单项式与多项式相乘教学设计
单项式与多项式相乘教案2篇
单项式与多项式相乘教案单项式与多项式相乘教案2篇单项式与多项式相乘教案1一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则、难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算、本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。
1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式、2、利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是、运用法则计算时，一定要强调积的符号、（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项、因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同、（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果、3、根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；4、非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；5、对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果、三、教法建议1、单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母、2、由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：（—4x2）·（2x2+3x—1）、设m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，∴（—4x2）·（2x2+3x—1）=m（a+b+c）=ma+mb+mc=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）=—8x4—12x3+4x2、这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想、3、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同、这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键、一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则、单项式与多项式相乘教案2【教学目标】知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
七年级数学下册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用。
2.难点：理解乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用，以及解决实际问题中的数学建模。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。给每个小组发放一些单项式与多项式相乘的练习题，要求学生在规定时间内完成。
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，适时给予提示和鼓励。讨论结束后，每个小组选出一名代表进行成果展示，其他小组成员可以补充或提出疑问。通过这种方式，让学生在合作中学习和掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.实际应用题：根据本节课所学的知识，结合生活实际，设计一道单项式与多项式相乘的应用题，并给出详细的解题过程。通过这类题目，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
4.小组合作题：以小组为单位，共同完成一道综合性的单项式与多项式相乘题目。小组成员之间需要分工合作，共同探讨解题思路，并在课堂上进行成果展示。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在本节课中的收获和感悟。引导学生从以下几个方面进行总结：
1.单项式与多项式相乘的法则；
2.乘法分配律在单项式与多项式相乘中的应用；
3.解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式；
4.与同伴合作学习的体验。
最后，我会对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励，激发他们继续学习的兴趣和信心。
3.教师将对学生的作业进行认真批改，并及时给予反馈，对存在的问题进行针对性指导。
33单项式与多项式相乘教案
33单项式与多项式相乘教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解单项式与多项式的概念。
2. 学生能够掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 学生能够运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过练习题目的形式，提高自己的运算能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学的实用性。
2. 学生在解决问题的过程中，培养自己的耐心和自信心。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的法则。
2. 运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题。
难点：1. 理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 在实际问题中，正确运用单项式与多项式相乘的法则。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT。
