生物统计学之抽样原理与方法共48页文档
第十章 抽样原理与方法
三、成对资料和非成对资料样本容量的确定 成对资料： 成对资料： n＝4 S 2 d / d￣ 2 ＝ 非成对资料： ＝ 非成对资料：n＝8 S 2 / （ x￣ 1－x￣ 2）2
例7.5：某药物治疗血吸虫病，治疗前后病人血红蛋白含量差 ：某药物治疗血吸虫病， 异标准差通常为＝ 异标准差通常为＝2.6g/100ml，欲使治疗后平均差值为 时，需 ，欲使治疗后平均差值为2g时 要调查多少病人？ 要调查多少病人？ n＝4 S 2 d / d￣ 2 ＝4 ×2.6 2 / 2 2 ＝ 6.76 ＝ 7 ＝ 尝试法： 尝试法：
10－4 抽样方案的制定：P140 － 抽样方案的制定：
一、抽样调查的目的与指标要具体化 二、确定调查对象 三、确定抽样调查的方法 样本容量、 四、样本容量、抽样分数与经济核算问题 五、总体单位编号 六、编制抽样调查所需的各种表格 七、抽样调查的组织工作
一、样本平均数的标准误和置信区间 样本平均数的标准误和置信区间 在实际工作中，不可能也没有必要从总体中抽出许多样本， 在实际工作中，不可能也没有必要从总体中抽出许多样本， 再计算其平均数标准误σx 而是用一个样本计算出来的标准 再计算其平均数标准误 ￣ ，而是用一个样本计算出来的标准 来估计平均数的标准误，称作估计标准误，记为Sx 差 S 来估计平均数的标准误，称作估计标准误，记为 ￣ Sx ￣＝ S／√n ／ L 1、2＝ x￣ ±t αS／√n ／ 、 二、样本频率的标准误和置信区间 样本频率的标准误和置信区间 频率的标准误 标准误： 频率的标准误： (pq／ Sp＝√(pq／n) L 1、2＝ p ± u α Sp 、 当为有限总体时，上述标准误均应乘一系数√(1－ 当为有限总体时，上述标准误均应乘一系数√(1－n/N) √(S 2／n) √(1－n/N) － √(pq／n) √(1－n/N) ／ －
分享丨微生物抽样原理及抽样操作
分享丨微生物抽样原理及抽样操作抽样基本原理抽样是指从目标总体中抽取一部分个体作为样本，通过观察样本的属性对总体的特征得出具有一定可靠性的估计判断，从而达到对总体的认识。
科学合理的抽样方案、正确的抽样技术、严谨的样品传递过程、适宜的样品保存条件和科学的样品制备方法才能保证抽检样品的整个过程的有效性和样品的代表性。
如果样品不具代表性，或在抽样、送样、保藏及制备过程中操作不当，那么整个实验过程和实验结果都会变得毫无意义。
微生物在食品表面和内部的分布是不均匀的，微生物可能聚集在某些样品中，也可能聚集在样品的某些部位。
抽样过程要尽量避免这种不均匀所带来的偏差，尽管任何抽样方法都无法绝对保证所抽样品的特征和该批次产品的特征是一致的，只能对样品微生物的分布范围进行预测。
随机抽样是通常采用的抽样方式，可以有效降低因微生物分布不均匀带来的偏差。
另外，还可以通过增加抽样量来提高样品的代表性。
但是如果单纯的增加抽样量，不但会导致检测工作量和检测成本的大幅度提高，还会显著增加产品成本（微生物检测时破坏性取样）。
抽样注意事项抽样应该最大限度的避免空气中的污染、采样容器的污染、采样工具的污染和不正确操作引起的污染。
为了避免撒漏和进入实验室后便于样品充分混匀均质操作，一个抽样容器中抽取的样品不应超过容器内体积的四分之三。
抽样时应确认抽检样品完好无损，并对样品信息进行详细的记录。
采集样品时的温度及样品运输、传递过程的温度对实验室检测结果的准确性有着很大的影响。
对于体积较小、本身有外包装密封的样品，送至实验室过程中不随意打开或将样品更换至其他包装容器内。
若抽检的对象体积过大或采样容器无法装下时，应无菌操作取走一部分置于无菌容器内。
无菌采样容器只有当抽检样品要放进去时才允许打开，打开的幅度不宜过大，放进抽检样品后应立即关闭，尽量确保采样容器打开时间最短，最大限度的避免污染。
