南航材料力学考研真题答案-材料力学-2004.
南京航空航天大学 材料力学 考研历年真题详解
南京航空航天大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目：材料力学说明：答案一律写在答题纸上，写在答卷上无效。
_____________________________________________________________________________ 一、图示受扭作用的实心圆轴的横截面，直径150mm,该横截面上的最大扭转切应力 τ=90Mpa(小于扭转比例极限)。
图中AB是平均直径为100mm.宽度0.25mm的圆max环的一部分，求该区域所承担的扭矩。
（15分）二、图示结构中，杆AB和杆AC,且每根杆均为两部分胶结而成，胶结面与杆的轴线方向成p。
（15[σ]=20Mpa,[τ]=15Mpa,求结构所能承受最大载荷max三、已知载荷q及尺寸a,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
（10四、图示悬梁在C 截面作用向上集中力p，在BC 段作用向下均布载荷q。
在A 截的顶部测得沿轴向线应变为2ε=300×610−材料的弹性模量E=200Gpa,泊松系数μ=0.3。
试求载荷p 及q 的大小。
（15分）五、已知图示应力单元体的σ=τ=50Mpa,E=200Gpa,μ=0.3。
（1） 画该点的应力圆。
（2）求该点的三个主应力.第三主应变和最大剪应力。
六、等截面圆杆左端固支如图所示，设材料的弹性模量为平面内与x轴p力和θ角。
（15分）七、平面刚架EI等于常数，自由端C受一水平力及一竖直力p的共同作用。
试AB和BC 的长度分别为ι和α。
（15分）八、一刚架如示。
试绘制此刚架的弯矩图。
两杆的抗弯刚度EI九、结构如图，重物Q从高为H为矩形截面梁，宽b=50mm,高h=10mm,BC 为圆截面杆，直径d=2mm,Q=20N,ι=0.5m,α=0.4m,H=100mm。
试校核结构的强度。
（15分）十、图示桁架由五根圆杆接而成，各杆编号如图所示。
已知ι=1m,各杆直径为d=30mm 弹性模量为E=200Gpa,许用应力[σ]=200Mpa,比例极限p σ=200Mpa,稳定安全系数st n=3试求此结构的许可载荷。
南京航空航天大学硕士研究生入学考试试题材料力学
南京航空航天大学硕士研究生入学考试试题考试科目： 材 料 力 学一、图示为一矩形截面梁，尺寸与载荷如图所示，C 点处有一Φ=140mm 的管道从梁截面中间通过，已知材料许用应力[σ]＝120MPa 。
(12分)(1)作梁的弯矩图；(2)校核梁的强度。
二、已知空心圆截面杆外径D ，长度为2l ，剪切弹性模量为G ，分布力偶为t ，要使C 截面转角为 ，试问内径d 应为多少?(12分)三、一个90°曲拐受垂直向下力P 作用，已知实心圆轴直径d ，弹性模量E ，泊松比μ，并在B 截面顶部与轴线呈45°角方向(见图)测得线应变为ε，(12分)(1)求P 值；(2)求主应力及最大剪应力。
四、如图所示，两杆的横截面积均为A ，材料的弹性模量均为E ，试验测得杆1和杆2的轴向线应变分别为ε1和ε2，试求载荷P 及其方位角θ。
(12分)五、图示结构中梁ABC 的抗弯刚度为EI ，杆AD 和CD 的抗拉压刚度均为EA ，试求D 点水平位移和铅垂位移。
(12分)六、图示AB 杆在点B 受到水平运动物体的冲击，设已知物体的重量Q ，与杆件接触时的速度v 、杆件的抗弯刚度EI 和抗弯截面系数W 、弹簧的刚度k ，且kl 3＝3EI ，试求AB 杆的最大应力。
(13分)七、图示受载结构中，AB 为T 字形截面铸铁梁，I Z ＝5312cm 4 ，许用拉应力[σt ]＝50MPa ，许用压应力[ σc ]＝200MPa ，CD 杆为两端铰支圆截面杆，直径d ＝40mm ，材料为A3钢，σp ＝200 MPa ，E ＝200 GPa ，稳定安全系数为n st ＝2.5，校核梁AB 的强度和杆CD 的稳定性。
（13分）八、两简支梁AB 和GH 用长为（a+b ）的CD 杆相连，在CD 杆的F 处作用集中力P ，已知E 1I 1、E 2I 2、EA 、l 、a 和b ；求支座B 和支座H 处和支反力。
（14分）。
南京航空航天大学材料力学习题集
第二章 拉伸、压缩与剪切
学号（
） 姓名（mm的两快盖板相联接。各零件材料相同，许用应力均为 [ σ ]=80MPa，[τ ]=60MPa，[ σ bs]=160MPa。若拉杆的厚度t =15mm，拉力P =120kN，试设 计螺栓直径d及拉杆宽度b。
△R R
题 1.12 图
.
