人教版数学八年级上册教案 单项式除以单项式
数学教案-单项式除以单项式
数学教案－单项式除以单项式教案概述本教案是针对初中数学中的单项式除以单项式的教学内容进行设计的。
通过本教案的学习，学生将能够理解和掌握单项式除以单项式的基本概念和方法，并能够运用所学知识解决相关问题。
教学目标1.理解单项式的定义和特性；2.掌握单项式除以单项式的基本方法；3.运用所学知识解决相关问题。
教学重点1.理解单项式的定义和特性；2.掌握单项式除以单项式的基本方法。
教学难点运用所学知识解决相关问题。
教学准备1.教师准备白板、黑板、彩色粉笔等；2.学生准备教材、练习题、笔、纸等。
教学过程1. 导入新知教师通过提问等方式，引导学生回顾和复习单项式的基本概念和运算规则。
2. 引入新知教师通过例题引入单项式除以单项式的概念和方法，解释其意义和应用场景。
3. 理论讲解教师对单项式除以单项式的基本方法进行讲解和说明，包括相似单项式的除法规则、指数相减规则等。
4. 案例演示教师通过具体案例演示单项式除以单项式的步骤和计算过程，让学生理解和掌握解题的方法。
5. 练习与讨论教师提供一些练习题让学生自主完成，然后进行讨论和解答，引导学生深入理解和运用所学知识。
6. 总结归纳教师引导学生总结本节课所学的内容，梳理思路，形成完整的知识体系。
7. 课堂练习教师出示一些实际问题，要求学生运用所学知识进行求解，检验学生的掌握情况。
注意事项1.学生在学习过程中要注意化简和约分，避免出现错误答案；2.学生在解题过程中应注意保留小数或分数的精确性；3.学生在课后应复习和巩固所学内容，并完成相应的练习题。
以上是关于数学教案－单项式除以单项式的文档，在教学过程中要注意将理论知识和实际问题相结合，让学生能够真正掌握所学知识，并能够熟练运用于解决实际问题。
学生在学习过程中要培养良好的思考能力和解决问题的能力，同时要注重练习和巩固，提高学习效果。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
人教版数学八年级上册15.3《整式的除法(一)单项式除以单项式》教案
15.3．2整式的除法 （一）------单项式除以单项式一、教学分析(一)教学目标：1.掌握单项式除以单项式运算法则，能熟练进行单项式与单项式的除法运算；2.理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的.(二)重点难点1．教学重点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用．2．教学难点：法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简二、指导自学（一）复习回顾，巩固旧知1.单项式乘以单项式的法则:2.同底数幂的除法法则:（二）创设情境，总结法则问题1：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析:这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．（1.90×1024）÷（5.98×1021）=242421211.9010 1.90105.9810 5.9810⨯=⨯⨯=29995×310≈0．318×310 问题2:（1）回顾计算()()21241098.51090.1⨯÷⨯的过程,说说你计算的根据是什么？ 答：这是根据除法的意义得到的（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系数相除的结果1.905.98≈0．318作为结果的一个因子；同底数幂相除得24211010＝310作为另一个因子. (2)仿照(1)的计算方法，计算下列各式：a a 283÷分析: a a 283÷就是()()a a 283÷的意思, 解:363x y xy ÷分析: 363x y xy ÷ 就是()()363x y xy ÷的意思 解:2323312ab x b a ÷分析: 2323312ab x b a ÷就是()()2323312ab x b a ÷的意思 解:（3）讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．答:这三个式子都是单项式除以单项式的运算．问题3同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？ （提示:从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）得到结论：单项式相除，（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除，作为商的因式；（3）只在被除式中出现的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.问题4：上面问题2中的几个运算是仿照问题1计算出来的，下面同学们思考一下可不可以再用自己现有的知识和数学方法解决问题2的计算呢？并观察结果是否一样？提示：还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑答：计算2323312ab x b a ÷，就是要求一个单项式，使它与23ab 的乘积等于32312x b a ∵ 3ab 2·（4a 2x 3）=12a 3b 2x 3 2323312ab x b a ÷=324x a上述两种算法有理有据，所以结果正确问题5：由问题2和问题4尝试总结出一般的单项式除以单项式的法则吗？单项式除以单项式的法则:单项式相除，把系数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用提高（一）巩固应用例1. （1）28x 4y 2÷7x 3y（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b（3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 （4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2解：（1）28x 4y 2÷7x 3y=（28÷7）·x 4-3·y2-1 =4xy ．