广东省2011年初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)(WORD版)
2011年广东广州中考数学试卷及答案 -new
第1页2011年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷共5页，分两部分，共25小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两号码的标号涂黑。
2、选择题答案用2B 铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。
3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ ） （A ）-5 （B ）-0.1 （C ）21（D ）32、已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC =（ ）（A ）4 （B ）12 （C ）24 （D ）283、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）104、将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） （A ）（0，1） （B ）（2，-1） （C ）（4，1） （D ）（2，3）5、下列函数中，当x >0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） （A ）2x y = （B ）1-=x y （C ）x y 43=（D ）xy 1= 6、若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）（A ）abc <0 （B ）abc =0 （C ）abc >0 （D ）无法确定 7、下面的计算正确的是（ ）（A ）2221243x x x =⋅ （B ）1553x x x =⋅ （C ）34x x x =÷ （D ）725)(x x =第2页8、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）9、当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ） （A ） y ≥-7 （B ） y ≥9 （C ） y >9 （D ） y ≤910、如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ）（A ）π33 （B ） π23 （C ） π （D ） π23二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、9的相反数是______。
2011年广东省初中毕业生学业考试数学(附答案)(高清扫描版)
一、2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
（2）∏-215、（1）c ＞ 21 （2）顺次经过三、二、一象限。
因为：k ＞0，b=1＞0四、16、解：设该品牌饮料一箱有x 瓶，依题意，得6.032626=+-x x 化简，得013032=-+x x解得 131-=x (不合，舍去)，102=x经检验：10=x 符合题意答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10%19、略解：（1）∠BDF =90º；（2）AB=BD ×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n 2-2n+2，n 2，(2n-1);（3）第n 行各数之和：)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n 21、略解：（1）、△HAB △HGA ；（2）、由△AGC ∽△HAB ，得AC/HB=GC/AB ，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<29)（3）因为：∠GAH = 45①当∠GAH = 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG =x =29/2 ②当∠GAH = 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由△HGA ∽△HAB 知：HB= AB=9，也可知BG=HC ，可得：CG =x =18-29图（1）B （D ）A FE G（H ） C图（2） 22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB 的解析式为y =121+x （2） )30(41545)121(14174522≤≤+-=+-++-=-==t t t t t t MP NP MN s （3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN =BC ，此时，有25415452=+-t t ，解得11=t ，22=t 所以当t =1或2时，四边形BCMN 为平行四边形.①当t =1时，23=MP ，4=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，2522=+=PC MP MC ，故MN =MC ，此时四边形BCMN 为菱形②当t =2时，2=MP ，29=NP ，故25=-=MP NP MN , 又在Rt △MPC 中，522=+=PC MP MC ，故MN ≠MC ，此时四边形BCMN 不是菱形. B（D ）A F E G HC。
2011年广东省初中毕业生学业考试
2011年中考数学模拟试题（一）参考答案一、1. A 2.B 3.C 4.B 5.A二、6. 7.26×1010元 7.5,021==x x 8.2.5 9.[]2)1()1(1100x x ++++=50010. 217三、11.解：原式=3+（-3）-2×21+1…………5分 =0………………6分12．解：)(2222y x y xy x y x -+-+……………1分 =)()(22y x y x y x --+……………3分 =yx y x -+2……………4分 当03=-y x 时，y x 3=…………5分原式=272736==-+y y y y y x ……………6分 13．解：①………2分②………4分路线长：π2……6分14.(1)证明：连结DE ，BE …………1分∵AB 是直径∴BE ⊥AC …………2分∵D 是BC 的中点∴DE=DB∴∠DBE=∠DEB 又0E=0B ∴∠0BE=∠0EB∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB即∠ABD=∠OED 但∠ABC=900，∴∠OED=900∴DE 是⊙O 的切线…………4分(2) ∵AC=346)32(2222=+=+BC AB∴BE=334632=⋅=⋅AC BC AB ∴AE=391222=-=-BE AB ………………6分15．解：(1) ∵OA=OB=OD=1，∴点A 、B 、D 的坐标分别为A(-1，0)，B(0，1)，D(1，0)．………3分(2) ∵点A 、B 在一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象上，∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==+-11,10b k b b k 解得∴一次函数的解析式为y=x+1．…………………………4分∵点C 在一次函数y=x+l 的图象上，且CD ⊥x 轴．∴点C 的坐标为(1，2)．……………………………………5分又∵点C 在反比例函数)0(≠=m xm y 的图象上，m=2． ∴反比例函数的解析式为xy 2=……………6分 四、1，1），（2，2），（3，3）共3种，P （两数差为0）=41123=…………4分 （2）不公平，改为小明每次得1分，小华每次得3分。
