「精品」高中物理第二章交变电流第2节描述交流电的物理量教学案教科版选修3_2
高中物理 交变电流导学案 教科版选修3-2
第一二节交变电流及描述交流电的物理量课标:知道交变电流,能用函数表达式和图像描述交变电流。
学习目标:1.能够说出交流电和直流电的区别,交流电的产生原理。
2.能记住正弦式交变电流的变化规律,会应用变化规律求交变电流的峰值、瞬时值、有效值,并能说出它们的区别和联系。
3.能说出描述交流电的物理量,如周期和频率,知道之间的关系。
重点难点:1、交流电产生的原因,交流电的特点和规律。
2、对交流电有效值的理解。
课程导学:一、交变电流的产生和变化规律1.交变电流:_________和_________都随时间做周期性变化的电流叫交变电流,简称交流(AC),方向变化为其主要特征;____不随时间发生改变的电流就是直流电。
2.正余弦交变电流(1)特点:随时间按_____________________________变化的交变电流。
(2)产生:如图所示,将线圈置于______磁场中,并绕___于磁场的轴_____转动,线圈中就会产生正(余)弦交变电流。
(3)中性面①定义:与磁场方向__________的平面。
②特点:a、线圈转到中性面时,穿过线圈的磁通量_________,磁通量的变化率为__________,感应电动势为______________。
b、线圈转动一周,_____次经过中性面,线圈每经过_________一次,电流的方向就改变一次。
3、正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势瞬时值表达式(e):e=______________________(2)电压瞬时值表达式(u):u=_______________________(3)电流瞬时值表达式(i):i=_______________________(4)用图像表示上述规律【练习1】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时,下列说法正确的是()A、线圈平面与磁感线方向平行 B、通过线圈的磁通量达到最大值C、通过线圈的磁通量变化率达到最大值D、线圈中的感应电动势为零二、描述交变电流的物理量1.周期和频率(1)周期T:交变电流完成________所用的时间。
高中物理选修3-2教学设计11:5.2 描述交变电流的物理量教案
5.2描述交变电流的物理量教学目标 知识与技能(1)理解什么是交变电流的最大值和有效值,知道它们之间的关系。
(2)理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。
知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小。
过程与方法能应用数学工具描述和分析处理物理问题。
情感、态度与价值观:让学生了解多种电器铭牌,介绍现代科技的突飞猛进,激发学生的学习热情。
教学重点交变电流有效值概念 教学难点交流电有效值概念及计算 教学过程 一、课堂导入 复习巩固 交变电流的产生 交变电流的变化规律方向变化规律:线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,线圈转动一周,感应电流的方向改变两次。
大小变化规律从中性面开始计时:t E t NBS e m ωωωsin sin == 从垂直于中性面开始计时:t E t NBS e m ωωωcos cos == 今天我们来学习描述交变电流的物理量。
二、重点讲解 1.周期和频率在手摇交流发电机中,线圈转动一周,电压、电流都完成一次周期性变化。
周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,用T 表示,单位是s 。
频率:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数,用f 表示,单位是Hz 。
关系:Tf 1=线圈转动的角速度ω与频率f 的关系:f πω2= 我国工农业生产和生活用的交变电流:周期是0.02s ,频率是50Hz 。
在每秒钟内,电流的方向变化100次。
2.峰值和有效值:峰值:交变电流的最大值(m I 和m U )是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。
可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低。
有效值:根据电流的热效应来规定:使交流和恒定电流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同时间内产生的热量相等,就把这一恒定电流的数值叫做这个交流的有效值。
有效值与峰值的关系: 对于正弦式交变电流:m m I I I 707.02==m m U U U 707.02==非正弦式交变电流的有效值,需按有效值的定义计算。
高中物理教科版选修(3-2)2.2 教学设计 《描述交变电流的物理量》(教科)
《描述交变电的物理量》
本节教学要让学生知道,上节用图象对交变电流的描述是全面的、细致的。
由于交变电流的电压、电流等的大小和方向都随时间做周期性变化,就需要一些特殊的物理量来描述它在变化中的不同方面的特征。
这就是本节要提到的描述交变电流的物理量。
(一)知识教学点
1.复习上节课知识,并推出εm=B ωS εm =NB ωS
2.理解交变电流的周期、频率含义,掌握它们相互间关系
3.理解交变电流有效值的意义,会应用正弦式交变电流有效值公式对纯电阻电路的电压、电流进行有关计算
4.能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值
(二)能力训练点
1.培养学生阅读、理解及自学能力。
2.培养学生将知识进行类比、迁移的能力。
3.使学生理解如何建立新的物理概念而培养学生处理解决新问题能力。
4.培养学生应用数学工具处理解决物理问题的能力。
5.训练学生由特殊到一般的归纳、演绎思维能力。
6.努力培养学生的实际动手操作能力。
(三)德育渗透点
1.由用电器铭牌,可介绍我国近几年的经济腾飞,激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神。
2.让学生体会对称美。
1.交变电流有效值概念既是重点又是难点,通过计算特殊形式的交变电流的有效值来体会和掌握它的定义
2
.交变电流瞬时值确定使学生感到困难,通过例题分析使学生学会借助数学工具处理解决物理问题的能力
投影机、幻灯机、手摇发电机、导线若干、万用电表(25
只)
灯泡“220V 、100W ”(25只)。
2017-2018学年高中物理 第二章 交变电流 1 交变电流教案 教科版选修3-2
感应电流为零,B、D两时刻线圈位于中性面位置.
当线圈平面与磁感线平行时,磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势
最大,感应电流最大,A、C时刻线圈平面与磁感线平行,D正确.
从A时刻到D时刻线圈转过的角度为 3π弧度.故选D. 2
总结提升
解析答案
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对点检测 自查自纠
1234
1.(交变电流的产生及规律) (多选)如图7所示,一矩形闭合线圈在匀强磁
解析答案
例3 关于矩形线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦式电流,正确的说法 是( D ) A.线圈每转动一周,感应电流方向改变一次 B.线圈每转动一周,感应电动势方向改变一次 C.线圈每转动一周,感应电流方向改变两次,感应电动势方向改变一次 D.线圈每转动一周,感应电流方向和感应电动势方向都改变两次 解析 感应电动势和感应电流的方向,每经过中性面时改变一次,每个 周期内方向改变两次,故选D.
(3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时,
求线圈在t= T时刻的感应电动势大小. 6
解析 若从线圈平面平行磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为
e=Emcos ωt,代入数据得e=314cos (100πt) V
当
t=T6时,e=314cos
π 3
V=157 V.