（2）-5a 5b 3c ÷15a 4b=（-5÷15）a 5-4b 3-1c =-13ab 2c ． （3）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =8x 6y 3·（-7xy 2）÷14x 4y3 =[8×（-7）]·x 6+1y 3+2÷14x 4y3 =（-56÷14）·x 7-4·y5-3 =-4x 3y 2．（4）5（2a +b ）4÷（2a +b ）2=（5÷1）（2a +b ）4-2 =5（2a +b ）2 =5（4a 2+4ab +b 2）=20a 2+20ab +5b2 解题心得：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除，再加减；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．四、落实训练（一）当堂训练1.计算：（1）()ab ab 5103-÷ （2）23268ab b a ÷-（3）()3242321yx y x -÷- （4）()()56103106⨯÷⨯2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以y x 22，然后把商式写在右边括号里. ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−−→−⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--÷x y x yz x y x y x y x 221161242222343 （三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1．掌握了单项式的除法法则．2．理解了单项式除法法则是在同底数幂的除法基础上进行的五、检测反馈(1)()xy y x 6242-÷ (2)()42255r r ÷-(3)()222747m p m m ÷(4)()232642112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-t s t s2.一颗人造卫星的速度是72.8810⨯米/时，一驾喷气飞机的速度是61.810⨯米/时，这颗人造地球卫星的速度是这驾喷气式飞机的速度的多少倍？3.已知1米＝910纳米，某种病毒的直径为100纳米，多少个这种病毒能排成1毫米长？。
八年级数学《单项式除以单项式》教案
【例】计算：
（1）63x7y3÷7x3y2； （2）－25a6b4c÷10a4b．
三、随堂练习，巩固深化
课本练习第1、2题．
【探研时空】
已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
四、课堂总结，发展潜能
作业
设计
教学后记
板书
设计
备注：年级、学科、课时、时间、周次、个性化补充、作业设计、教后记、板书设计为任课教师必填项目。
中学集体备课教案设计
八年级数学学科总第课时
时间
年月日
第周星期
个性化补充课题单项源自除以单项式教学目
标
1．知识与技能
会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．过程与方法
经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
人教版初中数学八年级上册【教学设计】单项式除以单项式
单项式除以单项式一、教学目标(一)知识目标1.探索单项式除以单项式的运算法则，并掌握其应用.2.明白单项式除以单项式的运算算理.(二)过程与方法1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算.2.理解单项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力.(三)情感、态度与价值观1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.2.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力.二、教学重难点（一）教学重点单项式除以单项式的运算法则的探索及其应用.（二）教学难点探索单项式除以单项式的运算法则的过程.三、教具准备投影片.四、教学方法自主探索法.五、教学安排2课时.六、教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课计算下列各题，并说说你的理由（1）（x5y）÷x2；（2）（8m2n2）÷（2m2n）；（3）（a4b2c）÷（3a2b）同学们观察上式，可知它们属于哪一种运算？[生]这三个算式都是单项式与单项式相除.[师]我们前面学习了整式的加法、减法、乘法，从今天开始我们来学习整式的除法，先来学习单项式与单项式的除法.Ⅱ.讲授新课1.探求单项式除以单项式的除法法则［师］在除法运算中，我们都有意个限制条件，是什么呢？［生］除法不能为零.［师］非常正确，在整式除法的运算中，涉及到的除式也有同样的条件限制：除式恒不为零.下面就请同学们凭借自己的数学经验计算上面的三个算式，可以用多种算法. ［生］我们已学习了整式的乘法运算，而乘法的运算法则大多是练习整式的运算法则和运算律得出的.（1）我们可想象：x2·（）=x5y，根据单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可继续联想，所求单项式系数肯定为1：x2·( )=x5,由此可知：x2·（x3y）=x5y，同样分析（2）、（3）.议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？你能用自己的语言有条理的描述出来吗？