高二物理《气体的等温变化》导学案

高二物理选修3-3第八章《气体》
第一节《气体的等温变化》学案
命题人：周立群审核：高二物理组
知识要求：
1、知道什么是等温变化；
2、知道玻意耳定律是实验定律；掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。

3、理解气体等温变化的p-V 图象的物理意义
4、知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释；
5、会用玻意耳定律计算有关的问题。

【探究过程】
一、玻意耳定律
1．气体状态参量
气体的三个状态参量为、、．2．实验探究
(1)实验装置：如图所示，实验的研究对象是．
(2)实验数据收集
空气柱的压强p可以从上读出，空气柱的
长度L可以从注射器两侧的上读出，则空气柱的
体积为长度L与横截面积S的乘积，即V＝LS。

用手把柱塞
向下压或向上拉，读出若干组与的值．
(3)实验数据处理
①猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，
其压强就，空气柱的压强与体积可能
成．
②检验：以压强P为纵坐标，以体积的倒数1
V
为横坐标，把
以上各组数据在坐标系中描点，作出图线，若各点位于过原
点的同一条直线上，则压强与体积的倒数成正比（
1
P
V
），即压强与体积成反比，
若不在一直线上，则尝试其他关系
3．玻意耳定律
(1)内容：一定的气体，在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持．此即玻意耳定律．
(2)数学表达式：pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2.
(3)适用条件：①气体质量不变、温度不变；
②气体温度不太低、压强不太大．
二、气体等温变化的p－V图象
1．p－V图象
一定质量的理想气体的p－V图象如图
甲所示，图线为双曲线的一支，且温度
t1<t2.
2．等温变化的图象的理解
①图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律．
②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．
③一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的．如图所示的两条等温线，分别是一定质量的气体在较低温度T1和较高温度T2时的等温线．气体的温度越高，它的等温线越远离两坐标轴．即T1＜T2.
3．P-1
V
图像
一定质量的理想气体P-1
V
图像如图乙所示，图线为过原点的直线，且t1<t2.
【典型例题】
例1.如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强．
例2：如图粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39 cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40 cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2 cm，求：
(1)稳定后右管内的气体压强p；
(2)左管气柱的长度l′.(大气压强p0＝76 cmHg)
【反思总结】利用玻意耳定律解题的基本思路
(1)明确研究对象，由题意确定所研究的是哪部分气体，注意其质量和温度应不变．
(2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值．
(3)根据玻意耳定律列方程求解．
例3：一定质量的某种气体的体积为20L时，压强为1.0×105 Pa. 当气体发生等温变化，体积减小到16L时，压强为多大？
例4：下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体不是等温变化的是()
课堂练习
1、如图所示是某气体状态变化的p－V图象，则下列说法中正确
的是()
A．气体作的是等温变化
B．从A至B气体的压强一直减小
C．从A至B气体的体积一直增大
D．气体的三个状态参量一直都在变
2、一定质量的气体，在等温变化过程中，下列物理量发生变化的是()
A．分子的平均速率B．单位体积内的分子数
C．气体的压强D．分子总数
3、如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同
D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
4、如图为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下
列说法正确的是()
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，
其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1＞T2
D．由图可知T1＜T2
5、一定质量的理想气体经历一等温膨胀过程，这一过程可以
用p－V图上的曲线来表示，如图所示．由此可知，当气体的
体积V1＝5 L时，气体的压强p1＝________Pa；当气体的体积
V2＝10 L时，气体的压强p2＝________Pa；当气体的体积V3
＝15 L时，气体的压强p3＝________Pa.
6、某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。

如
果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体
是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。

7、如图所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。

两管中水银面的高度差h=20cm。

外界大气压强为76cmHg。

求A管中封闭气体的压强。

高二物理选修3-3第八章《气体》
第一节《气体的等温变化》学案答案
例1、解析： 设气体A 、B 产生的压强分别为p A 、p B ，管截面积为S ，取a 液柱为研究对象进行受力分析如图甲所示，得p A S ＋m a g ＝p 0S ，而p a S ＝ρgh 1S ＝m a g ，故p A S ＋p a S ＝p 0S
所以p A ＝p 0－p a ＝75 cmHg －10 cmHg ＝65 cmHg
取液柱b 为研究对象进行受力分析如图乙所示，同理可得
p B S ＋p b S ＝p A S
所以p B ＝p A －p b ＝65 cmHg －5 cmHg ＝60 cmHg.
答案： 65 cmHg 60 cmHg
例2：答案： (1)78 cmHg (2)38 cm
解析：（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意尔定律得：
0002h P l S P l S ∆⎛⎫=- ⎪⎝⎭
得78P cmHg = （2）插入水银槽后左管压强：'80P P g h cmHg ρ=+∆=
左管内外水银面高度差01'4P P h cm g
ρ-== 中、左管内气体由玻意尔定律得0''P l P l =
代入数据得'38l cm =
例3：解：初状态时气体的压强 p 1=1.0×105 Pa 体积V 1=20L ；
末状态时气体的压强p 2 =? 体积V 2 = 16 L.
由玻意耳定律p 1V 1= p 2V 2可得
P 2 = 112V P V = 520 1.01016
Pa ⨯⨯= 1.25×105 Pa 例4：答案：D
课堂练习
1、答案： BCD
解析： 一定质量的气体的等温过程的p －V 图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB 图线不是等温线，AB 过程不是等温变化，A 选项不正确．
从AB 图线可知气体从A 状态变为B 状态的过程中，压强p 在逐渐减小，体积V 在不断增大，则B 、C 选项正确．
又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D 选项正确．
2、答案： BC
解析： 一定质量的气体，温度不变，因此分子的总数及平均速率都是不变的，但压强与体积要发生变化使单位体积的分子数发生变化，故选BC.
3、答案： A
解析： D →A 是一个等温过程，A 对；A 、B 两状态温度不同，A →B 是一个等容过程(体积不变)，B 、C 错；B →C ，V 增大，p 减小，T 不变，D 错．
解析：根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对，气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对．答案为A、B、D.
5、解析：p1、p3可直接从p－V图中读出，分别为p1＝3×105 Pa、p3＝1.0×105 Pa.由于A→B过程为等温变化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，p1＝3×105 Pa，V1＝5 L，V2＝10 L，即3×105×5＝p2×10，p2＝1.5×105 Pa.
答案：3×105 1.5×1051×105
6、解设容器原装气体为研究对象。

初态p1=20×105Pa V1=10L T1=T
末态p2=1.0×105Pa V2=？L T2=T
由玻意耳定律p1V1=p2V2得
即剩下的气体为原来的5％
7、56cmHg。