单项式除单项式练习题.docx
单项式除以单项式习题
单项式除以单项式习题一、选择题1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 24212．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）．A ．1,6==n mB ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=⨯÷⨯--； ③214)21(4222-=÷-⋅y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．下列计算正确的是（ ）．A ．()10523a a a =÷ B ．()2424a a a =÷ C ．()()33321025b a a b a =-⋅-D ．()b a ba b a 42233221-=÷-6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．27．若23441x y x y x n m =÷，则（ ）．A ．6=m ，1=nB ．5=n ，1=nC ．5=n ，0=nD ．6=m ，0=n 8．在等式()()3262232=÷-⋅b a 中的括号内，应填入（ ）．A ．6291b aB ．331ab C ．331ab ± D ．33ab ±二、填空题1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____________． 6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x8．m m 8)(16=÷．三、解答题1．计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； （2）()2323342112⎪⎭⎫⎝⎛÷-y x y x ；（3）()()3533263b a c b a -÷； （4）()()()32332643xy y x ÷⋅； （5）()()39102104⨯-÷⨯； （6）()()322324n n xy y x -÷． 2．计算：（1）32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； （2）233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷；（3）)102(10)12(562⨯÷⨯--； （4）222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+；（5）])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯；（6）12523223)(15)6()31()2(--÷⋅-⋅n n n n a a a a ；（7）322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-； （8）.])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a 3．计算：（1）()()5621021012⨯÷⨯--； （2）222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x ；（3）()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-；（4）22221524125⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n b a b a b a ； （5）()()()12523223156312--÷⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅n n n n a a a a；（6）()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-．4．化简求值()()()()()()22243222xy x x x y y x x y x y x -++---⋅-÷-，其中1-=x ，2-=y ．5．月球质量约是2510351.7⨯克，地球质量约是2710977.5⨯克，问地球质量约是月球质量的多少倍。
单项式除以单项式(1)
1.用字母表示幂的运算性质：
（ 1 ） a m· an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数）
（3） (ab)n= anbn
（n为正整数）
（4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n）
（5）a0 =1(a≠0)
2 .计算检测
③(-3xy2)3÷3xy3 ④6a3b2÷2ab2
⑤ -42a2b3c÷6ab
⑥(-4xy2)2÷2xy
1、下列计算错在哪里?应怎样改正?
(1)(12a b c) (6ab ) 2ab 错
3 3 2
2a bc
1 2 4 (2)( p q ) (2 p q ) p q 错 2
5 4 3
议一议
单项式的除法 法则
• 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。
理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
8x3 ·5x2y=( 40x5y )
3 5 2 8 x 40x y÷5x y＝(
)
被除式÷除式＝商式
4a2x3· 3ab2=12a3b2x3
12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
我们能否通过上述问题的解决，归纳出单项式除以单 项式的法则呢？ 观察下列等式：
想一想
40x5y÷5x2y＝8x3
12a3b2x3÷3ab2=4a2x3 请你归纳一下单项式除法法则。 （1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？ （2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规 律是什么？ （3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数 在商式中有没变化？
1.单项式除以单项式
1.单项式除以单项式教学目标：1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算，培养学生独立思考、集体协作的能力；2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。
