单项式除以单项式练习题
2022年精品 《单项式除以单项式》导学案1
1单项式除以单项式学习目的：1．会进行单项式除以单项式运算2．理解整式除法运算的算理，开展有条理的思考及语言表达能力重难点分析：重点：单项式除以单项式的运算法那么的灵活应用难点：单项式除以单项式的运算法那么的推导过程一、复习引入1计算：1 23 42填空·a3=a5；·b2=b3 ·2a3b2=6a5b3二、探索新知请同学们思考问题：·3ab2=12a3b23，同学们根据单项式乘以单项式的法那么，考虑内应该是什么？这个问题就相当于是让我们去求一个单项式，使它与3ab2相乘，积为12a3b23，这个过程能列出一个算式吗？那么由12a3b23 ÷3ab2得到4a23，4a23就是我们所要求的商式，在商式中，系数4＝÷；因式a2＝÷；因式3＝÷；在商式中为什么没有字母b呢？从上述分析中，你可以归纳出单项式除以单项式的法那么吗？归纳总结：一般地，单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。
三、练习例1：计算：124a3b2÷3ab22－21a2b3c÷3ab 3622÷3；四、牛刀小试1、计算：110ab3÷－5ab= 2－8a2b3÷6ab2=362÷3= ；4－2124÷－322 =56×108÷3×105 = ；64×109÷－2×103= ；2、计算：1932÷－9322－÷－a23－a2b2c÷3a2b 44232÷－22252842÷736－5a 5b3c÷15a 4b7 8223·－72÷144391052ab4÷2ab23、把图中左圈里的每一个代数式分别除以22，然后把商式写在右圈里。
整式的除法单项式除以单项式
负指数幂表示的是该数的倒数的正指数幂。因此，如果被除数或除数中的某个字母的指数 为负数，可以将其转化为倒数的正指数幂形式，再进行相除。
无法整除的情况
如果被除数无法被除数整除（即存在某个字母的指数在被除数中比在除数中小），则结果 将是一个带分数或无理数。此时，可以尝试将被除数和除数同时乘以某个适当的单项式， 使得被除数可以被除数整除。
法结果相乘。
02
理解不深入
对于某些复杂的问题，我的理解还不够深入，无法准确地把握问题的本
质和解题的关键。例如，在处理含有多个字母的单项式除法时，我有时
会感到困惑。
03
缺乏练习
我发现自己在单项式除以单项式的运算方面缺乏足够的练习，导致在考
试时无法迅速准确地完成题目。为了解决这个问题，我需要加强相关练
习，提高运算速度和准确性。
单项式与多项式区分
单项式
只包含一个项的整式，如$3x^2$， $5xy$等。
多项式
包含两个或两个以上项的整式，如 $x^2 + 2x + 1$，$3xy - 2y^2 + 5$ 等。
整式除法运算规则
01 除法运算定义
02 除法运算规则
03 按位相除
04 余数处理
05 结果表示
设$a(x)$和$b(x)$是两个多 项式，且$b(x) neq 0$，如 果存在一个多项式$q(x)$， 使得$a(x) = b(x) times q(x)$，则称$q(x)$为$a(x)$ 除以$b(x)$的商。
解析
本题涉及多个单项式的除法运算，需按照运算法则逐步进行。
解答
原式 = [(3a^2b^3c) / (2ab^2)] * [(4b) / (5abc)] = [(3/2) * (a^2/a) * (b^3/b^2) * c] * [(4/5) * b / (abc)] = [(3/2) * a * b * c] * [(4/5) * 1/(ac)] * 1/(ac) = (6/5) * b
单项式除以单项式练习题
单项式除以单项式练习题The document was prepared on January 2, 2021单项式除以单项式1、 54x 3÷9x=54÷9 . x 3÷x=2、 -21x 3y 4÷7xy 2= -21÷7 . x 3÷x . y 4÷y 2=3、 6x 2y 3÷2xy=-42x 2y 3÷-6x y 3=14m 2n 3÷-2n 3= 14m 2n 3÷-2m=-21a 3b 4÷7ab=7a 5b 3÷-3a 3b=21-a 4x 4 ÷61-a 3x 2=ma +mb +mc ÷m =16x 3-8x 2+4x ÷-2x =-34y 4-17y 2-51y ÷-17y=4、÷2x 2y=-10x 4y 364m 3n 4÷ =4m5、地球的质量约为×1024千克,木星的质量约为×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍结果保留三个有效数字6、下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为×102米/秒.请计算一下,光速是声速的多少倍结果保留两个有效数字7、人造地球卫星的速度是8×103/秒,一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒,试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍8、9、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1.你能说明其中的道理吗。
单项式除以单项式
知识点二 多项式除以单项式 【示范题2】计算： (1)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d). (2)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m). 【解题探究】 (1)如何进行多项式的除法运算? 提示：用多项式的每一项去除以单项式，再把 所得的商相加. (2)该注意什么问题? 提示：要注意运算不能漏项，注意符号的变化.