2011广东广州中考数学(word)
2011年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，第小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．（2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ).A. －5B. －0.1C. １２D. ３【答案】D2．（2011广东广州市，2，3分）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）. A.4 B.12 C.24 D.28【答案】B3．（2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10【答案】B4．（2011广东广州市，4，3分）将点A（2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（0，1） B.（2，－１） C.（4，1） D.(2，3)【答案】A5．（2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y = x2B．y = x－１C．y = 34x D．y =1x【答案】D6．（2011广东广州市，6，3分）若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（）．A．abc < 0 B．abc = 0 C．abc > 0 D．无法确定【答案】C7．（2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（）．A．3x2·4x2=12x2B．x3·x5=x15C．x4÷x=x3D．(x5)2=x7【答案】C8．（2011广东广州市，8，3分）如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D9．（2011广东广州市，9，3分）当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）． A ．y ≥－7 B ．y ≥9 C ．y ＞9 D ．y ≤9 【答案】B10．（2011广东广州市，10，3分）如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．33π B ．32πC ．πD ．32π图2 【答案】A第二部分 非选择题(共120分)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．（2011广东广州市，11，3分）9的相反数是 ． 【答案】－9 12．（2011广东广州市，12，3分）已知∠α=26°，则∠α的补角是 度． 【答案】15413．（2011广东广州市，13，3分）方程1x = 3x+2的解是 ．【答案】x =1 14．（2011广东广州市，14，3分）如图3，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA =10cm ，OA ′=20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形B 图1A′B′C′D′E′的周长的比值是 ．【答案】1215．（2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 【答案】①②④16．（2011广东广州市，16，3分）定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝ ． 【答案】8三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（2011广东广州市，17，9分）解不等式组⎩⎨⎧x －1<32x +1>0.【答案】解不等式①得x ＜4 解不等式②得x ＞－12所以原不等式组的解集为－12＜x ＜4.18．（2011广东广州市，18，9分）如图4，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE =AF ． 求证：△ACE ≌△ACF ．图3′图4【答案】∵四边形ABCD 为菱形 ∴∠BAC=∠DAC 又∵AE=AF ，AC=AC∴△ACE ≌△ACF （SAS ） 19．（2011广东广州市，19，10分） 分解因式8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy ．【答案】8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy =8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy =x 2－16y 2=(x ＋4y )(x －4y )20．（2011广东广州市，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体． （1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位） （2）画出该几何体的主视图和左视图【答案】（1）5，22（2主视图左视图 21．（2011广东广州市，21，12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 【答案】（1）120×0.95=114（元） 所以实际应支付114元．（2）设购买商品的价格为x 元，由题意得：0.8x +168＜0.95x 解得x>1120所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算． 22．（2011广东广州市，22，12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数正面图5分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题： （1）求a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．图6 【答案】（1）a =50―6―25―3―2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A 1，A 2，A 3，上网时间为8~10个小时的2名学生为B 1，B 2，则共有A 1A 2，A 1A 3，A 1B 1，A 1B 2，A 2A 3，A 2B 1，A 2B 2 A 3B 1，A 3B 2 B 1B 210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故 P （至少1人的上网时间在8~10小时）=0.7 23．（2011广东广州市，23，12分） 已知Rt △ABC 的斜边AB 在平面直角坐标系的x 轴上，点C （1，3）在反比例函数y = k x 的图象上，且sin ∠BAC = 35．（1）求k 的值和边AC 的长； （2）求点B 的坐标．【答案】（1）把C （1，3）代入y = kx 得k =3 设斜边AB 上的高为CD ，则 sin ∠BAC =CD AC =35∵C （1，3）∴CD=3，∴AC=5（2）分两种情况，当点B 在点A 右侧时，如图1有： AD=52－32=4，AO=4－1=3 ∵△ACD ∽ABC ∴AC 2=AD ·AB ∴AB=AC 2AD =254频数∴OB=AB －AO=254－3=134此时B 点坐标为（134，0）图1 图2 当点B 在点A 左侧时，如图2 此时AO=4＋1=5 OB= AB －AO=254－5=54此时B 点坐标为（－54，0）所以点B 的坐标为（134，0）或（－54，0）．24．