复习导学：1、计算(1)3a 2bd 3·2ab 2c 2 (2)5x 2y 4·(-3x 2yz 3) (3)(a 2b)3÷(a 2b)2 (4)x 6÷(x 4÷x 3)2、填空：( )·a 3=a 5 ( )·b 2=b 3 ( )·2a 3b 2=6a 5b 3 课堂研讨：下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。
已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
单项式除以单项式的法则： 例题展示(1)28x 4y 2÷7x 3y (2)-5a 5b 3c ÷15a 4b 3 ＝(28÷7)x 4 -3·y 2 -1 ＝［(-5)÷15］a 5 -4b 3 -3c ＝4xy ； ＝-31ac ；通过填表的方式对比学习单项式除单项式法则单项式相乘 单项式相除 第一步 第二步 第三步）（）（）（b a c b a n m n m x y x 224222253)()3()2()8()2(1÷÷÷课堂检测：1、把图中左图圈里的每一个代数式分别除以2x 2y ，然后把商式写在右圈里2、选择题.（1）下列计算正确的是 （ ） A 、(a 3)2÷a 5=a 10 B 、（a 4）2÷a 4=a 2 C 、（-5a 2b 3）(-2a)=10a 3b 3 D 、（-a 3b ）3÷21a 2b 2=-2a 4b(2)-a 6÷(-a)2的值是 （ ）A 、-a 4B 、a 4C 、-a 3D 、a 3 3、填空: ⑴ (60x 3y 5) ÷(−12xy 3) = (2) (8x 6y 4z ) ÷( ) =−4x 2y 2(3) ( )÷(2x 3y 3) =z y x 3243(4) 若 (ax 3m y 12)÷(3x 3y n 2)=4x 6y 8, 则 a = m = n = 4、（1）（7a 5b 3c 5）÷(14a 2b 3c) (2)(-2r 2s)2÷(4rs 2)(3)(5x 2y 3)2÷(25x 4y 5) (4)(31xy)2(-32x 2y) ÷(-94x 3y)(5)9x 3y 2÷(-9x 3y 2) (6)(-0.5a 2bx 2)÷(-52ax 2)；(7)(-43a 2b 2c)÷(3a 2b) (8)(4x 2y 3)2÷(-2xy 2)2归纳总结：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课堂作业：习题13.4第1题,第4题. 课后反思：。
单项式除以单项式试题与答案
《 》试卷A 第 1 页 共 1 页绝密★启用前单项式除以单项式测试时间:15分钟一、选择题1.下列运算正确的是( ) A.a·a 5=a 5B.a 7÷a 5=a 3C.(2a)3=6a 3 D.10ab 3÷(-5ab)=-2b 22.下列计算不正确的是( ) A.2a÷a=2 B.a 8÷a 2=a 4C.(13)0×3=3 D.(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1 3.若□×3ab=3a 2b,则□内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a4.若n 为正整数,且x 2n=5,则(2x 3n )2÷(4x 4n)的值为( ) A.52 B.5 C.10 D.15二、填空题5.16x 2y 2z÷2xy 2= .6.据统计,某年我国水资源总量为 2.64×1012m 3,按全国 1.32×109人计算,该年人均水资源量为 m 3.三、解答题7.计算:(1)10mn 3÷(-5mn); (2)-a 11÷(-a)6·(-a)5; (3)(-21x 3y 3z)÷(-3x 2y 3).8.计算:(1)(a 3b 4c 2)÷(-34ab 3); (2)6(a-b)2÷[12(a -b )2];(3)(-2ab 2c 3)3÷(-3abc)2; (4)6a 5b 6c 4÷(-3a 2b 3c)÷(2a 2b 3c 3); (5)(3x 2y 2)2÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2).参考答案一、选择题1.答案 D ∵a·a 5=a 1+5=a 6,∴选项A 不正确;∵a 7÷a 5=a 7-5=a 2,∴选项B 不正确;∵(2a)3=23·a 3=8a 3,∴选项C 不正确;∵10ab 3÷(-5ab)=10÷(-5)·a 1-1b 3-1=-2b 2,∴选项D 正确.故选D.2.答案 B A 项,2a÷a=2,正确;B 项,a 8÷a 2=a 6,错误;C 项,(13)0×3=3,正确;D 项,(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1,正确.故选B.3.答案 C 3a 2b÷(3ab)=a.4.答案 B (2x 3n )2÷(4x 4n)=4x 6n÷(4x 4n)=x 2n,∵x 2n=5,∴原式=5,故选B.二、填空题5.答案 8xz解析 16x 2y 2z÷2xy 2=(16÷2)x 2-1y 2-2z=8xz. 6.答案 2×103解析 (2.64×1012)÷(1.32×109)=2×103(m 3),则该年人均水资源量为2×103m 3.三、解答题7.解析 (1)原式=[10÷(-5)]m 1-1n 3-1=-2n 2.(2)解法一:原式=-a 11÷a 6·(-a 5)=-a 5·(-a 5)=a 10.解法二:原式=(-a)11÷(-a)6·(-a)5=(-a)5·(-a)5=(-a)10=a 10. (3)原式=[-21÷(-3)]x 3-2y 3-3z=7xz.8.解析 (1)原式=[1÷(-34)](a 3÷a)(b 4÷b 3)c 2=-43a 2bc 2.(2)原式=(6÷12)[(a-b)2÷(a -b)2]=12.(3)原式=(-8a 3b 6c 9)÷(9a 2b 2c 2) =(-8÷9)(a 3÷a 2)(b 6÷b 2)(c 9÷c 2) =-89ab 4c 7.(4)原式=[6÷(-3)÷2]a5-2-2b 6-3-3c 4-1-3=-a.(5)原式=9x 4y 4÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2) =-35x 3y·(-9x 4y 2)=275x 7y 3.。
(完整版)《单项式除以单项式》典型例题
《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。
单项式除以单项式
(2)15(2a3b)4(3a2b)6 [3(3a2b)2(3b2a)]3
解: 15(2a3b)4(3a2b)6 [3(3a2b)2(3b2a)]3 15(2a3b)4(3a2b)6 [27(3a2b)6(3b2a)3] 5(2a3b)
9 说序商明相式：乘能19除应0①a．用在多有53②项b乘当式方除的、式乘乘的法除系展综数开合是的运负，算数应中时该，，乘先一开乘定．方要然加后上从括左号到．右③按最顺后
2、在整式加减乘除运算中应该按运算顺序先 乘方在乘除最后加减，结果有同类项应合并.