第二章 拉伸、压缩与剪切
学号（
） 姓名（
）4
第二章 拉伸、压缩与剪切
一、是非题
2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（）
2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ）
2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（）
2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ）
A. 变形是绝对的，位移是相对的
B. 变形是相对的，位移是绝对的
C. 两者都是绝对的
D. 两者都是相对的
2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ）
A. 整根杆件长度的各处
B. 除杆件两端外的各处
C. 距杆件加力端稍远的各处
2.17 变截面杆如图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面 1-1、2-2、3-3 上的内力，则下
A
B
l
题 1.10 图
第一章 绪论
学号（
） 姓名（
）3
1.11 图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 垂直向上的位移为 0.03mm，但 AB 和 BC 仍保持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB，BC 两边在 B 点的角度改变。
B
45º
45º
A
O
C
240
题 1.11 图
南京航空航天大学《工程材料学》考研真题(2004年度)
考试专业：工程材料学南京航空航天大学2004年硕士研究生入学复试试题1．请选用两种塑料制造中等载荷的齿轮，说明选材的依据。
（10分）2．有一轴类零件，工作中主要承受交变弯曲应力和交变扭转应力，同时还受到震动和冲击，轴颈部分还受到摩擦磨损。
该轴直径30mm，选用45钢制造。
（45钢D0=18mm）（1）试拟订该零件的加工工艺路线；（2）说明每项热处理工艺的作用；（3）试述轴颈部分从表面到心部的组织变化。
（20分）3．铝合金能象钢一样进行马氏体相变强化吗？可以通过渗碳、氮化的方式表面强化吗？为什么？（10分）4．可锻铸铁和球墨铸铁中的石墨形态与形成方式有何不同？（10分）5．什么叫回火脆性？第一类回火脆性产生的原因是什么？如何防止？（10分）6．用热固性塑料制造零件，应采用什么样的工艺方法？（10分）7．陶瓷烧结时为什么会产生收缩现象？（10分）8．常用的测量硬度的方法有几种？其应用范围如何？（10分）9．有一碳钢制支架刚性不足，有人要用热处理强化方法；有人要另选合金钢；有人要改变零件的截面形状来解决。
哪种方法合理？为什么？（10分）10．实际金属晶体中存在哪些晶体缺陷？它们对性能有什么影响？（20分）—1，2）、、[—1，1.5,2], [11]。
（10分）12．指出下列零件在选材和制定热处理技术条件中的错误，并提出改正意见。
（20分）(1)表面耐磨的凸轮，材料用45号钢，热处理技术条件：淬火+回火，HRC60～50；(2)直径300mm，要求良好综合机械性能的传动轴，材料用40Cr，热处理技术条件：调质HRC40～45；(3)弹簧(ф15mm)，材料45钢，热处理技术条件：淬火+中温回火，HRC55～50；(4)转速低，表面耐磨及心部要求不高的齿轮，材料用45钢，热处理技术条件为：渗碳、淬火+低温回火，HRC58～62；。
2004年研究生材料力学考试题解答-压杆稳定
硕 处为铰支，在 xz 平面内 D 处为固支。若稳定安全因数取为 nst
士 = 2，试求： (1) 结构的许用载荷 [F]。(2) 从稳定性考虑，分
学 位
析杆 CD 的横截面尺寸 b 与 h 应满足何种关系才是最为合理的。
研
究
a
2a
F
生
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A
C
B b
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l h
材
料
力
D
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题
x
1
20 解
04 年
32
试 材
即结构的许用载荷为 F 74.0221kN
料
力
学
试
题
4
20 2. 横截面的合理设计：
04 年 攻
从稳定性考虑，使 xy 平面和 xz 平面的失稳柔度相等， 才是横截面尺寸的合理设计。
读 硕 士 学
xy
zl
iz
xz
yl
iy
zl yl
iz iy
位 研
1 0.7 iy 0.7
究
iz iy
学 试 题
iz
Iz A
Iz
bh3 12
A bh
2