（2011广东广州市，24，14分）已知关于x 的二次函数y =ax 2+bx +c (a >0)的图象经过点C （0，1），且与x 轴交于不同的两点A 、B ，点A 的坐标是（1，0）． （1）求c 的值；（2）求a 的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C 、D 两点，设A 、B 、C 、D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD 的面积为S 1，△P AB 的面积为S 2，当0＜a ＜1时，求证：S 1－S 2为常数，并求出该常数． 【答案】（1）c =1 （2）将C （0，1），A （1，0）得 a ＋b ＋1=0 故b=―a ―1由b 2－4ac ＞0，可得 (－a －1)2－4a ＞0 即(a －1)2＞0 故a ≠1，又a ＞0所以a 的取值范围是a ＞0且a ≠1． （3）由题意0＜a ＜1，b=―a ―1可得－b 2a＞1，故B 在A 的右边，B 点坐标为(－ba －1，0)C （0，1），D （－ba ，1）|AB|=－b a －1－1=－ba －2 |CD|=－baS 1－S 2＝S △CDA －S ABC =12×|CD|×1－12×|AB|×1=12×（－b a ）×1－12×（－b a －2）×1=1所以S 1－S 2为常数，该常数为1． 25．（2011广东广州市，25，14分）如图7，⊙O 中AB 是直径，C 是⊙O 上一点，∠ABC =45°，等腰直角三角形DCE 中 ∠DCE 是直角，点D 在线段AC 上． （1）证明：B 、C 、E 三点共线；（2）若M 是线段BE 的中点，N 是线段AD 的中点，证明：MN=2OM ； （3）将△DCE 绕点C 逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D 1CE 1（图8），若M 1是线段BE 1的中点，N 1是线段AD 1的中点，M 1N 1=2OM 1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．【答案】（1）∵AB 为⊙O 直径 ∴∠ACB=90°∵△DCE 为等腰直角三角形 ∴∠ACE=90°∴∠BCE=90°+90°=180° ∴B 、C 、E 三点共线． （2）连接BD ，AE ，ON ． ∵∠ACB=90°，∠ABC =45° ∴AB=AC ∵DC=DE∠ACB=∠ACE=90°1图8图7∴△BCD ≌△ACE∴AE=BD ，∠DBE=∠EAC ∴∠DBE+∠BEA=90° ∴BD ⊥AE ∵O ，N 为中点 ∴ON ∥BD ，ON=12BD同理OM ∥AE ，OM=12AE∴OM ⊥ON ，OM=ON∴MN=2OM （3）成立证明：同（2）旋转后∠BCD 1=∠BCE 1=90°－∠ACD 1 所以仍有△BCD 1≌△ACE 1，所以△ACE 1是由△BCD 1绕点C 顺时针旋转90°而得到的，故BD 1⊥AE 1 其余证明过程与（2）完全相同．。
【2011年】中考广东茂名数学卷
2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试含答案数学试卷考生须知1.全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟．2.请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号．3.考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回．亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是A．0 B．1 C．2 D．2-2、如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=A．6 B．8 C．10 D．123、如图，已知A B∥CD, 则图中与∠1互补的角有A．2个B．3 个C．4 个D．5个4、不等式组⎩⎨⎧≥+<-32xx的解集在数轴上正确．．表示的是5、如图，两条笔直的公路1l、2l相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知第3题图第2题图请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在．．本试卷上无效．．．．．．．第5题图AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C 到公路1l 的距离为4 公里，则村庄C 到公路2l 的距离是A ．3公里B ．4公里C ．5公里D ．6公里 6、若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．2->m Ｂ．2-<m Ｃ．2>m Ｄ．2<m7、如图，⊙1o 、⊙2o 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙2o沿直线1o 2o 平移至两圆相外切时，则点2o 移动的长度是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．8 或16 8、如图，已知：οο9045<<A ，则下列各式成立的是 A ．sinA=cosA B ．sinA>cosA C ．sinA>tanA D ．sinA<cosA 9、对于实数a 、b ，给出以下三个判断： ①若b a =，则b a =．②若b a <，则 b a <．③若b a -=，则 22)(b a =-．其中正确的判断的个数是A ．3B ．2C ．1D ．0 10、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是A ．π2B ．2π C ．π21 D ．π2茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试第8题图第7题图第10题图数 学 试 卷题 号二（11~15）三（16~18）四（19~20）五六合 计21 22 23 24 25 得 分 评卷人第二卷（非选择题，共8页，满分90分）得 分 评卷人 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．11、若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数是3，则这组数据的众数是 ． 12、已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．13、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A 处，观测海平面上一艘小船B ，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC= 米．14、如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= 度． 15、给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线x y 1=与抛物线2x y =的一个交点． 命题2．点（1，2）是双曲线xy 2=与抛物线22x y =的一个交点．命题3．点（1，3）是双曲线xy 3=与抛物线23x y =的一个交点． ……请你观察上面的命题,猜想出命题n (n 是正整数):得 分 评卷人 三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分）．16、化简：⑴、)212(8-⨯ （3分） ⑵、22)()(y x y x --+ （4分） 温馨提示下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！第13题图第14题图解： 解：17、解分式方程：x x x 221232=+-． 