2. 练习题目。
学生准备：1. 笔记本。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
四、教学过程1. 导入：教师通过引入生活中的实际问题，引导学生思考单项式与多项式的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：教师通过PPT展示单项式与多项式的定义，讲解单项式与多项式相乘的法则，引导学生观察、分析、归纳。
3. 案例分析：教师给出具体的单项式与多项式相乘的案例，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 练习巩固：教师给出一些练习题目，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。
5. 课堂小结：教师对本节课的主要内容进行总结，强调单项式与多项式相乘的法则及实际应用。
五、课后作业教师布置一些有关单项式与多项式相乘的练习题目，让学生巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力。
六、教学评价教师通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对单项式与多项式相乘知识的理解和掌握程度。
关注学生在解决问题时的思维过程和方法，培养学生的数学思维能力。
七、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行改进，以提高今后的教学效果。
初中初一数学下册《单项式乘多项式》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的热情；
2.培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯，提高他们解决问题的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使他们学会倾听他人意见，尊重他人观点；
4.通过数学学习，培养学生严谨、细致、踏实的作风，为今后的学习和工作打下坚实基础。
1.了解学生的认知水平，针对不同学生的学习困难，给予个性化的指导；
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力；
3.强化学生对乘法运算规则的理解，帮助他们建立清晰的知识体系；
4.关注学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂讨论，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
注意事项：
1.作业完成过程中，要求学生保持书写规范，注重格式和细节；
2.鼓励学生在遇到问题时积极思考、查阅资料，培养自主解决问题的能力；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要及时发现学生的错误，并进行针对性的指导。
（3）单项式乘多项式在解决实际问题中的应用有哪些？
2.各小组派代表分享讨论成果，其他小组进行补充；
3.教师点评：对学生的讨论进行点评，给予积极的评价和指导。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；
2.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答；
3.选取部分学生的作业进行展示和讲解，提高学生的解题能力。
（3）采用小组合作、讨论交流等形式，促进学生互动，提高他们解决问题的能力；
（4）利用变式练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。
1.4第2课时单项式与多项式相乘(教案)
1.加强对单项式与多项式相乘概念的讲解，特别是符号运用和分配律的掌握。
2.在实践活动和小组讨论中，加强对学生的引导，确保讨论方向与教学内容紧密结合。
3.增加与实际生活相关的案例，提高学生对数学知识应用的理解。
（2）熟练运用单项式与多项式相乘法则解决具体问题：能将实际问题转化为数学运算，运用所学的乘法法则进行计算。
举例：计算长方形面积时，将长（a+b）和宽（a-b）表示为多项式，然后运用单项式与多项式相乘法则求解。
2.教学难点
（1）符号问题：在单项式与多项式相乘时，容易忽略符号的正确运用。特别是在乘法运算中，负号与括号内的每一项相乘时，学生容易犯错。
针对以上教学难点，教师在教学过程中应采取以下措施：
（1）通过举例，强调符利用图表、实物等辅助工具，帮助学生理解分配律的概念，并运用到具体计算中。
（3）在讲解和练习过程中，提醒学生注意多项式中每一项都要乘以单项式。
（4）引导学生从实际问题中提炼数学模型，通过讲解和示范，帮助学生建立数学建模的意识。
4.关注学生个体差异，课后及时了解他们的掌握情况，并给予个性化辅导。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式与多项式相乘在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案单项式与多项式相乘教案
一、教学目标
- 了解单项式与多项式的概念及特点
- 掌握单项式与多项式相乘的基本方法和技巧
- 能够应用所学知识解决实际问题
二、教学内容
1. 单项式与多项式的概念
- 单项式的定义和示例
- 多项式的定义和示例
2. 单项式与多项式的相乘
- 单项式与多项式相乘的基本思路
- 单项式与多项式相乘的具体步骤和方法
3. 相关练和应用
- 练单项式与多项式相乘的基本计算
- 应用所学知识解决实际问题
三、教学步骤
1. 导入
引入单项式与多项式的概念，通过例子让学生理解并掌握单项
式和多项式的定义。
2. 讲解
详细讲解单项式与多项式相乘的基本思路和步骤，通过示例演
示解题过程，引导学生理解和掌握相乘的方法和技巧。
3. 练
设计一些练题，让学生进行单项式与多项式相乘的基本计算练，巩固所学知识。
4. 应用
设计一些实际问题，让学生应用所学知识解决问题，培养学生
的应用能力和思维能力。
5. 总结
总结本节课的研究内容，强调重点和难点，激发学生的研究兴趣。
四、教学资源
- 教材、课件等教学资料
- 演示示例和练题
五、教学评价
- 教师在教学过程中的提问和引导
- 学生课堂表现和练成绩的评价
六、拓展延伸
