05限制性定价和掠夺性定价模型

掠夺性定价KMRW声誉模型

假设市场上有大小两个厂商，厂商l和2。博弈分两个阶段：

第1阶段由厂商1选择行动，它可以通过降低产品的价格挑起价格战，也可以选择与对方和平相处——我们将这两种可选战略简

单记为“战”与“和”；第2阶段中厂商2看到对方在第l阶段

所选的战略后行动，它可以选择继续留在市场上，或者是退出市场—分别记为“留下”和“退出”。

假设厂商1有两种不同的类型：“强”或“弱”，厂商l清

楚自己是哪一类，但厂商2不知道，只知道对方是“强厂商的

概率是p。为直观起见，可将该博弈表示为博弈树。博弈起点

位于该博弈树中心。博弈一开始自然N选取厂商1的

类型，并将结果通知厂商1；厂商l随后决定是“战”还是“和”；厂商2虽然看得见对方在上一阶段的选择，但它不知道这个选择是“强”厂商还是“弱”厂商作出的，所以图中有厂商2的两个信

息集—如果看到对方的战略‘战’，厂商2知道自己处于左

边的信息集中；如果，看到对方使用的是“和”，厂商2则明白

自己在右边的信息集内。

为避免累赘，这里不给出“强”厂商l的支付函数，而是简

单地假设这种厂商的支付函数使它总选择“战”。下面只描述“弱”厂商1与厂商2在各种战略组合下的支付。

首先，无论厂商l是“强”还是“弱”，只要厂商1选“战”，

厂商2在每个阶段可获得利润F2(除非它在第2阶段退出市场，

这样能保证第2阶段获利润0)；如果对方选“和”，厂商2每个

阶段的利润是A2，满足F2<0< A2。反观厂商1，如果它是“弱”

厂商，它在选择“战”和“和”时每期的利润分别是F1和A1。，当然如果对方在第2阶段退出市场，它在该期可获得垄断利润M1。三者的关系是只F1 < A1

“强”厂商1的战略已经假设是总选择“战”，模型的着重

点是一个“弱”厂商会选择什么样的战略。从单期来看，由于

F1 < A1，它当然会选“和”。不过，由于有A1

厂商自然希望厂商2在第2阶段退出市场，让自己获得垄断利润。要达到这一目的，在第1阶段选“和”显然不行，因为一个“强”厂商按假设从来不会作这样的选择。如果在第1阶段佯装成“强”厂商使用“战”，对方果然相信而退出市场，并且后期得到的额

外利润贴现后还超过前期的损失的话，即使厂商l是“弱”的也

会有“战”的动机。概括地说，“弱”厂商可能希望通过前期的

行动为自己建立一个“强”的形象或声誉，让厂商2在后期知难

而退。

一个不完备信息博弈可能出现两种均衡。一种叫做分离均衡(separate equilibrium)，在这样的均衡中不同类型的局中人使用

不同的战略，从而一个局中人一旦作出行动就相当于向所有人宣布

了自己的类型。在目前这个声誉模型中，如果均衡中“弱”的厂

商1总是选择“和”，那么这就是一个分离均衡。另一种均衡是

汇合均衡(pooling equilibrium)，意思是不同类型的局中人选择

相同的均衡战略，此时局中人的行动不会暴露他的真实类型。显然，

一个“弱”厂商要建立有利于自己的声誉，只有在汇合均衡中才

可能实现。

我们先来分析这里声誉模型中存在分离均衡的条件。如果一个

“弱”厂商1决定“和”，对手看到这一战略后调整自己的信念：

P{1θ=弱|和}=1

厂商2既然知道了厂商l 是“弱”厂商，它必然决定留在市

场上(因为A 2>0)，这样厂商1的总利润是(1十δ)A 1；如果“弱”

厂商1决定“战”，自然它只有在能够确信可以吓退对手的情况 下才值得这样作，此时它获得的总利润是F 1+δM 1。所以，存在

分离均衡的条件是：

(1十δ)A 1≤F 1+δM 1

只要这个不等式成立，显然下述战略和信念构成一个完美贝叶

斯均衡：“强”厂商l 选“战”，“弱”厂商l 选“和”；厂商

2观察到对手的战略后修正信念： ．

P{1θ=强|战}=1，P{1θ=弱|和}=1

并且在两种情况下分别选“退出”和“留下”。

现在转而分析汇合均衡的条件。如果两种厂商1都选“战”，

这没有给厂商2任何辨别类型的信息，所以厂商2在观察到对方的

行动后的信念与博弈开始时的先验概率一样：

P{1θ=强|战}=p

同前面一样，“弱”厂商1只有在能够确信可以吓退对手的情

况下才值得选“战”，即是说厂商2在第2阶段的期望支付小于

零：

pF 2+(1-p)A 2<0或p> A 2 /（A 2- F 2）

如果这个不等式成立，并且有(1+δ)A 1>F 1+δM 1，那么下

述战略和信念构成一个完美贝叶斯均衡：两种厂商1都选“战”，

厂商2观察到对手的战略后信念P{1θ=强|战}=p ，在该信念下

厂商2决定退出市场。

评论：KMRW 模型受到一位反托拉斯官员的批评：不切实际。

James Miller(美国联邦贸易委员会主席)认为，这些模型存在一些问题，

概括而言，基于这样的被掠夺方：潜在掠夺者进行强硬在位者

声誉投资时被掠夺方非常被动，然后就相信掠夺方的威胁确实存在。其逻辑上 存在的问题类似于古老的“领导者-追随者”寡占模型，也就是说，两类模型都假 定一些企业心甘情愿做被掠夺方(或追随者)，尽管采取攻击战略会获取更大收 益。坦率地讲，James Miller 认为这样的掠夺性定价模型没有很好地描述现实 中经营多个市场的强硬在位者。

在这些模型中潜在进入者不知道掠夺者成本，因而不能确定进入后是否会 获得较高利润。如果进入者知道掠夺方成本，那么就变为Selten 模型，威胁也 就变得不可置信。这些模型的新颖之处在于表明了当进入者不能肯定在位者正 在实施掠夺还是具有成本优势时，会出现什么结果。

一个更直接的批评来自Easly ，Masson and Reynolds ，他们认为，Kreps — Wilson 模型和Milgrom-Roberts 模型中企业可利用的战略太有限了。他们建 立了更为复杂的允许多市场进入模型，证明掠夺仍是理性战略，无论在一些市场 永久掠夺以便保护其他市场还是暂时掠夺以便延迟进入都是有利可图的。

上述讨论集中在掠夺性定价是否理性的问题，忽略了企业从事掠夺性定价