5.4 平移 公开课课件

A
D
C F
B E
画平移后的图形
新课讲解
变式一：
新课讲解
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤：
（1）找关键点(一般是
3cm
图形的顶点)；
（2）根据平移的距离和
方向作出这些点经
过平移后的对应点；
（3）将所作对应点按原
来已知图形的连接
方式连接起来，所
得图形即为所求．
变式二：
新课讲解
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形．
新课讲解
例3 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在 草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外 长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
D
A
1m
D
1m
15m 1m
15m
B
图
21m 1
C
B
图
21m 1
所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
练一练
新课讲解
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ C ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
新课讲解
例2 如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D，作出平移后的三角形．
RJ七(下) 教学课件
第五章 相交线与平行线
5.4 平 移
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点）
情境引入
1 平移的相关概念
新课讲解
问题1 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和
大小如图的尼克呢？
思考 “尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否 发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
新课讲解
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
D
B C
E F
新课讲解
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
新课讲解
问题2 我们先观看以下几种生活现象，再想一想平 移是由什么决定的？
新课讲解
工厂里传输带上的物品
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使 得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF， 三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
新课讲解
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且 等于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行 且等于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是三角形 ABC平移后的图形.
A
A'
C
B
C' B'
练一练：将图中的小船向左平移6格.
新课讲解
2 平移的性质
新课讲解
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
A
观与数察注对量：意应关线线:在系段段平A.也移B与可过能D程E在的中,位置关系
一直条尺直PQ线是上倾(如斜:放BC置，
D A与用行BE=三线FD)角？E板能A否B画//D出E平
随堂即练
3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
(1)
1
(2)
1
2
√3
2
3
4
5
4
√5
随堂即练
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离.下面说法正确的是（ C）
A.不同的点移动的距离不同 B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同 D.无法确定
新课讲解
问题 △ABC沿着PQ的方向平移到 △A′B′C′的位置， 除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
Q
A
A'
A
B
B'
C
C'
B
B
C AA'//_B_B_'_//__C_C_'
C
AA'=_B_B__' =_C__C_'
图形平移的基本性质：
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① 平移的两个图形形状和大小完全相同
新课讲解
新课讲解
新课讲解
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
新课讲解
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析
两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
随堂即练
5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画
出平移后的图形.
E
F
A
B
H G
D
C
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
平移的概念
课堂小结
1.平移前后图形的形状和大小 完全相同;
新课讲解
例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移
到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平
移的方向和距离.
C
C
B
B
A
解：（1）连接CC'；
A
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们
与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为
C
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
新课讲解
变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为 15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草 地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
D
15m
B
21m
C
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
新课讲解
练一练
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴
影部分的面积是___a_2____.
随堂即练
1.平移改变的是图形的 （ A）
A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ C）
A. 平行 B. 相等 C. 平行(或在同一直线上)且相等 D. 既不平行,又不相等
C E
观察：线段AC与DF的位置关系
与数量关系.
F
AC=DF AC//DF
Q
新课讲解
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度.
②对应线段平行(或在同一 几何符号语言：
直线上)且相等；
A
D
∵三角形ABC平移得到三角 形DEF，
B
E
∴AB∥DE，AC∥DF，
C
F
BC ∥EF(或共线)，
A
D
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
B
CE
F AD∥BE∥CF(或共线)，
③各对应点所连线段平行 AD=BE=CF.
(或在同一直线上)且相等；