湖南四大名校内部资料答案-2018-2019-1广益中学七上第三次月考-数学答案
湖南四大名校内部资料2019-2020-1广益七上期末考试-数学试卷
湖南广益实验中学2019-2020学年度第一学期期末试卷问卷七年级数学时量：120分钟 总分：120分一、选择题(每小题3分，共36分)1.如果某超市“盈利8%”记作8%+，那么“亏损6%”应记作( )A.14%-B.6%-C.6%+D.2%+ 2.在()8--，π-， 3.14-，227，0，213⎛⎫- ⎪⎝⎭各数中，正有理数的个数有( ) A.3 B.4 C.5 D.63.在式子：2xy ，12ab -，2x y +，1，223x y ，1x，222x xy y ++中，单项式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.54.已知2a +的相反数是5-，则a 的值是( )A.7-B.3C.3-D.75.下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是( )A. B. C. D.6.如果多项式()2227291x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关，则a b +的值为( )A.1-B.1C.2-D.2 7.如右图，下列条件中，不能判定AB CD P 的是( )A.180D BAD ∠=∠=︒B.12∠=∠C.34∠=∠D.B DCE ∠=∠8.如果多项式()311mx n x --+是关于x 的二次二项式，则( ) A.0m =，0n =B.2m =，0n =C.2m =，1n =D.0m =，1n =9.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是( )A.a b b a <<-<-B.a b a b <-<-<C.0a b ->D.0a b -+>10.若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是( )A.a b =B.66ma mb -=-C.118822ma mb -+=-+D.22ma mb +=+11.下列说法正确的是( )A.两点之间，直线最短B.永不相交的两条直线叫做平行线C.若AC BC =，则点C 为线段AB 的中点D.两点确定一条直线12.如右图所示，OB 是AOC ∠内部一条射线，OM 是AOB ∠平分线，ON 是AOC ∠平移分线，OP 是NOA ∠平分线，OQ 是MOA ∠平分线，则:POQ ∠BOC ∠=( )A.1:2B.1:3C.2:5D.1:4第12题图 第15题图 第16题图二、填空题(每小题3分，共计18分)13.2019年10月1日在天安门广场举行隆重的国庆庆祝活动，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是________人.14.已知4628A ∠='︒，则A ∠的余角=________.15.如下图，数轴上的三个A 、B 、C 、分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简a c b c ---=________. 16.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________.17.如图所示，点A 在点O 的北偏西15︒方向，点B 在点O 的北偏东32︒方向，若1AOB ∠=∠，则点C 在点O 的________方向.18.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠，若140∠=︒，则纸带重叠部分中CAB ∠=________度.第17题图 第18题图三、解答题(共计66分)19.计算(3'×2) (1)()118823⎛⎫⨯--÷- ⎪⎝⎭(2)()()3212933⎡⎤-+-+-⨯⎢⎥⎣⎦20.先化简，再求值(6分) ()()222212432a b ab ab a b +-+，其中2a =，1b =-.21.解方程(4'×2)(1)()()221342x x +--=(2)3157146y y ---=22.(8分)根据题意结合图形填空；已知：如图，DE BC P ，ADE EFC ∠=∠，试说明：12∠=∠. 证明：∵//DE BC ( )∴ADE ∠=________( )又∵ADE EFC ∠=∠∴________=________( )∴//DB EF ( )∴12∠=∠( )23.(9分)如图，直线MN 分别与直线AC 、DG 交于点B 、F ，且12∠=∠.ABF ∠的角平分线BE 交直线DG 于点E ，BFG ∠的角平分线FC 交直线AC 于点C .(1)求证：BE CF P ；(2)若35C ∠=︒，求BED ∠的度数.24.(9分)已知3x =-是关于x 的方程()3232k x x k ++=-的解.(1)求k 的值；(2)在(1)的条件下，已知线段6cm AB =，点C 是线段AB 上一点，且BC kAC =，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长.(3)在(2)的条件下，已知点A 所表示的数为2-，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有2PD QD =？25.(10分)又到了年底，长沙各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如图所示：根据以上活动信息，解决以下问题：(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价为300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？(3)由于经济不景气，丙商场又推出“先打折，折后再满100减50元”的活动.张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？26.(10分)如图，两个形状，大小完全相同的含有30︒、60︒的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.(1)①如图1，DPC∠=________度.②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10︒开始逆时针旋转一周(0︒<旋转360<︒)，问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”.(2)如图3，若三角板PAC的边PA从PN外开始绕点P逆时针旋转，转速3/︒秒，同时三角板PBD 的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/︒秒，在两个三角板旋转过程中，(PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动).设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①CPDBPN∠∠为定值；②BPN CPD∠+∠为定值，请选择你认为对的结论加以证明.。
2018-2019学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(上)期中数学试卷
2018-2019 学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（上）期中数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 11 小题，共 33.0 分）1.计算 -42 的结果等于（）A. -8B. -16C. 16D. 82. 下列各数中是负整数的是（）A. -2B. 5C.D. -3. 在数轴上，把表示 -4 的点移动 1 个单位长度后， 所得到的对应点表示的数为 （）A. -2B. -6C. -3 或-5D. 无法确定4. 下面各组是同类项的是（）A. 2x 3 和 3x 2B. 12ax 和 8bx44D. 3C. x 和 a2 和5. 下列各式，，， ， 1， xy-1， 中，单项式有（）A.2个B. 3个C.4个D.5个6. 下列式子正确的（）B.A.x- （）-a+b+c+d=- （） （-c-d ）y-z =x-y-za-b -C. x+2y-2z=x-2（ z+y ）D. -（ x-y+z ）=-x-y-z7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车 坐 2 人，多出 9 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A. 3x-2=2 x+9B.C.D.3（ x-2） =2x+93（ x-2） =2（ x+9）8.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A. 如果 a=b ，那么 a+c=b-cB. 如果，那么 a=bC. 如果 a=b ，那么D. 如果 a 2=3a ，那么 a=39.在 -3，-1， 1， 3 四个数中，比 -2 小的数是（）A. -3B. -1C. 1D. 10. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x 2-4x=3B. 3（ x+2） =6C. x+2 y=1D. 11.若实数 x 满足 x 2-2x-1=0 ，则 2x 3-7x 2+4x-2017=（ ） 3x-1= -12. -的系数是 ______．13. 