常用公式大全form2(SOA北美精算师考试handbook notes)

完整word版,保险精算学公式

《精算技术》公式第一章利息理论1nn v a i-=；()11nnn v a a i d-=+=&&； ()()111nnn n i s a i i+-=+=；⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11511000x l x ；1a i ∞=；1a d∞=&&； 1nn v a δ-=；()11nni s δ+-=；()nnna nv Ia i-=&&；()()()1nnn n s n Is Ia i i-=+=&&；()nnn a Da i-=；()()1nnn n i s Ds i+-=；()211Ia i i∞=+。

第二章生命表22xx xm q m =+；1x x x l l d +=-； x x x d q l =；()112x x x L l l +=+； 1x x x t t T L ϖ--+==∑；xx xT e l =。

第三章生存年金生存年金的概念及其种类。

生存年金现值计算公式各种年金之间的关系式：x a =:x n a +|n x a|n x a =n x E x n a +x a &&=1+x a :x na &&=1+:1x n a - |n x a &&=1|n x a - |n mx a &&=1|n m x a -:x n s =:x na 1n x E :x n s &&=:x na &&1n xE ()m x a &&=()m x a +1m()m x a =():m x n a +()|m n x a ()|m n xa =n x E ()m x n a +转换函数的定义x x x D v l =x N =0x t t D ∞+=∑x S =0x t t N ∞+=∑=()01x t t t D ∞+=+∑x D =0tx tx t v l dt ++⎰=0tx t D dt +⎰x N =0x t t D ∞+=∑=0x t D dt ∞+⎰x S =0x t t N ∞+=∑=()01x t t t D ∞+=+∑第四章人寿保险转换函数的定义：x C =1x x v d + x M =0x t t C ∞+=∑x x t t R M ∞+==∑1110x x x t x t x t x t C v l dt D dt μμ+++++==⎰⎰x x t x t x t t M C D dt μ∞∞+++===∑⎰x x t t R M ∞+==∑通常以x iC δ，()121x i C +，12x i C ⎛⎫+ ⎪⎝⎭近似x C 。

高级会计师考试财管常用公式大全

高级会计师考试常用公式大全第一章竞争战略类型业务组合管理模型 SWOT模型股利分配战略的类型公司战略与财务战略的匹配第二章企业投资、融资决策与集团资金管理1. 复利终值：(1)(/,,)n F P i P F P i n =+=2. 复利现值：(1)(/,,)(1)n nFP F i F P F i n i -=+==+ (/,,)F A F A i n = 3. 年金终值：(/,,)F A F A i n = 4. 年金现值：(/,,)(/,,)PP A P A i n A P A i n =→=5.永续年金： Pi AAP i==6.递延年金：①分段法：P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s) ②补缺法：P=A(P/A,i,n)-A(P/A,i,s) =A[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)] 7.折现率的插值计算（内插法、试误法）从P=A(P/A,i,n)说起已知：P,A ，n ，求i? 解题步骤： ①PA=(P/A,i,n)=C (常数) ②查“年金现值系数表”，沿n 行查。

若查不到，确定C 的两个临界值， m 1m C C C +>> 1m i +i m i1m C + C m C③代入公式: m 1m 1()m m m m C Ci i i i C C ++-=+⨯--现金流量的估计付现成本=总成本-非付现成本（利息、折旧、摊销、其他）现金净流量（可正可负）= 现金流入量-现金流出量 1.项目初始期现金流量（1）新购置固定资产的支出；（2）垫支流动资金，即流动资金的增加（或减少）；（3）额外的资本性支出（运输、安装、调试等支出）。

注意：沉没成本、机会成本、互斥成本是否需要算，例如：咨询费为沉没成本，不能算入；闲置旧厂房，如近几年不出租，不出售为单一用途不能算，但如果是一块占用的土地多用途要算，关联影响：竞争是减，互补是加2.项目经营期营业现金流量（1）直线法：营业收入－付现成本－所得税（2）间接法：EBIT ×（1－T ）＋折旧＝税后净利+利息费用（1-T ）+折旧（3）分算法：营业收入×（1－T ）－付现成本×（1－T ）＋折旧×T3.项目处置期现金流量（1）处置或出售资产的残值变现价值；（2）收回的流动资金；（3）处置资产净损失抵税流入（如果处置资产出现净收益，则净收益纳税作为流出）。

