【教案】多项式除以单项式
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用多项式除以单项式的运算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解和掌握多项式除以单项式的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和性质。
2. 采用示范法，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式除以单项式是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 演示多项式除以单项式的运算过程，引导学生理解运算规律。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法。
2. 引导学生总结解题步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、拓展与应用（5分钟）1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 让学生分享自己的解题心得和经验。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：教师在教学过程中要注意调动学生的积极性，关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、教学目标：1. 让学生能够运用多项式除以单项式的知识解决一些简单的实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七、教学内容：1. 运用多项式除以单项式的知识解决实际问题。
2. 介绍一些与多项式除以单项式相关的数学应用。
《 12.4.2多项式除以单项式》教案
《12.4.2多项式除以单项式》教案【教学目标】1. 掌握多项式除以单项式的运算法则，会进行简单的整式除法运算。
2. 培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力及整体转化意识。
3. 在合作交流中培养学生的协作精神，发展数学思维，体会数学的实际价值。
学情分析：【教学重点和难点】1、教学重点多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用。
2、教学难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算。
【教学准备】多媒体课件，课本，练习本。
一、温故知新：1、单项式与单项式相除法则：系数相除，相同字母的指数相除，只在被除式里的幂直接连同其指数直接写下来作为商的一个因式。
2、练一练单项式乘以多项式用字母表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加。
二、新课学习1.我们知道m(a+b+c)= am+bm+cm那么反之(am+bm+cm)÷m=a+b+c (每一项都除以m) 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?（你会计算吗？） 你能否计算下列各题？说说你的理由，你是怎么计算的？（1）(ad+bd)÷d=______（2）(a2b+3ab)÷a=____（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______2.你找到了多项式除以单项式的规律吗？多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
三、例题探究，标准化训练。
1、计算：223237322235)3()3()(21)(45)5()4(12-c ab c ab b a b a b a b a b a c b a -÷-+÷+÷--÷)7()14283)6159(222323324b a b a b a c b a xx x x -÷++÷+-（2. 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？(1)、先定商的符号(同号得正,异号得负)；(2)、注意添括号，（连同前面的符号）；(3)、注意不要漏除;3、自学检测，出示问题（学生黑板演练）） ：四、 小结1、单项式除以单项式的运算法则；2、多项式除以单项式的运算法则；五、课堂小结由学生回顾本节课知识：1、本节课我学习的知识有：2、节课我疑惑的知识点是：3、本节课的学习我明白了哪些知识？还需在哪些方面努力？六、布置作业七、板书设计八、教学反思课本42页中本节课后练习题。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式教学目标：1. 学生能够理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 学生能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用多项式除以单项式的知识。
教学重点：1. 多项式除以单项式的概念和法则。
2. 运用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点：1. 多项式除以单项式的计算方法。
2. 将实际问题转化为多项式除以单项式的问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式除以单项式的概念，让学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 通过例子解释多项式除以单项式的意义和应用。
二、多项式除以单项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
2. 通过示例演示多项式除以单项式的计算过程，让学生跟随步骤进行练习。
三、多项式除以单项式的计算练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立进行多项式除以单项式的计算。
2. 提供解答和解析，帮助学生理解和巩固计算方法。
