现代数字信号处理-绪论
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现代数字信号处理第01讲1 第一章1：绪论.
武汉大学 电子信息学院 研究生课程
5
Digital Signal Processing
Signals of interest can include sound, images, time-varying measurement values and sensor data, for example biological data such as electrocardiograms, control system signals, telecommunication transmission signals such as radio signals, and many others.
武汉大学 电子信息学院 研究生课程
6
What is Digital Signal Processing?
源自Digital Signal Processing is the science of using computers to understand these types of data. This includes a wide variety of goals: filtering, speech recognition, image enhancement, data compression, neural networks, and much more. DSP is one of the most powerful technologies that will shape science and engineering in the twenty-first century. Suppose we attach an analog-to-digital converter to a computer, and then use it to acquire a chunk of real world data.
数字信号处理-原理、实现及应用(第4版) 第0章 绪论
2022/10/23
通院 信息科学研究所
27
0.3 数字信号处理的优点（2）
2、精确性：
模拟系统：精确性依元器件不同而有所差异。 数字系统：精度由机器字长，算法等决定。 例如，求对数运算，数字运算精度可任意高，
而对于模拟电路，1%的精度就很难达到。
2022/10/23
通院 信息科学研究所
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2022/10/23
通院 信息科学研究所
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信号举例 （4）
黑白照片
• Represents light intensity as a function of two spatial coordinates
2022/10/23
通院 信息科学研究所
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信号举例 （5）
视频信号 Video signals
处 理
时
采
x(n)
域 离
散
样
系
统
y(n) 平 y(t) 滑 滤
波
2022/10/23
通院 信息科学研究所
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2. 数字信号处理的基 本内容
1.模拟信号的预处理
预滤波和前置滤波 作用：滤除输入模拟信号中的无用频率成
分和噪声，避免采样后发生的频谱混叠失 真 为了满足采样定理的要求。
2022/10/23
数字信号处理
绪论
主要内容
信号的特征 信号的分类 数字信号处理的基本内容 数字信号处理的实现方法 数字信号处理的优点
2022/10/23
通院 信息科学研究所
2
信号
信号是信息的载体。通过信号传递信息。
信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号，表 示该上课了；
十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息—电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。
数字信号处理及应用精品课件绪论
数字信号处理及应用
第 0章
序言
主要内容
0.1 什么是数字信号处理 0.2 数字信号处理的特点 0.3 本课程的性质、任务和重
点内容
2
0.1 什么是数字信号处理
信息处理：是指将信号从一种形式变换成另一种形 式，比如将信号从时域变换到频域，从模拟信号变 换为数字信号等。此种变换用于分离两个或多个已 按某种方式组合在一起的信号，或是增强一个信号 的某一分量，或是估计信号的一个或多个参数等加 工处理，以达到提取信息和便于应用的目的。 分类：模拟信号处理和数字信号处理。
8
本章结束
9
3
模拟信号处理：如果对信号的处理是通过模拟器件 进行的，则称为模拟信号处理。它是以各种分立元 件，如电阻、电容、电感、晶体管等为基础组成的 系统。 数字信号处理：如果对信号的处理是通过数字器件 进行的，则称为数字信号处理。它是用计算机、各 种数字硬件和软件包替代各种模拟网络，对实际的 各种信号实现采集、滤波、检测、估值、调制、解 调、建模和频谱分析等功能。以得到符合人们需要 的信号形式。
5
➢（3）灵活性好：模拟系统一旦构成，想改变其性 能是很困难的。实现数字系统的器件往往都是可编 程的（在线可编程或离线可编程），只要改变它们 的软件，即可完成不同的功能，从而得到不同的系 统。
