全国奥林匹克数学竞赛决赛-

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2021年数学竞赛决赛试题及答案

数学竞赛决赛试题及答案（满分120分）一、计算题（能用简便方法计算的；要用简便算法。

每题4分；共12分。

）2. 77×13+255×999+510二、填空题（1～9题每空 4分；10～12题每空 3分；共 54分。

）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998；a的整数部分是____。

2.1995的约数共有____。

3.等式“学学×好好+数学=1994”；表示两个两位数的乘积；再加上一个两位数；所得的和是1994。

式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字；其中“数”代表____。

4.如图1；“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。

已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。

图中间的“好”代表____。

5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。

为了防止鸡飞出；所建鸡窝高度不得低于2米。

要使所建的鸡窝面积最大；BC的长应是米。

7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积；小胡看错了甲数的个位数字；计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字；计算结果为819。

甲数是____。

8.1994年“世界杯”足球赛中；甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。

在小组赛中；这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平；两队各得1分。

已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平；其中有一场是与丙队踢平的。

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。

9.一块空地上堆放了216块砖（如图3）；这个砖堆有两面靠墙。

现在把这个砖堆的表面涂满石灰；被涂上石灰的砖共有____块。

10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民；80％的员工是“万元户”；60％的员工是打工仔。

2023国数学竞赛名单

2023国数学竞赛名单
2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛国家集训队、金银铜牌获奖名单如下：
国家集训队60人，金牌226人，银牌290人，共计516人获得强基破格资格。

具体到省市，获奖总数超过40的省份有三个，分别是上海、浙江、北京。

其中，上海和浙江的国集数均为11、金牌数均为27、银牌数均为19、铜牌数均为2。

以下是2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛的部分获奖名单：
国家集训队：
上海市：11人
浙江省：11人
北京市：8人
江苏省：6人
广东省：6人
湖南省：4人
四川省：4人
安徽省：3人
湖北省：3人
福建省：2人
山东省：2人天津市：1人重庆市：1人河南省：1人陕西省：1人金牌：
上海市：27人浙江省：27人北京市：19人江苏省：14人广东省：13人湖南省：9人四川省：8人安徽省：6人湖北省：6人福建省：5人山东省：5人天津市：3人重庆市：3人河南省：3人陕西省：2人。

第14届WMO世奥赛全国总决赛初赛6年级试卷

姓名年级学校准考证号赛区考场联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第14届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------六年级初赛试卷（本试卷满分120分，考试时间75分钟）一、初试牛刀（单选题Ⅰ，每题5分，共50分）1.全世界的胡杨树九成在中国，中国的胡杨树九成在新疆，新疆的胡杨树九成在塔里木。

则全世界的胡杨树（）成在塔里木。

A.7.29 B.8.1 C.81 D.7292.一个真分数的分子、分母是两个相邻奇数，如果分母加5后，这个分数约分为43，则原分数是（）。

A.79B.119C.2321D.25233.研究发现，人体的下半身（肚脐以下）高度与身高的比值越接近0.618，就越能产生视觉美，这种身材被称为“黄金身材”。

某女士身高1.65米，下半身是1.00米，若她想要利用高跟鞋达到这个完美效果，所穿高跟鞋高度应约为（）厘米。

（结果保留1位小数）A. 1.9 B. 2.0 C. 5.1 D. 5.24.某工厂生产了一批灯泡，其中有20%是次品，初步检验后，80%的次品被剔除，另有5%的正品也被误以为是次品而剔除，此时这批灯泡中次品所占的百分比是（）。

A.25% B.21% C.16% D.5%5.萌萌从家骑车到图书馆，先上坡，后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么萌萌从图书馆骑车回家用的时间是（）分钟。

A.30B.37.2C.48D.55.26.甲方要传输一份文件给乙方，若单用A 软件传输，需10分钟；若单用B 软件传输，需8分钟；若同时用A、B 软件传输，由于相互影响，A、B 软件每分钟共少传输0.2页。

