一、光栅衍射基本原理分解教学教材
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《光栅的衍射》课件
《光栅的衍射》PPT课件
欢迎大家来到《光栅的衍射》PPT课件。本课件将带领你们探索光栅的神奇世 界，了解衍射现象以及光栅在各个领域中的应用。
背景介绍
光栅是一种由许多等距且平行的刻槽组成的光学元件，可以用来分离和分析 光的不同波长。 在本节中，我们将深入研究光栅的定义、原理和结构。
光栅的衍射现象
衍射图案
实验步骤和操作
1. 准备实验装置
搭建光栅实验装置，确保光源、光栅和探测器正确设置。
2. 进行实验测量
用光栅照射光源，并使用探测器记录衍射图案和干涉条纹。
3. 测试不同波长
改变光源的波长，记录不同波长下的衍射和干涉现象。
实验结果和数据分析
衍射图案
光栅衍射图案清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 研究不同光源的衍射图案。 2. 计算出不同波长的衍射角度。
光栅通过衍射现象产生独特的图案，展示了光的波动性 和干涉效应。
干涉条纹
不同波长的光在光栅上产生干涉，形成明暗相间的条纹， 帮助我们研究光的特性。
光栅的应用
1
光谱学
光栅广泛应用于光谱学领域，用于分析光的成分和波长。
2
激光技术
光栅在激光技术中起到关键作用，用于光束展宽和光谱仪、光栅显微镜等，提供高分辨率的图像。
干涉条纹
干涉条纹清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 测量不同波长下的条纹间距。 2. 分析条纹的亮度和对比度。
结论和展望
通过本实验，我们深入了解了光栅的衍射现象和应用。光栅技术在科学研究和工程领域中的应用前景广阔。 未来，我们可以进一步探索光栅的优化方法，研究更复杂的衍射现象，并将其应用于更多实际问题的解决。
欢迎大家来到《光栅的衍射》PPT课件。本课件将带领你们探索光栅的神奇世 界，了解衍射现象以及光栅在各个领域中的应用。
背景介绍
光栅是一种由许多等距且平行的刻槽组成的光学元件，可以用来分离和分析 光的不同波长。 在本节中，我们将深入研究光栅的定义、原理和结构。
光栅的衍射现象
衍射图案
实验步骤和操作
1. 准备实验装置
搭建光栅实验装置，确保光源、光栅和探测器正确设置。
2. 进行实验测量
用光栅照射光源，并使用探测器记录衍射图案和干涉条纹。
3. 测试不同波长
改变光源的波长，记录不同波长下的衍射和干涉现象。
实验结果和数据分析
衍射图案
光栅衍射图案清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 研究不同光源的衍射图案。 2. 计算出不同波长的衍射角度。
光栅通过衍射现象产生独特的图案，展示了光的波动性 和干涉效应。
干涉条纹
不同波长的光在光栅上产生干涉，形成明暗相间的条纹， 帮助我们研究光的特性。
光栅的应用
1
光谱学
光栅广泛应用于光谱学领域，用于分析光的成分和波长。
2
激光技术
光栅在激光技术中起到关键作用，用于光束展宽和光谱仪、光栅显微镜等，提供高分辨率的图像。
干涉条纹
干涉条纹清晰可见，条纹间距随波长变化。 1. 测量不同波长下的条纹间距。 2. 分析条纹的亮度和对比度。
结论和展望
通过本实验，我们深入了解了光栅的衍射现象和应用。光栅技术在科学研究和工程领域中的应用前景广阔。 未来，我们可以进一步探索光栅的优化方法，研究更复杂的衍射现象，并将其应用于更多实际问题的解决。
光栅衍射 x射线衍射ppt课件
2018/10/24 24
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有 两种波长1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波 长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600 的方向上，求此光栅的光栅常数d。（15-23） 解： d sin k 1 1 1
sin k 2 k 1 1 1 1 sin k 3 k 2 2 2 2
光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。
2018/10/24 14
光栅中狭缝条数越多，明纹越细。
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
2018/10/24
15
衍射角
L
P
Q
f
o
(2) 主极大在屏幕上的位置 x：
d si n k
k x f t g f t g ( a r c s i n ) d
12
2.光栅衍射条纹的形成
(1) 明条纹
若干平行的单狭缝所分割的波面具 有相同的面积。各狭缝上的子波波 源一一对应，且满足相干条件。 由于任意相邻两缝对应点沿方向发 射的两束相邻光束间的光程差都等于 =dsin=(b+b’)sin ，故当
d sin k k0 , 1 ,2
' d bb kmax
2018/10/24
极限情形！！
17
光栅方程：d(sin±sinf)=kλ
(斜入射时能 观察到的条 纹的最高级 次变大，但 条纹数目相 同) (15-24)
2018/10/24 18
（5）缺级现象 缺级：由于单缝衍射的影 响，在本应出现亮纹的地 方，不出现亮纹。 缺极时衍射角同时满足： 单缝衍射极小条件：
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有 两种波长1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波 长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600 的方向上，求此光栅的光栅常数d。（15-23） 解： d sin k 1 1 1
sin k 2 k 1 1 1 1 sin k 3 k 2 2 2 2
光栅中狭缝条数越多，明纹越亮。
2018/10/24 14
光栅中狭缝条数越多，明纹越细。
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
2018/10/24
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衍射角
L
P
Q
f
o
(2) 主极大在屏幕上的位置 x：
d si n k
k x f t g f t g ( a r c s i n ) d
12
2.光栅衍射条纹的形成
(1) 明条纹
若干平行的单狭缝所分割的波面具 有相同的面积。各狭缝上的子波波 源一一对应，且满足相干条件。 由于任意相邻两缝对应点沿方向发 射的两束相邻光束间的光程差都等于 =dsin=(b+b’)sin ，故当
d sin k k0 , 1 ,2
' d bb kmax
2018/10/24
极限情形！！
17
光栅方程：d(sin±sinf)=kλ
(斜入射时能 观察到的条 纹的最高级 次变大，但 条纹数目相 同) (15-24)
2018/10/24 18
（5）缺级现象 缺级：由于单缝衍射的影 响，在本应出现亮纹的地 方，不出现亮纹。 缺极时衍射角同时满足： 单缝衍射极小条件：
大学物理光栅衍射完整ppt课件
2）主要公式
光栅方程： (ab)sink k01.2.3..
