技术经济学(不确定性评价方法--盈亏平衡)
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20
例1
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年 净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万 元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n） NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n） （P/A，15%，n）＝5 查复利系数表得n≈10年。
第五章 不确定性评价方法 盈亏平衡
1
要解决的问题： 为什么要进行不确定性分析？
盈亏平衡分析的方法？
2
一、投资风险与不确定性
3
不确定性评价的意义
项目评价所采用的数据大部分来自预测和估算， 存在一定程度的不确定性。因此，为了提高投资决 策的可靠性，减少决策时所承担的风险，就必须对 投资项目的风险和不确定性进行正确的分析和评价。 一般将未来可能变化的因素对投资方案效果的影 响分析统称为不确定性分析。
17
非线性盈亏平衡分析
非线性的成本函数通常用二次函数来表示： 2 d， e为 C C f dQ eQ 常数。 销售净收入也可由二次函数来表示： 2 B fQ jQ f，j为系数。 在盈亏平衡条件下，B-C＝0 即
( j e )Q ( f d )Q C f 0
成本包括项目寿命期内的生产成本、销售费用等费 用；可以分为固定成本、可变成本、半变动成本。 注：半变动成本可以分解为前两种形式，所以我们 只研究前两者；前两者的区别在于是否随产量Q的 变动而变动。 于是总成本可以表示为：
C C f Cv Q
C—总成本费用 Cf—固定成本 Cv—单位产品变动成本
14
盈亏平衡点及其确定
收 入 、 费 用 亏损区
Q
年销售收入线 盈利区
B P Q
C C f Cv Q
BEP
年总成本线
固定成本线
C f Cv Q P Q
Q 产量 线性盈亏平衡分析图
盈亏平衡时，Q
Cf P Cv
15
风险评价
若项目设计生产能力为QC
* Cf Q * 盈亏平衡生产能力利用率E 100% 100% P Cv QC QC
11
线性盈亏平衡分析基本假设
产销平衡
固定成本总额不变
单位产品可变成本不变 销售单价不变 只按单一产品计算
12
销售收入与产品产量的关系
销售状况不影响市场供求（不影响价格）
B—销售收入 P—单位产品价格 Q—产品销售量
wk.baidu.com
dP 0时, B P Q dQ
13
成本费用与产品产量的关系
4
风险和不确定性
风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体 的实际价值和预期价值之间的差异。风险是对可能 结果的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能 的结果，以及知道每一种结果出现的概率。因此风 险是可通过数学分析方法来计量的。 不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决 策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但 不知道它们出现的概率。
一次调用调整费用 一件零件的加工费 普通车床 8.00 1.20 专用车床 15.00 0.85 自动化专用车床 25.00 0.60
试进行选择决策。
23
设： x1为普通车床与专用车床 之间的平衡点。
x 2为专用车床与自动车床 之间的平衡点。 x 3为普通车床与自动车床 之间的平衡点。
则： 8 1.2 x 15 0.85 x 1 1
18
2
利润最大时的产量：
d dTR dTC 0 dQ dQ dQ
19
互斥方案的盈亏平衡分析
如有某个共同的不确定性因素x影响互斥方案的 取舍时 先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP）， 再根据BEP进行取舍。
盈亏平衡点的求法
把x看成一个变量，把两个方案的经济效果指标 都表示为x的函数：E1=f1(x); E2=f2(x) 当两个方案的经济效果相同时f1(x)=f2(x),解出 使这个方程成立的x值，即为两个方案的盈亏平 衡点。
5
技术经济活动中的不确定因素
工程造价及销售收入影响因素 物价上涨
市场竞争
6
技术经济活动中的不确定因素
项目经济寿命期影响因素 技术、设备提前老化
市场需求
7
技术经济活动中的不确定因素
生产能力影响因素 原材料、动力、生产用水的供应 运输设备的配套 技术的掌握程度 管理水平高低 市场销路
16
线性盈亏平衡分析假设的不合理
当生产扩大到某一限度后，用正常价格获得的原 料、动力等已不能保证满足供应，必须付出较高的 代价才能获得； 设备超负荷运行，会带来磨损的加剧、寿命的缩 短和维修费用的增加； 正常的生产班次已不能完成生产任务，不得采取 加班加点的办法，因而会增大劳务费用； 由于市场容量的制约，当产量增长后，产品售价 也会引起下降，价格与产量呈某种函数关系。
8
技术经济活动中的不确定因素
建设资金和工期影响因素 过低估算建设资金
延长建设工期
国家经济政策和法规、规定的变化
9
二、盈亏平衡分析法
10
基本原理
盈亏平衡分析法，是通过分析产品产量、成本和 盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单 价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大 小。这个临界点称为盈亏平衡点（BEP，BreakEven Point）盈亏平衡分析也被称为量-本-利分析。
21
NPV
方案B 方案A
N=10年
n
盈亏平衡图
这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈 亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延 长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命 期小于10年，应采用方案A; 如果寿命期在10年以上， 则应采用方案B。
22
例2
某厂生产零件，可以用普通车床、专用车床或 自动化专用车床进行加工，不同类型加工的成 单位（元） 本资料如下表：
x1 20件 x 2 40件 x 3 28件
例1
某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年 净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万 元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。 解：设项目寿命期为n NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n） NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有 －70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n） （P/A，15%，n）＝5 查复利系数表得n≈10年。
