单项式与多项式 教学设计
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计3一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式和多项式的概念，理解它们的性质，以及掌握它们的加减运算。
这一部分内容是初等代数的基础，对于学生掌握代数知识体系，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些代数知识，如方程、不等式等，但对单项式和多项式的概念和性质可能还不太理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例来帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式和多项式的概念，理解它们的性质。
2.让学生掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.单项式和多项式的概念及其性质。
2.单项式和多项式的加减运算方法。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和性质。
2.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式和多项式的概念、性质、加减运算方法的讲解和例题。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用所学知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的代数知识，如方程、不等式等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的概念和性质，让学生初步了解这两个概念。
同时，给出一些例题，让学生初步掌握单项式和多项式的加减运算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对单项式和多项式的概念和性质的理解，提高学生的运算能力。
4.巩固（5分钟）教师选取一些学生的作业进行点评，纠正学生在运算过程中出现的错误。
2.1.2单项式与多项式
2.1.2单项式与多项式教学案一、 教与学目标：了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式。
能说出单项式的系数、次数，多项式的系数、次数以及项数。
二、教与学重点难点：单项式的概念; 单项式的次数三、教与学方法：前面学习了列代数式，本节学习代数式里的整式，进一步分为单项式和多项式，在原来的基础上进一步深入学习，本节注重概念的理解，结合例子深入体会。
学生学习了列代数式，学习本节注重学生观察、归纳、概括和语言表达能力的培养，自主学习过程中发现问题，带着问题参加到学习过程中。
四、教与学过程：（一）、情境导入：思考下面几个问题，并与同学交流。
⑴卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（a b <），那么她此项卖报的收入是＿＿＿元。
⑵从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5﹪，邮购这种图书需要付款＿＿＿元。
⑶某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形（图6-1）。
已知矩形的长、宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是＿＿＿。
思考：第五章我们学习了一些代数式，举几个例子（二）、探究新知：1、问题导读：列出的代数式为： a b 35.050.0-， a a %5+， 281a ab π+. 举例如：n 34，ah 21，2c ab +，22a r -π等， 它们分别包含哪些运算？（加、减、乘、乘方）再分，有的含有加减，有的不含加减两类。
2、合作交流：自学课本126-127页。
进行交流3、精讲点拨：1、对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式；其中，不含有加减运算的整式叫做单项式；例如n 34，ah 21就是单项式。
其中，单项式中的数字因数叫单项式的系数，例如，23x ，ah 31-，c ab 2的系数分 别是3，31-，1. 单项式的系数包括它前面的符号。
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
例如，代数式23x 的次数是2，代数式ah 31-的次数是2，代数式c ab 2的次数是4.2、几个单项式的和叫做多项式。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生从实际问题中抽象出单项式，如计算“3x^2 + 5xy 2x^3”中的单项式。
1.2 学习单项式的系数：解释单项式中的数字因数称为单项式的系数，如在单项式“4x^2”中，系数为4。
1.3 学习单项式的次数：定义单项式的次数为单项式中所有变量的指数之和，如在单项式“3x^2y^3”中，次数为5。
1.4 探究单项式的性质：引导学生发现单项式的系数和次数对单项式的性质的影响，如系数相同且次数相同的单项式可以相加或相减。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过实际问题引导学生理解多项式的概念，如计算“ax^2 + bx + c”中的多项式。
2.2 学习多项式的项：解释多项式中的每一部分称为多项式的项，如在多项式“3x^2 + 2x 1”中有三项。
2.3 学习多项式的次数：定义多项式的次数为多项式中最高次单项式的次数，如在多项式“ax^2 + bx + c”中，次数为2。
2.4 探究多项式的性质：引导学生发现多项式的项数和次数对多项式的性质的影响，如多项式的次数决定了它的图像是一个抛物线。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 学习单项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行单项式的加减法运算，如“2x^2 3x^2 = -x^2”。
3.2 学习单项式的乘法：解释单项式相乘的法则，如“3x^2 4x^3 = 12x^5”。
3.3 学习多项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行多项式的加减法运算，如“ax^2 + bx + c + dx^2 + ex + f = (a+d)x^2 + (b+e)x + (c+f)”。
3.4 学习多项式的乘法：解释多项式相乘的法则，如“(ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) = adx^4 + (ae+bd)x^3 + (af+be+cd)x^2 + (bf+ce)x + cf”。
七年级数学上册《单项式与多项式》教案、教学设计
3.提醒学生注意在解决实际问题时，要灵活运用所学知识，提高解题能力。
4.鼓励学生课后进行自主学习和探究，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对单项式与多项式的理解，提高他们合并同类项的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本习题：课后练习题第1、2、3题，要求学生独立完成，巩固单项式与多项式的定义及合并同类项的基本方法。
-自主设计练习：请学生自己设计一道包含多个单项式的数学表达式，并运用合并同类项法则进行简化。
2.实践应用提高：
-生活实例应用：请学生收集家庭购物小票或价目表，将其中的商品价格用单项式表示，并进行同类项的合并，计算总价。
-数学问题解决：解决课后习题中的一些实际问题，如求解包含单项式与多项式的简单方程，让学生体会数学知识在实际问题中的应用。
3.拓展延伸思考：