缺级公式：
ab d
k k'
k'
a.
a
k'1.2.103...
3）几点注意：
A）一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏， B）d一定时，波长越大，衍射角越大。
C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。
-2级光谱 -1级光谱
非连续光谱
中央明纹
1级光谱
由明纹公式（光栅方程）：
(ab )sinkL(1 ) k01.2.3...
由单缝衍射的暗纹公式：
asink'L(2) k'1.2.3...
在同一衍射方向同时满足，
得：
ab k a k'
缺级公式：
k k'ab k 'd
a
a
. k'1.2.3...8
缺级公式：
k k' ab k' d aa
k'1.2.3...
0
f
两线谱重合 4 3
由①、 ② 1 =32/4 = 450nm
tg4=x/f ==0.1 4=5.7
sin4 tg4=0.1
代入①得：
d
= si4n14
==1.8103cm
.
15
例3．在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的 第四级光谱与2的第三级光谱恰好重合在离中央明纹5cm处。若 2=600nm，并发现2的第5级光谱线缺级，透镜的焦距f=0.5m。 试问： (2) 最小缝宽? (3) 能观察到2的多少条光谱线？
2级光谱
-2级光谱
-1级光谱 中央明. 纹
1级光谱
光栅方程： (ab)sink k01.2.3..
缺级公式：
ab d
k k'
k'
a.
a
k'1.2.103...
3）几点注意：
A）一定时，光栅常数越小，条纹越稀疏， B）d一定时，波长越大，衍射角越大。
C）当白色光入射光栅时，将产生彩色的衍射光谱。
-2级光谱 -1级光谱
非连续光谱
中央明纹
1级光谱
由明纹公式（光栅方程）：
(ab )sinkL(1 ) k01.2.3...
由单缝衍射的暗纹公式：
asink'L(2) k'1.2.3...
在同一衍射方向同时满足，
得：
ab k a k'
缺级公式：
k k'ab k 'd
a
a
. k'1.2.3...8
缺级公式：
k k' ab k' d aa
k'1.2.3...
0
f
两线谱重合 4 3
由①、 ② 1 =32/4 = 450nm
tg4=x/f ==0.1 4=5.7
sin4 tg4=0.1
代入①得：
d
= si4n14
==1.8103cm
.
15
例3．在垂直入射光栅的平行光中，有1和2两种波长。已知1的 第四级光谱与2的第三级光谱恰好重合在离中央明纹5cm处。若 2=600nm，并发现2的第5级光谱线缺级，透镜的焦距f=0.5m。 试问： (2) 最小缝宽? (3) 能观察到2的多少条光谱线？
2级光谱
-2级光谱
-1级光谱 中央明. 纹
1级光谱
透射式衍射光栅原理及应用 ppt课件
中 央 亮 纹
主极大 (亮纹 ) 极小值
k=-2 k=0 k=2 k=4 k=-6 k=-4 k=6 k=-1 k=1 k=3 k=-5 k=-3 k=5
ppt课件 21
5. 缺级 当 满足asin=±k， (单缝衍射暗纹条件) 又满足(a+b)sin =k (光栅主极大)则这个主极 大不亮,称为缺级. 此时有 k k a ab 例如取d=5a k
根据光栅方程,
k ( k 1) 因此得 ab ab 400 109 4 k 9 (700 400) 10 3
40
k si n k ab
解得
可见,只有第一级光栅光谱是完整的。 ppt课件
斜入射
例:一光栅每厘米刻痕500条,观察钠光谱线 (=589.3nm)问(1) 垂直照射可以看到几级谱线? 共 几条 ？(2)平行光以30º 角入射可以看到几级谱线， 共几条？
4. 光谱分析
由于不同元素（或化合物）各有自己特 定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出 发光物质所含的元素或化合物；还可从谱 线的强度定量分析出元素的含量.
ppt课件
38
四、干涉和衍射的区别
没有本质的区别！
习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光 束的相干叠加；
衍射是指那些波阵面上的无穷多的连续的子 波的相干叠加； 两者常常出现在同一现象中！
(a+b)(sin ±sini)=k,
ppt课件
B
D
42
对于上方, (a b)(sin90o sin30o ) kmax
102 (1 0.5) 500 589.3 10 9
结果说明向上最 大可见1级,向下 最大5级,共可看 1.70 到几条谱线? 答 :共 7条 !
甲型光学第六章衍射光栅解析PPT教学课件
5
6.1.1 黑白型光栅的衍射强度
• 是多缝夫琅禾费衍射
• 满足近轴条件
• 每一狭缝的衍射是相同的，即具有相似的单元 衍射因子，相邻衍射单元的复振幅光程差相等
U n()U 0 (n)siu nua(n)
u asin
d
U(n) 0
aKUn(Q)eikfrn0
a
a (n1)
a (n)
a (n1)
f
u sin
I(P )I0(su iu)n 2(ssiN in n)2
I0
aKU~0 f
(Q)
2
shi满足近轴条件时，单个狭缝在像方焦点处的光 强
2020/10/16
12
2020/10/单16 元衍射与N元干涉曲线周期之比为d/a
13
N=4 d=3a
2020/10/16
I (sinu/u)2 0
19
• 5．谱线的缺级
当干涉的最大值与衍射的极小值重合时，出现缺级
干涉极大位置sinθ=jλ/d 衍射极小位置sinθ=nλ/a j/d= n/a，即 j=nd/a。谱线级数缺。
2020/10/16
20
j=-3 j=-2 j=-1j=0 j=1 j=2 j=3
N=6,d=5a
2020/10/16
(sinNβ/sinβ)2
u=πasinθ/λ
14
N=6,d=5a
2020/10/16
15
N=20,d=3a
2020/10/16
16
6.1.2 衍射花样的特点
• 1．衍射极大值位置
I(P )I0(su iu)n 2(ssiN in n)2
极大值 j dsinj
I(j)I0(siu nu)2N2 NN!!
