单项式与多项式相乘教学设计
单项式与多项式相乘教案2篇
单项式与多项式相乘教案单项式与多项式相乘教案2篇单项式与多项式相乘教案1一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则、难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算、本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。
1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式、2、利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是、运用法则计算时，一定要强调积的符号、（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项、因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同、（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果、3、根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；4、非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；5、对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果、三、教法建议1、单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母、2、由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：（—4x2）·（2x2+3x—1）、设m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，∴（—4x2）·（2x2+3x—1）=m（a+b+c）=ma+mb+mc=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）=—8x4—12x3+4x2、这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想、3、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同、这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键、一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则、单项式与多项式相乘教案2【教学目标】知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
七年级数学下册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用。
2.难点：理解乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用，以及解决实际问题中的数学建模。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组发放一些单项式与多项式相乘的练习题，要求学生在规定时间内完成。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，适时给予提示和鼓励。讨论结束后，每个小组选出一名代表进行成果展示，其他小组成员可以补充或提出疑问。通过这种方式，让学生在合作中学习和掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.实际应用题：根据本节课所学的知识，结合生活实际，设计一道单项式与多项式相乘的应用题，并给出详细的解题过程。通过这类题目，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的单项式与多项式相乘题目。小组成员之间需要分工合作，共同探讨解题思路，并在课堂上进行成果展示。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在本节课中的收获和感悟。引导学生从以下几个方面进行总结：
1.单项式与多项式相乘的法则；
2.乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用；
3.解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式；
4.与同伴合作学习的体验。
最后，我会对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励，激发他们继续学习的兴趣和信心。
3.教师将对学生的作业进行认真批改，并及时给予反馈，对存在的问题进行针对性指导。
33单项式与多项式相乘教案
33单项式与多项式相乘教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解单项式与多项式的概念。
2. 学生能够掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 学生能够运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过练习题目的形式，提高自己的运算能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学的实用性。
2. 学生在解决问题的过程中，培养自己的耐心和自信心。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的法则。
2. 运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
难点：1. 理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 在实际问题中，正确运用单项式与多项式相乘的法则。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT。
2. 练习题目。
学生准备：1. 笔记本。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
四、教学过程1. 导入：教师通过引入生活中的实际问题，引导学生思考单项式与多项式的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：教师通过PPT展示单项式与多项式的定义，讲解单项式与多项式相乘的法则，引导学生观察、分析、归纳。
3. 案例分析：教师给出具体的单项式与多项式相乘的案例，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 练习巩固：教师给出一些练习题目，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
5. 课堂小结：教师对本节课的主要内容进行总结，强调单项式与多项式相乘的法则及实际应用。
五、课后作业教师布置一些有关单项式与多项式相乘的练习题目，让学生巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力。
六、教学评价教师通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对单项式与多项式相乘知识的理解和掌握程度。
关注学生在解决问题时的思维过程和方法，培养学生的数学思维能力。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行改进，以提高今后的教学效果。
