由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.

210a
2
平方厘米
技能与方法
1 3 计算 : (4 x y ) ( x y ) ( y ) 5 1 3 2 3 5 解 : (4 x y ) ( x y ) ( y ) 5 1 2 3 5 3 (4 ) ( x x ) ( y y y ) 5 4 5 9 x y 5
技能与方法
计算 :
1 (a b ) (a b ) 6 2 3 3 2 2 2a 3a 2a m n 2 m 3n 3 已知 : 10 5, 10 6, 求10 的值.
n 3n 2 2 6 n
技能与方法
解 : 1 (a b ) (a b )
例1 计算： （1）3x2y •(－2xy3)；（2）(－5a2b3)• (－4b2c) 解：（1）3x2y • (－2xy3) ＝ [3 • (－2)] • (x2 • x)• (y • y3) ＝ －6x3y4 （2）(－5a2b3)• (－4b2c) ＝[(－5)• (－4)] • a2• (b3 • b2)• c ＝20a2b5c
2 3 5
单项式与单项式的乘法
3.小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步， 宽14步，这间屋子的面积有多少平方厘米？ 解：由题意可知，这间屋子步长为15a厘米， 宽14a厘米，故这间屋子的面积为
15 a 14 a (1514) (a a) 2 210a （平方厘米）
答：这间屋子的面积有
3 2 2 3
3 2 6 6
6
64a 9a (2a)
64a 9a 64a
(64 9 64)a
119a
6
6
技能与方法
解 : 3 10 5, 10 6,
m n 2 m 3n
10
10 10
2m
3n
(10 ) (10 ) 2 3 5 6
2பைடு நூலகம்3 3 2
3 3a
3
3xy z x y
2 2

2
2
2 3
3 2
4
3xy z x y
2
2 3
2
3 2
27 a 6 4 a 6
3xy z x y 2 3xy2 z x 4 y 2
2


2 2
2
(27 4) (a a )
m 2
n 3
5400
八年级数学(上)
单项式与单项式的乘法
试一试
计算 : 2 x3 5x 2 . 解 : 2x3 5x 2 2 5 x3 x 2 （乘法交换律）
(2 5) ( x x ) （乘法结合律）
3 2
10x . （幂的运算）
5
单项式与单项式的乘法
单项式与单项式的乘法
单项式和单项式相乘，只要将他们 的系数、相同字母的幂分别相乘，对于 只在一个单项式中出现的字母，则连同 它的指数一起作为积的一个因式.
单项式与单项式的乘法
1.计算： （1）3a2 • 2a3；
（2）（－9a2b3）• 8ab2
单项式与单项式的乘法
1 、 计算 :
2a 4 解 : 3 3a 2a 3 a 2 a
6 6
3 ( x x4 ) ( y 2 y 2 ) z
108a12
3x5 y 4 z
单项式与单项式的乘法
例2 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速 度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒 所走的路程约是多少？ 解：7.9×103×3×102 ＝7.9×3×103×102 ＝23.7×105
＝ 2.37×106 （米） 答：卫星运行3×102秒所走的路程约是2.37×106米
单项式与单项式的乘法
2、光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时 间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？
解：3×108×5×102 ＝3×5×108×102 ＝15×1010 ＝ 1.5×1011 （米） 答：地球与太阳的距离约是1.5×1011米．
n 3n 2 2 6 n
a b a b 2n 6n (1 1)a b
2n 6n
2n 6n
2a b
2n 6n
技能与方法
6
解 : 2 2a 3a
(2) a (3)
6 6 6 6
6 6

2
2a (a ) (2a)
单项式: 由数与字母的乘积组成
的代数式叫做单项式.
1 2 6 例如: 2 a b，
12x ， -m， x 2 n y 6 m
都是单项式.
特别：单独一个数或一个字 母也是单项式.
例如:－1、a都是单项式
合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项,叫 做合并同类项.
合并同类项的法则 (1)把同类项的系数相加, 所得的结果作为系数, (2)字母和字母的指数保持不变.