抽样操作对不同类型的样品应采取不同的抽样操作。
为了使抽样更加科学，下面针对不同样品的抽样操作进行分类阐述：（一）液体样品通常情况下，液态样品比较容易获得代表性样品。
重庆大学生物统计学_第九章 抽样原理与方法
x
t
s x
抽样误差
2、样本频率的标准误和置信区间
无限总体的样本频率的标准误：sp
pq n
有限总体的样本频率的标准误：s pq 1 n
x
n
N
其1 概率水平下的置信区间为：
p u sp , p u sp
【例9.1】从一批平菇中随机抽出10株，其单株鲜重的 平均值为464.8g，标准误为46.59g，试计算样本平均数 的标准误，并在95%的置信度下估计出这批平菇平均单 株鲜重的置信区间。
整体抽样
整体抽样也称整群抽样。把总体分成若干群，以群为 单位，进行随机抽样，对抽到的样本做全面调查。
特点： 1、一个群只要一个编号，因而减少了抽样单位编号 数，且因抽样单位数减少，工作方便。 2、与简单随机抽样相比，常常能提供较为准确的总 体估计值，特别是害虫危害作物这类不均匀的研究对象， 采用整体抽样更为有利 3、只要各群抽选单位相等，整体抽样也可提供总体 平均的无偏估计
因而良种耕牛在该乡的百分率为88％～92％。
样本容量的确定
在确定了抽样允许误差(L)之后，可根据样本资料的标 准差（s），确定一定概率水平下的样本容量。 在95％的概率水平下：
平均数资料样本容量：
n
t
s2
0.05
2
L2
4s2 L2
频率资料样本容量：
n
t2 0.05
pq
L2
4 pq L2
样本容量的确定
样的样本不一定能保证样本的代表性。 适合于个体间差异较小，所需抽取的样本单位数较小
分层随机抽样
分层随机抽样是一种混合抽样。首先将总体单 位按某一个标志分层；然后在各层按随机抽样的方 法分别抽出各层的样本。
第6讲抽样原理与方法(2012)PPT课件
-
11
抽样的逻辑
概率理论、抽样分布、抽样误差的评估
-
12
抽样的逻辑
-
13
抽样的逻辑
抽样误差
置信水平(Confidence level)与置信区间 (confidence interval)
-
14
总体与抽样框
现成的抽样框及其评价 谨慎地下结论 可行性与理论要求之间的妥协
PPS) 多阶段抽样(Multiple-stage sampling)
-
16
简单随机抽样
-
17
系统抽样
-
18 多级整群抽样及概率比例抽样
49 51 50 52 52
Kerry
52 49 50 48 48
6
布什的支持率
-
7
抽样的简要历史
➢ 阿尔夫•兰登总统 ➢ 托马斯•杜威总统 两种抽样方法
-
8
非概率抽样
就近法 目标式或判别式抽样 滚雪球抽样 配额抽样 选择线人
-
9
抽样的逻辑
同质性与异质性 抽样的目的？
-
10
-
15
抽样设计类型
简单随机抽样(Simple random sampling, SRS) 系统抽样(Systematic Sampling) 分层抽样(Stratified sampling) 整群抽样(Cluster sampling) 概率比例抽样(Probability proportion sampling,
-
Bush
50 53 52 50 51 49
Kerry
50 47 48 50 49 51
4
Date Begun 10/29 10/29 10/29
生物统计课件：随机抽样和抽样分布
6. 极差 数据中最大值与最小值之差
例. 甲大学学生年龄的极差是6岁。 乙大学学生年龄的极差是10岁。
平均数、中位数 和众数关系
抽样分布
样本均数的分布 三大分布
抽样分布
精确抽样分布 渐近分布
• 统计量是随机变量； • 统计量的“抽样分布”
(Xi
−
X
)2
∑ ∑ =
1
n
[
n − 1 i=1
X
2 i
−
1( n n i=1
X i)2]
3. 标准误 SX 即样本均数的标准差