初中初一数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高他们解决问题的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使他们学会倾听他人意见，尊重他人观点；
4.通过数学学习，培养学生严谨、细致、踏实的作风，为今后的学习和工作打下坚实基础。
1.了解学生的认知水平，针对不同学生的学习困难，给予个性化的指导；
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力；
3.强化学生对乘法运算规则的理解，帮助他们建立清晰的知识体系；
4.关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂讨论，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
注意事项：
1.作业完成过程中，要求学生保持书写规范，注重格式和细节；
2.鼓励学生在遇到问题时积极思考、查阅资料，培养自主解决问题的能力；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要及时发现学生的错误，并进行针对性的指导。
（3）单项式乘多项式在解决实际问题中的应用有哪些？
2.各小组派代表分享讨论成果，其他小组进行补充；
3.教师点评：对学生的讨论进行点评，给予积极的评价和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；
2.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答；
3.选取部分学生的作业进行展示和讲解，提高学生的解题能力。
（3）采用小组合作、讨论交流等形式，促进学生互动，提高他们解决问题的能力；
（4）利用变式练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。
1.4第2课时单项式与多项式相乘(教案)
1.加强对单项式与多项式相乘概念的讲解，特别是符号运用和分配律的掌握。
2.在实践活动和小组讨论中，加强对学生的引导，确保讨论方向与教学内容紧密结合。
3.增加与实际生活相关的案例，提高学生对数学知识应用的理解。
（2）熟练运用单项式与多项式相乘法则解决具体问题：能将实际问题转化为数学运算，运用所学的乘法法则进行计算。
举例：计算长方形面积时，将长（a+b）和宽（a-b）表示为多项式，然后运用单项式与多项式相乘法则求解。
2.教学难点
（1）符号问题：在单项式与多项式相乘时，容易忽略符号的正确运用。特别是在乘法运算中，负号与括号内的每一项相乘时，学生容易犯错。
针对以上教学难点，教师在教学过程中应采取以下措施：
（1）通过举例，强调符利用图表、实物等辅助工具，帮助学生理解分配律的概念，并运用到具体计算中。
（3）在讲解和练习过程中，提醒学生注意多项式中每一项都要乘以单项式。
（4）引导学生从实际问题中提炼数学模型，通过讲解和示范，帮助学生建立数学建模的意识。
4.关注学生个体差异，课后及时了解他们的掌握情况，并给予个性化辅导。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式与多项式相乘在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案单项式与多项式相乘教案
一、教学目标
- 了解单项式与多项式的概念及特点
- 掌握单项式与多项式相乘的基本方法和技巧
- 能够应用所学知识解决实际问题
二、教学内容
1. 单项式与多项式的概念
- 单项式的定义和示例
- 多项式的定义和示例
2. 单项式与多项式的相乘
- 单项式与多项式相乘的基本思路
- 单项式与多项式相乘的具体步骤和方法
3. 相关练和应用
- 练单项式与多项式相乘的基本计算
- 应用所学知识解决实际问题
三、教学步骤
1. 导入
引入单项式与多项式的概念，通过例子让学生理解并掌握单项
式和多项式的定义。
2. 讲解
详细讲解单项式与多项式相乘的基本思路和步骤，通过示例演
示解题过程，引导学生理解和掌握相乘的方法和技巧。
3. 练
设计一些练题，让学生进行单项式与多项式相乘的基本计算练，巩固所学知识。
4. 应用
设计一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题，培养学生
的应用能力和思维能力。
5. 总结
总结本节课的研究内容，强调重点和难点，激发学生的研究兴趣。
四、教学资源
- 教材、课件等教学资料
- 演示示例和练题
五、教学评价
- 教师在教学过程中的提问和引导
- 学生课堂表现和练成绩的评价
六、拓展延伸
在教学过程中，可以引导学生思考和探索单项式与多项式相乘的应用领域，扩展学生的数学思维和创造力。
整式乘法第课时单项式与多项式相乘教案精选全文
可编辑修改精选全文完整版教学设计8.2 整式乘法（第3课时） 单项式与多项式相乘一、教学目标：1 理解和体会单项式乘以多项式法则，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．2 会进行单项式与多项式的乘法运算．二、重点、难点：重点：单项式与多项式的乘法法则．难点：单项式的系数符号是负数时的情况．三、教学方法分析及学习方法指导教法分析:采用引导发现法.通过精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，发挥教师主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考探究之中．学法分析:围绕问题进行，引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．培养学生问题解决的化归意识.通过例题的合作学习，学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养．与此同时还进行多次有较强针对性的自主学习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．四、教学过程：（一）知识回顾：1 如何进行单项式乘单项式的运算？2 计算:()()()3211 25 242a a x x y ⋅⋅- 设计意图：复习单项式乘以单项式法则,为学习单项式乘以多项式做铺垫.(二)情境导入:一个施工队修筑一条路面宽为 n m 的公路，第一天修筑 a m 长，第二天修筑 b m 长，第三天修筑 c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？算法一：3天共修筑路面的总长为(a ＋b ＋c)m ，因为路面的宽为n m ，所以3天共修筑路面算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面因此，有()n a b c na nb nc ++=++设计意图：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题,自然而然引入新课.（三）探究新知：()n a b c na nb nc ++=++你能用所学的知识解释这个等式吗？思路：⨯→⨯转化单多单单分配律单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.设计意图：指导学生会用化归思想解决问题,在探究中认识到单项式乘以多项式的运算规律.（四）合作学习：例4 计算()()()()()()2221 2 2x x x a a a a a -++--1 －2设计意图：通过合作学习,进一步理解掌握单项式乘以多项式运算法则,并让学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养.（五）自主学习：1 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？