小学四年上册运算律知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结
小学四年级数学学习：运算律知识点_知识点总结大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!下面为大家分享运算律知识点，希望对大家有所帮助。
>>>运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c) 2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母 a 、 b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4) =1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母 a 、 b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。
3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40) +(7+9) =90+16=106>>>练习题1. 用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。
(1)250×320的简便算法是()。
A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了()。
四年级数学上册《运算律》整理与复习
把减数看做接近它的整百去 减，零头补齐。需要注意的是： 多减的要加上，少减的要继续。
谢谢指导!
运算律的实际应用（二）：
三、其它类型的简便运算：
256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
先乘、先除都一样
先加、先减都一样
运算律的实际应用（二）：
三、其它类型的简便运算：
256–198 =256–200＋2 =56＋2 =58 256–203 =256–200–3 =56–3 =53
运算律的实际应用（一）：
65+28+35+72 ＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200
Байду номын сангаас
528–(150+128)
=528–128– 150 =400–150 =250
135×6+65×6 =（135+65）×6 =200×6 =1200
运算律的实际应用（二）：
256–198
字母表示：
(a+b)+c=a+(b+c)
特 殊 的 运 算 方 法
减法的运算性质：
基本类型：382–43–57= 382–（43＋ 57） 字母表示： 语言描述：
a–b–c＝a–(b＋ c)一个数连续减去两个
数，等于这个数减去后 两个数的和。
运算律的整理与复习
运算律名称 加法交换律 用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c） a× b = b × a
四年级上册运算律大全
四年级上册运算律大全一、加法运算律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，3和5是加数，交换它们的位置后和都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先计算2+3 = 5，再加上4得到9；先计算3 + 4=7，再加上2也得到9。
二、乘法运算律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a×b = b×a。
例如：2×3=3×2 = 6。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，(2×3)×4=6×4 = 24，2×(3×4)=2×12 = 24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)×c=a×c + b×c。
例如：(2+3)×4=2×4+3×4，(2 + 3)×4 = 5×4=20，2×4+3×4 = 8 + 12=20。
三、减法的性质。
1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
- 用字母表示：a - b - c=a-(b + c)。
例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)，10-3-2 = 5，10-(3 + 2)=10 - 5 = 5。
四年级运算律总结
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 三个数相加，先加前两个数，得到的和再与第三个数相加，或
者先把后两个数c) 三个数相乘，先乘前两个数，得到的积再与第三个数相乘，或
者先把后两个数相乘，得到的积与第一个数相乘，积不变。 乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 两个数的和（或两个数的差）与一个数相乘，把这两个数分别
与这个数相乘，得到的积相加（或相减），结果不变。 减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 括号前面是减号去掉括号要变号
小学四年级上册数学需背公式整理(人教版)
小学四年级上册数学需背公式整理（人教版）四上课本需要记背的知识点概念及关系：加法：求两个数的和的运算，叫做加法。
加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+减数加法与减法的关系：加法与减法互为逆运算。
加法中的和相当于减法中的被减数。
乘法：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商乘法与除法的关系：乘法与除法互为逆运算。
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。
工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率二、单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米＝10厘米＝100毫米1厘米＝10毫米1平方千米＝1000000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米面积单位：1 平方千米=1000000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米重量单位：t, kg, g1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克容量单位：L ,mL1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位。
三、分数1、比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。
数学教案：四年级数学《运算律》知识点
《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a ×b )×c=a×(b×c).使用时机:当几个数相乘时, 如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b) +c=a+ (b+c)2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母 a 、b 表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a 。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母a 、b 表示两个数,那么加法交换律用字母表示为: a+b=b+a。
3) 运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=(50+40)+(7+9) =90+16=106练习题1. 用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×25 36×15=（）2. 选一选。
(1)250×320的简便算法是()。
A. 250×300×20B. 250×4×80C. 25×8×40(2)37×25×40=37×(25×40)，这个算式是运用了()。
A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法交换律和结合律3. 水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?__________________________________________________________。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
四年级上册数学知识点总结
四年级数学上册知识点整理（一）附录：混合运算：运算顺序：有括号要先算括号里的，没有括号先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或只有乘除法时，要按从左到右的顺序计算。
1、乘法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算时，要先算乘法后算加减法。
2、除法与加减法的混合运算：计算不含括号的混合运算时，要先算除法后算加减法。
3、含有小括号的混合运算：在含有小括号的混合运算中，不管算式中有加、减、乘、除哪种运算，都要先算括号内的，再算括号外的。
第一单元升和毫升1、1 升(L)=1000 毫升(ml 、mL)2、从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是 1 升。
1 升水重1 千克。
生活中：一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水30 升；一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水 30 升；一瓶饮料大约是 400 毫升；一锅水有 5 升；一汤勺水有 10 毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为 4000----5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。
4、1 毫升大约等于 20 滴水第二单元两、三位数除以两位数：1.试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大（五入试商），则初商可能偏小；若除数变小（四舍试商），则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
2. （）53÷56，若商是一位数，（）里能够填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里能够填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里能够填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是两位数，（）里能够填（3,2,1），最大填（3）。
3. 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数4.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。
四年级上册数学第四单元加法交换律和乘法交换律课堂笔记
