初一数学思维训练题

初一数学思维训练题(第一周)

班级 _______________ 姓名 _________________________ 一、选择题：

1. a 为任意自然数，包括 a 在内的三个连续的自然数，可以表示为

( )

A . a — 2, a — 1, a C . a , a + 1, a + 2

、计算题：(动动脑筋，可能会有简便的解题方法！)

875 56 二

2 - 4 6 - 8 10 -12 …-2000 2002 -2004 2006 二 5678 6785 7856 8567 -

8888 8886 8884 ... 8002 ［「［2 4 6 ... 888 二 5

12

12 12 3 5 0.5 0.625 5 5 0.125

17 17

17

17

12345

12345 “12345 竺上

12346 1 3——

3

丄丄丄

11111

6

7 8 9—= 20

30 42 56 72 90

三、应用与创新:

1 .有一高楼，每上一层需要 3分钟，每下一层需要 1分30秒。小贤于下午 6时15

分开始从最底层不断地向上走，到了最顶层后便立即往下走，中途没有停留，他在 7时36分

返回最底层。这座高楼共有多少层？

2. 回答下列各题：

(1 )用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？ (2) 在15个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？

(3) 以下是一个数列，第一项是 1,第二项是4,以后每一项是前两项相乘的积。求 第2004

B . a — 3, a — 2, a — 1 D .不同于A 、B 、

C 的形式

3 15 35 63 99

丄丄

2004

2004 •丄

2004

2004

2004 10. 1 1

12— 3 4 6 12

项被7除的余数。

项数 第1项 项 …… 第2004项 数字 1

4

64

……

?

初一数学思维训练题（第二周）

2005.9

班级 _______________ 姓名 _______________________ 一、填空题：

1 •已知4个矿泉水的空瓶可换矿泉水一瓶， 现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多

可换 ______________ 瓶矿泉水喝。

2 .有A 、B 、C 、三种不同的树苗若干，现要将它们植在如图所示的四个正方形空地中，

要求：相邻的两棵不能相同，而对角的两棵可以相同，问共有多少种不同的植法？ _________________

1

4 .若分数 丄的分子加上a ,则它的分母上应加 ______________ 才能保证分数的值不变。

m

、计算题：

3 6 6 12 9 18 12 2

4 1

5 30

、应用与创新：

1. 某办事处由 A 、B 、C 、D 、E 、F 六人轮流值夜班，规定轮班次序是 A T B D T E T F T A T

B ……，在2005年的第一个星期里，元月 1日恰是星期六，由 A 值班，问2005 年9月1日是谁值日？ 2. 1898年6月9日英国强迫清政府签约将香港 975.1平方公里土地租借给英国 99

年，1997年7月1日香港回归祖国，中国人民终于洗刷了百年耻辱，已知 1997年7月1日是 星期二，那么1898年6月9日是星期几？

（注： 公历纪年，凡年份是 4的倍数但不是100的倍数的那年为闰年，年约为

400

的倍数的那么也为闰年，闰年的二月有 29天，平年的二月有 28天。） 3. 一次考试有若干考生，顺序编号为 1、2、3 ，考试那天有一人缺考，剩下考 生的编号和为2005，求考生人数以及缺考的学生的编号。

初一思维训练题（第三周）

2005.9.15

16

3个车站方可到达 B 站，那么在A 、B 两站之间共 2. 3.

a b j 亠 i2a 2b ... 8a 8b 1+丄

+

1

+

2 2 4

2 4

6

丄.丄.丄

1 6 6 11 11 16

+

2 4 6 ... 100 51 56

4.

2 3 4 6 6 9 8 12 10 15 班级 ________________ 一、填空题：

姓名 ________________

3 .乘火车从A 站出 安排 _____________

1. 若 b = a + 5, b = c + 10,贝U a 、c 的关系是 ________________ 。 2•如果一个自然数a 与另一个自然数b 的商恰好是其中一个数，那么b = _____________ ，或者满足条件 ______________________________

3. 若|a — 1| = 1 — a ,那么a 的取值条件是 _______________________ 。

4. __________________________________________________________ 若|a + b| = |a + |b|,那么a 、b 应满足的条件是 ____________________________________ 。

5. a 、b 、c 在数轴的位置如图所示， 则化简：|a — |a + b|+ |c — b|+ |a + c|的结果 是 _________________ 。

a b o 〉c

6. 若 |x — 2|+ |y + 1| = 0,贝y x = ____________ , y = _____________ 。 二、 化简：

1 .若 x < — 2,试化简:|x + 2|+ |x — 1| 2. 若 x < — 3,化简：|3+ |2— |1 + x||| 三、 解方程：

1. |2x — 1| = 3 四、应用与创新：

1. 仿照下面的运算 例：(x + 2)( y + 3) =x •(y + 2)+ 2 (y + 3)

=x y + 2x + 2y + 6

(1) ( a + 21)( a — 9)= (2) ( a + b ) 2 = (3) ( a + b + c ) 2 =

2. 圆周上有m 个红点，n 个蓝点，（m H n ）,当中相邻两点皆红色的有a 组, 当中相邻两点为蓝色的有b 组，试说明m + b = n + a 这个等式是成立的。

3. 在1、2、3、……、2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，组 成一个算式，能否使最后的结果为0,如能，写出其表达式；如不能，请说明理由

初一数学思维训练题（第四周）

2005.9.22

班级 _______________ 姓名 ______________________

一、判断：

① a m • a n = a m +

n (m 、n 是正整数，a 是有理数) 购(a - b ) n = a n • b n ( ) 3( a m ) n = a mn ()

④a m 十a n = a m —

n (其中 m>n , a H 0)( )

2. |2x — 5| = |x — 1|

（乘法对加法的分配律） （乘法的分配律、交换