2019年中考反比例函数试题

反比例函数中考专题

1、（2019年贵州省毕节地区第18题）如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k ≠0）的图

象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数

y=（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为 ．

2．（2019山东省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为 ．

3. （2019江苏苏州第25题）如图，在C ∆AB 中，C C A =B ，x AB ⊥轴，垂足为A ．反比例函数k y x =（0x >）的图像经过点C ，交AB 于点D ．已知4AB =，5C 2

B =

． （1）若4OA =，求k 的值；

（2）连接C O ，若D C B =B ，求C O 的长．

12x 2y x =

4．（2019重庆市B 卷）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =ax +b （a ≠0）的

图象与反比例函数（k ≠0）的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ，点O 是线段CH 的中点，AC =，cos ∠ACH =

，点B 的坐标为（4，n ）

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△BCH 的面积．

k y x

455

5（2019浙江宁波第22题）如图，正比例函数13y x =-的图象与反比例函数2k y x =的图象交于A 、B 两点.点C 在x 轴负半轴上，AC AO =，ACO △的面积为12.

(1)求k 的值；

(2)根据图象，当12y y >时，写出x 的取值范围.

6（2019年山东省东营市第22题）如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=3，OD=6，△AOB 的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当x ＞0时，kx+b ﹣＜0的解集．

n x

n x

7（2019年四川省成都市第19题）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点. （1）求反比例函数的表达式和点的坐标；

（2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标.

8（2019甘肃庆阳第25题）已知一次函数y=k 1x+b 与反比例函数y=2k x

的图象交于第一象限内的P （，8），Q （4，m ）两点，与x 轴交于A 点． （1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）写出点P 关于原点的对称点P'的坐标；

（3）求∠P'AO 的正弦值

xOy 12

y x =k y x

=(),2,A a B -B P P y AB C PO POC ∆P 12