六年级下册数学教案面积的变化_苏教版()
六年级下册数学教案-7.2总复习求阴影部分面积｜苏教版
六年级下册数学教案7.2总复习求阴影部分面积｜苏教版一、教学内容本节课的教学内容为苏教版六年级下册数学第72页的总复习，求阴影部分面积。
这部分内容主要让学生掌握求封闭图形面积的方法，学会运用分割、添补、移补等技巧，求解复杂图形的面积。
二、教学目标1. 让学生掌握求封闭图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用分割、添补、移补等技巧解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 难点：如何运用分割、添补、移补等技巧求解复杂图形的面积。
2. 重点：掌握求封闭图形面积的基本方法，学会运用分割、添补、移补等技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、剪刀。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个实际问题，如一个长方形内有阴影部分，求阴影部分的面积。
让学生观察并思考如何求解。
2. 讲解知识点：讲解求封闭图形面积的基本方法，如分割、添补、移补等。
结合实例进行讲解，让学生清晰地了解各种方法的运用。
3. 例题讲解：选取几个典型的例题，引导学生运用所学方法求解。
在讲解过程中，注意引导学生思考、讨论，提高他们的解题能力。
4. 随堂练习：让学生独立完成几道练习题，巩固所学知识。
对学生的解答进行点评，指出优点和不足，及时进行反馈。
六、板书设计板书设计如下：求封闭图形面积的方法：1. 分割法：将复杂图形分割成简单图形，分别求解后再相加。
2. 添补法：在图形中添加或补充简单的图形，使其变为已知图形，然后求解。
3. 移补法：将图形中的一部分移出或补充，使其变为已知图形，然后求解。
七、作业设计1. 题目：求解下列图形的阴影部分面积。
答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析：例题讲解的深度与广度是确保学生掌握知识的关键。
在这一环节中，我会详细讲解每个例题的解题步骤，不仅让学生知道每一步为什么要这么做，更要让他们理解每一步背后的数学原理。
在讲解过程中，我会注意引导学生思考、讨论，鼓励他们提出不同的解题方法，从而培养他们的创新思维和解决问题的能力。
苏教版小学六年级数学下册教案(全册优质教案精选)
苏教版六年级数学下册教案目录第一单元扇形统计图第1课时认识扇形第2课时统计图的选择第二单元圆柱和圆锥第1课时认识圆柱和圆锥第2课时圆柱的侧面积和表面积第3课时圆柱的侧面积和表面积的练习课第4课时圆柱的体积第5课时圆柱体积的练习课第6课时圆锥的体积第7课时圆锥体积的练习课第三单元解决问题的策略第1课时转化的策略第2课时假设的策略第四单元比例第1课时图形的放大和缩小（1）第2课时图形的放大和缩小(2)第3课时比例的基本性质第4课时解比例第5课时认识比例尺第6课时比例尺的应用第7课时面积的变化第五单元确定位置第1课时用方向和距离确定位置（1）第2课时用方向和距离确定位置（2）第3课时描述简单的行走路线第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（1）第2课时认识成正比例的量（2）第3课时认识成反比例的量第4课时实践活动：大树有多高第七单元总复习数与代数数的认识第1课时整数、小数的认识第2课时因数与倍数第3课时分数、百分数、小数的互化第4课时常见的量第5课时数的运算第6课时四则混合运算第7课时解决问题的策略（1）第8课时解决问题的策略（2）第9课时式与方程第10课时比和比例第11课时正比例和反比例第12课时平面图形的认识（1）第13课时平面图形的认识（2）第14课时周长和面积第15课时立体图形的认识第16课时表面积和体积第17课时图形的运动第18课时图形与位置第19课时统计第20课时可能性第21课时制订旅游计划第22课时绘制平面图第一单元扇形统计图第1课时认识扇形教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。
教学目标：1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。
教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。
教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。
苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案
苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》主要让学生通过探究和实践活动，理解和掌握长方形和正方形的面积公式，以及因数与积的变化规律，从而培养学生解决实际问题的能力。
本节课是本单元的第一课时，内容主要包括长方形和正方形的面积公式的推导及应用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对图形的面积也有了一定的认识。
但是，对于长方形和正方形面积公式的推导过程，以及如何运用这个公式解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握长方形和正方形的面积公式，能够运用面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方形和正方形面积公式的推导过程及应用。
2.难点：如何引导学生发现并理解因数与积的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法。
通过提出问题，引导学生观察、操作、探究，从而解决问题，达到学习目标。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、剪刀、彩纸。
2.学具：每人一套长方形和正方形的卡片，彩色笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习旧知识，如分数的加减法和图形的面积，引出本节课的主题——长方形和正方形的面积。
2.呈现（10分钟）用课件展示长方形和正方形的面积公式，让学生初步感知面积公式的推导过程。