14.1.5单项式 除以单项式
1.单项式除以单项式：
系数 与_________ 同底数幂 分别相除作为商的 法则：单项式相除，把_____
它的指数 作 因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同_________ 为商的一个因式.
2.多项式除以单项式：
每一项 除以 法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的_______ 相加 这个单项式，再把所得的商_____.
【方法一点通】 单项式除法的“三点注意” 1. 数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过 程中注意单项式的系数包含它前面的符号. 2. 把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于 目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的 指数不小于除式中同一字母的指数. 3. 被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因 式，不要遗漏.
解(1)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d) =(6c2d)÷(-2c2d)-(c3d3)÷(-2c2d) 1 =-3+ 2 cd2. (2)(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m) =(24m3n)÷(-8m)-(16m2n2)÷(-8m) +(mn3)÷(-8m) 1 3 2 2 =-3m n+2mn - n .
2 4 3 2 ( x ) 解:∵(ax -bx +cx )÷
1 2+2bx-2c. =-2ax 2 1 2 4 3 2 且(ax -bx +cx )÷( 2 x ) =4x2-2x-1，
单项式除以单项式习题
单项式除以单项式习题一、选择题1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 24212．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）．A ．1,6==n mB ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=⨯÷⨯--； ③214)21(4222-=÷-⋅y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．下列计算正确的是（ ）．A ．()10523a a a =÷ B ．()2424a a a =÷ C ．()()33321025b a a b a =-⋅-D ．()b a ba b a 42233221-=÷-6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）． A ．-2 B ．0 C ．1 D ．27．若23441x y x y x n m =÷，则（ ）．A ．6=m ，1=nB ．5=n ，1=nC ．5=n ，0=nD ．6=m ，0=n 8．在等式()()3262232=÷-⋅b a 中的括号内，应填入（ ）．A ．6291b aB ．331ab C ．331ab ± D ．33ab ±二、填空题1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____________． 6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x8．m m 8)(16=÷．三、解答题1．计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； （2）()2323342112⎪⎭⎫⎝⎛÷-y x y x ；（3）()()3533263b a c b a -÷； （4）()()()32332643xy y x ÷⋅； （5）()()39102104⨯-÷⨯； （6）()()322324n n xy y x -÷． 2．计算：（1）32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； （2）233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷；（3）)102(10)12(562⨯÷⨯--； （4）222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+；（5）])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯；（6）12523223)(15)6()31()2(--÷⋅-⋅n n n n a a a a ；（7）322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-； （8）.])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a 3．计算：（1）()()5621021012⨯÷⨯--； （2）222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x ；（3）()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-；（4）22221524125⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n b a b a b a ； （5）()()()12523223156312--÷⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅n n n n a a a a；（6）()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-．4．化简求值()()()()()()22243222xy x x x y y x x y x y x -++---⋅-÷-，其中1-=x ，2-=y ．5．月球质量约是2510351.7⨯克，地球质量约是2710977.5⨯克，问地球质量约是月球质量的多少倍。
单项式除以单项式
数202学1/3/10发现规律的一种讲解常：XX用方法。
21
作作业业
教材 p.164 习题 15.3， 第2题
2021/3/10
9
做一做
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
8 m2 n2 2 m2 n
8 m2 n2
2 m2 n
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
= 4n
2021/3/10
讲解：XX
10
做一做
(3) (14a3b2x)÷(4ab2)
14 a3 b2 x
则连同它的指数作为商的一个因式。
2021/3/10
讲解：XX
13
例1 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
解: (1) 28x4y2÷7x3y = (28÷7)·x 4-3 y 2-1 = 4xy.
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c = ab2c.