20 04
xz
yl
iy
0.7 12l b
ห้องสมุดไป่ตู้
0.7 12 2 50 103
96.995
年
攻 读 硕 士
xy
zl
iz
12l h
12 2 60 103
115.47
学 位
可见 max xy 115.47 p 99.346
研
即压杆 CD 在 xy 平面内先发生失稳。
东南大学材料学院考研 2004年硕士生入学试题答案
2004年硕士生入学试题答案一、选择题1、d2、c3、b4、d5、d6、d7、c8、d9、a 10、d 11、a 12、c 13、d 14、b 15、a 16、d 17、c 18、b 19、a 20、a二、（130）， （⎺211）， （⎺1 ⎺1 2 ）， [1⎺1 1]， （2 ⎺1 ⎺1 1）三、1、两者不相同，一般情况下，非均匀形核的形核功小。
这是因为非均匀形核时，形核是在一定形核位置（如模壁、形核剂颗粒等）上进行的，其形核功的大小取决于晶核和形核位置之间的界面能和接触角，设晶核的形状为球冠，则非均匀形核功于均匀形核功之比为：一般情况下S(θ)<1，所以非均匀形核的形核功小于均匀形核的形核功。
只有在形核位置与金属完全不润湿的情况下，此时S(θ)＝1，即非均匀形核 功的形核功才和均匀形核的形核功相等。
2、两者不同。
平衡凝固是指在凝固过程中固相和液相的成分始终均匀，而，正常凝固只有固相的成分保持均匀。
3、不会，因为纯金属中不会有成分不均匀的现象发生，因此凝固过程中不会有边界层出现，因而就不会有成分过冷。
4、不会。
因为正常凝固时液相的成分始终保持均匀，所以不会不会有边界层出现，因而就不会有成分过冷。
5、主要取决于两个因素：（1） 两相的体积分数，如果有一相的体积分时小于27％时，则形成棒状共晶，否则形成片状共晶；（2） 两相之间的界面能，界面能小，则形成片状共晶。
一般情况下，当两相有固定的位向关系是则可能形成片状共晶。
四、1、12010C L －α+ε;13190C L+ε－ζ10860C L －ζ+β(Ti)5900C β(Ti)－ζ+ α(Ti))(4cos cos 323**θθθS G G ＝＝均非+-∆∆2、L L ＋ζ L －ζ+β(Ti) ζ+β(Ti) β(Ti)－ζ＋α(Ti) ζ+（ζ＋α(Ti)） 五、 1、HJB 14950 C L 0.53+α0.09=包晶11540C L 4.26=γ2.08+C 共晶CF 11480 C L 4.3＝γ2.11+Fe 3C II 共晶（莱氏体 L d ）PSK 7270C γ0.77=α0.0218+Fe 3C 共析 (珠光体 P)2、3、六、 1、 m np2、 L －α+β LL －α L+α-γ L -γγγ－α γ－α+Fe 3C(P)α+P+Fe 3C Ⅲ3.12%10077.069.677.05.1%3=⨯--=C FeL －α+γL －β＋γ3、 L －α+β＋γL －α+β4、 没有四相平衡反应，但有三相平衡反应，反应式为：L －α+γ5、α+（α+β）+(α+β+γ）＋βII +γII七、四相平衡反应：SbSn ＋L ＝（β－Sn ）＋（Pb ）四个三相区： （β－Sn ）＋（β－Sn ）＋L（Pb ）＋SbSn ＋L（Pb ）＋SbSn ＋（β－Sn ）（β－Sn ）＋（Pb ）＋L八、P 点： L+Pb －Sn+βE T 点： L －Bi ＋Sn+β九、根据材料屈服强度与晶粒尺寸的霍尔－佩奇关系： 210-+=kds σσ， 有：)(12121211212121s s s s d d d d σσσσ---+=----， 所以： MPa s 5.337)100250(104.0101.01002121=---+=--σ十、1、870℃渗碳的优点是热处理产品晶粒细小，淬火变形小；2、930℃渗碳的优点是碳的扩散系数大，渗碳所需时间短，而且所能获得的最高碳浓度更高。
材料力学(专业学位)2014年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
南京航空航天大学2014年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码: 916满分: 150 分科目名称: 材料力学（专业学位）注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第一题（15分）使用扭力扳手可以大致控制紧固螺栓的紧固力大小。
当施加于扳手上的紧固力矩超过设定值时，扳手内部即会滑动，使力矩不再增加。
某螺栓连接件如图，M20的螺栓牙根直径（称为小径）按18mm计算，螺距2mm，材料为钢材，弹性模量210GPa，屈服强度360MPa。
（1）要求紧固力为60kN，不计摩擦力矩，不计被紧固件的变形，问应施加多大的扭转力矩？（提示：扭转力矩所作的功等于螺栓的弹性应变能）。