-研究性问题：讨论并思考如何将合并同类项的法则应用于更复杂的代数表达式中，例如含有多个变量或不同指数的单项式。
-探究性问题：分组讨论，探究合并同类项法则在几何图形面积和体积计算中的应用。
4.阅读理解与反思：
-阅读材料：阅读教材中关于单项式与多项式的相关阅读材料，加深对概念的理解。
-反思日记：要求学生写一篇关于本节课学习的反思日记，内容包括学习收获、困惑和改进措施。
（四）课堂练习
1.设计不同难度层次的练习题，涵盖识别单项式、合并同类项等方面，让学生在练习中巩固所学知识。
2.引导学生运用合并同类项法则解决实际问题，如购物计算、求解方程等。
3.及时反馈：针对学生的解答，给予评价和指导，指出错误原因，提供解题思路。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式的定义、合并同类项的法则等知识点。
单项式与多项式教案
单项式与多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生通过具体的例子，理解单项式的定义，即数字与字母的乘积。
1.2 掌握单项式的系数：解释单项式中数字因数叫做单项式的系数，并进行相关练习。
1.3 理解单项式的次数：引导学生了解单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，并进行相关练习。
1.4 探索单项式的性质：通过练习，让学生掌握单项式的大小比较、相等条件等性质。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过具体的例子，让学生理解多项式的定义，即几个单项式的和。
2.2 理解多项式的项：解释多项式中每个单项式叫做多项式的项，并进行相关练习。
2.3 掌握多项式的次数：引导学生了解多项式中，最高次项的次数叫做这个多项式的次数，并进行相关练习。
2.4 探索多项式的性质：通过练习，让学生掌握多项式的相等条件、大小比较等性质。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 单项式乘以单项式：引导学生理解单项式乘以单项式的运算规则，并进行相关练习。
3.2 单项式乘以多项式：解释单项式乘以多项式的运算规则，并进行相关练习。
3.3 多项式乘以多项式：引导学生理解多项式乘以多项式的运算规则，并进行相关练习。
3.4 单项式除以单项式：解释单项式除以单项式的运算规则，并进行相关练习。
3.5 多项式除以单项式：引导学生理解多项式除以单项式的运算规则，并进行相关练习。
第四章：单项式与多项式的应用4.1 求解含单项式的方程：通过具体的例子，让学生学会求解含有单项式的方程。
4.2 求解含多项式的方程：引导学生学会求解含有多项式的方程。
4.3 实际问题中的应用：通过实际问题，让学生运用单项式和多项式的知识解决问题。
第五章：单项式与多项式的进一步探讨5.1 同类项的概念：解释同类项的定义，即字母相同且相同字母的指数也相同的项。
5.2 合并同类项：引导学生掌握合并同类项的方法，并进行相关练习。
5.3 单项式的因式分解：解释单项式的因式分解方法，并进行相关练习。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计2
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计2一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章内容。
本章主要介绍单项式和多项式的概念、运算性质和运用。
通过本章的学习，学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算性质，并能够运用单项式和多项式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了有理数、代数式等基础知识，对于代数式的概念和运算有一定的了解。
但是，对于单项式和多项式的定义和运算性质可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握单项式和多项式的概念和运算性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算性质，并能够运用单项式和多项式解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等方法，探索单项式和多项式的运算性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的定义、运算性质。
2.难点：单项式和多项式的运算性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和运算性质。
2.引导发现法：教师通过提问和引导，引导学生发现单项式和多项式的运算性质，培养学生的观察和推理能力。
3.练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固单项式和多项式的概念和运算性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、教学目标、教学重难点、教学过程等内容。
2.教学素材：准备相关的例题和练习题，包括一些实际问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾代数式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的定义，让学生初步了解这两个概念。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计1
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计1一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的教学内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数、实数和代数式的基础知识上进行的。
教材从实际问题出发，引入单项式和多项式的概念，让学生理解代数式的实际意义，并能运用单项式和多项式的知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对代数式的理解和运用还不够熟练。
在导入环节，我会利用学生已有的生活经验，设计一些与实际生活相关的问题，激发学生的学习兴趣，并让学生感受到代数式的实际意义。
三. 教学目标1.让学生理解单项式和多项式的概念，掌握它们的定义和特点。
2.培养学生运用单项式和多项式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念及其特点。
2.难点：单项式和多项式的运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计实际问题，让学生感受代数式的实际意义。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
3.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结单项式和多项式的特点和规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解单项式和多项式。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.实物道具：准备一些实际的物品，用于导入环节的问题设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具设计一些与实际生活相关的问题，引导学生思考并解答。
通过问题的解答，让学生感受到代数式的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现单项式和多项式的定义和特点，让学生直观地理解这两个概念。