在教学过程中，可以引导学生思考和探索单项式与多项式相乘的应用领域，扩展学生的数学思维和创造力。
整式乘法第课时单项式与多项式相乘教案精选全文
可编辑修改精选全文完整版教学设计8.2 整式乘法（第3课时） 单项式与多项式相乘一、教学目标：1 理解和体会单项式乘以多项式法则，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力．2 会进行单项式与多项式的乘法运算．二、重点、难点：重点：单项式与多项式的乘法法则．难点：单项式的系数符号是负数时的情况．三、教学方法分析及学习方法指导教法分析:采用引导发现法.通过精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，发挥教师主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考探究之中．学法分析:围绕问题进行，引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．培养学生问题解决的化归意识.通过例题的合作学习，学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养．与此同时还进行多次有较强针对性的自主学习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．四、教学过程：（一）知识回顾：1 如何进行单项式乘单项式的运算？2 计算:()()()3211 25 242a a x x y ⋅⋅- 设计意图：复习单项式乘以单项式法则,为学习单项式乘以多项式做铺垫.(二)情境导入:一个施工队修筑一条路面宽为 n m 的公路，第一天修筑 a m 长，第二天修筑 b m 长，第三天修筑 c m 长，3天共修筑路面的面积是多少？先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？算法一：3天共修筑路面的总长为(a ＋b ＋c)m ，因为路面的宽为n m ，所以3天共修筑路面算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面因此，有()n a b c na nb nc ++=++设计意图：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索解决问题,自然而然引入新课.（三）探究新知：()n a b c na nb nc ++=++你能用所学的知识解释这个等式吗？思路：⨯→⨯转化单多单单分配律单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.设计意图：指导学生会用化归思想解决问题,在探究中认识到单项式乘以多项式的运算规律.（四）合作学习：例4 计算()()()()()()2221 2 2x x x a a a a a -++--1 －2设计意图：通过合作学习,进一步理解掌握单项式乘以多项式运算法则,并让学生认清解题应规范,使学生注重良好学习习惯的培养.（五）自主学习：1 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？22322322(1)3(23)69 ( ) (2)5(231)1015 ( )11(3)(2)2 ( ) (4)(2)(3)226 ( )33x x y x xy x x x x x m m n m m n x ax b ax bx x --=--+=--=--+-=---2 计算:2m 2m()()24 34 (2) (51)(3)3x x a a a ⋅+-+⋅-15 3 化简: ()()()()()()()2221 333112 2313x x x x x x x a ab a ab b ++----⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭4 某长方体的长为a ＋1，宽为a ，高为3，问这个长方形的体积是多少？设计意图：教师组织学生通过自主学习，进行思考与交流以巩固探究的成果，从而使学生能够正确运用单项式乘以多项式运算法则解决问题.（六）课堂小结：这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！设计意图：通过小结，让学生让学生谈收获及注意的问题，体验成功的喜悦；让学生认识自我，增强自信心.（七）布置作业:1 必做：课本65页习题8.2：第4、5题2 选做：如图，一块长方形地用来建造住宅、广场和商厦，你能求出这块土地的面积吗？板书设计：住宅用地 人民广场 商业用地3a+2b 2a-b 4a 3a 4a预设反思：创设情境激发学生的求知欲,引导学生主动探索和解决问题.自然地引入新课,通过感知生活,调动学生学习思考的积极性.在学生经历法则的探索过程中,引导学生积极思考,发展学生创新意识,体会单项式乘以多项式法则,锻炼学生语言表达能力.再通过合作交流,对做题出现的问题进行纠正；在自主学习中，透彻理解运用法则，给学生足够的时间与空间进行思考.。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律正确地进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳，掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 学生通过小组合作、讨论，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，树立自信心。
2. 学生学会运用数学知识解决实际问题，培养应用意识。
二、教学重点与难点重点：1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
难点：1. 理解并运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
三、教学方法情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法。
四、教学准备PPT、黑板、粉笔、练习题。
五、教学过程1. 导入新课教师通过PPT展示生活中的实例，引导学生思考如何计算单项式与多项式的乘法。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察、分析实例，引导学生发现单项式与多项式相乘的规律。