➢（4）便于大规模集成：数字部件具有高度的规范 性，对电路参数要求不严， 容易大规模集成和大 规模生产，价格不断降低。由于采用了大规模集成 电路，数字系统体积小、重量轻、可靠性强。
6
➢（5）时分复用：可以使用一套数字信号处理器同时处理几 个同路的信号。处理其运算速度越高，它所能同时处理的 信号通路也越多。这与每一路都必须花费一套硬件的模拟 系统比起来，可大大降低成本。
第 0章
序言
主要内容
0.1 什么是数字信号处理 0.2 数字信号处理的特点 0.3 本课程的性质、任务和重
点内容
2
0.1 什么是数字信号处理
信息处理：是指将信号从一种形式变换成另一种形 式，比如将信号从时域变换到频域，从模拟信号变 换为数字信号等。此种变换用于分离两个或多个已 按某种方式组合在一起的信号，或是增强一个信号 的某一分量，或是估计信号的一个或多个参数等加 工处理，以达到提取信息和便于应用的目的。 分类：模拟信号处理和数字信号处理。
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本章结束
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3
模拟信号处理：如果对信号的处理是通过模拟器件 进行的，则称为模拟信号处理。它是以各种分立元 件，如电阻、电容、电感、晶体管等为基础组成的 系统。 数字信号处理：如果对信号的处理是通过数字器件 进行的，则称为数字信号处理。它是用计算机、各 种数字硬件和软件包替代各种模拟网络，对实际的 各种信号实现采集、滤波、检测、估值、调制、解 调、建模和频谱分析等功能。以得到符合人们需要 的信号形式。
5
➢（3）灵活性好：模拟系统一旦构成，想改变其性 能是很困难的。实现数字系统的器件往往都是可编 程的（在线可编程或离线可编程），只要改变它们 的软件，即可完成不同的功能，从而得到不同的系 统。
➢（4）便于大规模集成：数字部件具有高度的规范 性，对电路参数要求不严， 容易大规模集成和大 规模生产，价格不断降低。由于采用了大规模集成 电路，数字系统体积小、重量轻、可靠性强。
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➢（5）时分复用：可以使用一套数字信号处理器同时处理几 个同路的信号。处理其运算速度越高，它所能同时处理的 信号通路也越多。这与每一路都必须花费一套硬件的模拟 系统比起来，可大大降低成本。
《数字信号处理导论》绪论 ppt课件
DSP技术已成为人们日益关注的并
得到迅速发展的前沿技术
1. 数字信号处理的任务
任务：从信号中提取出所需要的信息，并将其用于
实际 。
例：
心电监护仪： 内含CPU
用于危重病房（intensive care unit，ICU）的心电 自动监护仪的作用是监护病人的心电状态（同时也包 括其他生理参数，如血压、呼吸等），它应能实时地 显示和存储病人的心电波形，并根据心电图的异常来 自动决定是否给出报警。一个实际的心电监护仪由心 电放大器、A/D 转换器、CPU、显示单元、存储单元、 系统管理软件和心电信号处理软件所组成。
Why digital?
（3）Stability
Analog system：the characteristics of analog
system components, resistors, capacitors and operational amplifiers will change along with temperature, humidity
processor speed.
We still need analog processing
（2）Processing very high frequency signals
Analog system：may process microwave, minimeter-wave, even light wave signals.
生物医学工程
Ultrasound
CT (Computed Tomography)
MRI(Magnetic Resonance Imaging)
Gamma knife
Hearing Aid
Why digital?
得到迅速发展的前沿技术
1. 数字信号处理的任务
任务：从信号中提取出所需要的信息，并将其用于
实际 。
例：
心电监护仪： 内含CPU
用于危重病房（intensive care unit，ICU）的心电 自动监护仪的作用是监护病人的心电状态（同时也包 括其他生理参数，如血压、呼吸等），它应能实时地 显示和存储病人的心电波形，并根据心电图的异常来 自动决定是否给出报警。一个实际的心电监护仪由心 电放大器、A/D 转换器、CPU、显示单元、存储单元、 系统管理软件和心电信号处理软件所组成。
Why digital?
（3）Stability
Analog system：the characteristics of analog
system components, resistors, capacitors and operational amplifiers will change along with temperature, humidity
processor speed.
We still need analog processing
（2）Processing very high frequency signals
Analog system：may process microwave, minimeter-wave, even light wave signals.
生物医学工程
Ultrasound
CT (Computed Tomography)
MRI(Magnetic Resonance Imaging)
Gamma knife
Hearing Aid
Why digital?