然后，让学生用彩色笔在卡片上标出长方形和正方形的面积，进一步理解和掌握面积公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组用剪刀和彩纸制作一个长方形和正方形，然后计算它们的面积。
在活动中，引导学生发现并理解因数与积的变化规律。
4.巩固（10分钟）用课件出示一些有关长方形和正方形面积的问题，让学生独立解决。
苏教版数学六年级下册第三单元单元计划及教案
第三单元教材分析教学内容：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。
全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。
例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。
教学目标：1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重、难点：1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
课时安排：图形的放大与缩小 2课时比例的基本性质 1课时解比例 1课时认识比例尺 1课时比例尺的应用 1课时面积的变化 1课时对比导入、揭示课题2、做练习十第6、7题。
先说说按比例“缩小或放大“的含义。
再列出相应的比例式并求解。
3、做练习十第8题。
学生独立审题并解题。
讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、全课小结：1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、这节课我们学习了解比例。
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计
数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计第1篇：苏教版《长方体和正方体的表面积》六年级数学教学设计一、创设情境，提出问题师：出示一个长方体的礼品盒。
问这个礼品盒是什么形？（长方体），长方体、正方体各有什么特征？师：新年到了，老师想把这个礼品送给我一个长辈，我想要把这个礼品盒包装一下，你们能帮我算一算老师至少要准备多少*纸吗？二、学生小组合作探究。
如果你们小组有困难可以参考合作提示：1、讨论，要求需要多少*纸就是要求什么？2、怎样求，列出算式，想想，还有不同的方法吗？3、结合生活实际想想还需要考虑什么问题？三、交流，汇报四、小结，提升1、师：要求需要多少*纸就是要求什么？每个物体都有表面和表面积，长方体的表面积是指长方体几个面积的总面积？长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、师：真能干！把长方体或正方体纸盒的表面展开，看一看得到的是什么图形？把组合图形恢复到原来的长方体和正方体。
（课件演示展开、复原全过程）3、汇总小结长方体表面积计算方法师：计算长方体的表面积必须知道哪些条件？学生回答后逐步小结完整：上面、下面长方形的长和宽相当于长方体的长和宽。
前面、后面长方体的长和宽相当于长方体的长和高。
左面、右面长方体的长和宽相当长长方体的宽和高。
用长宽2+长宽2+宽高2来计算长方体的表面积。
用（长宽+长高+宽高）2来计算长方体的表面积简便些。
4、在实际生活中我们还需要考虑粘贴部分问题五、简单应用一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米求这个长方体的表面积六、拓展1、课件演示，将刚才的长方体抽拉成正方体2、学生尝试计算3、小结，师：求正方体表面积都必须知道什么条件？55表示正方体一个面的面积。
而正方体六个面面积都相等，所以求出一个面的面积后，乘6就得到了正方体的表面积。
师：谁来说说计算正方体的表面积的方法？七、应用知识，解决问题1、口答：一个正方体的棱长是2厘米，表面积是多少平方厘米？2、一节*囱长4米，口径是一个边长3分米的正方形，做4节这样的*囱，至少需要多少铁皮？3、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米，高2厘米，如果材料的厚度不计，做这样的一个火柴盒的外盒和内芯，共需材料多少平方厘米？第2篇：数学六年级苏教版长方体和正方体的表面积教学设计〔教学目标〕1、让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。
苏教版六年级下册数学教案第四单元
本单元是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的,内容主要包括图形的放大和缩小、比例的意义和性质、认识比例尺以及比例尺的应用等。
本单元教学“数与代数”领域的比例知识,还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小,以及比例尺的知识,把不同领域的教学内容有机融合是教材的一大特点。
图形的放大或缩小是认识比例的现实素材,比例能揭示图形放大或缩小的数学含义,而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。
把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用,提高教学效率。
学生已经理解和掌握比的意义和性质,在日常生活中见过图形的放大和缩小,知道平面图上有比例尺,但是对比例和比例尺的认识缺乏系统性,这些知识储备及生活经验的累积都为学生进一步学习比例知识奠定了基础。
1.使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
2.使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义,认识比例的“项”以及“内项”和“外项”;理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。