DX = 1 σ 2 = 1 DX
n
n
DX = 1 DX = DX
n
n
SX =
S n
S 2 = DX
4. 中位数
成绩 2 10 78 80 90 人数 1 1 1 22 5
nπ Γ( n)
(1
+
t2 n
)
−
n+1 2
2
E(t) = 0, D(t) = n ( when n > 2 ) n−2
n → ∞, t(n) ~ N (0,1)
iid
Theorem : if X1,L, X n ~ N (µ,σ 2 ), then X − µ ~ t(n −1) S/ n
X −µ X −µ = σ / n = S/ n S/ n
8 8
2.5 ≤ x < 2.7 2.7 ≤ x < 3
7 / 8 3 ≤ x < 3.5
1
x ≥ 3.5
正态概率纸原理
生物统计学课件2、抽样分布及应用一
样本量确定
在确定样本量时，我们需要考虑 抽样误差和总体变异程度。通过 抽样分布，我们可以确定一个具
有足够精确度的样本量。
在假设检验中的应用
假设检验
在假设检验中，我们通常会根据已知的抽样分布来构建拒 绝域或临界值，以判断样本数据是否符合预期的假设。
检验效能
在假设检验中，我们还需要考虑检验效能，即当原假设为 假时，我们能够正确拒绝原假设的概率。通过抽样分布， 我们可以计算检验效能。
抽样分布的期望值和方差
总结词
抽样分布的期望值等于总体均值，而方差则与样本大小和总体方差有关。
详细描述
在统计学中，抽样分布的期望值（或平均值）等于总体均值，这是大数定律的一个结果。此外，抽样 分布的方差与样本大小和总体方差有关。随着样本量的增加，样本方差趋于总体方差，这是样本方差 估计总体方差的基础。
02
抽样的方法
随机抽样
简单随机抽样
每个样本被选中的概率相等，不受其 他因素的影响。
分层随机抽样
将总体分成不同的层，然后在每一层 内进行随机抽样。
系统抽样
等距抽样
将总体分成若干个部分，然后每隔一定距离抽取一个样本。
时间序列抽样
按照时间顺序抽取样本，例如每天、每周或每月抽取一个样 本。
分层抽样
分类抽样
单一样本方差的区间估计
使用卡方分布或F分布的临界值，结合样本方差和样本大小，计算 总体方差的置信区间。
两独立样本均值的比较
1 2
两独立样本均值的比较方法
使用t检验或Z检验等方法比较两组独立样本的均 值。
t检验的前提条件
两组样本应来自正态分布的总体，且方差应相等 。
3
Z检验的前提条件
生物统计学正态分布和抽样分布PPT课件
u而符是合服从N（具0有，（1）n-分1）布自，由t度则的不服t 分从布标，准其正中态分s 布， （P样n理四4=、（一本论、2保-03） 方 平 正险、s均态1u公2样数分和司3本（布s）赔2平总表2=偿，均体（0损.则数平累失标的均积的准分数函数化布）数学后表期的）望样的本查方法差之比称为 F。
1、单侧分位数 上侧分位数： 当 P(Uu)时的 u 下侧分位数： 当 P(Uu)时的 u
0.05
u0.05 2、双侧分位数
当 P(U u)
2
时的 u 2
3、正态分布上侧分位数（u）表的查法：
1
u2
e 2 du
2 u
0 .0 0 5
u 2 .5 7 6
0 .0 1 0
2 .3 2 6
四、正态分布表（累积函数表）的查法
1、标准正态分布 随机变量落在某区间（a，b）内的概率，可以从标准正态 分布表中查出。
附表 2 列出了对于 -2.99 U 2.99时的（u）的值。
附表2 正态分布表
u
0 .0 0
0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 4 0 .0 5
-1 .2 0 .11 5 0 7 0 .11 3 1 4 0 .111 2 3 0 .1 0 9 3 5 0 .1 0 7 4 9 0 .1 0 5 6 5
生物界乃至整个自然界中，符合正态分布的现 象非常之多，所以正态分布是生物统计学的基 础。
