高一数学必修4测试题及答案详解

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高一数学必修4试题附答案详解第I卷一、选择题:(每题5分,共计60分)1 .以下命题中正确的选项是〔〕A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同2.角的终边过点P4m,3m,m0,那么2sin cos的值是〔〕A.1或-1B.2或2C.1或2D.-1或255553 .以下命题正确的选项是〔〕A假设a·b=a·c,那么b=c B假设|ab||a b|,那么a·b=0C 假设a//b,b//c,那么a//cD假设a与b是单位向量,那么a·b=14 .计算以下几个式子,①tan25tan353tan25tan35,②2(sin35cos25+sin55cos65),1tan15tan63③,④,结果为的是〔〕1tan1521tan6A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5 .函数y=cos(4-2x)的单调递增区间是〔〕A.[kπ+,kπ+5π]B.[kπ-3π,kπ+]8888C.[2kπ+,2kπ+5π]D.[2kπ-3π,2kπ+]〔以上k∈Z〕88886 .△ABC中三个内角为A、B、C,假设关于x的方程x2xcosAcosBcos2C0有一根为1,2那么△ABC一定是〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数f(x)sin(2x )的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的1,那么所332得到的图象的解析式为〔〕1Aysinx Bysin(4x)Cysin(4x 2Dysin(x) )3338.化简1sin10+1sin10,得到〔〕A-2sin5B-2cos5C2sin5D2cos59 .函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.2210.假设|a|2,|b|2且〔a b〕⊥a ,那么a与b的夹角是〔〕〔A〕6〔B〕〔C〕〔D〕5 431211.正方形ABCD的边长为1,记AB=a,BC=b,AC=c,那么以下结论错误的选项是..A.(a-b cB.(a+b-c a)·=0)·=0C.(|a-c|-|b|)a=0D.|a+b+c|=212.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如下列图,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,假设直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是1,那么sin2cos2的值等于〔〕25A.124C.77 B.D.-252525二、填空题〔本大题共4小题,每题4分,共16分〕13.曲线 y=Asin( x+ )+k〔A>0, >0,||<π〕在同一周期内的最高点的坐标为(,4),最低点的坐标为(5。

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BCCAB BDBDD BD(-2,-1) -6 -3 [-1,3] 根号2118解:(1)336tan )64tan()623tan(==+-=-ππππ……(4分)(2)原式=︒︒+︒︒=︒+︒30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin(=42621222322+=⨯+⨯ ……(8分)19解:由已知有:3·2)cos(1B A +-+2)cos(1B A -+=2 ……(3分)∴-3cos(A +B)+cos(A -B)=0,∴-3(cosAcosB -sinAsinB)+(cosAcosB +sinAsinB)=0, ………(6分)∴cosAcosB =2sinAsinB, ∴tan AtanB=21…………(8分) 20解:设),(y x =,由题意得:⎩⎨⎧=--=-⋅⇒⎪⎩⎪⎨⎧==⋅)1,3()2,1(),(0)2.1(),(0λλy x y x ……(3分))7,14(7142312=⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=⇒y x y x yx λλ……(6分))6,11(=-=……(8分)21解:(Ⅰ))cos 23sin 21(2x x y +==)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +=)3sin(2π+x……(2分)函数)(x f 的周期为T =π2,振幅为2。

……(.4分)(Ⅱ)列表:……(6分) 图象如上(作图不规范者扣1分)。

……(8分) (Ⅲ)由)(232322Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ解得: )(67262Z k k x k ∈+≤≤+ππππ所以函数的递减区间为)(],672,62[Z k k k ∈++ππππ……(10分)22解:(Ⅰ)因为A (1,1),B (2,1)所以=(1,1),=(2,1)……(2分) cos ∠AOB 1010310121411)1,2()1,1(||||=+=+⋅+⋅=⋅OB OA . ……(4分)(Ⅱ)因为C (3,1),D (3,0),所以tan ∠BOD =21,tan ∠COD =31……(6分) 所以 tan(∠BOD +∠COD)=CODBOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 1312113121=⋅-+= ……(8分) 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角,故∠BOD +∠COD =45° ……(10分) 考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,。

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18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) cos2 x 1π2 , g(x) 121 sin 2x .
1 设 x x0 是函数 y f (x) 图象的一条对称轴,求 g(x0 ) 的值; 2 求函数h(x) f (x) g(x) 的单调递增区间.
参考答案一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
C.反向平行
D.既不平行也不垂直
11.
3 1
sin
70
12 cos210

12.
已知函数
f
(x)
2sin x
5
的图象与直线
y
1
的交点中最近的两个交点的距离为 3 ,则函数
f (x) 的最小正周期为

13. 已知函数 f (x) sin(x ) cos(x ) 是偶函数,且 [0, ] ,则 的值 为
高一年级数学《必修 4》试题
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)
E
D
1. 与 463 终边相同的角可以表示为(k Z) ( )
A. k 360 463
B. k 360 103 C. k 360 257
D.k 360 257
2 如图,在正六边形 ABCDEF 中,点 O 为其中心,则下列判断错误的是 ( )
A、B 的横坐标分别为 2 5 , 3 10 .
5 10
(1)求 tan( )的值;
(2)求 的
值.
17.(本小题满分 12 分) 已知函数
f (x) 1 cos2 x 3 sin x cos x 1 , x R .
2
2
(1) 求函数 f (x) 的最小正周期;
(2) 求函数 f (x) 在[ , ]上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量 x 的值. 12 4