3.使学生结合实例,初步理解比例尺的意义和作用,会求平面图的比例尺,能看懂线段比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4.使学生在认识比例,应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感1.把图形的放大和缩小与认识比例结合起来教学,帮助学生在现实情境中领悟比例的意义和作用。
“放大和缩小”与“比例”分属两个不同的学习领域,但“放大和缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化,这种变化能直观形象的显示比例的本质内涵。
为此在教学比例的意义之前,先介绍用电脑把一幅长方形画放大的过程,直观地显示放大前后的图形“形状没有变,大小变了”,进而使学生在此基础上,了解比例的意义。
这样安排既突出体现了数学知识间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量,以及图形的相似等知识打下坚实的基础。
苏教版六年级数学——表面积的变化教案
苏教版六年级数学——表面积的变化教案一、教学目标1.知识目标：–熟练掌握概念和定理。
–能够正确计算长方体、正方体、立方体的表面积。
–能够正确计算由长方形围成的空心长方体、立方体的表面积。
2.技能目标：–能够正确分辨图形的长、宽、高。
–能够使用公式计算长方体、正方体、立方体的表面积。
–能够使用公式计算空心长方体、立方体的表面积。
3.情感目标：–培养学生的数学思维能力。
–培养学生爱好数学、积极参与课堂活动的精神。
二、教学重难点1.教学重点：–长方体、正方体、立方体的表面积计算。
–空心长方体、立方体的表面积计算。
2.教学难点：–空心长方体、立方体的表面积计算。
三、教学过程1. 导入环节引导学生了解以下概念和定理：长方体、正方体、立方体的表面积计算公式。
2. 讲解与演示1.长方体表面积计算：–定义长方体：长方体是一个具有6个矩形侧面的几何体。
–长方体表面积计算公式：$S=2(a \\times b + b \\times h + a \\times h)$2.正方体表面积计算：–定义正方体：正方体是一个具有6个正方形侧面的几何体。
–正方体表面积计算公式：S=6a23.立方体表面积计算:–定义立方体：立方体是一个具有6个正方形侧面的正五面体。
–立方体表面积计算公式：S=6l24.空心长方体、立方体的表面积计算：–定义空心长方体和立方体：空心长方体、立方体是由长方形、正方形围成的空间图形。
–空心长方体、立方体的表面积计算公式：$S=2(a \\times b + b \\times h + a \\times h - \\pi r^{2})$3. 训练与巩固1.计算练习：–请学生完成《苏教版》六年级教材上练习册中的相关习题。
2.基础练习：–请学生根据给定的长、宽、高计算长方体、正方体、立方体的表面积。
3.拓展练习：–请学生根据给定的长、宽、高计算空心长方体、立方体的表面积。
4. 归纳总结向学生提问，回顾当天所学知识点。
苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》说课稿
苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》说课稿一. 教材分析《圆柱的表面积》是苏教版数学六年级下册第2单元的第2课时。
本节课的主要内容是引导学生探索圆柱表面积的计算方法，理解圆柱表面积的意义，并能运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了平面图形的面积计算，对几何图形的认知有一定的基础。
同时，他们已经掌握了圆的周长和面积的计算方法，这为本节课的学习提供了有利条件。
但学生在学习过程中，可能对圆柱表面积的意义和计算方法的理解存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索圆柱表面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。
2.教学难点：学生对圆柱表面积的计算方法的灵活运用，以及对圆柱表面积意义的深入理解。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆柱物体，如易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察圆柱的形状，激发学生学习圆柱表面积的兴趣。
2.探究新知：（1）教师出示一个圆柱形笔筒，提问：“这个笔筒的表面积是多少？”引导学生思考圆柱表面积的意义。
（2）学生分组讨论，观察圆柱的展开图，探讨圆柱表面积的计算方法。
（3）各组汇报讨论成果，教师总结并讲解圆柱表面积的计算方法。
苏教版小学数学六年级下册全册教案(最完整)
苏教版小学数学下册全册教案课题：2012－2013学年度第二学期教材类型：苏教版所属学科：数学>>第十二册教案内容：一、全册教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。
在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。
在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。
新授内容仍然分四个领域安排。
“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。
百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。
转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。
所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。
对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。
本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。
“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积和表面积》优秀教案
回顾总结，布置业
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？
补充练习：
1、r=0.2m, C=? S=? 2、d =40cm, C=? S=?
