七年级数学第二单元
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七年级数学第二单元(复习课)教案
一.学习目的和要求:
1.对本章内容的认识更全面、更系统化。
2.进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握,并能灵活运用。
二.学习重点和难点:
重点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算的灵活运用。
难点:本章基础知识的归纳、总结;基础知识的运用;整式的加减运算的灵活运用与提
高。
三.学习方法:
归纳,总结 交流、练习 探究 相结合
四.教学目标和教学目标解析:
教学目标1 同类项
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,另外所有的常数项都
是同类项。例如:n m 2-与n m 23是同类项;32y x 与232x y 是同类项。
注意:同类项与系数大小无关,与字母的排列顺序无关。
教学目标2 合并同类项法则
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数保持
不变,如:23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。
教学目标3 括号与添括号法则
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都
不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号。
如:c b a c b a -+=-++)(, c b a c b a +--=-+-)(
教学目标4 升幂排列与降幂排列
为便于多项式的运算,可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小
顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如:多项式12
1322233-+-+-a a b b a ab b a
按字母a 升幂排列为:b a b a ab a b a 3232232
11++--+-。
注意:(1)重新排列后还是多项式的形式,各项的位置发生变化,其他都不变。
(2)各项移动时要连同它前面的符号。
(3)某项前的符号是“+”,在第一项位置时,正号“+”可省略,其他位置不能省,排列时
注意添加或省略。
教学目标5 整式加减的一般步骤
(1)如果有括号,那么先去括号。有多重括号时,先小括号,再中括号,最后大括号。
(2)如果有同类项,再合并同类项。
五.教学过程设计(合作 交流 自主探究)
能力训练1
1.在式子:a 3 , x-y 2 ,- 12
y 2,1-x-5xy 2,-x 中,哪些是单项式,哪些是多项式?哪些是整式? 单项式有: 多项式有:
整式有:
2.- 12 y 2的系数是( ),次数是( ); a 3
的系数是( ),次数是( )。 3 x-y 2
的项是( ),次数是( );1-x-5xy 2的项是( ),次数是( ),是( )次( )项式。
能力训练2
1.下列各组是不是同类项:
(1) 4abc 与 4ab (2) -5m 2n 3与2n 3m 2 (3)-0.3 x 2y 与y 2x
2.合并下列同类项:
(1) 3xy – 4 xy – xy = ( ) (2) -a -a -2a=( )
(3) 0.8ab 3 - a 3 b+0.2ab 3 =( )
3.若5x 2y 与是 x m y n 同类项,则m=( ) n=( )
若5x 2y 与 x m y n 的和是单项式, m=( ) n=( )
(通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小(降幂),或者从小到大(升
幂)的顺序排列.如 :-4x 2+5x+5 也可以写成:5+5x-4x 2 )
能力训练3
1.去括号:(1)+(x -3)= (2) -(x -3)=
(3)-(x+5y -2)= (4)+(3x -5y+6z)=
2.计算:
(1)x -(-y -z+1)= ( 2 ) m+(-n+q)= ;
( 3 )a - ( b+c -3)= ( 4 ) x+(5-3y)= 。
3.多项式 x-5xy 2 与 -3x+ xy 2
的和是 它们的差是
多项式-5a+4ab 3减去一个多项式后是2a,则这个多项式是
探究,交流与提高
1.计算:
(1)3( xy2-x2y) -2(xy+xy2)+3x2y;
(2)5a 2-[a 2+ (5a 2-2a)-2(a 2-3a)]
2.化简求值:14 (-4 x 2 +2x -8)- 12 (x -2)其中x = 12
3、长方形的长为2x cm ,宽为4cm ,梯形的上底为x cm ,下底为上底的3倍,高为5cm ,
两者谁的面积大?大多少?
4、一公园的成票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有x (名)成年人和y (名)儿童;
乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍,儿童数比甲旅行团的2倍少8人,这两个旅行团的
门票费用总和各是多少?
。
5、礼堂第1排有a 个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第二排有多少个座位?第
3排呢?用m 表示第n 排座位数,m 是多少?当a=20,n =19时,计算m 的值。
分析:第一排有a 个座位,第二排有( )个座位,第三排有( )
个座位?第4排有( )个座位。所以第n 排有 个座位,即m= ,所以,当a=20,n =19时, m=
直击考点 挑战自我