(完整版)高一数学必修4《平面向量》测试卷(含答案),推荐文档

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A
B
《平面向量》答案解析
19.解:(1)由题意知则AB (3,5), AC (1,1),
一.选择题.(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
AB AC (2, 6), AB AC (4, 4)
BDBAD BAADC AB
AB AC 2 10, AB AC 4 2
A. a b c d 0
B. a b c d 0
a b mq np .下列说法错误的是( )
C. a b c d 0
D. a b c d 0
A.若 a与b 共线,则 a b 0
B. a b b a
7.若 a (我2,3)去,b 人(4也,7) ,就则有b在a人方向!上为的投U影R为扼(腕入)站内信不存在向你偶同C.意R调, 都剖有 (沙a)龙b 课 (反a 倒b) 是龙卷风D.前(a 一b)2天 (a我b)2分 a页2 b符2 ZNBX吃噶十
16.已知正方形 ABCD 的边长为1,点 E 是 AB 边上的动点,则 DE CB 的值为
(3)若点 M 为直线 OD 上的一个动点,当 MA MB 取最小值时,求 OM 的坐标.
, DE DC 的最大值为
.
三.解答题.(本大题共 6 小题,其中 17 题 10 分,其余 5 个小题每题 12 分,共 70
AB AD
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(2)设C则(由x, 得y), AD BC (3,3) (x 3, y 2)
x 0, y 5
C (0, 5)
(3)设M则(a,b), OM (a,b),OD (1, 4)
O, M , D三点共线
a b 1 4
b 4a
MA MB (2 a,1 b) (3 a, 2 b)

高中数学必修四试卷(含详细答案)

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高中数学必修四试卷(含详细答案)高中数学必修四试卷(含详细答案)考试时间:2小时总分:100分一、选择题(共30小题,每小题2分,共60分)从每题所给的四个选项中,选出一个最佳答案。

1. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2,其中n为正整数。

则数列S = a1 + a2 + a3 + ... + a10的值为:A. 135B. 145C. 155D. 1652. 若函数f(x) = ax^3 + bx + 1在区间[-1,1]上具有单调性,则a和b 的关系是:A. a > 0,b > 0B. a > 0,b < 0C. a < 0,b > 0D. a < 0,b < 03. 曲线y = 2x^2 - 3x + c与x轴相交于两点,若这两点的横坐标之和为1,则c的值为:A. -1B. 0C. 1D. 24. 在△ABC中,已知∠A = 30°,边a = 5,边b = 10。

则△ABC的面积为:A. 10√3B. 15√3C. 20√3D. 25√3...(题目继续,共30题)二、解答题(共4题,共40分)题目1:已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 2。

(1)求f(x)的零点;(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值。

(1)令f(x) = 0,得到x^3 - 3x^2 - 4x + 2 = 0,进行因式分解得(x-1)(x+2)(x-1)=0,所以零点为x=-2, x=1。

(2)在区间[-2,2]上,先求f'(x)的值为0的点,即f'(x)=3x^2-6x-4=0。

通过求解方程可得x=2和x=-2/3。

将这三个点代入f(x)的表达式中,比较大小可得最大值和最小值。

题目2:若函数g(x)满足g(3)=1,并且对任意实数x有g(ax)=g(x)-3ax,其中a是一个常数。

求g(x)的表达式。

高一数学必修4全册习题(答案详解)

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高一三角同步练习1(角的概念的推广)一.选择题1、下列角中终边与330°相同的角是( )A .30°B .-30°C .630°D .-630°2、-1120°角所在象限是 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限3、把-1485°转化为α+k ·360°(0°≤α<360°, k ∈Z )的形式是 ( ) A .45°-4×360°B .-45°-4×360°C .-45°-5×360°D .315°-5×360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为: ( ) A .{α∣90°<α<180°}B .{α∣90°+k ·180°<α<180°+k ·180°,k ∈Z }C .{α∣-270°+k ·180°<α<-180°+k ·180°,k ∈Z }D .{α∣-270°+k ·360°<α<-180°+k ·360°,k ∈Z } 5、下列命题是真命题的是( )Α.三角形的内角必是一、二象限内的角 B .第一象限的角必是锐角C .不相等的角终边一定不同D .{}Z k k ∈±⋅=,90360|αα={}Z k k ∈+⋅=,90180|αα 6、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( )A .B=A ∩CB .B ∪C=C C .A ⊂CD .A=B=C7、已知角2α的终边在x 轴的上方,那么α是 ( )A .第一象限角B .第一、二象限角C .第一、三象限角D .第一、四象限角 8、若α是第四象限的角,则α- 180是 .(89上海)A .第一象限的角B .第二象限的角C .第三象限的角D .第四象限的角二.填空题1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________.2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________.3、若角α的终边为第二象限的角平分线,则α的集合为______________________.4、在0°到360°范围内,与角-60°的终边在同一条直线上的角为 .三.解答题1、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角: (1)210-; (2)731484'-.2、求θ,使θ与900-角的终边相同,且[]1260180,-∈θ.3、设集合{}Z k k x k x A ∈+⋅<<+⋅=,30036060360|, {}Z k k x k x B ∈⋅<<-⋅=,360210360|,求B A ,B A .4、已知角α是第二象限角,求:(1)角2α是第几象限的角;(2)角α2终边的位置。

(完整版)高中数学必修4测试题(附答案).docx

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数学必修 4一 . 选择题:1. 的正弦值等于()3( A ) 3( B )1( C )3 ( ) 1222D22.215°是 ()(A )第一象限角 (B )第二象限角 (C )第三象限角(D )第四象限角3.角 的终边过点 P ( 4,- 3),则 cos 的值为()(A )4(B )- 3(C )4( D )3 4.若 sin <0,则角 的终边在 55()(A )第一、二象限 (B )第二、三象限 (C )第二、四象限(D )第三、四象限5.函数 y=cos2x 的最小正周期是 ()(A ) ( B )2(C )(D ) 246.给出下面四个命题:① AB BA0 ;② ABBCAC ;③ AB -AC BC ;④ 0 AB 0 。