答案 157 V
总结提升
解析答案
图9
解析答案
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(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大. 解析 线框从图示位置转过60°时,感应电动势e= Emsin 60°≈5.44 V. 答案 5.44 V
解析答案
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章 交变电流
1 交变电流
目标 定位
1.理解交变电流、直流的概念,会观察交流电的波形图. 2.理解正弦式交变电流的产生,掌握交流电产生的原理. 3.知道交变电流的变化规律及表示方法.
教科版高中物理选修3-2第二章交变电流2描述交流电的物理量教案教学设计
学案2 描述交流电的物理量[学习目标定位] 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量,而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与峰值的关系,会进行有效值的计算.1.线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程中产生的平均电动势为E =N ΔΦΔt. 2.恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律,Q =I 2Rt .一、周期和频率1.周期:交变电流作一次周期性变化所需的时间,叫做它的周期,通常用T 表示,单位 是s.2.频率:交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数,叫做它的频率,通常用f 表示,单位是Hz.3.周期和频率互为倒数,即T =1f 或f =1T.4.线圈转动的角速度ω等于频率的2π倍,即ω=2πf . 二、峰值有效值1.峰值:U m 和I m 分别表示了在一个周期内电压和电流所能达到的最大值.2.交变电压的峰值不能超过(选填“超过”或“低于”)电容器、二极管等元器件所能承受的电压,否则就有被击穿而损坏的危险.3.有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的,如果交流电与某一直流电通过同一电阻,在相同的时间内所产生的热量相等,则这个直流电的电流和电压值,就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值.4.正弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 的关系:I =22I m ,U =22U m . 5.人们通常说的家庭电路的电压是220 V ,指的是有效值.使用交流电表测出的数值是正弦交流电的有效值.一、周期和频率[问题设计] 如图1所示,这个交变电流的周期是多少?频率是多少?图1答案 周期T =0.02 s ;频率f =50 Hz. [要点提炼]1.交流电变化越快,则周期越短,频率越大.2.角速度与周期的关系:ω=2πT.3.转速(n ):线圈单位时间(1 s 或1 min)转过的圈数,单位是r/s 或r/min.角速度与转速的关系:ω=2πn (n 单位为r/s)或ω=πn30(n 单位为r/min).4.我国电网中交变电流的周期是0.02 s ,频率是50 Hz. 二、峰值有效值 [问题设计]1.图2是通过一个R =1 Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线.这个电流不是恒定电流. (1)怎样计算1 s 内电阻R 中产生的热量?(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ,也能在1 s 内产生同样的热,这个电流是多大?图2答案 (1)Q =I 21Rt 1+I 22Rt 2=42×1×0.5 J +22×1×0.5 J =10 J(2)由Q =I 2Rt 得I = Q Rt = 101×1A =10 A2.某交流电压瞬时值表达式u =62sin (100πt ) V ,把标有“6 V ,2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏?把一个能承受的最大电压为6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿? 答案 小灯泡不会被烧坏,交流电压瞬时值表达式u =62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值,其有效值为6 V ,而标有“6 V,2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值.电容器会被击穿. [要点提炼]1.峰值:也叫最大值,它是所有瞬时值中的最大值.(1)当线圈平面跟磁感线平行时,交流电动势最大,E m =NBSω(转轴垂直于磁感线). (2)电容器接在交流电路中,交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值.2.有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值.(2)交流电表的测量值,电气设备标注的额定电压、额定电流,通常提到的交流电的数值指有效值.3.有效值的计算(1)正弦式交变电流:根据E=E m2、U=U m2、I=I m2计算其有效值.(2)非正弦式交变电流:只能根据电流的热效应计算.计算时要注意三同:“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”.计算时,“相同时间”一般取一个周期.4.平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时,只能用交变电流的平均值,即q=I·Δt=ERΔt=NΔΦR,这是平均值应用最多的一处.一、对描述交变电流物理量的认识例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示,由图可知()图3A.该交流电的电压的有效值为100 VB.该交流电的频率为25 HzC.该交流电压瞬时值的表达式为u=100sin 25t VD.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V,周期为4×10-2s,所以频率为25 Hz,A错,B对;而ω=2πf=50π rad/s,所以u=100sin (50πt) V,C错;交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值,不随时间变化,D错.答案 B二、正弦式交变电流有效值的计算例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则()图4A .电压表的示数为220 VB .电路中的电流方向每秒钟改变50次C .灯泡实际消耗的功率为484 WD .发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由题图知电动势的最大值E m =220 2 V ,有效值E =220 V ,灯泡两端电压U =RER +r =209 V ,A 错;由题图甲知T =0.02 s ,一个周期内电流方向变化两次,可知1 s 内电流方向变化100次,B 错;灯泡的实际功率P =U 2R =209295 W =459.8 W ,C 错;电流的有效值I =ER +r =2.2 A ,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r =I 2rt =2.22×5×1J =24.2 J .D 对. 答案 D三、非正弦式交变电流有效值的计算例3 如图5所示是一交变电流随时间变化的图像,求此交变电流的有效值.图5解析 设该交变电流的有效值为I ′,直流电的电流强度为I ,让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R ),在一个周期(T =0.2 s)内,该交变电流产生的热量: Q ′=I 21Rt 1+I 22Rt 2=(42)2R ×0.1+(-32)2R ×0.1=5R 在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量 Q =I 2RT =0.2I 2R .由Q =Q ′得,0.2I 2R =5R ,解得I =5 A ,即此交变电流的有效值I ′=I =5 A 答案 5 A四、有效值、瞬时值、平均值的区别应用例4 在水平方向的匀强磁场中,有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动,已知线圈的匝数为n =100匝,边长为20 cm ,电阻为10 Ω,转动频率f =50 Hz ,磁场的磁感应强度为0.5 T ,求:(1)外力驱动线圈转动的功率.(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时,线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小.