（2）教师引导学生运用分配律，进行单项式与多项式的乘法运算。
（3）教师通过讲解，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
3. 巩固练习教师布置练习题，学生独立完成，集体讲解答案。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固单项式与多项式相乘的法则。
5. 课后作业教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学策略1. 实例引入：通过生活中的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
2. 启发式教学：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
3. 小组合作学习：鼓励学生之间互相讨论、交流，提高学生的问题解决能力。
4. 适时反馈：教师应及时关注学生的学习情况，对学生的疑问进行解答，确保学生掌握所学知识。
七、教学内容1. 单项式与多项式相乘的概念。
2. 单项式与多项式相乘的法则。
3. 运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
八、教学步骤1. 导入新课：通过实例引入，引导学生思考单项式与多项式相乘的问题。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
（1）教师将学生分成若干小组，每组分配一道实际问题，要求运用单项式与多项式相乘的知识解决问题。
（2）学生展开讨论，共同分析问题，寻找解决方法。
（3）教师巡回指导，关注各小组讨论情况，适时给予提示和指导。
（4）各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4.分层指导，关注个体差异：
（1）针对基础薄弱的学生，设计简单易懂的例题和练习题，帮助他们逐步克服困难。
（2）针对基础较好的学生，设计有一定难度的拓展题，提高他们的思维能力和运算速度。
5.课堂小结，巩固提高：在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结单项式与多项式相乘的运算规律，巩固知识体系。
八年级数学上册《单项式与多项式相乘》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握单项式与多项式相乘的概念及运算规律。
2.能够准确、迅速地进行单项式与多项式的乘法运算。
3.能够将单项式与多项式相乘的运算应用于解决实际问题，提高数学思维能力。
（二）过程与方法
1.通过实例引入，激发学生探究单项式与多项式相乘的兴趣。
6.课后作业，拓展延伸：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，使学生在课后能够进一步巩固所学知识，提高运算能力。
7.教学评价，持续改进：通过课堂表现、作业完成情况等多方面评价学生的学习效果，针对存在的问题进行持续改进，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活实例引出单项式与多项式相乘的概念，激发学生学习兴趣。
教学过程：
（1）教师通过具体例题，展示单项式与多项式相乘的运算过程，引导学生观察规律。
单项式与多项式相乘教案(教学设计)
单项式与多项式相乘【教学目标】一、知识与技能在具体情况中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。
二、过程与方法1．经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2．体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
三、情感、态度与价值观充分调动学生学习的积极性、主动性。
【教学重难点】1．重点：单项式与多项式的乘法运算。
2．难点：推测整式乘法的运算法则。
【教学过程】一、复习旧知，导入新课1．单项式与单项式相乘法则？2．完成下列各题。
（1）2x2·(-4xy)=( )；（2）(-2x2)·(-3xy)=( )；（3）(-ab)·(ab2)=( )。
二、师生互动，探究新知1．5×(7-2+3)=5×________+5×________+5×________依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·(b+c+d)= ________？教师活动：你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？2．在教师引导下，学生总结法则，并用语言叙述，教师订正语言准确性。
板书：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。
即a(b+c+d)=ab+ac+ad三、随堂练习，巩固新知1．2a(4a-2b)= ________。
2．4x2(5x2-3x+1)= ________。
3．(4x2-6xy2)·(-xy)= ________。
4．若一个长方体的长、宽、高分别为3x-4，2x和x，则它的体积是________。
答案：1．8a2-4ab；2．20x4-12x3+4x2；3．-x3y+2x2y3；4．6x3-8x2。
四、典例精讲，拓展新知例：先化简，再求值。
（1）3x2(2x2-x+1)-x(3x3-4x2+2x)，其中x=-1；（2）x2(3-x)+x(x2-2x)+1，其中x=2。
单项式与多项式相乘教学设计
单项式与多项式相乘教学设计教学设计：单项式与多项式相乘一、教学目标1.知识与能力目标：a.理解单项式与多项式相乘的概念；b.掌握单项式与多项式相乘的运算方法；c.能够运用单项式与多项式相乘的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：a.引导学生通过示例理解单项式与多项式相乘的意义；b.培养学生分析问题、解决问题的能力；c.通过讲解和练习相结合的方式，增强学生的理解和记忆。
二、教学重点和难点教学重点：单项式与多项式相乘的运算方法。
教学难点：解决实际问题时如何应用单项式与多项式相乘的知识。
三、教学过程1.引入新知识a.复习：回顾上节课学习的内容，复习单项式与单项式相乘的运算方法。