四、解决实际问题（15分钟）1. 提出实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的问题，并提供解答。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式除以单项式的概念和法则。
2. 提醒学生进行复习，巩固所学知识。
教学延伸：1. 进行多项式除以多项式的教学，与多项式除以单项式进行对比。
2. 引导学生探索多项式除以单项式的应用领域，如解析几何、物理等。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、解决实际问题和总结的环节，帮助学生理解和掌握多项式除以单项式的概念和法则。
通过练习和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，并能够应用于实际情境中。
教学过程中，要注意引导学生理解和掌握多项式除以单项式的计算方法，并提供足够的练习机会。
也要关注学生的学习情况，及时进行解答和解析，帮助学生克服学习难点。
六、多项式除以多项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以多项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 多项式除以单项式的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：多项式除以单项式时的变形和化简。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算规则。
2. 利用例题演示法，让学生掌握多项式除以单项式的运算步骤。
3. 运用练习法，提高学生多项式除以单项式的实际操作能力。
五、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教案内容：第一课时一、导入新课1. 复习多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 介绍多项式除以单项式的运算步骤和规则。
3. 举例演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式的定义、运算步骤和规则。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课的内容。
2. 提问：多项式除以单项式时，如何处理余数？二、新课讲解1. 讲解多项式除以单项式时的余数处理方法。
2. 介绍多项式除以单项式时的化简技巧。
3. 举例演示多项式除以单项式时的化简过程。
三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、总结本节课内容1. 回顾多项式除以单项式时的余数处理方法和化简技巧。
2. 强调多项式除以单项式在实际问题中的应用。
后续课时将继续讲解和练习多项式除以单项式的相关内容，直至学生掌握并能熟练运用。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤。
3. 多项式除以单项式的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算步骤和方法。
2. 难点：如何正确地将被除数和除数进行配对，以及如何进行相应的运算。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 采用示例法，展示多项式除以单项式的运算过程和步骤。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 笔记本和文具。
六、教学过程：1. 导入：通过复习多项式和单项式的相关知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：讲解多项式除以单项式的定义和性质，阐述其运算步骤和方法。
3. 示例演示：展示多个例子，演示多项式除以单项式的运算过程，让学生跟随步骤进行操作。
4. 练习巩固：让学生进行一些实际的练习题，巩固所学知识，并提供解答和指导。
七、教学反思：在课后，对教学过程进行反思，思考是否清晰地解释了多项式除以单项式的概念和方法，是否给予了足够的练习机会，以及是否及时解答了学生的疑问。
对教学方法和策略进行调整和改进，以提高教学效果。
八、课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固多项式除以单项式的知识。
作业应包括不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
九、评价与反馈：在课后，对学生的学习情况进行评价和反馈。
通过作业批改和课堂表现，了解学生对多项式除以单项式的掌握程度，并提供相应的指导和帮助。
十、教学延伸：对于已经掌握多项式除以单项式的学生，可以进一步引导学生学习多项式除以多项式的知识，进行更深入的数学学习。
可以结合实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和运算方法。
2. 多项式除以单项式的步骤和注意事项。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：理解多项式除以单项式的概念，以及如何在实际问题中应用。
四、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 计算器（可选）。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入多项式除以单项式的概念。
2. 讲解：讲解多项式除以单项式的定义、运算方法和步骤。
3. 演示：用PPT或黑板展示典型例题的解题过程。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
7. 拓展：引导学生思考如何在实际问题中应用多项式除以单项式。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习多项式除以单项式。
2. 使用分组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如PPT或在线教学平台，展示清晰的例题和解题过程。