(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中,通过线圈横截面的电荷量. 解析 (1)线圈中交变电动势的最大值E m =nBSω=100×0.5×(0.2)2×2π×50 V =628 V .交变电动势的有效值E =E m2=314 2 V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等.即P 外=E 2R =(3142)210 W =1.97×104 W.(2)线圈转到与中性面成30°角时,其电动势的瞬时值 e =E m sin 30°=314 V ,交变电流的瞬时值 i =e R =31410A =31.4 A. (3)在线圈从中性面转过30°角的过程中,线圈中的平均感应电动势E =n ΔΦΔt,平均感应电流I =ER =n ΔΦR ·Δt, 通过线圈横截面的电荷量为q ,则q =I Δt =n ΔΦR =nBl 2(1-cos 30°)R=100×0.5×0.22×(1-0.866)10 C=2.68×10-2 C.答案 (1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)2.68×10-2 C1.(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的 ( )图6A .周期是0.01 sB .最大值是220 VC .有效值是220 VD .表达式为u =220sin (100πt ) V 答案 C解析 由题图可知,该交变电压的周期为0.02 s ,最大值为311 V ,而有效值U =U m 2=3112 V=220 V ,故A 、B 错误,C 正确.正弦交变电压的瞬时值表达式u =U m sin ωt =311sin (2π0.02t ) V =311sin (100πt ) V ,故D 选项错误.2.(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,周期为T .从中性面开始计时,当t =112T 时,线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ,则此交变电流的有效值为( ) A .2 2 V B .2 VC. 2 VD.22V 答案 A解析 先用代入法求出感应电动势的最大值:由e =E m sin ωt 得2 V =E m sin (2πT ×T12),由此得E m =4 V ,因此有效值为2 2 V .选项A 正确.3.(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R =100 Ω的电阻的交变电流如图7所示,其周期为1 s .电阻两端电压的有效值为 ( )图7A .12 VB .410 VC .15 VD .8 5 V答案 B解析 根据电流的热效应计算电流的有效值.由(0.1)2R ×0.4×2+(0.2)2R ×0.1×2=I 2R ×1可得,流过电阻的电流的有效值I=1025A,电阻两端电压的有效值为U=IR=410 V,B正确.题组一对描述交变电流物理量的认识1.下列提到的交流电,不是指有效值的是()A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220 V交流电压答案 C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.2.以下说法正确的是()A.交变电流的有效值就是它的平均值B.任何交变电流的有效值都是它最大值的1 2C.如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q,那么该交变电流的有效值为Q RD.以上说法均不正确答案 D解析有效值是根据电流的热效应来定义的,平均值并不是有效值,例如线圈在匀强磁场中转动一圈,其平均电动势为零,故A错.在正弦(余弦)式交变电流中,其有效值为最大值的12,对于其他交变电流并不一定满足此关系,故B错.交变电流要产生热量需要一定的时间,C选项中没有告诉时间,因此是错误的.3.下列关于交变电流的说法正确的是()A.若交变电流的峰值为5 A,则它的最小值为-5 AB.用交流电流表测交变电流时,指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz,故电流方向每秒改变100次D.正弦交变电流i=20sin (10πt) A的峰值为20 A,频率为100 Hz答案 C解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反,不表示大小,A项错误;交流电流表测交变电流时,指针不会来回摆动,B项错误;我国工农业生产和生活用的交变电流,周期为0.02 s,交流电方向一个周期改变两次,所以每秒改变100次,C项正确;由ω=2πf得正弦交变电流i=20sin (10πt) A的频率为5 Hz,D项错误.题组二非正弦式交变电流有效值的计算4.阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流,其i-t关系如图1所示,则在0~1 s内电阻上产生的热量为 ( )图1A .1 JB .1.5 JC .2 JD .2.8 J答案 D解析 因为所加的电流为交变电流,大小在变化,所以只能分时间段来求热量.在0~1 s 内有效电流的瞬时值大小为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1=0.4 s ,t 2=0.6 s ,所以Q =I 21Rt 1+I 22Rt 2=2.8 J.5.某一交变电流的电压波形如图2所示,求这一交变电流的电压的有效值U .图2答案 210 V解析 假设让一直流电压U 和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端,交变电流在一个周期内产生的热量Q 1=2(U 21R ·T 4+U 22R ·T4)=82R ·T 2+42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2=U 2R ·T .由交变电流有效值的定义知Q 1=Q 2,即82R ·T 2+42R ·T 2=U 2R ·T .解得U =210 V.题组三 正弦式交变电流有效值的计算6.如图3甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示,以下判断正确的是 ( )图3A .电流表的示数为10 AB .线圈转动的角速度为50π rad/sC .0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D .0.02 s 时电阻R 中电流的方向自右向左答案 AC7.电阻R 1、R 2与交流电源按照如图4甲所示方式连接,R 1=10 Ω、R 2=20 Ω.合上开关S 后,通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示.则( )图4A .通过R 1的电流的有效值是1.2 AB .R 1两端的电压有效值是6 VC .通过R 2的电流的最大值是1.2 2 AD .R 2两端的电压最大值是6 2 V 答案 B解析 由题图乙可得,正弦交变电流的最大值I m =0.6 2 A ,所以电流的有效值I =I m2=0.6 A ,电阻R 1、R 2串联,所以电流的最大值均为0.6 2 A ,有效值均为0.6 A .由欧姆定律U =IR 得,U 1=IR 1=6 V ,所以U 1m =2U 1=6 2 V ;U 2=IR 2=12 V ,U 2m =2U 2=12 2 V. 8.在图5所示电路中,A 是熔断电流I 0=2 A 的保险丝,电阻可不计,R 是可变电阻,S 是交流电源.交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e =2202sin 314t V .为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于( )图5A .110 2 ΩB .110 ΩC .220 ΩD .220 2 Ω答案 B解析 E =220 V ,R min =E I 0=2202Ω=110 Ω.9.把U 0=10 V 的直流电压加在阻值为R 的电阻上,其发热功率跟另一个正弦交变电压加在阻值为R2上的电功率相同,则这个交变电流的电压的峰值为 ( )A .10 VB .10 2 VC .20 VD .20 2 V答案 A解析 直流电压U 0加在阻值为R 的电阻上,而交变电流加在阻值为R2的电阻上,它们联系的桥梁是发热功率相等.设这个交变电压的有效值为U ,则由电功率公式得U 20R T =U 2R2T ,U=2U 02,故U m = 2U =U 0=10 V .正确答案为A.题组四 瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别应用10.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,从中性面开始转动180°的过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为( ) A .π/2B .2/πC .2πD .π答案 B11.