解：18、画图题：（1）如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋转180°后得到△111C B A .请你画 出旋转后的△111C B A ； （3分） （2）请你画出下面“蒙古包”的左视．．图．． （4分）得 分 评卷人 四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．19、从甲学校到乙学校有1A 、2A 、3A 三条线路，从乙学校到丙学校有1B 、2B 二条线路．（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（4分）第18题图（2）画出它的左视图是（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了1B 线路的概率是多少？ (3分)解：20、为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息,解答下列问题: （1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? (2分) （2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ (5分) 解：3小题，每小题8分，共24分）．得 分 评卷人21、（本题满分8分）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式； (4分)（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分) 解：第20题图2第20题图1得分评卷人22、（本题满分8分）如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．（1）求证：OD=OE；（３分）（2）求证：四边形ABＥD是等腰梯形；（３分）（3）若AB=3DE, △DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积．（２分）证明：第22题图23、（本题满分8分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2分）（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？（3分）（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？（3分）解：六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．得 分 评卷人24、（本题满分8分）如图，⊙P 与y 轴相切于坐标原点O （0，0），与x 轴相交于点A （5，0），过点A 的直线AB 与y 轴的正半轴交于点B ，与⊙P 交于点C ． （1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标； （４分）（2）若AC=a , D 是O Ｂ的中点．问：点O 、P 、C 、D 四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为1O ，函数xky的图象经过点1O ，求k 的值（用含a 的代数式表示）． （４分） 解：第24题图χ得分 评卷人25、（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线经过点Ａ(0，4)，B(1，0)，C （5，0），抛物线对称轴l 与x 轴相交于点M ．（1）求抛物线的解析式和对称轴； （3分） （2）设点P 为抛物线（5 x ）上的一点，若以A 、O 、M 、P 为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出．．．．点P 的坐标； （2分） （3）连接AC ．探索：在直线AC 下方的抛物线上是否存在一点N ，使△NAC 的面积最大？若存在，请你求出点N 的坐标；若不存在，请你说明理由． （3分）第24题备用图χ解：茂名市2011年初中毕业生学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。
2011年广州市中考数学试题答案——分析
24、解：(1)将点 C（0，1）代入 y ax bx c 得 c 1 （2）由(1)知 y ax bx 1 ，将点 A（1，0）代入得
2
a b 1 0 ， ∴ b a 1
∴ 二次函数为 y ax a 1 x 1
2
∵二次函数为 y ax a 1 x 1 的图像与 x 轴交于不同的两点
22.（12 分）某中学九年级（3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由 调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求 a 的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在 6～10 小时的 5 名学生中随机 选取 2 人，其中至少 有 1 人的上网时间在 8～10 小时。 ．．
初一、三：直方图和概率相结合，列举法大多数学生少用。中下学生估计会一时 无法完整正确解答。
3
23.（12 分）已知 Rt△ABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上，点 C(1,3)在 k 3 反比例函数 y= 的图象上，且 sin∠BAC= 。 x 5 （1）求 k 的值和边 AC 的长；（2）求点 B 的坐标。 初二、三：反比例函数和锐角三角函数综合。分类讨论，学生容易考虑欠全面。
x
1 2
∴ 不等式组的解集为
1 x4 2
18、证明：∵ AC 是菱形 ABCD 的对角线 ∴ ∠CAE=∠CAF 在△ACE 和△ACF 中 AE=AF，∠CAE=∠CAF，AC=AC ∴ △ACE≌△ACF 19、解： 8 x 2 y
2
2
x 7 x y xy
2 2 2
＝ 8x 16 y 7 x xy xy
2
＝ x 16 y ＝ x 4 y x 4 y
2011年广东省中考数学试卷及答案(WORD版)
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21- 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．将左下图中的箭头缩小到原来的1，得到的图形是（ ） 4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．83 5．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________． 7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____．10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为A ．B ． D ． 题3图 题9图 BC O A_________________．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．12．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E 14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．已知抛物线c x x y ++=221与x 轴没有交点． （1）求c 的取值范围；（2）试确定直线1+=cx y 经过的象限，并说明理由．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则题13图 B C DA F E 题14图题10图（1） E E C E 题10图（2） 题10图（3）买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路. 