四、检测题
1 .填 空
(1)6 x y 3 3 x y (
)
(2) 6 x3y4 8 xy4 (
)
(3)(4 x 2 y 3)2 (2 103) (
)
(4)(18a 5b 3c) (
)= 6a 2bc
复习提问
1.用字母表示幂的运算性质：
（1）am·an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数） （3） (ab)n= anbn （n为正整数） （4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n） （5）a0 =1(a≠0)
2 .计算检测
(1)a20 ÷ a10 =a10
(2 ) 7 2 (s 2t3 )2 6 s 3t4
(3)( 3 6 x 53 y 4z 2) 2 7 xy ( 2 x 3 y 2) 3
(4 )(5 xy )2 ( 2 x 8 yz 4) ( 3 x 3 yz)
25
4
(5 )( x n2 x n1)2
(6 )[( a )3]2 ( a 2)3 ( a )3
5 (2 )( 2 a 2b 2c ) ( 3 a 2b )
单项式除以单项式
7y5 ÷(14x4y³ =-56x )
3 2 3 2 (4) (2a b) (2a b) 2 3 3 2 解：原式= ( )(2a b)3 2 2 3
9 9 9 ( 2a b) a b 4 2 4
= -4x3y2
你 真 棒
法则： 单项式相除，把系数、同底数幂 分别相除，作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连 同它的指数作为商的一个因式。
单项式除以单项式的步骤： (1)先将系数相除，所得的结果作为商的 系数 (2)把同底数幂相除，所得结果作为商 的因式 (3)对于只在被除式里出现的字母，则 连同它的指数作为商的一个因式．
1 6 3 2 7 3 2 5 3 2 解：原式 ( 6 3)a b c 2 1 ab 2 36
例3 (1)(5a b ) 25a b a b
3 2 2 2 3 2 6 5 4 3 3 2 4
ab
6 4
(2)16m n p (3m np 4m p) (3)4 x m y n 1 z 2 8 x n 1 y 2 n m
4xy 5b3c÷5a4b3 (2)-5a -ac
2x4y3÷(-axy2) (3)-3a 2y3)2÷(3xy2)2 (4)(6x 3y 3ax 2y 2 4x
4y2÷7x3y (1)28x
(5)(6×108)÷(3×105)
9)÷(-8×103) (6)(4×10
3 2×10
-5×105
3 2 3 2 (1) x y 3x y 5
3 2 2 3 解：原式= ( 3) ( x x ) ( y y ) 5
1 2 y 5
北师大版七年级数学下册《单项式除以单项式》典型例题
《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。
最新华东师大版八年级数学上册《单项式除以单项式》课时练习及答案解析
华师大版数学八年级上册第十二章第四节12.4.1单项式除以单项式课时练习一、单选题（共15题）1.下列计算正确的是（）A．a4+a4=a 8 B．（a3）4=a7C．12a6b4÷3a2b-2=4a4b2 D．（-a3b）2=a6b2答案：D解析：解答：A.原式=2a4，错误；B.原式=a12，错误；C.原式=4a4b6，错误；D.原式=a6b2，正确选D分析: 原式各项计算得到结果，即可做出判断2.下列运算正确的是（）A．（-3mn）2=-6m2n2 B．4x4+2x4+x4=6x4C．（xy）2÷（-xy）=-xy D．（a-b）（-a-b）=a2-b2答案：C解析：解答:A．（-3mn）2=9m2n2，故错误；B．4x4+2x4+x4=7x4，故错误；C．正确；D．（a-b）（-a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，故错误．选：C．分析: 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解3.下列运算正确的是（）A．3x-2x=x B．2x•3x=6x C ．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x答案：A解析：解答: A.3x-2x=x，正确；B.2x•3x=6x2，错误；C.（2x）2=4x2，错误；D.6x÷2x=3，错误．选A．分析: 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简4.下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（-2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5 D．3a3b2÷a2b2=3ab答案:B解析：解答: A.a2•a3=a5，故正确；B．正确；C．（a2）3=a6，故错误；D．3a3b2÷a2b2=3，故错误选B．分析: 根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、单项式除以单项式，即可解答5.下列计算中，不正确的是（）A．-2x+3x=x B．