第2-1章电位器式电阻传感器
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测试课程第二章 电阻式传感器及其应用
第二章电阻式传感器及其应用主讲人：唐守锋教授第二章电阻式传感器及其应用•一、电位器电阻式传感器•二、弹性敏感元件•三、电阻应变式传感器•四、固态压阻式传感器•五、热电阻传感器•六、气敏和湿敏电阻传感器一、电位器电阻式传感器• 2.1.1电位器传感器原理和结构• 1.电位器的转换原理•电位器的电压转换原理如图2 -2所示，设电阻体长度为z，触点滑动位移量为x，两端输入电压为Ui ，则滑动端输出电压Uo为•对角位移式电位器来说，U o与滑动臂的旋转角度a成正比，即图2 -2电位器的电压转换原理•将电位器的电刷通过机械传动装置与被测对象相连，便可测量机械直线位移或角位移。
• 2.基本结构•由于测量领域的不同，电位器的结构不同，但是其基本结构是相近的。
电位器通常都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。
•根据电位器结构不同，位移电位器分为直线位移电位器和角位移电位器两种，其基本结构分别如图2-3、图2 -4所示。
• 2.1.2电位器传感器负载特性•电位器输出端接有负载电阻时，输出电压与负载大小的关系特性称为负载特性。
接有负载电阻R L 的电位器如图2 -5所示，电位器输出电压U L 为•设电阻相对变化为r = R x /R max ，并设m=R max /R L , m 称负载系数，则上式可写成图2 -5带负载的电位器电路•而理想空载特性为•由于m≠0,即R L不是无限大，使负载特性与空载特性之间产生偏差。
图2 -6是对不同m的负载特性曲线。
• 2.1.3电位器传感器的应用实例• 1.电位器式压力传感器•电位器式压力传感器是利用弹性元件（如弹簧管、膜片或膜盒）把被测压力变换为弹性元件的位移，并使此位移变为电刷触点的移动，从而引起输出电压或电流相应变化。
图2 -6电位器的负载特性曲线族•图2 -7为YCD-150型远程压力表原理图。
它是由一个弹簧管和电位器组成的压力传感器。
电位器固定在壳体上，而电刷与弹簧管的传动机构相连接。
第2章电阻式传感器及应用
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4.焊接：检查合格 后用烙铁焊接引出 线，注意不要把端 子扯断。
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5.固定：焊接后 用胶布将引线和 被测对象固定在 一起，防止损坏 引线和应变片。
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二、应变片的工作原理
金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大 。
R
l A
l
r2
例如，当x为0.000001时，在工程中常表示为110-6
或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。
对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变 最好不要大于110-3，即1000m/m，否则有可能超过 材料的极限强度而导致断裂。
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应变片用于测量力F的计算公式：
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电阻丝变形过程
• 以圆柱形导体为例：电阻R（根据电阻的定义式）
图2-3 金属电阻丝应变效应
电阻丝 电阻率
电阻丝 截面积
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R
l A
l
r2
电阻丝 长度
电阻丝 半径
20
当导体因某种原因产生应
变时，其长度L、截面积A和 电阻率ρ的变化为dL、dA、 dρ相应的电阻变化为dR。
1）单臂电桥
R1为工作应变片， R2、R3、R4为固定电阻。 假设桥臂R1的阻值变为 R1+Δ R1。 则输出电压：
UO=U14-U24 =[R2/(R1+Δ R1+R2) -R4/(R3+R4）]U
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经运算：U0=-[ΔR1R4/（R1+ΔR1+R2）（R3+R4）]U 分子分母同除以R1R3，
第二章 应变式传感器
电位器式电阻传感器
核心器件：线绕电位器、电阻应变片等。 主要应用：力学参数的测量(位移、压力、荷
重、加速度等)。
电位器式电阻传感器
一、线绕式电位器传感器 1.线绕式电位器的结构和工作原理
⑴ 空载特性
U0
Ui
Rx R
Ui
x L
条件： RL
U0
SV x
，
SV
Ui L
等截面线绕式电位器
4只应变片
一端固定，一端自由，厚度为h, 长度L0 ，自由端力F 的作用点到应 变片的距离为L ，该点的协强：
6FL bh2
应 变 ：
E
6FL Ebh2
R1 R4
R2
R3
L
L0
F
h
b
6FL A bh : 截 面 积
EhA
此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3 、R2同侧，
这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。
F h
L0
二、应变式加速度传感器 ⒈ 基本原理：F = ma 。
扩散应变电桥
壳体
硅梁
对于梁式传感器当集中质量块的质量
为m 时： F m a EhA R
h
6KS L R
b
L
集中质量块
a EhA R
6KS Lm R
实际应用中a 不是恒量(也不能是恒量),所以
x2
需要分析其动态响应 (二阶传感器)。设传感器的
1
E
n
R1
R1 1 n
1
n
R1 R1
1
n
R1
金属应变片ΔR 较小，在要求不高时非线性误差可以忽略，半导体则必须补偿。