b.引入：通过一个简单的示例，引出单项式与多项式相乘的概念和意义。
2.知识讲解a.通过具体的例子，讲解单项式与多项式相乘的运算方法。
b.分析示例，总结求解单项式与多项式相乘的步骤与技巧。
3.案例讲解a.给出一些实际问题，引导学生运用单项式与多项式相乘的知识解决。
b.针对不同问题的解决过程，进行讲解和分析。
4.课堂练习a.设计一些与单项式与多项式相乘相关的练习题，让学生独立完成。
b.针对部分难题，进行合作解题，加强学生的讨论和合作能力。
5.拓展应用a.提供一些扩展题目，要求学生运用单项式与多项式相乘的知识解决。
b.引导学生思考、分析并解决问题。
6.归纳总结a.回顾本节课学习的内容，总结单项式与多项式相乘的运算方法。
b.引导学生思考单项式与多项式相乘的应用场景与意义。
四、教学手段1.课堂讲解：通过示例、练习题等方式进行知识讲解和案例讲解。
2.合作解题：鼓励学生合作解题，培养学生的团队合作和沟通能力。
3.问题导引：通过提问和引导，激发学生的思考和分析能力。
4.板书设计：根据教学内容设计板书，方便学生的记忆和理解。
五、教学资源1.教材、课件等教学资源；2.课程练习题、案例题等教学资源。
六、教学评价1.课堂练习成绩；2.学生的解题思路和解题策略；3.学生的课堂表现和参与度。
单项式与多项式相乘教学设计精选全文
可编辑修改精选全文完整版《单项式与多项式相乘》教学设计一、教材分析本节教材是沪科版初中数学七年级下册第8章整式乘法第2节第2 课时的内容，主要介绍了单项式与多项式相乘的实质与法则，是初中数学的重要内容之一。
一方面是在学习了单项式与单项式相乘的基础上，对整式乘法的进一步深入，另一方面，又为下一步学习多项式与多项式相乘等知识奠定了基础，在本章中起到了承上启下的作用，因而具有重要地位。
二、学情分析七年级学生由于年龄、心理等特点，表现出好动、注意力易分散、爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中教师应抓住这些特点，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，在上一节课的学习中，学生已经学习了单项与单项式相乘的法则，本节课主要学习单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课就迎刃而解了。
三、教学目标（1）使学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算；（2）本节课由图形面积引入单项式与多项式相乘的法则，体会数形结合的数学思想，根据算理，体会乘法分配律及转化思想的作用；（3）在探索单项式与多项式相乘的法则过程中，体验其运算规律，享受成功的快乐，获得成就感，建立学习数学的信心。
四、教学重难点重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用难点：如何运用单项式与多项式相乘解决实际问题五、教学手段与方法为突出重点、突破难点，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，教法主要采用引导、探索式以及讲练结合的教学方法，对于学法，学习单项式与多项式的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用乘法分配律将此问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘。
六、教学过程（一）复习旧知活动内容：教师依次提出以下几个问题：1、回忆幂的运算性质2、叙述单项式与单项式相乘的法则以及什么是多项式3、填空=-)2)(5)(1(22c ab b a =-)32)(43)(2(3bx ax =-23)4(2)3(xy x =)32)(3)(4(522n m n m （二）新知探究问题一（课件出示）七年级1班为做好防溺水安全教育，特出板报，甲乙两位同学计划出如下图所示的板块：如果把它们看成两个小长方形，那么它们的面积可分别表示为________、_________。
数学教案-单项式与多项式相乘
数学教案－单项式与多项式相乘一、教学目标1.理解单项式和多项式的概念；2.学会单项式与多项式相乘的方法；3.掌握相乘时系数的乘法规则；4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教学课件；2.黑板、粉笔；3.教材及练习册；4.学生练习用的纸张和笔。
三、教学内容1. 单项式和多项式的概念•单项式：只包含一个项的代数表达式，如3x^2、-2y、5。
•多项式：由单项式相加（减）得到的代数表达式，如3x^2 - 2y + 5。
2. 单项式与多项式相乘的方法•单项式与多项式相乘的原理是将单项式的每一项与多项式相乘，然后将结果相加得到最终结果。
•例如，将单项式a与多项式b+c相乘，可以按照以下步骤进行：–将a与b相乘得到ab；–将a与c相乘得到ac；–ab与ac相加得到最终结果：ab + ac。
3. 相乘时系数的乘法规则•相乘时系数的乘法规则为：相同字母的指数相加，系数相乘。
•例如，将单项式3x与多项式4x^2 + 2y相乘，可以按照以下步骤进行：–将3x与4x2相乘得到12x3；–将3x与2y相乘得到6xy；–12x3与6xy相加得到最终结果：12x3 + 6xy。
4. 实际问题的运用•通过解决实际问题，让学生应用所学知识。
•例如，给出一个问题：“小明有3个苹果和5个橙子，小红有2个苹果和4个橙子。
问两人共有多少个水果？”–小明拥有的水果数：3个苹果 + 5个橙子，即3a + 5o；–小红拥有的水果数：2个苹果 + 4个橙子，即2a + 4o；–所有水果的总数：(3a + 5o) + (2a + 4o) = 5a + 9o。
四、教学步骤1.引入单项式和多项式的概念，通过例题进行解析和讲解，让学生理解其定义和特点。
2.介绍单项式与多项式相乘的方法，通过实例演示解题过程，并让学生进行练习。
3.教授相乘时系数的乘法规则，结合练习题进行讲解和巩固。
4.提出一个实际问题，让学生应用所学知识解决，并鼓励他们进行思考和讨论。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案教案名称：单项式与多项式相乘教案编写人：（教师姓名）学科：数学年级：初中教学目标：1.理解单项式与多项式相乘的概念。
