甘肃省会宁县会师中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

甘肃省会宁县会师中学2020-2021学年八年级上学期第一次

月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，是勾股数的是( )

A ．2，3，4

B ．3，4，6

C ．5，12，13

D ．4，6，7 2．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．12 3．下列各数中是无理数的是（ ）

A ．16

B ．3.142345678

C ．311

D ．0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次增加1）

4．4的算术平方根是（ ）

A ．-2

B ．2

C ．2±

D 5．正数m 的平方根是x+1和x-5，则m 的值是（ ）

A ．2

B ．3

C ．9

D ．6

6．一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）

A ．0

B ．－1

C ．1

D ．不存在 7．下列各组数中互为相反数的是（ ）

A ．2-与2

B ．2-

C ．2-与12-

D ．2- 8．下列式子中，是二次根式的是（ ）

A B ．π C D ．13

9．如图，ABC ∆是直角三角形，正方形N ，L 的面积分别是1，10，则正方形M 的边长是BC=（ ）

A ．9

B ．3

C ．6

D ．8

10．如图，长方形OABC 中边OA 的长为2，边AB 的长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数为（ ）

A ．2.5

B ．

C D

二、填空题

11的平方根是_____________；127的立方根是______

12．化简：（1=_______， （2=_______，（3= ______．

13．－27________． 14．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___米．

152a =-，则a 的取值范围是_________________

16．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

1710b +=，则20162015a b +=___________________

18．如图所示，折叠矩形的一边 AD ，使点 D 落在边 BC 的点 F 处，已知

AB =8cm ，BC =10cm ，则 EC 的长为_____cm ．

三、解答题

19．计算：

（1

（2

）

（3

6

（4

）(22+（5）（-2）3+

12（0-|-12

| （6

(01 20．228y =

21．解方程：38(2x-1)

22的点.

23．如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ，8cm ，30cm ，在AB 中点C 处有一滴蜜糖，一只小虫从P 处爬到C 处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？

24．如图，有一块土地形状如图所示，∠B=900，AB=4米，BC=3米，CD=12米，AD=13米，请计算这块土地的面积．

25．阅读下面问题：

11

1⨯==

；

1⨯==

1

⨯

==

求：（1=

；

（2

1

；

（3

98

+

+

参考答案

1．C

【分析】

根据勾股数的定义进行解答即可．

【详解】

解：A、∵22+32=13≠42，∴不是勾股数，故本选项错误；

B、∵32+42=25≠62，∴不是勾股数，故本选项错误；

C、∵52+122=169=132，∴是勾股数，故本选项正确；

D、∵42+62=52≠72，∴不是勾股数，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是勾股数，熟知满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数是解答此题的关键．2．C

【分析】

设斜边长为x，则一直角边长为x-2，再根据勾股定理求出x的值即可．

【详解】

设斜边长为x，则一直角边长为x-2，

根据勾股定理得，62+（x-2）2=x2，

解得x=10，

故选C．

【点睛】

本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．

3．D

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】

解：16，3.142345678，3

11

是有理数，

0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次增加1）是无理数，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．B

【解析】

试题分析：因224

，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．

5．C

【分析】

根据平方根的定义知道一个正数的两个平方根互为相反数，由此即可得到关于x的方程，解方程即可解决问题．

【详解】

解：∵正数m的平方根为x+1和x-5，

则x+1+x-5=0，

∴x=2，

∴（x+1）2=m=9．

故选：C．

【点睛】

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

6．A

【解析】

试题分析：0的平方根和立方根相等，故选A；-1不存在平方根；1的平方根是正负1，立方根是1，故不正确；0满足条件，故选A

考点：代数式的基本性质

点评：本题属于对平方根和立方根的基本知识和性质的理解以及应用分析

7．D

【分析】

根据相反数的性质判断即可；

【详解】