其中正确的个数为()(A )1 个( B ) 2 个 ( C ) 3 个(D )4 个7.向量 a (1, 2) , b (2,1) ,则()(A ) a ∥ b(B ) a ⊥ b(C ) a 与 b 的夹角为 60° ( D ) a 与 b 的夹角为 30°8. 化简 1sin 2 160 的结果是()(A ) cos160(B ) cos160( C ) cos160( D ) cos160领军教育二 . 填空题11.已知点 A (2,- 4),B (- 6,2 ),则 AB 的中点 M 的坐标为12.若 a (2,3) 与 b ( 4, y) 共线,则 y = ;13.若 tan1,则sincos=;22sin3cos14.已知 a1, b 2 , a 与 b 的夹角为 ,那么 a b a b =315.函数 y sin 2 x 2 sin x 的值域是 y;三.解答题16.(1) 已知 cosa = -4,且 a 为第三象限角,求 sina 的值54sin 2cos(2) 已知 tan3,计算的值 .5cos3sinv v v v1 ,17.已知向量 a , b 的夹角为 60o , 且 | a | 2 , | b | v v (2)v v (1) 求 a gb ;求 | a b |.9. 函数 y2 sin(2 x ) cos[2( x)] 是()(A )(B )r(1,2) , b ( 3,2) , 当 k 为何值时, 周期为的奇函数周期为的偶函数18. 已知 a44r r r r(C ) 周期为的奇函数 ( D )周期为的偶函数(1) ka b 与 a 3b 垂直?22(2)r r r r平行?平行时它们是同向还是反向?10.函数 y A sin( x) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式ka b 与 a 3b为()(A ) y2sin( 2x2 ) ( ) y2 sin(2x)33(C )x )( )y2sin(Dy2 sin( 2x)2331领军教育.设 OA(3,1) , OB ( 1,2) ,OC OB,BC∥OA,试求满足19OD OA OC 的 OD 的坐标(O为坐标原点)。

人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)

人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)

人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学试题(必修4)第一章三角函数一、选择题:1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C的关系是()A.B=A∩C。

B.B∪C=C。

C.AC。

D.A=B=C2.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$,$\theta\in\mathrm{Q}$,则$\cos\theta$等于()A。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$。

B。

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$。

C。

$\frac{1}{2}$。

D。

$-\frac{1}{2}$3.已知$\sin\alpha=-\frac{2}{\sqrt{5}}$,$\alpha\in\mathrm{III}$,则$\cos\alpha$等于()A。

$-\frac{1}{\sqrt{5}}$。

B。

$\frac{1}{\sqrt{5}}$。

C。

$-\frac{2}{\sqrt{5}}$。

D。

$\frac{2}{\sqrt{5}}$4.下列函数中,最小正周期为$\pi$的偶函数是()A。

$y=\sin2x$。

B。

$y=\cos x$。

C。

$y=\sin2x+\cos2x$。

D。

$y=\cos2x$5.若角$\theta$的终边上有一点$P$,则$\sin\theta$的值是()A。

$\frac{OP}{1}$。

B。

$\frac{1}{OP}$。

C。

$\frac{OA}{1}$。

D。

$\frac{1}{OA}$6.要得到函数$y=\cos x$的图象,只需将$y=\sin x$的图象()A。

向左平移$\frac{\pi}{2}$个单位。

B。

向右平移$\frac{\pi}{2}$个单位C。

向左平移$\pi$个单位。

D。

向右平移$\pi$个单位7.若函数$y=f(x)$的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿$x$轴向左平移1个单位,沿$y$轴向下平移1个单位,得到函数$y=\sin x$的图象,则$y=f(x)$是()A。

(完整word版)高一数学必修4试题附答案详解

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高一数学必修4试题附答案详解第I 卷一、选择题:(每小题5分,共计60分) 1. 下列命题中正确的是( )A .第一象限角必是锐角B .终边相同的角相等C .相等的角终边必相同D .不相等的角其终边必不相同2.已知角α的终边过点()m m P 34,-,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是( ) A .1或-1 B .52或 52- C .1或52- D .-1或52 3. 下列命题正确的是( )A 若→a ·→b =→a ·→c ,则→b =→c B 若||||b -=+,则→a ·→b =0 C 若→a //→b ,→b //→c ,则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量,则→a ·→b =1 4. 计算下列几个式子,①οοοο35tan 25tan 335tan 25tan ++,②2(sin35︒cos25︒+sin55︒cos65︒), ③οο15tan 115tan 1-+ , ④ 6tan 16tan 2ππ-,结果为3的是( ) A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④5. 函数y =cos(4π-2x )的单调递增区间是 ( ) A .[k π+8π,k π+85π] B .[k π-83π,k π+8π]C .[2k π+8π,2k π+85π]D .[2k π-83π,2k π+8π](以上k ∈Z )6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ,若关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B --=有一根为1,则△ABC 一定是( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形7. 将函数)32sin()(π-=x x f 的图像左移3π,再将图像上各点横坐标压缩到原来的21,则所得到的图象的解析式为( )A x y sin =B )34sin(π+=x yC )324sin(π-=x y D )3sin(π+=x y8. 化简10sin 1++10sin 1-,得到( )A -2sin5B -2cos5C 2sin5D 2cos59. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( )A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数. 10. 若|2|= ,2||= 且(-)⊥ ,则与的夹角是 ( )(A )6π (B )4π (C )3π(D )π125 11. 正方形ABCD 的边长为1,记→-AB =→a ,→-BC =→b ,→-AC =→c ,则下列结论错误..的是 A .(→a -→b )·→c =0 B .(→a +→b -→c )·→a =0C .(|→a -→c | -|→b |)→a =→0 D .|→a +→b +→c |=212. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是θθ22cos sin ,251-则的值等于( )A .1B .2524-C .257D .-257二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 已知曲线y =Asin(ωx +ϕ)+k (A>0,ω>0,|ϕ|<π)在同一周期内的最高点的坐标为(8π, 4),最低点的坐标为(85π, -2),此曲线的函数表达式是 。

