(新课标)201X中考数学复习 第一章 数与式 第4节 数的开方与二次根式(课后提升)课件
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中考数学复习第一章数与式第4节数的开方与二次根式正文
2019年5月2日
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中考数学总复习 第一章 数与式 4 数的开方与二次根式课件精品
件
仅供学习交流！
•最新中小学课件
第一章
4
数 与 式
数的开方与二次根式
•最新中小学课件
•1
目标方向
平方根，算术平方根，立方根的概念、性质、
求法和二次根式的化简计算是中考的重点内容，
以填空题、选择题为主，也可能出现在解答题的
计算题中．分式化简后，用二次根式代入求值也
是常考点.二次根式的计算关键在于会把二次根式
化成最简二次根式.
•最新中小学课件 •2
•10
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•12
谢谢！
墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为 •显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯 ( 重武 器) ，钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
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数 与 式
数的开方与二次根式
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目标方向
平方根，算术平方根，立方根的概念、性质、
求法和二次根式的化简计算是中考的重点内容，
以填空题、选择题为主，也可能出现在解答题的
计算题中．分式化简后，用二次根式代入求值也
是常考点.二次根式的计算关键在于会把二次根式
化成最简二次根式.
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墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为 •显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯 ( 重武 器) ，钩 钜( 现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
全国中考数学复习第一单元数与式第04课时数的开方与二次根式课件
[答案] A [解析] ∵( 3)2=3,∴A 正确;
∵ (-3)2= 9=3,∴B 错误; ∵ 33= 32 × 3= 32× 3=3 3,∴C 错误; ∵(- 3)2=( 3)2=3,∴D 错误.
课堂考点探究
探究一 求平方根、算术平方根与立方根
【命题角度】 (1)直接求一个数的平方根、算术平方根、立方根; (2)由开平方、开立方运算求字母的值.
5.[八下 P15 习题 16.3 第 6 题改编] 已知 x= 3+1,y= 3-1,求
下列各式的值:
(1)x2+2xy+y2=;ຫໍສະໝຸດ (2)x2-y2=.
[答案] (1)12 (2)4 3 [解析] 因为 x= 3+1,y= 3-1, 所以 x+y=2 3,x-y=2. 则:(1)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2 3)2=12. (2)x2-y2=(x+y)(x-y)=4 3.
例 2 [2019·原创] 下列二次根式中,与 3可以相加减的是( )
A. 18 C. 24
B. 1
3
D. 0.3
[答案] B
课堂考点探究
针对训练
������-2
1.[2017·潍坊] 若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是
������-1
() A.x≥1
B.x≥2
C.x>1
D.x>2
2.[2017·济宁] 若 2������-1+ 1-2������+1 在实数范围内有意义,则 x
A.2
B.-2
C.±2
D. 2
(2)[2018·安顺] 4的算术平方根为 ( )
中考数学总复习 第一单元 数与式 第04课时 数的开方及二次根式课件
近 6 的平方 36,从而选 B.
c
2021/12/9
第十八页，共二十一页。
高频考向探究
2.[2017·南京] 若 3<a< 10,则下列结论中正确的是
A.1<a<3
B.1<a<4
C.2<a<3
D.2<a<4
(
B
)
2021/12/9
第十九页，共二十一页。
高频考向探究
3.[2017·酒泉] 估计
5-1
数为 (
D
A.1
)
B.2
C.3
D.4
2021/12/9
第十三页，共二十一页。
高频考向探究
4.[2016·乐山] 在数轴上表示实数 a 的点如图 4-2 所示,化简
(-5)2 + -2 的结果为
[答案] 3
[解析] 观察数轴知 2<a<5,所以有 a-
.
5<0,a-2>0,所以
c
图 4-2
2
(-5) + -2 = -5 + -2 =5-a+a2=5-2=3.
1
有意义的 x 的取值范围是
-3
.