（2）安全因数取1.5，螺栓的强度是否满足要求？（3）求这时螺栓在120mm长度内的伸长量。
第一题图第二题图第二题（15分）两级齿轮减速箱如图所示。
输入功率5kW，输入轴转速1350转/分。
每一级的速比均为4:1，实心轴材料的许用切应力为40MPa。
（1）不考虑轴的弯曲强度，初步设计输入轴和输出轴的直径。
（2）如果输入轴连接的是960转/分的电机，则电机的允许功率有多大？第三题（15分）试作图示梁的剪力图和弯矩图。
第三题图第四题（15分）在图示铸铁槽形截面梁上作用均布载荷q ，在A 截面作用集中力偶20.1M ql =，5m l =。
其截面形心位置如图所示，截面对形心轴的惯性矩为84110mm z I =×。
材料的许用拉应力为[]30MPa t σ=，许用压应力[]150MPa c σ=。
试由梁的强度条件确定许可外力q 。
第四题图第五题（15分）某点应力单元体如图所示，100MPa x y xy σστ===，0z σ=。
设材料的弹性模量200GPa E =，泊松比0.3μ=，30α=°。
试计算：（1）该点的3个主应力和最大剪应力。
材料力学考研真题及答案
材料力学考研真题及答案【篇一：材料力学试题答案】=txt>《材料力学》试卷专业班级姓名学号开课系室工程力学系考试日期一、选择题（每题2分，共 10分）1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为?0，则斜边截面上的正应力?和切应力?分别为。
a、???0,???0；b、???0,??0；c、????0,???0；d、????0,??0。
2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[?]，正确的强度条件是。
题 1-1 图a、??[?]；b、????[?]；c、??[?],??[?]?[?]/2； d?[?]。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是d 。
a、2倍b、4倍c、6倍d、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁i、ii如图示，下列结论中正确的是。
a.i梁和ii梁的最大挠度相同 b.ii梁的最大挠度是i梁的2倍 c.ii梁的最大挠度是i梁的4倍 d.ii梁的最大挠度是i梁的1/2倍p题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 d 。
a、两杆都安全； b、两杆都不安全；c、中长杆不安全，细长杆安全；d、中长杆安全，细长杆不安全。
二、填空（每题4分，共20分）1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分段进行积分。
位移边界条件是：；光滑连续条件是：。
题 2-1 图2.图中所示的t形截面梁，若已知a-a截面上、下表面沿x方向的线应变分别为，则此截面的中性轴位置yc与截面高h之间的关系为yc＝ ?上??0.0004，?下?0.0002。
题 2-2 图3.材料力学中，对变形固体作了个基本假设，并且是在、范围内研究的。
4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的abab最大拉应力?max?max；挤压应力?bs?bs。
材料力学(专业学位)2018年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
第九题
2kN/m
B
EI
4m
C EI A 4m
第十题
科目代码：916 科目名称：材料力学(专业学位) 第 3 页 共 3 页
第七题
八、（15 分）图示平面机构 ABCD 由物块 A、光滑滑轮 B 和 C、弹性绳索 ABCD 构成，绳索 D 端连接地 面，物块 A 的重量为120 N ，绳索长度为 0.6 m ，横截面面积为 50 mm2 。已知 E = 200 GPa ，[σ ] = 160 MPa ， 假设物块 A 上移至高度 h = 15 mm 处自由下落，试校核绳索强度。
0.5m 1.5m
AC
B
F 第一题 二、（15 分）图示齿轮传动系统。马达的输入功率 P1 = 30kW，轴 AB 的转速 n1 = 270r/min。B 处齿轮与 C 处齿轮的齿数之比 z1: z2=1:3。实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆轴 CD 外径 D2=50mm，内径 d2=40mm。 两根轴采用相同的材料，其剪切弹性模量 G=100GPa。试求：（1）所有轴中的最大切应力；（2）若将实 心圆轴 AB 的直径减小一半，其他条件不变，则圆轴两端截面的相对扭转角是原来的多少倍？（3）空心 圆轴 CD 的单位长度扭转角。
马达
A
B
C
D
三、（15 分）作梁的剪力图和弯矩图。
