Excel电子表格解方程

excel计算功能也非常强大，比如解线性方程什么的，用的是迭代法。给你个例题试着做做：

例如要解线性方程组

x1+x2+2x3+3x4=1

3x1-x2-x3-2x4=-4

2x1+3x2-x3-x4=-6

x1+2x2+3x3-x4=-4

可按如下的步骤来解这个方程组：

1.打开Excel。

2.由于在本方程组中未知数有4个，所以预留4个可变单元格的位置A1?A4。

3.将活动单元格移至B1处，从键盘键入：=A1＋A2＋2＊A3＋3＊A4：然后回车(此时B1显示0)。即在B1处输入方程组中第一个方程等号左边的表达式。

4.在B2处从键盘键入：=3＊A1－A2－A3－2＊A4；然后回车(此时B2显示0)。即在B2处输入方程组中第二个方程等号左边的表达式。

5.在B3处从键盘键入：=2＊A1＋3＊A2－A3－A4；然后回车(此时B3显示0)。即在B3处输入方程组中第

三个方程等号左边的表达式。

6.在B4处从键盘键入：=A1＋2＊A2＋3＊A3－A4；然后回车(此时B4显示0)。即在B4处输入方程组中第四个方程等号左边的表达式。

7.点击工具?规划求解，出现规划求解参数对话框。

8.对话框中第一栏为：设置目标单元格，在相应的框中填入$B$1。

9.对话框中第二栏为：等于；后有三个选项，依次为最大值，最小值，值为。根据题意B1表示方程组中第一个方程等号左边的表达式，它的值应为1，因此点击值为前的圆圈，输入1。

10.对话框中第三栏为：可变单元格；我们预留的可变单元格为A1?A4，所以在可变单元格框内键入 A 1：

A 4。

11.对话框中最后一栏为：约束；首先点击添加按钮，屏幕出现添加约束对话框。

12.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B2；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－4；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。

13.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B3；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束值处键入：－6；然后按添加按钮，屏幕出现空白的添加约束对话框。

14.在添加约束对话框的单元格引用位置键入：B4；在中间的下拉式菜单中选取=；在约束? 键入：－4；然

后按确定键，返回规划求解参数对话框。特别注意在最后一个约束条件键入后，按确定键(而不是像前面一样按添加键)。

15.按求解键，出现求解结果对话框。此时在A1－A4的位置依次为：－1，－1，0，1；这就是说，原方程组的解为：X1=－1,X2=－1,X3=0,X4=1。这样我们就求出了方程组的解。

还有一种方法，可以例题：

设有未知数x1、x2、x3、x4，满足以下条件：

x1 + 3*x2 -2*x3 + x4 = 1

2*x1 + 5*x2 -3*x3 + 2*x4 = 3

-3*x1+ 4*x2 + 8*x3 -2*x4 = 4

6*x1 -x2 - 6*x3 + 4*x4 =2

用克拉默法则求出x1、x2、x3、x4的值。

解题方法：

我们在(A1:E4)单元格分别输入系数和等号右边的数值

1 3 -

2 1 1

2 5 -

3 2 3

-3 4 8 -2 4

6 -1 -6 4 2

在单元格A5输入公式：

=MDETERM(A1:D4)

即计算系数行列式，得到 17 ，于是得 D = 17;

选中(E1:E4)这一列单元格，复制：按Ctrl + c，

然后点中A1单元，粘贴：按Ctrl + v，

A5单元格变成了 -34 ，于是得 D1 = -34

取消：按Ctrl + z，A5单元格仍变回17。点中B1单元格，粘贴：按Ctrl + v，A5单元格变成了 0 ，于是得 D2 = 0

取消：按Ctrl + z，A5单元格仍变回17。点中C1单元格，粘贴：按Ctrl + v，A5单元格变成了 17，于是得 D3 = 17

取消：按Ctrl + z，A5单元格仍变回17。点中D1单元格，粘贴：按Ctrl + v，A5单元格变成了 85，于是得 D4 = 85

根据克拉默法则：

x1 = D1 / D = -34 / 17 = -2

x2 = D2 / D = 0 / 17 = 0

x3 = D3 / D = 17 / 17 = 1

x4 = D4 / D = 85 / 17 = 5

可以看到，当未知数的个数较多时，用Excel解线性方程组还是很方便的。参照一下：