18统计.讲义教师版

内容 基本要求

略高要求

较高要求

数据的收集

了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果

总体、个体、样本、样本容量

能指出总体、个体、样本、样本容量；理解用样本估计总体的思想

能根据有关资料，获得数据信息，说出自己的看法

能通过收集、描述、分析数据的过程作出合理的判断和预测，认识到统计对决策的作用，能表达自己的观点

平均数、众数、中位数

理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数与中位数

能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题，能选择适合的统计量表示数据的集中程度

统计表、统计图 会用扇形统计图表示数据 会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图

能利用统计图、表

解决简单的实际问题

极差、方差

会求一组数据的极差、方差

在具体问题中，会用极差、方差表示数据的离散程度；能用样本的方差估计总体的方差

频数、频率 理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验、获得事件发生的频率

能利用频数、频率解决简单的实际问题

板块一、数据的收集、整理及表示

1、数据处理的基本过程：收集、整理、描述和分析数据.

2、数据的收集的一般过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.

3、收集数据常用方法：一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以用不同的方式获得数据，除了问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法.

4、总体与个体：为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，叫普查，其中要考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体.

5、抽样调查、样本与样本容量：

从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽样取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫样本容量.

抽样调查是一种非全面的调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分作为样本进行调查，并依据样本的数据对总体的数量特征作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计方法．抽样调查具有以下几个特点：

中考要求

18统计

(1)按随机的原则从总体中抽取调查单位．

抽样调查在选择调查单位时要完全排除人的主观意识．哪个单位被选中，哪个单位不被选中，完全是偶然的．随机抽样要关注抽样的随机性、代表性和广泛性.当样本的容量较大时，通常采用抽样调查.由于抽样调查的目的在于推断总体，因而在抽样的时候就应保证每个单位有同等的机会被选中，这样就有较大的可能性使所选中的样本和总体有相似或相同的分布．

(2)根据所选中的部分单位的统计资料对全部总体的数量特征作出推断估计．

通过抽样调查可以取得部分的单位资料，并据以计算抽样指标，对总体指标作出估计．例如，根据全国一部分职工家庭收人和支出情况来推断全国所有职工家庭的收入、支出水平；根据一部分农作物收获面积的实际产量来推断全县、全省、全国的农产量；根据抽中的一部分商品的质量来推断所有商品的质量等等．

6、表示数据的两种基本方法：

一种是利用统计表，一种是利用统计图．

利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律，

利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律．

7、频数与频率：

频数：每个对象出现的次数为频数.

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.

8、三种常见的统计图：

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．扇形统计图中各部分所占百分比之和一定等于100%，每个扇形所表示的部分之间无重叠部分.

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；

折线统计图：能反映事物的变化情况；

例题精讲

板块一、数据的收集、整理与表示

【例1】⑴下列调查方式合适的是( )

A．为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D．对载人航天器“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式

⑵问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率；③某天

班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中，适宜作抽样调

查的有( )．

A. 1 个

B. 2个

C. 3 个

D. 4 个

【考点】收集数据的方法

【难度】1星

【题型】选择

【关键词】

【解析】⑴选择C，A中调查具有破坏性；B 中可用普查方式，但太费人力、物力不合适；D 中必须采用普查，确保安全.

⑵问题①的调查带有破坏性，问题②显然无法作普查，问题④也因调查对象及内容较多，均适宜用

抽样调查；而问题③应该用普查的方式，故选C

【答案】⑴C；⑵C

【巩固】某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）

A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件

【考点】收集数据的方法

【难度】1星

【题型】选择

【关键词】2009年，深圳市中考

【解析】省略

【答案】B

【巩固】结合实际情况，下面几个抽样调查中选取样本的方法合适的是( )．

A．为了解流水线上所生产罐头食品的质量，每天打开第一箱，从中任意抽取5 只罐头检查

B. 结合统计学习，为了解学校附近5 个十字路口车辆通行情况，三(1)班学生每天中午随机抽取3 个

路口，由学生轮流观察记录，坚持了一个星期

C. 某机构为了解本市近年新生儿的性别比例，到市妇幼保健院调查近一个月的婴儿出生情况

D. 为了解某县城镇居民的膳食结构，随机抽取5 个镇各10 户居民进行跟踪调查

【考点】收集数据的方法

【难度】2星

【题型】选择

【关键词】

【解析】前三个问题中选取的样本对调查的整体对象都没有代表性：A 中每天都确定取第一箱中产品检验，

B 中只调查了中午的交通情况，

C 中只调查了在市妇保院出生的新生儿情况，且时间上也与调查目

的不符．而D 中采用随机抽样的方法是合适的，故选D．

【答案】D

【巩固】为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量10 分钟的心跳次数再除以10，乙同学则建议测量6 秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本，按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性?为什么?向熟悉的医护人员做一个调查，他们是怎样测量病人每分钟心跳次数的?

【考点】收集数据的方法

【难度】2星

【题型】解答

【关键词】

【解析】甲样本比乙样本更具有代表性．乙样本的容量较小，一是得到的结果误差较大，如6秒中误差1 次，结果就会相差10 次；而且有不少人由于生理和病理的原因，心率并非是匀速的，较短时间内的心率没有代表性．事实上医护人员测量心率也因测量对象不同而异，一般情况下测量半分钟至1 分钟时间，也有长达数小时甚至整天的．

【答案】见解析

【巩固】想了解北京市初二学生视力的大致情况，想抽出2000 名学生进行测试，应该( ) A．从不戴眼镜的同学中抽

B．从戴眼镜的同学中抽

C．中午的时候，测试一些在从事体育运动的初二的同学

D．到40 所中学，当学校放学后，对出校门的初二的同学随机测试

【考点】收集数据的方法

【难度】2星

【题型】选择

【关键词】

【解析】根据题意可知：应该采用抽样调查的方式

【答案】D

【例2】要知道一锅汤的味道，只要取一小勺尝一下就可以；要知道一个班级学生的体重，能不能只让一个同学测一下就可以了?为什么?

【考点】收集数据的方法

【难度】2星

【题型】解答