风险管理-以风险为本的监管理念度量利率与市场风险的方法与应用 精品

现金流量
现金流量
3.8462
3.8462
3.6982 3.5560
3.4192 3.2877 3.1613 3.0397 2.9228 2.8103 70.2586
7.3964 10.6680
13.6769 16.4385 18.9675 21.2777 23.3821 25.2931 702.5867
• We have converted a 5-year bond with 10 cash flows into a single number: 4.0555. This means: if interest rate by 1%, the price 4.0555% if interest rate by 1%, the price 4.0555%
(4)
• Percentage change in price = -Modified duration x yield change x100
价格变化的百分比= -4.0555 x (+0.01) x 100 = -4.0555
(5)
負數
Duration
• If interest rate from 8% to 9%, the bond originally sold for $100 is now priced at 95.9445, a decrease of 4.0555%. 如利率从8%上升到9%, 面值$100的债券,市场价值只有$95.9445, 下跌4.0555%
对利息收入的影响：
+1%
0.143 (1.245) (3.875) (0.150) 0.150 (4.977)
+2%
0.286 (2.490) (7.750) (0.300) 0.300 (9.954)
-1%
(0.143) 1.245 3.875 0.150 (0.150) 4.977
-2%
(0.286) 2.490 7.750 0.300 (0.300) 9.954
当利率变化非常小的时候，计算价格的变化，应采用duration 方法。当利 率变化非常大的时候，应采用convexity 方法。
Convexity:
t1 x (t1 +1) x PVCF1 + t2 x (t2 +1) x PVCF2 + ..... tn x (tn +1) x PVCFn
(1+yield/k)2 x (k2 x PVTCF)
20 120
(40)
40 40
120
Repricing Gap Model 期限重订/息率差距模型 (续)
($Million)
1 月以內 1-3 月 3-6 月 6-9 月 9-12 月 总额
(A)-(B)： 錯配 mismatch 假设利率变動：
15 (150) (620) (40) 120 (675)
k = number of payments per year 每年派息次数
• Modified Duration 经调整加权周转期
Duration
例子：債券 或 贷款
假設銀行A持有美國政府發行的債券：
• 每年派息率 （Coupon rate） = 8.00% • 利率 （Yield-to-maturity） = 8.00% , • 面值 （Price） = $100 • 年期 （Term） = 5年期 （5 years） • 每年派息2次(semi-annual interest payment)
這是銀行的財務狀況因不利的利率變動而須承受的風險。
銀行在評估其業務所涉及的利率風險水平時應考慮幾項因 素，包括重訂息率風險 (repricing risk)、息率基準風險 (basis risk)、收益率曲線風險 (yield curve risk)，以及期權 風險 (option risk)。
可能面對利率風險的例子： • 對客戶作出固定利息的貸款 • 持有某機構發行的定息債券 • 發行長年期的債務工具(例：在2001年12月的低息市況下發
(k x PVTCF)
PVCFt = present value of the cash flow in period t discounted at the yield-tomaturity.经贴现后的现金流量
PVTCF = the total present value of the cash flow of the security determined by the yield-to-maturity, or simply the price of the security.经贴现后的總现金流量
Convexity
• Duration is accurate in calculating changes in price for small changes in yields. For large changes in yields, duration only provides an approximation. Therefore we have to rely on “ convexity”.