4. 提供丰富的练习机会，让学生在实践中巩固所学知识。
5. 采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心和积极性。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作表现。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题过程。
3. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量，包括正确率、解题思路和所用时间。
4. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括问题解决能力、合作态度和交流技巧。
5. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思学习过程和进步。
八、教学拓展：1. 引导学生思考多项式除以单项式在实际问题中的应用，如解析几何中的曲线方程求解。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式的教案
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 教学内容
05 教学步骤
07 教学反思
02 教学目标 04 教学方法 06 教学评估
添加章节标题
教学目标
理解多项式除以单项式的概念
掌握多项式除以单项式的 运算规则
理解多项式除以单项式的 数学意义
学会运用多项式除以单项 式的实例进行说明
汇报人：XX
总结与反思：教师引导学生总结学习成果，并对学习过程中出现的问题进行反思和纠正
课堂互动讨论
组织学生分组讨 论多项式除以单 项式的计算方法
引导学生分享自 己的解题思路和 经验
鼓励学生提出疑 问和难点，全班 一起探讨解答
通过互动讨论，加 深学生对多项式除 以单项式的理解与 掌握
练习与反馈
练习：通过例题 和习题让学生熟 悉多项式除以单 项式的运算规则 和步骤
反馈：及时纠正 学生的错误，强 调易错点和注意 事项
互动：鼓励学生 提问，引导学生 自主思考和解决 问题
总结：对练习中 的常见错误进行 归纳，加深学生 对知识点的理解 和记忆
教学步骤
导入新课：回顾多项式和单项式的概念
回顾多项式和单项式的定义和性质 强调多项式和单项式在数学中的重要地位和应用 引导学生思考多项式和单项式的联系和区别 引出本节课的主题：多项式除以单项式的运算方法和技巧
讲解新课：多项式除以单项式的定义和计算方法
定义：多项式除以单项式的定义为将多项式中的每一项分别除以单项式， 得到商和余数。
计算方法：多项式除以单项式的计算方法包括除法运算和合并同类项。具体步骤包括将 单项式与多项式中的每一项相除，得到商和余数，然后将商合并同类项，最终得到结果。
八年级数学上册《多项式除以单项式》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力，不怕困难，勇于克服；
2.激发学生学习数学的兴趣，让学生体会到数学在生活中的广泛应用，增强学生的应用意识；
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：让学生掌握多项式除以单项式的运算法则，能够熟练运用长除法进行计算，并解决实际问题。
难点：理解多项式除以单项式的运算规律，以及如何处理计算过程中出现的各种情况，如余数不为零时的处理方法。
2.重点：培养学生运用多项式除以单项式知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
难点：将实际问题抽象为数学模型，并运用所学的运算方法进行解答。
3.重点：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流和团队协作能力。
难点：如何调动学生的学习积极性，提高学生在小组合作中的参与度和互动性。
（二）教学设想
为了使学生更好地掌握本章节的知识，突破教学重难点，我设想以下教学策略：
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
教学过程：
（1）布置练习题：根据学生的水平，设计基础、提高、拓展三个层次的练习题。
（2）独立完成：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
（3）解答疑惑：针对学生在练习过程中遇到的问题，进行解答和指导。
（4）反馈评价：教师对学生的练习情况进行反馈和评价，鼓励学生继续努力。
人教版八年级上册14.1多项式除以单项式教案
c.在进行具体的除法运算时，可能会出现符号错误或计算顺序错误；
d.对于除法过程中剩余项的处理，学生可能不清楚如何将其合并到最终的商中。
举例解释：例如，对于多项式(3x^2 - 2x + 1)除以(x - 1)，学生在确定商的符号时可能会忘记在每一项前加上负号，导致最终的商出错。另外，在处理剩余项时，学生可能不知道如何将其与之前的商项合并。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多项式除以单项式的基本概念、步骤和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级上册14.1多项式除以单项式教案
一、教学内容
人教版八年级上册14.1多项式除以单项式：
1.多项式除以单项式的定义与性质；
2.多项式Байду номын сангаас以单项式的法则及步骤；
3.应用多项式除以单项式法则解决实际问题；
4.多项式除以单项式的运算技巧及简便方法；
5.练习与巩固：典型例题及课后习题。
二、核心素养目标
1.让学生理解和掌握多项式除以单项式的法则，培养他们的数学运算能力；
2.培养学生运用多项式除以单项式知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识；
3.引导学生通过探索和归纳，发展逻辑思维和数学抽象素养；
4.培养学生合作交流、探讨问题的习惯，提高团队协作能力和表达能力；
5.激发学生学习兴趣，培养他们勇于克服困难、自主探究的数学学习态度。
【教案】 多项式除以单项式