高一数学必修4试题——答案详解

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必修四 第1卷一 选择题: (每小题5分, 共计60分)1.下列命题中正确的是... .A. 第一象限角必是锐角B. 终边相同的角相等C. 相等的角终边必相同D. 不相等的角其终边必不相同2.已知角 的终边过点 , , 则 的值是( )A. 1或-1B. 或C. 1或D. -1或3.下列命题正确的是...)A 若 · = · , 则 =B 若 , 则 · =0C 若 // , // , 则 //D 若 与 是单位向量, 则 · =14.计算下列几个式子,① ,②2(sin35(cos25(+sin55(cos65(), ③ , ④ , 结果为 的是( )A.①...B.①...C.①②...D.①②③.5.函数y =cos( -2x)的单调递增区间..... )A. [k π+ , k π+ π]B. [k π- π, k π+ ]C. [2k π+ , 2k π+ π]D. [2k π- π, 2k π+ ](以上k ∈Z )6.△ABC 中三个内角为A 、B 、C, 若关于x 的方程 有一根为1, 则△ABC 一定是( )A.直角三角.B.等腰三角...C.锐角三角.D.钝角三角形7.将函数 的图像左移 ,再将图像上各点横坐标压缩到原来的 ,则所得到的图象的解析式为..)A x y sin =B )34sin(π+=x yC )324sin(π-=x y D )3sin(π+=x y 8.化简 + , 得到...)A -2sin5B -2cos5C 2sin5D 2cos59.函数f(x)=sin2x ·cos2x.....)A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数. 10.若|., .且( )⊥., 则 与 的夹角..... )(A )6π (B )4π (C )3π (D )π125 11.正方形ABCD 的边长为1, 记 = , = , = , 则下列结论错误的是A. ( - )· =0B. ( + - )· =0C. (| - | -| |) =D. | + + |=12.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为 ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是 的值等于.. )A. 1B.C.D. -二、填空题(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分)13.已知曲线y=Asin((x +()+.(A>0,(>0,|(|<π)在同一周期内的最高点的坐标为 ( , 4), 最低点的坐标为( , -2), 此曲线的函数表达式是 。

高中数学习题必修4及答案

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高中数学习题必修4及答案篇一:人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学考试(必修4)(特别适合按14523顺序的省份)必修4第1章三角函数(1)一、选择题:1.如果a={第一象限角},B={锐角},C={角度小于90°},那么a,B和C之间的关系是()a.b=a∩cb.b∪c=cc.acd.a=b=c2sin21200等于()?133c?d22223.已知sin??2cos?3sin??5cos5,那么tan?的值为b.2c.()16164.在下列函数中,最小正周期为π的偶数函数为()A.-223D.-23x1?tan2xa.y=sin2xb.y=cosc.sin2x+cos2xd.y=21?tan2x5.转角600的端边是否有点??4,a那么a的值是()04b?43c?43d6.得到函数y=cos(a.向左平移x?x?)的图象,只需将y=sin的图象()242??个单位b.同右平移个单位22c、将装置向左移动D.将装置向右移动447.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移?1个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象22Y=f(x)是()a.y=1?1?sin(2x?)?1b.y=sin(2x?)?122221.1.c、 y=sin(2x?)?1d。

罪(2x?)?一万二千四百二十四8.函数y=sin(2x+5?)的图像的一条对轴方程是()25.a、 x=-b.x=-c.x=d.x=42481,则下列结论中一定成立的是229.如果罪??余弦??()罪恶??2b.罪22罪??余弦??1d.罪??余弦??0c。

()10.函数y?2sin(2x??3)形象a.关于原点对称b.关于点(-11.功能y?罪(x?a.[,0)对称c.关于y轴对称d.关于直线x=对称66?2x?r是()??,]上是增函数b.[0,?]上是减函数22c、 [?,0]是减法函数D.[?,?]上限是一个减法函数12.功能y?()3,2k??a、 2k b、 2k??,2k??(k?z)(k?z)3.66??2??3.c、 2k3,2k(k?Z)d?2k23,2k2(kz)3二、填空:13.函数y?cos(x2)(x?[,?])的最小值是.863和2002年相同端边的最小正角度为_________015.已知sin??cos??1??,且,则cos??sin??.842如果设置一个??x | kx?k???,k?z?,b??x|?2?x?2?,3?然后是a?b=_______________________________________三、解答题:17.认识辛克斯吗?Coxx?1和0?x??。

高一数学必修4测试题(含答案)

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高一数学必修4测试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各角中,与角330°的终边相同的有是( )A .510°B .150°C .-150°D .-390° 2.若点P 在4π-的终边上,且|OP |=2,则点P 的坐标为( )A .(2,2)B .(2,2-)C .(2,2-)D .(2,2--)3.已知(2,3)a =,(,6)b x =-,若a 与b 共线,则x = ( )A .4B .3C .-3D .-4 4.若0cos sin >⋅θθ,则θ为( ) A .第一或第三象限角 B .第二或第三象限角C .第一或第四象限角D .第三或第四象限角5.设向量1(cos ,)2a α=的模为2,则cos 2α= ( )A .41-B .21-C .21 D .23 6.函数()sin()cos()1212f x x x ππ=--,则()f x 的最小正周期是( )A .2πB .2π C .πD .4π7.设M 是□ABCD 的对角线的交点,O 为任意一点(且不与M 重合),则OD OC OB OA +++ 等于( )A .OMB .2OMC .3OMD .4OM8.把函数x y sin =的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变),然后把图 象向左平移4π个单位,则所得到图象对应的函数解析式为 ( )A .)421sin(π+=x yB .)42sin(π+=x yC .)821cos(π+=x yD .)22sin(π+=x y。

人教a版数学必修4测试题答案及解析

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人教a版数学必修4测试题答案及解析一、选择题1. 若函数f(x)=x^2-2x+3,则f(1)的值为()A. 0B. 1C. 2D. 3答案:D解析:将x=1代入函数f(x)=x^2-2x+3,得到f(1)=(1)^2-2*1+3=2。

2. 已知等差数列{a_n}的首项a_1=3,公差d=2,则a_5的值为()A. 13B. 15C. 17D. 19答案:A解析:根据等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d,代入n=5,得到a_5=3+(5-1)*2=13。

