面;对而不全主要表现在答题格式不完整，多种情况没有考虑清楚;全而不美主要表现在卷面不整洁，随手乱写乱画，字迹符号书写模糊不清，逻辑推理不严谨。
所以，在平时的训练中，考生要及时收集自己的错题难题，对错题要认真分析，找出自己薄弱环节，有意识进行改进;对难题要对照标准答案，找出思维的瓶颈，完善自己的思路，规范答题用语;有意识提高书写整洁度，平时加强学生草稿纸的使用频率，只有草稿纸使用频率高了，计算准确率和解题速度才能上去。
2、从中考数学试卷所展现的难易度来看，基础题和中等难度的题占总分的3/2左右，所以在平时的学习中应该脚踏实地，扎实做好基础知识和基本能力的学习，只有练好基本功，才能在中考数学方面取得理想的成绩。
3、结合课改内容，针对新加的内容要加大训练力度，防止知识死角;在平时的学习中，要提高学习效率，增强时间观念。
不管是在写作业还是在考试过程中，时刻备一只手表，通过观察题型题量，估算大概需要多少时间，有意识做好时
间管理。
4、通过对多年广州中考的试卷进行分析，建议考生复习可从以下几点进行准备：
(1)三态(平移、旋转、折叠)复习常抓不懈;
(2)最值、定值和存在性多总结题型，做到熟能生巧;
(3)图形割补和辅助线作图技巧总结完善;
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重
点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很
快。
(4)加强作图能力的培养，提高读题配图能力。