整式除法（2）-----多项式除以单项式教学目标：1、知识与技能：理解多项式除以单项式的算理，会进行简单的多项式除以单项式运算。
2、过程与方法：经历探索多项式除以单项式法则的过程，体会知识之间的联系和转化、化归思想方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生分析、思考能力，发展有条理的表达能力。
教学重、难点与关键：重点：会进行简单的多项式除以单项式的运算难点：商的符号的确定关键：准确运用法则将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。
教时安排：1课时教学方法：类比法教学用具：多媒体，PPT教学过程：㈠复习提导入⒈叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。
回忆：我们是用什么方法推导出同底数幂的除法性质的呢？⒉叙述单项式除以单项式的法则。
回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以单项式的法则的？㈡知识产生和发展过程的教学设计⒈问题讨论：同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己试着推导一下。
÷推导:(am+bm+cm)m=a+b+c⒉结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
注意：与单项式乘以多项式进行对比。
㈢例题讲解⒈例1 计算()321(28147)7a a a a-+÷()() 4332222 2(36243)6x y x y x y x y-+÷-⒉例2 化简 [(2x+y)2-y(y+4x)-8x] ÷2x㈣课堂练习1． (1) (6xy+5x)÷x (2) (15x2y-10xy2)÷5xy(3) (8a2b-4ab2)÷4ab (4) (4c2d+c3d3)÷(-2c2d) 2．（1） (16m3-24m3)÷(-8m2) （2）（9x3y-21xy2)÷（7xy2 ) （3） (25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2)（4） (-4a3+12a2b-7a3b3)÷(-4a2) ㈤小结：这节课我们具体学习了什么内容？1、多项式除以单项式的法则内容；2、有关多项式除法混合运算的顺序。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案教学目标：1.了解多项式和单项式的概念；2.学会使用多项式除以单项式的方法进行计算；3.掌握多项式除以单项式的一般步骤；4.运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
一、引入（15分钟）1.引出多项式和单项式的概念。
多项式是由若干个单项式相加（或相减）而得到的代数式，例如：3x^2+4x+2单项式是仅含有一个项的代数式，例如：5x^22.介绍多项式除以单项式的概念和意义。
3.通过例题引入多项式除以单项式的方法。
例题：(2x^2+5x+3)÷(x+1)二、讲解与示范（30分钟）1.多项式除以单项式的一般步骤。
步骤一：找出被除数中的第一项和除数的最高次项进行除法运算，得到商；步骤二：将得到的商与除数相乘，得到一个新的多项式；步骤三：将步骤一和步骤二得到的结果相减，得到新的被除数；步骤四：重复步骤一到步骤三，直到新的被除数的次数小于除数的次数为止。
2.按照步骤进行多项式除以单项式的计算。
示例一：(2x^2+5x+3)÷(x+1)首先，找出被除数中的第一项2x^2和除数的最高次项x，进行除法运算，得到2x。
然后，将2x与除数(x+1)相乘，得到2x^2+2x。
将被除数(2x^2+5x+3)减去2x^2+2x，得到3x+3重复上述步骤，对新的被除数3x+3进行计算，最后得到商为2x+3，余数为0。
示例二：(3x^3-7x^2+2x-5)÷(x-2)类似地，按照步骤进行计算，最后得到商为3x^2-x+2，余数为3三、练习与巩固（30分钟）1.学生进行练习题的计算。
练习题一：(4x^2+2x+6)÷(2x+1)练习题二：(5x^3-3x^2+4x-2)÷(x-3)练习题三：(3x^4+2x^2+5x-1)÷(x^2-1)2.学生互相交换答案进行核对。
四、拓展运用（25分钟）1.引导学生思考多项式除以单项式在实际问题中的应用。
实际问题一：多项式除以单项式的商代表什么意义？实际问题二：多项式除以单项式的余数代表什么意义？2.学生分组进行实际问题的应用拓展。
教资科二数学教案设计4篇
教资科二数学教案设计4篇一、学习目标：1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.2.多项式除以单项式的运算算理.二、重点难点：重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习：(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.2. 提问：①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗?(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________四、精讲精练例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2) 随堂练习：教科书练习五、小结1、单项式的除法法则2、应用单项式除法法则应注意：A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.E、多项式除以单项式法则第三十四学时：14.2.1 平方差公式一、学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.二、重点难点重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.三、合作学习你能用简便方法计算下列各题吗?