[答案] x>3
[解析] 由代数式
1
-3
解得 x>3.故填 x>3.c
2021/12/9
第七页，共二十一页。
有意义,得 x-3>0,
高频考向探究
【方法模型(móxí
ng)】
此类有意义的条件问题主要是根据二次根式的被开方数大于或等于零,分式的分母不为零等列不等
式(组),转化为求不等式(组)的解集.
c
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第十八页，共二十一页。
高频考向探究
2.[2017·南京] 若 3<a< 10,则下列结论中正确的是
A.1<a<3
B.1<a<4
C.2<a<3
D.2<a<4
(
B
)
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第十九页，共二十一页。
高频考向探究
3.[2017·酒泉] 估计
5-1
数为 (
D
A.1
)
B.2
C.3
D.4
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第十三页，共二十一页。
高频考向探究
4.[2016·乐山] 在数轴上表示实数 a 的点如图 4-2 所示,化简
(-5)2 + -2 的结果为
[答案] 3
[解析] 观察数轴知 2<a<5,所以有 a-
.
5<0,a-2>0,所以
c
图 4-2
2
(-5) + -2 = -5 + -2 =5-a+a2=5-2=3.
1
有意义的 x 的取值范围是
-3
.
[答案] x>3
[解析] 由代数式
1
-3
解得 x>3.故填 x>3.c
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有意义,得 x-3>0,
高频考向探究
【方法模型(móxí
ng)】
此类有意义的条件问题主要是根据二次根式的被开方数大于或等于零,分式的分母不为零等列不等
式(组),转化为求不等式(组)的解集.
中考数学总复习 第一单元 数与式 第04课时 数的开方与二次根式课件
二次根
式
的乘法
二次根
式
的除法
二次根
式的混
合运算
二次根
式
的估算
二次根式(gēnshì)的运算
· =
=
12/9/2021
(a≥0,b≥0)
(a>0,b≥0)
先算乘除,后算加减,有括号时,先算括号内的(或先去括号)
如:要估算 7在哪两个相邻的整数之间,先对 7进行平方,因为 4<7<9,所以 2< 7<3
12/9/2021
第十二页，共十七页。
高频考向探究
探究(tànjiū)四
二次根式的估算
例 4 [2018·重庆 B 卷] 估计 5 6- 24的值应在( C )
A.5 和 6 之间
B.6 和 7 之间
C.7 和 8 之间
D.8 和 9 之间
[方法模型] 用有理数估计二次根式值的大致范围,一般先把算式化为 的形式,再找到 a 在哪两个相邻
(
)
(6)81 的算术平方根是 9,故错误.
第七页，共十七页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
1.64 的算术平方根是
8
,平方根是
3
2.[2016·曲靖 9 题] 计算: 8=
2
±8
,立方根是
.
3. 16的平方根是( C )
A.±4
12/9/2021
B.4
C.±2
D.2
第八页，共十七页。
4
.
)
D.4
(-2)2 =2 成立; (3)根据“(ab)2=a2b2”可
知,(-2 3)2=(-2)2×( 3)2=12,所以这个结
式
的乘法
二次根
式
的除法
二次根
式的混
合运算
二次根
式
的估算
二次根式(gēnshì)的运算
· =
=
12/9/2021
(a≥0,b≥0)
(a>0,b≥0)
先算乘除,后算加减,有括号时,先算括号内的(或先去括号)
如:要估算 7在哪两个相邻的整数之间,先对 7进行平方,因为 4<7<9,所以 2< 7<3
12/9/2021
第十二页，共十七页。
高频考向探究
探究(tànjiū)四
二次根式的估算
例 4 [2018·重庆 B 卷] 估计 5 6- 24的值应在( C )
A.5 和 6 之间
B.6 和 7 之间
C.7 和 8 之间
D.8 和 9 之间
[方法模型] 用有理数估计二次根式值的大致范围,一般先把算式化为 的形式,再找到 a 在哪两个相邻
(
)
(6)81 的算术平方根是 9,故错误.
第七页，共十七页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
1.64 的算术平方根是
8
,平方根是
3
2.[2016·曲靖 9 题] 计算: 8=
2
±8
,立方根是
.
3. 16的平方根是( C )
A.±4
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B.4
C.±2
D.2
第八页，共十七页。
4
.
)
D.4
(-2)2 =2 成立; (3)根据“(ab)2=a2b2”可
知,(-2 3)2=(-2)2×( 3)2=12,所以这个结