北美精算师考试

想考北美壽險精算師的朋友們請看過來！撰文＆資料整理：ducklmh 05/26/2007首先：報考SOA 考試沒有任何身分限制↓這些是基本的預備知識Calculus （微積分）Linear Algebra （線性代數）Introductory Accounting （初級會計學） Elements of Business Law （商事法基礎） Prerequisite （預備知識）Mathematical Statistics （數理統計學）備註為應考人應擁有之預備知識，SOA 不做任何考試驗證其能力。

↓請您把握在學期間把以下課程修一修吧！Microeconomics （個體經濟學） Economics （經濟學）Macroeconomics （總體經濟學） Finance （財務管理） Corporate Finance （公司財務） Investment （投資學） Regression （迴歸分析）Validation by EducationalExperience（修習學分認可，簡稱VEE ） Applied Statistical Methods（應用統計方法）Time Series （時間序列分析）備註一 VEE 分為以上此三科目每科目又涵蓋各兩部份備註二1. VEE 為SOA 所設計之新制度，把以往這些考試內容，改由應考人自己在大學或研究所修習過之這些科目學分，經由SOA 認可後即可獲得VEE 學分，或可參加SOA 之網路線上教學取得該三科目之學分。

/Misc/VEE/Default.htm2. 目前在台灣，有台灣大學、東吳大學、逢甲大學、清華大學、成功大學、交通大學、東海大學等，通過SOA 之VEE 課程認證，即在這幾間學校修習之這三科目學分，可申請VEE 學分認可。

政大仍在努力籌備申請中！/files/pdf/edu-vee-dir-approved-courses.pdf3. 應考人通過PE EXAMS 至少兩科，才可提出VEE 學分認可申請。

FM-Formulas北美精算师SOA考试第二门FM公式汇总

n|i
i
a = vn ⋅ s
n|i
n|i
s = (1 + )i n−1 + (1 + )i n−2 + + 1 = (1 + i)n −1
n|i
i
s = (1 + i)n ⋅ a
n|i
n|i
Annuity Due a =1+v +
n|i
+ vn−1 = 1 − vn d
a = vn ⋅ s
n|i
n|i
s = (1+ i)n + (1+ )i n−1 + + (1+ i) = (1+ i)n −1
n|i
d
s = (1 + i)n ⋅ a
n|i
n|i
Identities for Annuity Immediate and Annuity Due
a = i a = (1+ i) a
d n |
n|
n|
s = i s = (1+ i) s
(Ia)n|i
=
a n|
− i
nv n
(Ia)n|i
=
i d
(Ia)n|i
=
(1 +
i)(Ia)n|i
=
a n|
− nvn d
(Is)n|i
=
(1 + i)n (Ia)n|i
=
s− n| i
n
(Is )n|i
=
i d
(Is)n|i
=
(1 + i)n (Ia)n|i
=
s− n| d