(1)2001×1999 (2)998×1002导入新课：计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练例1：运用平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)例2：计算：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)随堂练习计算：(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2第三十五学时：4.2.2. 完全平方公式(一)一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何解释.二、重点难点：重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算三、合作学习Ⅰ.提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?Ⅱ.导入新课计算下列各式，你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2四、精讲精练例1、应用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2例2、用完全平方公式计算：(1)1022 (2)992教资科二数学教案设计篇2一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点: 理解分式的基本性质.2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑：与相等吗? 与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4.通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ，，，，。
多项式除以单项式数学教案
多项式除以单项式数学教案标题：多项式除以单项式一、课程目标- 理解多项式除以单项式的概念- 掌握多项式除以单项式的步骤和方法- 能够解决涉及多项式除以单项式的实际问题二、课程内容1. 多项式与单项式的定义及性质2. 多项式除以单项式的法则3. 多项式除以单项式的实例解析三、教学策略1. 采用直接教学法讲解多项式除以单项式的概念和步骤2. 利用多媒体展示多项式除以单项式的动态过程，帮助学生理解3. 设计小组合作活动，让学生通过实践操作掌握多项式除以单项式的技巧四、教学活动1. 活动一：给出几个多项式除以单项式的例子，让学生尝试自行计算，并在黑板上展示他们的答案。
然后教师进行解答，解释每一步的原因。
2. 活动二：分组竞赛。
每组给定一组多项式除以单项式的问题，最先完成且正确率最高的组获胜。
这个活动可以提高学生的竞争意识，同时也能让他们更好地理解和掌握知识。
3. 活动三：生活中的应用。
让学生找出生活中可以用多项式除以单项式解决的实际问题，例如计算面积、体积等，以此提高他们对数学的兴趣和实用技能。
五、家庭作业1. 完成课本上的多项式除以单项式的习题2. 找出至少两个生活中可以用多项式除以单项式解决的问题，并写出解题过程六、教学评估通过观察学生在课堂活动中的表现，以及批改他们的家庭作业，来评估他们是否真正掌握了多项式除以单项式的知识和技巧。
七、课后反思教师应记录下自己在教学过程中的感受和发现的问题，以便于后续改进教学方法和策略。
以上就是一个关于多项式除以单项式的数学教案的基本框架，具体内容可以根据实际情况进行调整。
多项式除以单项式教案及反思
多项式除以单项式教案及反思做好初中数学教案对于老师上课十分重要，那么多项式除以单项式这节课的教案要怎么做呢?下面我为大家带来，欢迎大家参考。
多项式除以单项式教案：教学建议知识结构重点、难点分析重点是多项式除以单项式的法则及其应用。
多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。
根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。
由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
教法建议(1)多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
(2)多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。
(3)要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。
(4)符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。
教学设计示例教学目标：1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算.3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.重点、难点：1.多项式除以单项式的法则及其应用.2.理解法则导出的根据。
课时安排：一课时.教具学具：投影仪、胶片.教学过程：1.复习导入(l)用式子表示乘法分配律.(2)单项式除以单项式法则是什么?(3)计算：①②③(4)填空：规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2.讲授新课例1 计算：(1)(2)解：(1)原式(2)原注意：(l)多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如(l)中容易丢掉最后一项.(2)要求学生说出式子每步变形的依据.(3)让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.例2 化简：解：原式说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够掌握多项式除以单项式的基本方法；学生能够应用所学知识解决相关问题。
2. 过程与方法目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；激发学生的学习兴趣，增加学生学习的主动性和积极性。
3. 情感、态度和价值观目标：培养学生的独立思考能力；培养学生的合作与探究精神。
二、教学重点1. 能够熟练掌握多项式除以单项式的方法；2. 能够应用所学知识解决问题。
