多项式除以单项式的教学设计
数学教案-多项式除以单项式
数学教案－多项式除以单项式一、教学目标学习并掌握多项式除以单项式的方法，能够准确地进行多项式除法的计算。
二、教学内容1.多项式的定义和基本性质回顾2.多项式除以单项式的方法和步骤3.解决实际问题中的应用题三、教学准备1.教师准备展示板书2.学生使用纸和铅笔四、教学过程第一步：多项式的定义和基本性质回顾1.多项式的定义：多项式是由多个变量（称为未知数）和常数通过加法和乘法运算得到的表达式。
2.多项式的基本性质回顾：多项式可以进行加法、减法和乘法运算。
第二步：多项式除以单项式的方法和步骤1.多项式除以单项式的定义：将多项式除以单项式可以理解为将多项式按照单项式进行分组，并进行分组的系数的相除。
2.多项式除以单项式的步骤：–将多项式按照单项式的最高次项进行分组，每一组包含相同次项的单项式。
–选定其中一个组进行除法运算。
–将除法得到的商乘以单项式，再减去结果与被除多项式的乘积，得到余项。
–将余项继续进行上述步骤，直到余项的次数小于被除单项式的次数。
第三步：解决实际问题中的应用题1.练习多项式除以单项式的计算方法。
2.引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的表达式。
五、课堂练习1.计算多项式2x^3 - 3x^2 + 4x - 5除以单项式x的结果。
2.解决以下实际问题：在某次考试中，小明得到了数学3x^2 + 2x - 1和英语4x - 2的总分7x^2 + 6x - 3，问小明在数学和英语两门科目中的得分分别是多少？六、作业布置1.完成课堂练习中的题目。
2.思考并整理多项式除以单项式的方法和步骤。
七、教学反思通过本堂课的讲解和练习，学生对多项式除以单项式的方法和步骤有了初步的了解和掌握。
但仍有部分学生在实际应用问题中遇到困难，需要在后续的教学中加强这方面的训练和巩固。
教师可以通过辅导和讲解解决学生的疑惑，并提供更多的实例让学生进行练习和掌握。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用多项式除以单项式的运算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解和掌握多项式除以单项式的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和性质。
2. 采用示范法，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式除以单项式是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 演示多项式除以单项式的运算过程，引导学生理解运算规律。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法。
2. 引导学生总结解题步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、拓展与应用（5分钟）1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 让学生分享自己的解题心得和经验。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：教师在教学过程中要注意调动学生的积极性，关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、教学目标：1. 让学生能够运用多项式除以单项式的知识解决一些简单的实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七、教学内容：1. 运用多项式除以单项式的知识解决实际问题。
2. 介绍一些与多项式除以单项式相关的数学应用。
华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》教学设计2
华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》是初中的重要内容，是学习高阶数学的基础。
本节课主要让学生掌握多项式除以单项式的方法和技巧，理解相关的概念和性质，为后续的学习打下基础。
教材通过丰富的例子和练习题，引导学生掌握多项式除以单项式的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了多项式和单项式的相关知识，对于多项式和单项式的概念和性质有一定的了解。
但是，对于多项式除以单项式的运算方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生对于数学运算的规则和逻辑推理能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多项式除以单项式的方法和技巧，能够正确进行多项式除以单项式的运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的运算能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的方法和技巧。
2.难点：理解多项式除以单项式的运算规则和逻辑推理。
五. 教学方法采用问题驱动法和实例教学法，通过丰富的例子和练习题，引导学生掌握多项式除以单项式的方法，并能够灵活运用。
同时，采用小组讨论法和师生互动法，培养学生的合作意识和交流能力，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握多项式除以单项式的方法和技巧，准备好相关的例子和练习题。
2.学生准备：了解多项式和单项式的相关知识，准备好笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多项式和单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示实例，引导学生掌握多项式除以单项式的方法和技巧。
同时，引导学生思考和探讨多项式除以单项式的运算规则和逻辑推理。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
初中数学_多项式除以单项式教学设计学情分析教材分析课后反思
1、可能课堂总体把握不够紧凑，导致有一个实际问题没有完成。
2、在推导多项式除以单项式的法则时教师应提示同学们也可以有其他的方法来推导，有兴趣的可以课下尝试，备课时进行了预设可上课时因为紧张而忘记强调。
经过这一课时的教学与探讨，我深深感到，上好一节课，教师除了要仔细认真地钻研教材之外，还要全面分析了解学生，从学生的实际出发认真备好教学中的每一个环节，才能在我们的教学过程中巧妙地为学生铺路搭桥，帮助学生跨越重重障碍，体验到学习成功的喜悦。
活动内容：例1计算：
教师强调法则的运用，及过程的规范书写。
例2：先化简，再求值。
[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=3,y=1.5
教师引导学生归纳：先计算括号里的，再做除法。（一屋不扫何以扫天下）
例题追踪：判断对错：
学生独立判断，通过对常见错误的辨析，提高学生计算多项式除以单项式的计算能力。
本节课的教学目标是：
1、熟练掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，进一步体会类比方法的作用，发展有条理的思考及表达能力，体会数学在生活中的广泛应用。
评测练习
1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( )
(A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1
效果分析