同时，通过一些例题，让学生了解单项式和多项式的运用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些与单项式和多项式相关的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
1.4第2课时单项式与多项式相乘(教案)
1.加强对单项式与多项式相乘概念的讲解，特别是符号运用和分配律的掌握。
2.在实践活动和小组讨论中，加强对学生的引导，确保讨论方向与教学内容紧密结合。
3.增加与实际生活相关的案例，提高学生对数学知识应用的理解。
（2）熟练运用单项式与多项式相乘法则解决具体问题：能将实际问题转化为数学运算，运用所学的乘法法则进行计算。
举例：计算长方形面积时，将长（a+b）和宽（a-b）表示为多项式，然后运用单项式与多项式相乘法则求解。
2.教学难点
（1）符号问题：在单项式与多项式相乘时，容易忽略符号的正确运用。特别是在乘法运算中，负号与括号内的每一项相乘时，学生容易犯错。
针对以上教学难点，教师在教学过程中应采取以下措施：
（1）通过举例，强调符利用图表、实物等辅助工具，帮助学生理解分配律的概念，并运用到具体计算中。
（3）在讲解和练习过程中，提醒学生注意多项式中每一项都要乘以单项式。
（4）引导学生从实际问题中提炼数学模型，通过讲解和示范，帮助学生建立数学建模的意识。
4.关注学生个体差异，课后及时了解他们的掌握情况，并给予个性化辅导。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式与多项式相乘在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
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§6.1 单项式与多项式（教学设计）
教学目标：
1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。
2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数
3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
教学重难点：
1、能说出单项式的系数、次数
2、能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
教学过程：
第一环节：课前提问，检查预习效果
让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加
第二环节：小组合作，探究新知
下面让我们逐一进行探究。
问题一：什么整式
找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。
填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.5元的价格售出b 份（b<a ），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a ）元。
（2）从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元
（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半部为矩形，已知矩形长、
宽分别为a 、b,这扇窗户的透光面积是（ab+28
1
a ∏）。
教师补充第五章中学过的代数式
回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式
它们分别含有哪些运算？加减乘除。
对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。
a b 35.050.0-a 05.1a ab 2
81π+22a r +πn 3
42c ab +
问题二：什么是单项式
认识了整式，让我们继续探究整式中的内容
1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。
找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）
（1）（2）（3）（4）（5）
（6）（7）（8）（9）
（10）（11）（12）
（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。
继续研究单项式中的内容
2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
⑴3x 2,c ab ah 2,3
1
-的系数分别为3，31-,1次数分别为2,2,4。
⑵ 中的字母有x,y,z ，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式 的次数为6。
问题三：什么是多项式
几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。
如：多项式
有两项为2a 和b a 3-，项的次数分别为1和4， 所以，多项式 是四次两项式。
ab
a 22-2
31
2+-m n 21b
a +2
2
2b a +a
45-a
a
23
7312
-x 3
2+
x x
3-a
05.1z y x 3
23
2b a a 3
2-b a a 32-
1.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）
2. 说出下列单项式的系数和次数：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
3.已知多项式 ，回答下列问题： （1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项 y x 321-
、23x 、xy 2、3
2
- （2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；y x 321-、2
1
-、4
（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、3
2-
第三环节：巩固练习，提升能力
1、下列代数式中，①②③⑥是单项式，④是多项式，①②③④⑥是整式。
（考
查整式、单项式、多项式的定义）
① －3x ② mn 21 ③ a ④ mn 21
+5m ⑤ x 1 ⑥ 107
2、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数）
① b a 2
1
② -4x 2y ③ m ④ 12
3、① －x 2-xy-2y ② 5a 2-7b 2 －2
1
ab ③ 2πx 2-7x －6
1、指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数）
2、指出以上各式是几次几项式 4.判断（综合考察）
⑴ 单项式x 的系数是0 ，次数是0
⑵ 单项式212R π 的系数是1
2，次数是3
⑶ 单项式23
8x y -的系数是-3，次数是2
⑷单项式222310a b -⨯的系数是 -3 ，次数是4
123+-y x 5322+-a a b a a 32-2
37xy -3
223b ab b a a -+-3
23y xy x +-ab 2m -y x 21.0-3
22
abc
-2
xy
bc
a 2π32
232123-
++-xy x y x
⑸单项式的22
9x y
系数是-9，次数是4 ⑹单项式的232
3a b c对字母b是三次单项式
5、已知多项式－1
3
x2y+3x2+2x2y2－
2
1
,回答下列问题：（考查多项式的项、系
数、次数和常数项）
（1）这个多项式有几项？
（2）这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
第四环节：课堂小结：
第五环节：布置课后作业
习题 P128 A组 1.2.3.4。