侧面展开是长方形（或正方形）
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积＋底面积×2
教
后
记
2．完成练习二第4题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积?
3．完成练习二第5题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长9.42厘米，这个圆柱的底面直径是多少？
师板书：圆柱的表面积。
7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？
师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式并提问每步求什么。
延伸
拓展
实践
应用
1．完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积的和。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
圆柱的侧面积和表面积
授课时间
教学内容
教科书第11-12页例2、例3和练一练，完成练习二第4、5题。《补充习题》第8-9页。
教学
目标
1．让学生理解圆柱体侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，初步学会用圆柱体表面积的计算方法解决简单的实际问题。
苏教版小学数学六年级下册 面积的变化(省一等奖)
《面积的变化》教学设计教学内容：苏教版小学数学六年级下册第48-49页。
教学目的：1、使学生在探索规律的过程中，自主探究出图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
2、使学生经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。
3、使学生在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
教学准备：课件、学习单教学过程：一、情境倒入，引出问题最近我们研究了图形的放大和缩小，我们发现了图形放大或缩小背后蕴藏的规律。
那么对于图形的放大或缩小你有什么认识与大家说一说？（生交流：图形放大与缩小后，形状没有变，大小变了）那么图形的大小有什么变化呢？这就是我们本节课要研究的问题。
板书：面积的变化。
二、提出问题，确定研究方案。
猜一猜：放大或缩小后图形的面积与原面积之间有什么关系？（许多科学家的研究都是从猜测开始的）想一想：那么放大、缩小后的平面图形的面积与原来的面积之间的变化规律是不是和我们所想的那样呢？可以怎样研究，我们先来确定一个研究方案。
四人小组讨论，形成基本思路：（1）先把一个图形放大或缩小。
（2）写出对应边的比和面积的比并观察比较。
三、探索平面图形的面积比与边长比的关系。
谈话指导：我们已经学过很多平面图形，为了研究的方便，我们可以选择其中的一种图形进行研究。
比如，我们可以先选长方形作为研究对象。
第一层次：探索一个长方形的面积比与边长比的关系。
出示48页上的两个长方形。
要求：细致测量，先写出长方形各对应边的比，再大胆猜测一下它们面积之比，并想办法对你的猜测进行验证。
果对应边长的比是n︰1，面积比又会是怎样的？你有什么猜测？形成板书：对应边长的比是3︰1，面积比是9︰1对应边长的比是2︰1，面积比是（）︰（）对应边长的比是5︰1，面积比是（）︰（）……教师根据学生的猜测写出面积的比追问：怎么知道是不是正确呢？（验证）我们可以先任意确定一个长方形的长、宽，然后按照一定的比放大，并算出各自的面积以及面积的比。
《面积的变化》评课稿
评《面积的变化》一课《面积的变化》是一个实践活动课，内容安排在苏教版六年级数学下册《比例》这一单元。
主要是研究图形在放大与缩小时边长与面积的变化关系，通过教与学，让学生经历“猜测――验证――应用”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
活动分两部分安排。
第一部分，探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。
引导学生得出结论：把平面图形按n：1的比放大，放大后的面积与放大前的面积比应该是n²：1。
第二部分，引导学生应用发现的规律解决实际问题。
使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
盛老师的这堂课，根据六年级学生的年龄、心理特点和认知规律，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，从学生已有的知识经验出发，倡导教师为主导，学生为主体，思维训练和语言表达为主线。
通过举例、猜测、验证、结论的研究步骤，充分调动学生学习的积极性，让学生在问题情境中主动地探究解决问题。
以下几点给我印象特别深刻：一、创设生活情境，让数学知识与生活有机地结合起来，激发学生探究的欲望。
好的开始是成功的一半，新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。
课一开始，老师从琴湖小学新校平面图引入，让学生根据比例尺和图上面积猜测实际面积，将学生的注意力牢牢抓住。
这一情境设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索面积的变化打下了良好的基础。
二、重视学生的自主探究，发挥学生的主体性。
叶圣陶先生曾说：“当教师像是帮助小孩走路。
扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。
”探索规律这一部分老师设计了举例——猜测——验证——结论的研究环节。
先让学生自己画一个长方形，研究放大前后面积的变化。