三、教学难点1. 辨别多项式除以单项式中的系数和指数的合并运算；2. 运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备利用多媒体等教学工具进行教学，提前准备好配套的教学ppt。
黑板、粉笔等教学用具。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过向学生提问，引入多项式除以单项式的概念，使学生对本节课内容产生兴趣。
2. 提出问题（10分钟）教师提出一个实际问题，让学生观察、思考，通过猜测和推理，得到问题解决的方法。
3. 讲解方法（10分钟）教师通过具体的例题，分步骤讲解多项式除以单项式的基本方法和解题技巧。
4. 拓展训练（15分钟）教师设计一些练习题，要求学生运用所学方法解答，提高学生的运算能力和应用能力。
同学们可以结对或小组互相讨论，提高学生的合作与探究精神。
5. 解答疑惑（5分钟）教师在解答问题时，要注意与学生的互动，及时纠正学生的错误，解答学生的疑惑。
6. 课堂练习（10分钟）教师出一些类似的题目，要求学生在黑板上做题，每做一道题，教师指点学生，找出学生之间做题思路上存在的差异。
7. 提示思考（10分钟）教师通过总结本节课的内容，引导学生思考如何将所学知识运用到解决实际问题中。
8. 课后作业（5分钟）教师布置作业，要求学生巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过提问导入，激发了学生的思维，培养了学生的合作与探究精神；通过具体的例题讲解，帮助学生理解了多项式除以单项式的基本方法；通过课堂练习和解答疑惑，检查了学生的学习情况，及时纠正学生的错误。
数学教案-多项式除以单项式
数学教案－多项式除以单项式一、教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.培养学生运用多项式除以单项式的法则解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、自主探究的精神。
二、教学重难点重点：多项式除以单项式的运算方法。
难点：多项式除以单项式后结果的简化。
三、教学过程1.导入新课（1）复习旧知识：回顾整式的概念，以及整式的四则运算。
（2）提出问题：同学们，我们已经学习了整式的四则运算，那么今天我们来学习一个新的内容——多项式除以单项式。
大家觉得这个运算应该怎样进行呢？2.探究新知（1）讲解多项式除以单项式的运算方法：将多项式的每一项分别除以单项式。
然后，将所得的商相加。
（2）举例讲解：例1：求(3x^2+2x1)÷x的值。
解：将每一项分别除以x，得到：3x^2÷x=3x2x÷x=2-1÷x=-1/x将所得的商相加，得到：3x+21/x当多项式的各项次数都大于或等于单项式的次数时，按照多项式除以单项式的法则进行运算。
当多项式的某一项次数小于单项式的次数时，该项不能整除，需要添加一个括号，表示为带分数的形式。
3.练习巩固（1）让学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师选取几道典型题目，让学生上台展示解题过程，并给予评价。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：多项式除以单项式有什么实际意义？（2）举例说明：在物理、化学等学科中，经常需要将多项式除以单项式，以求解实际问题。
（2）教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高解题能力。
6.作业布置（1）完成教材上的练习题。
（2）预习下节课的内容：多项式除以多项式。
四、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了多项式除以单项式的运算方法。
在教学过程中，注意引导学生自主探究、合作学习，培养学生的思维能力。
但仍有部分学生对运算规律掌握不够熟练，需要在课后加强练习。
总体来说，本节课的教学效果较好。
重难点补充：1.重点：让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算规则，能够自主完成此类运算。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式除法的运算技巧。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义及运算规则。
2. 多项式除以单项式的计算方法及步骤。
3. 实际例题解析与应用。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握多项式除以单项式的运算规则和计算方法。
2. 难点：如何正确进行多项式除以单项式的计算。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解多项式除以单项式的概念、运算规则和计算方法。
2. 利用例题演示和练习，让学生巩固所学知识。
3. 鼓励学生提问和讨论，提高课堂互动性。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题及答案。
3. 教学课件。
第一章：多项式除以单项式的概念与意义1.1 引入多项式除以单项式的概念1.2 解释多项式除以单项式的意义1.3 总结多项式除以单项式的作用第二章：多项式除以单项式的运算规则2.1 介绍多项式除以单项式的运算规则2.2 分析多项式除以单项式的运算步骤2.3 举例说明多项式除以单项式的运算规则第三章：多项式除以单项式的计算方法3.1 讲解多项式除以单项式的计算方法3.2 演示多项式除以单项式的计算步骤3.3 分析多项式除以单项式的计算技巧第四章：实际例题解析与应用4.1 给出实际例题4.2 解析例题并给出解答过程4.3 让学生尝试练习并解答类似题目第五章：巩固与拓展5.1 总结前几章所学内容5.2 给出巩固练习题5.3 鼓励学生提问和讨论，解答学生的疑问六、教学过程6.1 引入新课：回顾上节课所学的多项式除以单项式的概念和计算方法。
6.2 讲解新课：讲解多项式除以单项式的运算规则和计算步骤。
6.3 示例演示：给出具体的例题，演示解题过程。
6.4 练习巩固：让学生尝试解答类似的题目，巩固所学知识。