【9A文】美国数学竞赛amc8的常用数学英语单词-初中

美国数学竞赛amc8的常用数学英语单词数学mathematics,maths（BrE）,math（AmE）被除数dividend除数divisor商quotient等于equals,isequalto,isequivalentto大于isgreaterthan 小于islesserthan大于等于isequalorgreaterthan小于等于isequalorlesserthan运算符operator数字digit数number自然数naturalnumber公理aRiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hRpothesis,hRpotheses（pl.）命题proposition算术arithmetic加plus（prep.）,add（v.）,addition（n.）被加数augend,summand加数addend和sum减minus（prep.）,subtract（v.）,subtraction（n.）被减数minuend减数subtrahend差remainder乘times（prep.）,multiplR（v.）,multiplication（n.）被乘数multiplicand,faciend乘数multiplicator积product除dividedbR（prep.）,divide（v.）,division（n.）整数integer小数decimal小数点decimalpoint分数fraction分子numerator分母denominator比ratio正positive负negative零null,zero,nought,nil十进制decimalsRstem二进制binarRsRstem十六进制heRadecimalsRstem权weight,significance进位carrR截尾truncation四舍五入round下舍入rounddown上舍入roundup有效数字significantdigit无效数字insignificantdigit代数algebra公式formula,formulae（pl.）单项式monomial多项式polRnomial,multinomial系数coefficient未知数unknown,R-factor,R-factor,z-factor 等式，方程式equation一次方程simpleequation二次方程quadraticequation三次方程cubicequation四次方程quarticequation不等式inequation阶乘factorial对数logarithm指数，幂eRponent乘方power二次方，平方square三次方，立方cube四次方thepoweroffour,thefourthpower n次方thepowerofn,thenthpower开方evolution,eRtraction二次方根，平方根squareroot三次方根，立方根cuberoot四次方根therootoffour,thefourthrootn次方根therootofn,thenthroot集合aggregate元素element空集void子集subset交集intersection并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain,fieldofdefinition值域range常量constant变量variable单调性monotonicitR奇偶性paritR周期性periodicitR图象image数列，级数series微积分calculus微分differential导数derivative极限limit无穷大infinite（a.）infinitR（n.）无穷小infinitesimal积分integral定积分definiteintegral不定积分indefiniteintegral有理数rationalnumber无理数irrationalnumber实数realnumber虚数imaginarRnumber复数compleRnumber矩阵matriR行列式determinant几何geometrR点point线line面plane体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree弧度radian锐角acuteangle直角rightangle钝角obtuseangle平角straightangle周角perigon底base边side高height三角形triangle锐角三角形acutetriangle直角三角形righttriangle直角边leg斜边hRpotenuse勾股定理PRthagoreantheorem钝角三角形obtusetriangle不等边三角形scalenetriangle等腰三角形isoscelestriangle等边三角形equilateraltriangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width菱形rhomb,rhombus,rhombi（pl.）,diamond 正方形square梯形trapezoid直角梯形righttrapezoid等腰梯形isoscelestrapezoid五边形pentagon六边形heRagon七边形heptagon八边形octagon九边形enneagon十边形decagon十一边形hendecagon十二边形dodecagon多边形polRgon正多边形equilateralpolRgon圆circle圆心centre（BrE）,center（AmE）半径radius直径diameter圆周率pi弧arc半圆semicircle扇形sector环ring椭圆ellipse圆周circumference周长perimeter面积area轨迹locus,loca（pl.）相似similar全等congruent四面体tetrahedron五面体pentahedron六面体heRahedron平行六面体parallelepiped立方体cube七面体heptahedron八面体octahedron九面体enneahedron十面体decahedron十一面体hendecahedron十二面体dodecahedron二十面体icosahedron多面体polRhedron棱锥pRramid棱柱prism棱台frustumofaprism旋转rotation轴aRis圆锥cone圆柱cRlinder圆台frustumofacone球sphere半球hemisphere底面undersurface表面积surfacearea体积volume空间space坐标系coordinates坐标轴R-aRis,R-aRis,z-aRis横坐标R-coordinate纵坐标R-coordinate原点origin双曲线hRperbola抛物线parabola三角trigonometrR正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent正割secant余割cosecant反正弦arcsine反余弦arccosine反正切arctangent反余切arccotangent反正割arcsecant反余割arccosecant相位phase周期period振幅amplitude内心incentre（BrE）,incenter（AmE）外心eRcentre（BrE）,eRcenter（AmE）旁心escentre（BrE）,escenter（AmE）垂心orthocentre（BrE）,orthocenter（AmE）重心barRcentre（BrE）,barRcenter（AmE）内切圆inscribedcircle外切圆circumcircle统计statistics平均数average加权平均数weightedaverage方差variance标准差root-mean-squaredeviation,standarddeviation 比例propotion百分比percent百分点percentage百分位数percentile排列permutation组合combination概率，或然率probabilitR分布distribution正态分布normaldistribution非正态分布abnormaldistribution图表graph条形统计图bargraph柱形统计图histogram折线统计图brokenlinegraph曲线统计图curvediagram扇形统计图piediagram。

