【教案】多项式除以单项式
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用多项式除以单项式的运算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解和掌握多项式除以单项式的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和性质。
2. 采用示范法，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式除以单项式是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 演示多项式除以单项式的运算过程，引导学生理解运算规律。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法。
2. 引导学生总结解题步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、拓展与应用（5分钟）1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 让学生分享自己的解题心得和经验。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：教师在教学过程中要注意调动学生的积极性，关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、教学目标：1. 让学生能够运用多项式除以单项式的知识解决一些简单的实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七、教学内容：1. 运用多项式除以单项式的知识解决实际问题。
2. 介绍一些与多项式除以单项式相关的数学应用。
《 12.4.2多项式除以单项式》教案
《12.4.2多项式除以单项式》教案【教学目标】1. 掌握多项式除以单项式的运算法则，会进行简单的整式除法运算。
2. 培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力及整体转化意识。
3. 在合作交流中培养学生的协作精神，发展数学思维，体会数学的实际价值。
学情分析：【教学重点和难点】1、教学重点多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用。
2、教学难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算。
【教学准备】多媒体课件，课本，练习本。
一、温故知新：1、单项式与单项式相除法则：系数相除，相同字母的指数相除，只在被除式里的幂直接连同其指数直接写下来作为商的一个因式。
2、练一练单项式乘以多项式用字母表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加。
二、新课学习1.我们知道m(a+b+c)= am+bm+cm那么反之(am+bm+cm)÷m=a+b+c (每一项都除以m) 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?（你会计算吗？） 你能否计算下列各题？说说你的理由，你是怎么计算的？（1）(ad+bd)÷d=______（2）(a2b+3ab)÷a=____（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______2.你找到了多项式除以单项式的规律吗？多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
三、例题探究，标准化训练。
1、计算：223237322235)3()3()(21)(45)5()4(12-c ab c ab b a b a b a b a b a c b a -÷-+÷+÷--÷)7()14283)6159(222323324b a b a b a c b a xx x x -÷++÷+-（2. 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？(1)、先定商的符号(同号得正,异号得负)；(2)、注意添括号，（连同前面的符号）；(3)、注意不要漏除;3、自学检测，出示问题（学生黑板演练）） ：四、 小结1、单项式除以单项式的运算法则；2、多项式除以单项式的运算法则；五、课堂小结由学生回顾本节课知识：1、本节课我学习的知识有：2、节课我疑惑的知识点是：3、本节课的学习我明白了哪些知识？还需在哪些方面努力？六、布置作业七、板书设计八、教学反思课本42页中本节课后练习题。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式教学目标：1. 学生能够理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 学生能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用多项式除以单项式的知识。
教学重点：1. 多项式除以单项式的概念和法则。
2. 运用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点：1. 多项式除以单项式的计算方法。
2. 将实际问题转化为多项式除以单项式的问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式除以单项式的概念，让学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 通过例子解释多项式除以单项式的意义和应用。
二、多项式除以单项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
2. 通过示例演示多项式除以单项式的计算过程，让学生跟随步骤进行练习。
三、多项式除以单项式的计算练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立进行多项式除以单项式的计算。
2. 提供解答和解析，帮助学生理解和巩固计算方法。
四、解决实际问题（15分钟）1. 提出实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的问题，并提供解答。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式除以单项式的概念和法则。
2. 提醒学生进行复习，巩固所学知识。
教学延伸：1. 进行多项式除以多项式的教学，与多项式除以单项式进行对比。
2. 引导学生探索多项式除以单项式的应用领域，如解析几何、物理等。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、解决实际问题和总结的环节，帮助学生理解和掌握多项式除以单项式的概念和法则。
通过练习和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，并能够应用于实际情境中。
教学过程中，要注意引导学生理解和掌握多项式除以单项式的计算方法，并提供足够的练习机会。
也要关注学生的学习情况，及时进行解答和解析，帮助学生克服学习难点。
六、多项式除以多项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以多项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 多项式除以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：多项式除以单项式时的变形和化简。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算规则。