关于 x 的方程（ a-2） x|a|-1-2=0 是一元一次方程，则 a=______．14. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为 ______． 15. 若 |a-1|+（ b+3） 2=0，则 b-2a+1=______ ．16. 当 x=______时，代数式 3x-2 与代数式 6-x 的值互为相反数．17. 53时， y=7 ，那么，当 x=3 时， y=______ ． 已知 y=ax +bx +cx-5．当 x=-3 三、计算题（本大题共 5 小题，共 44.0 分）18. 计算（ 1）（ 2） -32 ?2-3?（ -2） 219. 化简（ 1） -5+（ x 2+3x ） -（ -9+6x 2）（ 2）（ 7y-3z ） -2 （ 8y-5z ）20. 解方程（ 1） 4x-3（ 20-x ） =-4（2）-=1．21. A 地某厂和 B 地某厂同时制成机器若干台， A 地某厂可支援外地 10 台，B 地某厂可支援外地 4 台，现决定给 C 地 8 台， D 地 6 台．已知从 A 运往 D 、C 两地的运费分 别是 200 元每台、 400 元每台，从 B 运往 D 、C 两地的运费分别是 150 元每台、 250元每台．（ 1）设 B 地某厂运往 D 地 x 台，求总运费为多少元？22. 把正整数12341所示的一个表，从上到下分别称为第1，，，，排列成如图行、第 2行、，从左到右分别称为第 1 列、第 2 列、．用图 2 所示的方框在图 1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、 B、C、 D．设A=x．（1）在图 1 中，2018 排在第 ______行第 ______ 列；排在第 m行第 n 列的数为 ______，其中 m≥1， 1≤n≤8，且都是正整数；（直接写出答案）（2）若 A+2B+3D=357，求出 C 所表示的数；（ 3）在图（ 2）中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212 ？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由．四、解答题（本大题共 3 小题，共22.0 分）23.对于有理数a、b 定义一种新运算，规定a☆b=a2 -ab．（1）求 2☆（ -3）的值；（2）若（ -2）☆（ 3☆x）=4，求 x 的值．24.已知a、b、c 在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：（ 1）化简： 3|a-c|-2|-a-b|；（ 2）令 y=|x-a|+|x-b|+|x-c|， x 满足什么条件时，y 有最小值，求最小值25.已知多项式（ x2+mx- y+3） -（ 3x-2y+1- nx2）．（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 m，n 的值；（2）先化简多项式 3（m2-mn-n2） -（3m2+mn+n2），再求它的值；（3）在（1）的条件下，求（ n+m2）+（ 2n+ m2）+（ 3n+ m2）+ +（9n+ m2）．答案和解析1.【答案】 B【解析】解：-42=-16故选：B ．乘方就是求几个相同因数 积的运算，-42=-（4×4）=-16．本题考查有理数乘方的法 则．正数的任何次方都是正数；负数的奇次方 为负，负数的偶次方 为正；0 的正整数次 幂为 0．2.【答案】 A【解析】解：A 、-2 为负整数，故选项正确；B 、5 为正整数，故选项错误 ；C 、 为正分数，故选项错误 ；D 、- 为负分数，故选项错误 ．故选：A ．根据负整数的定 义即可判定 选择项．本题主要考查了实数的相关概念及其分 类方法，然后就可以熟 练进行判断，难度适中．3.【答案】 C【解析】解：∵表示 -4 的点移动 1 个单位长度，∴所得到的 对应点表示为-5 或-3．故选：C ．讨论：把表示-4 的点向左移 动 1 个单位长度或向右移 动 1 个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分 别得到所得到的 对应点表示的数．本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左 边的点表示 负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右 边的点表示的数要小．也考查了分类讨论的思想．4.【答案】 D【解析】解：A 、2x 3 与 3x 2中所含相同字母的指数不同，不是同 类项．故选项错误 ；B 、12ax 与 8bx 所含字母不同，不是同 类项 ．故选项错误 ；C 、x 4 与 a 4所含字母不同，不是同 类项 ．故选项错误 ；D 、23 与是同类项，故选项正确．故选：D ．同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同 类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同 类项．注意所有常数 项都是同类项．【答案】 B5.【解析】单项 式的定 义可知，，，单项式有，解：根据 ，1，xy-1 ， 中， ，1，单项式有 3 个．故选：B ．根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫 单项式．本题考查了单项式的概念，直接根据概念解答即可．6.【答案】 B【解析】解：A 、括号前是负数去括号全 变号，故 A 错误；B 、括号前是负数添括号全 变号，故 B 正确；D、括号前是负数去括号全变号，故 D 错误；故选：B．根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．本题考查了去括号与添括号，括号前是负数去（添）括号全变号，括号前是正数去（添）括号不变号．7.【答案】B【解析】解：设车 x 辆，根据题意得：3（x-2）=2x+9 ．故选：B．设车 x 辆，根据乘车人数不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：A 、利用等式性质 1，两边都加 c，得到 a+c=b+c，所以 A 不成立，故 A 选项错误；B、利用等式性质 2，两边都乘以 c，得到 a=b，所以 B 成立，故 B 选项正确；C、成立的条件 c≠0，故C 选项错误；D、成立的条件 a≠0，故 D 选项错误；故选：B．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；9.【答案】 A【解析】解：∵|-3|=3，|-2|=2， ∴比-2 小的数是：-3．故选：A ．利用两个 负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．此题主要考查了有理数比 较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解 题关键．10.【答案】 B【解析】解：A 、是一元二次方程，故 A 不符合题意；B 、是一元一次方程，故 B 符合题意；C 、是二元一次方程，故 C 不符合题意；D 、是分式方程，故 D 不符合题意；故选：B ．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a ，b 是常数且 a ≠0）本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点．11.【答案】 D【解析】解：由x 2-2x-1=0，得到 x 2=2x+1，x 2-2x=1，则原式 =2x?x 2-7x 2+4x-2017=2x （2x+1）-7（2x+1）+4x-2017=4x2-8x-7-2017=4（x 2-2x ）-2024=4-2024=-2020．故选：D ．原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值．此题考查了因式分解的 应用，熟练掌握因式分解的方法是解本 题的关键．12.【答案】 -解：-的系数是 - ．故答案为：- ．利用单项式中的数字因数叫做 单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握相关定 义是解题关键．13.【答案】 -2【解析】解：根据题意得 |a|-1=1，且a-2≠0，解得：a=-2． 故答案是：-2．根据一元一次方程的定 义，最高项的次数是 1，且一次项系数不等于 0 即可求解．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数 为 1，理解定义是关键．14.【答案】 4.4 ×109【解析】解：将4400000000用科学记数法表示 为 4.4 ×109．故答案为：4.4 ×109．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．15.【答案】 -4【解析】2解：∵|a-1|+（b+3）=0，∴a=1，b=-3，∴b-2a+1=-3-2+1=-4．故答案为：-4．直接利用 绝对值以及偶次方的性 质分别计算得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a ，b 的值是解题关键．16.【答案】 -2【解析】解：根据题意得：（3x-2）+（6-x ）=0， 去括号得：3x-2+6-x=0 ，移项得：3x-x=2-6，合并同类项得：2x=-4，系数化为 1 得：x=-2，故答案为：-2．根据相反数得定 义，得到关于 x 得一元一次方程，经过去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程得方法和相反数得定 义是解题的关键．