数字信号处理绪论
模拟高通滤波器与数字高通滤波器的比较
c
x(n)
y (n)
xa (t)
R ya (t)
延时
a
信号处理的实现方法
基本上分为两种方法，一种是软件实现方法，另一种是 硬件实现方法。软件实现方法指的是按照原理和算法，自己 编写程序或者采用现成的程序在通用计算机上实现。硬件实 现指的是按照具体的要求和算法，设计硬件结构图，用乘法 器、加法器、延时器、控制器、存储器以及输入输出接口部 件实现的一种方法。前者灵活，但速度慢，达不到实时处理 要求；后者速度快，但是不够灵活。
模拟 y(t)
转换器
信号
转换器 滤波器
处理器
（1）前置滤波器
将输入信号xa(t)中高于某一频率(称折叠频率，等 于抽样频率的一半)的分量加以滤除。
（2）A/D转换器
由模拟信号产生一个二进制流。在A/D变换器中 每隔T秒(抽样周期)取出一次xa(t)的幅度，抽样后的信 号称为离散信号。
（3）数字信号处理器(DSP)
▪ 直方图是这样一张二维的坐标系，其横轴代表的是 图像中的亮度，由左向右，从全黑逐渐过渡到全白； 纵轴代表的则是图像中处于这个亮度范围的像素的 相对数量。当直方图中的黑色色块偏向于左边时， 说明这张照片的整体色调偏暗，也可以理解为照片 欠曝。而当黑色色块集中在右边时，说明这张照片 整体色调偏亮，除非是特殊构图需要，否则我们可 以理解为照片过曝。
▪ 雷达系统主要信号处理功能包括： ▪ 信号产生、匹配滤波、门限比较、目标参数(如射程、
方位和速度)估计。
雷达
通信
▪ 整个通信领域几乎没有不受数字信号处理技术影响 的地方。(占60%）
▪ DSP主要应用于通信的热门产品中。如：蜂窝电话 （Cellular phone)、ADSL调制解调器、线缆调制解 调器(Cable modem)、蓝牙技术(bluetooth)产品， 数字电话应答机（digital telephone answering device)、全球定位系统（global positioning system,GPS），卫星电话(satellite phone)、电话 会议(conference speaker phone)、电视电话会议编 译码器(video conferencing code )、IP电话(voice over IP)、IP传真(fax over IP)、ATM电话(voice over ATM)、智能天线(smart antenna)、PCS用户端 (subscriber set)。
数字信号处理绪论
8、应用
DSP这一学科近二、三十年发展十分迅速，特别是FFT算法的出现 及大规模集成电路和计算机技术的快速发展，使DSP的应用领域不断 扩大。
应用领域有： 通信 雷达 地震预测 声纳 遥感 图像处理和模式识别 语音处理和识别 生物医学 自动控制 消费电子
雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。发 射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获 得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径 向速度）、方位、高度等信息。
时变系统
非平稳信号 非高斯信号 非线性信号
处理方法的发展： 自适应滤波 离散小波变换 高阶矩分析 信号盲处理 分形、混沌理论 目的：数学模型更加符合实际，或者降低对信号先验知识 的要求，充分利用观测信号中的一切有用信息，提高信息 利用率。
一阶矩就是随机变量的期望，二阶矩 就是随机变量平方的期望，以此可以类推 高阶的矩。
讲授内容
0.绪论--DSP的发展和应用 （1学时） 1.离散时间信号与系统 (3学时） 2.Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）（4学时） 3.离散傅里叶变换(DFT) （6学时） 4.快速傅里叶变换（FFT）（6学时） 5.数字滤波器的基本结构（2学时） 6.IIR DF的设计(无限长单位脉冲响应数字滤波器的设 计)（5学时） 7.FIR DF 的设计(有限长单位脉冲响应数字滤波器的设 计)（5学时）
2、数字信号处理系统
以下所讨论的是模拟信号的数字信号处理系统.