光栅衍射讲稿课件
光栅衍射讲稿课件
• 光栅衍射的未来发展
光栅衍射的基本概念
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光的波动性可以解释许多光学现 象，如干涉、衍射和折射等。
光的衍射现象
光的衍射是指光在传播过程中遇到障 碍物或孔隙时发生的绕射、反射和干 涉等现象。
衍射现象是光的波动性的重要表现之 一，它可以用来解释光的传播规律和 光学元件的性能。
光栅的结构与分类
光栅是一种由许多平行、等间距的刻线组成的透射或反射元 件。根据制作材料的不同，光栅可以分为玻璃光栅、金属光 栅等。
光栅的刻线可以是规则的直线，也可以是曲线或其他形状。 根据刻线的形状和排列方式，光栅可以分为闪耀光栅、全息 光栅等不同类型。
光学通信器件
将光栅衍射技术应用于光学通信领域，开发新型的光纤通信器件和 光调制器等。
光学传感仪器
利用光栅衍射技术，开发高灵敏度、高分辨率的光学传感仪器，用 于环境监测和生物医学检测等领域。
光栅衍射在量子光学领域的应用
量子纠缠的产生
01
利用光栅衍射技术，设计和制备量子纠缠态，为量子信息处理
和量子计算提供基础。
光栅的衍射角计算
衍射角的定义
衍射角是指光束通过光栅后偏离 原来直线方向的角度。
衍射角的计算公式
衍射角的大小与光波长、光栅常 数和衍射级数等因素有关，可以 通过菲涅尔衍射公式进行计算。
衍射角的影响因素
光波长越短、光栅常数越大或衍 射级数越高，则衍射角越大。在 实际应用中，需要根据具体需求 选择合适的光波长、光栅常数和 观察角度。
光学信息存 储
随着信息技术的快速发展，光学信息存储技术在数据存储、档案保存等领域具有广 泛的应用前景。
• 光栅衍射的未来发展
光栅衍射的基本概念
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光的波动性可以解释许多光学现 象，如干涉、衍射和折射等。
光的衍射现象
光的衍射是指光在传播过程中遇到障 碍物或孔隙时发生的绕射、反射和干 涉等现象。
衍射现象是光的波动性的重要表现之 一，它可以用来解释光的传播规律和 光学元件的性能。
光栅的结构与分类
光栅是一种由许多平行、等间距的刻线组成的透射或反射元 件。根据制作材料的不同，光栅可以分为玻璃光栅、金属光 栅等。
光栅的刻线可以是规则的直线，也可以是曲线或其他形状。 根据刻线的形状和排列方式，光栅可以分为闪耀光栅、全息 光栅等不同类型。
光学通信器件
将光栅衍射技术应用于光学通信领域，开发新型的光纤通信器件和 光调制器等。
光学传感仪器
利用光栅衍射技术，开发高灵敏度、高分辨率的光学传感仪器，用 于环境监测和生物医学检测等领域。
光栅衍射在量子光学领域的应用
量子纠缠的产生
01
利用光栅衍射技术，设计和制备量子纠缠态，为量子信息处理
和量子计算提供基础。
光栅的衍射角计算
衍射角的定义
衍射角是指光束通过光栅后偏离 原来直线方向的角度。
衍射角的计算公式
衍射角的大小与光波长、光栅常 数和衍射级数等因素有关，可以 通过菲涅尔衍射公式进行计算。
衍射角的影响因素
光波长越短、光栅常数越大或衍 射级数越高，则衍射角越大。在 实际应用中，需要根据具体需求 选择合适的光波长、光栅常数和 观察角度。
光学信息存 储
随着信息技术的快速发展，光学信息存储技术在数据存储、档案保存等领域具有广 泛的应用前景。
光栅衍射PPT课件
1.明纹(主极大或主明纹)
相邻两缝光程差为零时，所有缝到P点的相干
光的相位都是相同的，
P
在P点形成明纹：
2(a b) sin 2k
ab
O
即 (a b) sin k
(a+b)sin
k=0，1 , 2 , 3 ,…. 光栅方程
多缝干涉是多个电矢量在空中的叠加，所以可以用旋转 矢量法分析:也即可以用N个相位差相同、振幅大小相同 的振幅矢量的叠加来表示。
解:(1)根据光栅方程 (a+b)sin=k 而且||<90º
光 栅 的
k
a b sin
ab
102 500 589.3 109
3.4
最 高
可见
k最大为3,即能看到3级以内,共7条.
级 次
最高级次为3！往下取！
(2) 斜入射时,相邻光束的光程差不仅发生在光 栅之后还发生在光栅前。
光栅衍射主极大条件为 =BD-AC=(a+b)sin -(a+b)sini
光强图：
I
N=6!
判断该光栅是 几个缝？
sin
总结：
光栅方程
k=0，1 , 2 , 3 ,….
明纹！
相邻两个主极大之间共有N–1条暗纹， N–2条次 级明纹。
光栅总缝数N 次极大(N–2) 次极大光强 背景越暗 主极大越窄(锐利).
当N很大的时候，次极大看不出来，只看见主极大， 即一条条细而亮的条纹！
此式称为布拉格公式.