17.【答案】 -17【解析】解：把x=-3，y=7 代入 y=ax 5+bx 3+cx-5 得：-35a-33b-3c-5=7，即 -（35a+33b+3c ）=12把 x=3 代入 ax 5+bx 3+cx-5 得：35a+33b+3c-5=-12-5=-17．故答案为：-17．把 x=-3 代入 y=ax 5+bx 3+cx-5 得-（35a+33b+3c ）=12，把35a+33b+3c 当成一个整体代入后面式子即可解答．此题考查了代数式求 值，解题关键是：能够根据指数的意 义发现代数式之 间的关系，然后整体代 值计算．=-1 ；（2） -32?2-3?（ -2）2=-9 ×2-3 ×4=-27-12=-39 ．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．19.【答案】解：（1）原式=-5+ x2+3x+9-6x2=-5 x2+3 x+4；（2）原式 =7y-3z-16y+10z=-9 y+7z．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）去括号得：4x-60+3x=-4，移项合并得：7x=56，解得： x=8；（2）去分母得： 4x+2-5x+1=6 ，移项合并得： -x=3，解得： x=-3 ．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）设B地某厂运往 D 地 x 台，根据题意得：200（6-x） +400（4+x） +150x+250（ 4-x）=1200-200 x+1600+400 x+150x+1000-250x=100 x+3800，则总运费为（100x+3800 ）元；（2）当 x=2 时，总运费为 200+3800=4000（元）．【解析】（1）根据B 地某厂运往 D 地 x 台，分别表示出 B 运往 C 地，A 运往 D、C 地的台数，根据各自的运费列出总运费即可；（2）把x=2 代入（1）化简的结果中计算即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】25328m+n-8【解析】解：（1）∵2018=8×252+2，2018 排在第 253 行第 2 列；根据数字排列规律：第m行最后一列数字为 8m，∴排在第 m 行第 n 列的数为 8m+n-8；故答案为：253，2；8m+n-8；（2）由题意得：A=x ，B=x+24 ，C=x+27，D=x+3 ，∵A+2B+3D=357 ，∴x+2（x+24）+3（x+3）=357，解得：x=50，∴C=x+27=50+27=77．（3）这些数的和不能为 4212；∵被阴影覆盖的这些数的和=x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+26=12x+1 62若 12x+162=4212，则 x=337.5 不是正整数，不符合题意．（1）每行8 个数，2018=8×252+2，2018 排在第 253 行第 2 列；第m 行第 8 列数为 8m，第m 行第 n 列为 8m+n-8；（2）设 A=x ，可以依据 A、B、C、D 四个数排列的规律依次用含 x 的代数式表达，再根据题意列方程求解即可；（3）根据题意列方程求出 x，如果 x 为正整数，并且不在第 6、7、8 列，才能符合题目要求．本题关键要理解题意，弄清楚数字的排列规律．23.【答案】解：（1）2☆（-3）2=2 -2 ×（ -3）=4+6=10（ 2）（ -2）☆（ 3☆x）=（ -2）☆（ 9-3x）2=（ -2） -（ -2）×（ 9-3x）=4解得 x=3 ．【解析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2☆（-3）的值是多少即可．（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由（ -2）☆（3☆x）=4，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出 x 的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.【答案】解：（1）根据数轴上的标示知，c＜ 0＜ a＜b，∴a-c＞ 0， -a-b＜ 0，∴原式 =3 （ a- c）-2（ a+b） =3a-3c-2a-2b=a-2b-3c．（ 2）①当 x≤c 时，y=-x+a-x+b-x+c=-3x+a+b+c，因为该函数为减函数，所以当且仅当x=c 时最小，最小值为：a+b-2c，②当 c≤x≤a 时，y=-x+a-x+b+x-c=-x+a+a-c，因为该函数为减函数，所以当且仅当x=a 时最小，最小值为：a-c，③当 a≤x≤b 时，y=x-a-x+b+x-c=x-a+b-c，因为该函数为增函数，所以当且仅当x=b 时最小，最小值为：2b-a-c，④当 x≥b 时，y=x-a+x-b+x-c=3x-a-b-c，因为该函数为增函数，所以当且仅当x=b 时最小，最小值为：2b-a-c，从以上讨论中可知，只有当c≤x≤a 时 y 的值是 a-c，小于其他最小值，所以当 c≤x≤a 时 y 有最小值是a-c．【解析】（1）从数轴上的标示可知 c＜0＜a＜b，由此去掉绝对值符号化简即可；（2）分区间进行去绝对值化简比较即可．本题不仅考查了数轴上的点的正、负和大小的判定，更重要的是考查了含绝对值符号的一元一次函数的极值问题，运用分类讨论的方法和函数的增加性来得出函数的极值的解题能力．25.【答案】解：（1）∵（x2+mx- y+3）-（3x-2y+1- nx2）=（1+n）x2+（m-3）x+ y+2，∴当多项式的值与字母x 的取值无关时， 1+n=0， m-3=0 ，∴m=3，n=-1；（2222 2） 3（m -mn-n ） -（3m +mn+n ）=3 m2-3mn-3n2-3m2-mn-n2=-4 mn-4n2，当 m=3， n=-1 时，原式 =-4 ×（ -3） -4 ×1=8；（ 3）（ n+m2） +（2n+m2） +（ 3n+m2）+ +（ 9n+m2）=n+2n+3 n+ +9n+m2+m2+m2+ +m2=+m2+m2- m2+ m2- m2+ + m2- m222=45n+2m - m=45n+ m2当 m=3， n=-1 时，原式 =-45+×9=-45+17=-28．【解析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母 x 的取值无关，即可得到含 x 项的系数等于 0，即可得出 m，n 的值；（2）化简多项式，再把 m=3，n=-1 代入计算即可；（3）先运用拆项法化简代数式，再把 m=3，n=-1 代入计算即可得到代数式的值．本题主要考查了整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．。
湖南四大名校内部资料答案-2018-2019-1青竹湖湘一七上第三次月考
2018-2019-1青竹湖湘一七上第三次月考数学参考答案一、选择题二、填空题13.3 14.两点确定一条直线 15.1 16.15217.2018.23º三、解答题19.(1)16；(2)1y = 20.解：原式21068a a =--+ ∵2a =-∴原式4012820=-++=-21.解：(1)10a =，6b = ∵10cm AB =，6cm AC = (2)10cm AM =，2cm AN =321cm MN =-=22.解：(1)同角的余角相等；等角的余角相等 (2)设COE x ∠=则5BOD x ∠=，AOD x ∠=∴5180x x +=o ，30x =o ，150BOD ∠=o 903060COD ∠=-=o o o 60BOE COD ∠=∠=o 120AOE ∠=o23.解：1m =-，4x =- (1)2018(2)6y =或2y =- 24.解：(1)方案一：1400元 方案二：1440元方案一更便宜，便宜40元 (2)甲为x 件乙为()20x +件()1002020901820x x x +⨯=++ 5x =所以，购买5件甲商品，方案一与方案二花费一样 (3)当05x <<时，方案一优惠最大 当5x =时，两个方案一样 当5x >时，方案二优惠更大 25.解：(1)()()27222612A B n x m x y -=++-++ ∵2A B -的值有x 无关 ∴1n =-，6m =(2)将6m =，1n =-代入得 27326ax b x ab ++-= 整理得()26732a x ab b -=+- ∵方程有无数解 ∴2607320a ab b -=⎧⎨+-=⎩解得31a b =⎧⎨=-⎩(3)∵3a =，1b =- ∴31x x c ---= 又∵方程有无数解由绝对值的几何意义，4c =或4- 26.解：(1)2MON αβ+∠=2x yMN +=(2)设AOC m ∠=o ，AC a =2m DON αβ-∠=- 22m αβ--=同理可得22m MOB βα--∠=∴MON AOC COD AOB MOB DON ∠=∠-∠-∠-∠-∠ 2222m m m αββααβ----=----2αβ+=22a x y DN --=，22a y x BM --= 2222a x y a y xMN a x y ----=----2x y+=(3)由(2)可知2MON αβ+∠=又∵AOC n αα∠=++ 且6AOC MON COD ∠+∠=∠ ∴62n αβαββ++++=932n βα-=。
湖南四大名校内部资料答案-2018-2019-1青一八上第三次月考数学答案
