4.1 轴测图的基本知识

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4.1轴测图的基本知识

4.1轴测图的基本知识

图4-1轴测图
第二节
正等轴测图及其画法
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。画 图时,一般使OZ轴处于垂直位置,OX、OY轴与水平成30°。 可利用30°的三角板与丁字尺方便地画出三根轴测轴,如图 4-2a所示。三根轴的简化伸缩系数都相等(p=q=r=1)。这样在 绘制正等测图时,沿轴向的尺寸都可在投影图上的相应轴按 1∶1的比例量取。
图4-1轴测图
正轴测投影图的形成
Z
正轴测投影图
O X Y
S
第一节 轴测图的基本知识
二、 轴间角和轴向伸缩系数 轴测投影中,任两根轴测轴之间的夹角称为轴间角。 轴测轴上的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值 称为轴向伸缩系数。 OX、OY、OZ轴上的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表 示。 为了便于作图,绘制轴测图时,对轴向伸缩系数进行简 化,以使其比值成为简单的数值。简化伸缩系数分别用p、 q、r表示。 常用轴测图的轴间角、轴向伸缩系数及简化伸缩系数见 表4-1。 常用的轴测投影见下表
第四章 轴测图
第一节 轴测图的基本知识 第二节 正等轴测图及其画法
第一节 轴测图的基本知识 一、轴测投影(轴测图)的形成
轴测投影是将物体连同其直角坐标体系,沿不平行于任一坐标平面 的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形,称为轴 测投影,简称为轴测图(图4-1)。 轴测投影的单一投影面称为轴测投影面,如图4-1中的平面P。 在轴测投影面上的坐标轴OX、OY、OZ称为轴测投影轴,简称轴测 轴(图4-1)测和斜二轴测的轴间角和轴向伸缩系数
第一节 轴测图的基本知识
三、 常用的轴测图 常用的轴测图见表4-1(摘自GB/T 14692—1993)。 四、 轴测投影的基本特性 由于轴测图是根据平行投影法画出来的,因此它具有平行投 影的基本性质。其主要投影特性概括如下: (1) 空间互相平行的线段,在同一轴测投影中一定互相平行。 与直角坐标轴平行的线段,其轴测投影必与相应的轴测轴 平行。

第4章轴测图

第4章轴测图
2.作图:
(1)在正投影图上选定坐标轴,将具有大小不等的端面选为 正面,即使其平行于XOY坐标面。 (2)画斜二测的轴测轴,根据坐标分别定出每个端面的圆心 位置。 (3)按圆心位置,依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 (4)擦去多余线条,加深后完成全图。
第4章 轴测投影图
4-1 轴测投影图的基本知识 4-2 正等轴测图 4-3 斜二等轴测图
4.1 轴测投影图的基本知识
1. 轴测投影图的形成
将物体连同确定其空间 位置的直角坐标系沿不平行 于任一坐标平面的方向S, 用平行投影法向单一投影面 P进行投影得到的投影图, 简称ຫໍສະໝຸດ 测图。2. 轴测投影基本概念
作组合体的正等轴测图,首先要进行形体分析,弄清形体 的基本组成情况,然后选定坐标轴,再按坐标关系将各个基本 体的正等轴测图逐一作出;最后擦去各形体间不该有的交线和 被遮挡图线,完成作图。
曲面立体正等轴测图的画法 图例1
Z X
O Y
曲面立体正等轴测图的画法 图例2
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
完成
4.2 正等轴测图
一. 轴间角和轴向伸缩系数
三个轴间角均为120°
轴向伸缩系数p1 = q1 = r1 ≈0.82
轴向简化系数:p=q=r=1
凡与轴测轴平行的线 段,作图时按实际长 度直接量取。
二、平面立体正等轴测图的画法
1.坐标法 2.切割法 3.叠加法
三、圆的正等轴测图的画法
1.坐标法 2.四圆心法
四、曲面立体正等轴测图的画法
1.圆柱的画法 (1)竖直圆柱的画法(2)不同方向的圆柱 2.圆角的画法 3.曲面立体的画法 (1)图例1(2)图例2
二、平面立体正等轴测图的画法 1.坐标法