［生］从上述分析的过程，可得出：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．［师］同学们用很条理的语言描述出了单项式相除的运算法则，下面我们就来具体做几个单项式的除法：例1：计算（1）；（2）（10a4b3c2）÷（5a3bc）；（3）；（4）.注：让学生独立解决该问题，根据学生的解答，选择有代表性的学生作品，进行交流，然后组织学生相互评价，让学生在相互评价中进一步理解同底数幂的乘法和同底数幂的除法的意义，领会单项式除以单项式的意义.Ⅲ.随堂练习地球到太阳的距离约是1.5×108千米，光的速度约是每秒3.0×105千米，那么太阳光从太阳到地球需要多少时间呢？（让学生通过解决一些实际问题，进一步体验单项式除以单项式和同底数幂相除的运算性质，通过本例还可以让学生进一步感受大数目，发展学生的数感.）Ⅳ.课时小结这节课同学们结合我们学过的分数约分、乘法和除法互为逆运算，从不同的方面出发探索出单项式除法的法则，并运用到整式除法的运算，积累了一定的数学经验六、板书设计。
最新人教版八年级数学上册课件《14.1.8 单项式除以单项式》
（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？
（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规 律是什么？
（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数 在商式中有没变化？
例2 计算: (1) 28x4y2÷7x3y ; (2) -5a5b3c ÷ 15 a4b
8 m2 n2 2 m2 n
8 m2 n2
2 m2 n
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
= 4n
做一做
(3) (14a3b2x)÷(4ab2)
14 a3 b2 x
4 a b2
14 a3 b2
x
求系数的商，
（5）(-9x5)
÷(-3x) =-3x4
应注意符号
(× )
（6）12a3b ÷4a2=3a (
)
×
只在被除式里含有的字母，要连同它 的指数写在商里，防止遗漏.
例1 计算
（1）28x4y2÷7x3y
（2）－5a5 b3c ÷15a4b (3)－a2x4y3÷（－ 5 axy2）
6
(4) (6x2y3)2÷(3xy2)2
4
a
b2
1
(14 4）（ a3 a）（ b2 b2） x
7 a2x 2
观察 & 归纳
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式; 商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数)
(同底数幂) 商的指数＝ (被除式的指数) —(除式的指数)
2024-2025学年人教版中学数学八年级(上)教案第十四章14.1.4整式的乘法(第课5时)
14.1.4 整式的乘法（第5课时）教学反思教学目标1.经历探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行简单的单项式除以单项式、多项式除以单项式的除法运算.2.理解单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算算理，发展有条理的思维及表达能力.3.渗透转化思想，培养学生的概括能力和运算能力.教学重点难点重点：单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用.难点：探索单项式与单项式相除、多项式与单项式相除的运算法则的过程.教学过程导入新课问题1：月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×108千米.如果宇宙飞船以11.2千米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多长时间？你是怎样计算的？1.列出算式：（3.8×108）÷11.2≈.2.讨论：因为11.2×（）≈3.8×108 ，所以（3.8×108）÷11.2≈.师生活动教师提出问题，学生列出算式，讨论怎样计算出结果，然后回答.探究新知问题2：根据问题1中的方法计算下列各式：1.填一填：（1）2a·4a2＝；（2）·3xy＝6x2y；（3）×（4×102）＝6×105；（4）乘法和互为逆运算，和减法互为逆运算；对照（1）（2）（3）题填空：（5）÷2a＝4a2；（6）6x2y÷3xy＝；（7）（6×105）÷（4×102）＝.2.试一试：你能由上述计算方法计算下列各式吗？（1）8a3÷2a；（2）5x3y÷3xy；（3）12a3b2÷3ab2；（4）3a8÷2a4；（5）6a3b4÷3a2b；（6）14a3b2x÷4ab2.3.再思考： -21a2b3c÷3ab＝，对此题中的c该怎么办？师生活动教师多媒体展示题目，学生思考后回答，最后讨论总结单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.追问：单项式除以单项式的程序是怎样的？师生活动学生思考讨论后回答，互相补充，最后总结出：单项式除以单项式可以分为系数相除，同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算.问题3：如何计算（am+bm）÷m，谈谈你是怎样计算的.师生活动教师出示题目，学生可能利用类比数的除法把除以单项式看成是乘这个单项式的倒数，也可能利用逆运算进行考虑，计算（am+bm）÷m实际上就是求一个多项式，使它与m的积是am+bm.∵ m（a+b）＝am+bm，∴（am+bm）÷m＝a+b.又am÷m+bm÷m＝a+b，∴（am+bm）÷m＝am÷m+bm÷m.追问1：你能根据上面的方法完成下面的题目吗？（1）（4x2y-2xy）÷2xy＝；（2）（ma+mb+mc）÷m＝.追问2：根据上面的解题过程你能归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？