2.掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.能够运用单项式与多项式相乘的方法解决实际问题。
教学重点：1.理解单项式与多项式相乘的概念。
2.掌握单项式与多项式相乘的方法。
教学难点：能够运用单项式与多项式相乘的方法解决实际问题。
教学准备：1.教师准备PPT。
2.学生准备课本、笔、纸。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）a.教师通过PPT展示一道单项式与多项式相乘的例题，引发学生对于单项式与多项式相乘的思考。
b.提问：-什么是单项式？-什么是多项式？-单项式与多项式相乘的规律是什么？Step 2：展示（20分钟）a.通过PPT展示多个例题，解释单项式与多项式相乘的方法。
b.教师讲解乘法规律，如何将单项式与多项式相乘。
c.教师与学生一起做几个例题，引导学生理解单项式与多项式相乘的方法和步骤。
Step 3：练习（25分钟）a.学生自主完成练习册上的相关练习题。
b.学生自我检查答案，教师逐个核对答案并纠正错误。
c.学生与教师互相提问，讨论解题思路。
d.教师化解学生对于乘法规律的疑惑，并给予指正。
Step 4：拓展（20分钟）a.教师通过PPT展示一个实际问题，引导学生运用单项式与多项式相乘的方法解决问题。
b.学生通过小组讨论，解决实际问题。
c.学生展示解决问题的过程与答案。
Step 5：总结与作业布置（10分钟）a.教师与学生共同总结单项式与多项式相乘的规律和方法。
b.教师布置作业：完成课后习题。
教学反思：通过本节课的教学，学生理解了单项式与多项式相乘的概念，掌握了单项式与多项式相乘的方法。
但在教学过程中，部分学生对乘法规律有一些困惑，故下节课需要加强乘法规律的练习与巩固。
同时，在引导学生解决实际问题时，需要更多地培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教师需要帮助学生建立起数学应用的思维模式，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案第一章：单项式与多项式的概念引入1.1 教学目标（1）让学生理解单项式和多项式的概念；（2）让学生能够识别单项式和多项式；（3）让学生掌握单项式和多项式的基本性质。
1.2 教学内容（1）单项式的定义及其性质；（2）多项式的定义及其性质；（3）单项式与多项式的区别与联系。
1.3 教学步骤（1）引入单项式的概念，解释单项式的定义及其性质；（2）引入多项式的概念，解释多项式的定义及其性质；（3）引导学生分析单项式与多项式的区别与联系。
1.4 教学评价（1）通过课堂提问，检查学生对单项式和多项式概念的理解；（2）通过练习题，检查学生对单项式和多项式性质的掌握。
第二章：单项式与多项式相乘的基本原则2.1 教学目标（1）让学生掌握单项式与多项式相乘的基本原则；（2）让学生能够运用基本原则进行单项式与多项式的相乘运算。
2.2 教学内容（1）单项式与多项式相乘的基本原则；（2）单项式与多项式相乘的运算步骤。
2.3 教学步骤（1）介绍单项式与多项式相乘的基本原则；（2）引导学生掌握单项式与多项式相乘的运算步骤；（3）进行实例演示，让学生理解并掌握单项式与多项式相乘的运算过程。
2.4 教学评价（1）通过课堂提问，检查学生对单项式与多项式相乘的基本原则的理解；（2）通过练习题，检查学生对单项式与多项式相乘运算的掌握。
第三章：单项式与多项式相乘的练习3.1 教学目标（1）让学生能够运用单项式与多项式相乘的基本原则进行实际运算；（2）提高学生的运算速度和准确性。
3.2 教学内容（1）进行单项式与多项式相乘的练习题；（2）分析并讲解练习题的解题思路和方法。
3.3 教学步骤（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和分析；（3）引导学生总结解题思路和方法。
3.4 教学评价（1）通过练习题，检查学生对单项式与多项式相乘运算的掌握程度；（2）通过作业讲解，帮助学生提高运算速度和准确性。
《单项式与多项式相乘》教案
《单项式与多项式相乘》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解单项式与多项式相乘的概念。
2. 学生能够运用分配律进行单项式与多项式的乘法运算。
过程与方法：1. 学生通过例题和练习题，掌握单项式与多项式相乘的步骤和技巧。
2. 学生能够运用数学思维解决实际问题。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和自信心。
2. 学生培养合作和探究的精神。
二、教学内容1. 单项式与多项式的概念介绍。
2. 分配律的原理讲解。
3. 单项式与多项式相乘的步骤和技巧。
4. 实际例题讲解和练习。
三、教学重难点1. 教学重点：单项式与多项式相乘的概念和步骤。
2. 教学难点：分配律的应用和解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式与多项式相乘的概念和步骤。
2. 采用示例法，通过实际例题讲解和练习，让学生掌握单项式与多项式相乘的技巧。
3. 采用分组讨论法，让学生合作探究，培养合作精神。
五、教学过程1. 导入：通过复习相关知识，引入单项式与多项式相乘的概念。
2. 讲解：讲解单项式与多项式相乘的概念和步骤，重点讲解分配律的应用。
3. 示例：给出实际例题，讲解和解题过程，让学生跟随步骤进行解题。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力。
六、教学评价1. 评价目标：通过课堂表现、练习完成情况、小组讨论参与度等方面，评价学生对单项式与多项式相乘的理解和应用能力。
2. 评价方法：观察、提问、练习批改、小组评价等。
3. 评价内容：学生对单项式与多项式相乘的概念理解、步骤掌握、实际问题解决能力。
七、教学资源1. 教学PPT：包含单项式与多项式相乘的概念、步骤、例题及练习题。
2. 练习纸：用于学生课堂练习和巩固知识。
3. 教学视频：提供实际问题解决的教学视频，帮助学生更好地理解应用。
八、教学环境1. 教室环境：安静、整洁，有利于学生集中注意力。
数学教案-单项式与多项式相乘
数学教案－单项式与多项式相乘一、教学目标1.理解并掌握单项式与多项式相乘的法则。
2.能够运用单项式与多项式相乘的法则，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