然后在验证、交流的环节中，老师引导学生小组合作，合理分配任务，把研究的对象扩展到正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆，让学生在画一画、填一填、估一估、算一算的过程中验证自己的猜想。
苏教版六年级下册数学教案全册
苏教版第十二册数学教学计划一、情况分析本班共有66名学生，男生居多，从上学期学习情况来看，由于本班两极分化较大，有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，如戴嘉欣、卢子云等同学成绩太偏低，比较粗心，马虎，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。
二、教学目标1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。
2、使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点和作用，了解复式折线统计图的绘制方法，初步学会用复式折线统计图表示统计的数据，会对复式折线统计图进行简单的分析和判断。
3、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。
4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
三、教学重点1、理解比例的意义和性质，会解比例。
2、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺。
3、使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决实际问题。
5、使学生进一步认识统计的意义和作用，并学会制作一些含有百分数的简单统计表。
6、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例，简单方程等基础知识，具有进行四则混合运算的能力。
四、教学难点1、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、使学生认识折线统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。
积的变化规律(教案)苏教版四年级下册数学
教案：积的变化规律一、教学目标1. 让学生通过观察和实验，发现积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的意识和能力。
二、教学内容1. 积的变化规律。
2. 运用积的变化规律解决问题。
三、教学重点1. 发现积的变化规律。
2. 运用积的变化规律解决问题。
四、教学难点1. 理解积的变化规律。
2. 灵活运用积的变化规律解决问题。
五、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例导入，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知- 通过观察和实验，引导学生发现积的变化规律。
- 分组讨论，总结积的变化规律。
- 教师点评，强调积的变化规律。
3. 巩固练习- 设计有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
- 引导学生运用积的变化规律解决问题。
4. 小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
- 强调运用积的变化规律解决问题的重要性。
5. 作业布置- 布置适量作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思1. 教学过程中，要注重引导学生观察和实验，发现积的变化规律。
2. 教学过程中，要注重培养学生的合作交流意识和能力。
3. 教学过程中，要注重培养学生的解决问题的能力。
七、教学评价1. 学生能发现积的变化规律。
2. 学生能运用积的变化规律解决问题。
3. 学生在课堂上的表现积极参与，合作交流。
八、教学资源1. 教学课件。
2. 教学实验器材。
九、教学时间1. 1课时。
十、教学建议1. 教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣。
2. 教学过程中，要注重培养学生的观察和实验能力。
3. 教学过程中，要注重培养学生的合作交流意识和能力。
4. 教学过程中，要注重培养学生的解决问题的能力。
重点关注的细节：积的变化规律积的变化规律是本节课的核心内容，学生能否理解和掌握这个规律将直接影响到他们对后续数学知识的学习。
因此，我们需要详细补充和说明积的变化规律，以便学生更好地理解和掌握。
积的变化规律指的是，在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》这一章节，主要是对小学阶段所学的平面图形面积知识进行总结和复习。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握各种平面图形的面积计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形面积的基本计算方法，但对一些特殊图形的面积计算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学，引导学生总结和归纳平面图形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.使学生掌握各种平面图形的面积计算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的面积计算方法的掌握。
2.难点：对一些特殊图形的面积计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的面积计算方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。
