五年级 多边形面积回顾整理

多边形的面积整理与复习教学设计与意图

青岛市即墨区德馨小学五年级数学备课组

2018年12月【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）数学五年级上册第五单元整理与复习。

【教材分析】

本单元属于空间与图形的领域，是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的。多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，本单元知识是今后学习立体图形的基础。

【教学目标】

知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

能力目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

德育目标:培养学生思维严谨，表述规范的学习态度。

【教学重点】

归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。【教学难点】

体会用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式。

【教、学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习旧知，揭示课题。

谈话：同学们，昨天已经让大家自己回家归纳整理了多边形面积这一单元。

下面我们一起来回想一下，在这一单元中我们都学习了哪些多边形的面积？

预设：平行四边形、三角形、梯形。（贴图形）

师评：一口气就说出了所有的图形，看来你真的学的很用心。

二、知识梳理，形成网络

1．复习多边形面积计算公式

谈话：接下来请同学们拿出你的归纳整理，以小组为单位，说一说自己的整理笔记。

小组合作：

要求：1、说一说你用的是什么方法整理的，以及整理了哪些内容？

2、认真倾听，及时用红笔补充完善自己的笔记。

全班交流

谈话：大家整理的很用心，讨论的也是热火朝天。那接下来谁和大家分享一下你的作品？

预设1：我是用表格法整理，整理了平行四边形、三角形、梯形。从知识点、推导过程、面积公式、举例、注意事项几个方面进行整理的。

预设2：我也是用表格法进行整理的，整理的内容也跟他一样，只不过我的推导过程用的是画图的方法。这样更简便。

师评：同学们其实你们已经在不知不觉间展现了数学的美。那就是……（简洁美）

预设3：我整理的内容与前面同学的一样，只不过我用的是思维导图的方法。

生评：有图有字，很好看，图文并茂。

小结：不管表格法还是思维导图都是非常有用的整理方法，希望大家能熟练运用。

谈话：通过这三个同学的展示，对于归纳整理你想说点什么？

预设1：知识点要全面

预设2：要有条理

预设3：简洁

谈话：除了这几种方法，谁还有不同的方法？

预设：

生：我是运用知识间的联系来整理的。长方形可以推导出平行四边形，平行四边形可以推导出三角形和梯形。

谈话：所以整理时除了前面我们说到的那些还有什么？

预设：要注意知识间的联系。

小结：知识之间存在着十分紧密的联系，新的知识可以转化为旧的知识学习，旧的知识是学习新知识的基础。

谈话：谁能来说一下平行四边形的面积公式？三角形？梯形？

板书公式

2．逐个梳理推导过程。

谈话：以平行四边形为例它的面积公式是怎样研究得出的？

预设：猜想--验证--结论--应用

总结：我们在研究三角形、梯形的的面积时也用了这种方法。（板书：迁移）小组合作：

操作手中的学具，说一说我们是怎样验证的？（每位同学说一种。）教师巡视帮助。

交流：指名学生口述面积公式的推导过程。

通过生生评价总结出操作时应注意的问题

预设1：眼到、口到、心到。

预设2：操作过程完整。

预设3：条理清晰。

预设4：声音响亮、自信大方。

总结方法：以上三种图形都运用了什么方法推导出它们的面积计算方法？

（板书：转化）

【环节目标】

知识目标:进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，梳理知识，形成网络。

能力目标:通过操作、观察、分析、自主地把各种平面图形的面积计算之间的关系联系起来。

情感目标:能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

【设计意图】围绕着平行四边形的面积公式与其它几个图形的纽带关系，让学生通过操作、观察、分析，自主地把各种平面图形的面积计算之间的关系联系起来，发现知识间的内在联系，顺利地形成合理的一个知识的网络。

三、课堂练习、巩固提升

同学们对这些图形面积计算公式非常熟练了，但是否真正理解了呢？老师要考考大家

1．小法官：

⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）

⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

⑶两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

⑷正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。（）

评价：同学们思辩很快，有理有据。

2．每一个方格的边长为1厘米。

①认真观察，说一说平行四边形和三角形有什么联系？（等底等高）

②计算它们的面积并说一说他们之间面积有什么联系？（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积是三角形面积的2倍）

③变换图形两次，说出两个三角形的面积。（如下图）