X射线一般是波长连续变化的复色射线,以任意掠 射角投射时,反射加强的波长是
2d sin
k
可以切出不同取向的原子层组如图 可应用于测波长或测晶体的晶格常数
《光栅衍射讲》课件
前景
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
在光电子学、信息技术和 生物医学等领域具有广阔 的应用前景。
《光栅衍射讲》PPT课件
# 光栅衍射讲 PPT课件
光栅衍射是一种重要的光学现象，本课件将介绍光栅衍射的定义、应用和原 理，以及光栅的构造、实验、性能指标和应用，最后总结其优缺点、未来发 展和应用前景。
概述
1 光栅衍射的定义
光线通过光栅时产生的衍射现象。
2 光栅衍射的应用
用于光学、物理和化学等领域的实验和技术。
包括选择光源、调整光栅和观察衍射图
样等。
3
光栅衍射实验的注意事项
确保实验环境暗无光线干扰，准确记录 实验结果。
光栅的性能指标
1 光栅的分辨率
能够区分最小特征的能力。
3 光栅的精度
与实际测量值的接近程度。
2 光栅的灵敏度
对入射光强的响应程度。
光栅衍射的应用
光栅衍射在光学中的应用
用于光谱分析、光学显微镜和激光技术等。
3 光栅衍射的原理
光波在光栅上的相位差导致光栅衍射。
光栅构造
光栅的结构
由一系列平行的凸起或凹陷的平行线组成。
光栅的类型
包括均匀光栅、非均匀光栅和衍射光栅等。
光栅参数的影响
包括光栅常数、光栅间距和光栅材料等。
光栅衍射的实验
1
光栅衍射实验的原理
通过光线通过光栅时产生的衍射现象来
光栅衍射实验步骤
2Leabharlann 验证光栅的特性。光栅衍射在物理中的应用
用于材料研究、波动力学和量子力学等。
光栅衍射在化学中的应用
用于表征化学物质的结构和分子间相互作用。
总结
1 光栅衍射的优缺点
提高光栅衍射的分辨率和 灵敏度，但需要精确控制 光栅参数。
光栅衍射ppt课件
2
两个单缝在P点产生的振动：同方向、同频率、同振幅
两缝在P点相位差
2 d sin
r Ep
E p单
E p单
d sin 2
E p 2E p单 cos
E p单
Eo单
sin
I
p
4Io单
sin
2
cos2
Io
sin
2
cos2
Io单 单缝中央主极大光强
Io 双缝中央主极大光强
有n1个暗纹4求在0级与1级主极大之间各个暗纹的衍射角用图表达在暗纹处各单缝产生的矢量的关系光栅衍射的光强公式单缝在p点均有sinsinsin单缝中央主极大光强衍射因子干涉因子sinsinn的影响sin2148单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线各主极大受到单缝衍射的调制各主极大关于中央主极大对称分为整数比时会出现缺干涉光强的变化比衍射sinsinsin2148sin单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sin840106rad1210sinab衍射包含的干涉的主极大sinnab6328nm的光垂直照射光栅a12mb29mn1000
微波源
器
辐射单元
靶目标
n
14
=2 2sin 2 3.08 105 rad
N(a b)
12
四. 斜入射的光栅方程
1.光线斜入射时的光栅方程
d(sin sin i)
d(sin sin i) k
光栅 L
d sin i
i 和 的符号规定:
i
光栅
入射光
（+） 衍射光
λ
i<0
> 0 n(法线)
（-）
f
d sin
d a k k 时, 出现缺级。
两个单缝在P点产生的振动：同方向、同频率、同振幅
两缝在P点相位差
2 d sin
r Ep
E p单
E p单
d sin 2
E p 2E p单 cos
E p单
Eo单
sin
I
p
4Io单
sin
2
cos2
Io
sin
2
cos2
Io单 单缝中央主极大光强
Io 双缝中央主极大光强
有n1个暗纹4求在0级与1级主极大之间各个暗纹的衍射角用图表达在暗纹处各单缝产生的矢量的关系光栅衍射的光强公式单缝在p点均有sinsinsin单缝中央主极大光强衍射因子干涉因子sinsinn的影响sin2148单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线各主极大受到单缝衍射的调制各主极大关于中央主极大对称分为整数比时会出现缺干涉光强的变化比衍射sinsinsin2148sin单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线sin840106rad1210sinab衍射包含的干涉的主极大sinnab6328nm的光垂直照射光栅a12mb29mn1000
微波源
器
辐射单元
靶目标
n
14
=2 2sin 2 3.08 105 rad
N(a b)
12
四. 斜入射的光栅方程
1.光线斜入射时的光栅方程
d(sin sin i)
d(sin sin i) k
光栅 L
d sin i
i 和 的符号规定:
i
光栅
入射光
（+） 衍射光
λ
i<0
> 0 n(法线)
（-）
f
d sin
d a k k 时, 出现缺级。
《光栅衍射实验》课件
二、实验步骤
1
实验器材的准备
准备所需的光栅、光源、光屏等实验器材。
2
实验环境的建立
确保实验室环境安静、暗淡，减少干扰。
3
逐步进行实验
按照实验步骤依次进行光栅衍射实验。
三、实验结果解释
光栅衍射图样的解释
解释光栅衍射实验中观察到的不同衍射图样。
光栅常数的求解
介绍如何根据观察到的衍射图样求解光栅的常数。
实验的未来发展
展望光栅衍射实验在未来的发展方向和前 景。
七、参考文献
参考书目
列举相关专业书籍，供学生深入学习和了解。
参考论文
提供相关学术论文的引用，供学生进一步研究和参考。
四、实验注意事项
实验注意事项
提醒学生在进行实验时需要注意的一些细节和要点。
安全注意事项
强调在实验过程中需要注意的安全问题。
五、实验错误分析
实验误差的来源
分析光栅衍射实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可能出现的误差来源。
如何减小误差
提供减小实验误差的方法和建议。
六、实验应用
实验在实际应用中的价值
介绍光栅衍射实验在科学研究和工程领域 中的应用价值。
《光栅衍射实验》PPT课 件
本课件介绍了光栅衍射实验的基本原理、步骤、结果解释以及实验注意事项 和错误分析等内容，帮助学生更好地理解和掌握该实验的相关知识。
一、实验介绍
光栅是一种具有规则间距的透明或不透明平面结构，能够将光束分成多个平 行的光线，并产生衍射现象。本节将介绍光栅的定义和光栅衍射原理。
第29讲 光栅衍射.ppt
透射式
反射式
这种透射式光栅如同多缝装置，这两种光栅的 工作原理都是通过衍射单元造成光强的突变，因而 都属于振幅型光栅。
经过这样的光栅元件，相邻光束在不同的衍射 方向上就会形成固定的相位差，产生衍射效应。
单色光在光栅上的衍射
光盘的凹槽形成一个反射光栅，在白光下能观 察到入射光被分离成彩色光谱。
蝴蝶身上层叠的细微鳞片、鸟羽细密的羽管都 形成了天然的反射光栅。 山魈皮肤中的胶原纤维排列方式有放大蓝光的效果
光栅的每个缝都有衍射，这些衍射花样应成 像在观察屏上同一位置。
因此，当我们将N 条缝轮流开放时，观察屏 上的衍射花样是一样的。
假如从这N 条缝出射的衍射光束彼此间不相 干，当这N 条缝同时开放时，屏上的像仍与单缝 开放时一样，只是亮度按比例增大了N 倍。
然而这N 条光束是相干的，在给定衍射角θ 时，它们之间有固定的相位差。
I
I0
sin 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
衍射因子
干涉因子
单色光在光栅上的衍射
2.光栅方程 任意相邻两缝对应点在衍射角为θ 方向的两束光
到达 P 点的光程差为 (a b)sin
这两束光产生干涉时， 干涉明纹(主极大)位置满足
(a b)sin k k 0,1,2
题设条件为: 第k级红光衍射角小于k+1级紫光衍
射角，即 k k1
sink sink1
k
k 1
即 k (k 1)
(a b) (a b)
700k 400(k 1) 只有 k＝1满足
例题2 ：
λ＝600nm垂直入射在一光栅上，二级明纹出现
在sinθ2= 0.2处，求:光栅常数。
《衍射光栅》PPT课件
b)( a )一b 定，
大，大 k 小，小
P
白光入射,中央白色， 两侧位彩色条纹
f
xk
xk
o
f
2021/4/26 太原理工大学物理系 14
2)各级明纹在屏幕上的线位置
xk
f
tank f
很小
sin k
f
k
ab
P
xk
o
f
2021/4/26 太原理工大学物理系 15
3）单色平行光斜入射，光栅公式修正为
缝衍射的调制。
I
I
单缝衍射
N=4
轮廓线
2021/4/26 太原理工大学物理系 9
综上所述：
单色光垂直照射光栅，出现明纹条件
P127,14.29
(a b)sin k (k 0,1,2.....) 光栅方程
且 a sin k (k 1, 2,3.....)