3.采用案例分析法，通过分析具体案例，使学生掌握平面图形的面积计算方法。
六. 教学准备1.准备相关平面图形的面积计算案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的平面图形，如教室的地面、电视屏幕、报纸等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。
学生分享各自的想法，教师总结并板书。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几种特殊的平面图形，如圆环、梯形等，让学生尝试计算它们的面积。
学生独立思考，教师巡回指导。
操练（10分钟）教师分发练习题，让学生在小组内合作完成。
教师选取部分题目进行讲解，强调解题思路和方法。
巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多的平面图形面积计算题目。
教师对表现优秀的小组给予表扬和奖励。
苏教版6下第4单元《面积的变化》优秀课件
4
2
8
2
4π
3
9
2
2
4
4
16
：1
：1
：1
：1
：1
：1
：1
如果把一个图形按 n ：1放大，放大后与放大前图形
的比是多少呢？
把一个图形按 n ：1放大，放大后与放大前图形的面积
比是 ：1。
➢ 巩固练习
在课本第112页的方格纸上画一个平行四边形，自己确定
一个比把它按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积
1
9
9 ：1
底/cm
2
4
2 ：1
高/cm
1
2
2 ：1
面积/cm2
2
8
4 ：1
半径/cm
0.5
2
4 ：1
面积/cm2
0.25π
4π
16 ：1
➢ 探究新知
放大前 放大后 放大后与放大前的比
正方形边长/cm面积/cm2底/cm三角形
高/cm
面积/cm2
圆
半径/cm
面积/cm2
1
1
2
1
2
0.5
0.25π
3
什么样的规律？
➢ 巩固练习
1.一个三角形的面积是2 ，把它按2:1的比放大后的
面积是（ 8 ），把它按2 ：1 的比缩小后的面积是
（ 0.5 ）。
2.把半径为5米的圆形花坛按比例缩小后画在纸上半径
只有2.5厘米，比例尺为(1
面积的比是(1
)：（
40000
):(
200
）。
),图上面积与实际
怎样的比放大的？
3 cm
《面积的变化》教学案
《面积的变化》教学案课题：苏教版小学数学六年级第十二册第三单元《面积的变化》执教时间：2009.03.02执教班级；海师附小六年级四班执教老师;袁冬梅教学过程：【课件出示一个长方形】师﹕这是一个长方形，我现在拖住它的一个角，就相当于把这个长方形按一定的比例放大。
【课件演示】你发现了什么？生1：长方形的长和宽都变大了。
生2：长方形的面积也变大了。
师：这堂课，我们就来探究平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律。
【课件出示放大前后的两个长方形，并标有数据】【课件出示题目】观察：大长方形与小长方形的长的比是（）︰（），宽的比是（）︰（），那么大长方形是由小长方形按（）︰（）的比放大的。
生：大长方形与小长方形的长的比是3︰1，宽的比是3︰1，那么大长方形是由小长方形按3︰1的比放大的。
猜测：大长方形与小长方形的面积比是（）︰（）。
生1：大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
生2：大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
验证：你用什么办法验证你的猜测的？生1：我是通过计算来验证的：放大后的长方形的面积是9乘6等于54平方厘米，放大前的长方形的面积是3乘2等于6平方厘米。
54︰6就等于9︰1。
生2：在大长方形里面去摆小长方形，长里面摆3个，可以摆３排，这样可以摆9个。
那么大长方形与小长方形的面积比是9︰1。
【课件演示】师:你有什么发现?生1：小长方形按3︰1的比放大后，所得到的大长方形与小长方形面积的比为9︰1，9和1各是3和1的平方。
生2：看来放大后与放大前的面积比就是长度的平方比。
师：说得都很好。
刚才我们研究了长方形放大后，面积的变化规律，这一规律也适用于其它平面图形吗？这是下面我们要探索的问题。
下面同桌两人为一组，选择同一种平面图形来研究，两人各自先在格子纸上画出大小不同的同一种图形，再按不同的比放大，最后研究面积的变化规律。
【同桌先独立完成，再交流】【全班交流】１组：我们这一桌研究的是正方形，我是将它按2︰1放大的，放大后的面积与放大前的面积的比为4︰1，同桌是按3︰1放大的，放大后的面积与放大前的面积的比为9︰1。
苏教版六年级下册数学4.7 面积的变化教案
1 : m缩小
猜想：国旗的周长和面积将怎样变化？
观察操作，自主发现
活动一：
球的体积和表面积将如何变化？
1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
20.6.136.13.202007:2207:22:37Jun-2007:22
2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。
二〇二〇年六月十三日2020年6月13日星期六
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
07:226.13.202007:226.13.202007:2207:22:376.13.202007:226.13.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。
6.13.20206.13.202007:2207:2207:22:3707:22:37
5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