2018-2019-1青竹湖湘一八上第三次月考数学参考答案、选择题二、填空题13.x 2 14.2m m 1 m 3 15.36o216. - 17.24 18. a 13三、解答题19.原式—2 1 V2 1 ^2- 1 — 2 420.解：原式2x 2 , 021.解：①50②成绩为5次的人有16人，图略③—360o 100.8o50④ 36350 252 （人）5022.解：（1）「PCQ ACB 60°,••• ACP BCQ易证△APC^^BQC SAS ,AP BQ _ ___ __ __o（2） .. CP CQ , PCQ 60 ,APCQ为正三角形PQ PC 2••• AAPC^A BQCAQ AP 近. 一 2 一 2 2•• PQ BQ BPBQP 90° ,故 APC BQP PQC 90o 60o 150o23.解：（1）设每名熟练工每月可以安装 x 辆电动车，新工人每月分别安装y 辆电动汽车,根据题意得x 2y 8,解之得2x 3y 14答：每名熟练工每月可以安装 4辆电动车，新工人每月分别安装（2）设调熟练工m 人解得BE 2B 4,0 , D 2,2 石 (2) AD BC 4①如图，若 AD 为腰，则AQ 1 AD 4,故Q I 0,4 DQ 2 DA ,故 AQ 2 2CE 473 ,即 Q 2 0,4 行②若AD 为底，则AQ 3 DQ 3 ,作Q 3 H ADQ 3AD 30oHQ 3 : AH : AQ 3 1:3: 2 1• AH AD 22由题意得 12 4m 2n 240整理得, n 10 2m--- 0 n0 102m 10解得0 m 5 当 m 12,3,4 时，n 8,6,4,2即：①调熟练工1人, 新工人8人，月支出11600元; ②调熟练工 2人，新工人 6人，月支出11200元; ③调熟练工 3人，新工人 4人月支出10800元; ④调熟练工 4人，新工人 2人，月支出10400元. 答：有四种招聘方案，最少每月开支10400元. 24.解：（1）如图过C 作CE x 轴，交x 轴于 巳 CBE DOA 60oBCE 30o故 BC 2BE22• BE CEBC 2222BE2辆电动汽车.2 43 AQ 3——AH - 3 3即 Q 3 0,433综上，Q 0,4 或 Q 0,4褥或 Q 0,4-^3 25.解：(1)① AB所以b 18 ,解得b 7或9.0 2 ,几何意义表示 x 轴上找一点P x,0，使PA PB 的值最大，其中A 1,3 , B 5,2 . 故最大值5DOB COA易证△DOBQCOA SAS 所以BD AC故 BD AC 且 BD AC.②; BE 是直角△ DBC 斜边的中线, 1-•• BE DC2(2)若AB 为直角边,3,0 或 1,0 若AB 为斜边,x,AC 2BC 2AB2• AC 2BC 2AB 216解得x1,0综上, C 坐标为3,0 或 1,0 或 1,0ODBCOD ACO CBD又「 ODBACOCBDCOD 90o 22⑶原式 J x 1 0 3 17.26.解：(1) A 3,0 ,3,8(2)①; DOCBOA 90o••• OE是直角△ DOC斜边的中线，.- 1•• OE DC2故BE OE .⑶作B关于x轴对称点B ,过F作FH x轴. •••P运动到A处，PB PF取最小值P, F , B在一条直线上易知FAH 450AH : FH : AF 1:1: 2故FH AF 巫n2所以OH OP PH m -2 n2故F m --n, --n2 2。
最近重庆广益中学数学七年级上册月考试卷(含答案)
最近重庆广益中学数学七年级上册月考试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. -5的绝对值是A. 5B.-5C.0D. 102．下列选项中，正确的是A．方程变形为B．方程变形为C．方程变形为D．方程变形为3．计算（-3）+（-9）的结果是（）A．-12 B．-6 C．+6 D．124．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A．25×105B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×1075．下列选项中正确表示数轴的是( )A．B．C．D．6．在-6，0，1/6，1 这四个数中，最大的数是（）A．-6 B．0 C．1/6 D．17．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（）A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间8．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是……………………………………………………………( ) A ． 85° B ．160° C ．125° D ．105°9．下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则将－a 、－b 、c 按从小到大的顺序为( )A ．－b<c<－aB ．－b<－a<cC ．－a<c<－bD ．－a<－b<c第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4︒C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22︒C,则冷冻室的温度是______________．12、如果a 与1互为相反数，则︱a+2︱= .13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．14．规定符号※的意义为：a ※b ＝ab -a ＋b ＋1，那么(-2)※5＝ ．c a 0 b学校_______________ 班级 姓名 考试号………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………A70°15°︶ ︵（第8题图）（第7题图）-1 0 1 2 3 4 5ACBDO15.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m 3分解后，最后一个奇数为109，则m 的值为 ．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：① －15―[―1－(4－20)]； ② (12－3＋56－712)÷(－136)；③ 4×(－725)＋(－2)2×5－4÷(－512) ④ (－35)7×(－6)×(123)8―(―23)÷4×(－14)17．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18.如图，在平面内有A 、B 、C 三点． (1)、画直线AC ，线段BC ，射线AB ；(2)、在线段BC 上任取一点D （不同于B 、C ）， 连接线段AD 。
湖南四大名校内部资料七年级数学2018—2019—2中雅初一第三次月考数学试卷
中雅培粹学校2019年上学期第三次质量检测七年级数学科目命题人：刘青 审题人：何艳考生注意：本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1± B. 1-是1的平方根 C. 1是1的平方根 D. 1-的平方根是12、已知12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组325x y abx y +=⎧⎨-=⎩的解，则b a -的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43、把不等式组31234x x +>-⎧⎨+≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）ABCD4、将点()41A --，向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A '，则点A '的坐标是（ ） A. ()2,2 B. ()2,2- C. ()2,2--D. ()2,2-5、已知()324603m m x -++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为（ ） A. 4B. 4±C. 3D. 3±6、一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（ ） A. 3条B. 5条C. 6条D. 12条7、如图，ABC DCB ≅V V ，80A ∠=︒，40DBC ∠=︒，则DCA ∠的度数为（ ） A. 20︒B. 25︒C. 30︒D. 35︒8、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得66EFB ∠=︒，则AED ∠等于（ ）度A. 66B. 58C. 24D. 489、下列说法正确的有（ ）个：①调查某批次汽车的抗撞击能力用查方式；②了解全班同学每周体育锻炼的时间用抽样调查方式；③对端午节期间市场上粽子质量情况的调查用普查方式；④一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是6000名考生的中考成绩 A. 0B. 1C. 2D. 310、若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（ ） A. 3B. 4C. 5D. 611、如图，在ABC V 中，12∠=∠，G 为AD 的中点，延长BG 交AC 于E 、F 为AB 上一点，CF AD ⊥于H ，下面判断正确的有（ ） ①AD 是ABE V 的角平分线； ②BE 是ABD V 边AD 上的中线； ③CH 是ACD V 边AD 上的高； ④AH 是ACF V 的角平分线和高． A. 1个B. 2个C. 3个D. 412、如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（ ）A. 13n =B. 14n =C. 15n =D. 16n =二、填空题（每题3分，共18分）13、若m ，n 为实数，且30m +=，则2019m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为________．