数学竞赛全国奥林匹克数学大赛初中数学竞赛试题解答含答案解析

中学数学教学专业委员会全国初中数学竞赛试题题号一二三总分1～5 6～10 11 12 13 14 得分评卷人复查人答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交.一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）1．设71a =-，则代数式32312612a a a +--的值为( ).（A ）24 （B ）25 （C ）4710+ （D ）4712+ 2．对于任意实数a b c d ，，，，定义有序实数对a b （，）与c d （，）之间的运算“△”为：（a b ，）△（c d ，）＝（ac bd ad bc ++，）．如果对于任意实数u v ，，都有（u v ，）△（x y ，）＝（u v ，），那么（x y ，）为( ).（A ）（0，1）（B ）（1，0）（C ）（﹣1，0）（D ）（0，-1）3．若1x >，0y >，且满足3y y xxy x x y==，，则x y +的值为( ).（A ）1 （B ）2 （C ）92 （D ）1124．点D E ，分别在△ABC 的边AB AC ，上，BE CD ，相交于点F ，设1234BDF BCF CEF EADF S S S S S S S S ∆∆∆====四边形，，，，则13S S 与24S S 的大小关系为( ).（A ）1324S S S S < （B ）1324S S S S = （C ）1324S S S S > （D ）不能确定 5．设3333111112399S =++++，则4S 的整数部分等于( ). （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分）6．若关于x 的方程2(2)(4)0x x x m --+=有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m 的取值范围是 .7．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数的概率是 .8．如图，点A B ，为直线y x =上的两点，过A B ，两点分别作y 轴的平行线交双曲线1y x=（x ＞0）于C D ，两点. 若2BD AC =，则224OC OD - 的值为 .9．若112y x x =-+-的最大值为a ，最小值为b ，则22a b +的值为 .10．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 .三、解答题（共4题，每题20分，共80分）11．已知关于x 的一元二次方程20x cx a ++=的两个整数根恰好比方程（第8题）（第10题）20x ax b ++=的两个根都大1，求a b c ++的值.12．如图，点H 为△ABC 的垂心，以AB 为直径的⊙1O 和△BCH 的外接圆⊙2O 相交于点D ，延长AD 交CH 于点P ，求证：点P 为CH 的中点.13．如图，点A 为y 轴正半轴上一点，A B ，两点关于x 轴对称，过点A 任作直线交抛物线223y x =于P ，Q 两点. （1）求证：∠ABP =∠ABQ ；（2）若点A 的坐标为（0，1），且∠PBQ =60º，试求所有满足条件的直线PQ 的函数解析式.14．如图，△ABC 中，60BAC ∠=︒，2AB AC =．点P 在△ABC 内，且352PA PB PC ===，，，求△ABC 的面积．（第13题）（第12题）中国教育学会中学数学教学专业委员会“《数学周报》杯”全国初中数学竞赛试题参考答案一、选择题 1．A解：因为71a =-， 17a +=， 262a a =-，所以322312612362126261261260662126024.a a a a a a a a a a a +--=-+---=--+=---+=（）（）（）2．B解：依定义的运算法则，有ux vy u vx uy v +=⎧⎨+=⎩，，即(1)0(1)0u x vy v x uy -+=⎧⎨-+=⎩，对任何实数u v ，都成立. 由于实数u v ，的任意性，得（x y ，）=（1，0）．3．C解：由题设可知1y y x -=，于是341y y x yx x -==，所以 411y -=，故12y =，从而4x =．于是92x y +=．4．C解：如图，连接DE ，设1D E FS S ∆'=，则1423S S EF S BF S '==，从而有1324S S S S '=．因为11S S '>，所以1324S S S S >．5．A解：当2 3 99k =，，，时，因为（第14题）（第4题）()()()32111112111k k k k k k k ⎡⎤<=-⎢⎥-+-⎣⎦，所以 3331111115111239922991004S ⎛⎫<=++++<+-< ⎪⨯⎝⎭. 于是有445S <<，故4S 的整数部分等于4．二、填空题 6．3＜m ≤4解：易知2x =是方程的一个根，设方程的另外两个根为12 x x ，，则124x x +=，12x x m =．显然1242x x +=>，所以122x x -<， 164m ∆=-≥0，即()2121242x x x x +-<，164m ∆=-≥0，所以1642m -<， 164m ∆=-≥0，解之得 3＜m ≤4.7．19解：在36对可能出现的结果中，有4对：（1，4），（2，3），（2，3），（4，1）的和为5，所以朝上的面两数字之和为5的概率是41369=. 8．6解：如图，设点C 的坐标为a b （，），点D 的坐标为c d （，）,则点A 的坐标为a a （，），点B 的坐标为.c c （，）因为点C D ，在双曲线1y x=上，所以11ab cd ==，．