《多项式除以单项式》这一课时，课本上的内容是比较简单，但我深深地感到，要把它上好不容易。为了上好这节课我精读教材，结合以往教学经验来整合教材，精心设计。在经过一次次的试课、修改后，从学生参与课堂效果、当堂的作业情况来看这节课取得了较好的学习效果。
本课我注重创设数学学习情境，在教学开始，我以知识树的形式展示本章内容，比较有趣，形象直观，练习题的设计以游戏的形式呈现，如“火眼金睛辩对错”“程序运算”等激发了学生的学习兴趣，我鼓励学生大胆展示，并给予及时的肯定和表扬，增强了学生的勇气和信心。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式教学目标：1. 学生能够理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 学生能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用多项式除以单项式的知识。
教学重点：1. 多项式除以单项式的概念和法则。
2. 运用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点：1. 多项式除以单项式的计算方法。
2. 将实际问题转化为多项式除以单项式的问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式除以单项式的概念，让学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 通过例子解释多项式除以单项式的意义和应用。
二、多项式除以单项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
2. 通过示例演示多项式除以单项式的计算过程，让学生跟随步骤进行练习。
三、多项式除以单项式的计算练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立进行多项式除以单项式的计算。
2. 提供解答和解析，帮助学生理解和巩固计算方法。
四、解决实际问题（15分钟）1. 提出实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的问题，并提供解答。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式除以单项式的概念和法则。
2. 提醒学生进行复习，巩固所学知识。
教学延伸：1. 进行多项式除以多项式的教学，与多项式除以单项式进行对比。
2. 引导学生探索多项式除以单项式的应用领域，如解析几何、物理等。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、解决实际问题和总结的环节，帮助学生理解和掌握多项式除以单项式的概念和法则。
通过练习和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，并能够应用于实际情境中。
教学过程中，要注意引导学生理解和掌握多项式除以单项式的计算方法，并提供足够的练习机会。
也要关注学生的学习情况，及时进行解答和解析，帮助学生克服学习难点。
六、多项式除以多项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以多项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 多项式除以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：多项式除以单项式时的变形和化简。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算规则。
2. 利用例题演示法，让学生掌握多项式除以单项式的运算步骤。
3. 运用练习法，提高学生多项式除以单项式的实际操作能力。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教案内容：第一课时一、导入新课1. 复习多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 介绍多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 举例演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式的定义、运算步骤和规则。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课的内容。
2. 提问：多项式除以单项式时，如何处理余数？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式时的余数处理方法。
2. 介绍多项式除以单项式时的化简技巧。
3. 举例演示多项式除以单项式时的化简过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式时的余数处理方法和化简技巧。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
后续课时将继续讲解和练习多项式除以单项式的相关内容，直至学生掌握并能熟练运用。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤。
3. 多项式除以单项式的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算步骤和方法。
2. 难点：如何正确地将被除数和除数进行配对，以及如何进行相应的运算。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 采用示例法，展示多项式除以单项式的运算过程和步骤。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 笔记本和文具。
六、教学过程：1. 导入：通过复习多项式和单项式的相关知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：讲解多项式除以单项式的定义和性质，阐述其运算步骤和方法。
3. 示例演示：展示多个例子，演示多项式除以单项式的运算过程，让学生跟随步骤进行操作。
4. 练习巩固：让学生进行一些实际的练习题，巩固所学知识，并提供解答和指导。
七、教学反思：在课后，对教学过程进行反思，思考是否清晰地解释了多项式除以单项式的概念和方法，是否给予了足够的练习机会，以及是否及时解答了学生的疑问。
对教学方法和策略进行调整和改进，以提高教学效果。
八、课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固多项式除以单项式的知识。
作业应包括不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
九、评价与反馈：在课后，对学生的学习情况进行评价和反馈。
通过作业批改和课堂表现，了解学生对多项式除以单项式的掌握程度，并提供相应的指导和帮助。
十、教学延伸：对于已经掌握多项式除以单项式的学生，可以进一步引导学生学习多项式除以多项式的知识，进行更深入的数学学习。
可以结合实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和运算方法。
2. 多项式除以单项式的步骤和注意事项。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：理解多项式除以单项式的概念，以及如何在实际问题中应用。
四、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 计算器（可选）。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入多项式除以单项式的概念。