2、电阻式传感器原理与应用
dA 2 dr Ar
x
dL L
y
dr r
r为金属丝半径
εx为金属丝轴向应变
εy为金属丝横向应变
➢ 轴向应变εx的数值一般很小， 常以微应变度量；
➢ μ为电阻丝材料的泊松比，一 般金属μ=0.3-0.5；
对金属材料，电阻率几乎不变：
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
由于空腔内传压介质的高度比被测溶 液的高度高，因而腰形筒微压传感器处 于负压状态。
为了提高测量的灵敏度，安装了两只 性能完全相同的微压传感器。
液位传感器： 当容器中液体多时，感压膜感受的压力大，将两只微压
传感器的电桥接成正向串联的形式，则输出电压为：
U0 U1 U2 (A1 A2 ) g h
料常用康铜和镍铬合金等。 目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。
由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此 它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类 型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上 施加力时，其电阻的变化方式不同)。
半导体应变片的特性（与金属应变片相比较)：
✓灵敏系数S：表示应变片变换性能的重要参数。
✓绝缘电阻：应变片与试件间的阻值，越大越好。 一般大于1010Ω。
✓其它性能参数（允许电流、工作温度、应变极限、 滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度 等）。
3.2 测量电路及温度补偿 电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，测量电路
将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测 量的测量。
定义：电阻丝的灵敏度系数S0——表示单位应 变所引起的电阻相对变化。
电阻应变片灵敏度系数S称为“标称灵敏度系 数”，由实验测定。
电位器式传感器
x后，A点到电刷间的阻值为：
x Rx xmax Rmax
(2-1)
若把它当作分压器使用，假定加在电位器A、B之间的电压为
Umax，则空载输出电压为：
x U x xmax U max
(2-2)
图2.2所示为电位器式角度传感器。其中 1为电阻丝；2为滑臂；3为骨架。作变阻 器使用时，电阻Rα与角度α的关系为：
2(b h)
At
KU
U max xmax
I
2(b h)
At
(2.5) (2.6)
式中，KR、KU分别为电阻灵敏度、电压灵敏度；ρ为导线 电阻率；A为导线横截面积；n为线绕电位器绕线总匝数。
由此看出：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏 度除与电阻率ρ有关外，还与骨架尺寸h和b、导线横截面 积A（导线直径d）、绕线节距t等结构参数有关；电压灵 敏度还与通过电位器的电流I的大小有关。
总阻值的变化就使得在每个电压阶跃中还产生一小阶跃。
这个小电压阶跃亦即次要分辨脉冲为
11
Un
Umax
(
n
1
) n
j
(2-8)
式中：U max
n
j 为电刷短接第
1
j
和
j+1
匝时的输出电压；
U max
j n
为电刷仅接触第 j 匝时的输出电压。
因此，在大的阶跃中还有小的阶跃。这种小的阶跃应
有(n-2)次，这是因为在绕线始端和终端的两次短路中，将
传感器技术及应用
电位器式传感器
电位器作为传感器，可将机械位移或其他能转换为位 移的非电量转换为与其有一定函数关系的电阻值的变化。 常用来测量位移、压力、加速度等物理量。由于结构简单、 尺寸小、重量轻、价格便宜、精度较高、性能稳定、输出 信号大、受环境（如温度、湿度、电磁场干扰等）影响较 小，且可实现线性的或任意函数的变换，因而在自动检测 和自动控制中有着广泛的用途。
第2章---电阻式传感器
eebbay
Uxmax / Uxm a x
n
100 %
1 n
100
%
图2-5 理想阶梯特性曲线
电阻式传感器
理论直线：
过中点并穿过阶梯线的直线。 阶梯曲线围绕其上下跳动，从 而带来一定的误差，这就是阶 梯误差。
j
(1 Umax) 2n Umax
1 2n
100%
图2-5 理想阶梯特性曲线
二、非线性电位器
电阻式传感器
2.2 电阻应变式传感器--应变片
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金 属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所 受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。
电阻式传感器 一、 电阻应变片的工作原理
提出问题
金属丝受拉或受压时，l、r 和 R 将如
何变化？
电阻式传感器
一.线性电位器的空载特性
当被测量发生变化时，通过电刷触点在 电阻元件上产生移动，该触点与电阻元 件间的电阻值就会发生变化，即可实现 位移(被测量)与电阻之间的线性转换。
电阻式传感器
Ux
Байду номын сангаас
Rx Rmax
U max
x xmax
U max
Rx
Rmax xmax
x kRx
Ux
U max xmax
x
ku x
电阻式传感器 二、 电阻应变片的主要特性
例 如果将100 的电阻应变片贴在弹性
试件上，试件受力横截面积S＝0.5×10－4 m2， 弹性模量E＝2×1011 N/m2，若有F＝5×104 N的
拉力引起应变片电阻变化为1 。试求该应变 片的灵敏系数。
电阻式传感器
二、 电阻应变片的主要特性
第2章 电阻式传感器习题
{6、电子秤中所使用的应变片应选择应变片；为提高集成度，测量气体压力应选择；一次性、几百个应力试验测点应选择应变片。