如图6所示,线圈abcd 的面积是0.05 m 2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R =9 Ω,匀强磁场的磁感应强度为B =1πT ,当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时,求:图6(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数;(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量. 答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C 解析 (1)E m =NBSω=100×1π×0.05×2π×30060 V =50 VE =E m2=25 2 V ≈35.4 V.电流表示数I =ER +r =3.54 A ,电压表示数U =IR =3.54×9 V =31.86 V. (2)从图示位置转过90°的过程中, E =N ΔΦΔt ,又因为I =E R +r ,q =I Δt ,联立得q =N ΔΦR +r =NBSR +r≈0.16 C.12.如图7所示,矩形线圈面积为S ,匝数为N ,线圈电阻为r ,在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中,求:教科版高中物理必修 高考必刷知识点及题库教科版高中物理必修 高考必刷知识点及题库图7(1)通过电阻R 的电荷量q ;(2)电阻R 上所产生的热量Q .答案 (1)NBS R +r (2)πN 2B 2S 2ωR 4(R +r )2解析 本题考查交变电流平均值、有效值的应用,关键要知道求电荷量用交变电流的平均值,求热量用交变电流的有效值.(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ=BS ,线圈转过90°的时间为Δt =T 4=2π4ω=π2ω,平均感应电动势为E =N ΔΦΔt =2NBSωπ.平均感应电流为I =E R +r =2NBSωπ(R +r ).通过电阻R 的电荷量为q =I ·Δt =NBS R +r. (2)线圈中感应电动势有效值和最大值E m 的关系是E =E m 2=NBSω2,电路中电流的有效值为I =E R +r =NBSω2(R +r ). 电阻R 上产生的热量为Q =I 2Rt =πN 2B 2S 2ωR 4(R +r )2.。
高中物理教科版选修(3-2)2.1 教学设计 《交变电流》(教科)
交变电流知识对生产和生活关系密切,有广泛的应用,考虑到高中阶段只对交流电的产生、描述方法、基本规律作简要的介绍,这些知识是已学过的电磁感应的引申,所以在教学过程中对开阔学生思路、提高能力是很有好处的。
为了适应学生的接受能力,教材采取感性到理性、从定性到定量逐渐深入的方法讲述这个问题,教材先用教具演示矩形线圈在匀速转动时产生交流电,以展示交流电是怎样产生的。
并强调让学生观察线圈通过不同位置时,电流表指针变化的情况,分析电动势和电流方向的变化,这样学生就会对电动势和电流的变化情况有个大致的了解。
然后让学生用右手定则独立分析线圈中电动势和电流的方向。
这样能充分调动学生的积极性,培养学生的观察和分析能力。
【知识与技能目标】1、使学生理解交变电流的产生原理,知道什么是中性面。
2、掌握交变电流的变化规律及表示方法。
3、理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义。
【过程与方法目标】1.掌握描述物理量的三种基本方法(文字法、公式法、图象法)。
2.培养学生观察能力,空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力。
3.培养学生运用数学知识解决物理问题的能力。
【情感态度价值观目标】通过实验观察,激发学习兴趣,培养良好的学习习惯,体会运用数学知识解决物理问题的重要性【重点】交变电流产生的物理过程的分析。
【难点】交变电流的变化规律及应用。
手摇单相发电机、小灯泡、示波器、多媒体教学课件、示教用大的电流表 出示单相交流发电机,引导学生首先观察它的主要构造。
演示:将手摇发电机模型与小灯泡组成闭合电路。
当线框快速转动时,观察到什么现象?这种大小和方向都随时间做周期性变化电流,叫做交变电流。
(二)进行新课1、交变电流的产生为什么矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里能产生交变电流?多媒体课件打出下图。
当abcd 线圈在磁场中绕OO ′轴转动时,哪些边切割磁感线? ab 与cd 。
高中物理 第二章 交变电流 第2节 描述交流电的物理量教案1 教科版选修32
第二节 描述交变电流的物理量教材分析教材把交流电与直流电对比说明,描述交流电的特性需要一些新的物理量.交流电的电动势、电压、电流是随时间变化的,教材介绍了用公式法和图象描述交流电如何随时间变化的方法,我们可向学生说明,这种描述是详细、全面的,但应用时常常不方便.实用中经常需要知道交流电某一方面的特性,因此需要引入反映交流电某一方面特性的物理量.如:最大值说明交流电在变化过程中所能达到的最大数值,反映了交流电变化的范围;交流电是周期性变化的,周期、频率说明交流电变化的快慢;有效值说明交流电产生的平均效果.教学中的难点是交流电有效值的概念,这也是教学重点.为了引入有效值,可以提出:交流电随时间变化,产生的效果也随时间变化.但实用上常常只要知道交流电的平均效果就可以了,怎样衡量交流电的平均效果呢?可以配合做一个演示实验:用两个相同的小电珠A 、B ,一个接在直流电源上,一个接在交流电源上,让两个小电珠发光情况相同.同学通过观察和思考了解:B 灯通过的是交流电流,大小、方向随时间变化,但在相同时间内交流电流与直流电流产生的热量相同,所以B 灯发光与A 灯相同.我们引导学生得出:通过A 灯的直流电流I 与通过B 灯的交流电流i 产生的效果相同,可以把直流电流的大小I 作为衡量交流电流i 产生的平均效果.在此基础上给出有效值比较准确的定义,并让学生进一步体会有效值的物理意义是什么?有效值与最大值的关系教材是直接给出的,教材不要求证明2的关系,但我们要使学生了解I <I m 和I ≠20m I .有效值的物理意义、有效值与最大值的关系非常重要,要让学生很好地了解和熟悉.有必要强调说明交流电的有效值用得很多,因此,如果不加特别的说明,提到交流电的电流、电压、电动势时,指的都是有效值.交流电表测得的电流、电压也是有效值.还可考虑分别用直流电流表、交流电流表和直流电压表、交流电压表测量刚才的A 、B 灯的电流、电压,让学生看到两者的数值相同,并让学生说出交流电的最大值.我们可考虑让学生对交流电的描述作小结,使学生明确:全面、详细描述交流电的是公式和图象;最大值、有效值、周期、频率等物理量是描述交流电某一方面的特性的.根据交流电的图象、公式可知最大值、周期,从而可知有效值、频率.教学目标一、知识目标1.理解什么是交变电流的最大值和有效值,知道它们之间的关系.2.理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系.知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小.二、能力目标能应用数学工具描述和分析处理物理问题.三、德育目标让学生了解多种电器铭牌,介绍现代科技的突飞猛进,激发学生的学习热情.教学重点交变电流有效值概念.教学难点交流电有效值概念及计算.教材引入设计:导入设计一:问题引入上节课讲了矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,在线圈中产生了正弦交流电.如何描述交流电的变化规律呢?导入设计二:实验引入用示波器显示交流电的图像,让学生观察,得出交流电的变化规律,再用理论去验证。
高中物理选修3-2教学设计1:5.2描述交变电流的物理量教案
2描述交变电流的物理量一、教学分析分析本节内容在物理学科体系中的地位、与前后内容的内在联系、课标要求,分析学生的知识和能力状态及对教学的要求或采取的应对措施。
1.教学任务分析本节内容是在学习交变电流的产生原理基础上,进一步探讨交变电流的定量描述问题,以利用这些物理量描述交变电流的变化规律。
是研究交变电流变化规律的基础和前提,带有工具性,是本章的重点内容之一。
本节内容的课标要求为“能用函数表达式和图像描述交变电流,测算其峰值和有效值。
”通过学习本节内容,学生应该能从数学角度进一步认识交变电流的周期性,通过有效值的分析和计算再一次体会等效代替法在物理学科的应用。
要考试说明中的相产知识点有两个“交变电流、交变电流的图像”和“正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值”。
均为I级要求。
2.教学对象分析:在学习圆周运动知识时,学生对周期性变化规律已经有了初步的认识,应充分利用已有的知识基础,建立起交变电流的周期、频率、角频率(线圈转动的角速度)与匀速圆周运动相关物理量的联系。
交变电流的“四值”的物理意义是学生容易混淆的地方,“四值”的应用更容易张冠李戴。
应让学生通过定义细致区分其物理意义上的差别,通过实例辨析其适用范围。
3.教学目标设计:(1)知道交变电流的周期、频率的含义,以及它们相互音质关系。
知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小。
(2)运用等效代替法计算某些交变电流的有效值。
