动量守恒之滑块模型(原子物理)

S
2Mv2
M m
g
．
当 M＜m 时，最终小车停在墙壁处，铁块停在小车上，设铁块在车上滑行的总路程为 S′．
由能量守恒定律得 μmgS= 1 （M+m）v2． 2
解得
M mv2
S'
2mg
点睛：解决本题的关键是要正确分析铁块和小车的物理过程，判断最终的状态，要明确系统 产生的内能与铁块在车上滑行的总路程有关． 8．(1)v1=4m/s , v2=-2m/s (2) tA=0.8s,tB=0.2s 【解析】(1)炸药爆炸瞬间 A、B 系统动量守恒,以向右为正方向,
玻尔能级跃迁中基态的电子吸收一定频率的光子后能跃迁到较高能级的印象，在这两个例子
中，都是电子吸收光子的．故 C 正确；
D、同时学生头脑中有康普顿效应的印象，所以能判断 γ 光子被电子散射后因能量变小从而
频率降低，所以选项 D 错误，
故选 C
点评：考查信息题中根据已知的条件与已有的物理规律相综合来解题，培养学生的分析与思
(1)物体 A 进入 N 点前瞬间对轨道的压力大小？ (2)物体 A 在 NP 上运动的时间？ (3)物体 A 最终离小车左端的距离为多少？
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参考答案 1．B 【解析】 试题分析：A 开始下滑到相对静止的全过程，A、B 和车组成的系统动量不守恒，因为 A 在圆 弧上运动时轨道对 A 有支持力；系统减少的机械能一部分在 A、B 碰撞中损失了，另一部分 转化为内能；A、B 一起在车上运动过程中，A、B 和车组成的系统损失的动能转化为弹簧的 弹性势能和内能，只有当弹簧压缩到最短(A、B 和车的速度相同)到 A、B 和车又一起向右运 动的过程中弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间摩擦生热，故弹簧的最大弹性势能不等于 全过程木块与车之间摩擦生热；根据动量定恒可知小车一直向右运动． 所以正确答案是 B. 考点：考查了动量守恒定律的应用 点评：关键是对系统的运动过程，以及运动过程中的受力情况正确把握 2．D
C. 原来静止的原子核的序数为 15
D. 沿大圆和沿小圆运动的柆子周期相同
6．（2005•宿迁三模）1924 年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，任何一个运动着的物体，小到电子， 大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为 λ=h/p，p 为物体运动的动量，h 是普朗克常数．同样光也具有 粒子性，光子的动量为：p=h/λ．根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个 γ 光子，会 发生下列情况：设光子频率为 ν，则 E=hν，p=h/λ=hν/c，被电子吸收后有 hν=mev2/2，hν/c=mev．由以 上两式可解得：v=2c，电子的速度为两倍光速，显然这是不可能的．关于上述过程以下说法正确的是（ ） A.因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个 γ 光子 B.因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个 γ 光子 C.动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个 γ 光子 D.若 γ 光子与一个静止的自由电子发生作用，则 γ 光子被电子散射后频率不变
动量守恒之滑块模型（原子物理） 1．如右图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，车上放有一木块 B.车左边紧靠一个固定的光滑的 1/4 圆弧轨道，其底端的切线与车表面相平．木块 A 从轨道顶端静止释放滑行到车上与 B 碰撞并立即黏在一起在 车上滑行，与固定在平板车上的轻弹簧作用后被弹回，最后两木块与车保持相对静止，则从 A 开始下滑到相 对静止全过程中，A、B 和车组成的系统( )
由动量守恒定律得: 0 m1v1 m2v2
A、B 的机械能总量为 12J,故有:
E
1 2
m1v12
1 2
m2v22
12J
联立计算得出: v1 4m / s , v2 2m / s
或者: v1 4m / s , v2 2m / s ， (不合实际,舍去)
(2)爆炸后 AB 在 C 上滑动,B 先与 C 相对静止,设此时 A 的速度为 v3,B、C 的速度为 v4,该过 程中 ABC 组成的系统动量守恒.