师生活动教师出示问题，学生以小组为单位展开讨论，最后共同归纳总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.新知应用例计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）-5a5b3c÷15a4b；（3）（12a3-6a2+3a）÷3a；（4）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷ x2y.解：（1）28x4y2÷7x3y＝（28÷7）·x4-3·y2-1＝4xy；（2）-5a5b3c÷15a4b＝［（-5）÷15］a5-4b3-1c＝-13ab2c；（3）（12a3-6a2+3a）÷3a＝12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3a＝4a2-2a+1；（4）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y＝［（x3y2-x2y）-（x2y-x3y2）］÷x2y＝（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷x2y＝（2x3y2-2x2y）÷x2y＝2x3y2÷x2y-2x2y÷x2y＝2xy-2.师生活动师生共同分析解答，教师板书（1），学生板书（2）（3）.在解答（1）的过程中重点提醒学生注意单项式除法的运算法则，在解答（2）（3）的过程中，同样注意上述问题.对于第（4）小题，教师提示学生两点：①运算顺序，②注意符号.课堂练习（见导学案“当堂达标”）参考答案1.D2.B3.7x64.（1）-2b2（2）-12xy3（3）-6x+2y-1（4）-xy-12y2+4x2y5.解：原式＝［x2y2-4-（2x2y2-4）］÷xy ＝（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy＝（-x2y2）÷xy＝-xy，将x＝10，y＝-125代入，得原式＝-10×125⎛⎫-⎪⎝⎭＝25.6.解：根据题意，得M（x）＝（8x5-12x3+10x2）÷（-2x2）＝8x5÷（-2x2）-12x3÷（-2x2）+10x2÷（-2x2）＝-4x3+ 6x-5.∴ M（-1）＝-4×（-1）3+6×（-1）-5＝4-6-5＝-7.课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1.单项式除以单项式的运算法则是什么？2.在单项式除以单项式的运算中应注意什么？3.多项式除以单项式的运算法则是什么？4.在多项式除以单项式的运算中应注意什么？布置作业教材第104页练习第2题、第3题.板书设计。
单项式除以单项式教学教案
单项式除以单项式教学教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式运算的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式除以单项式的定义及运算规则。
2. 单项式除以单项式的计算方法及步骤。
3. 实例讲解与练习。
三、教学重点与难点1. 重点：单项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解并掌握单项式除以单项式的运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式除以单项式的运算规则及方法。
2. 利用举例法，给出具体实例，让学生更好地理解单项式除以单项式的运算过程。
3. 运用练习法，让学生在实践中掌握单项式除以单项式的运算方法。
五、教学过程1. 导入：回顾单项式的相关知识，引导学生思考单项式除以单项式的问题。
2. 新课讲解：讲解单项式除以单项式的运算规则及方法，并举例说明。
3. 课堂练习：给出一些单项式除以单项式的题目，让学生独立完成，教师进行点评。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式除以单项式的运算规则。
5. 作业布置：布置一些单项式除以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对单项式除以单项式运算的理解和掌握程度。
2. 评价方法：通过课堂练习和课后作业的完成情况进行评价。
3. 评价内容：重点关注学生对单项式除以单项式运算规则的掌握，以及能否正确运用所学知识解决实际问题。
七、教学反馈1. 反馈时间：课后及时进行。
2. 反馈方式：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习结果进行反馈。
3. 反馈内容：针对学生在单项式除以单项式运算中出现的问题，进行针对性的指导和解释，帮助学生理解并掌握运算规则。
八、教学拓展1. 拓展内容：介绍单项式除以单项式在实际问题中的应用，如商业折扣、税率计算等。
2. 拓展方法：给出实际案例，让学生运用所学知识进行分析和计算。
3. 拓展目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入1.1 教学目标：1. 了解单项式的概念；2. 理解单项式除以单项式的含义；3. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
1.2 教学内容：1. 引入单项式的定义，解释单项式的组成；2. 解释单项式除以单项式的概念，通过实例让学生理解；3. 讲解单项式除以单项式的步骤，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等。
1.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的概念和步骤；2. 利用实例进行解释，让学生通过具体例子理解概念；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