16正轴测和斜轴测图的概念及参数

16正轴测和斜轴测图的概念及参数
4.1 轴测图的基本知识
教学目的:
1.了解轴测图的形成及轴向变形系数、轴间 角的概念。 2.掌握轴测图的特性。
教学重点:
1.正轴测和斜轴测图的概念及参数。 2.轴测图的投影特性。
4.1 轴测图的基本知识
应用正投影法绘制的三视图,能准确表达物体的形状,但缺乏立体感。而轴 测图由于直观性强,在机械工程中,常用来表达机器外观、内部结构或工作原理 等。 在制图课程的教学过程中,通过画轴测图可以帮助想象物体的形状,培养空 间想象能力。 4.1.1 轴测图的形成 将物体连同其直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将 其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形称为轴测图,如图4-1所示。 单一投影面P称为轴测投影面,直角坐标轴O1 X1 、O1 Y1 、O1 Z1 在轴测投影面 上的投影OX、OY、OZ 称为轴测轴。三条轴测轴的交点O称为原点。 根据投射方向与轴测投影面的相对位置,轴测图可分为两类: (1)正轴测图 投射方向与轴测投影面垂直所得到的轴测图称为正轴测图。 物体的三个坐标面都倾斜于轴测投影面,如图4-1(a)所示。
4.1 轴测图的基本知识
4.1.3 轴测图的投影特性 由于轴测图是用平行投影法绘制的,所以具有平行投影的特性: (1)物体上互相平行的线段,轴测投影上仍互相平行;平行于坐标轴的线 段,轴测投影仍平行于相应的轴测轴,且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相 同。 (2)物体上不平行于轴测投影面的平面图形,在轴测图上变成原形的类似 形。 画轴测图时,物体上凡是与X、Y、Z三轴平行的线段的尺寸(乘以轴向伸缩 系数),可以沿轴向直接量取。
4.1 轴测图的基本知识
(2)斜轴测图 投射方向与轴测投影面倾斜所得到的轴测图称为斜轴测图。 为了作图方便,通常取轴测投影面P 平行于XOZ 坐标面,如图4-1(b)所示。

第4章 轴测图

第4章 轴测图

P
斜轴测投影图 Z1
O X
S0 Y
O1 X1 Y1
5
P
Z1
4.1.3 轴测图中的轴间角与 变形系数 Z`
S
C1 A1 X1 Y1
轴测轴之间的夹角称为轴间角: (1) 轴测轴之间的夹角称为轴间角: ∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1 、 、
O1 B1 A1 X O
C B
Y
(2) 形体在坐标轴 ( 或其平行线 ) 形体在坐标轴( 或其平行线) 上的定长的投影长度与实长之比, 上的定长的投影长度与实长之比 , 称 为轴向变形系数,简称变形系数。 为轴向变形系数,简称变形系数。 OA OB OC 6 p= 1 1, q= 1 1 , r= 1 1 OA OB OC
P
Z1
Z
S
C1 A1 X1 Y1 O1 B1
C O B A1 X Y
有关术语---符号 有关术语---符号 ---
(1)S ---轴测投影方向 轴测投影方向。 (1)S ---轴测投影方向 ---轴测投影面 轴测投影面。 (2) P ---轴测投影面
3
4.1.2 轴测图的分类
坐标系O 中的三个坐标轴都与投影面P 坐标系 XYZ中的三个坐标轴都与投影面 (1) 正轴测投影 ——坐标系O-XYZ中的三个坐标轴都与投影面P 相倾斜,投影线S 相倾斜,投影线S与投影 投影面P 投影面P相垂直所形成的 轴测投影。 轴测投影。 Z
第4 章
轴测图
1
4.1
基本知识Biblioteka 4.1.1轴测图的形成与作用 4.1.1轴测图的形成与作用
P
Z1
将空间一形体按平行投 影法投影到平面P 影法投影到平面P上,使平 上的图形同时反映出空 面P上的图形同时反映出空 间形体的三个面来, 间形体的三个面来,该图形 就称为轴测投影图, 就称为轴测投影图,简称轴 测图。 测图。

轴测图的基本知识(一)

轴测图的基本知识(一)

轴测图的基本知识(一)部门: xxx时间: xxx整理范文,仅供参考,可下载自行编辑教案<一)轴测图的基本知识1、轴测图的形成将空间物体连同确定其位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法投射在某一选定的单一投影面上所得到的具有立体感的图形,称为轴测投影图,简称轴测图,如图4-2所示。

图4-2 轴测图的形成在轴测投影中,我们把选定的投影面P称为轴测投影面;把空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴;把两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角;轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值,称为轴向伸缩系数。

OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示。

例如,在图4-2中,p1= O1A1/OA,q1 =O1B1/OB,r1 =O1C1/OC。

强调:轴间角与轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个主要参数。

2、轴测图的种类<1)按照投影方向与轴测投影面的夹角的不同,轴测图可以分为:1)正轴测图——轴测投影方向<投影线)与轴测投影面垂直时投影所得到的轴测图。

2)斜轴测图——轴测投影方向<投影线)与轴测投影面倾斜时投影所得到的轴测图。

<2)按照轴向伸缩系数的不同,轴测图可以分为:1)正<或斜)等测轴测图——p1=q1=r1 ,简称正<斜)等测图;2)正<或斜)二等测轴测图——p1=r1≠q1 ,简称正<斜)二测图;3)正<或斜)三等测轴测图——p1≠q1≠r1 ,简称正<斜)三测图;本章只介绍工程上常用的正等测图和斜二测图的画法。