复习思考题 ①什么是随机变量？举例说明随机变量的种类？ ②举例说明如何利用随机变量表示一个事件？如何利用随机变 量定义总体和样本？ ③为什么连续型随机变量取得某一具体观测值的概率是0？ ④离散型随机变量和连续型随机变量的累积函数有何区别？ ⑤累计函数和分布曲线的主要用途。 ⑥二项分布的应用前提和条件？泊松分布和二项分布概率函数 的关系？ ⑦正态分布的意义和特点。 ⑧正态分布的密度函数和分布曲线的特点。 ⑨什么是正态分布的分位数？都有哪些种？
生物统计学之抽样原理与方法
生物统计学之抽样原理与方法抽样是生物统计学中常用的一种数据收集方法，因为在生物研究中，通常很难收集到整个总体的数据。
抽样的核心原理是通过从总体中选择代表性的样本数据，来推断总体的特征。
在本文中，我们将探讨抽样的原理和方法。
抽样原理：1.总体与样本总体是指被研究者要推断和描述的对象的全体，样本则是从总体中选择出来的一部分个体。
通过分析样本的数据，我们可以推断总体的特征。
2.随机性抽样需要具备随机性，即每个总体个体都有相同的机会被选入样本，确保样本具有代表性。
通常使用随机数表、随机数生成器等方法来保证抽样的随机性。
3.样本容量样本容量是指样本中包含的个体数。
合适的样本容量对于得到准确的推断结果非常重要。
样本容量通常是通过计算抽样误差、预期得到的推断精度以及可用的资源来确定的。
抽样方法：1.简单随机抽样简单随机抽样是一种最常用的抽样方法，每个个体有相同的机会被选入样本。
这种方法需要保证抽样过程的随机性，可以使用随机数表或者随机数生成器来生成随机数，然后按照这些随机数选择个体。
2.分层抽样当总体可以划分为若干个不重叠的子总体时，可以使用分层抽样方法。
将总体划分为几个层次，每个层次内的个体相似，然后从每个层次中随机选择一部分个体组成样本。
3.整群抽样当总体可以划分为若干个互不重叠的子总体时，可以使用整群抽样方法。
将总体划分为几个子总体，然后随机选择一部分子总体，并从选中的子总体中选择全部个体作为样本。
4.系统抽样系统抽样是指按照一定规则从总体中选择个体组成样本。
例如，从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后按照一定的间隔依次选择其他个体，直到达到样本容量为止。
5.多阶段抽样多阶段抽样是将抽样过程进行多次划分，每次划分时采用不同的抽样方法。
例如，可以先按整群抽样方法选择若干个互不重叠的子总体，然后在每个子总体内再采用简单随机抽样方法选择个体。
抽样是生物统计学中一种重要的数据收集方法，通过从总体中选择代表性的样本数据，可以对总体进行推断和描述。
生物统计第九章 抽样调查1
(9·6)
若各区层抽样单位数按区层比例配置，则
其中
sy
s ni
k
ni
(yij
yi. ) 2
(ni 1)si2
s
i1 j 1
(ni 1)
i
(ni 1)
(9·7) （9·8）
四、整群抽样法
整群随机抽样法( random group sampling )：被抽取的整群中各抽样单位 都进行调查，按群计算平均数及标准差， 并估计其置信限。
一、简单顺序抽样及简单典型抽样法 二、简单随机抽样法 三、分层随机抽样法 四、整群抽样法 五、分级随机抽样法 六、双重随机抽样法 七、序贯抽样法
一、简单顺序抽样及简单典型抽样法
简单顺序抽样(simple systematic sampling)： 通常只计算平均数作为总体的估计值。
总平均数 ：
y p1 y1 p2 y2 pi yi pk yk pi yi
(9·4)
总标准误：
sy
( p12
s12 n1
p
2 2
s
2 2
n2
pi2
si2 ni
pk2
s
2 k
)1/ 2
nk
( pi2
si2 ni
)
(9·５)
若各区层总体方差相同，则
sy s
( pi2 ) ni
s
y2
( y)2 n 1