二、填空题3. 已知函数y=x^3-3x^2+2,求导数y'的值为()。

答案:3x^2-6x解析:利用求导法则,对函数y=x^3-3x^2+2求导,得到y'=3x^2-6x。

4. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0,求圆心坐标为()。

答案:(3, -4)解析:将圆的方程整理为标准形式(x-3)^2+(y+4)^2=49,由此可知圆心坐标为(3, -4)。

三、解答题5. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x,求函数的极值点。

答案:x=1或x=2解析:首先求导数f'(x)=3x^2-6x+2,令f'(x)=0,解得x=1或x=2。

然后计算二阶导数f''(x)=6x-6,代入x=1和x=2,得到f''(1)=0,f''(2)>0,因此x=1为拐点,x=2为极小值点。

6. 已知等比数列{a_n}的前三项分别为a_1=2,a_2=4,a_3=8,求数列的通项公式。

答案:a_n=2^n解析:根据等比数列的性质,公比q=a_2/a_1=4/2=2,所以通项公式为a_n=a_1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n。

四、证明题7. 证明:若a,b,c为正实数,且a+b+c=1,则(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc。

答案:证明如下解析:由柯西不等式得(a+b)(b+c)(c+a)≤(a^2+b^2+c^2)(1^2+1^2+1^2)=3(a^2+b^2+c^2)。

人教a版数学必修4的测试题答案及解析

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人教a版数学必修4的测试题答案及解析一、选择题(每题5分,共20分)1. 函数y=f(x)在区间(a,b)上是增函数,那么下列说法正确的是()A. f(a) > f(b)B. f(a) < f(b)C. f(a) = f(b)D. f(a)与f(b)的大小关系不确定答案:B解析:根据增函数的定义,如果函数y=f(x)在区间(a,b)上是增函数,那么对于任意的x1,x2∈(a,b),当x1 < x2时,都有f(x1) < f(x2)。

因此,a < b时,f(a) < f(b)。

2. 已知函数f(x)=x^2-6x+c,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,则c的取值范围是()A. c > 4B. c ≥ 4C. c < 4D. c ≤ 4答案:B解析:首先,我们找到函数f(x)的对称轴,即x=3。

因为f(x)在[2,+∞)上单调递增,所以对称轴x=3应该在区间[2,+∞)的左侧,即3 ≤ 2,这显然是不可能的。

因此,我们需要找到使得f(x)在[2,+∞)上单调递增的c的最小值。

由于f(x)=x^2-6x+c是一个开口向上的抛物线,所以当x=3时,f(x)取得最小值。

因此,f(3)=9-18+c=c-9≥0,解得c≥4。

3. 函数y=x^3-3x+1在x=1处的导数是()A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B解析:首先求出函数y=x^3-3x+1的导数,即y'=3x^2-3。

将x=1代入导数表达式,得到y'(1)=3(1)^2-3=3-3=0。

但是,题目要求的是x=1处的导数,而我们计算的是x=1时的导数值,这两者是不同的。

我们需要重新计算,y'(1)=3(1)^2-3=3-3=0,所以正确答案应该是B。

4. 已知函数f(x)在x=2处有极值,且f'(2)=0,那么f''(2)的符号是()A. 正B. 负C. 零D. 不确定答案:D解析:根据极值的定义,如果函数f(x)在x=2处有极值,那么f'(2)=0。

高一数学必修四测试题及答案(3套)

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高一数学必修四测试题及答案(3套)必修四第一单元单元测试一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.870-是第()象限角。

A.一B.二C.三D.四 2.设α角属于第二象限,且2cos2cosαα-=,则2α角属于() A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.20sin 120等于()A .23±B .23 C .23- D .214.已知角α的终边过点()34,-P ,则ααcos sin 2+的值是()A .1或-1B .52或52- C .1或52- D . 525.给出下列各函数值:①)1000sin(0-;②)2200cos(0-;③)10tan(-;④917tancos 107sinπππ.其中符号为负的有()A .① B .② C .③ D .④ 6.函数sin(2)3y x π=+的图像的对称轴方程可能是()A.6x π=-B.12x π=-C.6x π=D.12π 7.若实数x 满足2log 2sin ,x θ=+则 110x x ++-=( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 8.要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A .向左平移23π个单位B .向右平移23π个单位C .向左平移3π个单位D .向右平移3π个单位9..若A 、B 、C 分别为ABC ?的内角,则下列关系中正确的是( )A.sin()sin A B C +=B.A C B cos )cos(=+C.C B A tan )tan(=+D.A C B sin )sin(-=+ 10. 函数sin(2)3 y x π=-的单调递增区间是()A .??+-125,12ππππk k Z k ∈ B .52,21212k k ππππ?-+Z k ∈ C .??+-65,6ππππk k Z k ∈ D .??+-652,62ππππk k Z k ∈11.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为() A .)322sin(2π+=x y B .)32sin(2π+=x y C .)32sin(2π-=x yD .)32sin(2π-=x y12.函数sin sin y x x =-的值域是()A .[]1,1-B .[]2,0C .[]2,2-D .[]0,2-二、填空题:(每题5分,共20分) 13.函数tan()3y x π=+的定义域为___________。

最新整理高一数必修4试题及答案.doc

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高 一 数 学 测 试 卷1(必修4)一、填空题(1-8题每题5分 , 9-14题每题6分,共76分)1、比较大小: 0c o s (508)- 0cos(144)-2、函数tan 2y x =的定义域是3、函数y =cos(2x -4π)的单调递增区间是_________________ 4、若21tan =α,则ααααcos 3sin 2cos sin -+=5、函数y =的定义域是___________6、函数)23cos(3x y π+=的图象是把y=3cos3x 的图象平移而得,平移方法是______________ 7、函数xxy sin 3sin 3+-=的值域为______________________8、①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③相等向量一定共线;④共线向量一定相等;⑤长度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量,其中正确的命题是 。