Saturday, June 13, 2020June 20Saturday, June 13, 20206/13/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
7时22分7时22分13-Jun-206.13.2020
7、自知之明是最难得的知识。
20.6.1320.6.1320.6.13。
2020年6月13日星期六二〇二〇年六月十三日
8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
07:2207:22:376.13.2020Saturday, June 13, 2020
亲爱的读者：
春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃
花一样美丽，感谢你的阅读。
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课题：苏教六-4.4面积的变化
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
教学目标：
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”
之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。
重点：掌握图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系的推导过程。
会根据比例的变化推断相应的面积的变化。
难点：根据比例的变化推断相应的面积的变化。
教学流程：
复习导入
上一节课，我们学习了
1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。
2、认识了比例尺代表的意义。
3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个条件求解另一个的数值。
4、学习了倍数法和方程法来解决上述问题。
【设计意图】对上一节课的知识进行回顾。
探究1
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
分别量出它们的长和宽，写出对应边的比。
经过测量，你得到的大长方形与小长方形的长之比是（）:（），宽之比是（）:（）。
答案：3：1 3：1
问题1：试着估计一下大长方形与小长方形的面积之比。
它们的面积之比也是3:1吗？
分析：
假设小长方形的长和宽分别为a和b。
则大长方形的长和宽分别为_____和_____。
小长方形的面积= ____，大长方形的面积=__________
答案：3a、3b ab 、9ab
它们的面积之比也是9:1。
【设计意图】通过实际计算得到在长度扩大3倍时，面积扩大为原来的9倍。
得到长度之比与面积之比之间的数量关系。
探究1-想一想
想一想：把其他平面图形按比例放大后，面积的比又会发生什么变化呢？
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
问题：量一量、算一算，完成下表。
答案：
问题：比较每个图形放大前和放大后的长度之比和面积之比，你发现了什么？
分析：
推断：当放大后与放大前的比是n:1时，则面积之比是（n2:1 ）
得出结论：
当长度之比为n:1时，面积之比是n2:1。
【设计意图】将特殊一般化，得到长度之比与面积之比之间的数量关系。
探究1-拓展讨论
把一个图形按1: n缩小后，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
分析：
探究1-课堂练习
在课本第112页的方格纸上画出一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前的面积之比，看看是不是符合上面发现的规律。
分析：
将该平行四边形放大2.2倍
【设计意图】练习。
加深学生对这种关系的一种记忆。
小平行四边形的面积=5×5=25
大平行四边形的面积=11×11=121
对应的长度之比_______
对应的面积之比_______
答案：5:11、25:121
因为（5:11）2=25:121，所以符合上述规律！
探究1-总结
在平面图形中，若将该图形等比例放大
若放大前后的长度之比为a:b
若放大前后的面积之比为____(a:b)2___
【设计意图】总结规律。
探究1-牛刀小试
将一个正方形扩大后，周长是原来的4倍，面积是原正方形面积的多少倍？
分析：
当周长扩大为原来的4倍时，边长扩大为原来的______。
扩大前后的长度之比为______。
扩大前后的面积之比为______。
答案：4倍 1：3 1:9
探究1-练习
1、一个三角形的边长缩小为原来的12 ，则面积为原来的（ ）。
2、将一个三角形按1:2的比放大后，面积是原来的（ ）倍。
3、把一个周长为16厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（ ）的比扩大的。
答案：1、14
2、4
3、2:3
【设计意图】通过练习加强学生对放大前后的长度之比和面积之比的关系的熟练。
探究1-心得体会
回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？
1、寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
2、要认真观察、比较数据，才能发现规律。
3、长方体、正方体按比例放大后，体积比和长度比会有什么变化？
【设计意图】总结整个推导过程，让学生思考理解推导过程，总结方法。
体验收获
1、知道了图形放大（或缩小）前后的长度之比与面积之比的关系。
2、会根据比例的变化推断相应的面积的变化。
【教学反思】整个课程安排能让学生们更好的掌握放大前后的长度之比和面积之比的关系。
能通过放大或缩小的前后比得出放大或缩小前
后的面积之比。