第五章 不确定性评价方法 盈亏平衡
1
要解决的问题： 为什么要进行不确定性分析？
盈亏平衡分析的方法？
2
一、投资风险与不确定性
3
不确定性评价的意义
项目评价所采用的数据大部分来自预测和估算， 存在一定程度的不确定性。因此，为了提高投资决 策的可靠性，减少决策时所承担的风险，就必须对 投资项目的风险和不确定性进行正确的分析和评价。 一般将未来可能变化的因素对投资方案效果的影 响分析统称为不确定性分析。
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非线性盈亏平衡分析
非线性的成本函数通常用二次函数来表示： 2 d， e为 C C f dQ eQ 常数。 销售净收入也可由二次函数来表示： 2 B fQ jQ f，j为系数。 在盈亏平衡条件下，B-C＝0 即
( j e )Q ( f d )Q C f 0
成本包括项目寿命期内的生产成本、销售费用等费 用；可以分为固定成本、可变成本、半变动成本。 注：半变动成本可以分解为前两种形式，所以我们 只研究前两者；前两者的区别在于是否随产量Q的 变动而变动。 于是总成本可以表示为：
C C f Cv Q
C—总成本费用 Cf—固定成本 Cv—单位产品变动成本
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盈亏平衡点及其确定
收 入 、 费 用 亏损区
Q
年销售收入线 盈利区
B P Q
C C f Cv Q
BEP
年总成本线
固定成本线
C f Cv Q P Q
Q 产量 线性盈亏平衡分析图
盈亏平衡时，Q
Cf P Cv
15
风险评价
若项目设计生产能力为QC
* Cf Q * 盈亏平衡生产能力利用率E 100% 100% P Cv QC QC
11
线性盈亏平衡分析基本假设
产销平衡
固定成本总额不变
单位产品可变成本不变 销售单价不变 只按单一产品计算
12
销售收入与产品产量的关系
销售状况不影响市场供求（不影响价格）
B—销售收入 P—单位产品价格 Q—产品销售量
wk.baidu.com
dP 0时, B P Q dQ
13
成本费用与产品产量的关系
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风险和不确定性
风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体 的实际价值和预期价值之间的差异。风险是对可能 结果的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能 的结果，以及知道每一种结果出现的概率。因此风 险是可通过数学分析方法来计量的。 不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决 策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但 不知道它们出现的概率。
一次调用调整费用 一件零件的加工费 普通车床 8.00 1.20 专用车床 15.00 0.85 自动化专用车床 25.00 0.60
试进行选择决策。
23
设： x1为普通车床与专用车床 之间的平衡点。
x 2为专用车床与自动车床 之间的平衡点。 x 3为普通车床与自动车床 之间的平衡点。
则： 8 1.2 x 15 0.85 x 1 1
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2
利润最大时的产量：
d dTR dTC 0 dQ dQ dQ
19
互斥方案的盈亏平衡分析
如有某个共同的不确定性因素x影响互斥方案的 取舍时 先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP）， 再根据BEP进行取舍。
盈亏平衡点的求法
把x看成一个变量，把两个方案的经济效果指标 都表示为x的函数：E1=f1(x); E2=f2(x) 当两个方案的经济效果相同时f1(x)=f2(x),解出 使这个方程成立的x值，即为两个方案的盈亏平 衡点。
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技术经济活动中的不确定因素
工程造价及销售收入影响因素 物价上涨
市场竞争
6
技术经济活动中的不确定因素
项目经济寿命期影响因素 技术、设备提前老化
市场需求
7
技术经济活动中的不确定因素
生产能力影响因素 原材料、动力、生产用水的供应 运输设备的配套 技术的掌握程度 管理水平高低 市场销路
16
线性盈亏平衡分析假设的不合理
当生产扩大到某一限度后，用正常价格获得的原 料、动力等已不能保证满足供应，必须付出较高的 代价才能获得； 设备超负荷运行，会带来磨损的加剧、寿命的缩 短和维修费用的增加； 正常的生产班次已不能完成生产任务，不得采取 加班加点的办法，因而会增大劳务费用； 由于市场容量的制约，当产量增长后，产品售价 也会引起下降，价格与产量呈某种函数关系。
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技术经济活动中的不确定因素
建设资金和工期影响因素 过低估算建设资金
延长建设工期
国家经济政策和法规、规定的变化
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二、盈亏平衡分析法
10
基本原理
盈亏平衡分析法，是通过分析产品产量、成本和 盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单 价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大 小。这个临界点称为盈亏平衡点（BEP，BreakEven Point）盈亏平衡分析也被称为量-本-利分析。
21
NPV
方案B 方案A
N=10年
n
盈亏平衡图
这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈 亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延 长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命 期小于10年，应采用方案A; 如果寿命期在10年以上， 则应采用方案B。
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例2
某厂生产零件，可以用普通车床、专用车床或 自动化专用车床进行加工，不同类型加工的成 单位（元） 本资料如下表：
x1 20件 x 2 40件 x 3 28件