模拟 前置预
滤波器 Xa(t) PrF
A/D 变换器 ADC
数字信号 处理器 DSP
D/A 变换器 DAC
模拟 模拟 滤波器 Ya(t) PoF
(1)前置滤波器
也称为抗混叠滤波器，将输入信号xa(t)中高 于某一频率(称折叠频率，等于抽样频率的 一半)的分量加以滤除。
西交大数字信号处理课件-0绪论
西交大数字信号处理课件 -0绪论
• 绪论 • 信号与系统 • 数字信号处理的基本原理 • 数字信号处理的实现方法 • 数字信号处理的发展趋势与展望
01
绪论
数字信号处理简介
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及多 学科的交叉学科，主要研究如何利用数 字方法对信号进行采集、变换、分析和
将Z平面上的复数映射回时域，得到原始的 离散信号。
离散时间系统的稳定性
系统对输入信号的响应是否随时间无限增 长的性质。
离散时间系统的因果性和稳定性 关系
因果性保证系统对过去和现在输入的响应 只影响未来输出，稳定性则保证系统对输 入的响应不会无限增长。
离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）
傅里叶变换
将时域信号转换为频域信号，用于分析信号 的频域特性。
离散傅里叶变换（DFT）
对有限长度的离散信号进行傅里叶变换，得 到信号的频谱。
快速傅里叶变换（FFT）
高效计算DFT的算法，大幅度减少了计算量。
DFT和FFT的应用
频谱分析、滤波器设计、信号去噪等。
04
数字信号处理的实现方法
数字信号处理器的结构与特点
离散信号与系统
离散信号
在时间或数值上取样点的集合，通常由数字或符号表示。
离散系统
在离散时间点上对输入信号进行处理并产生输出信号的数学模型。
离散信号的特性
幅度、频率和相位。
离散系统的特性
线性、时不变性和因果性。
Z变换与离散时间系统
Z变换
逆Z变换
将离散信号映射到复平面上的数学工具， 用于分析信号的频域特性。
嵌入式应用
数字信号处理技术在嵌入式系 统中的应用越来越广泛，推动 了智能硬件的发展。
• 绪论 • 信号与系统 • 数字信号处理的基本原理 • 数字信号处理的实现方法 • 数字信号处理的发展趋势与展望
01
绪论
数字信号处理简介
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一门涉及多 学科的交叉学科，主要研究如何利用数 字方法对信号进行采集、变换、分析和
将Z平面上的复数映射回时域，得到原始的 离散信号。
离散时间系统的稳定性
系统对输入信号的响应是否随时间无限增 长的性质。
离散时间系统的因果性和稳定性 关系
因果性保证系统对过去和现在输入的响应 只影响未来输出，稳定性则保证系统对输 入的响应不会无限增长。
离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）
傅里叶变换
将时域信号转换为频域信号，用于分析信号 的频域特性。
离散傅里叶变换（DFT）
对有限长度的离散信号进行傅里叶变换，得 到信号的频谱。
快速傅里叶变换（FFT）
高效计算DFT的算法，大幅度减少了计算量。
DFT和FFT的应用
频谱分析、滤波器设计、信号去噪等。
04
数字信号处理的实现方法
数字信号处理器的结构与特点
离散信号与系统
离散信号
在时间或数值上取样点的集合，通常由数字或符号表示。
离散系统
在离散时间点上对输入信号进行处理并产生输出信号的数学模型。
离散信号的特性
幅度、频率和相位。
离散系统的特性
线性、时不变性和因果性。
Z变换与离散时间系统
Z变换
逆Z变换
将离散信号映射到复平面上的数学工具， 用于分析信号的频域特性。
嵌入式应用
数字信号处理技术在嵌入式系 统中的应用越来越广泛，推动 了智能硬件的发展。
数字信号处理知识点总结
数字信号处理第0章绪论1.数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
2.DSP系统构成输入抗混叠滤波A/DDSP芯片D/A平滑滤波输出输入信号首先进行带限滤波和抽样，然后进行A/D（Analog to Digital）变换将信号变换成数字比特流。
根据奈奎斯特抽样定理，为保证信息不丢失，抽样频率至少必须是输入带限信号最高频率的2倍。
DSP芯片的输入是A/D变换后得到的以抽样形式表示的数字信号。
3.信号的形式（1）连续信号在连续的时间范围内有定义的信号。
连续--时间连续。
（2）离散信号在一些离散的瞬间才有定义的信号。
离散--时间离散。
4.数字信号处理主要包括如下几个部分（1）离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析（2）离散傅立叶变换、快速傅立叶变换（3）数字滤波器的设计第一章离散时间信号一、典型离散信号定义1.离散时间信号与数字信号时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。