k=0称为中央明纹，k=1,2,…对应各级明纹， 称为k级主极大。主极大为细而亮的明条纹—— 为一条亮线。各级主极大之间充满了大量暗纹 (N-1个暗纹，N-2个次极大，N为总缝数）。
P127,14.29下面段
2021/4/26 太原理工大学物理系 10
光栅中狭缝条数越多，明纹越细，分得越开.
1条缝
5条缝
3条缝
20 条 缝
条纹特点：漆黑背景上一条条细而亮的线。
2021/4/26 太原理工大学物理系 11
4.条纹特点：漆黑背景上一条条细而亮的线。 1)主极大
(a b)sin k (k 0,1,2.....) 光栅方程
叠时，它们有相同的衍射角
即1＝2=
由光栅公式 (a b)sin k
可得，(a b) sin k11 k22
光栅衍射实用PPT学习教案
纹
对应中央主极大边缘处
多缝干涉在单缝中央主极大内的级次
(a + b)sinθ = kλ
单缝中央主极大内0,±1, ±2, ±3, ±4 共9条。
若600nm理论上最多可见第几级？共多少条条纹？ 第17页/共35页
18
例3 平面透射光栅 光栅常数6.0×10-3mm, 缝宽1.2×10-3mm。有束 单色光垂直入射到光栅上，求: 单缝衍射 中央主极大范围内含有几条谱线？级次为？
…
xN = A0cos[t + (N-1) Δφ]
x = x1+ x2+ x3+ …+xN
B
R
oN'·
A
A4
R
A3
o
c ┒
A0
A1
A2
X
= Acos(t+)
第31页/共35页
32
多个振动矢量合成图示 oo' B N
A 2Rsin N
2
Ai
=
2Rsin
Δφ 2
合振动振 幅
A
A0
sin
N
2
sin
19
作业
p170 11-27,28,30,31
下次课§11-10,11
第19页/共35页
20
练习：在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入
射的光有两种波中波长 1=400nm ， 2
=760nm.已知单缝宽度a=1.0×102cm透镜焦 距 f =50 cm，求两种光第一级衍射明纹 中心之间的距离。
解：( 1 )由单缝衍射明纹公式可知：
光栅衍射实用
会计学
1
线宽度与角宽度
x
A
《衍射光栅衍射》课件
波动方程
描述光波传播的数学方程 ，通过求解波动方程可以 预测光波的传播路径和强 度分布。
波动理论的应用
解释了光的干涉、衍射等 现象，为光栅衍射提供了 理论基础。
光的干涉和衍射
光的干涉
干涉和衍射的区别与联系
当两束或多束相干光波相遇时，会形 成稳定的加强或减弱区域的现象。
两者都是光波的波动性质的表现，但 产生条件和表现形式有所不同。
衍射光栅的衍射原理是基于光的波动性和干涉现 02 象，通过多缝干涉实现光的衍射。
衍射光栅具有较高的色散率和较大的衍射角度， 03 广泛应用于光谱分析和光学仪器中。
学习重点和难点
01
学习重点
衍射光栅的原理、结构和工作方式，以及其在光 谱分析和光学仪器中的应用。
02
学习难点
理解光的波动性和干涉现象，掌握衍射光栅的数 学模型和计算方法。
光源
提供单色光，常用氦氖激光器。
屏幕
接收衍射光，呈现衍射图样。
光栅
由许多等宽、等间距的平行狭缝组成，是 实验的核心部分。
光学仪器
包括透镜、反射镜等，用于调整光路和聚 焦。
实验操作步骤
开启光源，预热
确保光源稳定输出。
调整光路
使用光学仪器，确保光束准直 并照射到光栅上。
放置屏幕，调整距离
将屏幕置于光栅后方，适当调 整屏幕与光栅的距离，以便清 晰观察衍射图样。
数值计算
使用数学软件（如MATLAB、Python等）进行数 值计算，如傅里叶变换、最小二乘法等，以提取 更多有用的信息。
误差分析和不确定度评估
误差来源分析
分析实验过程中可能引入误差的来源，如光源的稳定性、测量设备的精度、环境因素等。
不确定度评估
光栅衍射讲稿PPT课件
方向上，求此光栅的光栅常数d。
解： d sin 1 k11 d sin 2 k22
sin 1 k11 2k1 sin 2 k22 3k2
两谱线重合，1
，所以
2
k1 k2
3 2
6 4
第二次重合k1=6,k2=4
d sin 600 61 d 3.05 103 mm
第三十三页，共39页。
例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，测得 第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级，求：
入射光线与衍射光
线在光栅平面法线 的同侧取“+” 号，异侧时取“-” 号。
相邻两缝的入射光在入射到光栅平面上时已有光程差
(a+b)sin
(a+b)(sin +sin)=k k=0,±1, ±2, ±3 ···
第二十二页，共39页。
入射光线与衍射
(a+b)sin
光线在光栅平面 法线的同侧取
“+”号，异侧时
是哪些级次？
解: (1) (a b) sin k
(a b) k 6m sin
(2)k (a b) k k 4, 取k 1 a
amin
a
4
b
1.5m
b d amin 4.5m
第三十五页，共39页。
例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第二 级主明纹和第三级主明纹分别出现在满足下式的方向上： sin2=0.2、 sin3=0.3 ，第4级为缺级。求：(1)光栅常数 是多少？(2)狭缝的最小可能宽度是多少？ (3)按上述选定 的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？
第三十六页，共39页。
例、用波长为=590nm的单色光垂直照射在每毫米米刻有500条 缝的光栅上，在光栅后放置一焦距f=0.2m的会聚透镜，求： （1）
解： d sin 1 k11 d sin 2 k22
sin 1 k11 2k1 sin 2 k22 3k2
两谱线重合，1
，所以
2
k1 k2
3 2
6 4
第二次重合k1=6,k2=4
d sin 600 61 d 3.05 103 mm
第三十三页，共39页。
例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，测得 第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级，求：