1.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第二章：单项式除以单项式的计算方法2.1 教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的计算方法；2. 能够正确计算单项式除以单项式的题目。
2.2 教学内容：1. 讲解单项式除以单项式的计算方法，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等；2. 通过实例演示和练习，让学生熟悉并掌握计算方法。
2.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的计算方法；2. 利用实例进行演示，让学生通过具体例子掌握计算方法；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
2.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第三章：单项式除以单项式的应用3.1 教学目标：1. 能够运用单项式除以单项式的知识解决实际问题；2. 培养学生的数学应用能力。
3.2 教学内容：1. 通过生活实例或数学问题，引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；2. 讲解解题思路和步骤，让学生掌握解决问题的方法。
3.3 教学方法：1. 采用案例分析法，讲解生活实例或数学问题；2. 引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
人教版八年级上册数学学案：14.1.4 单项式除以单项式
班级：第学习小组姓名：预习：整洁：成绩：课前热身复习：1.叙述单项式乘以单项式的法则：2.叙述同底数幂的除法法则：3.计算：（1）（2）（3）（4）4. 填空：( )·a3=a5；( )·b2=b3；§14.1.4 单项式除以单项式（第十一课时）【学习目标】会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理．【学习重点、难点】单项式除以单项式的运算法则．学习过程：一、探索新知：计算：⑴ 2a·4a2⑵ 3xy·2x2⑶ 4a2x3·3ab2问题：由乘法与除法互逆的关系，根据以上的计算填空并归纳：③① 8a3÷2a = ；② 6x3y÷3xy= ；③ 12a3b2x3÷3ab2= ；⑵你能具体分析⑴中各例的系数部分与字母部分分别是怎样进行计算的吗？⑶你可以归纳出单项式除以单项式的法则吗?归纳总结：一般地，单项式相除，把、分别相除，作为商的因式，对于只在，则作为商的一个因式．二、范例学习：学习反思：（将在例题学习中获得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）例1计算： (1) 28x4y2÷7x3y； (2) -5a5b3c÷15a4b3；(3) (6x2y3)÷(3xy2)2（4）(4×109)÷(-2×103)针对练习1 在下面的空白处完成课本P104练习2例2 计算：(1)(—38x4y5z)÷19xy5·(—43x3y2)；(2)(2ax)2·(—52a4x3y3)÷(—21a5xy2)针对练习2 计算：(1) 6x2y÷3xy·(4x2y3)2÷(-2xy2)2(2) (-0.5a2bx2)÷(-52ax2) ·(-43a2b2c)÷(3a2b)三、学以致用（自主检测）我的课堂笔记：在此记录下你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信你会收获很多。
人教版-数学-八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》教案：单项式除以单项式
课题课型新授上课课时数备课人刘俊岐审核人沈海山授课人授课日期课标解读与教材分析教学目标知识与技能经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式过程与方法理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力情感态度价值观培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值教学难点难点理解和体会单项式除以单项式的法则媒体教具课时1课时教学过程修改栏教学内容师生互动一、情境引入1，前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．（1）叙述同底数幂的除法性质:（，m，n都是正整数，且m＞n）（2）计算：①②③④⑤（1.90×1024）÷（5.98×1021）可以从除法的意义去考虑：（ 1.90×1024）÷（ 5.98×1021）=242421211.9010 1.90105.9810 5.9810⨯=⨯=0．318×103．二、探究新知1．讨论如何计算：教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
学生计算要细心，教师要适当板演。
由学生完成上面练习，（1）8a 3÷2a［注：8a 3÷2a 就是（8a 3）÷（2a ）］ （2）6x 3y ÷3xy （3）12a 3b 3x 3÷3ab 2再思考：你会计算2323312ab x b a ÷吗？你准备按怎样的顺序进行？对于被除式中的3x ，除式并不含字母x ，你准备怎么处理呢？2．单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
例1计算：⑴b a c b a 435155÷-（2）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3解：⑴c ab b a c b a 243531155-=÷-（2）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3=8x 6y 3•（-7xy 2）÷14x 4y 3 =-56x 7y 5÷14x 4y 3=-4 x 3y 2点拨：单项式除以单项式，要从系数、相同字母、被除式里单独有的字母三方面进行，防止漏除;注意运算顺序，先乘方，再乘除。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法—单项式除以单项式优秀教学案例