现新修一条路AC 到公路l . 小明测量出∠ACD =30º，∠ABD =45º，BC =50m . 请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：414.12≈，732.13≈）.18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？19．如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD //BC ，∠A =90º，∠C =30º．折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E处，BF 是折痕，且BF =CF =8．（1）求∠BDF 的度数；（2）求AB 的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共有_______________个数；第17题图 ) 题19图 B CED AF 题18图（3）求第n 行各数之和．21．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有及 ；（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.22．如图，抛物线1417452++-=x y 与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x （1（2）动点P 在线段OC 点M ，交抛物线于点N . 设点P 移动的时间为t 出t （3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O BCMN 为平行四边形？问对于所求的t 2011一、1-5、DBACB二、6、-27、___ x ≥2__8、___12__9、__25º__ 10、2561 三、11、原式=-6 12、x ≥3 13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF14、（1）⊙P 与⊙P 1外切。
2011年广州市中考数学真题及答案
秘密★启用前广州市2011年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3•非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图•答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域•不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效.4•考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5,-0.1,1，訂中为无理数的是（）2A.-5B.-0.1C.-D.v'322•已知D ABCD的周长为32，AB=4，贝I」BC=（）A.4B.121C.24D.283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，贝这组数据的中位数是（）A.4B.5C.6D.104•将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）5•下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（）31A.y=x2B.y=x-1C.y=xD.y=—4x6.若a<c<0<b，则abc与0的大小关系是（）A.abc<0B.abc=0C.abc>0D.无法确定7.下面的计算正确的是（）A.3x2-4x2=12x2B.x3-x5=X15C.X4十X=X3D.（X5）2=X78•如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A.y2-7B.y29C.y>9D.yW9二、填空题：（每小题3分，共18分）11.9的相反数是12•已知厶=260,则厶的补角是度。
2011年广州市中考数学试卷及答案.doc
2011年广州市初中毕业生学业考试数 学一、选择题（每小题3分，共30分）1．四个数－5，－0．1，21，3中为无理数的是（ ） A ． －5 B ． －0．1 C ． 21D ． 32．已知□ABCD 的周长为32，AB =4，则BC =（ ）A ． 4B ． 121C ． 24D ． 283．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )A ． 4B ． 5C ． 6D ． 104．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ． （0，1）B ． （2，－1）C ． （4，1）D ． （2，3） 5．下列函数中，当x >0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ）A ．2x y = B ． 1-=x y C ． x y 43=D ． xy 1= 6．若a <c <0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A ． abc <0B ． abc =0C ． abc >0D ． 无法确定 7．下面的计算正确的是（ ）A ． 2221243x x x =⋅B ． 1553x x x =⋅C ． 34x x x =÷ D ． 725)(x x =8．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）9．当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）A ．y ≥－7B ． y ≥9C ． y >9D ． y ≤9BACABDCDB （A ）第8题图A ．B ．C ．D ．10．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC //OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ）A ．π33 B ． π23 C ． π D ． π23 二、填空题：（每小题3分，共18分）11．9的相反数是______12．已知α∠=260，则α∠的补角是______度。
广东省2011年中考数学试卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试1．21-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．21- 2．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． A.50° B.55° C.60° D.65° 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4、下列计算中，正确的是（ ）A 、xy y x 532=+B 、 3632)(y x y x -=- C 、428x x x =÷D 、()9322+=+x x5．正六边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．108º 6．因式分解 =-x x 283______ _________ ___ 7．使21-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ． 若∠A =50º，则∠C =___ __． 9．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．10、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________11．计算：2201221145cos 18)12012(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-︒+- A ．B ．D ．题3图题8图BCO12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->--125,121x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4（1）画出⊙P 1，直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系； （2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。