6xy2÷2xy=3yC．（-2x2y）3=-6x6y3 D．2xy2•（-x）=-2x2y2答案:C解析：解答:A.-2x+3x=x，正确；B. 6xy2÷2xy=3y，正确；C.（-2x2y）3=-8x6y3，错误；D. 2xy2•（-x）=-2x2y2，正确．选C．分析: 根据同类项、同底数幂的除法、积的乘方以及整式的乘法计算6.计算2x6÷x4的结果是（）A.x2 B．2x2 C．2x4 D．2x10答案:B解析：解答: 原式=2x2选B．分析: 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解7.已知a3b6÷a2b2=a m b n，则m和n的值分别是（）A．m=4，n=1 B．m=1，n=4 C．m=5，n=8 D．m=6，n=12答案:B解析：解答: a3b6÷a2b2=ab4=a m b n∴m=1，n=4选：B．分析: 根据单项式除以单项式的法则，即可解答8.计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b5解析：解答: （6a3b4）÷（3a2b）=2ab3．选B．分析: 利用单项式除以单项式法则计算9.计算：（2xy2）4•（-6x2y）÷（-12x3y2）的结果为（）A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7答案:C解析：解答:（2xy2）4•（-6x2y）÷（-12x3y2）=（16x4y8）•（-6x2y）÷（-12x3y2）=-96x6y9÷（-12x3y2）=8x3y7．选：C．分析: 首先利用积的乘方运算化简，进而利用单项式乘以单项式以及单项式乘以单项式化简10.计算6a6÷3a2的结果为（）A．3a4 B．3a3 C．2a3 D．2a4答案:D解析：解答: 6a6÷3a2=2a4选：D．分析: 根据单项式除以单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解11.计算3a3÷a2的结果是（）A．2a B．3a2 C．3a D．3答案:C解析：解答: 3a3÷a2=3a分析: 根据单项式除单项式的法则计算12.计算4a6÷（-a2）的结果是（）A．4a4 B．-4a4 C．-4a3 D．4a3答案:B解析：解答: 4a6÷（-a2）=-4a4选：B．分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算13.计算a6b2÷（ab）2的结果是（）A．a3 B．a4 C．a3b D．a4b答案:B解析：解答: a6b2÷（ab）2= a4．选：B．分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算14.计算2x2÷x3的结果是（）A．x B．2x C．x-1 D． 2x-1答案:D解析：解答：2x2÷x3=2x-1，选：D．分析: 根据单项式除以单项式，即可解答15.计算2x6÷x4的结果是（）A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x10解析：解答：2x6÷x4= 2x2；选：B．分析: 根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式2x6÷x4的结果二、填空题（共5题）16.化简a4b3÷（ab）3的结果是=___答案: a解析：解答: a4b3÷（ab）3= a4b3÷a3b3=a答案为：a分析: 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算17.计算：8xy2÷（-4xy）=__________．答案: -2y解析：解答: 8xy2÷（-4xy）= -2y．答案为：-2y分析：根据单项式除单项式的法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算18.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________小时答案: 4.8×102解析：解答: 3.84×105÷（8×102）=0.48×103=4.8×102答案为4.8×102分析: 先根据时间=路程÷速度，算出时间为（3.84×105）÷（8×102），利用单项式除单项式的法则计算，然后再按照科学记数法的方法的形式表示19.计算（3a2b3）2÷a3b4的结果是_____．答案：9ab2解析：解答：（3a2b3）2÷a3b4=9ab2．答案为：9ab2分析: 原式先计算乘方运算，再计算除法运算20.计算：-24x6y3÷________=-4x2y2答案：6x4y解析：解答: -24x6y3÷（-4x2y2）=6x4y；答案为：6x4y分析: 根据单项式除以单项式运算法则三、解答题（共5题）21.已知（a m b n）3÷（ab2）2=a4b5，求m、n的值．答案: 解答: （a m b n）3÷（ab2）2=a3m b3n÷a2b4=a3m-2b3n-4=a4b5，∴3m-2=4，3n-4=5，∴m=2，n=3．分析: 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解22.