七、课堂互动与提问7.1 鼓励学生提问：让学生提出在学习过程中遇到的问题，共同讨论解决。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义。
2. 多项式除以单项式的运算步骤。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解多项式除以单项式的运算原理。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 利用例题，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
五、教学准备1. 教学PPT。
2. 例题及练习题。
3. 教学黑板。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 复习多项式和单项式的概念。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义。
2. 讲解多项式除以单项式的运算步骤。
3. 通过例题，演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、应用拓展（5分钟）1. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
2. 分享一些与多项式除以单项式相关的有趣问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算方法。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
六、教学过程1. 复习上节课的内容，确保学生理解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 通过例题，进一步巩固多项式除以单项式的运算步骤。
3. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
七、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
八、应用拓展1. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
2. 分享一些与多项式除以单项式相关的有趣问题。
九、总结与反思1. 回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算方法。
七年级数学下册《多项式除以单项式》教案、教学设计
3.教师总结：在整数除法和小数除法的基础上，今天我们将学习一种新的除法——多项式除以单项式。这种运算在解决一些代数问题时非常有用。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍多项式除以单项式的定义，通过具体的例子解释商的每一项系数及指数的确定方法。
2.讲解长除法的运算步骤，包括确定商的每一项、计算余数等。
4.能够运用所学知识解决实际问题，如简化代数表达式、求解方程等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法来提高数学素养：
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并理解多项式除以单项式的规律。
2.通过实际例题的分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在反复实践中掌握多项式除以单项式的运算技巧，提高解题速度和准确性。
4.引导学生总结、归纳所学知识，形成知识体系，培养学生自主学习和反思的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动地参与数学学习，克服困难，勇于探索的精神。
2.培养学生的团队协作意识，让学生在合作交流中互相学习、共同提高。
4.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结解题方法。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置适量的课堂练习题，包括基本题和拓展题。
2.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.教师选取部分学生的解答进行展示，分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生的错误，教师及时纠正，并给出改进建议。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算规则和注意事项。
《多项式除以单项式》一等奖教案
§12.4.2多项式除以单项式一、教学目标知识目标：1、掌握多项式除以单项式运算法则，会进行简单的整式除法运算；2、理解多项式除单项式运算的算理；能力目标：1、培养学生的观察、归纳和主动获取知识的能力；2、培养学生的整体转化意识，渗透转化思想；情感目标：在合作交流中，培养学生协作精神。
二、教学重点：多项式除以单项式的运算法则。
三、教学难点：正确熟练地运用法则进行计算。
四、教学方法三疑三探教学法五、教学过程复习引入：1、计算：（1）–12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3=（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=单项式除以单项式法则：1.系数相除2.同底数幂相除3.只在被除式里的幂不变情景引入：张大爷家一块长方形菜地，他的菜地面积是6a2+2ab,宽是2a,聪明的你能帮助张大爷求出菜地的长吗？长=(6a²+2ab)÷2a出示学习目标：（学生齐读，根据目标提出问题）设疑自探一1、根据乘除运算的互逆关系填空：∵m(a+b+c)=ma+mb+mca+b+c=( ) ÷( )∙我们知道长×宽=面积∙宽 2a×( ）=6a2+2ab∙长=（6a2+2ab）÷2a=（）∙2、比较被除式、除式、商式各项的系数、字母以及字母的指数猜测多项式除以单项式的方法。
概括：多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