由于AC a b =-，BD c d =-，又因为2BD AC =，于是22222242c d a b c cd d a ab b -=--+=-+，（），所以 22224826a b c d ab cd +-+=-=（）（），即224OC OD -=6.9．32（第8题）解：由1x -≥0，且12x -≥0，得12≤x ≤1．22213113122()2222416y x x x =+-+-=+--+．由于13124<<，所以当34x =时，2y 取到最大值1，故1a =．当12x =或1时，2y 取到最小值12，故22b =．所以，2232a b +=． 10．84解：如图，设BC ＝a ，AC ＝b ，则22235a b +=＝1225． ①又Rt △AFE ∽Rt △ACB ，所以F E A FC B A C=，即1212b a b-=，故 12()a b ab +=． ② 由①②得2222122524a b a b a b a b +=++=++（）（），解得a ＋b ＝49（另一个解－25舍去），所以493584a b c ++=+=．三、解答题11．解：设方程20x ax b ++=的两个根为αβ，，其中αβ，为整数，且α≤β，则方程20x cx a ++=的两根为11αβ++，，由题意得()()11a a αβαβ+=-++=，，两式相加得 2210αβαβ+++=，即 (2)(2)3αβ++=，所以 2123αβ+=⎧⎨+=⎩，；或232 1.αβ+=-⎧⎨+=-⎩，（第10题）解得 11αβ=-⎧⎨=⎩，；或53.αβ=-⎧⎨=-⎩，又因为[11]a b c αβαβαβ=-+==-+++（），，（）（），所以 012a b c ==-=-，，；或者815a b c ===，，，故3a b c ++=-，或29.12．证明：如图，延长AP 交⊙2O 于点Q ，连接 AH BD QB QC QH ，，，，.因为AB 为⊙1O 的直径，所以∠ADB =∠BDQ =90°，故BQ 为⊙2O 的直径. 于是CQ BC BH HQ ⊥⊥，.又因为点H 为△ABC 的垂心，所以.AH BC BH AC ⊥⊥，所以AH ∥CQ ，AC ∥HQ ，四边形ACQH 为平行四边形. 所以点P 为CH 的中点.13．解：（1）如图，分别过点P Q ，　作y 轴的垂线，垂足分别为C D ，　. 设点A 的坐标为（0，t ），则点B 的坐标为（0，-t ）. 设直线PQ 的函数解析式为y kx t =+,并设P Q ，的坐标分别为 P P x y （，）,Q Q x y （，）.由223y kx t y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，，得 2203x kx t --=，于是 32P Q x x t =-，即 23P Q t x x =-.（第12题）（第13题）于是222323P P Q Qx t y t BC BD y t x t ++==++22222()333.222()333P P Q P P Q P Q Q P Q Q Q P x x x x x x x x x x x x x x --===--- 又因为P Q x PC QD x =-，所以BC PCBD QD=. 因为∠BCP =∠90BDQ =︒，所以△BCP ∽△BDQ ，故∠ABP =∠ABQ .（2）解法一设PC a =，DQ b =，不妨设a ≥b >0，由（1）可知∠ABP =∠30ABQ =︒，BC =3a ，BD =3b ，所以 AC =32a -，AD =23b -.因为PC ∥DQ ，所以△ACP ∽△ADQ . 于是PC ACDQ AD=，即3223a a b b -=-，所以3a b ab +=．由（1）中32P Q x x t =-，即32ab -=-，所以33322ab a b =+=，，于是可求得2 3.a b == 将32b =代入223y x =，得到点Q 的坐标（32，12）.再将点Q 的坐标代入1y kx =+，求得3.3k =- 所以直线PQ 的函数解析式为313y x =-+. 根据对称性知，所求直线PQ 的函数解析式为313y x =-+，或313y x =+. 解法二设直线PQ 的函数解析式为y kx t =+,其中1t =. 由（1）可知，∠ABP =∠30ABQ =︒，所以2BQ DQ =.故 222(1)Q Q Q x x y =++.将223Q Q y x =代入上式，平方并整理得 4241590Q Q x x -+=，即22(43)(3)0Q Q x x --=.所以 32Q x =或 3. 又由 (1)得3322P Q x x t =-=-，32P Q x x k +=. 若32Q x =，代入上式得 3P x =-，从而 23()33P Q k x x =+=-.同理，若3Q x =，可得32P x =-，从而 23()33P Q k x x =+=.所以，直线PQ 的函数解析式为313y x =-+，或313y x =+. 14．解：如图，作△ABQ ，使得QAB PAC ABQ ACP ∠=∠∠=∠，，则△ABQ ∽△ACP . 由于2AB AC =，所以相似比为2. 于是22324AQ AP BQ CP ====，．60QAP QAB BAP PAC BAP BAC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒.由:2:1AQ AP =知，90APQ ∠=︒，于是33PQ AP ==．所以 22225BP BQ PQ ==+，从而90BQP ∠=︒．于是222()2883AB PQ AP BQ =++=+ .故 213673s i n 60282ABC S AB AC AB ∆+=⋅︒==．（第14题）。