2. 利用例题演示法，让学生掌握多项式除以单项式的运算步骤。
3. 运用练习法，提高学生多项式除以单项式的实际操作能力。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教案内容：第一课时一、导入新课1. 复习多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 介绍多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 举例演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式的定义、运算步骤和规则。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课的内容。
2. 提问：多项式除以单项式时，如何处理余数？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式时的余数处理方法。
2. 介绍多项式除以单项式时的化简技巧。
3. 举例演示多项式除以单项式时的化简过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式时的余数处理方法和化简技巧。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
后续课时将继续讲解和练习多项式除以单项式的相关内容，直至学生掌握并能熟练运用。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤。
3. 多项式除以单项式的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算步骤和方法。
2. 难点：如何正确地将被除数和除数进行配对，以及如何进行相应的运算。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 采用示例法，展示多项式除以单项式的运算过程和步骤。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 笔记本和文具。
六、教学过程：1. 导入：通过复习多项式和单项式的相关知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：讲解多项式除以单项式的定义和性质，阐述其运算步骤和方法。
3. 示例演示：展示多个例子，演示多项式除以单项式的运算过程，让学生跟随步骤进行操作。
4. 练习巩固：让学生进行一些实际的练习题，巩固所学知识，并提供解答和指导。
七、教学反思：在课后，对教学过程进行反思，思考是否清晰地解释了多项式除以单项式的概念和方法，是否给予了足够的练习机会，以及是否及时解答了学生的疑问。
对教学方法和策略进行调整和改进，以提高教学效果。
八、课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固多项式除以单项式的知识。
作业应包括不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
九、评价与反馈：在课后，对学生的学习情况进行评价和反馈。
通过作业批改和课堂表现，了解学生对多项式除以单项式的掌握程度，并提供相应的指导和帮助。
十、教学延伸：对于已经掌握多项式除以单项式的学生，可以进一步引导学生学习多项式除以多项式的知识，进行更深入的数学学习。
可以结合实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和运算方法。
2. 多项式除以单项式的步骤和注意事项。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：理解多项式除以单项式的概念，以及如何在实际问题中应用。
四、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 计算器（可选）。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入多项式除以单项式的概念。
2. 讲解：讲解多项式除以单项式的定义、运算方法和步骤。
3. 演示：用PPT或黑板展示典型例题的解题过程。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
7. 拓展：引导学生思考如何在实际问题中应用多项式除以单项式。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习多项式除以单项式。
2. 使用分组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如PPT或在线教学平台，展示清晰的例题和解题过程。
4. 提供丰富的练习机会，让学生在实践中巩固所学知识。
5. 采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心和积极性。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作表现。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题过程。
3. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量，包括正确率、解题思路和所用时间。
4. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括问题解决能力、合作态度和交流技巧。
5. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思学习过程和进步。
八、教学拓展：1. 引导学生思考多项式除以单项式在实际问题中的应用，如解析几何中的曲线方程求解。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式的教案
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 教学内容
05 教学步骤
07 教学反思
02 教学目标 04 教学方法 06 教学评估
添加章节标题
教学目标
理解多项式除以单项式的概念
掌握多项式除以单项式的 运算规则
理解多项式除以单项式的 数学意义
学会运用多项式除以单项 式的实例进行说明
汇报人：XX
总结与反思：教师引导学生总结学习成果，并对学习过程中出现的问题进行反思和纠正
课堂互动讨论
组织学生分组讨 论多项式除以单 项式的计算方法
引导学生分享自 己的解题思路和 经验
鼓励学生提出疑 问和难点，全班 一起探讨解答
通过互动讨论，加 深学生对多项式除 以单项式的理解与 掌握
练习与反馈
练习：通过例题 和习题让学生熟 悉多项式除以单 项式的运算规则 和步骤
反馈：及时纠正 学生的错误，强 调易错点和注意 事项
互动：鼓励学生 提问，引导学生 自主思考和解决 问题
总结：对练习中 的常见错误进行 归纳，加深学生 对知识点的理解 和记忆
教学步骤
导入新课：回顾多项式和单项式的概念
回顾多项式和单项式的定义和性质 强调多项式和单项式在数学中的重要地位和应用 引导学生思考多项式和单项式的联系和区别 引出本节课的主题：多项式除以单项式的运算方法和技巧
讲解新课：多项式除以单项式的定义和计算方法
定义：多项式除以单项式的定义为将多项式中的每一项分别除以单项式， 得到商和余数。
计算方法：多项式除以单项式的计算方法包括除法运算和合并同类项。具体步骤包括将 单项式与多项式中的每一项相除，得到商和余数，然后将商合并同类项，最终得到结果。