/n
3.85(%)
sy
3.85 1.28(%) 9
95%L y t0.05sy 11.96 2.3061.28 11.96 2.95(%)
DF 9 1 8
全场100条田平均螟害率95%的可能在9.01～ 14.91%范围内。
生物统计与田间试验抽样调查
(15·1)
标准差
N
(Y
Y
)2
i
N 1
(15·2)
N 为总体内单位数，即总体容量。
样本估计值仍为及，但估计抽样误差时应考虑到抽样 分数的影响。
sy s (1)
n
（15·3）
本例中
sys n
( 1)23.0(6( 头3/ 1㎡33)30 ) 60.46
植株 1 2 3 4
表15.3 某农药残留量分析结果及其方差分析
各叶片内的残留量(单位数)
3.28
3.09
3.03 3.03
3.52
3.48
3.38 3.38
2.88
2.80
2.81 2.76
3.34
3.38
3.23 3.26
合计 12.43 13.76 11.25 13.21
平均 3.11 3.44 2.81 3.30
若各区层抽样单位数按区层比例配置，则
其中
sy
s ni
k ni
(yij
yi.)2
(ni 1)si2
s
i1j1
(ni 1)
i
(ni 1)
(15·7) （15·8）
四、整群抽样法
整群随机抽样法( random group sampling )：被抽取的整群中各抽样单位 都进行调查，按群计算平均数及标准差， 并估计其置信限。
分层随机抽样有三个步骤： （1）将所调查的总体按变异情况分为相对同质的若
干部分、地段等称为区层，各区层可以相等，也可 以不等。 （2）独立地从每一区层按所定样本容量进行随机抽 样。各区层所抽单位数可以相同，也可以不同。
生物统计学课件-3正态分布和抽样分布
的信息。
生物量分布
生物量在不同生物个体 之间存在差异，其生物 量通常服从正态分布。 通过对生物量分布进行 分析，可以了解生物群 落的结构和生态特征。
02
抽样分布
抽样分布的定义
抽样分布
抽样分布的特性
感谢您的观看
THANKS
实例一：人类身高数据的正态分布分析
总结词
人类身高数据呈现正态分布，即大多数人的身高集中 在平均值附近，少数人偏离平均值。
详细描述
通过对大量人群的身高数据进行统计分析，可以发现 这些数据呈现正态分布的特点。正态分布是一种常见 的概率分布，其特点是数据点呈现钟形曲线，平均值 处达到峰值，两侧逐渐降低。在人类身高数据中，平 均身高即为正态分布的均值，大多数人的身高都接近 这个平均值，只有少数人身高过高或过低。这种分布 反映了人类身高的自然变异和遗传因素。
描述样本统计量（如样本均值、样本 比例等）如何围绕总体参数（如总体 均值、总体比例等）分布的统计规律。
与总体参数密切相关，样本量越大， 抽样分布越接近总体参数。
抽样分布的形成
通过多次从总体中随机抽取样本，并 观察样本统计量的变化，可以形成抽 样分布。
抽样分布的性质
中心极限定理
无论总体分布是什么形状，当 样本量足够大时，样本统计量
实例二：人类基因频率的抽样分布分析
总结词
人类基因频率在不同人群中存在差异，通过抽样分布 分析可以了解基因频率的分布情况。
详细描述
基因频率是指某种特定基因在群体中的出现频率。由于 不同人群的遗传背景和进化历程不同，基因频率也会有 所差异。为了了解基因频率在不同人群中的分布情况， 可以采用抽样分布的方法进行分析。通过对不同人群进 行随机抽样，检测特定基因的存在与否，并计算基因频 率。通过比较不同人群的基因频率数据，可以了解基因 频率的分布特征和变异情况。
抽样原理及方法
抽样原理及方法一、抽样的基本原则随机化是抽样研究的基本原则。
所谓随机化原则，是指在进行抽样时，总体中每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。
二、抽样的几种重要方法抽样有两种方法；非概率抽样和概率抽样。
