谈遗传算法在岩土工程可靠度分析中的应用

谈遗传算法在岩土工程可靠度分析中的应用

摘要：在岩土工程中影响工程安全性的因素都存在着不同程度的不确定性，可

靠度分析方法就是对这些不确定性进行研究，并估计它对岩土工程安全性的影响。运用遗传算法的原理对岩土工程中的可靠指标进行计算，并对验算点的全局优化

算法进行设计。在岩土工程可靠度分析中运用遗传算法原理，克服了传统方法的

缺点，避免了求导数工作的繁琐。

关键词：遗传算法；岩土工程；可靠度分析；应用

引言：

岩土要错综复杂具有变异的性质，因此岩土工程具有不确定性的特点，在进行施工时必

须全面考虑工程的各种不确定性因素，如岩土的物理性质、荷载、抗力等变力，进而提高工

程的安全可靠性。但是由于岩土工程的受力变形机制的复杂性，很难用解析的方法获得作用

效应的显式解，而且功能函数的隐式具有非线性程度高。Duncan 在传统安全系数的基础上提

出了一种简单的可靠度分析法。这种方法只有使用和常规分析中类型和数量相同的数据就可

以进行近似的可靠度的分析。在岩土工程的可靠性分析中，经常采用的方法有一次二阶矩和

二次二阶矩及优化方法等。这些方法对于极限状态的方程是线性方程，而且各个随机变量服

从正态颁布，因此得到的可靠指标和可靠度都是精确的，因此只对显式的功能函数适用。否

则结果就是近似的，有些甚至还会出现不收敛的现象。因此许多学者开始寻找其他的数值方法。有的学者提代出采用一种同时取功能函数级数展开的一次项和二次项的方法，提出了采

用二次二阶矩法和基于四阶矩的最大熵密度法。还有一种加到求解可靠指标的基本问题的方法。也就是求解可靠指标发球求解极限状态曲面到原点最短距离的优化问题的方法。优化方

法求解可靠指标是一种非常有效的求解方法。但是目前大部分优化方法求解是非常复杂的，

在求解时可能会运用于功能函数的二阶偏导数或者逆矩阵，甚至有时还陷入了局部极小值。

本文基于可靠指标的几何涵义，采用遗传算法对岩土工程的可靠度进行计算，希望能够在数

量不多的模拟次数中达到精度的要求，同时得到可靠性指标和设计验算点，进而适应岩土工

程功能函数的高次非线性和复杂性。

一、可靠性分析的可行性

可靠性分析法在我国于20世纪80年代开始通知于岩土工程实践中，在21世纪后，可这

个方法得到了许多学生的关注，并对其实用性进行了考察验证，可以得知这种方法是可行的。岩土工程中存在着许多不确定的因素，因此人们对传统的定值法设计产生了疑问。如1970

年8月，旧金山港口修建一座轻型码头的过程，水下边坡就发生了失稳。这是由于按照以前

的经验可知旧金山地区在这个海湾土层开挖水下边坡坡比至少为1：1，进行LASH码头边坡

稳定分析可知1：1坡度的边坡的安全系数为1.25。这个安全系数是确定性方法来进行分析的，通过计算可知这个边坡是稳定的。可是在实际的施工过程中却出现了换称现象。后来采

用Taylor 级数展开技术分析可靠性，则得到边坡的失效概率为18%，由此可见，边坡的稳定

性破坏的风险很大。由此可见，如果运用可靠度分析确定边坡的合理坡比可以节省土方工程量，还可以避免结构失稳而带来的经济损失。由于岩土强度测试具有较大的离散性，传统的

确定参数和安全系数的概念已不完全适用。可靠度理论为岩土力学提供了一种合适的分析的

方法，这种方法以概率理论为基础，能够为岩土结构的设计提供可靠依据，在保证工程安全

的同时，减少了工程破坏的经济损失。

二、遗传算法原理

遗传算法的解题能力强而且适应范围广，近些年来，遗传算法在岩土工程中应用的越来

越多。GA根据生物进化论和遗传学论采用数学的方法对生物进化的过程进行模拟，并把问题的求解转化为对一群染色体的一系列操作。通过转化，收敛到一个最能适应环境的染色体上面，进而求得问题的最优解。在一个给定的优化问题中，可以把目标函数设为F= f(x,y,z)

x,y,z∈Ω,F∈ R (1)在式子中， x,y,z都是自变量;Ω是解空间; F是解的优劣程度，; f是映射函数。要想求求(x＊,y＊,z＊),可以先求其最小值，

则GA的求解如下：

首先进行编码，对自变量x,y,z等采用一定的比特数0，1二进制码进行编制码，并形成

基因码链，每个码链所代表的样本不同，它所代表的是寻优问题的一个解。如果有16种可

能的值就可以用4比特的二进制0000～ 1111来表示，同时把x,y,z等的基因码组合在一起形

成码链。在t= 0时,随机产生的基因码链就会组成一个初始的群体，这个群体表示寻优问题的一些可能解的组合。因为它们都是随机产生的，因此一般不会有太好的质量。而GA的任务

就是从利用这个初始群体，对进化的过程进行模拟，经过择优去劣，最后得到优秀的个体和

群体，从而满足优化的要求。在这个过程中，还要根据编码的规则，把每个个体的基因码代

入到式（1）中并考查它符合解的程度，进而为种群的进化选种提供依据。把选择出来的最

优编码应用于个体以繁殖后代。通过这样的过程对个体进行选择，体现了优胜劣汰的原则，

在这个过程中，只有较优的个体有有机会进行繁殖，进而产生下一代群体。采用最简单的杂

交方法对随机选择的个体进行杂交，杂交的过程中，体现了生物遗传过程中的信息交换思想。在选取的个体中随机选取一位使其发生变异，变异是对生物遗传中偶然的基因突变现象的体现。变异的概率是非常小的。选择和杂交赋予了遗传算法的搜索功能，在遗传算法进行探索时，变异算子使它能够搜索到每个点，并得到全局最优解。在完成这几个步骤以后，就会得

到新的群体，再重新进行评价，选种、杂交、变异，反复循环就会使群体逼近最优解。

三、可靠指标的几何涵义

根据可靠度分析的一次二阶矩理论可知，对独立正态分布的变量，当极限状态的方程是

线性时，在标准正态坐标系中可靠度指标等于原点到极限状态平面的最短距离。而且在这个

距离是可靠度分析中的一个重要的指标。因此,设z= g(x1,x2,… ,xn) (3)，则（4）变量的均值和

标准差分别为则式（3）在标准正态空间的极限方程可以表示为

则可靠指标标准正态空间的计算数学模型可以表示为

进行高斯变换为

结语

岩土工程可靠性分析方法中还存在着许多问题需要解决，但是可靠度分析法在是岩土工

程的研究和发展方向。计算可靠性指标时，要以根据遗传算法的思想，采用遗传算法计算指

标最小值。在计算时，遗传算法控制参数的选取不同，对算法性能产生的影响也是不同的。

遗传算法是根据生物进化的一种全局优化的算法，在计算时维持一组初始可行解，反复应用

遗传进行操作，最后得到最优解。遗传算法的原理相对简单，编程方便。用遗传算法求可靠

指标非常方便，在岩土工程功能函数的计算方法非常适用。

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