计算：（6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）答案: 解答: （6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）=-12x3y3÷（-3y3）=4x3分析: 首先根据单项式乘以单项式的方法，求出算式（6xy2）（-2x2y）的值是多少；然后根据单项式除以单项式的运算方法，求出算式（6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）的值23.计算：（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）答案：解答：原式=16a4b8•6a2b÷12a6b7=8a4+2-6b8+1-7=8b2．分析: 根据积的乘方、幂的乘方以及单项式的乘除法进行计算24.计算：28x4y2÷7x3y答案：解答：原式= 4xy分析: 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果25.化简-10a5b3c÷5a4b答案：解答：原式=[（-10）÷5]a5-4b3-1c=-2ab2c．分析: 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．。
单项式除以单项式例题
单项式除以单项式例题单项式是数学上一个重要的代数概念，它由单个常数或变量与指数相乘而成。
单项式之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在这里，我们将着重介绍单项式除以单项式的运算，包括实际例子的演示。
单项式除以单项式是一个涉及到分数的代数运算。
其形式可以表示为：$$\frac{ax^{n}}{bx^{m}}$$在这个公式中，$ax^{n}$代表分子，$bx^{m}$代表分母。
此外，$a$和$b$表示常数系数，而$n$和$m$则分别表示指数。
如果我们要将上述分式简化为最简形式，我们可以以下面两种方式之一来做。
方法1：分子分母同除以$x^{m}$这个方法的思路非常简单。
我们只需要将分子和分母同时除以$x^{m}$，然后化简即可。
运用这个方法，我们可以把上述分式简化为：$$\frac{ax^{n-m}}{b} $$下面是一个具体的例子：$$\frac{6x^{4}}{3x^{2}}$$首先，我们可以将分子和分母同时除以$x^{2}$，得到：$$\frac{6x^{4}}{3x^{2}}=\frac{2x^{2}\cdot3x^{2}}{x^{2}\cdot 3}=\frac{2}{1}\cdot \frac{x^{2}}{1}=2x^{2}$$ 所以，$ \frac{6x^{4}}{3x^{2}}=2x^{2}$。
方法2：指数的运算规则除法是幂的运算的一个逆运算。
通过指数的运算规则，我们可以推导出单项式除以单项式的运算公式。
$$\frac{ax^{n}}{bx^{m}}=a\cdot x^{n-m}\cdot\frac{1}{b}$$下面是一个具体的例子：$$\frac{4x^{5}}{2x^{2}}$$根据公式，我们可以得出：$$\frac{4x^{5}}{2x^{2}}=4\cdot x^{3}\cdot\frac{1}{2} = 2x^{3}$$所以， $ \frac{4x^{5}}{2x^{2}}=2x^{3}$。
12.4.1 单项式除以单项式 同步练习
第 1 页 共 1 页 12.4.1单项式除以单项式一、选择题1．计算(－2a 2)4÷2a 的结果是( )A ．－2aB ．2a 2C ．16a 7D ．－2a3 2．下列运算中，不正确的是( )A ．x 5÷x 4＝xB ．x 2y ÷y ＝x 2C ．10m 3÷2m 3＝4mD ．2a 2b 2÷ab ＝2ab3．若 ×3xy＝3x 2y ，则 内应填的单项式是( )A ．xyB ．3xyC ．xD ．3x4．计算(5×105)÷(4×103)的结果是( )A ．125B ．1250C ．12500D ．1250005．计算12(a －b)2021÷(b －a)2020的结果为( ) A.12a －b B.12(a －b) C.12b －a D.12(b －a) 6．已知a 3b 6÷a 2b 2＝a m b n ，则m 和n 的值分别为( )A ．4，1B ．1，4C ．5，8D ．6，12二、填空题7．一块长方形场地的面积为12ab 平方米，若宽为12a 米，则它的周长为________米． 8．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳．一个气孔在一秒内能吸进2.5×104亿个二氧化碳分子，那么一个气孔吸进1.0×106亿个二氧化碳分子需要______秒．三、解答题9．计算：(1)－35x 5y 3÷6x 2y ； (2)25a 4b 3c ÷5a 3bc ； (3)(3x 2y)3·(－14xy 2)÷14x 4y 3.10．已知12x 2m ＋5y n ＋3z ÷A ＝－14x m ＋1y 2，求A 的值．11.规律探究题观察下列单项式：－2x ，4x 2，－8x 3，16x 4，…(1)计算一下这里任意一个单项式与前面相连的单项式的商是多少，据此规律请你写出第n 个单项式；(2)根据你发现的规律写出第10个单项式．。