9、函数)sin(ϕω+=x A y (A >0,0<ϕ<π)在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为___________________ 10、函数2005sin(2004)2y x π=-是_______函数 (填:奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数 )11、 关于函数f(x)=4sin(2x +3π), (x ∈R )有下列命题:①y =f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;② y =f(x)可改写为y =4cos(2x -6π);③y =f(x)的图象关于点(-6π,0)对称; ④ y =f(x)的图象关于直线x =512π-对称;其中正确的序号为 。

12、直线y a = (a 为常数)与正切曲线tan y x ω=(0ω>)相交的相邻两点间的距离是_______13、如下图,函数)656(3sin 2ππ≤≤=x x y 与函数y=2的图像围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积是_________________________14、如上图,函数f(x)=Asin(ωx +ϕ) (A>O ,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f (2)+…+f(20xx)的值等于________ 二、解答题(共6大题,共84分) 15、(本题满分14分)(1)已知tan 3α=-,且α是第二象限的角,求αsin 和αcos ; (2)已知sin cos ,2,tan ααπαπα-=求的值。

人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)

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高一数学试题(必修4)(特别适合按14523顺序的省份)必修4 第一章三角函数(1)一、选择题:1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩C B.B∪C=C C.AC D.A=B=C2 等于()A B C D3.已知的值为()A.-2 B.2 C.D.-4.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是()A.y=sin2xB.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=5 若角的终边上有一点,则的值是()A B C D6.要得到函数y=cos()的图象,只需将y=sin的图象()A.向左平移个单位 B.同右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是()A.y= B.y=C.y=D.8. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是()A.x=-B. x=- C .x=D.x=9.若,则下列结论中一定成立的是()A. B. C. D.10.函数的图象()A.关于原点对称 B.关于点(-,0)对称 C.关于y轴对称 D.关于直线x=对称11.函数是()A.上是增函数 B.上是减函数C.上是减函数D.上是减函数12.函数的定义域是()A.B.C. D.二、填空题:13. 函数的最小值是 .14 与终边相同的最小正角是_______________15. 已知则 .16 若集合,,则=_______________________________________三、解答题:17.已知,且.a)求sinx、cosx、tanx的值.b)求sin3x – cos3x的值.18 已知,(1)求的值(2)求的值19. 已知α是第三角限的角,化简20.已知曲线上最高点为(2,),由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0),求函数解析式,并求函数取最小值x的值及单调区间必修4 第一章三角函数(2)一、选择题:1.已知,则化简的结果为()A. B. C. D. 以上都不对2.若角的终边过点(-3,-2),则( )A.sin tan>0 B.cos tan>0C.sin cos>0 D.sin cot>03 已知,,那么的值是()A B C D4.函数的图象的一条对称轴方程是()A. B. C. D.5.已知,,则tan2x= ( ) A. B. C. D.6.已知,则的值为()A. B. 1 C. D. 2 7.函数的最小正周期为()A.1 B. C. D.8.函数的单调递增区间是()A. B.C. D.9.函数,的最大值为()A.1 B. 2 C. D.10.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位11.已知sin(+α)=,则sin(-α)值为()A. B. — C. D. —12.若,则()A. B. C. D.二、填空题13.函数的定义域是14.的振幅为初相为15.求值:=_______________16.把函数先向右平移个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________三、解答题17 已知是关于的方程的两个实根,且,求的值18.已知函数,求:(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间19.已知是方程的两根,且,求的值20.如下图为函数图像的一部分(1)求此函数的周期及最大值和最小值(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式必修4 第三章三角恒等变换(1)一、选择题:1.的值为 ( )A 0BC D2.,,,是第三象限角,则()A B C D3.设则的值是( )A B C D4. 已知,则的值为()A B C D5.都是锐角,且,,则的值是()A B C D6. 且则cos2x的值是()A B C D7.在中,的取值域范围是 ( )A B C D8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为()A B C D9.要得到函数的图像,只需将的图像()A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位10. 函数的图像的一条对称轴方程是()A、 B、 C、 D、11.若是一个三角形的最小内角,则函数的值域是( )A B C D12.在中,,则等于 ( )A B C D二、填空题:13.若是方程的两根,且则等于14. .在中,已知tanA ,tanB是方程的两个实根,则15. 已知,则的值为16. 关于函数,下列命题:①若存在,有时,成立;②在区间上是单调递增;③函数的图像关于点成中心对称图像;④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合.其中正确的命题序号(注:把你认为正确的序号都填上)三、解答题:17. 化简18. 求的值.19. 已知α为第二象限角,且sinα=求的值.20.已知函数,求(1)函数的最小值及此时的的集合。

高中数学必修四试卷(含详细答案)