A. 金属丝式B. 金属箔式C. 电阻应变仪D. 固态压阻式传感器7、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，选择的测量转换电路。
AA 单臂半桥 B 双臂半桥C全桥四臂全桥8、测量温度不可用传感器。
A. 热电阻B. 热电偶C. 电阻应变片D.热敏电阻A 提高测量灵敏度B 减小非线性误差C 提高电磁兼容性D 减小引线电阻影响、9、MQN型气敏电阻使用时一般随氧气浓度增加，电阻。
灵敏度。
A.减小B. 增大C. 不变10、TiO2型气敏电阻使用时一般随气体浓度增加，电阻。
A.减小B. 增大C. 不变11、湿敏电阻使用时一般随周围环境湿度增加，电阻。
A.减小B. 增大C. 不变12、MQN型气敏电阻可测量的浓度，TiO2型气敏电阻的浓度。
A. CO2B. N2C. 气体打火机间的有害气体D 锅炉烟道中剩余的氧气。
…13、湿敏电阻利用交流电作为激励源是为了。
A 提高灵敏度B 防止产生极化、电解作用C 减小交流电桥平衡难度14、使用测谎器时，被测人员由于说谎、紧张而手心出汗，可用传感器来测量A应变片B热敏电阻 C 气敏电阻D湿敏电阻15、某NTC的特性如图曲线1所示。
将它与电视机的显像管的灯丝串连，求：（1）指出各曲线代表的电阻。
（2）在室温（25℃）时的阻值为_____Ω，在150℃时的阻值为_____Ω。
（3）电视机上电的瞬间，流过显像管灯丝的电流接近于_____。
当该PTC的温度上升到150℃（PTC与一个专用加热电阻封装在一个壳体内），显像管的【灯丝电流显著_____（增大/减小）。
采用该电路，可以达到使显像管_____（快/慢）启动的目的。
三、问答题1、解释应变效应、压阻效应。
2、电阻应变传感器在单臂电桥测量转换电路在测量时由于温度变化产生误差的过程。
电阻应变式传感器进行温度补偿的方法是什么四、分析与计算题1、有一等截面圆环受力如图所示，为测压力在环内表面贴有四个同类型的应变片，请在图上随意画出环上四应变片的位置编号，并说明各自产生的应变类型及对应变片阻值的影响2、采用阻值R=120 灵敏度系数K=的电阻金属应变片与阻值R=120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。
第二章 电阻式传感器
4 1
3
4
5
2
3
图1薄膜型半导体应变片 1–锗膜 2--绝缘层
3–金属箔基底 4--引线
2
1
图2扩散型半导体应变片 1--N型硅 2--P型硅扩散层 3--二氧化硅绝缘层 4–铝电极 5--引线
型号的编排规则
电阻应变计型号的编排规则如下：类别、基底材料种类、标准电阻---敏感栅 长度、敏感栅结构形式、极限工作温度、自补偿代号（温度和蠕变补偿）及接 线方式。如B F 350 -- 3 AA 80 （23） N6 – X的含义是：
而引起的（称“压阻效应”）。 εx
对金属材料，以前者为主，则KS≈ 1+2μ；对半 导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。实验 表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与
轴向应变成正比。其它金属或合金，KS在1.8～4.8
范围内。
dR R
KS
x
(2) 半导体应变片的工作原理
的片状小条，经腐蚀压焊粘贴在基片上而成的应变片，其 结构如图所示。
2）薄膜型半导体应变片 这种应变片是利用真空沉积技术将半导体材料沉积在带有
绝缘层的试件上而制成，其结构示意图见图1。 3）扩散型半导体应变片 将P型杂质扩散到N型硅单晶基底上，形成一层极薄的P型
导电层，再通过超声波和热压焊法接上引出线就形成了扩散型 半导体应变片。图2为扩散型半导体应变片示意图。这是一种 应用很广的半导体应变片。
半导体应变片是利用半导体
材料的压阻效应而制成的一种纯
1
电阻性元件。
2 3
对一块半导体材料的某一轴 12 3
向施加一定的载荷而产生应力时，
它的电阻率会发生变化，这种物 理现象称为半导体的压阻效应。
第02章电阻式传感器
5.
光电电位器 是一种非接触式电位器，一光束代替常规的电刷。一般采用氧化铝作 基体，在其上蒸发一条带状电阻薄膜（镍铝合金或镍铁合金）和一条导电 极（鉻合金或银）。 图1是这种电位器的结构图。平时无光照时，电阻体 和导电电极之间由于光电导层电阻很大而呈现绝缘状 态。当光束照射在电阻体和导电电极的间隙上时，由 于光电导层被照射部位的亮电阻很小，使电阻体被照 射部位和导电电极导通，于是光电电位器的输出端就 有电压输出，输出电压的大小与光束位移照射到的位 置有关，从而实现了将光束位移转换为电压信号输 出。 特点：光电电位器最大的优点是非接触型，不存在磨损问题，它不会 对传感器系统带来任何有害的摩擦力矩，从而提高了传感器的精度、寿 命、可靠性及分辨率。光电电位器的缺点是接触电阻大，线性度差。由于 它的输出阻抗较高，需要配接高输入阻抗的放大器。尽管光电电位器有着 不少的缺点，但由于它的优点是其它电位器所无法比拟的，因此在许多重 要场合仍得到应用。
§2-1 电位器式传感器
电位器是一个机电传感元件，它 作为传感器可以将机械位移或其它能 转换为位移的非电量转换为与其有一 定函数关系的电阻值的变化，从而引 起输出电压的变化。
一、电位器式传感器的种类
1. 线绕电位器 由电阻系数很高的极细的导线按一定规律绕在绝缘骨架上，用电刷（活 动触点）调节阻值大小。 特点：结构简单，尺寸小，输出特性精度高（可达0.1%）且稳定，输 出信号大，受环境影响小。由于电阻元件与电刷间的摩擦，可靠性和寿命受 到影响，分辨力也较低。 2. 合成膜电位器 由电阻液（用石墨、碳黑、树脂等材料配置而成）喷涂在绝缘骨架表面 上形成电阻膜。 特点：分辨力高、阻值范围宽、耐磨性好、工艺简单、成本低，其线性 度在1%左右（经修刻后，可提高到0.1% ）；接触电阻大，抗潮性差，噪声 较大。 3. 金属膜电位器 在玻璃或陶瓷基体上用真空蒸发或电镀的方法涂覆一层金属复合膜而制 成。 特点：电阻系数小，分Ω~2KΩ）。
第02章 电阻式传感器
金属箔式应变片：利用光刻、腐蚀等工艺制成的一
种很：薄的金属箔栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。