14、将一副道角三角板如图放置，使两直角重合，则1∠=____度．15、已经点()21P a a +-，在平面直角坐标系的第四象限，则a 的取值范围是____ 16、方程423x mx +=-与方程15x x -+=-的解相同，则m 的值为______． 17、不等式组515264x x x m-+⎧+>⎪⎨⎪<⎩有4个整数解，则m 的取值范围______．18、如图，点()00A ，，向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点1A ；点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ；……按这个规律平移得到点n A ，则点n A 的坐标为________．三、解答题（本大题共8个小题，第19题4分，第23题每小题8分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 191+20、（1）解方程组()()321 2158y xx y-=+⎧⎪⎨-=-⎪⎩（2）解不等式组()3421213212x xxx⎧-≤-⎪⎪⎨+⎪-<⎪⎩并把解集在数轴上表示出来．21、2020年日本东京奥运会即将来临，为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．22、已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF DC =，AB DE =，BC EF =。
湖南长沙雨花区广益实验中学2019-2020学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题）．1. 如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作( ) A. -14% B. -6%C. +6%D. +2%【答案】B 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%． 故选B ．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量． 2. 在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5D. 6【答案】B 【解析】 【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭，则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个，故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．3. 在式子: 2xy ，12ab -，2x y +，1，223x y ，1x ，222x xy y ++中，单项式的个数是A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C 【解析】 【分析】依据单项式的定义进行判断即可．【详解】解：根据单项式的定义可知2xy ，12ab -，1，223x y是单项式，有4个，故选C ．【点睛】本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键． 4. 已知2a +的相反数是5-，则a 的值是（ ） A. 7- B. 3C. 3-D. 7【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义作答． 【详解】解：2a +的相反数是5-∴2a +=5 ∴a=3 故选B.【点睛】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．5. 下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）A. B.C. D.【答案】D 【解析】 【分析】由平面图形折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A 、B 、C 经过折叠均能围成正方体，选项D 折叠后有两个面重叠，不能折成正方体． 故选：D ．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．6. 整式x 2+ax ﹣2y+7﹣(bx 2﹣2x+9y ﹣1)的值与x 的取值无关，则a+b 的值为 A. ﹣1 B. 1C. ﹣2D. 2【答案】A 【解析】试题解析：原式=x 2+ax-2y+7-（bx 2-2x+9y-1）， =x 2+ax-2y+7-bx 2+2x-9y+1， =（1-b ）x 2+（2+a ）x-11y+8， ∴1-b=0，2+a=0， 解得b=1，a=-2，a+b=-1． 故选A ．考点：整式的加减．7. 如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A. 180D BAD ∠+∠=︒B. 12∠=∠C. 34∠=∠D. B DCE ∠=∠【答案】C 【解析】 【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可． 【详解】A.180D BAD ∠+∠=︒ ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ； B. 12∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；C. 34∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AD BC ∥，并不能证明AB CD ∥，错误；D. B DCE ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ； 故答案为：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键8. 如果多项式3x m ﹣（n ﹣1）x +1是关于x 的二次二项式，则（ ）A. m ＝0，n ＝0B. m ＝2，n ＝0C. m ＝2，n ＝1D. m ＝0，n ＝1【答案】C 【解析】 【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可． 【详解】解：由题意得：m ＝2，n ﹣1＝0， 解得：m ＝2，n ＝1， 故选C ．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式．9. 有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）A. a <b <﹣b <﹣aB. a <﹣b <﹣a <bC. a ﹣b >0D. a b -+>0【答案】D 【解析】 【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出,b a --，利用数轴比较,,,a b b a --的大小，结合加减法的法则可得答案． 【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出,b a --，观察图形可知a ＜b -＜b ＜a - 故选项A 、B 都错误； 又∵a ＜0＜b ，∴-a b ＜0，a b -+＞0， 故C 错误，D 正确， 故选：D ．【点睛】本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．10. 若ma mb =那么下列等式不一定成立的是（ ）A. a b =B. 66ma mb -=-C. 118822ma mb -+=-+ D. 22ma mb +=+ 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可． 【详解】解：A 、当m=0时，a=b 不一定成立，故此选项错误；B 、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到66ma mb -=-，故此选项正确；C 、根据等式的性质2，两边同时乘以12-，得到1122ma mb -=-，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到118822ma mb -+=-+，故此选项正确； D 、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到22ma mb +=+，故此选项正确； 故选A ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．11. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间，直线最短B. 永不相交的两条直线叫做平行线C. 若AC ＝BC ，则点C 为线段AB 的中点 D .两点确定一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】A 、利用两点之间线段基本事实可判断；B 、用平行线定义可判断；C 、线段中点定义可判断；D 、两点直线基本事实可判断．