第二题
第三题 科目代码：916 科目名称：材料力学(专业学位) 第 1 页 共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
四、（15 分）箱式变截面梁式起重机（俗称行车）是近年来普遍使用的结构形式（如图）。为简单起见， 梁自重简化为集度 q=1400N/m 的均布载荷，设计起吊载荷为 50kN。梁使用厚度为 10mm 的钢板焊接而 成，中心截面 C 处梁高 H=600mm，两端（A、B 处）梁高 H＝300mm，宽度均为 300mm。设材料为 Q235 钢，σs=230MPa，安全因数取 1.8，试校核结构的强度（注：梁的弯曲正应力强度仅校核中心截面 C 即可， 两端需考虑弯曲切应力强度）。梁的跨度为 l=20m。
材料力学试卷
攀枝花学院考试试卷2005 ～2006 学年度第一学期《材料力学》试卷（A卷）适用专业年级：2004级土木工程考试形式：开（）、闭（√）卷注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。
A、构件不发生断裂破坏；B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。
2、下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：A、细长梁、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
3、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；A、316PDWπ=B、331616PD dWππ=-C、344116PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭D、344132PD dWDπ⎛⎫=-⎪⎝⎭4、正多边形截面有多少根形心主惯性轴：A、一根B、无穷多根C、一对D、三对5、细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是应为：A、普通碳素钢的强度极限高；B、钢强度优质钢的比例极限低。
C、普通碳素钢便宜；D、普通碳素钢价格便宜，而弹性模量和高强度优质钢差不多；6、在连接件挤压实用计算的强度条件[]Pcc ccFAσσ=≤中，A C是指连接件的：A、横截面面积；B、有效挤压面积；C 、实际挤压部分面积；D 、最大挤压力所在的横截面面积。
7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： A 、3r σ= B 、 3r στ=C、3r σ= D 、 32r στ=8、有A 、B 两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：A 、应力不同，但应变相同；B 、应力不同，应变也不一样；C 、应力相同，应变不相同；D 、应力相同，应变也一样。
9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论： A 、ϕϕ=空实； B 、ϕϕ>空实；C 、ϕϕ<空实； D 、有待具体计算，才能作出ϕϕ空实与的比较。
材料力学2012年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
南京航空航天大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 816 科目名称： 材料力学
满分： 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第一题（15 分） 特技拍摄时，常使用吊威亚(钢丝)将演员吊起。为保证起吊钢丝不易被看到，
第七题（15 分） 铰接桁架，由竖杆 AB 和斜杆 BC 组成，两杆均为弯曲刚度为 EI 的细长杆，
在节点 B 处承受水平力 F 作用。 （1）设 a 1.2 m, b 0.9 m ，试确定水平力 F 的最大值（用 π 、 EI 表示）。 （2）保持斜杆 BC 的长度不变，确定充分发挥两杆承载能力的 角。
直向下的集中力 F 作用。两悬臂梁的抗弯刚度均为 EI（EI 为常数），拉杆的抗拉 刚度为 EA=3EI/(7a2)，尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆 BC 的内力。
816 材料力学 第 3 页 共 3 页
钢丝直径越小越好。已知演员的标准体重为 735N，起吊用钢丝的屈服极限σs = 235MPa，安全因数取 4，试确定钢丝的最小直径。如果钢丝的长度为 30 米，则 起吊时钢丝将伸长多少毫米？如果改用σs = 650MPa 高强度钢丝，钢丝直径可为 多少？这时的伸长量又为多少？（设两种钢丝的弹性模量均为 E＝210GPa。）