其优点是散热条件好, 允许通过的电流较大, 可制 成各种所需的形状, 便于批量生产。
金属箔式应变片的结构形式
几种金属箔式应变片--可以根据测试物体的需要来选择各种形状的应变片
金属薄膜应变片： 采用薄膜技术（真空蒸发）， 优点是灵敏系数大； 可在大温差下工作（-197--317℃） （二）应变片的粘贴技术---简单了解 粘贴剂； 粘贴工艺；
dr dl
r
l
dS 2 dr Sr
dR d (1 2) dl d (1 2)
R
l
dR 令 R K 由上式，得到
d K (1 2)
K——金属电阻丝的相对灵敏度系数。
金属电阻丝的相对灵敏度系数受两个因素影响：
（1）受力后材料的几何尺寸变化所引起的；即 (1下列材料制成： （1）康铜（铜镍合金）：最常用； （2）镍鉻合金：多用于动态； （3）镍鉻铝合金：作中、高温应变片； （4）镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片； （5）铂及铂合金：高温动态应变测量。
（二）应变片的测量原理
用应变片测量应变或应力时,把应变片粘帖在被测对象表面上, 在外力作用下, 被测对象产生机械变形时, 应变片敏感栅也随着 变形, 应变片的电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值 变化量ΔR时, 便可得到被测对象的应变值ε(ΔR/R=k ε),再根据 应力σ与应变的关系（材料力学）, 得到应力值σ
σ=E·ε
式中 : σ——试件的应力; ε——试件的应变;
E——试件材料的弹性模量（材料固定，是已知量）。
由此可知, 应力值σ正比于应变ε, 而试件应变ε正比于电阻 值的变化, 所以应力σ正比于电阻值的变化, 这就是利用应变片 测量试件应力σ的基本原理。
2.1电位器全解
视在分辨脉冲
U =U m +U n
局部剖面和阶梯特性
j j+1
电压分辨率：电位器输出电压阶梯的 最大值与最大输出电压之比
eba
U max / n 1 100% % U max n
行程分辨率：电刷行程内，有使电位 器产生一个可测变化的电刷最小行程 值与整个工作行程的百分数
xmax / n 1 eby 100% % xmax n
RX x r X Rmax L
令
在未接入负载时, 当RL为∞， 电位器的输出电压U0为 U0=rUin
m↓, 负载特性曲线与理性空载特性曲线越接近.
当RL不是无穷大，负载与空载输出之间产生偏差，负载误差为：
UO U L 1 L 100% [1 ]% UO 1 mr (1 r ) mr (1 r ) = 100% 1+mr (1 r )
各段并联电阻的大小,可由下式求出:
r1 // R1 R1 R2 r2 // R2 R3 r3 // R3
(1)
两种方法求r1、r2、r3： 1、知各段电压变化 ΔU1 、 ΔU2 和ΔU3, 根据允许通过的电流确 定ΔR1、ΔR2和ΔR3； 2、让最大斜率段电阻为ΔR3（无并联电阻时）压降为ΔU3,则
骨架长一定，导线直径减小；导线直径 一定，则增加骨架长度。
二、线绕式电位器的特性
2 阶梯误差
理想阶梯特性曲线
理想阶梯曲线
在理想情况下,特性曲 线每个阶梯的大小完全 相同,则通过每个阶梯中 点的直线即是理论特性 曲线,阶梯曲线围绕它上 下跳动,从而带来一定误 差,即阶梯误差。
j
( 1 U max ) 2 n 1 100% U max 2n
电阻式传感器
件，如温度、相对湿度、稳定性要求及贴片固化时加热加压的可能性等。
典型操作步骤：（1）准备：试件打磨、清洗和应变片清洗，定位；
（2）涂胶：试件表面和应变片基底；（3）贴片：粘贴、固化； （4）复查；位置、阻值变化、引线与试件间的绝缘电阻；（5）接线； （6）防护：在应变片和引线上涂敷防潮、防损保护层。
A
l
上式中 l 称为轴向线应变（纵向应变），常用单位为微应 变。 1=10-6mm/mm。
dl
由A= r2 A 2 r ，根据泊松效应，即弹性材料的横向应变 (dr/r)与纵向应变(dl/l)之比为常数， dr / r dr / r ; 泊松比。
dl / l dl / l
b
种类： 金属应变片： 按所用合金材料分、 按制栅工艺分、 按使用温度分、 按安装方式分。 半导体： 按所用半导体材料分、 按制造工艺分 金属应变片特点:
稳定性和温度特性好，
灵敏度系数小。
图2-3
常用金属应变片的型式
2. 金属电阻应变片的材料* 对电阻丝材料的要求： ① 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中 具有较大的电阻值； ③电阻温度系数小，否则，环境温度变化会改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
x
R
Ein
xp x R ( Rp L
0 0 x 100%
p
)(1 xx )
(2) 性能参数: 1) 线性度; 2) 分辨率; 3) 整个电阻值的偏差;
(3)电位器式传感器的分类
4) 移动或旋转角度范围*; 5) 电阻温度系数; 6) 寿命;
典型操作步骤：（1）准备：试件打磨、清洗和应变片清洗，定位；
（2）涂胶：试件表面和应变片基底；（3）贴片：粘贴、固化； （4）复查；位置、阻值变化、引线与试件间的绝缘电阻；（5）接线； （6）防护：在应变片和引线上涂敷防潮、防损保护层。
A
l
上式中 l 称为轴向线应变（纵向应变），常用单位为微应 变。 1=10-6mm/mm。
dl
由A= r2 A 2 r ，根据泊松效应，即弹性材料的横向应变 (dr/r)与纵向应变(dl/l)之比为常数， dr / r dr / r ; 泊松比。
dl / l dl / l
b
种类： 金属应变片： 按所用合金材料分、 按制栅工艺分、 按使用温度分、 按安装方式分。 半导体： 按所用半导体材料分、 按制造工艺分 金属应变片特点:
稳定性和温度特性好，
灵敏度系数小。
图2-3
常用金属应变片的型式