2011年广州市中考数学真题及答案
秘密★启用前广州市2011年初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 21D. 32.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A. 4 B. 121 C. 24 D. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2x y = B. 1-=x y C. x y43=D. x y 1=6.若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ） A. abc<0 B. abc=0 C. abc>0 D. 无法确定7.下面的计算正确的是（ ）A. 2221243x x x =⋅B. 1553x x x =⋅C. 34x x x =÷D. 725)(x x =8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）9.当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）A.y ≥-7B. y ≥9C. y>9D. y ≤910.如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=23，AB=3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ）A.π33 B. π23 C. π D. π23 第二部分 非选择题（120分）二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.9的相反数是______12.已知α∠=260，则α∠的补角是______度。
2011年广东省初中毕业生学业考试
A D CB 机密★启用前2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 卷（6月押题卷）说明：1．全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。
用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1、－2的倒数是（ ）A 、2B 、－2C 、21D 、－212．日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字 用科学记数法表示为( )A ．2.3×1011B ．2.35×1011C ．2.4×1011D ．0.24×10123.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4．如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体 “美”字所在面的对面标的字是（ ） A ．让 B ．生 C ．活 D ．更5. 某市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，27二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
6、函数y=11-x 自变量x 的取值范围是 。
7．分解因式：324b b a -= ．8.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看 信号灯时，是绿灯的概率是 ．9、反比例函数y=x k 32-的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则K 的取值范围是 。
2011广东中考数学试卷及答案
2011广东中考数学试卷及答案2011年广东省初中毕业生学业考试数 学考试用时100分钟，满分为120分 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．21 2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3．1，得到的图4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个A B DC 题3白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．51B ．31C ．85D ．835．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________．7．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是-______ _____．8．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．9．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A =40º，则∠C =_____． B10．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC 和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．题10图DDD E 题10图题10图三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：20245sin 18)12011(-︒+-．11、原式=-612．解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．12、x ≥313．已知：如图，EAD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．13、由△ADF ≌△CB E ，得AF =C E ，故得：AE=CF题13图BCD A FE 题1414．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．14、（1）⊙P与⊙P1外切。
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2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（ ）A ．3B ．31C ．－3D ．31-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6B ．7，6C ．7，8D ．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）5．下列式子运算正确的是（ ）A ．123=-B ．248=C ．331=D ．4321321=-++二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：11222---+-y x y xy x=_______________________。
8．如图，已知Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4，cosB=54，则AC=____________。