提高运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力。
(3)会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算。
(4)区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值的物理意义,知道上述“四值”的应用范围。
4.教学策略设计:(1)教学重点及分析:课标和考试说明对本节内容的要求都集中在交变电流的峰值和有效值,以及瞬时值表达式和图象的应用上。
交变电流的峰值在第一节重点介绍过,本节应重点研究有效值;瞬时值表达式和图象的应用首先体现在提取信息上,即利用瞬时值表达式或者图象分析交变电流的“四值”,进而结合欧姆定律等知识进行有关的分析和计算。
高中物理教科版选修3-2课件:2-2描述交流电的物理量
解析:根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V,周
期为4×10-2 s,所以频率为25 Hz,A错,B对;而ω=2πf=50π
rad/s,所以u=100sin50πt
V,C错;又P=
U2 R
=
10202 100
W=50
W,D对。
02 题型分类指导
No.1 描述交变电流的物理量 例1 [2012·广东高考]某小型发电机产生的交变电动势为e= 50sin100πt(V)。对此电动势,下列表述正确的有( ) A.最大值是50 2 V B.频率是100 Hz C.有效值是25 2 V D.周期是0.02 s
解析:由题图可得其T=0.8 s,f=T1=1.25 Hz,故A对,D 错;又由题图读得Im=4 A,故B对;因为电流为非正弦式交流 电,故有效值I≠ Im2=2 2 A,C错。
答案:AB
No.2 交变电流有效值的计算 例 2 如图表示一交变电流随时间变化的图象,此交变电流 的有效值是( )
A.5 2 C.722 A
②交变电流的平均值是交变电流图象中图线与时间轴所围 的面积跟时间的比值。
(2)计算的方法不同:
①交变电流的有效值要根据电流的热效应进行求解。
②交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短
均有关,其数值需根据法拉第电磁感应定律E=n
ΔΦ Δt
计算。例
如,对于正弦交变电流,在0~
T 4
时间内
E
=
2 π
B.2.5 A D.3.5 A
[分析] 解答本题的思路如下:
[解析] 根据交变电流有效值的定义,让题图中的交变电流 和某一恒定电流分别通过同一个电阻,如果在相同时间内电阻产 生的热量相同,则此恒定电流的数值就等于此交变电流的有效 值。设此交变电流的有效值为 I,则任意一个周期内,有 I2RT= I21RT2+I22RT2,代入数据得 I2=(2 2)2×12+(322)2×12,解得 I=2.5 A,选项 B 正确。
高中物理教学设计--交流电--第2节描述交流电的物理量
四川省都江堰中学物理教学设计选修3-2 第二章第2节描述交流电的物理量A.交变电流的频率是4π HzB.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直C.当t=π s时,e有最大值D.交变电流的周期是2π sBD[由题图可知T=2π s,则f=12πHz,A选项错误,D选项正确;t=0时,e=0,故在中性面处,B选项正确;t=π s时,e=0,C选项错误.]3.通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 s.电阻两端电压的有效值为()A.12 V B.410 VC.15 V D.8 5 VB[根据图像,一个周期T=1 s,设该交变电流的有效值为U,0~0.4 s的时间间隔t1=0.4 s,0.4~0.5 s的时间间隔t2=0.1 s,根据电流的热效应,由2(I21Rt1+I22Rt2)=U2TR,解得U=410 V,B正确.]问题4.表征交流电的物理量有哪些?若按非正(余)弦规律变化的交变电流,可以从交变电流有效值的定义出发,根据热效应的“三同原则”(同电阻、同时间、同热量)求解,一般选择一个周期T 的时间进行计算.问题5.判断并下列情景是有效值、最大值、瞬时值还是平均值?1、计算电功、电热、功率用有效值还是最大值?2、各种电路元件是参数是有效值还是最大值?3、电压表和电流表的读数是有效值还是最大值?4、保险丝的熔断电流是有效值还是最大值?5、电容器和二极管的击穿电压是有效值还是最大值?6、感应电量的计算是有效值还是平均值?[针对训练-1].如图所示为一交变电流的图像,则该交变电流的有效值为( )A.22I 0 B .32I 0C.12I 0 D .I 0+22I 0思路点拨:①前半个周期内电流的有效值为I 02.②后半个周期内电流的有效值为I 0.B [令该交变电流通过一电阻R ,它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量Q 1=⎝⎛⎭⎫I 022R R ·T 2=I 20RT 4,它在后半周期T 2内产生的热量Q 2=I 20R R ·T 2=I 20RT 2,故在一个周期内产生的热量Q 交=Q 1+Q 2=34R I 20R R T ,设某一恒定电流I 在相同的时间T 内通过该电阻产生的热量为I 2RT ,由有效值的定义知:34I 20RT =I 2RT ,得I =32I 0,故B 正确.] [针对训练-2].上例中交变电流的图像若改为如图所示图像,则其有效值为多少?解析:设其有效值为I ,则⎝⎛⎭⎫I 022R T 4+I 20R T 2=I 2RT 解得I =58I 0. 答案:58I 0[规律方法总结]:几种常见交变电流的有效值电流图像【个性拓展-1】.如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图,电热毯接在交变电源上,通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示.此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )甲 乙A .110 VB .156 VC .220 VD .311 VB [交流电压表测量的是交流电压的有效值.题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分.取一个周期T 的时间,根据有效值的定义有:⎝⎛⎭⎫31122R ·T 2=u 2R·T ,所以u =156 V .选B.]【个性拓展-2】.如图所示为交流发电机示意图,矩形线圈的匝数N =50匝,每匝线圈的边长l ab =0.4 m ,l bc =0.2 m ,矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B =0.2 T ,线圈总电阻r =1 Ω,外接电阻R =9 Ω,线圈以n =100πr/s 的转速在磁场中匀速转动.求:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;(2)若线圈从通过中性面时开始计时,写出回路中电流随时间变化的关系式; (3)交流电压表和电流表的读数;(4)此交流发电机的总功率和输出功率;(5)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中,通过导线横截面的电荷量. 思路点拨:解答本题可按以下思路进行: ①交变电流的峰值→计算交变电流的瞬时值 ②交变电流的有效值→计算交流电表的读数及电功率③交变电流的平均值→解析:矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的是交变电流.从线圈通过中性面时开始计时,交变电流的表达式为正弦函数.电压表和电流表的读数为交变电流的有效值.(1)E m =NBSω=NBl ab l bc ω=50×0.2×0.4×0.2×100π×2π V =160 V .(2)ω=2πn =200 rad/s I m =E mr +R=16 Ai =16sin 200t A.(3)电压表的读数U =IR ,I =I m2=8 2 A ,所以U =72 2 V ,电流表示数为I =8 2 A.(4)发电机的总功率P =IE ,E =E m 2,所以P =82×1602W =1 280 W.发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率,即P R =IU =82×72 2 W =1 152 W.(5)在线圈由中性面转过30°的过程中,线圈中的平均感应电动势为E -=N ΔΦΔt平均感应电流为I -=E-R +r故通过导线横截面的电荷量为q =I -Δt =N ΔΦR +r =NBl ab l bc (1-cos 30°)R +r =0.08⎝⎛⎭⎫1-32 C.答案:(1)160 V (2)i =16sin 200t A (3)72 2 V 8 2 A (4)1 280 W 1 152 W(5)0.08⎝⎛⎭⎫1-32 C 课堂小结提素养--课前知识夯实,双基盲点扫除。
【精】高中物理第二章交变电流2描述交流电的物理量学案教科版选修3-2
【精】【精】高中物理第二章交变电流2描述交流电的物理
量学案教科版选修3-2
[知识梳理]
一、周期和频率
1.周期(T)
交变电流完成一次周期性变化的时间,单位:秒(s).