四年级上册数学第四单元加法交换律和乘法交换律课堂笔记
一、加法交换律
1. 定义：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
2. 例子：3+4=7 和4+3=7，这两个加法运算的结果都是7，只是加数的位置不同。
3. 公式：a+b=b+a，其中a和b是任意两个加数。
二、乘法交换律
1. 定义：两个乘数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
2. 例子：2×3=6 和3×2=6，这两个乘法运算的结果都是6，只是乘数的位置不同。
3. 公式：a×b=b×a，其中a和b是任意两个乘数。
三、注意
在使用加法交换律和乘法交换律时，要注意符号和顺序。
例如，在加法中，如果交换两个加数的位置，它们的符号也要交换；在乘法中，如果交换两个乘数的位置，它们的符号不改变。
北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理
北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理加法乘法名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表示a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a某b=b某a(a某b)某c=a某(b某c)(a+b)某c=a某c+b某c实例4+6=6+462+53=53+62385+276=276+385(4+8)+6=4+(8+6)(19+62)+38=19+(62+38)(51+29)+91=51+(29+91)3某5=5某345某102=102某45296某200=200某296(2某4)某3=2某(4某3)(7某4)某25=7某(4某25)(40某3)某6=40某(3某6)（3+5）某10=3某10+5某10（4+6）某8=4某8+6某8（46+54）某28=46某28+54某28应用加法的交换律和加法的结合律在简便计算的过程中往往是一起使用的。
157+78+322=157+（78+322）=157+400=557554+249+146=249+（554+146）=249+700=949在简便计算题目中，乘法的交换律与结合律往往是一起使用的；乘法分配律的应用可以正向用、反向用；还可以想办法凑出所需要的形式，再计算。
125某9某8=9某（125某8）=9某1000=9000125某9某8=（125某8）某9=9000（25某125）某（8某4）=25某125某8某4=（25某4）某（125某8）=100某1000=10000044某25=11某4某25=11某（4某25）=11某100=1100（80+4）某25=80某25+4某25=2000+100=210034某72+34某28=34某（72+28）=34某100=3400=（100+4）某25=100某25+4某25=2500+100=260035某99+35=35某99+35某1=35某（99+1）=35某100=3500。
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结
北师大版四年级数学上册第四单元知识点总结北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点总结一、买文具1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。
如果既有加减又有乘除运算时，先算乘除，再算加减。
如果有括号，要先算括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序。
二、加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
三、加法结合律1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、应用加法运算律进行简便计算。
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
运算定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4、减法的运算性质：1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)。
2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
四、乘法结合律和乘法分配律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
2、应用乘法运算律进行简便计算。
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
例如，25×32=25×(8×4)=25×4×8=100×8=800.4、除法的运算性质：1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
首先是加法交换律。
加法交换律指的是，加法运算中，交换加数的位置不改变结果。
例如，4+3=3+4=7、这个规律在我们计算加法时经常使用，可以方便我们计算。
接下来是加法结合律。
加法结合律指的是，多个数按照一定的顺序相加，结果不受加数之间的顺序的影响。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9、这个规律在我们计算多个数相加时非常有用，可以简化计算过程。
然后是乘法交换律。
乘法交换律指的是，乘法运算中，交换因数的位置不改变结果。
例如，2×3=3×2=6、这个规律在我们计算乘法时经常使用，可以方便我们计算。
接下来是乘法结合律。
乘法结合律指的是，多个数按照一定的顺序相乘，结果不受因数之间的顺序的影响。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=24、这个规律在我们计算多个数相乘时非常有用，可以简化计算过程。
最后是分配律。
分配律是乘法和加法之间的一种关系，可以描述为乘法运算在加法运算之前或者之后的分配。
具体来说，对于任意的a、b、c三个数，有a×(b+c)=a×b+a×c和(a+b)×c=a×c+b×c。
这个规律在我们计算复杂的式子时非常有用，可以简化计算过程。
商不变规律是指除数乘以商等于被除数。
例如，30÷3=10，3×10=30。
这个规律在我们进行除法运算时经常使用，可以帮助我们验证计算的正确性。
总结起来，加法交换律，结合律，乘法交换结合分配律及商不变规律是数学中的基本规律，它们在计算中起着重要的作用。
掌握了这些规律，可以方便我们进行数学计算，并且提高我们的计算速度和准确性。
所以，在学习数学的过程中，我们要经常进行练习，熟练掌握这些规律，运用到实际的计算中。
新北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点总结(全)
（一）四则混合运算1.在一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
2.在一个算式里，如果既有加、减运算，又有乘、除运算，要先算乘、除，再算加、减；如果有括号，要先算小括号里面的，要先算中括号里面的。
（二）加法交换律和乘法交换律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示：a＋b=b＋a。
2.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
用字母表示：a×b=b×a。
提醒：加法交换律或乘法交换律，结果相同，两个加数或乘数不变，只是交换了位置。
3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
①使用时机：当几个数相加时，如果其中的两个数相加能得到一个整十、整百或整千数就可以应用加法交换律和加法结合律进行简算。
加法结合律可以改变加法运算顺序。
连减运算：a－b －c=a－(b＋c)。
注意：加减同级运算，为了改变运算顺序而加括号或去括号时：“＋”在前，不变号；“－”在前，必变号。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
①使用时机：当几个数相乘时，如果其中的两个数相乘能得到一个整十、整百或整千数就可以应用乘法交换律和乘法结合律进行简算。
乘法结合律可以改变乘法运算顺序。
数字如：25和4、75和4、125和8等。
连除运算：a÷b ÷c=a÷(b×c)。
注意：乘除同级运算，为了改变运算顺序而加括号或去括号时：“×”在前，不变号；“÷”在前，必变号。
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
四年级《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000 2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×832×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
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运算律知识点总结
姓名：
知识点一：加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
例1.1：填上适当的数。
（）
练习1.2：
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b
④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例2.1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加）
387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减）
练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例3.1：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）
加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
（2）先减后加等于先加后减。
练习2.6：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75
知识点四：乘法的交换律和结合律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)
例4.1：
16××8×
× 56）练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（）
125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（）
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
例5.1：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
练习5.2：简算 56×125 125×32 125×5×32×5
知识点六：乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
）
（40＋8）×25 125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 56×101 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91。