入射光线与衍射光
线在光栅平面法线 的同侧取“+” 号，异侧时取“-” 号。
相邻两缝的入射光在入射到光栅平面上时已有光程差
(a+b)sin
(a+b)(sin +sin)=k k=0,±1, ±2, ±3 ···
第二十二页，共39页。
入射光线与衍射
(a+b)sin
光线在光栅平面 法线的同侧取
“+”号，异侧时
是哪些级次？
解: (1) (a b) sin k
(a b) k 6m sin
(2)k (a b) k k 4, 取k 1 a
amin
a
4
b
1.5m
b d amin 4.5m
第三十五页，共39页。
例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第二 级主明纹和第三级主明纹分别出现在满足下式的方向上： sin2=0.2、 sin3=0.3 ，第4级为缺级。求：(1)光栅常数 是多少？(2)狭缝的最小可能宽度是多少？ (3)按上述选定 的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？
第三十六页，共39页。
例、用波长为=590nm的单色光垂直照射在每毫米米刻有500条 缝的光栅上，在光栅后放置一焦距f=0.2m的会聚透镜，求： （1）
11-09衍射光栅PPT精品文档30页
( b b ')(s s iin i ) n k ( b b ')(s s iii n ) n k
k0,1,2,3,
A
i
Ci D
B
900 km上(bb)'(1sini)
i
A
Ci D
B
900km下(bb)'(-1sini)
§11-9 衍射光栅 干涉和衍射的区别
没有本质的区别！
习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光束的 相干叠加；
（ⅱ）若 N2k则 A0 （极小）
其中 k ' 1 ,2 ,3 , N 1 ,N 1 ,N 2
且 k'N,2N,3N
即在两个主极大间有N-1 个极小
（ⅲ）在 N-1极小之间，必有 N-2个次极大
§11-9 衍射光栅
I N=5
o
2 (N 1)
NN
N
主极大地半角宽度是多少？
(b+b')sin
b ：透光部分的宽度
b ' ：不透光部分的宽度
光栅常数：1 05~1 06m
讨论
§11-9 衍射光栅
( b b ') si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
（1）光栅衍射条纹是以中央明纹（θ=0）为中心，两侧 对称分布各级明条纹
（2）光栅衍射明纹亮度高、条纹窄，当 N 很大时，
明条之间为一暗区
当光垂直入射到光栅时，发现在24.46°角度处，红蓝 谱线同时出现。（1）在什么角度下红蓝谱线再次同时 出现；（2）在什么角度下只有红谱线出现。
解： bb'1m/m 300
（1）由在 24.46°角度处，红蓝谱线同时出现得
( b b ')si n 1 3 m s 02 m i0 .4 n 4 6 K RR K BB( 1 )
k0,1,2,3,
A
i
Ci D
B
900 km上(bb)'(1sini)
i
A
Ci D
B
900km下(bb)'(-1sini)
§11-9 衍射光栅 干涉和衍射的区别
没有本质的区别！
习惯上说，干涉是指那些有限多的分立的光束的 相干叠加；
（ⅱ）若 N2k则 A0 （极小）
其中 k ' 1 ,2 ,3 , N 1 ,N 1 ,N 2
且 k'N,2N,3N
即在两个主极大间有N-1 个极小
（ⅲ）在 N-1极小之间，必有 N-2个次极大
§11-9 衍射光栅
I N=5
o
2 (N 1)
NN
N
主极大地半角宽度是多少？
(b+b')sin
b ：透光部分的宽度
b ' ：不透光部分的宽度
光栅常数：1 05~1 06m
讨论
§11-9 衍射光栅
( b b ') si n k ( k 0 ,1 ,2 , )
（1）光栅衍射条纹是以中央明纹（θ=0）为中心，两侧 对称分布各级明条纹
（2）光栅衍射明纹亮度高、条纹窄，当 N 很大时，
明条之间为一暗区
当光垂直入射到光栅时，发现在24.46°角度处，红蓝 谱线同时出现。（1）在什么角度下红蓝谱线再次同时 出现；（2）在什么角度下只有红谱线出现。
解： bb'1m/m 300
（1）由在 24.46°角度处，红蓝谱线同时出现得
( b b ')si n 1 3 m s 02 m i0 .4 n 4 6 K RR K BB( 1 )
光栅衍射(新)教材
☆ 本实验所用光栅是激光全息照相法制做的透射式 光栅。
3.1光栅的广泛用途
☆ 在各类光学仪器（如单色仪、摄谱仪、光谱仪） 中 作分光元件,研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研 究物质的结构、做定量分析等。
☆ 用于计量、光通讯、光计算机中作分光和耦合元件。 ☆ 在激光器中作选频元件。 ☆ 在光信息处理系统作调制器和编码器。 ☆ 两片光栅叠置并使它们的栅线成小夹角可以构成一
个计量光栅，用来精密地测量长度和角度的微小变化。 在机械、光学、电子、集成电路加工中用于精确定位、 对接、导向等测量技术。 ☆ 光栅测量系统也是中、高档数控机床构成闭环数控 系统的重要组成部分。
光栅是分光元件
光纤光栅应变传感器
光栅光谱仪
计量光栅
平面光栅摄谱仪
3.2 衍射光栅、光栅常数
☆ 图中的b为刻痕的宽度（即透光部分）, a 为狭缝宽度（即不透光部分）, 相邻两缝间 的距离(缝距),d=a+b 称为光栅常数。它是 光栅的重要参数之一。
4. 实验内容和步骤
4.1 分光计的调整
（4）平行光管调节 第一，调节平行光管使其产生平行光。打开
汞灯电源，照亮狭缝。转动望远镜对准平行光 管找到狭缝，旋松狭缝装置锁紧螺钉，前后移 动狭缝装置，使从望远镜中看到清晰的狭缝象， 并调到无视差。调整狭缝宽度在1mm左右。
第二，调节平行光管光轴与仪器转轴垂直。 将狭缝转为水平状态，调节平行光管俯仰螺钉、 使狭缝的像和测量用叉丝的下横线重合，再将 狭缝转为竖直状态。然后将狭缝套筒紧固螺钉 旋紧。
平面镜的放置图
4. 实验内容和步骤
4.1 分光计的调整
