小学数学四年级上册《植树问题》精品教案

人教版小学数学四年级上册《植树问题》

设计理念

本节课通过解决一个实际问题，引出植树问题自主探究建立知识模型灵活应用，解决一些实际问题。本节课教学的最终目的是希望学生在学

习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第117--118页例题1及相关练习。

学情与教材分析

综合实践活动课是培养学生创新精神和实践能力的一门重要课程，而创新思维能力是其中的核心问题，它能使学生在各种探究学习活动中，有效地进行帮助学生形成主动探究问题的习惯和能力，为创新能力的发展打下基础。“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数

学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透“对应”和“复杂问题从简单入手”的思想。为此，本课制定了三个教学目标：

1.通过探究发现一条线段上两端都种、两端都不种和只种一端三种不同情况植树问题，初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。

2.学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学目标

1.初步知道和掌握在一条线段上植树问题的规律，会正确解决类似的数学问题。引导学生用画线段图的方法分析理解题意，初步培养学生解决植树问题的有关能力。

2.经历用一一对应的数学思想解决实际问题的过程，体验“复杂问题简单化”的策略及分析解决问题的方法。初步培养学生的探究意识和能力。

3.体会植树问题在日常生活中的广泛应用，激发学生学习情感与求知欲望，

渗透对应思想，并对学生进行热爱劳动，保护环境的教育。

教学重、难点

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教、学具准备

实物投影仪，线段图等。

教学过程

一、创设情境，导入新课，渗透对应思想

师：同学们，认得这是什么吗？

（课件出示三明治图片）

师：你能按照一定的顺序说说它是由什么组成的吗？

师：你们知道这样的排列叫什么排列吗？

师：一片面包间隔一片肉，在数学上，我们把这种排列叫“间隔排列”。

（板书：间隔）

师：下面有个挑战性的问题。刘老师听说最近有一个面包店要做一块全世界

最大的三明治，供几百人吃一餐。面包片，肉片按以上间隔排列，正好排完，不

用数，你能判断面包片与肉片谁的数量多？

【设计意图：以有个挑战性的问题做一块全世界最大的三明治，引入本课的

学习,增强了学生的好奇心与探究欲,使学生全身心地投入到学习活动中来。】师：为什么你认为面包片多？

师：同学们说的真棒！因为前面都是一一对应，最后一个是面包，所以面包

片多。今天我们就用“一一对应”的思想来研究植树问题。

（板书：对应、植树问题）

二、自主学习，合作探究，建立数学模型

㈠探究植树问题的三种情况

师：几个月前，我们福州新修建了一条步行街，即台江步行街。

（课件展示台江步行街）

师：这么美的步行街在建设初期只是一条光秃秃的道路，怎样美化它呢？可以在街旁种树！瞧！

（课件出示题目：给1000米长的台江步行街一边植树，每隔5米栽一棵，需要准备多少棵树？）

师：从图上中你得到什么信息？要解决什么问题？

请你先猜一猜。

【设计意图：猜测是一种培养学生推理能力的好方法。这时学生的思维非常

活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生先进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。】

生反馈：

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）

……

师：到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从

图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？我们用这条线段表示1000米，先在这儿种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：大家看，已经种了多少米？（40米）这么长时间才种了40米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

【设计意图：通过创设植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了几种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是

在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）】

师：刘老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？

师：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。（板书：从简单入手）大家想不想用这种方法试一试？

师：“从简单入手”也是解决问题的一种策略。“1000米”数据比较大，比较复杂，你想从简单的想起，那么你想把它先看成多少？

师：大家想的都不错，那么我们就从15米想起吧！现在我们把这条15米长的路用一条线段表示，每隔5米栽一棵树，有几种植树方案呢？请你用自己喜欢