2.频率(f)
交变电流在 1 s时间内完成周期性变化的次数,单位:赫兹(Hz).3.两者的关系
互为倒数关系,即T=或f=.
4.物理意义
描述交变电流变化快慢的物理量.
1.峰值
(1)概念:交变电流的电压和电流在一个周期内所能达到的最大值,分别称为电压和电流的峰值,用符号Um和Im表示.
(2)应用:电容器、二极管在使用时要注意让它们所能承受的电压高于交流电压的峰值.
2.有效值
(1)概念:如果交流电与某一直流电通过同一电阻,在相同的时间内所产生的热量相等,那么这个直流电的电流和电压值就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值.
(2)应用
①交流用电器铭牌上所标的额定电压(电流)均是指有效值.
②交流电压表(电流表)测出的数值是有效值.
③无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值)也是指有效值.
3.二者关系
对正弦交变电流,有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为I=Im,U=Um.
[基础自测]。
高中物理选修3-2教案:5.2描述交变电流的物理量 精品
周期、频率的概念,有效值的概念和计算
教学难点
有效值的概念和计算
教学方法
诱思探究教学法
教学过程
教学过程
教法运用
二、讲解新课
首先考虑用什么物理量来描述交变电流变化的快慢呢?
1.交变电流的周期和频率。
交变电流跟别的周期性过程一样,是用周期或频率来表示变化快慢的。
(1)周期: 我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间,叫做交变电流的周期。周期用T表示,单位是s。
例如:电容器接在交流电路中,应需要知道交变电压的最大值,电容器的额定电压应高于交变电压的最大值,否则电容器有可能被击穿。
(2)交变电流有效值(I、E、U):
[思考与讨论]
如图所示的电流通过一个R=1Ω的电阻,它不是恒定电流。
(a)、怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量?
解析:图象反映的交变电流可以分为4段。前半个周期中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A的恒定电流,0.2S---0.5S内,可看成电流大小为2A的恒定电流.后半个周期的电流与前半个周期方向相反,但产生热量相同。
2)正弦交流电有效值与最大值之间的关系
[说明]
1交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;交流电压表和交流电流表的示数是有效值;交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值。
2交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的。引入有效值的的概念便于把处理恒定电流的一些方法拓展到交流电中。
练习1试写出我国生活用电的规律表达式?
交流电的热量:
(b)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过电阻R,也能在1s内产生同样的热,这个电流是多大?
结合[思考与讨论]进行自主探究式学习
放手让学生思考与讨论,找学生说出自己的分析思路。教师再略做点评。最后由学生独立完成该题。
高中物理《2.1 交变电流》 精品导学案 教科版选修3-2
学案1 交变电流[学习目标定位] 1.会观察电流(或电压)的波形图,理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程,会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法,知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义.1.感应电动势的大小基本式:E =N ΔΦΔt(法拉第电磁感应定律)导出式:E = (导体切割磁感线时的感应电动势) 2.感应电动势的方向基本规律: 定律. 导出规律: 定则.一、交变电流1.恒定电流: 和 都不随时间变化的电流. 2.交变电流: 和 随时间作周期性变化的电流.3.正弦交变电流:电流随时间按 规律变化的交变电流. 二、正弦交变电流的产生和表述1.产生:闭合线圈在匀强磁场中绕 的轴匀速转动. 2.表述:(1)电动势瞬时值表达式为e = .(2)当正弦交变电流的负载为灯泡等用电器时,负载两端的电压u 、流过的电流i 也按 变化, 即u = ,i = .一、交变电流[问题设计]1.把图1所示电路接在干电池的两端时,可以观察到什么现象?图12.把图1中电路接在手摇式发电机两端时,又会观察到怎样的现象?[要点提炼] 1.交变电流:方向随时间作 变化的电流叫交变电流,简称 .2.直流:不随时间变化的电流叫直流.对直流电流和交变电流的区分主要是看电流 是否变化. 3.图像特点(1)恒定电流的图像是一条与时间轴 .(2)交变电流的图像有时在时间轴的上方,有时在时间轴的下方,方向随时间作 变化. 二、正弦交变电流的产生和表述 [问题设计]如图2所示是线圈ABCD 在磁场中绕轴OO′转动时的截面图.线圈平面从中性面开始转动,角速度为ω.经过时间t ,线圈转过的角度是ωt ,AB 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB 边长为L1,BC 边长为L2,线圈面积S =L1L2,磁感应强度为B ,线圈转动角速度为ω则:图2(1)甲、乙、丙位置AB 边产生的感应电动势各为多大? (2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大?(3)若线圈有N 匝,则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大?[要点提炼]1.正弦式交变电流的产生:将闭合线圈置于 中,并绕 的轴 转动.2.正弦式交变电流瞬时值表达式:(1)当从中性面开始计时:e = .(2)当从与中性面垂直的位置开始计时:e = . 3.正弦式交变电流的峰值表达式: Em =与线圈的形状及转动轴的位置 (填“有关”或“无关”) 4.两个特殊位置:(1)中性面:线圈平面与磁场 .e 为 ,i 为 ,Φ ,ΔΦΔt为 .(填“0”或“最大”)线圈每次经过中性面时,线圈中感应电流方向都要改变,线圈转动一周,感应电流方向改变 次. (2)垂直中性面:线圈平面与磁场 .E ,I ,Φ为 ,ΔΦΔt .(填“0”或“最大”)5.正弦式交变电流的图像及应用:或从中性面计时从垂直中性面(B∥S)计时(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时,开始计时时线圈所处的位置不同,得到的i-t图像也就不同;(2)分析有关交变电流的图像问题时,要注意从图像中找出两个特殊位置所对应的时刻.一、交变电流的判断例1如下图所示图像中属于交流电的有()二、正弦式交变电流的产生例2矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流,下列说法正确的是()A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流方向就改变一次D.线框经过中性面时,各边切割磁感线的速度为零三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝,边长为20 cm,线圈总电阻为1 Ω,线圈绕OO′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动,如图3所示,匀强磁场的磁感应强度为0.5 T,问:图3(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少.(2)若从中性面位置开始计时,写出感应电动势随时间变化的表达式.(3)线圈从中性面位置开始,转过30°时,感应电动势的瞬时值是多大.