光的衍射实验报告-数据表格
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2
落在中央主极大上。 （b）当 a sin K ,( K 1, 2,....) 时， u K ，则 I 0 0 。此处的光强度为零，呈现 暗条纹，由于 值很小，可以近似地认为 sin 。暗条纹的位置在 K / a 。
2
（c）中央主极大两侧暗条纹的角宽度 为
二、实验仪器
光具座、LS650-5 半导体激光器、组合光栅、接收器和 MT-A 数字检流计。 半导体激光器波长 650nm；组合光栅由光栅片（图 1）和二维调节架构成。
图 1 光栅片结构，上排 1 单缝，2 单缝，3 单缝，4 单缝，5 单缝，6 双缝，7 四缝 下排 1 单丝，2 单丝，3 双缝，4 双缝，5 双缝，6 三缝，7 五缝
(4)
其二是次极大的数目等于 N 2 。当 sin N 0 ， sin 0 时， sin N / sin 0 ， 即出现强度为零的点，就满足下式：
( K (m / N )) ， sin ( K (m / N )) / d
其中 K=0，± 1，± 2，· · · ；m=1，2，3，· · · N-1。
2．多缝衍射 设多缝衍射的每条缝的宽度为 a ，两条缝的中心距为 d ，每个单缝的衍射强度仍与式（1） 和（2）一致。多缝与单缝衍射的最大差别在于每条缝之间存在干涉。如对相同的衍射角 ， 相邻两狭缝间的光程差都为 L d sin ，如缝的数目为 N，则干涉引起的强度分布因子为：
sin( N ) sin
2 a
（3）
而其他相邻暗条纹之间的角宽度为 / a 。 由（3）式可知：衍射条纹的宽度与单缝的宽度 a 成反比，与波长 成正比；中央亮条 纹的宽度是两侧其他各级亮条纹宽度的两倍。其他各级亮条纹光强最大值称为次极大，如图 3 所示。
图3
（d）各级次极大对应的衍射角位置根据计算分别为
4
测出光电池与单缝的距离 D 。光强分布曲线上找出各个光强的极小值的位置 X k ，求 出各级暗条纹对应的衍射角 k （ k X k / D ） 。然后由第一级暗条纹的衍射角计算出单缝的 宽度（ a K / k ） 。
五、思考题
1．如果将单缝和单缝到衍射屏之间的区域都浸入水中，衍射图像将如何变化？ 2. 给你一个已知宽度的单缝，如何利用单缝衍射的实验方法测出衍射光的波长？
光的衍射
光是一种电磁波，在合适的条件下，经过障碍物后会发生衍射现象。一般衍射分为单缝 衍射、多缝衍射和光栅衍射。不同的衍射光，其光强分布有其自身的特性。本实验主要是观 察和研究各种衍射光的强度分布特性。
一、实验目的
1． 观察单缝和多缝衍射现象。 2． 测量衍射图像的光强分布，加深对衍射理论的了解。 3． 测出单缝的宽度。
称为干涉因子，其中，
d sin 。
干涉因子曲线见图 3。它有两大特点： 其一是主极大的位置与缝的数目 N 无关，只要 K (K=0, ±1, ±2 · · ·)，即满足
3
下式时出现主极大。
d sin K
此时 sin N 0 ，但是 sin N / sin N 。
三、实验原理
光的衍射现象是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向的现象。衍射现象一般分两类：菲 涅尔衍射和夫琅和费衍射。其中夫琅和费衍射是指光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远 时的衍射。但因为实际做不到无穷远，实验中会在单缝前后放两个透镜或者使光源和观察屏 离开衍射物体之间的距离 D 都远大于 a / ，就能观察到夫琅和费衍射现象。其中 a 为衍射
2
物体的孔径， 为光源的波长。本次实验中我们使用的是激光光源，激光束的发散角非常小， 一般情况下发散角小于 1 豪弧度，可以近似看做平行光；如果在将衍射屏放置在距离单缝相 当远处，省去单缝前后的两个透镜，同样可以满足夫琅禾费衍射条件。
1
衍射光强的大小和形状是光的衍射现象的主要特性。而对于不同的衍射物体其衍射光强 的大小和形状都不一样。下面是简单介绍单缝夫琅禾费衍射和多缝衍射的基本原理。 1．单缝的夫琅禾费衍射 单缝的夫琅和费衍射的衍射物为一条狭缝，当单色光通过该狭缝时发生衍射现象，从而 形成明暗相间的衍射条纹。条纹的宽窄和强弱与狭缝的大小有关，为了使衍射条纹清晰可见， 狭缝大小不能太大，否则各级衍射条纹分辨不清；也不能太小，否则衍射光太弱，难以被光 电管接收到。 如下图 2 所示，激光器发射平行光垂直照射到单缝 S 上产生衍射现象，在右侧光屏上可 以呈现一组明暗相间的衍射条纹。设 a 为单缝的宽度， D 为狭缝和光屏之间的距离，θ 为衍 射角，其在观察屏上的位置坐标为 X，光源的波长为 。