3、轴测图的基本性质<1)物体上互相平行的线段,在轴测图中仍互相平行;物体上平行于坐标轴的线段,在轴测图中仍平行于相应的轴测轴,且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。

<2)物体上不平行于坐标轴的线段,可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。

《机械制图与CAD技术基础》课件4 PPT课件:第四章 轴测图

《机械制图与CAD技术基础》课件4 PPT课件:第四章 轴测图

正投影图
轴向变形系 数等于1所绘 制的轴测图
变形系数简化后所画的轴测图, 平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22 倍,但这对表达形体的直观形象没 影响。
(1)根据形体结构的特点,选定坐标原点位置。 (2)画轴测轴。 (3)按点的坐标作点、直线的轴测图。
f
2e
Xa
d
O
1
bL
c
M
Y
O1
X1 F1 X1 A1
(1)轴测轴 直角坐标轴OX,OY,OZ,在轴测投影面上 的投影O1X1,O1Y1,O1Z1 ,称为轴测投影轴,简称轴测 轴。
(2)轴间角 轴测轴之间的夹角,∠ X1 O1Y1 Y1 O1Z1, ∠ X1 O1Z1称为轴间角。
,∠
(3)轴向变形系数 在空间三坐标轴上,分别取长度OA, OB,OC,它们的轴测投影长度为O1A1,O1B1,O1C1,
1.轴测图的形成
V
S
XA
轴测投 影方向
Z C
O
B X1
A1Y
轴测投影面
P
Z1 C1
B1 Y1
投射方 向S垂 直于轴 测投影 面时, 所得图 形称为 正轴测 图。
V
轴测投 影面
Z1 X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴 测投影面时,所得 图形称为斜轴测图
轴测投 影方向
Z
S
O Y
轴测轴、轴间角、轴向变形系数
4.1 正等轴测图的画法
一、轴测图的基本知识
轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影 图。这种图接近于人的视觉习惯,富有立体感。
轴测投影图是一种单面投影图,只 用一个投影面表达形体的形状。 它是将形体及坐标一起,按选定 的投射方向向投影面进行投影, 得到了一个同时反映形体长、宽、 高,和三个表面的投影。这种投 影所得图形称为轴测投影图,简 称轴测图。

《轴测图基本知识》课件

《轴测图基本知识》课件

缺点分析
空间感不强:轴测图无法完全展示 物体的三维空间结构
细节表现不足:轴测图难以表现物 体的细节特征
添加标题
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比例失真:轴测图在绘制过程中容 易产生比例失真
绘制难度大:轴测图需要较高的绘 制技巧和经验
使用注意事项
轴测图是一种 三维图形,需 要掌握一定的 空间想象能力
轴测图在绘制 过程中需要注 意比例和尺寸
正等轴测图的绘制方法
确定轴测图的比 例和尺寸
绘制轴测图的基 本框架
确定轴测图的坐 标轴和方向
绘制轴测图的细 节和标注
斜二轴测图的绘制方法
确定轴测图的比例和尺寸 绘制轴测图的基本框架 确定轴测图的视角和方向 绘制轴测图的细节和标注
轴测图投影规律
添加项标题
轴测图是利用平行投影原理绘制的
添加项标题
轴测图分为正轴测图、斜轴测图和透视轴测图
添加项标题
正轴测图是物体与投影面平行,投影线垂直于投影面的投影
添加项标题
斜轴测图是物体与投影面不平行,投影线倾斜于投影面的投影
添加项标题
透视轴测图是物体与投影面不平行,投影线倾斜于投影面的投影,且投影线相交于一点
轴测图的应用场景
机械工程领域
设计图纸:用于 绘制机械零件、 装配图等
技术交流:用于 展示机械设备的 结构、原理等
建筑结构的轴测图表示
轴测图可以直观地展示建筑结构的空间关系 轴测图可以清晰地表示出建筑结构的尺寸和比例 轴测图可以帮助设计师更好地理解和设计建筑结构 轴测图可以方便地展示建筑结构的细节和特点
家用电器产品的轴测图表示
冰箱:展示内部结构,如 冷藏室、冷冻室等
洗衣机:展示滚筒、洗涤 剂槽等部件