【详解】A 、两点之间，线段最短，故本选项说法错误；B 、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，故本选项说法错误；C、若AC＝BC且点A、B、C共线时，则点C为线段AB的中点，故本选项说法错误；D、两点确定一条直线，故本选项说法正确．故选择：D．【点睛】本题考查的是判断概念的正确与否，关键是准确掌握概念．12. OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA 平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（）A. 1∶2B. 1∶3C. 2∶5D. 1∶4【答案】D【解析】【分析】依据OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，可得∠AOQ=12∠AOM=14∠AOB，依据ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，可得∠AOP=12∠AON=14∠AOC=14（∠AOB+∠BOC），进而得出∠POQ：∠BOC=1：4．【详解】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ=12∠AOM=14∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP=12∠AON=14∠AOC=14（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=14（∠AOB+∠BOC）-14∠AOB，=14∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：4，故选D ．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算．二、填空题（每小题3分，共计18分）13. 2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是_____人． 【答案】1.5×105 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：150000=1.5×105． 故答案为：1.5×105． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14. 已知，∠A ＝46°28'，则∠A 的余角＝_____． 【答案】43°32′ 【解析】 【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵∠A ＝46°28′，∴∠A 的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′． 故答案为：43°32′．【点睛】本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．15. 如图所示，点A 、点B 、点C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=________．【答案】2c-a-b 【解析】试题分析：根据数轴可得：a ＜c ＜0＜b ，所以a-c ＜0，b-c ＞0，所以│a －c│－│b －c│＝c-a-（b －c ）= c-a-b+c=2c －a －b ．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．16. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.17. 如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O 的________方向．【答案】南偏东45°（或东南方向）【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.【详解】由题意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为：南偏东45°(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.18. 有一条长方形纸带，按如图所示沿AB 折叠，若140︒∠=，则纸带重叠部分中____CAB ︒∠=【答案】70 【解析】 【分析】根据两直线平行同位角相等得到240∠=︒，再由折叠的性质得到34∠=∠，则问题得解. 【详解】由下图可知BE //AF1240∴∠=∠=︒又由折叠的性质得到34∠=∠， 且234180∠+∠+∠=︒180234702︒-∠∴∠=∠==︒ 故答案为：70.【点睛】本题考查平行线的性质、折叠问题与角的计算，需要计算能力和逻辑推理能力，属中档题.三、解答题（共计66分）19. 计算：（1）()118823⎛⎫⨯--÷- ⎪⎝⎭；（2）()()3212933⎡⎤-+-+-⨯⎢⎥⎣⎦．【答案】（1）2-；（2）14-． 【解析】 【分析】（1）先计算乘法与除法，再计算加减即可得到答案；（2）先计算乘方，再计算括号内的乘法，加法，最后计算加法，从而可得答案． 【详解】解：（1）()118823⎛⎫⨯--÷- ⎪⎝⎭()=64-+=2-；（2）()()3212933⎡⎤-+-+-⨯⎢⎥⎣⎦()1=8993⎛⎫-+-+⨯ ⎪⎝⎭()=893-+-+ ()=86-+-14.=-【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除乘方运算，掌握运算顺序与运算方法是解题的关键． 20. 先化简，再求值：()()222212432a b ab ab a b +-+，其中a ＝2，b ＝﹣1． 【答案】2,2ab -- 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案． 【详解】解：()()222212432a b ab ab a b +-+ ＝a 2b +2ab 2﹣3ab 2﹣a 2b2=ab -当a ＝2，b ＝﹣1时， 原式＝()221 2.-⨯-=-【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．21. 解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）3157146 y y---=【答案】（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，移项合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据题意结合图形填空：已知：如图，DE//BC，∠ADE＝∠EFC，试说明：∠1＝∠2．解：∵DE//BC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DB//EF∴∠1＝∠2．【答案】已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】由//,DE BC 可得,ADE ABC ∠=∠ 结合,ADE EFC ∠=∠ 证明ABC EFC ∠=∠，从而可得//DB EF ， 从而可得结论．【详解】解：∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE ＝∠ABC （两直线平行，同位角相等）， ∵∠ADE ＝∠EFC （已知）， ∴∠ABC ＝∠EFC ，∴DB ∥EF （同位角相等，两直线平行）， ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：已知；∠ABC ；已知；∠ABC ，∠EFC ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【点睛】本题考查的是平行线的性质与平行线的判定，掌握以上知识是解题的关键．23. 如图，直线MN 分别与直线AC 、DG 交于点B. F ，且∠1=∠2.∠ABF 的角平分线BE 交直线DG 于点E ，∠BFG 的角平分线FC 交直线AC 于点C.(1)求证：BE ∥CF ；(2)若∠C=35°，求∠BED 的度数. 【答案】（1）证明见解析；（2）145°. 【解析】 【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行线的判定定理可证得结论；(2) 根据对顶角的定义结合平行线的判定定理可证得AC ∥DG ，结合(1)的结论，可证得BEFC 为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.【详解】(1)∵1ABF ∠=∠，且BE 平分ABF ∠，∴11122EBF ABF ∠=∠=∠， ∵2BFG ∠=∠，且CF 平分BFG ∠，∴11222BFC BFG ∠=∠=∠，∵∠1=∠2，∴EBF BFC ∠=∠ ∴BE ∥CF ；(2) ∵1ABF ∠=∠，2BFG ∠=∠，且∠1=∠2， ∴ABF BFG ∠=∠ ∴AC ∥DG ， 又∵BE ∥CF∴四边形BEFC 为平行四边形， ∴35BEF C ∠=∠=︒， ∵180BED BEF ∠+∠=︒∴180********BED BEF ∠=︒-∠=︒-︒=︒【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键. 24. 已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？ 