(1+ yield/k) 麦哥利加权周转期
利率变化
(1)
利率
每年派息次数
(收益率)
• Modified duration = Macaulay’s duration 麦哥利加权周转期
经调整加权周转期
(1 + yield/k)
(2)
• Percentage change in price = -Modified duration x yield change x 100
(6)
(PVCFt = present value of the cash flow in period t discounted at the yield-to-maturity . 经贴现后的现金流量 )
Convexity = 20.1886
• Percentage change in price due to convexity
(价格变化的百分比)
经调整加权周转期 利率变化 (3)
Duration
• If interest rate from 8% to 9% 如利率从8%上升到9% :
麦哥利加权周转期
Modified duration = Macaulay‘s duration = 4.2177 = 4.0555
经调整加权周转期 (1 + yield/k) (1+0.08/2)
100.0000
843.5331
麦哥利加权周转期 Macaulay’s duration = 843.5331/(2x100) = 4.2177
Duration
• Percentage change in price (价格变化的百分比) =
-1 x Macaulay’s duration x yield change x 100
价格变化的百分比 (采用convexity 方法计算)
= 1/2 x convexity x (yield change) x (yield change)x 100
(7)
利率变化
Calculation of Change in Price taking account of Duration and Convexity
利率风险利率风险 (Interest Rate Risk)
($Mn 百万)
资产
贷款 债券 银行同业贷款
总数 负债
510 320 230
1,060
存款 债券 银行同业存款 总额
240 550 210 1,060
Repricing Gap Model 期限重订/息率差距模型
($Million)
1 月以內
我们已将年期5年及10现金流的债券转化为一个数字: 4.0555 如利率1% ，价格 4.0555% 如利率1% ，价格 4.0555%
• Modified duration (4.0555) represents the interest rate sentivity of this 5 year bond. 经调整加权周转期代表这债券的敏感度
Duration
Duration could mean加权周转期通常指（1）麦哥利加权周转期；
或（2）经调整加权周转期:
•
Macaulay’s Duration 麦哥利加权周转期 (invented by
Professor Frederick Macaulay in 1938 : “Some theoretical
Problems Suggested by the Movement of Interest Rates,
Bond Yields, and Stock in the US since 1986”
t1 x PVCF1 + t2 x PVCF2 + t3 x PVCF3 ..... tn x PVCFn
interest payment)5 年期 (每年派息 2 次)
Period (t) 时间
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total: （總額）
Cash flow 现金流量
$4.0
4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 100+4.0
PVCF T x PVCF
经贴现后的 T x 经贴现后的
If interest rate increases from 8% to 9%:
如利率从8%上升到9%:
• % change in price due to duration 价格变化的百分比 (采用duration 方法计算)= -4.0555 x (+0.01) x 100 = -4.0555% • % change in price due to convexity 价格变化的百分比 (采用convexity 方法计算) = 1/2 x 20.1886 x (+0.01)x (+0.01) x 100 = 0.1009% • Total % change in price总价格变化的百分比= -4.0555% + 0.1009% = -3.9546% • When interets rate increases, the convexity actually decelerates the price depreciation. Duration always underestimates the true security price.当利率上升时，convexity 实际上减慢了价格的下降情况。 Duration 经常低估了价格。（请参阅附件3）
行為期十年、息率8%的債券)
風險為本的監管制度
• 由於銀行業務日趨複雜，銀行必須確立全面 的風險管理程序，以識別 (identify)、衡 量 (measure)、監察 (monitor)及控制 (manage)本身所承受的各類風險。
• 銀行應確保能識別新產品及業務的風險，
並且先行確立足夠的風險管理程序及管控措 施，才推出這些新產品及業務。
1-3 月
3-6 月
6-9 月
9-12 月
資產
貸款
債券 銀行同業貸款 (A) 負債
10
10
30
50
20
100
30
10
80
10
60
20
30
80
160
存款
40
50
400
100
20
債券
銀行同業存款
(B) (A)-(B)： 錯配 mismatch
20
200
5
100
50
45
170
650
15 (150) (620)
以风险为本的监管理念：
量度利率与市场风险的方法与应用: (1)Duration and Convexity (2)Value-at-Risk
主要内容
1. Duration 的种类
2. 什么是 Convexity
3. 计算 Duration 与 Convexity 的方法
4. 计算价格变化的方法 5. Duration的用处 6. 什么是 Value-at-Risk 7. 计算VAR的方法 8. VAR的比較與轉化 9. VAR的应用 10. VAR的优点与缺陷 11. 個案研究 12. 量度利率與市場風險的目的 13. 答问与讨论
什么是市場風險 (market risk)
市場風險的定義:
這是機構的狀況因不利的市場率或市價 (例如匯率或商品／股票價格)變動而須承受的 風險。
可能面對市場風險的例子： • 持有某機構發行的債券 • 持有某上市公司的證券 • 持有未經對沖(hedging)的外幣資產
什么是利率風險 (interest rate risk)
• 監管者必須認識各類業務的不同風險。
银行面對的利率與市場風險
请参阅附件 1及2
请参阅参考资料 (第47-59頁)
量度利率风险的方法
Duration and Convexity
Duration
量度利率风险的各種基本方法 • Gap Report （利率重訂差距表）
（请参阅参第10-12頁)
• Duration （加权周转期）
wenku.baidu.com债券/贷款)
8%
$4 $4 $4 $4 $4 $4 $4 $4
$敏100感Mn性 分 析 Sensitivity 0 0.5 1 1.5 2 2A.5na3 ly3s.5is 4
本金
$4 $4
$100Mn
4.5 5
利息
• Coupon rate = 8.00% 每年派息率
• Yield-to-maturity = 8.00% 利率 , • Price = $100 面值 • Term = 5 years (semi-annual