2. 金属电阻应变片的材料* 对电阻丝材料的要求： ① 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中 具有较大的电阻值； ③电阻温度系数小，否则，环境温度变化会改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
x
R
Ein
xp x R ( Rp L
0 0 x 100%
p
)(1 xx )
(2) 性能参数: 1) 线性度; 2) 分辨率; 3) 整个电阻值的偏差;
(3)电位器式传感器的分类
4) 移动或旋转角度范围*; 5) 电阻温度系数; 6) 寿命;
检测技术及仪表 电阻传感器 第二章
常用应变片二（箔式）
箔式应变片
原理： 它是利用光刻腐蚀法将电 阻箔材在绝缘基底上制成各种 图形的应变片； 优点： 敏感栅尺寸准确，线条均 匀； 其弯头横向效应可以忽略； 可通过较大的电流； 散热性好，寿命长； 生产效率高；
箔式应变片的外形
二、种类
（3）金属薄膜应变片 采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基
d dR R K (1 2 )
压阻效应 （2-6）
应变效应
灵敏系数K 受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即 1+2μ ；另一个是应变片受力后材料的电阻率 发生的变化， 即（dρ/ρ）/ε。
对金属材料来说，电阻丝灵敏系数表达式中1+2μ的值要比
(dρ/ρ)/ε大得多;
（2-2）
由公式（2-2）可以看出，当 R 2 R 4 R1R 3时电桥
平衡，此时电桥输出 U o 0 。
Ui R1 R2 R3 R4 Uo ( ) 4 R1 R2 R3 R4
（2-3）
单臂
半桥
全桥
一个桥臂是应变片
二个桥臂是应变片
四个桥臂均是应变片
1
单臂 R1 R2
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置， 盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保 护敏感栅。
一、结构 （3） 引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引 线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、 抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可 制作引线。
二、种类
金属电阻应变片：丝式、箔式和薄膜式三种。 （1）丝式应变片是将金属丝按图示形状弯曲后 用粘合剂贴在衬底上而成,使用时只要将应变片贴 于弹性体上就可构成应变式传感器。
第二章电阻式传感器
R1 R4 =R2 R3 或
R1 /R2 =R3 /R4
(2-22)
2．电压灵敏度
若R1由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥
输出的电压为:
R3 R1 R4 R2 R3 RR4 R1 R1 U0 E( ) E R1 R1 R2 R3 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) R`1 R4 R1 R3 R1 R4 E E R1 R2 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) (1 )(1 ) R1 R1 R3
1 Uo 2 n ei Uo 1 100% 100% 2n
3．非线性线绕电位器结构
(1) 用曲线骨架绕制的非线性变阻器; (2) 三角函数变阻器;
D L
Uo
D L sin 2 UO L 1 1 Ui D 2 2
x
dx
b
Ui
Ui U O sin 2
碳膜电位器：是目前使用最多的一种电位器。其电 阻体是用碳黑、石墨、石英粉、有机粘合剂等配制的混合
物，涂在马蹄形胶木板或玻璃纤维板上制成的。
优点：分辨率高、阻值范围宽；缺点：滑动噪声大、耐 热耐湿性不好。
金属膜电位器：其电阻体是用金属合金膜、 金属氧化膜、金属复合膜、氧化钽膜材料通过真空 技术沉积在陶瓷基体上制成的,如铂铜、铂锗、铂铑 金等。 优点：温度系数小、分辨率高、滑动噪声较合 成碳膜电位器小；缺点：阻值范围小、耐磨性不好
出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数。 具有理想阶梯特性线绕电位
Uo 1 Re n 100% 100% Uo n
计，其理想的电压分辨率为
电位器的电刷行程来说，又 有行程分辨率，其表达式为
第2章--电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
应变片的粘贴 1. 检查通断。
第2章 电阻式传感器
2 .在选定贴应变片的位置划出十字线。
第2章 电阻式传感器
3 .再用细砂纸精磨（45度交叉纹）。
第2章 电阻式传感器
4 .用棉纱或脱脂棉花沾丙酮清洁结构表面， 擦几遍后，不可再用手接触表面。
第2章 电阻式传感器
图2.21 推杆式位移传感器
图2.22 电位器式压力传感器
第2章 电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
2.3 电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数，是目前应用最广泛的传感器之一。 2.3.1 电阻应变片的种类与结构 1．丝式应变片 2．箔式应变片 3．薄膜应变片 4．半导体应变片
图2.19 变骨架高度式非线性电位器
图2.20 对称变骨架高度式非线性电位器
第2章 电阻式传感器
2.2.3 电位器式传感器应用 1．位移传感器 电位器式位移传感器常用于测量几毫米到几十米的位移和几度到360°的角度。 电位器传感器结构简单，价格低廉，性能稳定，能承受恶劣环境条件，输出功率大，一般不需要对输出信号放大就可以直接驱动伺服元件和显示仪表。 2．电位器式压力传感器 电位器式压力传感器由弹簧管和电位器组成。 电位器被固定在壳体上，电刷与弹簧管的传动机构相连。当被测压力p变化时，弹簧管的自由端产生位移，带动指针偏转，同时带动电刷在线绕电位器上滑动，就能输出与被测压力成正比的电压信号。