【答案】（1）2；（2）1cm ；（3）910秒或116秒【解析】 【分析】（1）将x ＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C 为线段AB 上靠近A 点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解； （3）求出D 和B 表示的数，然后设经过x 秒后有PD ＝2QD ，用x 表示P 和Q 表示的数，然后分两种情况①当点D 在PQ 之间时，②当点Q 在PD 之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x ＝﹣3代入方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 得：﹣3（k +3）+2＝﹣9﹣2k ， 解得：k ＝2； 故k ＝2；（2）当C 在线段AB 上时，如图，当k ＝2时，BC ＝2AC ，AB ＝6cm ， ∴AC ＝2cm ，BC ＝4cm ， ∵D 为AC 的中点， ∴CD ＝12AC ＝1cm ． 即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6， ∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116． 答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ． 【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键． 25. 综合与实践元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示: 商场 优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服220元， 赠券200元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)丙实行“满100元减50元”的优惠(如:某顾客购物220元，他只需付款120元)根据以上活动信息，解决以下问题:(1)三个 商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?(2)黄 先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出 “先打折”，“再满100减50元”的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动? 【答案】（1）选择丙商城更划算. （2）370元. （3）9.5折 【解析】 【分析】（1）按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数，再比较得出答案即可；（2）设这条裤子的标价为x 元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可； （3）先设丙商场先打了n 折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列方程求解． 【详解】（1）选甲商场需付费用为（290+270）×0.6=336（元）； 选乙商场需付费用为290+（270-200）=360（元）； 选丙商场需付费用为290+270-5×50=310（元）． ∵360＞336＞310， ∴选择丙商场更划算．（2）设这条裤子的标价为x 元，根据题意得：（380+x ）×0.6=380+x-100×3， 解得：x=370，答：这条裤子的标价为370元．（3）设丙商场先打了n 折后再参加活动，则由题意可得打折后的价格小于600元，不小于500元， 根据题意得：（630×10n-5×50）-（630-6×50）=18.5 解得n=9.5答：丙商场先打了9.5折后再参加活动．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程进行求解．26. 如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，P A 、PB 与直线MN 重合，且三角板P AC ，三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转． （1）①如图1，∠DPC ＝ 度．②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD 不动，三角板P AC 从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°<旋转<360°），问旋转时间t 为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．（2）如图3，若三角板P AC 的边P A 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC 转到与PM 重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t 秒，以下两个结论：①CPDBPN∠∠为定值；②∠BPN +∠CPD 为定值，请选择你认为对的结论加以证明．【答案】（1）①90；②t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s ；（2）①正确，②错误，证明见解析． 【解析】 【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：180,DPC CPA DPB ∠=︒-∠-∠从而可得答案；②当//BD PC时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当//PA BD 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC DP 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BD 时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BP 时的旋转时间与//PA BD 相同；（2）分两种情况讨论：当PD 在MN 上方时，当PD 在MN 下方时，①分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，从而可得CPDBPN∠∠的值；②分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，得到BPN CPD ∠+∠是一个含t 的代数式，从而可得答案．【详解】解：（1）①∵∠DPC ＝180°﹣∠CP A ﹣∠DPB ，∠CP A ＝60°，∠DPB ＝30°， ∴∠DPC ＝180﹣30﹣60＝90°， 故答案为90；②如图1﹣1，当BD ∥PC 时，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CP A＝60°，∴∠APN＝30°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为3秒；如图1﹣2，当PC∥BD时，PC BD∠PBD＝90°，∵//,∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CP A＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板P AC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°＝210°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为21秒，如图1﹣3，当P A∥BD时，即点D与点C重合，此时∠ACP＝∠BPD＝30°，则AC∥BP，∵P A∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板P AC绕点P逆时针旋转的角度为90°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为9秒，如图1﹣4，当P A∥BD时，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵P A∥BD，∴∠DBP＝∠BP A＝90°，∴三角板P AC绕点P逆时针旋转的角度为90°+180°＝270°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为27秒，如图1﹣5，当AC∥DP时，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板P AC绕点P逆时针旋转角度为60°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为6秒，AC DP时，如图1﹣6，当//AC DP，//DPA PAC∴∠=∠=︒，90DPN DPA∠+∠=︒-︒+︒=︒，1803090240∴三角板P AC绕点P逆时针旋转的角度为240︒，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为24秒，如图1﹣7，当AC∥BD时，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴点A在MN上，∴三角板P AC绕点P逆时针旋转的角度为180°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为18秒，AC BP时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：9s，27s．