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高中数学必修四试卷(考试时间:100分钟 满分:150分)一、选择题1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角C.终边相同的角一定相等零向量的长度为零,方向是任意的以上命题中,正确命题序号是B.D.钝角是第二象限角不相等的角,它们终边必不相同 1 2.函数 y 2sin( - x一)的周期,振幅, 4初相分别是B. C.-D. 2,2,-3.如果cos(A) 1 F一,那么 sin(— A) 22A. 12B.C. D.4 .函数 y sin( A.奇函数5 .给出命题2005 2B.2004x)是偶函数 C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数(2) 若a , b 都是单位向量,则 a = b . uuu uuu(3) 向量AB 与向量BA 相等.uuu uuu若非零向量AB 与CD 是共线向量,则A,B, C, D 四点共线.A. (1)B. (2)C. (1)和(3)D.(1)和(4)6.如果点P(sin 2 , cos2 )位于第三象限,那么角所在象限是A.第一象限B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限uur uur7.在四边形 ABCD 中,如果ABgDD 0 uuu uuuAB DC ,那么四边形ABCD 的形状是A.矩形B.菱形C. 正方形D.直角梯形8.若是第一象限角,则sincos 的值与1的大小关系是A . sin cosB. sin cosC. sin cosD.不能确定9.在△ ABC 中, sinC 2cosAsinB,则此三角形必是A.等腰三角形B.正三角形C. 直角三角形D.等腰直角三角形(2)求满足条件sin( x) sin( x) 2cos常的锐角x.10 .如图,在△ ABC 中,AD 、BE 、CF 分别是BC 、CA 、AB 上的中线,它们交于uur uuur(2)在^ ABC 中,若ABgAC 0,则^ ABC 是钝角三角形.uuu 1 uur uuur(3)在空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是BC,DA 的中点,则FE -(AB DC).2以上命题中,正确的命题序号是 .三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15 .(本小题满分13分)3已知sin 25(1)求 cos2 及 cosuuur 2 uuu uuur uurA. BG — BEB. CG 2GF3uuur 1 uuur1 uur2 uuin 1 C. DG AG D.—DA 一 FC —BC23 3 211.设扇形的周长为 8cm,面积为4cm 2,则扇形的圆心角的弧度数是12 .已知 tan 2, tan( r r13 .已知 a (3, 1), b (sin 14 .给出命题:r r 4sin 2coscos ),且 a / b则 ------5cos 3sin(1)在平行四边形 ABCD 中, uuu AB uuu r ADuuur AC . 5 3 [, 4 2的值;].点G ,则下列各等式中不正确的是 、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分))3,则 tan .5已知函数 f(x) sin x x/3cos- , x R . 2 2(1)求函数f(x)的最小正周期,并求函数f (x)在x [ 2 ,2 ]上的单调递增区间;(2)函数f (x) sinx(x R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图象.17 .(本小题满分13分)已知电流I 与时间t 的关系式为I Asin( t ).(1)下图是 I Asin( t ) (0, 求I Asin( t )的解析式;一,,_ 1 . .... .、、 (2)如果t 在任意一段 ——秒的时间内,电流 150I Asin( t )都能取得最大值和最小值,那么 的最小正整数值是多少?一)在一个周期内的图象,根据图中数据2 ------------------------------uuu uuu uuur已知向量 OA (3, 4) , OB (6, 3) , OC (5 m, 3 m).(D 若点A, B, C 能够成三角形,求实数 m 应满足的条件;(2)若△ ABC 为直角三角形,且 A 为直角,求实数 m 的值.19 .(本小题满分13分)uuu uuu 设平面内的向量 OA (1,7), OB uuu uuu uuu动点,且PAgPB 8 ,求OP 的坐标及 APB 的余弦值.uuuu(5,1), OM (2,1),点P 是直线OM 上的一个20.(本小题满分13分)一,一 r 3x 3x r 已知向重 a (cos - ,sin —), b2 2r r r r(1)求a8及a b ;(cos-, sin x),且 x [—,]. 2 2 2r r(2)求函数 f (x) agD的最大值,并求使函数取得最大值时 x 的值.三、解答题515.解:(1)因为一4因为x 为锐角,所以xsin z 单调递增区间是[—2k ,— 2k222k、选择题 (1) (2) (3)14.同11.2 12. -13 13. 二、填空题中数学必修(4)试卷参考答案及评分标准因此cos2sin 2 24分)由 cos 22cos 210 10 (8分)(2)因为 sin( x) sin( x) 2cos.10 10,所以 2cos (1 sin x)10 101,所以sin x 一2(11 分)(2分)13分)16.解:y sin- J32 (1)最小正周期 x cos-221 23分)](k Z).所以, 2 5 3 4k0,得函数y5 3x sin — 2 4k ,k w ,而[3 \?3cos-, 2 Z .x [ 2 ,2 ]得单调递增区间是 5分)[K ]8分)uuu uuur(2)若△ ABC 为直角三角形,且 A 为直角,则AB AC,(2)把函数y sin x 图象向左平移 一,得到函数y sin (x 一)的图象,…㈠。

人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)

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高一数学试题(必修4)(特殊适合按14523依次的省份)必修4第一章三角函数(1)一、选择题:l已知A={第一象限角}'B={锐角}'C={小千90°的角},那么A、B、C关系是()A. B=Anc2.✓sin2120° 等千忒i A土——- B. B U C=CC. A宝D. A=B=C()五2B五2c1_2n i sin a —2cosa3已知=-5, 那么tana的值为3 sin a + 5 c os aA.—2B. 2C .23164. 下列函数中,最小正周期为兀的偶函数是A.y =sin 2xXB y =c s—2A , 4✓3B -4✓3C .s in 2x+c s 2x 5, 若角600°的终边上有一点(-4,a),则a的值是()23 D.16( )1-tan 2 xD. y =1 + tan2 x()c .土4✓3D✓3X冗X6. 要得到函数y=co s (—-—)的图象,只需将y=sin —的图象( )2 4 2冗冗A. 向左平移—个单位B 同右平移—个单位22冗冗C. 向左平移—个单位D. 向右平移—个单位4 47. 若函数y=f (x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将冗l整个图象沿x轴向左平移—个单位,沿y轴向下平移l个单位,得到函数y =-sin x 的图象22测y=f (x)是()l 兀A. y=—sin(2x+—) +12 2 l 兀C.y =—sin(2x+—) +1 2 4l 兀B.y =—sin(2x -—) +12 2 l 冗D. —sin(2x -—) +12 45兀8. 函数y=sin (2x+—-)的图像的一条对方程是2冗A.x=-— 冗B. x =-— 冗_8__ xc 19. 若sin0·cos0=—,则下列结论中肯定成立的是A .si n 0 = ✓22B. 五sin 0 = -—C. si n 0+cos0 = 1(三4(_ x D))冗10 函数y = 2si n (2x+—)的图象3冗A. 关千原点对称B.关千(——,0)对称c.6 冗11 函数y =s n (x+—)X E R 是2 兀冗A . [-—,—]上是增函数2 2C. [-冗OJ 上是减函数12函数y =✓2c o sx l的定义域是A . [2k三三}k EZ)C. [2k冗十f,2k冗+气}k EZ)D. si n 0—cos0=0()冗关千y 对称D .关千直线x =—对称6( )B. [O五上是减函数D. [-冗冗上是减函数()B. [2k 二,2k 兀三}k E Z ) 6 6D. [2k 兀一气,2k兀+气}k E Z ) 二、填空题:冗冗213. 函数y = cos (x -—) (x E [—,—兀)的最小值是8 6 314。