设疑自探二3、依照法则计算下列习题。
⑴（9х³-15x²+6x)÷3x⑵（28ɑ³b²c+ɑ²b³-14ɑ²b²)÷(-7ɑ²b)解：⑴原式=9x³÷3x-15x²÷3x+6x÷3x=3x²-5x+2⑵原式=28a³b²÷(-7ɑ²b)+ ɑ²b³÷(-7ɑ²b)-14ɑ²b²÷(-7ɑ²b)=-4ab- 1/7b²+2b运算中应注意的问题：1、正确运用有关幂运算的公式，若有乘方要先算乘方，还要注意负号问题。
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学生只需完成适合自己的适量练习即可，要追求质量。
通过判断正误的练习，让学生进一步认识到在进行多项式除以单项式时应注意
避免出现的错误。随堂练习第 1 题进一步巩固落实多项式除以单项式的运算。
六、处理情境问题
你知道需要多少杯子吗？
图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）
的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）
1
2a
2
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =
二、情境引入
a
活动内容：你知道需要多少杯子吗？
h
图（1）的瓶子中盛满了水，
H
8
如果将这个瓶子中的水全部
倒入图（2）的杯子中，那么 一共需要多少个这样的杯子？ （单位：cm）
2a
（1）瓶
1a 2
（2）杯 子
通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了
(2) (ab 3b) a a 2b 3ab (a 2b 3ab) a ab 3b (3) ( y 2 2) xy xy 3 2 xy ( xy 3 2 xy) （xy） y 2 2
方法 2：类比有理数的除法
例如 (21 0.14) 7 (21 0.14) 1 3 0.02 3.02 类比得到（1）（ad bd） d （ad 7bd） 1 a b
学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心。
三、探究新知
活动内容：
1.直接出示问题，由学生独立探究。
计算下列各题，说说你的理由。
（1）（ad bd） d (2) (a2b 3ab) a (3) ( xy3 2 xy) （xy）
2.总结探究方法
方法 1：利用乘除法的互逆 （1） (a b) d ad bd （ad bd） d a b
d (2) (a 2b 3ab) a (a 2b 3ab) 1 ab 3b
a (3) ( xy 3 2xy) （xy） ( xy 3 2xy) 1 y 2 2
xy
3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分
别除以单项式，再把所得的商相加。
通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；
am an amn (a 0, m, n都是正整数 ,且m n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因 式。
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = （3）4(a+b)7 ÷ 1 (a+b)3 =
（3）只在被除式里的幂不变。
2．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的
商相加。
八、布置作业
反思
1、本节课中对情景问题的处理就是对学生综合能力的培养，在这个过程中，
2、本章的重点就是整式的运算，因此难以避免地要让学生完成大量的计算题，
但是量大未必效果好，应当根据学生对知识的掌握程度分层次练习，不同层次的
2
ห้องสมุดไป่ตู้
H
1
a
2
h
1
a
2
8
(2H 12h)
2 2 2
a
2
2
H
4
a 2 h
2
a2
a
h
(a2H ) (
a2 )
(
a2h) (
a2)
H
2
4
2
答：一共需要 2H 1 h 个这样的杯子。
2
七、知识小结
2a
（1）瓶
8
1a 2
（2）杯
1．单项式相除：（1）系数相除；
（2）同底数幂相除；
(4) (3 x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
通过学习例 3，巩固多项式除以单项式法则，提高学生的计算能力，并且让 学生归纳出多项式除以单项式要注意的几个点：（1）先定商的符号；（2）注意把 除式(后的式子)添括号; 五、课堂练习 活动内容： 1．想一想，下列计算正确吗？
(1) (3 x2 y 6 xy) (6 xy) 0.5 x (2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab) a2 2ab 3b2 (3) (2 x2 y 4 xy2 6 y3 ) ( 1 y) x2 2 xy 3 y2
2
2. 随堂练习第 1 题 (1) (3xy y) y
(2) (ma mb mc ) m
(3) (6c2d c3d 3 ) (2c2d ) (4) (4x2 y 3xy2 ) (7 xy)
(5) (a b)2 (a b)2 2( ) 2 (6) x 2 y2 x 2 yx 2 y 4 y
发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合
情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。
四、例题讲解
例 3 计算：
(1) (6ab 8b) (2b)
(2) (27a3 15a2 6a) (3a)
(3) (9 x2 y 6 xy2 ) (3 xy)
多项式除以单项式
教学目标： 1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点：探索整式除法运算法则的过程及运用。 教学难点：探索整式除法运算法则的过程 教法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、复习回顾 1．同底数幂的除法