2.教学难点：运用法则解决实际问题。
三、教学过程1.导入（1）引导学生回顾单项式与单项式相乘的法则，复习相关知识。
（2）提问：同学们，我们之前学习了单项式与单项式相乘的法则，那么单项式与多项式相乘又是怎样的呢？2.探究新知（1）展示单项式与多项式相乘的例子，如：\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)。
（2）引导学生观察例子，发现规律：单项式与多项式相乘，可以将单项式分别与多项式中的每一项相乘，然后将所得的积相加。
3.练习巩固\(3x\cdot(4x^2+5x+2)\)\(5y\cdot(2y^23y+1)\)\(2a\cdot(3a^24ab+5b^2)\)（2）邀请学生上台展示解题过程，及时给予反馈和指导。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：如何运用单项式与多项式相乘的法则解决实际问题？（2）举例说明：假设一个小球从地上落下，每秒下落2米，求3秒后小球下落的总距离。
（3）引导学生列出算式：\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)，解释算式中每个单项式的意义。
（2）鼓励学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
6.作业布置（1）完成课后练习题，巩固单项式与多项式相乘的法则。
（2）思考：如何运用单项式与多项式相乘的法则解决生活中的问题？四、教学反思重难点补充：1.教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
在教学过程中，可以这样设计对话来强化重点：教师：同学们，当我们遇到一个单项式和一个多项式相乘的情况时，你们觉得应该怎么操作呢？学生1：把单项式分别乘以多项式里的每一项。
教师：非常正确！就像\(2x\cdot(3x^2+4x+1)\)，我们应该怎么算呢？学生2：先算\(2x\cdot3x^2\)，再算\(2x\cdot4x\)，算\(2x\cdot1\)，然后把这三个结果加起来。
单项式与多项式相乘教案
单项式与多项式相乘教案教学目标：1.理解单项式和多项式的概念。
2.掌握单项式与多项式相乘的方法。
3.能够灵活运用相乘方法解决实际问题。
教学准备：教师准备黑板、彩色粉笔、教学展示上课所需的PPT等。
教学过程：Step 1: 引入新知识教师可以通过一道数学问题来引入新的知识，例如：小明买了3本书，每本书的价格为4元，那么总共花了多少钱？请同学们思考一下如何解决这个问题。
学生回答后，教师可以引导学生用数学符号表示这个问题，例如：假设每本书的价格为x元，那么3本书的总价为3x元。
Step 2: 单项式的概念和表示方法教师在黑板上写出单项式的定义：只有一个项的代数式叫做单项式。
例如：2x、-3y^2、4等都是单项式。
然后，教师可以通过一些例子来帮助学生理解单项式的概念，并让学生找出单项式的系数、字母部分和次数。
Step 3: 多项式的概念和表示方法教师在黑板上写出多项式的定义：由多个单项式相加(或相减)得到的代数式叫做多项式。
例如：3x+2y、4x^2-5xy+2等都是多项式。
然后，教师可以通过一些例子来帮助学生理解多项式的概念，并让学生找出多项式的单项式部分。
Step 4: 单项式与单项式相乘教师在黑板上写出一个单项式和一个单项式相乘的算式，例如：2x*3y。
然后，教师可以通过展示PPT来教学解决单项式与单项式相乘的方法，例如：2x * 3y = 2 * 3 * x * y = 6xy。
教师可以列出一些类似的例子，让学生多练习解决这类问题。
Step 5: 多项式与单项式相乘教师在黑板上写出一个多项式和一个单项式相乘的算式，例如：(2x+3)*4y。
然后，教师可以通过展示PPT来教学解决多项式与单项式相乘的方法，例如：(2x+3) * 4y = 2x * 4y + 3 * 4y = 8xy + 12y。
教师可以列出一些类似的例子，让学生多练习解决这类问题。
Step 6: 多项式与多项式相乘教师在黑板上写出一个多项式和一个多项式相乘的算式，例如：(2x+3)*(4y-5)。
人教版八年级上册数学教学设计《单项式与多项式相乘》
八年级数学教学设计第课时
2、夏天将要来临，有3家超市以相同价格n•（单位：元／台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，•请你采用不同的方法计算他们在这一年内销售这种空调的总收入。
【学生活动】与同伴交流，寻求不同的表示方法。
方法一：首先计算出这三家超市销售A牌空调的总量（单位：台），•再计算出总的收入（单位：元）。
即：n（x+y+z）．
方法二：采用分别计算出三家超市销售A牌空调的收入，•然后再计算出他们的总收入（单位：元）。
即：nx+ny+nz．由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz．
【教师活动】引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
三、范例学习，应用所学
【例1】计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）．
【例2】化简：－3x2·（1
3
xy－y2）－10x·（x2y－xy2）
【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）
四、随堂练习，巩固深化
课本P100页练习．
五、课堂总结，发展潜能
1.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，•就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．
六、布置作业
课本P1049习题14．1第4题。
教学反思。
33单项式与多项式相乘教案