3.使学生了解整式乘法与整式除法之间的联系，为后续学习打下基础。
（二）过程与方法
1.通过生活实际导入，激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学与生活的紧密联系。
2.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生团队合作的精神和解决问题的能力。
3.引导学生发现规律，总结方法，提高他们的数学思维能力。
在案例中，我以生活实际为导入，让学生感受数学与生活的紧密联系。通过设置一系列具有梯度的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，掌握单项式除以单项式的运算方法。同时，我注重引导学生发现规律，总结方法，提高他们的数学思维能力。在教学过程中，我采用小组合作、讨论交流的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生团队合作的精神。
3.学生互评：鼓励学生相互评价，发现他人的优点，提高自己的学习能力。
4.教师评价：对学生的学习过程和结果进行客观、公正的评价，激励他们不断提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：以购物场景为例，让学生思考如何计算商品的折扣价，引出单项式除以单项式的运算。
2.创设问题情境：让学生扮演数学侦探，发现生活中的数学奥秘，激发他们的学习兴趣。
2.小组竞赛：设计有趣的竞赛活动，激发学生的团队精神，提高他们的合作能力。
3.小组汇报：让每个小组代表汇报本组的学习成果，培养学生的表达能力和交流能力。
4.小组互评：鼓励学生互相评价，取长补短，共同提高。
（四）反思与评价
1.让学生自主总结：让学生回顾本节课所学内容，总结单项式除以单项式的运算方法。
2.设计课后练习题：让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
3.使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
初中数学八年级上册 单项式除以单项式 人教版
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
新知拓展
解: (1) 12(a-b)5÷3(a-b)2 =(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
(2) (3y-x)3 ÷(x-3y)2 = (3y-x)3 ÷ (3y-x)2 = (3y-x)3-2 = 3y-x
新知拓展
(3) (2a2)4 ÷(a3)2 =16a8 ÷a6 =16a8-6 =16a2
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
2018秋人教版八年级上册数学说课稿：14.1.8单项式除以单项式-word文档
《单项式除以单项式》说课稿
一、教学目标
1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．
2．运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算．
3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．
4．通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力．
二、重点难点
灵活运用单项式除以单项式的运算法则，注意运算顺序，把握符号处理，综合所学知识熟练进行计算。
三、教学环节
1．课前热身采用三个问题对学生进行知识准备。
（1）同底数幂除法的运算法则？（2）单项式与单项式相乘的运算法则？（3）单项式与单项式相乘过程中符号的处理？
2．课堂探究针对目标设置了四个问题，为学生提供平台给予学生展示的机会经历自主学习生成问题，小组合作交流解决问题，展示中运用知识，理解新知。
问题1根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维．
问题2在学生有一定实践经验的基础上，归纳总结新知是本节课的重点，知识问题化更好的引导学生准确的归纳出单项式除以单项式的法则。
问题3强化学习，掌握法则精选了单项式除以单项式的五种类型极具针对性，解决本节课的难点。
问题4体现学生会不会学，检验学生善不善于归纳总结，也是学生能力提高的关键环节，可以学生让学生明白学什么，怎样学。
经过这几个环节的教学学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正．可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识．
3、知识归纳由学生完成本节课的归纳与总结，并进行小组集体展示，教师给予引导或补充．。
人教版八年级上册数学学案：14.1.4整式的除法：单项式除以单项式
课题：14.1.4整式的除法：单项式除以单项式一、学习目标1．掌握单项式除以单项式的运算法则2．应用法则计算并理解它们的运算算理3．发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法二、教材导学1.问题：木星的质量约是241.910⨯吨．地球的质量约是215.0810⨯吨。