木块向右作减速运动加速度：a= Mg =μg=0．5×10=5m/s2， M
木块速度减小为零所用时间： t1
v1' a
解得：t1=0．6s＜1s
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离
A
点最远时，速度为零，移动距离为：s1
v1'2 2a
，
解得：s1=0．9m． （2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间为：t2=1s﹣0．6s=0．4s 速度增大为：v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）；
qB
rY 1
圆；而新核带正电，电子带负电，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项 D 正确。 【考点定位】衰变、动量守恒定律、带电粒子在磁场中的运动、左手定则。
视频 4．C 【解析】 5．A 【解析】无论是哪种衰变，反应后的两个粒子运动方向一定是相反的．一个粒子是新的原子 核带正电，另一个粒子带电情况要看是哪种衰变．由左手定则知 α 衰变后产生的径迹是两个 外切的圆，β 衰变后产生的径迹是两个内切的圆，故 A 正确；根据安培左手定则可知，反冲
8．如图，可视为质点的滑块 A、B 质量分别为 m1=1kg、m2=2kg，置于小车 C 的中点上，小车 C 的质量 为 m3=1kg，A、B 与小车的动摩擦因数均为 0.5，三者均静止在光滑的水平面上。某时刻 A、B 之间炸药突 然爆炸（可视为瞬间过程），若 A、B 间炸药爆炸的能量有 12J 转化为 A、B 的机械能，其余能量转化为内能。 A、B 始终在小车表面水平运动。求: (1)爆炸结束的瞬间后 A、B 获得的速度大小。 (2)A、B 在小车上滑行的时间各是多少。
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试题分析：根据动量守恒定律、能量守恒定律结合题意，即可求解．
解：A、根据常识“动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律”从而可判断
选项 A、B 错误，
C、光电效应中金属内部电子在吸收一定能量的光子后克服逸出功从而成为自由电子、以及
之后,A 在 C 是滑动直到相对静止,根据系统的动量守恒,有: 0 m1 m2 m3 v
计算得出: v 0
设 A 滑动的总时间为 t,则： m1gt 0 m1v1
计算得出: t 0.8s
9．（1）0．9m．（2）16（3）14155．5J； 【解析】 试题分析：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正反方向，由动量 守恒定律得： mv0﹣Mv1=mv+Mv1′， 解得：v1′=3m/s，
D. 轨迹 2 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
4．K¯介子方程为 K¯→π¯+π0，其中 K¯介子和 π¯介子带负的基元电荷，π0 介子不带电。一个
K¯介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧 AP，衰变后产生的 π¯介子的轨
迹为圆弧 PB，两轨迹在 P 点相切，它们的半径 RK-与 Rπ-之比为 2:1。如图所示，π0 介子的
设该过程的时间为 t3,对 A 应用动量定理： m1gt3 m1v3 m1v1
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对 B 应用动量定理: m2 gt3 m2v4 m2v2
对 C 应用动量定理: m2g m1gt3 m3v4
代人数据得： v3 3m / s , v4 1m / s ; t3 0.2s
轨迹未画出。由此可知 π¯介子的动量大小与 π0 介子的动量大小之比为(
)
A．1:1
B．1:2
C．1:3
D．1:6
5．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生衰变而形成了如图所示的两个圆形轨
迹，两圆半径之比为 1∶16，下列说法正确的是 （ ）
A. 该原子核发生了 α 衰变
B. 反冲核沿大圆做逆时针方向的圆周运动
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7．如图所示，小车的质量为 M，左端放一个质量为 m 的铁块，铁块和小车间的动摩擦因数为 μ，小车和铁块 一起以共同速度 V 在光滑的地面上滑行时与墙发生正碰，在碰撞过程中无机械能损失，碰墙后小车以原速率 反向弹回。车身足够长，使得铁块不会与墙相碰，也不会从车上落下。求铁块在车上滑行的总路程？
A．1m/s
B．2 m/s
C．3 m/s
D．4 m/s
3．实验观察到，静止在匀强磁场中 A 点的原子核发生 β 衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆
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周运动，运动方向和轨迹示意如图。则（ ）
A. 轨迹 1 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B. 轨迹 2 是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C. 轨迹 1 是新核的，磁场方向垂直纸面向里
考的能力． 7．M>m 时 L=2MV2/μ(M+m）g M<m 时 （M+m）v2/2μmg
【解析】当 M≥m 时，小车与墙碰撞后，系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律
得
Mv-mv=（M+m）v 共． 由能量守恒定律得
μmgS= 1 （M+m）v2- 1 （M+m）v 共 2．
2
2
联立解得，铁块在车上滑行的总路程为
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9．如图所示为水平传送装置，轴间距离 AB 长 l=8．3m，质量为 M=1kg 的木块随传送带一起以 v1=2m/s 的速度 向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数 μ=0．5．当木块运动至最左端 A 点 时，一颗质量为 m=20g 的子弹以 v0 =300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度 v=50m/s，以后每 隔 1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10m/s2．求：
向左移动的位移为：s2= 1 at22= 1 ×5×0．42=0．4m， 22
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移 S0=S1﹣S2=0．5m 方向向右
第 16 颗子弹击中前，木块向右移动的位移为：s=15×0．5m=7．5m，
核沿大圆做顺时针方向的圆周运动 ，故 B 错误；粒子做圆周运动的轨道半径：
，
由于两圆半径之比为 1：16，由半径之比可知：新核的电荷量为 32e，原子序数为 32，则原
来静止的原子核的原子序数为 34，故 C 错误；由周期公式：
可知，粒子在磁场中做
圆周运动的周期与 m、q 相关，故 D 错误。所以 A 正确，BCD 错误。 6．C 【解析】
A．动量守恒 B．小车一直向右运动 C．机械能减少量等于木块与车之间的摩擦生热 D．弹簧的最大弹性势能等于木块与车之间的摩擦生热 2．如图所示，长 2m，质量为 1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为 1kg（可视为质点），与木板 之间的动摩擦因数为 0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离 A 点的最大距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？ （3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是 多少？
10．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧 MN 的半径为 R=3.2m，水平部分 NP 长 L=3.5m，物体 B 静止在足够长的平板小车 C 上，B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端。从 M 点由静止释放的物体 A 滑至轨道最右端 P 点后再滑上小车，物体 A 滑上小车后若与物体 B 相碰必粘在一起， 它们间无竖直作用力。A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为 0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力 大小相等。物体 A、B 和小车 C 的质量均为 1kg，取 g=10m/s2。求
mv 2mv1,v1
【解析】整体动量守恒
v , mgl 2
1 mv2 2
1 2
2mv12
，v=4
m/s
3．D
【解析】静止的核发生
衰变（
A Z
X
Z A1Y
10e ）由内力作用，满足动量守恒，则新核Y
和电子的动量等大反向，垂直射入匀强磁场后均做匀速圆周运动，由 qvB m v2 可知 r
r mv ，则两个新核的运动半径与电量成反比，即 re z 1 ，则新核为小圆，电子为大