2.2 电位式传感器
图2.14 直线位移电位式传感器示意图
图2.15 电位器式角度传感器
第2章 电阻式传感器
线绕电位器的阶梯特性如图2.16所示。 对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数，称为电位器的电压分辨率，其公式为 线性电位器误差的大小可由下式计算： 由图2.18可见，无论m为何值，X=0和X=1，即电刷分别在起始位置和最终位置时，负载误差都为0；当X=1/2时，负载误差最大，且增大负载系数时，负载误差也随之增加。
电位器式电阻传感器
电位器式传感器
电位器式传感器 视在脉冲为二者之和： 例：一个电位器，总电压为10V，匝数为10，电刷从第5匝到第6匝过程中，计算电压的变化情况。 j j+1
2.1 电位器式传感器
j
j+1
电位器式传感器 工程上常把实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线,如图2-5所示。 理想阶梯曲线
01
电压分辨率:在电刷行程内,电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压Umax之比的百分数
电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。 1.下图是电位器式位移传感器的结构图。
2.1 电位器式传感器—应用
电位器式压力传感器
2.1 电位器式传感器—应用
电位器式压力传感器
2、电位器式压力传感器
当被测流体通入弹性敏感元件膜盒的内腔时，在流体压力作用下，膜盒硬中心产生弹性位移，推动连杆上移，使曲柄轴带动电位器的电刷在电阻体上滑动1 电位器式传感器
2.1 电位器式传感器
行程分辨率:在电刷行程内,能使电位器产生一个可测出变化的电刷最小行程与整个行程之比的百分数
电位器式传感器
从图中可见，在理想情况下，特性曲线每个阶梯的大小完全相同,，则通过每个阶梯中点的直线即是理论直线，阶梯曲线围绕它上下跳动，从而带来一定误差,这就是阶梯误差。
∴Rmax=mRL=0.032×1250Ω=40Ω
Usr=I RL=5×10-3×1250V=6.25V;
∴L=6250/60mm=104mm
所以根据设计要求应选择总阻值为40，总长度为104 mm电位器,电源激励电压Usr为6.25V，这样便可构成满足上述要求的电位器式位移测量系统。
例题
01
试分析电位器式传感器的负载特性？什么是负载误差？如何减小负载误差？
电位器式传感器 视在脉冲为二者之和： 例：一个电位器，总电压为10V，匝数为10，电刷从第5匝到第6匝过程中，计算电压的变化情况。 j j+1
2.1 电位器式传感器
j
j+1
电位器式传感器 工程上常把实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线,如图2-5所示。 理想阶梯曲线
01
电压分辨率:在电刷行程内,电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压Umax之比的百分数
电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。 1.下图是电位器式位移传感器的结构图。
2.1 电位器式传感器—应用
电位器式压力传感器
2.1 电位器式传感器—应用
电位器式压力传感器
2、电位器式压力传感器
当被测流体通入弹性敏感元件膜盒的内腔时，在流体压力作用下，膜盒硬中心产生弹性位移，推动连杆上移，使曲柄轴带动电位器的电刷在电阻体上滑动1 电位器式传感器
2.1 电位器式传感器
行程分辨率:在电刷行程内,能使电位器产生一个可测出变化的电刷最小行程与整个行程之比的百分数
电位器式传感器
从图中可见，在理想情况下，特性曲线每个阶梯的大小完全相同,，则通过每个阶梯中点的直线即是理论直线，阶梯曲线围绕它上下跳动，从而带来一定误差,这就是阶梯误差。
∴Rmax=mRL=0.032×1250Ω=40Ω
Usr=I RL=5×10-3×1250V=6.25V;
∴L=6250/60mm=104mm
所以根据设计要求应选择总阻值为40，总长度为104 mm电位器,电源激励电压Usr为6.25V，这样便可构成满足上述要求的电位器式位移测量系统。
例题
01
试分析电位器式传感器的负载特性？什么是负载误差？如何减小负载误差？
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由塑料粉和导电材料（合金、石墨、碳黑等）压制而成， 它又称为实心电位器。该电位器耐磨性较好、寿命长、电刷 容许的接触压力较大，适用于振动、冲击等恶劣工作环境， 能承受较大功率。但温度影响较大，接触电阻大，精度不高。
第2-1章电位器式电阻传感器
2.1 电位器式传感器—分类
•光电电位器 主要由电阻体、光电导层和导电电极等组成。 是一种非接触式电位器，用光束代替电刷。 具有耐磨性好，精度、分辨率高，寿命长（可达亿万次循
Umax
eba
n Umax
1 100% n
2.5 理想阶梯曲线
第2-1章电位器式电阻传感器
18
2.1 电位器式传感器
行程分辨率:在电刷行程内, 能使电位器产生一个可测 出变化的电刷最小行程与 整个行程之比的百分数
xmax
eby
n xmax
1 100% n
第2-1章电位器式电阻传感器
19
2.1
❖ 大的阶跃为主要分辨脉冲 ❖ 小的阶跃为次要分辨脉冲
第2-1章电位器式电阻传感器
14
2.1 电位器式传感器
❖ 视在脉冲为二者之和：
UUmUn
Un
11 Umax(n1n)j
❖ 例：一个电位器，总电压为10V，匝数为10，电刷 从第5匝到第6匝过程中，j 计算电压j+1的变化情况。
第2-1章电位器式电阻传感器
AA
第2-1章电位器式电阻传感器
11
2.1 电位器式传感器
❖ 电阻灵k R敏度XR：mmaaxx
nR2(bh)
nt
At
❖ 电压灵敏度k ：uU Xm ma a x xIX R m maax xI2(bA h)t