9．已知一次函数b x y -=与反比例函数xy 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为________。
10．如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________。
A ．B ． D ．C ．第4题图第8题图ABC D第10题图（1）A 1B 1C 1D 1 A B C D D 2 A 2B 2C 2D 1 C 1B 1A 1 AB CD 第10题图（2）第2题图B CED A1三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：1001()260(2)2cos π--+-。
12．解方程组：⎩⎨⎧=-+=-4330222y y x y x13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）。
（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出的图形Rt △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出Rt △A 2B 2C 2的图形。
14．如图，PA 与⊙O 相切于A 点，弦AB ⊥OP ，垂足为C ，OP 与⊙O 相交于D 点，已知OA=2，OP=4。
（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长。
第13题图第14题图CBPD O15．已知一元二次方程022=+-m x x 。
（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为x 1，x 2，且3321=+x x ，求m 的值。
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．分别把带有指针的圆形转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）。
欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘。
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。
17．已知二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（－1，0），与y 轴的交点坐标为（0，3）。
（1）求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围。
第16题图转盘A转盘B第17题图ABCDEF第18题图18．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE 。
已知∠BAC=30º，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF 。
（1）试说明AC=EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形。
19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。
经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G 。
∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。
（1）求证：△EGB 是等腰三角形；（2）若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED 为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。
21．阅读下列材料：1×2 = 31×(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = 31×(2×3×4－1×2×3)， 3×4 =31×(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4 =31×3×4×5 = 20。
读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n ＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。
第20题图（1）AB EFFB （D ） GG A CED第20题图（2）22．如图（1），（2）所示，矩形ABCD 的边长AB=6，BC=4，点F 在DC 上，DF=2。
动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发，沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上）， 当动点N 运动到点A 时，M 、N 两点同时停止运动。
连接FM 、FN ，当F 、N 、M 不在同一直线时， 可得△FMN ，过△FMN 三边的中点作△PQW 。
设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒，M 、N 运动的 时间为x 秒。
试解答下列问题： （1）说明△FMN ∽△QWP ；（2）设0≤x≤4（即M 从D 到A 运动的时间段）。
试问x 为何值时，△PQW 为直角三角形？ 当x 在何范围时，△PQW 不为直角三角形？（3）问当x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值。
第22题图（1）C2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 试 题 参 考 答 案1、A2、C3、B4、D5、D6、6810⨯7、1x y -+8、59、1- 10、62511、解：原式1222142=+-⨯+=。
12、解：⎩⎨⎧=-+=-4330222y y x y x由①得： 2x y =………… ③将③代入②，化简整理，得： 2340y y +-= 解得： 13y y ==-或将13y y ==-或代入①，得：21x y =⎧⎨=⎩ 或63x y =-⎧⎨=-⎩13、（1）如右图，A 1（-1，1）； （2）如右图。
14、（1）60° （2）AB =15、（1）m≤1 （2）12331()422m x x ===，16、（1）59（2）不公平。
因为欢欢获胜的概率是59；乐乐获胜的概率是49。
17、（1）22323b c y x x =-=-++，， （2）13x -<< 18、（1）提示：222AC AB EF AE AB AC AE====，，（2）提示：000603090DAF EFA ∠=+==∠，AD ∥EF 且AD=EF19、（1）四种方案，分别为：:4:5:6:7:6:5:4:3⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎩⎩⎩⎩甲甲甲甲或或或乙乙乙乙 （2）:4:6⎧⎨⎩甲乙 最便宜，费用为18800元。
20、（1）提示：030EBG E ∠=∠= G E G B ∴= （2）30（度） 21、（1）原式11011124403=⨯⨯⨯= （2）1(1)(2)3n n n ⨯⨯+⨯+ （3）1260 …………… ①…… ②第13题（1）答案第13题（2）答案22、（1）提示：∵PQ ∥FN ，PW ∥MN ∴∠QPW =∠PWF ，∠PWF =∠MNF ∴∠QPW =∠MNF同理可得：∠PQW =∠NFM 或∠PWQ =∠NFM ∴△FMN ∽△QWP（2）当443x x ==或时，△PQW 为直角三角形；当0≤x<43，43<x<4时，△PQW 不为直角三角形。
（3）2+。