图2 由惠更斯—菲涅尔原理可得在衍射屏上一点 P 处的光强 I 为
I I 0
u
由（1）和（2）式可以看出：
sin 2 u u2
(1)
a sin
(2)
（a）当 0 时， u 0 ，则 I I 0 。平行于光轴的 OP0 方向的衍射光束照到光屏 P0 处， 是中央亮条纹的光强，该处光强极大，可以表示为 I 0 Ca ，称为中央主极大。大部分能量
I
I / I 0
I
I / I 0
X 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
I
I / I 0
6
源自文库
（5）
任一 K 内共有 N-1 个零点，即有 N-2 个次极大，式（5）也说明 N 越大，主极大的角度越小， 峰越锐。
图3
四、实验内容
1.观察单缝和多缝衍射现象 根据夫琅禾费衍射条件的要求把光具座上的激光器、组合光栅和接收屏放在合适的位置， 调整二维调节架，分别观察单缝双缝三缝和五缝的衍射图案，描述各自衍射图案的特点。 2.测量单缝衍射条纹的光强分布 选择上排第一个单缝，调整光具座上器件的位置，使之得到比较清晰的衍射条纹。取下 衍射屏换上光电接收装置。调节数字检流计的增益鼓轮，使得当激光刚好照射到接收装置的 中心时，数字检流计的最大读数值大概为 1950 A 。旋转光电池的纵向微调螺杆，每次移动 1mm，测出对应各个位置的光电流，即是对应的光强。 做出 I / I 0 X 曲线图。
1.43 , 2.46 , 3.47 , 4.48 ,.......
a a a a
衍射条纹的强度如果用相对光强 I / I 0 表示，中央主极大的相对强度为 1，各级次极大的相 对强度分别为
I 0.047,0.017,0.008,0.005,....... I0
5
实验数据记录 D= X/mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 mm 单缝位置 上排第一条单缝 X 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 46 48
落在中央主极大上。 （b）当 a sin K ,( K 1, 2,....) 时， u K ，则 I 0 0 。此处的光强度为零，呈现 暗条纹，由于 值很小，可以近似地认为 sin 。暗条纹的位置在 K / a 。
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（c）中央主极大两侧暗条纹的角宽度 为
二、实验仪器
光具座、LS650-5 半导体激光器、组合光栅、接收器和 MT-A 数字检流计。 半导体激光器波长 650nm；组合光栅由光栅片（图 1）和二维调节架构成。
图 1 光栅片结构，上排 1 单缝，2 单缝，3 单缝，4 单缝，5 单缝，6 双缝，7 四缝 下排 1 单丝，2 单丝，3 双缝，4 双缝，5 双缝，6 三缝，7 五缝
(4)
其二是次极大的数目等于 N 2 。当 sin N 0 ， sin 0 时， sin N / sin 0 ， 即出现强度为零的点，就满足下式：
( K (m / N )) ， sin ( K (m / N )) / d
其中 K=0，± 1，± 2，· · · ；m=1，2，3，· · · N-1。
2．多缝衍射 设多缝衍射的每条缝的宽度为 a ，两条缝的中心距为 d ，每个单缝的衍射强度仍与式（1） 和（2）一致。多缝与单缝衍射的最大差别在于每条缝之间存在干涉。如对相同的衍射角 ， 相邻两狭缝间的光程差都为 L d sin ，如缝的数目为 N，则干涉引起的强度分布因子为：
sin( N ) sin
2 a
（3）
而其他相邻暗条纹之间的角宽度为 / a 。 由（3）式可知：衍射条纹的宽度与单缝的宽度 a 成反比，与波长 成正比；中央亮条 纹的宽度是两侧其他各级亮条纹宽度的两倍。其他各级亮条纹光强最大值称为次极大，如图 3 所示。
图3
（d）各级次极大对应的衍射角位置根据计算分别为
4
测出光电池与单缝的距离 D 。光强分布曲线上找出各个光强的极小值的位置 X k ，求 出各级暗条纹对应的衍射角 k （ k X k / D ） 。然后由第一级暗条纹的衍射角计算出单缝的 宽度（ a K / k ） 。
五、思考题
1．如果将单缝和单缝到衍射屏之间的区域都浸入水中，衍射图像将如何变化？ 2. 给你一个已知宽度的单缝，如何利用单缝衍射的实验方法测出衍射光的波长？
光的衍射
光是一种电磁波，在合适的条件下，经过障碍物后会发生衍射现象。一般衍射分为单缝 衍射、多缝衍射和光栅衍射。不同的衍射光，其光强分布有其自身的特性。本实验主要是观 察和研究各种衍射光的强度分布特性。
一、实验目的