单项式与多项式相乘一、教学目标(一)知识与技能：理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算.(二)过程与方法：1.理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合和程序化思想；2.通过练习，提高学生计算能力和综合运用知识的能力.(三)情感态度与价值观：学生从己有知识出发，通过适当的探究，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与多项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐.二、教学重点、难点重点：单项式与多项式乘法法的应用.难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定.三、教学过程知识预备1 .请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数累分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2 .什么叫多项式？几个单项式的和叫做多项式.3 .什么叫多项式的项？在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.练一练1.计算:4a2x5∙(-3a3bx2)解：原式=[4∙(-3)]∙(02∙03)∙Cr5∙Λ2)∙b=-∖2a5x1b2.说出多项式2r2-3x~l的项.2x2>-3x、-1章前引言绿地面积，要把街心花园的一块长〃米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽α米和C 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同表示法之间的关系？方法一：p(α+b+c)①方法二：pa+pb+pc②由于①②表示同一个数量，所以p(α+b+C)=Pa+pb+pc单项式乘多项式根据乘法的分配律：p(a+b+c)-pa+pb+pc上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.注：积的项数与多项式的项数相同.例5计算:7 1(1) (~4x2)(3x+l) (2)(—ab2-2ab)∙—ab3 2解：⑴(-4x2)(3x+1)=(-4x2)(3x)+(-4Λ2)×l=(-4×3)(x2・x)+(-4x2)=-12x3-4x20 1 0 1 1 1(2) (―ab2~2ab)•—ab--ab2•—ab+(~2ab)•—ab--d1b i-d1br3 2 3 2 2 3把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题.练习1.计算：(1) 3a(5a~2b)(2)(X-3y)∙(~6x)解:(1)3a(5a-2b>)-3a∙5α+3α∙(-2Z>)=15Λ2-6Λ∕?(2) (χ-3y)・(-6Λ)=X∙(~6x)+(-3>,)∙(~6x)=-6x2+18xy2.化简：x(x-l)÷2r(x+l)-3x(2Ar5)解：Λ(X-1)+2X(X+1)-3X(2Λ-5)=x∙x+x∙(-l)+2x∙x+2x∙l+(-3x)∙2r+(-3x),(-5)=X2-X+2X2+2X-6X2+15x=-3Λ2+16X课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节知识的重点是让学生理解单项式与多项式相乘的法则，并能应用.这就必须要求学生对乘法的分配律以及单项式与单项式相乘的法则有一定的基础，因此课前可以要求学生先复习该部分的知识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识.对于运算法则的得出，教师通过“试一试”逐步解题，通过计算演示法则的内容，更有利于学生理解运算法则.。
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在教学中常常碰到这样的问题，教师作了认真而周密的教学预设或教学设计，可是在正式上课时，总有可能得不到学生的认同或理解，有时还会出现“这样或那样”的“意外”。
此时，我们教师应该如何去解决？如何面对来自学生的
意外生成？是照原来的预设继续上课，不理学生的一些“意外”还是以此未契机，放掉原来的预设，作些灵活的变动？
我认为要用机敏、豁达的智慧来驾驭课堂。
生命课堂的形成依赖于教师精致的教学设计、精彩的教学过程、精当的评价语言。
只有这样，才能促进学生数学素质的提升和数学能力的提高，课堂也才能真正成为提升师生生命质量的场所。
案例：探索三角形的外角性质及外角和，这样导入：我们知道三角形的内角和是180°，那么三角形的外角和呢？这时，居然有很多学生小声地说：“我知道的，三角形的外角和是360°。
”学生的小声议论，使原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好了的精心提问，一下子全泡了汤。
此时，我赶紧改变了原来的提问。
继续说“请知道三角形的外角和的同学举一下手。
”结果全班竟有半数的学生举起了手！是啊，学生有书，他们已经预习了。
接着又问学生：“你们是怎么知道的呢？”“预习的”“猜的”“那么你知道这个结论是怎么得出的吗？”“不知道”。
这时这位教师即时肯定：“大家说得结论是正确的，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，没经过我们自己的验证，大家想不想自己动手设计几个方案，来验证结论？”“想！”同学们异口同声地回答说。
“今天老师就请你们自己当一回老师，你能动手动脑设计一个方案，来证明你们刚才说的这个结论吗？”“能！”“好！下面就开始，可以几个人组成学习小组合作验证，看哪个小组能利用手中的学具最先证明一点。
”教师适时地参与学生的讨论、交流、验证，在此基础上，组织学生逐步三角形的外角和是360°。
面对学生已经知道三角形的外角和是360°的关系这一始料未及的问题，令全班学生和台下听课老师为之瞠目的时候，继续按原来的教学预设组织教学，虽然也能顺利地完成教学任务，但从某种程度上来说，这样的教学否定了事实，是对学生活力生成的阻碍、压抑。
对同样的问题，如果教师随机应变，及时改变预设程序，创造性地组织了以上的教学。
这既是对学生发现的肯定，更是尊重学生的表现。
这样的教学真正使学生成为了学习的主人，反映了课堂教学的真实自然。
课堂是动态的课堂,课堂教学中需要细致而精彩的“预设”,但决不能紧紧依靠课前“预设”,“预设”要随时审时度势,根据课堂的变化而变化.课堂教学中要处理好“预设”与“生成”的辩证关系,把“预设”与“生成”有机的结合起来。
只有这样,才能使我们的数学课堂精彩无限!。