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3)(14a3b2x)÷(4ab2)
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
2021/3/10
把除法式子写成分数形式， 约分。
讲解：XX
8
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
2021/3/10
讲解：XX
14
计算： ①-24a3b2÷8ab2
② -21a2b3c÷7abc
单项式除以单项式
单项式除以单项式丹朱一中张焕焕学习目标：1.通过乘除法的转换运算得出单项式除以单项式的法则并熟记。
2.能熟练单项式除以单项式法则进行运算。
重点：归纳单项式除以单项式的法则。
难点：熟练运用法则进行有关的计算。
关键点：对单项式除以单项式法则的归纳和理解。
易错点：系数正负号的漏写，指数的运算等。
学习流程：一．温故互查（2人小组互批互查）1.叙述同底数幂的除法运算性质并用公式表示。
2.叙述单项式乘以单项式的法则。
3.叙述单项式乘以多项式的法则。
二．出示目标1.通过乘除法的逆运算得出单项式除以单项式的法则并熟记。
2.能熟练单项式除以单项式法则进行运算。
三．设问导读独自阅读教材的内容，完成下列问题。
1.因为3a²b•2ab=6a³b²所以6a³b²÷3a²b=6a³b²÷2ab=2.思考：（1）商式的系数与被除式，除式的系数有什么关系？②②（2）被除式，除式中的相同字母及其指数在商式中的变化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有无变化？3.概括：单项式除以单项式的法则4.运用法则应注意：①系数相除,所得的结果作为( )的系数.②()相除，所得的结果作为（）的因式．③被除式中（），作为商的因式．四．自我检测独立完成课本课后练习题。
五．巩固训练先独自思考完成，后小组讨论批查．①（－２ａ）²÷ａ＝②（６ｘ²ｙ³）²÷（３ｘｙ²）²＝③－２１ａ²ｂ³ｃ÷３ａｂ＝④﹙－½ａ³ｘ³﹚÷﹙－¾ａ²ｘ﹚＝⑤－３ｘ³ｙ²ｚ÷６ｘ²ｙ÷½ｘｙ＝六．拓展探究先化简，再求值。
单项式除以单项式试题与答案
《 》试卷A 第 1 页 共 1 页绝密★启用前单项式除以单项式测试时间:15分钟一、选择题1.下列运算正确的是( ) A.a·a 5=a 5B.a 7÷a 5=a 3C.(2a)3=6a 3 D.10ab 3÷(-5ab)=-2b 22.下列计算不正确的是( ) A.2a÷a=2 B.a 8÷a 2=a 4C.(13)0×3=3 D.(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1 3.若□×3ab=3a 2b,则□内应填的代数式是( ) A.ab B.3ab C.a D.3a4.若n 为正整数,且x 2n=5,则(2x 3n )2÷(4x 4n)的值为( ) A.52 B.5 C.10 D.15二、填空题5.16x 2y 2z÷2xy 2= .6.据统计,某年我国水资源总量为 2.64×1012m 3,按全国 1.32×109人计算,该年人均水资源量为 m 3.三、解答题7.计算:(1)10mn 3÷(-5mn); (2)-a 11÷(-a)6·(-a)5; (3)(-21x 3y 3z)÷(-3x 2y 3).8.计算:(1)(a 3b 4c 2)÷(-34ab 3); (2)6(a-b)2÷[12(a -b )2];(3)(-2ab 2c 3)3÷(-3abc)2; (4)6a 5b 6c 4÷(-3a 2b 3c)÷(2a 2b 3c 3); (5)(3x 2y 2)2÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2).参考答案一、选择题1.答案 D ∵a·a 5=a 1+5=a 6,∴选项A 不正确;∵a 7÷a 5=a 7-5=a 2,∴选项B 不正确;∵(2a)3=23·a 3=8a 3,∴选项C 不正确;∵10ab 3÷(-5ab)=10÷(-5)·a 1-1b 3-1=-2b 2,∴选项D 正确.故选D.2.答案 B A 项,2a÷a=2,正确;B 项,a 8÷a 2=a 6,错误;C 项,(13)0×3=3,正确;D 项,(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1,正确.故选B.3.答案 C 3a 2b÷(3ab)=a.4.答案 B (2x 3n )2÷(4x 4n)=4x 6n÷(4x 4n)=x 2n,∵x 2n=5,∴原式=5,故选B.二、填空题5.答案 8xz解析 16x 2y 2z÷2xy 2=(16÷2)x 2-1y 2-2z=8xz. 6.答案 2×103解析 (2.64×1012)÷(1.32×109)=2×103(m 3),则该年人均水资源量为2×103m 3.三、解答题7.解析 (1)原式=[10÷(-5)]m 1-1n 3-1=-2n 2.(2)解法一:原式=-a 11÷a 6·(-a 5)=-a 5·(-a 5)=a 10.解法二:原式=(-a)11÷(-a)6·(-a)5=(-a)5·(-a)5=(-a)10=a 10. (3)原式=[-21÷(-3)]x 3-2y 3-3z=7xz.8.解析 (1)原式=[1÷(-34)](a 3÷a)(b 4÷b 3)c 2=-43a 2bc 2.(2)原式=(6÷12)[(a-b)2÷(a -b)2]=12.(3)原式=(-8a 3b 6c 9)÷(9a 2b 2c 2) =(-8÷9)(a 3÷a 2)(b 6÷b 2)(c 9÷c 2) =-89ab 4c 7.(4)原式=[6÷(-3)÷2]a5-2-2b 6-3-3c 4-1-3=-a.(5)原式=9x 4y 4÷(-15xy 3)·(-9x 4y 2) =-35x 3y·(-9x 4y 2)=275x 7y 3.。
(附答案)《单项式除以单项式》同步练习
1.7.1 单项式除以单项式一、选择题1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷ 3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=⨯÷⨯--； ③214)21(4222-=÷-⋅y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算正确的是（ ）．A ．()10523a a a =÷B ．()2424a a a =÷C ．()()33321025b a a b a =-⋅-D ．()b a b a b a 42233221-=÷-6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）．A ．-2B ．0C ．1D ．27．若23441x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=nC ．5=n ，0=nD ．6=m ，0=n8．在等式()()3262232=÷-⋅b a 中的括号内，应填入（ ）． A ．6291b a B ．331ab C ．331ab ± D ．33ab ±二、填空题1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____________．6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x 8．m m 8)(16=÷．三、解答题1．