北美精算考试SOA第二门FM(Derivative Markets衍生品市场)知识点总结新

Premium received Asset price contingency: K>ST Maximum Loss: -K + FV(PP) Maximum Gain: FV(PP) Long with respect to underlying asset
but short with respect to derivative
price of underlying asset rises Premium received Asset price contingency: ST>K Maximum Loss: FV(PC) Maximum Gain: FV(PC)
Right, but not obligation, to sell a commodity at some future date
Profit graph is identical to that of a purchased put
Payoff graphs can be made identical by adding a zero-coupon bond to the purchased put
Long Index Payoff +
Name Long Forward
Graph
Short Forward
See above
Long Call (Purchased Call)
Short Call (Written Call)
Long Put (Purchased Put)
Description
Payoff
Profit
Comments
No premium Asset price contingency: Always Maximum Loss: Unlimited Maximum Gain: F

SAT2数学Level_2常用公式

Circular permutation (e.g., beads on a bracelet) of n elements=
n
Pr
n! n r !
n n Pr the product of the largest r factors of n! r! r r!
10.sin 2 A 2sin A cos A 11.cos 2 A cos 2 A sin 2 A 12.cos 2 A 2 cos 2 A 1 13.cos 2 A 1 2sin 2 A 2 tan A 14.tan 2 A 1 tan 2 A 1 1 cos A 15.sin A 2 2 1 1 cos A 16.cos A 2 2 1 1 cos A A 2 1 cos A 1 cos A 18. sin A sin A 19. 1 cos A 17.tan
Ellipse:
( x h) 2 ( y k ) 2 if C>A, 1 , transverse axis horizontal a2 b2
if C<A,
( x h) 2 ( y k ) 2 1 , transverse axis vertical, where a 2 b2 c 2 2 2 b a
Sn t1 (1 r n ) 1 r
lim Sn
n
t1 1 r

Geometry and Vectors If V (v1 , v2 ) and U (u1 , u2 ) ,

U V (u1 v1 , u2 v 2 )
Greatest Integer Functions:

美国注册管理会计师(CMA)- 任务16 第一章必背公式

应收账款周转率
赊销金额
平均应收账款总值
存货周转率 (inventory turnover)
存货周转率销货成本平均存货
应付账款周转天数(days’ purchases in payable)
应付账款周转天数
365 天
应付账款周转率
应付账款周转天数平均应付账款赊购金额 / 365 天
应付账款周转率(accounts payable turnover)
通过会计基础股票定价模型(accounting-based stock valuation model)，普通股权益回报率可以重新定义为
Vt
BVt
NIt1 - k BVt 1 k
NIt2 - k BVt1 1 k2
Vt
BVt
ROCE t1 k BVt 1 k
ROCE t2 k BVt1 1 k2
权益回报率 = 净利率 × 总资产周转率 × 权益乘数两比率公式
权益回报率净收益平均总资产平均总资产平均所有者权益
权益回报率 = 资产回报率 × 权益乘数
普通股权益回报率(return on common shareholders’ equity, ROCE)
普通股权益回报率净收益 - 优先股股息平均普通股所有者权益
总资产
总负债与总资本比(total debt to total capital ratio) 流动负债 + 长期负债
总负债与总资本比 = 总负债 + 总所有者权益
负债与权益比(debt to equity ratio) 负债与权益比 =
总负债所有者权益
长期负债与权益资本比长期负债与权益资本比 =
权益回报率(return on equity, ROE)评估对于普通股股东和优先股股东的回报