22322322(1)3(23)69 ( ) (2)5(231)1015 ( )11(3)(2)2 ( ) (4)(2)(3)226 ( )33x x y x xy x x x x x m m n m m n x ax b ax bx x --=--+=--=--+-=---2 计算:2m 2m()()24 34 (2) (51)(3)3x x a a a ⋅+-+⋅-15 3 化简: ()()()()()()()2221 333112 2313x x x x x x x a ab a ab b ++----⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭4 某长方体的长为a ＋1，宽为a ，高为3，问这个长方形的体积是多少？设计意图：教师组织学生通过自主学习，进行思考与交流以巩固探究的成果，从而使学生能够正确运用单项式乘以多项式运算法则解决问题.（六）课堂小结：这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！设计意图：通过小结，让学生让学生谈收获及注意的问题，体验成功的喜悦；让学生认识自我，增强自信心.（七）布置作业:1 必做：课本65页习题8.2：第4、5题2 选做：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，你能求出这块土地的面积吗？板书设计：住宅用地 人民广场 商业用地3a+2b 2a-b 4a 3a 4a预设反思：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索和解决问题.自然地引入新课,通过感知生活,调动学生学习思考的积极性.在学生经历法则的探索过程中,引导学生积极思考,发展学生创新意识,体会单项式乘以多项式法则,锻炼学生语言表达能力.再通过合作交流,对做题出现的问题进行纠正；在自主学习中，透彻理解运用法则，给学生足够的时间与空间进行思考.。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律正确地进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳，掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过小组合作、讨论，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
2. 学生学会运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
难点：1. 理解并运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
三、教学方法情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法。
四、教学准备PPT、黑板、粉笔、练习题。
五、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考如何计算单项式与多项式的乘法。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察、分析实例，引导学生发现单项式与多项式相乘的规律。
（2）教师引导学生运用分配律，进行单项式与多项式的乘法运算。
（3）教师通过讲解，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 巩固练习教师布置练习题，学生独立完成，集体讲解答案。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固单项式与多项式相乘的法则。
5. 课后作业教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 实例引入：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
2. 启发式教学：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间互相讨论、交流，提高学生的问题解决能力。
4. 适时反馈：教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问进行解答，确保学生掌握所学知识。
七、教学内容1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
3. 运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
八、教学步骤1. 导入新课：通过实例引入，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
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在教学中常常碰到这样的问题，教师作了认真而周密的教学预设或教学设计，可是在正式上课时，总有可能得不到学生的认同或理解，有时还会出现“这样或那样”的“意外”。
此时，我们教师应该如何去解决？如何面对来自学生的
意外生成？是照原来的预设继续上课，不理学生的一些“意外”还是以此未契机，放掉原来的预设，作些灵活的变动？
我认为要用机敏、豁达的智慧来驾驭课堂。
生命课堂的形成依赖于教师精致的教学设计、精彩的教学过程、精当的评价语言。
只有这样，才能促进学生数学素质的提升和数学能力的提高，课堂也才能真正成为提升师生生命质量的场所。
案例：探索三角形的外角性质及外角和，这样导入：我们知道三角形的内角和是180°，那么三角形的外角和呢？这时，居然有很多学生小声地说：“我知道的，三角形的外角和是360°。
”学生的小声议论，使原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好了的精心提问，一下子全泡了汤。
此时，我赶紧改变了原来的提问。
继续说“请知道三角形的外角和的同学举一下手。
”结果全班竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了。
接着又问学生：“你们是怎么知道的呢？”“预习的”“猜的”“那么你知道这个结论是怎么得出的吗？”“不知道”。
这时这位教师即时肯定：“大家说得结论是正确的，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，没经过我们自己的验证，大家想不想自己动手设计几个方案，来验证结论？”“想！”同学们异口同声地回答说。
“今天老师就请你们自己当一回老师，你能动手动脑设计一个方案，来证明你们刚才说的这个结论吗？”“能！”“好！下面就开始，可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能利用手中的学具最先证明一点。
”教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步三角形的外角和是360°。
面对学生已经知道三角形的外角和是360°的关系这一始料未及的问题，令全班学生和台下听课老师为之瞠目的时候，继续按原来的教学预设组织教学，虽然也能顺利地完成教学任务，但从某种程度上来说，这样的教学否定了事实，是对学生活力生成的阻碍、压抑。
对同样的问题，如果教师随机应变，及时改变预设程序，创造性地组织了以上的教学。
这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现。
这样的教学真正使学生成为了学习的主人，反映了课堂教学的真实自然。
课堂是动态的课堂,课堂教学中需要细致而精彩的“预设”,但决不能紧紧依靠课前“预设”,“预设”要随时审时度势,根据课堂的变化而变化.课堂教学中要处理好“预设”与“生成”的辩证关系,把“预设”与“生成”有机的结合起来。
只有这样,才能使我们的数学课堂精彩无限!。