第四章轴测图详解

第四章轴测图详解
12
4.2.2正等测的画法
坐标法---根据物体表面上各顶点的坐标,分别画出它 们的轴测投影,然后依次连接成物体表面的轮廓线,这种方 法叫坐标法。
根据物体的形状特点不同灵活采用不同的作图方法,如 切割法、叠加法。
轴测图为了作图清晰,一般不画不可见的轮廓线(虚线), 作图时,为了减少不必要的作图线,方便情况下,先从可见 部分开始画图,如前面、顶面和左面。
凡是与坐标轴平行的直线,就可以在轴测图上沿轴
向进行度量和作图。
8
4.1.3 轴测图的种类
按投射线与投影面是否垂直分为:正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为:等测 二测 三测 常用的轴测图为:正等测和斜二测
轴测图
正轴测图 斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
c作图过程
24
例4.5做出带缺口的圆柱的正等测。
d作图过程
e作图结果
25
例4.6做带圆角的长方板的正等测。
X1
O'
X' O1
Z'
Z1
O
X
Y1
Z1
X1 Y
Y1
26
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
27
例4.7作出曲面组合体的正等测。
第4章 轴测图
4.1 轴测图的基本知识
4.2 正等轴侧图
4.3 斜轴侧图
1
4.1 轴测图的基本知识
4.1.1轴测图的形成 4.1.2轴测图的特征 4.1.3轴测图的种类
4.2 正等轴测图
4.2.1轴间角和轴向伸缩系数 4.2.2 正等测的画法
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4.1 轴测图的基本知识
(2)斜轴测图 投射方向与轴测投影面倾斜所得到的轴测图称为斜轴测图。 为了作图方便,通常取轴测投影面P 平行于XOZ 坐标面,如图4-1(b)所示。图4-1 轴测图的特性
4.1 轴测图的基本知识
4.1.2 轴间角和轴向伸缩系数 (1)轴间角 两根轴测轴之间的夹角(∠XOY、∠XOZ、∠YOZ)称为轴间角。 (2)轴向伸缩系数 轴测轴上的线段与坐标轴上对应线段长度的比值称为轴 向伸缩系数。其中,用p表示OX轴的轴向伸缩系数,q表示OY轴的轴向伸缩指数, r表示OZ轴的轴向伸缩系数。 轴间角和轴向伸缩系数是画轴测图的两个主要参数。 对于正轴测图或斜轴测图,按其轴向伸缩系数的不同又可分为三种: ①如P=q=r,称为正(或斜)等轴测图,简称正(或斜)等测; ②如p=r≠q,称为正(或斜)二轴测图,简称正(或斜)二测; ③如p≠q≠r,称为正(或斜)三轴测图,简称正(或斜)三测。 在国家标准《机械制图》中,推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测 图。本章仅介绍最常用的正等轴测图和斜二轴测图两种画法。
4.1 轴测图的基本知识
4.1 轴测图的基本知识
4.1.3 轴测图的投影特性 由于轴测图是用平行投影法绘制的,所以具有平行投影的特性: (1)物体上互相平行的线段,轴测投影上仍互相平行;平行于坐标轴的线 段,轴测投影仍平行于相应的轴测轴,且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相 同。 (2)物体上不平行于轴测投影面的平面图形,在轴测图上变成原形的类似 形。 画轴测图时,物体上凡是与X、Y、Z三轴平行的线段的尺寸(乘以轴向伸缩 系数),可以沿轴向直接量取。
4.1 轴测图的基本知识
教学目的: 教学目的:
1.了解轴测图的形成及轴向变形系数、轴间 角的概念。 2.掌握轴测图的特性。
教学重点: 教学重点:
1.正轴测和斜轴测图的概念及参数。 2.轴测图的投影特性。
4.1 轴测图的基本知识
应用正投影法绘制的三视图,能准确表达物体的形状,但缺乏立体感。而轴 测图由于直观性强,在机械工程中,常用来表达机器外观、内部结构或工作原理 等。 在制图课程的教学过程中,通过画轴测图可以帮助想象物体的形状,培养空 间想象能力。 4.1.1 轴测图的形成 将物体连同其直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将 其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形称为轴测图,如图4-1所示。 单一投影面P称为轴测投影面,直角坐标轴O1 X1 、O1 Y1 、O1 Z1 在轴测投影面 上的投影OX、OY、OZ 称为轴测轴。三条轴测轴的交点O称为原点。 根据投射方向与轴测投影面的相对位置,轴测图可分为两类: (1)正轴测图 投射方向与轴测投影面垂直所得到的轴测图称为正轴测图。 物体的三个坐标面都倾斜于轴测投影面,如图4-1(a)所示。
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