北美精算考试SOA第二门FM(Derivative Markets衍生品市场)知识点总结

Commitment to sell a commodity at some future date if the purchaser exercises the option
- Max[0, ST – K]
F - ST
Max[0, ST – K] – FV(PC)
-Max[0, ST – K] + FV(PC)
Put-call parity: Call(K,T) – Put(K,T) = PV(F0,T – K)
Purchase Call Option with Strike Price K1 and Sell Call Option with Strike Price K2, where K2>K1
{max[0, ST – K] – FV(PC)} +
{-max[0, K - ST] + FV(PP)}
Mimics long forward position, but involves premiums and uses “strike price” rather than “forward price”
Name Long Forward
Graph
Short Forward
See above
Long Call (Purchased Call)
Short Call (Written Call)
Long Put (Purchased Put)
Dents
Profit graph is identical to that of a purchased call
Payoff graphs can be made identical by adding a zero-coupon bond to the purchased call

北美精算师资格考试守则介绍-精算师考试.doc

北美精算师资格考试制度介绍-精算师考试SOA从2005年起采用新的教育体制。

获得FSA（精算师）称号必须通过以下课程考试。

ASA（准精算师）资格要求：在新的体系下，SOA要求完成四门初级教育课程考试，VEE 课程,在4门中级教育课程考试中任选两门参加（可选择作论文来冲抵一门课程），并通过准会员职业课程（APC），才能获得准会员资格，也即我们以前说的准精算师资格。

下面分别介绍这些课程考试内容。

（１）初级教育课程考试（PreliminaryEducationExaminations）①ExamP：概率及相关知识考试，考试时间3小时；②ExamFM：金融数理基础，主要是利息理论，考试时间2小时；③ExamM：风险模型，主要涉及人寿保险常用模型，总体损失模型，考试时间4小时；④ExamC：风险模型的建立和评价，涉及模型拟合和可信度理论（Credibilitytheory）,考试时间4小时。

（２）VEE课程（ValidatedbyEducationalExperience）该课程是针对那些在学校已修过相关课程的人士，他们可以凭课程证明获得学分。

对于没有在学校学习过相关课程，或者SOA不认证你所在学校所提供的课程的人士（中国绝大部分学校包括中山大学未获认证），仍然可以通过考试来获得相应的VEE学分。

可密切关注CAS提供的考试（TRANSITIONALEXAMS），通过考试的人仍可以得到VEE的学分。

VEE的课程包括：①应用统计学(AppliedStatisticalMethods)：主要包括回归分析与时间序列两方面内容。

回归分析主要内容：最小二乘法，一元/多元线性模型，模型假设检验，模型拟和优度检验。

时间序列主要内容：线性时间模型，ARIMA模型，数据分析与预测，预测误差与区间估计。

②公司财务(CorporateFinance)：主要包括财务管理与投资学两方面内容。

财务管理主要内容：股份公司定义，资本结构的定义，资本成本的计算，如何确定最优资产/负债结构，资产结构如何影响投资决策。

精算师soa exam p FormulaSheet11-12-2012

– x is the number of trials necessary to see 1 success.
– CDF: P (X ≤ k) = 1 − (1 − p)k = 1 − qk and P (X > k) = (1 − p)k = qk
–
µ=
1 pandσ2 Nhomakorabea=
1−p p2
=
q p2
pet
–
1 µ = r( ) =
p
r p
and
σ2
=
r(1 − p) p2
=
rq p2
(pet)r
pet r
– MGF: M (t) = [1 − (1 − p)et]r = 1 − qet
• Geometric, geo(p)
– PMF: f (x) = (1 − p)x−1p, for x = 1, 2, . . .
N1 N2
– PMF: f (x) =
x n−x N
n
– x is the number of items from the sample of n items that are from group/type 1.
–
µ = n( N1 )
and
σ2
= n( N1 )( N2 )( N
−n )
N
N N N −1
– x is the waiting time we are experiencing to see one change occur.
– θ is the average waiting time between changes in a Poisson process. (Sometimes called the “hazard rate”.)