1． 观察单缝和多缝衍射现象。 2． 测量衍射图像的光强分布，加深对衍射理论的了解。 3． 测出单缝的宽度。
称为干涉因子，其中，
d sin 。
干涉因子曲线见图 3。它有两大特点： 其一是主极大的位置与缝的数目 N 无关，只要 K (K=0, ±1, ±2 · · ·)，即满足
3
下式时出现主极大。
d sin K
此时 sin N 0 ，但是 sin N / sin N 。
三、实验原理
光的衍射现象是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向的现象。衍射现象一般分两类：菲 涅尔衍射和夫琅和费衍射。其中夫琅和费衍射是指光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远 时的衍射。但因为实际做不到无穷远，实验中会在单缝前后放两个透镜或者使光源和观察屏 离开衍射物体之间的距离 D 都远大于 a / ，就能观察到夫琅和费衍射现象。其中 a 为衍射
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物体的孔径， 为光源的波长。本次实验中我们使用的是激光光源，激光束的发散角非常小， 一般情况下发散角小于 1 豪弧度，可以近似看做平行光；如果在将衍射屏放置在距离单缝相 当远处，省去单缝前后的两个透镜，同样可以满足夫琅禾费衍射条件。
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衍射光强的大小和形状是光的衍射现象的主要特性。而对于不同的衍射物体其衍射光强 的大小和形状都不一样。下面是简单介绍单缝夫琅禾费衍射和多缝衍射的基本原理。 1．单缝的夫琅禾费衍射 单缝的夫琅和费衍射的衍射物为一条狭缝，当单色光通过该狭缝时发生衍射现象，从而 形成明暗相间的衍射条纹。条纹的宽窄和强弱与狭缝的大小有关，为了使衍射条纹清晰可见， 狭缝大小不能太大，否则各级衍射条纹分辨不清；也不能太小，否则衍射光太弱，难以被光 电管接收到。 如下图 2 所示，激光器发射平行光垂直照射到单缝 S 上产生衍射现象，在右侧光屏上可 以呈现一组明暗相间的衍射条纹。设 a 为单缝的宽度， D 为狭缝和光屏之间的距离，θ 为衍 射角，其在观察屏上的位置坐标为 X，光源的波长为 。
图2 由惠更斯—菲涅尔原理可得在衍射屏上一点 P 处的光强 I 为
I I 0
u
由（1）和（2）式可以看出：
sin 2 u u2
(1)
a sin
(2)
（a）当 0 时， u 0 ，则 I I 0 。平行于光轴的 OP0 方向的衍射光束照到光屏 P0 处， 是中央亮条纹的光强，该处光强极大，可以表示为 I 0 Ca ，称为中央主极大。大部分能量
I
I / I 0
I
I / I 0
X 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
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I / I 0
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源自文库
（5）
任一 K 内共有 N-1 个零点，即有 N-2 个次极大，式（5）也说明 N 越大，主极大的角度越小， 峰越锐。
图3
四、实验内容
1.观察单缝和多缝衍射现象 根据夫琅禾费衍射条件的要求把光具座上的激光器、组合光栅和接收屏放在合适的位置， 调整二维调节架，分别观察单缝双缝三缝和五缝的衍射图案，描述各自衍射图案的特点。 2.测量单缝衍射条纹的光强分布 选择上排第一个单缝，调整光具座上器件的位置，使之得到比较清晰的衍射条纹。取下 衍射屏换上光电接收装置。调节数字检流计的增益鼓轮，使得当激光刚好照射到接收装置的 中心时，数字检流计的最大读数值大概为 1950 A 。旋转光电池的纵向微调螺杆，每次移动 1mm，测出对应各个位置的光电流，即是对应的光强。 做出 I / I 0 X 曲线图。
1.43 , 2.46 , 3.47 , 4.48 ,.......
a a a a
衍射条纹的强度如果用相对光强 I / I 0 表示，中央主极大的相对强度为 1，各级次极大的相 对强度分别为
I 0.047,0.017,0.008,0.005,....... I0
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实验数据记录 D= X/mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 mm 单缝位置 上排第一条单缝 X 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 46 48