WMO世界奥林匹克数学竞赛中国区总决赛个人赛六年级初赛试卷

这项工作由徒弟单独完成，需要
天。
11．小泉跑5步的时间奥斑马跑3步，奥斑马跑4步的距离小泉跑7步，现在小泉已跑
出30米，奥斑马开始追他。小泉再跑
米，奥斑马可以追上他。
12．一个杯子里盛有浓度为 80%的酒精溶液 100 克，现从中倒出 10 克酒精溶液，
往杯中加入 10 克水；搅匀后，再从杯中倒出 10 克酒精溶液，往杯中加入 10
六年级初赛试卷
（本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟）
一、填空题。（每题 5 分，共 60 分）
1．计算
11 1 1 1 ++++ +
1
+
1
+
1
+
1
=
。
3 15 35 63 99 143 195 255 323
7．欧欧下午3点要参加一个聚会，他到屋里去看钟时，发现钟停在了12点10分。他
正面朝上（翻成正面后就不可再翻了），每次只准翻一张或相邻的两张，谁先将扑克牌全部翻成正面朝上，谁就获胜。小泉先翻，他有必胜的策略吗？请说明理由。
3．如图，在一个正方体的前后、左右、上下三对侧面的中心各打通一个长方体的洞。已知正方体棱长为 20 厘米，侧面上的洞口都是边长为 8 厘米的正方形，求下面立体图形的表面积和体积。
克水。那么此时杯中的纯酒精有
克。
赛区_________
姓名
世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛
二、解答题。（每题 10 分，共 40 分）
4. 任意给定 2013 个自然数，证明其中必有若干个自然数，和是 2013 的倍数（单
1．多思小学六（3）班有41名学生，男生的 1 比女生的 1 多2人。那么男、女生各

2016年全国奥林匹克数学竞赛决赛-

2016年全国奥林匹克数学竞赛决赛-2016年小学数学竞赛决赛试卷（国奥赛决赛）（2016年4月10日下午2:00-3:30）（本卷共15个题，每题10分，总分150分，第1至12题为填空题，只需将答案填入空内；13至15题为解答题，需写出解题过程。

）1.）（）（）（40375.08.041545.2⨯÷⨯⨯⨯ = 。

【考点】计算【难度】★ 【答案】964 【解析】原式 = 0.5×4×0.2÷（43×403） = 52×9160 = 964 2.1811611411212222－＋－＋－＋－ = 。

【考点】计算（平方差公式利用）【难度】★★【答案】94【解析】原式 = )18()18(1)16(1611414112121＋－＋＋）－（＋）＋（）－（＋）＋（）－（⨯⨯⨯⨯） = 971751531311⨯⨯⨯⨯＋＋＋ = （1-31＋31－51＋51－71＋71－91）×21= （1－91）×21 = 98×21 = 943.)]32152(347[163)25.016743(＋－＋－÷⨯÷ = 。

【考点】计算【难度】★ 【答案】2869【解析】原式 = )1215347(163)4171643(⨯⨯⨯－＋－ = 316163)41712(⨯＋－ = 2841+ 1= 2869 4.从1，2，3，4，5中选出互不相等的四个数填入[○÷○×（○＋○）]的圆圈中，使其值尽可能地大，那么[○÷○×（○＋○）]的最大值是。