计算： （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； （2）()2323342112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-y x y x ； （3）()()3533263b a c b a -÷； （4）()()()32332643xy y x ÷⋅；（5）()()39102104⨯-÷⨯； （6）()()322324n n xy y x -÷．2．计算：（1）32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； （2）233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷；（3）)102(10)12(562⨯÷⨯--； （4）222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+； （5）])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯；（6）12523223)(15)6()31()2(--÷⋅-⋅n n n n a a a a ； （7）322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-；（8）.])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a3．计算：（1）()()5621021012⨯÷⨯--； （2）222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x ； （3）()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-； （4）22221524125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n b a b a b a ； （5）()()()12523223156312--÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅n n n n a a a a ；（6）()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-．4．化简求值()()()()()()22243222xy x x x y y x x y x y x -++---⋅-÷-，其中1-=x ，2-=y ． 5．月球质量约是2510351.7⨯克，地球质量约是2710977.5⨯克，问地球质量约是月球质量的多少倍。
(完整版)《单项式除以单项式》典型例题
《单项式除以单项式》典型例题例1 计算：（1）223247173y x z y x ÷-； （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ； （3）()()26416b a b a -÷-．例2 计算：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ； （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ．例3 计算：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+-； （2）()()[]()()[]235616b a b a a b a b a -+÷-+．参考答案例1 分析 ：（1）题根据法则分三部分求商的因式：①37173-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-作为商的系数；②224x x x =÷，1022==÷y y y ，同底数相除，作为商的因式；③3z ，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．（2）题应先算乘方，再算除法．（3）题应用()b a -作为整体进行运算．解：（1）223247173y x z y x ÷- ()()322247173z y y x x ⋅÷⋅÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-=323z x -= （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-2232232y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷=2236238y x y x ()()2226238y y x x ÷÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷= y x 4316-= （3）()()26416b a b a -÷- ()()()[]26416b a b a -÷-÷=()44b a -= 说明：在运算结果中要注意不多不漏，如（1）题1022==÷y y y ，商式里不能多出字母y ，被除式里3z 不能漏掉．例2 分析：此题是乘方、乘除混合运算，要注意运算顺序，有乘方有要先算乘方．解：（1）33233212116⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=338132y x x 344y x -= （2）32232512152⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛xy y x y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅=3324361251411258y x y x y x 272y x -=说明:（1）计算时一定要看清运算符号，正确计算．（2）法则熟练后，解题过程可以适当简化．例3 分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把()()y x y x +-视作整体进行计算，（2）题先对除式进行乘方，把()()b a b a -+视作整体运用法则运算．解：（1）()()[]()()[]234564y x x y y x y x +⋅-÷+- ()()[]()()[]234564y x y x y x y x +⋅--÷+-=()()2232y x y x +--= (2) ()()[]()()[]2356216b a b a b a b a -+÷-+()()[]()()[]2656416b a b a b a b a -⋅+÷-+=()34b a -=说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．。
单项式除以单项式清稿
做一做
计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3)(14a3b2x)÷(4ab2) 解：(1) (x5y)÷x2 = x5y÷x2 x x x x x y x5 y = 2 = x x x x = x · x ·x ·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y = x 5 − 2 ·y = x3y ；
(2) -5a5b3c ÷ 15 a4b = [ (-5) ÷(15) ] a 5-4 b 3-1 c
= (28÷7)· x
y
2-1
= 4xy.