第二题（15 分） 一空心圆轴，内外径之比为 0.5 ，许用切应力为[τ]，两端受扭转力偶
矩作用，最大承载扭矩为T ，若将轴的横截面面积增加一倍，内外径之比仍保持 不变，则其最大承载扭矩为T 的多少倍？
第三题（15 分）
试作图示梁的剪力图和弯矩图。
2005南航材力试题
2005年南京航空航天大学硕士研究生入学考试试题科目：材料力学一、图示受扭矩作用的实心圆轴的横截面，直径150mm，该横截面上的最大扭转切应力τmax=90MPa（小于扭转比例极限）。
图中AB是平均直径为100mm、宽度0.25mm的圆环的一部分，求该区域所承担的扭矩。
（15分）二、图示结构中，杆AB和杆AC的两端均为铰接，两杆的横截面面积为200mm2，且每根杆均为两部分胶结而成，胶结面与杆的轴线方向均成45°角。
设胶结面的[σ]=20MPa，[τ]=15MPa，求结构所能承受的最大载荷P max。
（15分）题一图题二图三、已知载荷q及尺寸a，试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
（10分）四、图示悬臂梁在C截面作用向上集中力P，在BC段作用向下均布载荷q。
在A截面的顶部测得沿轴向线应变ε1=500×10-6，在中性层与轴线成45°方向的线应变为ε2=300×10-6。
材料的弹性模量E=200GPa，泊松系数μ=0.3。
试求载荷P及q的大小。
（15分）题三图题四图五、已知图示应力单元体的σ=τ=50MPa，E=200GPa，μ=0.3。
求：（1）画该点的应力圆（2）求该点的三个主应力、第三主应变和最大剪应力。
（15分）六、等截面圆杆左端固支如图所示，设材料的弹性模量为E，泊松比为μ。
自由端受到O xy平面内与x轴成θ角的P力作用，测出距自由端距离为a的截面上、下表面x方向线应变εA和εB。
试求：P力和θ角。
（15分）题五图题六图七、平面刚架EI等于常数，自由端C受一水平力P及一竖直力P的共同作用。
试用能量法求自由端C的竖直位移，设AB和BC的长度分别为l和a。
（15分）八、一刚架如图所示。
试绘制此刚架的弯矩图。
两杆的抗弯刚度EI相同。
（20分）题七图题八图九、结构如图，重物Q从高为H的位置落下。
若已知：[σ]=200MPa，E=200GPa，AB 为矩形截面梁，宽b=50mm，高h=10mm，BC为圆截面杆，直径d=2mm，Q=20N，l=0.5m，a=0.4m，H=100mm。
2009南航材力试题(附答案)
2009年南京航空航天大学硕士入学考试试题考试科目：材料力学第一题（15分）图示结构，有两根直径不同的圆杆组成，B 处为铰链连接，各杆尺寸如图，材料的屈服极限为MPa s 230＝σ，AB 杆的安全系数取2，BC 杆的安全系数取3.5，弹性模量E ＝200GPa ，不考虑压杆的失稳，试确定：（1）AB 杆和BC 杆的横截面积；（2）AB 杆的轴向应变和轴向变形。
第二题（15分）试作图示简支梁的剪力图和弯矩图。
第一题图 第二题图第三题（15分）矩形截面悬臂梁受均布载荷q 作用并在自由端作用集中力偶e M ，许用应力[]σ，材料弹性模量为E ，试将该梁设计为等强度梁（横截面最大正应力相同，且不考虑剪切强度），该梁的宽度b 不变，试求：（1）高度()x h 的表达式；（2）写出梁中性层曲率表达式。
第三题图第四题（15分）外径D ＝200mm ，内径d ＝180mm 的圆管，弹性模量E ＝200GPa ，泊松比3.0＝μ，受扭矩e M 作用，设圆管变形在弹性范围内，测出图中A 点x 方向线应变610650－＝⨯x ε。
试求：（1）横截面上的最大剪应力m ax τ；（2）扭矩e M ；（3）圆管表面A 点沿图示y 方向的线应变。
第四题图第五题（15分）图示薄壁容器承受内压q 作用，为了测量所受内压q 大小，用电阻应变片测得容器表面的轴向应变为610350－＝⨯x ε，若材料的弹性模量GPa E 210=，泊松比25.0＝μ；容器的平均直径mm D 500＝，壁厚mm 10＝δ。
求：内压q 的数值和容器内壁的最大剪应力。
第五题图第六题（15分）实心圆截面阶梯轴所受载荷如图所示。
已知AB 与BC 段的长度均为l ，直径122D D =,力偶矩124e e M M =，集中力为F ，且1e M Fl =，许用应力[]σ，不计弯曲切应力。
（1）确定危险截面和危险点位置；（2）用单元体表示危险点的应力状态；（3）写出第三强度理论校核该轴强度的强度条件。
南京航空航天大学材料力学试卷和问题详解
一、填空题：请将正确答案写在划线内 每空1分，计16分⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力；⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。