2.序列离散时间信号－时间上不连续上的一个序列。
通常定义为一个序列值的集合{x(n)}，n 为整型数，x(n)表示序列中第n 个样值，{·}表示全部样本值的集合。
离散时间信号可以是通过采样得到的采样序列x(n)=x a (nT)，也可以不是采样信号得到。
二．常用离散信号1.单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ⎩⎨⎧≠==0,00,1)(n n n δδ(n):在n=0时取值为12.单位阶跃序列)(n u ,⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u 3.矩形序列，⎩⎨⎧=-≤≤=其它n N n n R N ,010,1)(4.实指数序列,)()(n u a n x n =，a 为实数5.正弦型序列)sin()(φω+=n A n x 式中，ω为数字域频率，单位为弧度。
15On 1-10()0sin nω()t 0sin Ω16.复指数序列nj e n x )(0)(ωσ+=7.周期序列如果对所有n 存在一个最小的正整数N ，使下面等式成立：)()(N n x n x +=，则称x(n)为周期序列，最小周期为N 。
有关现代数字信号处理
1.信号的描述 信号的主要特征
时域： 连续周期 连续非周期 离散周期 连续非周期 信号的持续时间T： 有限长与无限长
频域： 信号带宽B 存在于带宽内的所有频率 在各频率处的相对幅度 所有频率发生的时间
所有实际信号都有起点和终点 ， 时宽T在时域 的作用和带宽B在频域的作用相同 。对于0<t<T的信号， 我们若希望知道信号的能量分布 ，须对信号做傅里叶 变换 ， 即研究其频率特性。
第十四讲
1.数字信号处理的理论体系 -----信号分析理论
2. 离散哈特莱变换(DHT)
数字信号处理的理论体系
• 1. 信号抽样与采集理论
• 2. 信号分析理论： Z变换
离散傅里叶变换(DFT) 离散余弦变换(DCT) 离散正弦变换(DST) 离散哈特莱变换(DHT)
短时傅里叶变换（STFT） 分数阶傅里叶变换（FRFT）
证明 由DHT定义
而
3. 循环移位性质
证明 由DHT定义有
4. 奇偶性
一 奇对称序列和偶对称序列的DHT仍然是奇对
称序列或偶对称序列 ， 即DHT不改变序列 的 奇 偶性 。
5.循环卷积定理
证明 下面利用DFT的循环卷积定理和DHT与DFT 之间的关系来证明
● 其中 ，X1 (k)=DFT［x1 (n)］,X2 (k)=DFT［x2 ( ● n)］,
“频率 ”是我们在工程和物理学乃至日常生活中 最常用的技术术语之一 。截至目前我们在信号（平稳 信号） 的分析和处理中， 当我们提到频率时，指的是
Fourier变换的参数---频率f和角频率ω , 它们与时间
无关 。然而对于非平稳信号 ， Fourier变换不再是合 适的物理量 。原因： 非平稳信号的频率是随时间变化 的 ，所以不再简单地用Fourier变换做分析工具 。因此 需要提供能给出瞬时频率的变换工具----时频分析。
时域： 连续周期 连续非周期 离散周期 连续非周期 信号的持续时间T： 有限长与无限长
频域： 信号带宽B 存在于带宽内的所有频率 在各频率处的相对幅度 所有频率发生的时间
所有实际信号都有起点和终点 ， 时宽T在时域 的作用和带宽B在频域的作用相同 。对于0<t<T的信号， 我们若希望知道信号的能量分布 ，须对信号做傅里叶 变换 ， 即研究其频率特性。
第十四讲
1.数字信号处理的理论体系 -----信号分析理论
2. 离散哈特莱变换(DHT)
数字信号处理的理论体系
• 1. 信号抽样与采集理论
• 2. 信号分析理论： Z变换
离散傅里叶变换(DFT) 离散余弦变换(DCT) 离散正弦变换(DST) 离散哈特莱变换(DHT)
短时傅里叶变换（STFT） 分数阶傅里叶变换（FRFT）
证明 由DHT定义
而
3. 循环移位性质
证明 由DHT定义有
4. 奇偶性
一 奇对称序列和偶对称序列的DHT仍然是奇对
称序列或偶对称序列 ， 即DHT不改变序列 的 奇 偶性 。
5.循环卷积定理
证明 下面利用DFT的循环卷积定理和DHT与DFT 之间的关系来证明
● 其中 ，X1 (k)=DFT［x1 (n)］,X2 (k)=DFT［x2 ( ● n)］,
“频率 ”是我们在工程和物理学乃至日常生活中 最常用的技术术语之一 。截至目前我们在信号（平稳 信号） 的分析和处理中， 当我们提到频率时，指的是
Fourier变换的参数---频率f和角频率ω , 它们与时间
无关 。然而对于非平稳信号 ， Fourier变换不再是合 适的物理量 。原因： 非平稳信号的频率是随时间变化 的 ，所以不再简单地用Fourier变换做分析工具 。因此 需要提供能给出瞬时频率的变换工具----时频分析。
数字信号处理讲义--绪论
第1章绪论[教学目的]1．介绍数字信号课程的应用、历史、发展趋势2．复习信号与系统中的相关知识点[教学重点与难点]重点：前沿领域的介绍。