=
ab2c.
同底数幂的除法，底 数不变，指数相减
（3）4a8
÷2a 2=
2a
4
(
×
)
系数相除
（4）10a3
÷5a2=5a ÷(-3x)
(
×
(
)
求系数的商， 应注意符号
(3.8×108)÷(1.2×104)
合作学习：
探求结果,说说你计算的方法是什么?
那么你会计算14a5b2c÷7a3b吗？
（ ）· 7a3b = 14a5b2c
你知道这个结 果具体是如何 得到的吗?
我们可以得到 （ ）=2a2bc
单项式除以单项式运算法则:
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别
相除作为商的因式；对于只在被除式里含有
4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y
2x
÷2x2y
-6x2y2
-8z
拓展延伸
1. 若
3 a ，3 b ，求 3
单项式除以单项式解析
想一想
议一议
单项式的除法 法则
• 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为
商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。
例1 计算
（1）28x4y2÷7x3y
（2）－5a5 b3c ÷15a4b (3)－a2x4y3÷（－ 5 axy2）
4 (3) 1.5102 (4)3a3b2 (5) 32x4 y (6)2x3 y2
四、检测题
1.填空
(1)6xy3 3xy (
)
(2) 6x3 y4 8xy4 (
)
(3)(4x2 y3)2 (2 103) (
)
(4)(18a5b3c) (
)= 6a2bc
(5)(
) (8x3 y) 4x
(6)3x2 (
) 5x3 6 x2 y2 5
参考答案 (1)2y2 (2) 3 x2
(4)(ab)6÷(ab) ＝(ab)5=a5b5 (5)am+n ÷ am+n =1
3.下面填空题你会解吗？
8x3 ·5x2y=( 40x5y ) 40x5y÷5x2y＝( 8x3 )
4a2x3·3ab2=12a3b2x3 12a3b2x3÷3ab2=4a2x3
观察下列等式：
40x5y÷5x2y＝8x3
复习提问
1.用字母表示幂的运算性质：
（1）am·an=am+n (m、n均为正整数） （2）(am)n=amn (m、n均为正整数） （3） (ab)n= anbn （n为正整数） （4）am ÷ an= am-n (a≠0,m、n均为正整数,m>n） （5）a0 =1(a≠0)
整式的除法(二)--单项式除以单项式[上学期]--华师大版
![整式的除法(二)--单项式除以单项式[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/6c403ae7910ef12d2af9e7d9.png)
1.5 10 3 10
8 5
4.
35(a b) [7(b a) ]
3 2
计算:
注意：（1）运算顺序；（2）符号；
5 3 2
1、
2、
32 x y (8x y)
(7a b c) (7a b )
4 2 2 5 4
3、 6 10
5
8 10
3
318
已知一个单项式乘以5xy所得的积是15x2y3,求 这个单项式.
解： 15x y 5xy
2 3
(15 5) ( x2 x) ( y3 y)
3xy
2
概 括: 两个单项式相除,只要将系数及同底数幂分别相除, 再把所得的商相乘.(单项式相除的法则) 试一试:
对于只在被除 式中出现的字 母,照抄下来,作 为积的因式.