结论：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻 率ρ有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径 d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位 器的电流I的大小有关第。2-1章电位器式电阻传感器
环）、可靠性好等优点。
当无光照射时，因光电导材料暗 电阻极大，电阻带与电极之间可 视为断路，当窄光束4（电刷）照 射在窄间隙上时，电阻带与电极 接通，这样在外电源E的作用下， 负载电阻上输出的电压随着光束 （电刷）移动而变化。
1-光电导层；2-基体；3-薄膜电阻 带；4-电刷窄光束；5-光第电2级-1章电位器式电阻传感器
12
2.1 电位器式传感器
二、阶梯特性、阶梯误差、分辨率
❖ 电刷在与一匝导线接触过程中，虽有小位移，但阻 值无变化。
❖ 当电刷离开这一匝，接触下一匝时，电阻突然增加， 特性曲线出现阶跃。
❖ 其阶跃值即视在分辨脉冲为
U Umax n
第2-1章电位器式电阻传感器
13
2.1 电位器式传感器
❖ 在移动过程中，会使得临近的两匝短路，电位器总匝数从n 减小到(n-1)，总阻值的变化使得在视在分辨率之中还产生了 次要分辨脉冲，即大的阶跃之中还有小的阶跃。
电位器式传感器
从图中可见，在理想 情况下，特性曲线每 个阶梯的大小完全相 同,，则通过每个阶梯 中点的直线即是理论 直线，阶梯曲线围绕 它上下跳动，从而带 来一定误差,这就是阶
梯误差。
第2-1章电位器式电阻传感器
20
2.1
电位器式传感器 电位器的阶梯误差 γj 通常以理想阶梯 特性曲线对理论特性
直线的最大偏差值与
最大输出电压值的百
分数表示，即
(1 Umax)
j
2n Umax
1 100% 2n
第2-1章电位器式电阻传感器
21
2.1 电位器式传感器
❖ 阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身工 作原理所决定的，是一种原理性误差，它决定了电 位器可能达到的最高精度。在实际设计中的改善方 法：
2➢.按1结构电形式位不同器：式传感器—分类
电位 电器 位式 器传 式传 感感器器
线绕 线式 绕电 式阻传感器 非线非 绕线 式绕式电阻传感器
薄膜电位器 导电塑料电位器 光电电位器
➢按特性不同： ❖线性电位器式传感器 ❖ 非线性电位器式传感器
第2-1章电位器式电阻传感器
7
2.1 电位器式传感器
2.1.1 线性电位器 特征：骨架截面处处相等，由材料和截面 均匀的电阻丝按等节距绕制。 电位器输出端接负载，其输出特性称为负 载特性，不接负载或负载无穷大，输出特性 称空载特性。
第2-1章电位器式电阻传感器
一、空载特性2.1 电位器式传感器
线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。
A、C全长为xmax，总电阻为Rmax； A、B长为x
A、B间电阻Rx为：
如果R在x A、xCm x之ax间•加R上m电ax压Umax,
A、B间电压Ux为：
Ux
x xmax
•Umax
当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R随导线长度l而变化。 第2-1章电位器式电阻传感器
薄膜电位器 导电塑料电位器 光电电位器
第2-1章电位器式电阻传感器
3
2.1 电位器式传感器—分类
• 薄膜电位器 薄膜电位器通常有两种：一种是碳膜电位器，另一种是金
属膜电位器。 碳膜电位器是在绝缘骨架表面喷涂一层均匀的电阻液，
经烘干聚合制成电阻。电阻液由石墨、碳膜、树脂材料配合 而成。
金属膜电位器是在绝缘基体上用高温蒸镀或电镀方法，涂 上一层金属膜而制成。金属膜为合金锗铑、铂铜、铂铑锰等。 •导电塑料电位器
9
下图所示为2电.1位器电式角位度器传感式器传。 感器
R max•Rmax
如果在电位器A、B两端加上
电位器式角度传感器
电压Umax , 则输出电压为：
U
•Umax
第2-1章电位器式电阻传感器
max
10
2.1 电位器式传感器
❖ 对某一匝节距为Rt线l圈来2说(b，电h)阻变化骨量架为宽：和高
第2章 电阻式传感器
2.1 电位器式电阻传感器
第2-1章电位器式电阻传感器
1
2.1 电位器式传感器—工作原理
常见的有（电线视位位机移移信或、号角复位读移机）、收电音位机器音量调节器电信。号
转换元件
位移
第2-1章电位器式电阻传感器
2
2➢.按1结构电形式位不同器：式传感器—分类
电位 电器 位式 器传 式传 感感器器 线绕 线式 绕电 式阻传感器 非线非 绕线 式绕式电阻传感器
15
j 2.1 j+1电位
16
工程上2常.把1实际电阶梯位曲器线简式化成传理想感阶器梯曲线,如图2-5
所示。
2.5 第2-1章电位器式电阻传感器 理想阶梯曲线
17
2.1 电位器式传感器
电压分辨率:在电刷行程内, 电位器输出电压阶梯的最大 值与最大输出电压Umax之比 的百分数
第2-1章电位器式电阻传感器
2.1 电位器式传感器—分类
•光电电位器 主要由电阻体、光电导层和导电电极等组成。 是一种非接触式电位器，用光束代替电刷。 具有耐磨性好，精度、分辨率高，寿命长（可达亿万次循
Umax
eba
n Umax
1 100% n
2.5 理想阶梯曲线
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1 电位器式传感器
行程分辨率:在电刷行程内, 能使电位器产生一个可测 出变化的电刷最小行程与 整个行程之比的百分数
xmax
eby
n xmax
1 100% n
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1
❖ 大的阶跃为主要分辨脉冲 ❖ 小的阶跃为次要分辨脉冲
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1 电位器式传感器
❖ 视在脉冲为二者之和：
UUmUn
Un
11 Umax(n1n)j