2. 讲解：讲解多项式除以单项式的定义、运算方法和步骤。
3. 演示：用PPT或黑板展示典型例题的解题过程。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
7. 拓展：引导学生思考如何在实际问题中应用多项式除以单项式。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习多项式除以单项式。
2. 使用分组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如PPT或在线教学平台，展示清晰的例题和解题过程。
4. 提供丰富的练习机会，让学生在实践中巩固所学知识。
5. 采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心和积极性。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作表现。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题过程。
3. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量，包括正确率、解题思路和所用时间。
4. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括问题解决能力、合作态度和交流技巧。
5. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思学习过程和进步。
八、教学拓展：1. 引导学生思考多项式除以单项式在实际问题中的应用，如解析几何中的曲线方程求解。
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1、你能得到一般情况下
（xn-1) ÷(x-1)的结果吗？
2、根据这一结果计算：
1+2+22+……262+263的结果
五、对于本节课的学习，你有哪些体会
六、作业布置
1、必做题：
练习册21页----22页
同步解析与测评38页----40页
优化练习24页----27页
2、选做题
已知5x=18,5y=3,求25x-y的值
∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，
∴ （ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．
2、你能总结多项式除以单项式的法则吗？
教师补充总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例3计算：（1） （9x －15x ＋6x）÷３x；
（2） （28a b c＋a b －14a b ）÷（－7a b）．
解（1） （9x －15x ＋6x）÷３x
＝ 9x ÷３x－15x ÷３x＋6x÷３x
＝ 3x －5x＋2．
（2）（28a b c＋a b －14a b ）÷（－7a b）
＝28a b c÷（－7a b）＋a b ÷（－7a b）－14a b ÷（－7a b）＝ －4abc－1/7b ＋2b．
3、练习
＝28a b c÷（－7a b）＋a b ÷（－7a b）－14a b ÷（－7a b）＝ －4abc－1/7b ＋2b．
教学反思：
本节课通过转化思想，把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，达到预期的效果，视频引入是本节课的亮点，调动学生的学习欲望。但习题13.4第2—5题给学生的留的时间稍显短些，如果能前一天下发导学提纲效果会更好些。
重点
掌握多项式除以单项式的运算法则
难点
对多项式除以单项式的理解和领会
教学方法
讲授法
教学手段
多媒体
教
学
过
程
一、情境引入(播放视频)
1、电闪雷鸣
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×１０ 米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×１０ 米/秒．请计算一下，光速是声速的多少倍?（结果保留两个有效数字）
4. 一颗人造地球卫星的速度是８×１０ 米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×１０ 米/秒，试问： 这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?
5. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象： 他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1．你能说明其中的道
2、计算：（1） （6a b－9a c）÷３a ；
（2） （4a －6a ＋9a）÷（－2a）
（3） （－4m ＋20m n－m n ）÷（－4m ）；
（3）x y－1/2xy －2xy÷1/2xy．
3、计算：（1） （12p q ＋20p q r－6p q ）÷（－2pq） ；
（2） ［４y（2x－y）－2x（2x－y）］÷（2x－y）．
4.学习动机与兴趣：利用多媒体从听、看、演多方面调动学生积极性，鼓励学生在单项式除以单项式基础上，探究新知
教学目的（三维目标）
1、知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。
2、过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。
3、情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力
2、出示课题
3、温故知新
同底数幂的除法法则是
单项式除以单项式法则是什么？
二、探究新知
1、试一试(并说明你的理由）
计算：1、（ax+bx）÷x
2、（ma+mb+mc)÷m
根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．
三、拓展训练
1、一个多项式乘3a2b的积为12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b,求这个多项式？
2、一个多项式除以2x2-2x+3,得商为x+1,余式为2x-5,求这个多项式
四、巩固延伸
观察下列各式
（x2-1) ÷(x-1)=x+1
(x3-1) ÷(x-1)=x2+x+1
(X4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
板
书
设
计
13.4.2多项式除以单项式
例3计算：（1） （9x －15x ＋6x）÷３x；
（2） （28a b c＋a b －14a b ）÷（－7a b）．
解（1） （9x －15x ＋6x）÷３x
＝ 9x ÷３x－15x ÷３x＋6x÷３x
＝ 3x －5x＋2．
（4）（28a b c＋a b －14a b ）÷（－7a b）
伏龙泉中学
学科：数学教师姓名：田野
课题
13.4.2多项式除以单项式
课型
新授课
课时
第1课时
学习者及任务特征分析：
1.对学生的一般特征：八年级的学生思维能力迅速得到发展，他们的逻辑思维处于优势地位
2.初始能力：多数同学对单项式除以单项式掌握较好
3.学习风格：通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则
1. 计算：
（1） （3ab－2a）÷a；（2） （5ax ＋15x）÷5x；
（3） （12m n＋15mn ）÷6mn；（4） （x3－2x y）÷（－x ）．
2. 计算：（1） （4a b －6a b c－2ab5）÷（－２ab ）；
（2） x y －1/2x y ＋2x y ÷1/2xy ．
4、习题13.4第2---5题