四、交变电流的图像例4线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生的交变电流的图像如图4所示,由图中信息可以判断()图4A.在A和C时刻线圈处于中性面位置B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C.从A~D线圈转过的角度为2πD.若从O~D历时0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次1.(交变电流的产生)下列各图中,线圈中能产生交变电流的有( )2.(交变电流的规律)如图5所示,矩形线圈abcd 放在匀强磁场中,ad =bc =l1,ab =cd =l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动,则( )图5A .以OO′为转轴时,感应电动势e =Bl1l2ωsin ωtB .以O1O1′为转轴时,感应电动势e =Bl1l2ωsin ωtC .以OO′为转轴时,感应电动势e =Bl1l2ωcos ωtD .以OO′为转轴跟以ab 为转轴一样,感应电动势e =Bl1l2ωsin (ωt +π2)3.(交变电流的图像)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示,则下列说法中正确的是( )图6A .t =0时刻,线圈平面与中性面垂直B .t =0.01 s 时刻,Φ的变化率最大C .t =0.02 s 时刻,交变电动势达到最大D .该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示4.(交变电流的规律)如图7所示,线圈的面积是0.05 m2,共100匝,匀强磁场的磁感应强度B =1π T ,当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时,求:图7(1)若从线圈的中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式.(2)从中性面开始计时,线圈转过130s 时电动势瞬时值多大?教师个人研修总结 在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
高中物理选修3-2教学设计9:5.2描述交变电流的物理量教案
5.2 描述交变电流的物理量教学目标(一)知识与技能1.理解什么是交变电流的峰值和有效值,知道它们之间的关系。
2.理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。
知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小。
(二)过程与方法能应用数学工具描述和分析处理物理问题。
(三)情感、态度与价值观让学生了解多种电器铭牌,介绍现代科技的突飞猛进,激发学生的学习热情教学重点、难点重点交变电流有效值概念。
难点交变电流有效值概念及计算。
教学方法实验、启发教学手段多媒体课件电源、电容器、灯泡“6 V,0.3 A”、幻灯片、手摇发电机教学过程(一)引入新课矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,在线圈中产生了正弦交变电流。
如何描述交变电流的变化规律呢?可以用公式法描述。
从中性面开始计时,得出瞬时电动势:e=E m sinωt瞬时电流:i=I m sinωt瞬时电压:u=U m sinωt其中E m=NB Sω交变电流的大小和方向都随时间做周期性变化,只用电压、电流描述不全面。
这节课我们学习表征正弦交变电流的物理量。
(二)进行新课1.周期和频率请同学们阅读教材,回答下列问题:(1)什么叫交变电流的周期?(2)什么叫交变电流的频率?(3)它们之间的关系是什么?(4)我国使用的交变电流的周期和频率各是多大?交变电流完成一次周期性的变化所用的时间,叫做交变电流的周期,用T 表示。
交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数,叫做交变电流的频率,用f 表示。
1T f= 我国使用的交变电流频率f =50 Hz ,周期T =0.02 s 。
2.交变电流的峰值(E m ,I m ,U m )交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值,可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。
[演示]电容器的耐压值将电容器(8 V ,500μF )接在学生电源上充电,接8 V 电压时电容器正常工作,接16 V 电压时,几分钟后闻到烧臭味,后听到爆炸声。
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第2节 描述交流电的物理量一、周期和频率 1.周期(T )交变电流完成一次周期性变化的时间,单位:秒(s)。
2.频率(f )交变电流在1 s 时间内完成周期性变化的次数,单位:赫兹(Hz)。
3.两者的关系互为倒数关系,即T =1f。
4.物理意义描述交变电流变化快慢的物理量。
5.角速度ω与T 、f 的关系:ω=2πT=2πf 。
6.我国使用的交变电流:T =0.02 s ,f =1T=50 Hz ,ω=100π rad/s ,电流方向每秒改变100次。
二、峰值 有效值 1.峰值交变电流的电流和电压在一个周期内所能达到的最大值。
2.有效值(1)定义:如果交流电与某一直流电通过同一电阻,在相同的时间内所产生的热量相等,则这个直流电的电流和电压值,就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值。
1.周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量,周期和频率互为倒数关系,我国使用的交流电的频率为50 Hz 。
2.有效值是根据电流的热效应进行定义的,对于正弦交变电流来说,有效值和峰值的关系为:I =I m2,U =U m 2,E =E m2。
3.在交流电路中,电压表、电流表的示数均为有效值,计算用电器产生的电热时必须应用电流或电压的有效值。
(2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系①电动势的有效值:E=E m2=0.707E m;②电流的有效值:I=I m2=0.707I m;③电压的有效值:U=U m2=0.707U m。
1.自主思考——判一判(1)我国提供的生活用电的发电机转子的转速为3 000 r/min。
(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。
(×)(3)交变电流的周期越大,交变电流的变化就越快。
(×)(4)生活用电的电压220 V指有效值,动力用电的电压380 V指峰值。
(×)(5)只要是交变电流,其峰值就是有效值的2倍。
(×)(6)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
(√)2.合作探究——议一议(1)实验室用的打点计时器,其打点周期为什么等于0.02 s?提示:我国工农业生产和生活用电的频率是50 Hz,周期为0.02 s,打点计时器的打点周期等于交变电流的周期,所以等于0.02 s。
(2)交变电流的有效值是根据什么定义的?提示:交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的。
定义有效值时要注意“三同”,即电阻相同、通电时间相同、产生热量相同。
(3)如果电路中含有电容器,对电路的电压有什么要求?提示:把交变电流接到电容器两端时,交变电流的峰值应小于电容器所能承受的最大电压(又叫电容器的耐压值、击穿电压),否则电容器就有被击穿的危险。
1.对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻发热)进行定义的,所以进行有效值计算时,要紧扣电流通过电阻发热(或热功率)进行计算,计算时“相同时间”应取周期的整数倍,一般取一个周期。