八年级数学上册《多项式除以单项式》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力，不怕困难，勇于克服；
2.激发学生学习数学的兴趣，让学生体会到数学在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：让学生掌握多项式除以单项式的运算法则，能够熟练运用长除法进行计算，并解决实际问题。
难点：理解多项式除以单项式的运算规律，以及如何处理计算过程中出现的各种情况，如余数不为零时的处理方法。
2.重点：培养学生运用多项式除以单项式知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
难点：将实际问题抽象为数学模型，并运用所学的运算方法进行解答。
3.重点：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流和团队协作能力。
难点：如何调动学生的学习积极性，提高学生在小组合作中的参与度和互动性。
（二）教学设想
为了使学生更好地掌握本章节的知识，突破教学重难点，我设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
教学过程：
（1）布置练习题：根据学生的水平，设计基础、提高、拓展三个层次的练习题。
（2）独立完成：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
（3）解答疑惑：针对学生在练习过程中遇到的问题，进行解答和指导。
（4）反馈评价：教师对学生的练习情况进行反馈和评价，鼓励学生继续努力。
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学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量。
通过判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意
避免出现的错误。随堂练习第 1 题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。
六、处理情境问题
你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）
的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）
1
2a
2
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
二、情境引入
a
活动内容：你知道需要多少杯子吗？
h
图（1）的瓶子中盛满了水，
H
8
如果将这个瓶子中的水全部
倒入图（2）的杯子中，那么 一共需要多少个这样的杯子？ （单位：cm）
2a
（1）瓶
1a 2
（2）杯 子
通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了
(2) (ab 3b) a a 2b 3ab (a 2b 3ab) a ab 3b (3) ( y 2 2) xy xy 3 2 xy ( xy 3 2 xy) （xy） y 2 2
方法 2：类比有理数的除法
例如 (21 0.14) 7 (21 0.14) 1 3 0.02 3.02 类比得到（1）（ad bd） d （ad 7bd） 1 a b
学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心。
三、探究新知
活动内容：
1.直接出示问题，由学生独立探究。
计算下列各题，说说你的理由。
（1）（ad bd） d (2) (a2b 3ab) a (3) ( xy3 2 xy) （xy）
2.总结探究方法
方法 1：利用乘除法的互逆 （1） (a b) d ad bd （ad bd） d a b
d (2) (a 2b 3ab) a (a 2b 3ab) 1 ab 3b
a (3) ( xy 3 2xy) （xy） ( xy 3 2xy) 1 y 2 2
xy
3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分
别除以单项式，再把所得的商相加。
通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；
am an amn (a 0, m, n都是正整数 ,且m n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因 式。
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = （3）4(a+b)7 ÷ 1 (a+b)3 =
（3）只在被除式里的幂不变。
2．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的
商相加。
八、布置作业
反思
1、本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，
2、本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，
但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的
2
ห้องสมุดไป่ตู้
H
1
a
2
h
1
a
2
8
(2H 12h)
2 2 2
a
2
2
H
4
a 2 h
2
a2
a
h
(a2H ) (
a2 )
(
a2h) (
a2)
H
2
4
2
答：一共需要 2H 1 h 个这样的杯子。
2
七、知识小结
2a
（1）瓶
8
1a 2
（2）杯
1．单项式相除：（1）系数相除；
（2）同底数幂相除；
(4) (3 x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
通过学习例 3，巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，并且让 学生归纳出多项式除以单项式要注意的几个点：（1）先定商的符号；（2）注意把 除式(后的式子)添括号; 五、课堂练习 活动内容： 1．想一想，下列计算正确吗？
(1) (3 x2 y 6 xy) (6 xy) 0.5 x (2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab) a2 2ab 3b2 (3) (2 x2 y 4 xy2 6 y3 ) ( 1 y) x2 2 xy 3 y2
2
2. 随堂练习第 1 题 (1) (3xy y) y
(2) (ma mb mc ) m
(3) (6c2d c3d 3 ) (2c2d ) (4) (4x2 y 3xy2 ) (7 xy)
(5) (a b)2 (a b)2 2( ) 2 (6) x 2 y2 x 2 yx 2 y 4 y
发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合
情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。
四、例题讲解
例 3 计算：
(1) (6ab 8b) (2b)
(2) (27a3 15a2 6a) (3a)
(3) (9 x2 y 6 xy2 ) (3 xy)
多项式除以单项式
教学目标： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点：探索整式除法运算法则的过程及运用。 教学难点：探索整式除法运算法则的过程 教法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、复习回顾 1．同底数幂的除法