（3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。
粗调：调整望远镜光轴上下位置调节螺钉和载物台调 平螺钉使视野中能看见光学平行板反射回来的亮十字 像，转动载物台用光学平行板另外一面反射时视野中 也能看见反射回来的亮十字像。
3.1光栅的广泛用途
☆ 在各类光学仪器（如单色仪、摄谱仪、光谱仪） 中 作分光元件,研究谱线结构、谱线的波长和强度进而研 究物质的结构、做定量分析等。
☆ 用于计量、光通讯、光计算机中作分光和耦合元件。 ☆ 在激光器中作选频元件。 ☆ 在光信息处理系统作调制器和编码器。 ☆ 两片光栅叠置并使它们的栅线成小夹角可以构成一
个计量光栅，用来精密地测量长度和角度的微小变化。 在机械、光学、电子、集成电路加工中用于精确定位、 对接、导向等测量技术。 ☆ 光栅测量系统也是中、高档数控机床构成闭环数控 系统的重要组成部分。
光栅是分光元件
光纤光栅应变传感器
光栅光谱仪
计量光栅
平面光栅摄谱仪
3.2 衍射光栅、光栅常数
☆ 图中的b为刻痕的宽度（即透光部分）, a 为狭缝宽度（即不透光部分）, 相邻两缝间 的距离(缝距),d=a+b 称为光栅常数。它是 光栅的重要参数之一。
4. 实验内容和步骤
4.1 分光计的调整
（4）平行光管调节 第一，调节平行光管使其产生平行光。打开
汞灯电源，照亮狭缝。转动望远镜对准平行光 管找到狭缝，旋松狭缝装置锁紧螺钉，前后移 动狭缝装置，使从望远镜中看到清晰的狭缝象， 并调到无视差。调整狭缝宽度在1mm左右。
第二，调节平行光管光轴与仪器转轴垂直。 将狭缝转为水平状态，调节平行光管俯仰螺钉、 使狭缝的像和测量用叉丝的下横线重合，再将 狭缝转为竖直状态。然后将狭缝套筒紧固螺钉 旋紧。
平面镜的放置图
4. 实验内容和步骤
4.1 分光计的调整
（3）调整望远镜的光轴与仪器转轴垂直。
粗调：调整望远镜光轴上下位置调节螺钉和载物台调 平螺钉使视野中能看见光学平行板反射回来的亮十字 像，转动载物台用光学平行板另外一面反射时视野中 也能看见反射回来的亮十字像。
《光栅的衍射》PPT课件
3
E1
E0
k"=3 k=1
d
e
3/4
3/2
E1
E4 E2 E3
2
E1 E3
E2 E4
E 0 E( ) 4E0( )
主极大矢量图：
A1 A2 A3 A4 A5 A6
0、2、4、
极小矢量图： ( N=6 )
A4
A5
A3
A6 A1 A2
3
632 5
1
4
2 3
4
2 4 6
1
1
3 5
a sin d sin
-5 -4 -2 -1 0 1 2
45
d sin
二、光栅衍射条纹的形成
1. 光栅衍射的图样
光栅衍射多缝干涉（多光 束干涉）和单缝衍射的总 效果。
因此，光栅衍射图样是多 缝干涉光强分布受单缝衍 射光强分布调制的结果。
例如：5条缝的光栅衍射(N=5， I d=3a)
单缝衍射光强分布
3 6
2
5
4 3
1
6
2
5
3
4
5 3
4. 缺级现 象 单缝衍射光强分布
-2
-1
5条光束干涉光强分布
I
5条缝的光栅衍射(N=5,d=3a)
0
1
I
a sin
2
I 光栅衍射光强分布
缺 级
d sin
缺 级
d sin
-5 -4
-2 -1 0 1 2
45
缺级的定量计算:
dsinθ kλ asinθ kλ
§6.7 光栅衍射
回顾：单缝衍射
R
L
a
衍射角
一、光栅衍射基本原理教材
位置
为
3
3
sin1
(
k
ab
)
sin ( ) 1 3589.3109 2106
627
所以
d3
210
6
3 cos
62
7
(589.3
589.0) 109 rad
1.93109 rad
钠双线分开的线距离
d3 fd3 2 1.93103 m 3.86mm
3. 光栅的分辨本领
光栅的分辨本领是指把波长靠得很 近的两条谱线分辨的清楚的本领。
• 这里，Cij是与传统等栅距直线刻线相关的 项；
• 而Mij是与变栅距曲线刻线相关的相差修正 项；
• 0是光栅的刻线标称栅距，由于实际的光 栅间距是变化的，为与等栅距光栅的光栅
常数d区别，在此采用0来表示。
Cij和Mij的直接表达式为：
C10 sin - sin
M10 1
C20
1 2
cos2
解（1） 按光栅的分辨本领
R
kN
得
N 491条
5.893107
k 20.006107
即必须有 N 491条
（2） 根据 (a b)sin k
ab
k sin
25.893107 sin 30
m
2.36103 mm
光栅的分辨本领
由于 3，0所 以
a b 2.36103 mm
（3）缺级条件 取 k 1
一、光栅衍射基本原理
1. 光栅衍射
1.1 基本概念
• 光栅—大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面) 构成的光学元件。
• 种类：
透射光栅 d
反射光栅 d
• 光栅常数
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光栅分光镜
光栅光谱
例题1 利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光 垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光 谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？
解: 设
紫40n0m4107m 红76n0m7.6107m
根据光栅方程 (a b )si n k
对第k级光谱，角位置从 到k 紫
光谱，即要求 的第(k+紫 1)级纹在
光栅衍射
1.3 多光束干涉
明纹条件：
d s i n k
缝平面G 透 镜
d
L
观察屏 P
o
（k = 0,1,2,3…）
---光栅方程
dsin 焦距 f
设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P点的光振
动的振幅为Ep
P点为主极大时 2k
Ep NEp
IP N2E2p
光栅衍射
暗纹条件：
由同频率、同方向振动 合成的矢量多边形法则
kabsin
按题意知，光栅常数为
a b 5 1m 00 2 m 1 6 m 0