当//综上所述：当t为3s或6s或9s或18s或21s或24s或27s时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当PD在MN上方时，①正确，理由如下：设运动时间为t秒，则∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CP A﹣∠APN＝90°﹣t，21802,BPN CPD t∴∠=∠=︒-∴1.2 CPD BPN∠=∠②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误．当PD在MN下方时，如图，①正确，理由如下：设运动时间为t秒，则∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝230,t-︒∠APN＝3t．∴∠CPD＝360CPA APN DPB BPN︒-∠-∠-∠-∠()360603301802t t=︒-︒--︒-︒-=90t︒-21802,BPN CPD t∴∠=∠=︒-∴1.2 CPD BPN∠=∠②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误．综上：①正确，②错误．【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键．。
湖南四大名校内部资料01 17.11.16广益七上期中数学试卷
1 初一·数学 湖南广益实验中学2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学一、 选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（ ） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数 D ．正有理数包括整数和分数2．2-的绝对值是（ ）A ．12-B ．12C ．2D ． 2±3．下列代数式中，是单项式的有（ ）个①15-；②23a ；③21x y π；④23bca；⑤32a b +；⑥0；⑦7mA ．3B ．5-C ．5D ．74．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．243x x -=B ．11x x-= C ．21x y += D ．210x +=5．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．11910⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭B ．010>-C ．33-<+D ．10.01->-6．若数轴上点A 表示的数是1-，则与点A 相距3个单位长度的点表示的数是（ ） A ．4- B ．3-或1 C ．4-或2 D ．27．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．25与52B ．ab -与baC ．20.2a b 与215a b - D ． 23a b 与32a b -8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x y =，则55x y -=+ B ．若a b =，则ac bc =C ．若a bc c=，则23a b = D ．若x y =，则x y a a =9．若14m +与14m -互为相反数，则m 的值是（ ）A ．0B ．1-C ．120D ．1102 初一·数学 10．有理数a b c ，，表示的点在数轴上的位置如下图所示，则2a c c b b a +---+=（ ）A ．3a b -B ．a b --C ．32a b c +-D ．2a b c --11．将方程212134x x -+=-去分母，得（ ） A ．()()421132x x -=-+B ．()()4211232x x -=-+C ．()()21632x x -=-+D ．()()421122x x -=-+12．结论：①若0a b c ++=，且0abc ≠，则方程0a bx c ++=的解是1x = ②若()()11a x b x -=-有唯一的解，则a b ≠；③若2b a =，则关于x 的方程()00ax b a +=≠的解为12x =-；④若1a b c ++=，且0a ≠，则1x =一定是方程1ax b c ++=的解． 其中结论正确个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共18分）13．学校的鸡排面包已成为广益的特色美食，根据统计每年将生产约186000个鸡排面包。
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2018-2019-1广益中学七上第三次月考试卷
数学答案
一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13、80° 14、15 15、694424′″° 16、21 17、2或4 18、1008-
三、解答题
19、（1）3-； （2）5；
20、解：（1）10x =-；
（2）3x =-，
21、解： OE Q 为BOD ∠的平分线，
2BOE BOD ∴∠=∠， 1718BOE ∠=︒'Q ， 3436BOD ∴∠=︒'，
90AOB COD ∠=∠=︒Q ，360AOB COD AOC BOD ∠+∠+∠+∠=︒， 360AOC AOB COD BOD ∴∠=︒-∠-∠-∠ 36090903436=︒-︒-︒-︒' 14524=︒'．
22、解：原式221
333412
x mx y x y nx =+-
+-+-+ 2(3)7
(3)22
n x m x y =++-+
+ 由题意可知，该多项式不含x 的项，
30n ∴+=，30m -=， 3m ∴=，3n =-，
(2)(3)m n m n ∴+--
23m n m n =+-+ 4m n =+ 312=- 9=-
23、解：如图所示
24、解：（1）设在甲店购买了x 卷彩带，则14x -（）
个窗花。
[]20100.9+20200x x +-⨯=（14）
解得6x =
则购买6卷彩带，8个窗花.
（2）乙网店花费：622+81239189⨯⨯-=元＜200元 故乙网店更便宜一点.
24、解：∵大正方体的体积为3
125cm ，小正方体的体积为3
24cm ， ∴大立方体的棱长为5cm ，小立方体的棱长为2cm ， ∴这个物体的最高点A 到地面的距离是：257cm +=（）
25、解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元， 所以有260(1%)182a -=， 解得30a =，
乙个人承担费用为：80(130%)2800(140%)1736b =⨯-+⨯-=（元)， 根
据
题
意
丙
个
人
承
担
费
用
为
：
400(130%)5000(140%)(200005000)(150%)(2500020000)(1%)11780
c ⨯-+⨯-+-⨯-+--=， 解得80c =．
故答案为：30，1736，80；
（2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用500060%1500050%10500⨯+⨯=元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元， 当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元， 则
今
年
的
为
52000500047000-=元，个人承担费用为：
500060%1500050%2700020%15900⨯+⨯+⨯=元，
此时住院费用为1590030001890018300+=>， 故李大爷去年住院费用小于5000元，
设今年住院费用为x 元，则去年住院费用为(52000)x -元，
根据题意可得：(52000)60%500060%1500050%(20000)20%18300x x -⨯+⨯+⨯+-⨯=， 解得48500x =．
所以李大爷今年实际住院费用为48500元． 26、（1）令AE x =，则有2EC x =,又6ED = 26CD x ∴=- 又1
2
BD CD =
Q 3BD x ∴=-
9BE ED BD x ∴=-=- 99AB AE BE x x ∴=+=+-= （2） 设AE x =，2CD y =，22DE x y =- Q 图中所有线段之和是CD 长度14倍
14AE AB AD AC EB ED EC BD BC CD CD ∴+++++++++=
整理得1632x y = 即2x y =
Q 3AC
x =2CD y =
∴
36322AC x y
CD y y
+== （3） ①P 在B 左边时，3t < 93BP t =-，4CQ t =- 9349t t ∴-+-= 解得1t = 此时15419PQ cm =-+=
②P 在B 右边时，34t <<
39BP t =-，4CQ t =-
3949t t ∴-+-= 解得7t =（舍） ③P 在B 右边时且Q 在C 右边时，4t > 39BP t =-，4CQ t =- 3949t t ∴-+-= 解得112
t = 此时0PQ =
综上所述，存在某个时刻使得BP CQ AB +=成立，即1t =，此时9PQ cm =或112
t = 此时0PQ =.。