(2)非正弦式交变电流的有效值,应按有效值的定义计算。
(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时,只能用交变电流的有效值,如电功率的计算式P =UI 中,U 、I 均为有效值;若计算通过电路某一横截面的电量,必须用交变电流的平均值。
(4)在交流电路中,电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值,在没有具体说明的情况下,所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。
2.有效值的计算方法求解交变电流的有效值,通常采用以下两种方法:(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解,即E =E m2,U =U m2,I =I m2。
(2)若按非正(余)弦规律变化的交变电流,可以从交变电流有效值的定义出发,根据热效应的“三同原则”(同电阻、同时间、同热量)求解,一般选择一个周期T 的时间进行计算。
[典例] 如图221所示为一交变电流的图像,则该交变电流的有效值为多大?图221[思路点拨](1)前半个周期内电流的有效值为I 02。
(2)后半个周期内电流的有效值为I 0。
[解析] 令该交变电流通过一电阻R ,它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量Q 1=⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R ·T 2=I 02RT4,它在后半周期T 2内产生的热量Q 2=I 02R ·T 2=I 02RT2,故在一个周期内产生的热量Q 交=Q 1+Q 2=34I 02RT 。
设某一恒定电流I 在相同的时间T 内通过该电阻产生的热量为I 2RT ,由有效值的定义知: 34I 02RT =I 2RT , 得I =32I 0。
[答案]32I 0几种常见电流的有效值I =12I 12+I 221.图222是一正弦式交变电流的电压图像,则此正弦式交变电流的频率和电压的有效值分别为( )图222A .50 Hz,220 VB .50 Hz,220 2 VC .0.5 Hz,220 2 VD .0.5 Hz,220 V解析:选A 由图可知,该交流电的电压最大值为220 2 V ,所以有效值为220 V ,周期为0.02 s ,所以f =50 Hz ,故选项A 正确,选项B 、C 、D 错误。
2.图223是一交变电流的电流随时间而变化的图像,则此交变电流的有效值为( )图223A .5 2 AB .5 AC .2 5 AD .3.5 A解析:选C 将交流与直流通过阻值都为R 的电阻,设直流电流为I ,则根据有效值的定义有(42)2R ·T2+(22)2R ·T2=I 2RT ,解得:I =2 5 A ,故选项C 正确,选项A 、B 、D错误。
3.如图224所示为一交变电流的电流随时间变化的图像,此交变电流的有效值是()图224A .2 2 A B.322 AC. 6 AD .3 A解析:选C 根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系,可知,在t 1:0~1 s 内,此交变电流的有效值I 1=I m12=22A = 2 A ;在t 2:1~3 s 内,此交变电流的有效值I 2=I m22=42A =2 2 A ;再根据焦耳定律,在一个周期T =3 s 内此交变电流通过一个电阻R 产生的热量为:Q =I 12Rt 1+I 22Rt 2=(2)2×R ×1+(22)2×R ×2=18R (J),假设有恒定电流I 通过此电阻R ,则在同一周期内产生的热量为:Q ′=I 2RT ,则使Q ′=Q 的恒定电流I 的大小为:I =18RR ×3A = 6 A 。
所以此交变电流的有效值为 6 A 。
交变电流四值的对比分析[典例] 如图225所示为交流发电机示意图,矩形线圈的匝数N =50匝,每匝线圈的边长l ab =0.4 m ,l bc =0.2 m ,矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B =0.2 T ,线圈总电阻r =1 Ω,外接电阻R =9 Ω,线圈以n =100πr/s 的转速在磁场中匀速转动。
求:图225(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;(2)若线圈从通过中性面时开始计时,写出回路中电流随时间变化的关系式; (3)交流电压表和电流表的读数; (4)此交流发电机的总功率和输出功率;(5)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中,通过导线横截面的电荷量。
[思路点拨] 解答本题可按以下思路进行: (1)交变电流的峰值→计算交变电流的瞬时值 (2)交变电流的有效值→计算交流电表的读数及电功率(3)交变电流的平均值→计算一段时间内通过导体横截面的电荷量[解析] 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的是交变电流。
从线圈通过中性面时开始计时,交变电流的表达式为正弦函数。
电压表和电流表的读数为交变电流的有效值。
(1)E m =NBS ω=NBl ab l bc ω=50×0.2×0.4×0.2×100π×2π V =160 V 。
(2)ω=2πn =200 rad/s I m =E mr +R=16 Ai =16sin 200t A 。
(3)电压表的读数U =IR ,I =I m2=8 2 A ,所以U =72 2 V ,电流表示数为I =8 2 A 。
(4)发电机的总功率P =IE ,E =E m2,所以P =82×1602W =1 280 W 。
发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率,即P R =IU =82×72 2 W = 1 152 W 。
(5)在线圈由中性面转过30°的过程中,线圈中的平均感应电动势为E -=N ΔΦΔt平均感应电流为I -=E R +r故通过导线横截面的电荷量为 q =I -Δt =N ΔΦR +r=NBl ab l bc -R +r=0.08 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1-32 C 。
[答案] (1)160 V (2)i =16sin 200t A (3)722 V 82 A (4)1 280 W 1 152 W (5)0.08⎝ ⎛⎭⎪⎫1-32 C(1)求电荷量时要用平均值。
(2)交流电表显示的是有效值。
(3)计算热量、功率、电功以及确定保险丝的熔断电流时,一定要用有效值。
(4)判断电容器是否能被击穿,应看最大值。
1.有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V”的字样,这“220 V”是指( ) A .交流电电压的瞬时值 B .交流电电压的最大值 C .交流电电压的平均值D .交流电电压的有效值解析:选D 用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V”是指的有效值。
由于是交流电,所以电压的瞬时值是不断在发生变化,故选项D 正确。
2.如图226所示,实验室一台手摇交流发电机,内阻r =1.0 Ω,外接R =9.0 Ω的电阻。
闭合开关S ,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e =102sin 10πt (V),则( )图226A .该交变电流的频率为10 HzC .外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD .电路中理想交流电流表○A的示数为1.0 A解析:选D 由产生的电动势可知,该交流电的频率为5 Hz ,选项A 错误;该电动势的有效值为10 V ,选项B 错误;外接电阻R 所消耗的电功率为9 W ,选项C 错误;电路中交流电流表的示数为电流的有效值,为1.0 A ,选项D 正确。