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BCCAB BDBDD BD
(-2,-1) -6 -3 [-1,3] 根号21
18解:(1)3
3
6tan )64tan()623tan(==+-=-
ππππ
……(4分)
(2)原式=︒︒+︒︒=︒+︒30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin(
=
4
2
621222322+=⨯+⨯ ……(8分)
19
解:由已知有:3·
2)cos(1B A +-+2
)
cos(1B A -+=2 ……(3
分)
∴-3cos(A +B)+cos(A -B)=0,
∴-3(cosAcosB -sinAsinB)+(cosAcosB +sinAsinB)=0, ………(6分)
∴cosAcosB =2sinAsinB, ∴tan AtanB=
2
1
…………(8分) 20解:设),(y x =,由题意得:⎩⎨
⎧=--=-⋅⇒⎪⎩⎪⎨⎧==⋅)1,3()2,1(),(0
)2.1(),(0λλy x y x ……(3分)
)7,14(7142312=⇒⎩⎨⎧==⇒⎪⎩

⎨⎧=-=+=⇒y x y x y
x λ
λ
……(6分)
)6,11(=-=
……(8分)
21解:(Ⅰ))cos 23sin 21
(2x x y +==)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +=)3
sin(2π+x
……(2分)
函数)(x f 的周期为T =π2,振幅为2。

……(.4分)
(Ⅱ)列表:
……(6分) 图象如上(作图不规范者扣1分)。

……(8分) (Ⅲ)由)(2
323
2
2Z k k x k ∈+
≤+
≤+
π
ππ
π
π解得: )(6
7262Z k k x k ∈+
≤≤+
π
ππ
π
所以函数的递减区间为)(],6
72,62[Z k k k ∈++π
πππ
……(10分)
22解:(Ⅰ)因为A (1,1),B (2,1)
所以=(1,1),=(2,1)……(2分) cos ∠AOB 10
10
310
121
411)1,2()1,1(|
|||=
+=
+⋅+⋅=
⋅OB OA . ……(4分)
(Ⅱ)因为C (3,1),D (3,0),所以tan ∠BOD =
21,tan ∠COD =3
1
……(6分) 所以 tan(∠BOD +∠COD)=
COD
BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13
12113121=⋅-+
= ……(8分) 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角,故∠BOD +∠COD =45° ……(10分) 考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,。

中等题。

高一数学必修4模块测试卷与参考解答
一.选择题: 1.-215°是
( )
(A )第一象限角 (B )第二象限角 (C )第三象限角 (D )第四象限角 2.角α的终边过点P (4,-3),则αcos 的值为 ( )
(A )4
(B )-3
(C )
5
4
(D )5
3-
3.若0cos sin <αα,则角α的终边在
( )
(A )第二象限 (B )第四象限
(C )第二、四象限
(D )第三、四象限 4.函数x x y 2
2
sin cos -=的最小正周期是
( )
(A )π
(B )
2
π (C )
4
π
(D )π2
5.给出下面四个命题:① =+;②=+B ;③=;
④00=⋅。

其中正确的个数为
( )
(A )1个
(B )2个
(C )3个 (D )4个 6.向量)2,1(-=,)1,2(=,则
( )
(A )∥
(B )⊥
(C )与的夹角为60°
(D )与的夹角为30°
7. 在下面给出的四个函数中,既是区间)2
,0(π上的增函数,又是以π为周期的偶函数的是
( )
(A )x y 2cos =
(B )x y 2sin =
(C )|cos |x y = (D )|sin |x y =
8.若a =(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为( ) (A )52
(B )2
(C )5 (D )10、 9.化简︒-160sin 1的结果是
( ) (A )︒80cos
(B )︒-160cos (C )︒-︒80sin 80cos

︒-︒80cos 80sin
10.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( ) (A ))3
22sin(2π
+
=x y
(B ))3
2sin(2π
+
=x y
(C ))3
2sin(
2π-=x y
(D ))3
2sin(2π
-
=x y
11.在锐角△ABC 中,设.cos cos ,sin sin B A y B A x ⋅=⋅=则x,y 的大小关系为( ) (A )y x ≤
(B )y x >
(C )y x <
(D )y x ≥
12.若2)23sin(
sin =--x x π,则)2
3tan(tan x x -+π
的值是
( )
(A )-2 (B )-1 (C )1 (D )2
二.填空题:(每小题4分,共20分。

请将答案直接填在题后的横线上。

) 13.已知点A (2,-4),B (-6,2),则AB 的中点M 的坐标为 ; 14.若)3,2(=a 与),4(y b -=共线,则y = ; 15.若21tan =
α,则α
αα
αcos 3sin 2cos sin -+= ; 16.函数x x y sin 2sin 2
-=的值域是∈y ; 17.已知2,1==b a ,a 与b 的夹角为
3
π
,那么b a b a -⋅+= 。

三.解答题(本大题共5题,共.44分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 18.(本小题共8分,每题4分)求值:
(1))6
23tan(π
-
; (2)︒75sin 19.(本小题8分)已知3sin 22B A ++cos 22
B A -=2.(cos Acos B≠0)
求tan AtanB 的值.
20.(本小题8分)设)1,3(=OA ,)2,1(-=OB ,OB OC ⊥,BC ∥OA ,试求满足
OC OA OD =+的OD 的坐标(O 为坐标原点)。

21,(本小题10分)已知函数x x x f cos 3sin )(+=。

(Ⅰ)求)(x f 的周期和振幅;
(Ⅱ)在给出的方格纸上用五点作图法作出)(x f 在一个周期内的图象。

(Ⅲ)写出函数)(x f 的递减区间。

22.(本小题10分)如图,三个同样大小的正方形并排一行。

(Ⅰ)求OA 与OB 夹角的余弦值; (Ⅱ)求∠BOD +∠COD ;。

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