你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？列式计算：2.如何计算上式？它属于什么类别的运算？类似的计算你还能算吗？3.填空：382a a ÷= ； 353x y xy ÷= ；3232123a b x ab ÷= ．4.你能大致地说一说这种运算的计算方法吗？三、引领学习知识点1：同底数幂除法法则：（1）103x x ÷ （2）53b b ÷ （3）83()()y y -÷- （4）10622()x x x ÷+知识点2：单项式除以单项式你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？（1） 584a a ÷ （2）363x y xy ÷ （3）310(5)ab ab ÷-综上所述，你能否总结出单项式除以单项式的运算法则呢？单项式相除，把 与 分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的 ，则连同它的指数作为商的一个因式．应用单项式除法法则应注意：①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号；②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；四、学习反馈1.计算(1) 23286a b ab -÷ (2) 242321(3)x y x y -÷-(3) 85(610)(310)⨯÷⨯ (4) 4)2()21(232÷÷-xy y x(5)()()42a b a b +÷+要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行。
八年级数学上导学案教案单项式除以单项式含课后作业和答案
m m 8(_____)16=÷单项式除以单项式【教学目标】1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；2．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．【复习引入】同底数幂的除法法则：a m ÷a n ＝ （a ≠0，m 、n都是正整数，并且m ＞n ）．即：同底数幂相除， ， ．【知识点呈现】单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂 ，作为 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 作为商的一个 ．【问题探究】活动1问题：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍么?要解决这个问题，就是要计算)1098.5()1090.1(2124⨯÷⨯的结果．活动2你能利用上面的方法计算下列各式吗?2328a a ÷；xy y x 363÷；232312ab x b a ÷．你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?引导学生进行归纳单项式除以单项式的法则．【典型例题】 例题 计算：(1)y x y x 324728÷；(2)b a c b a 435155÷-．巩固练习：1．计算： (1)（－53x 2y 3）÷（3x 2y ）；(2)（10a 4b 3c 2）÷（5a 3bc ）；(3)（2x 2y ）3·（－7xy 2）÷（14x 4y 3）；(4)（2a +b ）4÷（2a +b ）2．2．把图中左圈里的每一个代数式分别除以y x 22，然后把商式写在右图里．【课堂练习】1．下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正．(1)23232)3(2xy xy y x =-÷ ； (2)22325210xy y x y x =÷；(3)x xy y x 224222=÷； (4)268103)105(1015⨯-=⨯-÷⨯．2．8x 6y 4z ÷( )=4x 2y 2,括号内应填的代数式为（ ）A ． 2x 3y 2B ． 2x 3y 2z C ． 2x 4y 2z D ．0.5x 4y 2z 3．（2011山东泰安）下列运算正确的是A ．3a 3+4a 3=7a 6B ．3a 2-4a 2=-a 2C ．3a 2·4a 3=12a 3D ．(3a 3)2÷4a 3=34a 24．若 ，则（ ）A ． m =6 ， n =1B ． m =5 ， n =1 C. m =5 ， n =0 D. m =6 ， n =05．在下列式子中，不正确的个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6．计算12a 5b 6c 4÷(－3a 2b 3c )÷(2a 3b 3c 3) 其结果正确的是( )A ．-2B ．0C ．1D ．27．计算：(1)y x y x 324728÷ ＝ ． (2) 3435155b a c b a ÷-＝ ．(3) )6(2342axy y x a -÷-＝ ． (4)22232)3()6(xy y x ÷ ＝ ．8．计算：(1))5(103ab ab -÷；(2)xy y x 362÷；(3) )103()106(58⨯÷⨯；(4))9(92323y x y x -÷； (5) b a c b a 2223)43(÷-．【课后作业】1.（2011湖北咸宁）计算x x 2)4(3÷-的结果正确的是（ ） A ．22x - B ．22x C ．32x - D ．48x -2.(2011杭州模拟)已知（a 3b 6）÷（a 2b 2）=3，则a 3b 8的值等于（ ）A.6B.9C.12D.813．)52()5.0(222ax bx a -÷-= ． 4． ．()()()()22222254222358)4(4214)21(439)104()106.3(2)2(41-=÷-=÷-⋅=⨯÷⨯=-÷n n n x x x y x y y x abc bc a c b a 23441x y x y x nm =÷385．计算：(1) 23268ab b a ÷- ；(2))3(213242y x y x -÷- ；(3))102()104(39⨯-÷⨯；(4) 22232)2()4(xy y x -÷．6. 