❖ 例：一个电位器，总电压为10V，匝数为10，电刷 从第5匝到第6匝过程中，j 计算电压j+1的变化情况。
第2-1章电位器式电阻传感器
AA
第2-1章电位器式电阻传感器
11
2.1 电位器式传感器
❖ 电阻灵k R敏度XR：mmaaxx
nR2(bh)
nt
At
❖ 电压灵敏度k ：uU Xm ma a x xIX R m maax xI2(bA h)t
结论：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏度除与电阻 率ρ有关外,还与骨架尺寸h和b、导线横截面积A(导线直径 d）、绕线节距t等结构参数有关;电压灵敏度还与通过电位 器的电流I的大小有关第。2-1章电位器式电阻传感器
环）、可靠性好等优点。
当无光照射时，因光电导材料暗 电阻极大，电阻带与电极之间可 视为断路，当窄光束4（电刷）照 射在窄间隙上时，电阻带与电极 接通，这样在外电源E的作用下， 负载电阻上输出的电压随着光束 （电刷）移动而变化。
1-光电导层；2-基体；3-薄膜电阻 带；4-电刷窄光束；5-光第电2级-1章电位器式电阻传感器
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2.1 电位器式传感器
二、阶梯特性、阶梯误差、分辨率
❖ 电刷在与一匝导线接触过程中，虽有小位移，但阻 值无变化。
❖ 当电刷离开这一匝，接触下一匝时，电阻突然增加， 特性曲线出现阶跃。
❖ 其阶跃值即视在分辨脉冲为
U Umax n
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1 电位器式传感器
❖ 在移动过程中，会使得临近的两匝短路，电位器总匝数从n 减小到(n-1)，总阻值的变化使得在视在分辨率之中还产生了 次要分辨脉冲，即大的阶跃之中还有小的阶跃。
电位器式传感器
从图中可见，在理想 情况下，特性曲线每 个阶梯的大小完全相 同,，则通过每个阶梯 中点的直线即是理论 直线，阶梯曲线围绕 它上下跳动，从而带 来一定误差,这就是阶
梯误差。
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1
电位器式传感器 电位器的阶梯误差 γj 通常以理想阶梯 特性曲线对理论特性
直线的最大偏差值与
最大输出电压值的百
分数表示，即
(1 Umax)
j
2n Umax
1 100% 2n
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1 电位器式传感器
❖ 阶梯误差和分辨率的大小都是由线绕电位器本身工 作原理所决定的，是一种原理性误差，它决定了电 位器可能达到的最高精度。在实际设计中的改善方 法：
2➢.按1结构电形式位不同器：式传感器—分类
电位 电器 位式 器传 式传 感感器器
线绕 线式 绕电 式阻传感器 非线非 绕线 式绕式电阻传感器
薄膜电位器 导电塑料电位器 光电电位器
➢按特性不同： ❖线性电位器式传感器 ❖ 非线性电位器式传感器
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1 电位器式传感器
2.1.1 线性电位器 特征：骨架截面处处相等，由材料和截面 均匀的电阻丝按等节距绕制。 电位器输出端接负载，其输出特性称为负 载特性，不接负载或负载无穷大，输出特性 称空载特性。
第2-1章电位器式电阻传感器
一、空载特性2.1 电位器式传感器
线性电位器的理想空载特性曲线应具有严格的线性关系。
A、C全长为xmax，总电阻为Rmax； A、B长为x
A、B间电阻Rx为：
如果R在x A、xCm x之ax间•加R上m电ax压Umax,
A、B间电压Ux为：
Ux
x xmax
•Umax
当电阻丝直径与材质一定时，则电阻R随导线长度l而变化。 第2-1章电位器式电阻传感器
薄膜电位器 导电塑料电位器 光电电位器
第2-1章电位器式电阻传感器
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2.1 电位器式传感器—分类
• 薄膜电位器 薄膜电位器通常有两种：一种是碳膜电位器，另一种是金
属膜电位器。 碳膜电位器是在绝缘骨架表面喷涂一层均匀的电阻液，
经烘干聚合制成电阻。电阻液由石墨、碳膜、树脂材料配合 而成。
金属膜电位器是在绝缘基体上用高温蒸镀或电镀方法，涂 上一层金属膜而制成。金属膜为合金锗铑、铂铜、铂铑锰等。 •导电塑料电位器
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下图所示为2电.1位器电式角位度器传感式器传。 感器
R max•Rmax
如果在电位器A、B两端加上
电位器式角度传感器
电压Umax , 则输出电压为：
U
•Umax
第2-1章电位器式电阻传感器
max
10
2.1 电位器式传感器
❖ 对某一匝节距为Rt线l圈来2说(b，电h)阻变化骨量架为宽：和高
第2章 电阻式传感器
2.1 电位器式电阻传感器
第2-1章电位器式电阻传感器
1
2.1 电位器式传感器—工作原理
常见的有（电线视位位机移移信或、号角复位读移机）、收电音位机器音量调节器电信。号
转换元件
位移
第2-1章电位器式电阻传感器
2
2➢.按1结构电形式位不同器：式传感器—分类
电位 电器 位式 器传 式传 感感器器 线绕 线式 绕电 式阻传感器 非线非 绕线 式绕式电阻传感器
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j 2.1 j+1电位
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工程上2常.把1实际电阶梯位曲器线简式化成传理想感阶器梯曲线,如图2-5
所示。
2.5 第2-1章电位器式电阻传感器 理想阶梯曲线
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2.1 电位器式传感器
电压分辨率:在电刷行程内, 电位器输出电压阶梯的最大 值与最大输出电压Umax之比 的百分数