实验初中初三备课组
回顾单项式乘法法则:
单项式和单项式相 2 3 乘,只要将它们的系 1. 3x y 2 xy 数、相同字母的幂 2 3 2 2. 5 a b 4 b c 分别相乘，对于只 在一个单项式中出 2 3 3 2 3. 2a 3a 现的字母，则连同 它的指数一起作为 积的一个因式。
地球的质量约为5.98×1024kg,木星的质量约为 1.9×1027kg,问木星的质量约是地球的多少倍? (结果保留三个有效数字)
解： (1.9 10 ) (5.9810 )
27 24
(1.9 5.98) (1027 1024 )
0.31810
灵的小沙弥，更是时时处处细心地照料着耿老爹。每当耿老爹叫他“小直子”的时候，他就高高兴兴地答应！问他哥哥和姐姐 哪里去了，他就想方设法地搪塞过去，并且尽量地说一些笑话什么的逗耿老爹开心。如此，耿老爹真就把小沙弥当成自己的小 儿子耿直了，一天到晚不愿意让小沙弥离开半步。95第四十七回 瓷都深巷好房东|（兄妹三人到瓷都，既失爹爹又少银；廉价 租房先栖身，所幸深巷好房东。）三天之后的下午，太阳落山之前，耿正兄妹三人真得走到了景德镇。想起来父子们前年在汉 口镇上首次落脚创业，以及去年汉口镇上遭遇洪灾之后被迫过江在白幺爹家暂住时，兄妹三人还都是在爹爹羽翼呵护之下的幼 雏呢！然而四天前的碧山溃坝，使他们猝不及防地一瞬间痛失了爹爹。眼下，兄妹三人疲惫地走在陌生的景德镇街道上，迎着 来来往往一张张陌生的面孔，他们只能“打掉了牙齿往肚子里咽”，强忍着眼泪向前走哇！此时的耿正心里很明白，他们永远 也不再可能得到爹爹的呵护和教诲了。作为兄长的他，必须接替爹爹的责任，带着十五岁的妹妹和年仅十岁的弟弟走好今后的 路了黄昏时分，兄妹三人临时入住了一家临街的小客栈。在小客栈里吃了简单的晚饭后，耿正找掌柜的打听当地的房屋租赁手 续和价格。掌柜的是一个五十多岁的爽快人，直言对耿正说：“那要看你们是想租赁什么样的房子了。临街的好房子有的是， 但房租不便宜。如果想要省钱的话，可以去前面那一大片儿居民区里看一看。那里巷子深，而且都是一个一个的平房小院儿， 你们可以租赁一个院子，也可以租一间或者几间房子，和主人家同院儿居住。依我看哪，你们如果不是想着临街做生意的话， 在深巷子里租房子还是挺划算的呢！”耿正听到掌柜的如此爽快有理的分析后，感激地说：“多谢您的一番好意！我们并没有 本钱做生意的，只是想找个栖身之所也就是了。那就听您的，我们明儿个就去那一片儿居民区看一看吧！”掌柜的摆摆手，豪 爽地说：“谢个啥啊，一句话的事儿。”随后，掌柜的又大致说了说那一片儿的房价，看耿正要起身告辞了，还不忘记叮嘱一 句：“越往巷子里边走，租金的价格就越低！你要尽量与房主讨价还价噢！”耿正再次谢过掌柜的以后，就返回客房和弟弟妹 妹歇息了。为了省钱，他们只住了一间最便宜的小号通铺客房。通铺不太宽敞，刚能挤得下兄妹三人。耿直累了，躺在哥哥姐 姐的中间很快就睡着了，而睡在两边的耿正和耿英却有好一会儿都无法入睡。听到妹妹那努力压抑着的抽泣声，耿正的鼻子也 在一阵阵地发酸，但他咬牙忍着不让自己的眼泪流下来。一会儿，耿英的抽泣声小了一些，耿正这才对她说：“英子啊，听哥 的话，不要太伤心了。哭是没有用的，咱们得向前看，往前走
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单项式除以单项式
1、54x3宁9x=(54 宁9 ).( x3* x)= _______
2、-21x3y4* 7xy2= (-21* 7 ).( x3* x) .( y4* y2)
3、6x2y3* 2xy= __________
-42x2y3* (-6x y3)= _________
14m2n3* (-2n 3)= ___________ 化卅^3* (-2m)= __________
-21a3b4* 7ab= ________
7a5b3* (- 3a3b)= _____________
(士4() * ( 1 a3x2)= ---------------
2 6
(ma+mb+mc)* m= _________________
(16X3-8X2+4X) * (-2x)= _________________
(-34y4-17y2-51y) * (-17y)= _____________
4、
( )* 2x2y=-10x4y3
64m3 n4* ( )= 4m
5、地球的质量约为5.98 X 1024千克，木星的质量约为1.9 X1027
千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）
6、下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3X 108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 3.4X102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）
7、人造地球卫星的速度是8X 103/秒，一架喷气式飞机的速度是5X
102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
8、聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一
个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是 1.你能说明其中的道理吗？。