使用哪种方法主要取决于我们是否打算对总体进行推断。
非概率抽样用主观的（非随机的）方法从总体中抽取单元，它是一种快速、简易且省钱的抽样方法。
但要能从样本对总体进行推算，必须假定样本对总体具有代表性，而在非概率抽样情形做这样的假设将有很大风险。
概率抽样则是基于随机的原则从总体中抽取单元。
与非概率抽样相比，概率抽样较为复杂，费时，费用也较高，然而，由于单元是从总体中随机抽取出来的。
而且能计算每一个单元的入样概率，因此能得到可靠的估计值及其抽样误差的估计值，并对总体进行推断。
下面介绍的是概率抽样的几种重要方法。
1、简单随机抽样它是最基本的抽样方法，适用范围广，最能体现随机化原则，原理简单。
抽取时，总体中每个个体应有独立的、等概率被抽取的可能。
抽取的样本满足两个基本条件：代表性和独立性，常用的具体抽取方式有抽签法和随机数字法。
有简单随机抽样得到的样本为简单随机样本。
尽管在总体构成信息不同的情况下需要酌情采取不同的抽样方法，如分层抽样方法、集团抽样等，但随即抽样是各种抽样方法内含的基本要求，有四种不同的简单随机抽样方式：不重复抽样（还原抽样、放回抽样）；不重复抽样（非还原抽样、无放回抽样）；有序抽样（既考虑到何元素有考虑到各种元素出现的顺序）；无序抽样（只考虑到哪些元素不考虑各元素出现的顺序）。
2、等距抽样它也叫做机械抽样或系统抽样。
在实施时，将已遍好号码的个体排成顺序，在计算出抽样距离，然后按抽样距离抽取样本。
第一个样本采用的是简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N（总体规模）/n(样本规模)一般来说，这种抽样方法比简单随机抽样简便易行，而且它比较均匀地抽到总体中各个部分的个体，样本的代表性比简单随机抽样好。
第七章第一次课抽样原理与方法
第一节抽样方案的制定在科学研究中，除了进行控制试验外，有时也要进行调查研究。
调查研究是对已有的事实通过各种方式进行了解，然后用统计的方法对所得数据进行分析，从而找出其中的规律性。
例如，了解畜禽品种及水产资源状况；探索和分析对某种疾病有效的防治规律、措施以及新的检验手段和方法等。
由于现场调查立足于生产实际，所以它是研究和解决实际问题的一种重要研究方法。
同时，控制试验的研究课题，往往是在调查研究的基础上确定的；试验研究的成果，又必须在其推广应用后经调查得以验证。
为了使调查研究工作有目的、有计划、有步骤地顺利开展，必须事先拟定一个详细的调查计划。
调查计划应包括以下几个内容：(一) 调查研究的目的任何一项调查研究都要有明确的目的，即通过调查了解什么问题，解决什么问题。
例如，家畜健康状况的调查的目的是评定家畜健康水平；畜禽品种资源调查的目的是了解畜禽品种的数量、分布与品种特征特性等情况。
同时，调查研究的目的还应该突出重点，一次调查应针对主要问题收集必要的数据，深入分析，为主要问题的解决提出相应的措施和办法。
(二) 调查的对象与X围根据调查的目的，确定调查的对象、地区和X围，划清调查总体的同质X围、时间X围和地区X围。
例如，XX省家禽品种资源调查，调查地区为XX省，调查总体和对象为全省各市、县的家禽，调查时间从2000年1月到2000年12月。
(三) 调查的项目调查项目的确定要紧紧围绕调查目的。
调查项目确定的正确与否直接关系到调查的质量。
因此，项目应尽量齐全，重要的项目不能漏掉；项目内容要具体、明确，不能模棱两可。
应按不同的指标顺序以表格形式列示出来，以达到顺利完成搜集资料的目的。
例如，家禽品种资源调查项目有：种类(鸡、鸭、鹅等)、品种(柴鸡、来航、白洛克等)，数量、体重、产蛋性能等项目。
调查项目有一般项目和重点项目之分。
一般项目主要是指调查对象的一般情况，用于区分和查找，如畜主XX、住址及编号等。
重点项目是调查的核心内容，如品种资源调查中的品种、数量及生产性能等。