可见 k的可能最大值相应于 si39109
k只能取整数 ，故取k=3,即垂直入射时能看到第 三级条纹。
光栅光谱
（2）如平行光以 角入射时，光程差的计算公式应
做适当的调整，如图所示。在衍射角的方向上，光 程差为
N 4 , 衍射光强曲线
I0单 I单
d 4a
-2
-1
0
1
多光束干涉光强曲线
sin2N/sin2
N2
2 sin (/a)
-8
-4
光栅衍射 光强曲线
-8
-4
0
4
I N2I0单
单缝衍射 轮廓线
0
4
8 sin (/d) 8 sin (/d)
强度公式
I
I
0
sin
2
sin N sin
2
a sin , d sin
k1,k2,k3
光强曲线
I I0
N=4
-2(/d)
-(/d)
0
/d
-(/4d) /4d
sin
2/d
光栅衍射
光栅衍射的谱线特点：
（1）主级大明纹的位置与缝数N无关，它们对称 地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大； （2）在相邻的两个主级大之间，有 N1个极小 （暗纹）和N2=2个光强很小的次极大，当N 很大 时，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即 能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。
a6
a5
a4
N
A
a
3
a1
a2
o
X
缝平面G 透 镜
d
L
dsin 焦距 f
得： N 2m (m1,2,… N)k
观察屏 P
o
光栅衍射
暗纹条件：
N 2 m (1 )
又
dsin 2
(m1,2,… N)k
(2)
由(1),(2)得
dsinm (m N,kk0)
N
暗纹间距= 主极大间距 N
单缝夫琅禾费衍射的光路图
缝平面 透镜L
透镜L
B
S
*
a
观察屏
· 衍射光相干叠加
p
S: 单色线光源
0
AB a：缝宽
Aδ
f f
: 衍射角
1 I / I0
相对光强曲线
中央明纹
衍射图样中各级
0.017 0.047
次极大 暗纹
0.047 0.017
条纹的相对光强
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
干涉明纹位置： d si n k ， k 0 ,1 ,2 ,
衍射暗纹位置： a s i n k ， k 1 , 2 , 3 ,
d k 时, ,出现缺级。
ak
干涉明纹缺级级次
kdk a
光栅衍射
判断缺级条件
思考
2. 光栅光谱
复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开 排列，形成光栅光谱。
（1）平行光线垂直入射时； （2）平行光线以入射角30入射时，最多能看见第几级 条纹？总共有多少条条纹？ （3）由于钠光谱线实际上是 1=589.0nm 及 =589.6nm 两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线 分开的角距离及在屏上分开的线距离。设光栅后透镜的 焦距为2m.
光栅光谱
解 （1）根据光栅方程 (ab)s得in k
整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠
出现。
光栅光谱
设第二级光谱中波长为 的 光与第三级中紫光开始重
叠，这样
(k1)k紫
k 2,代入得
2 3紫 2 3 4 1 7 m 0 6 1 7 m 0 6 n 0
光栅光谱
例题2 用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠 光谱线（= 589.3 nm），问
一、光栅衍射基本原理分解
光栅衍射
1.2 光栅的衍射图样
光栅衍射演示
• 光栅衍射实验装置图：
一
观察屏
系
光栅 透镜L
列
d
P
又
细
又
亮
N
f
的 明
条
：衍射角
纹
光栅衍射
1.2 光栅的衍射图样
不考虑衍射时, 多缝干涉的光强分布图：
多光束干涉光强曲线
sin2N/sin2
N2
-8
-4
0
4
8 sin (/d)
设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每 个缝的衍射图样位置是相重叠的。
相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。
光栅衍射
例： N = 4,有三个极小：
dsin m
N
sin1 , 2 , 3
4d 4d 4d
k1,k2,k3
dsin2
, , 3
2
4
光栅衍射
dsin2
, , 3
2
4
3
4
2
1
/2
4 1
1
4
2
3
3 /2
dsin m
N
sin 1 , 2 , 3
4d 4d 4d
，亦即
k紫 k红
，要k 红产生完整的 的第k级 红条纹之后
光栅光谱
由
(a b )sik 红 n k红
( a b ) si k 1 n （ k 1 ） 紫
得
k红 (k1)
ab ab
或 k红 （ k1 ） 紫
7 .6 1 7 k 0 4 1 （ 70 k 1 ）
所以只有 k才满1足上式，所以只能产生一个完
单缝衍射光强公式：
1 I / I0 相对光强曲线
0.017 0.047
0.047 0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
光栅衍射
透镜
θ
λ
a d
θ
θ
f
衍射光相干叠加
I
衍射的影响： 多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而
是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。
光栅衍射
光栅衍射
1.4 缺级
b 为整数比时，明纹会出现缺级
a
I0单 I单
-2
-1
光栅衍射 光强曲线
0
1
2 sin ( /a)
I N2I0单
N=4
单缝衍射 d = 4a
轮廓线
-8
-4
此图为N = 4，
d a
0
=4
4
8 sin ( /d )
的单缝衍射和光栅衍射的
光强分布曲线，这里主极大缺±4,±8…级。
光栅衍射
P
A
O
B
斜入射时光栅光程差的计算
A
C
D B
光栅光谱