难点：概述性的介绍和知识的回顾，无难点。
一、本课程简介数字信号处理(DSP )是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。
数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。
反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。
而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。
数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛。
例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。
近来新兴的一些学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都与数字信号处理密不可分。
可以说，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。
数字信号处理（DSP）是一门正在生气勃勃迅速发展的学科。
随着超大规模集成电路（VLSI）的出现和迅猛发展，DSP在理论和应用方面不断地发展和完善，在越来越多的应用领域中迅速取代传统的模拟信号处理方法，并且还开辟出许多新的应用领域。
基于高速数字计算机和超大规模数字集成电路的新算法、新实现技术、高速器件、多维处理和新的应用成为DSP学科发展方向和研究热点。
由于DSP应用非常广泛（如，生物医学工程，声学，雷达，地震，通信等），各个领域都需要大量高素质的DSP研究开发人才，所以数字信号处理课程得到学术界和大专院校的高度重视，并达到高度发展和逐步完善的水平。
现代数字信号处理(基础知识)
本节的教学内容
• 离散随机过程的基本概念
• 基本统计特征[均值\均方值\方差]
• 自相关序列与自协方差序列的性质
• 功率谱概念
• 线性系统对随机信号的响应
第一节 离散随机信号基础知识
一、离散随机过程（Discrete Random Process）
1 随机变量与随机过程的区别与联系 若某个变量x的取值是随机的，则称x为随机变量。 若随机变量x取值是连续的，称为连续型随机变量。
第一节 离散随机信号基础知识
3 离散随机过程的联合概率分布函数与联合概率密度函数 • 二维
Pxn , xm ( X n , X m ) P[ xn X n , xm X m ]
pxn , xm ( X n , X m )
• N维
Px1 , x2 ,, xN ( X1 , X 2 ,, X N ) P( x1 X1 , x2 X 2 ,, xN X N )
进行L次输入输出试验
以每次试验开始时刻
作为时间起点 tn：采样时刻； 对于固定的tn 以及不同的 试验l，xl(tn) 为随机变量； 对于同一试 验l的样本序 列的不同的tn， xl(tn)为随机 变量
x1(t)、 x2(t)、…、 xL(t)、…称为x(t)的样本 函数，或现实。 Xl1=x l(t1)、 Xl2=xl(t2)、…、 XlN=xl(tN)、…称为离散随机过程x(tn)的样本
pxn ( X )
Pxn ( X )
Pxn ( X ) p x ( x)dx
n
X
pxn ( X ) P( xn X ) ( xn X )
冲激函数
Pxn ( X )
x
Px
现代数字信号处理-绪论 PPT课件
x(n) X (k )e
k 0
N 1
j
2 kn N
（3）相关运算 （4）矩阵运算、矩阵变换 （5）对数、指数运算
（6）调制运算
§1.5 本课程基本内容
基本理论、基本方法、入门书 —离散时间信号、系统 —快速傅里叶变换 —数字滤波器 —功率谱估计
现代数字信号处理的一般内容
主要针对随机信号 —维纳滤波器和卡尔曼滤波器 —自适应滤波器 —现代功率谱估计 —同态滤波 —高阶谱分析 —小波变换 —人工神经网络信号处理 —分形理论
2
信号的分类
(1) 连续信号和离散信号 (2) 模拟信号和数字信号 (3) 确定性信号和随机信号 连续信号和离散信号
连续信号：指随时间信号而连续变化的信号。 离散信号：只有在离散的时间点有确定的值。 它通常都是通过对连续信号采样而 得到的。
模拟信号和数字信号
模拟信号：指幅度连续的信号，通常把时间和幅度上 都是连续的信号称之。 数字信号：时间和幅度上都是离散的信号。
常见的信号：电压、电流、温度、压力、磁通、光、 机械振动、人体生理信号等。 信号最基本的参数：频率和幅度
（2）取样 （3）量化
X(t) X(nT) X(n)
t
nT
n
X(t)
X(nT)
X(n)
t
nT
n
（4）信号的形式 —x(t) 时间、幅值连续 （模拟） —x(nT) 时间离散、幅值连续（取样） —x(n) 时间离散、幅值离散（量化)
X(t)
X(tn)
X(n)
t
tn
n
确定性信号和随机信号
确定性信号：它的每一个值可以用有限个 参量来唯一地加以描述。