计算：(1) (0.4x 3ym )2÷(2x 2ym )2；(2) (3x 2)3·(4y 3)2÷(6xy )3；(3) 12x 5y 6z 4÷(－3x 2y 2z )÷2x 3y 3z 3；.7．计算： (1)()68423y x y x x ÷⋅÷；(2)6462648121561696c b a c b a c b a ÷÷(3)()()()2234232abc c b a ab -÷-⋅-；(4)()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷-254132x y y x ．8．已知4332873(3)()2n x y x y mx y -÷-=-，求n ，m 的值.9．已知5242223)(-+-=÷⋅n n n n x x x x ，求n 的值.10．一长方形地砖的面积为225b a ｃｍ２，宽为210ab ｃｍ，求这块长方形地砖的周长．11．下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒.请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留两个有效数字）12．人造地球卫星的速度是8×103米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？13．小聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1.你能说明其中的道理吗？【课外提升】1．在下列式子中，不正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．计算：(1) (12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3；(2m n ＋3m n －mn ＋4mn )÷(－6mn )；3．已知()46223212b ka b a ba n m=⎪⎭⎫⎝⎛-÷，求k mn11+的值．4．已知23=m ，109=n ，求nm 233-的值．()()()()222222233)33(4235)1015(32)4()48(256)56(1y xy x x xy y x y x xy xy yz x y x xy xy y x b a a ab -=÷+--=÷---=-÷-+=÷+3940mm 8(_____)16=÷单项式除以单项式参考答案：【问题探究】活动1318 活动24a ；2x -2 ；12a 2x 3 典型例题（1）4xy ； （2）13-ab 2c巩固练习：1．计算：(1) 原式=15-y 2(2) 原式=2ab 2c(3) 原式=8x 6y 3·（－7xy 2）÷（14x 4y 3） =-56x 7y 5÷（14x 4y 3）=-4x 3y 2(4) 原式=（2a +b ）22． -6x 2y 2，-8xz ，14。
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年级 八年级 课题 单项式除以单项式
课型 新授
教学媒体 多 媒 体
教 学 目 标
知识 技能 经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式. 过程
方法
理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力.
情感
态度
培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值.
教学重点 掌握单项式除以单项式运算法则，并学会简单的整式除法运算. 教学难点
理解和体会单项式除以单项式的法则
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为 设计意图
一、情境引入
1，前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确． （1）叙述同底数幂的除法性质: （ ，m ，n 都是正整数，且m ＞n ） （2）计算：
① ② ③ ④ ⑤（1.90×1024）÷（5.98×1021） 可以从除法的意义去考虑： （ 1.90×1024）÷（ 5.98×1021
）=2424
21
211.9010 1.90105.9810 5.9810⨯=⨯g =0．318×103． 二、探究新知
1．讨论如何计算：
（1）8a 3÷2a ［注：8a 3÷2a 就是（8a 3
）÷（2a ）］ （2）6x 3
y ÷3xy （3）12a 3b 3x 3÷3ab
2
再思考：你会计算2323312ab x b a ÷吗？你准备按怎样的顺序进行？对于被除式中的3
x ，除式并不含字母x ，你准备怎么处理呢？
2．单项式除以单项式法则：
教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
学生计算要细心，教师要适当板演。
由学生完成上面练习，并得出单项式除单项式法则。
师生共同分析一下此题中对3
x 该怎么办。
让学生温故知新。
学生复习同底数幂的除法,引
起学生的求知欲望。
让学生由除法
的意义自然过
渡到单项式除
以单项式。
学生弄清单项
式除以单项式法则的推导过程。
引导学生观察得
出：两个单项式相
除，只需将系数及
同底数幂分别相
除.
教师板书，引导学
生练习，巩固概念，
要求学生讲出每一
步的依据.
学生独立完成各
题，巩固所学内容。
教师加以辅导。
教师组织学生回顾
本节课知识，学生
谈个人收获。
师生行为
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3
1. 计算
⑴ ()(
)2
233
3224z y x z y x -÷- （2）()
4
22
439652555y x
y x y x xy -÷⋅⋅
2．计算： （1）
（2）
（3） （4）
（5）
板 书 设 计
15.3.2单项式除以单项式
1、同底数幂除法的意义 3、例题讲解
2、单项式除以单项式法则 4、学生练习
教 学 反 思。