【考点】最值问题【难度】★ 【答案】54【解析】要使值最大，则第二个圆圈的数要最小，第二个圆圈只能为1.第一个圆圈的数尽可能大，第三个圆圈和第四个圆圈的和要大。

经验算，算式：6÷1×（4＋5）的值最大，最大为54。

2010年中国数学奥林匹克决赛独家探秘

2010年中国数学奥林匹克决赛独家探秘作者：纪渝洪文沛霖来源：《课堂内外（高中版）》2010年第04期2010年1月21日，是第25届全国中学生数学冬令营报到的日子。

该“冬令营”也就是通常所说的“奥数竞赛”，正式名称叫“中国数学奥林匹克”(Ohinese Mathematical olympiad，简称CMO)。

内地各省赛区选拔出来的31支代表队，和香港、澳门代表队的200余名高中生“数学天才”，云集重庆南开中学，参加一年一度的全国高中生奥数决赛。

本届还有来自俄罗斯和新加坡的两支国外交流代表队，他们将与中国高中生同场竞技。

在为期一周的时间里，他们将进行两个半天的“奥数考试”，按照考试成绩高低，从中选拔出30人，组成中国数学奥林匹克国家集训队，然后再从中选拔出6名学生，组成中国国家队，于2010年7月赴哈萨克斯坦，参加2010年国际数学奥林匹克竞赛。

时下对于奥数有各种各样的声音，甚至有“公害”一说，让很多学生痛苦不堪。

奥数是什么?学习奥数真的是进入重点大学的捷径吗?什么样的高中生可以学习奥数?奥数对一个人的未来成功是否有价值?奥数学生都是天才吗?……带着这样的疑问，《课堂内外》高中版记者走进冬令营，和这些“数学天才”面对面，独家揭秘“奥数真相”。

一、奥数就是和数学谈恋爱“奥数到底是什么?”这是在冬令营采访时，几乎对每一个采访对象都必提的一个“白痴”问题。

面对这个问题，这些数学高手的表情都很“数学”眼睛一动不动地盯着你脸上的某一个部位几秒钟，脑子里飞快地转着，然后突然给你一个意料之外的答案，就如是在解一道数学题。

“就是数学。

”“一种好玩的数学。

”这些奥数生的回答，和外界对奥数的指责完全是两回事。

奥数因为其解题式的学习方式，也被一些人称为“奥数体操”“奥数杂技”，意为实际上对培养学生的数学研究和思维能力，并没有什么太大的价值，只是一次又一次解答题目的简单重复。

按照国际数学奥林匹克通常的标准，奥数的内容分为代数、平面几何、组合、数论四个方面。

第18届WMO全国总决赛3年级一试二试试卷及答案

第18届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛第1页共2页Ⅰ试—三年级试卷（本试卷满分120分，考试时间75分钟）一、初试牛刀（单选题，每题5分，共50分）1.中国北京时间比加拿大温哥华时间快了16个小时，北京现在的时间是2月20日下午3时，那么加拿大温哥华现在的时间是（）。

A.2月19日13时B.2月19日23时C.2月20日0时D.2月20日13时2.古文明玛雅人用点来表示1，用小棒来表示5，？应填入的正确图形是（）。

A. B. C. D.3.某电影院一天里观看电影的人中，大人有54名，小孩有46名。

大人的票价是54元/人，小孩的票价是36元/人，这一天电影院所有的电影票收入是（）元。

A.3600 B.4428 C.4572 D.54004.一列数字按照“142857014285701428570……”排列，那么前26个数字之和是（）。

A.26 B.100 C.101 D.1085.a 表示的是1到49中单数的和，b 表示的是2到48中双数的和，下面说法中正确的是（）。

A.a 比b 大25；B.b 比a 大25；C.a 比b 大50；D.b 比a 大50；6.下面字母A,B,C,D,E,F,G,H,I,J 分别表示各不相同的一位数，已知它们符合下面条件，则C＋D＋J 等于（）。

①A＋F=5②B＋F=14③C＋G=14④C＋H=7⑤D＋I=7⑤E＋I=6A.14 B.16 C.18 D.207.下图的数字卡片是按照一定规则进行排列的，空白部分应填入的数字是（）。

A. B. C. D.8.将13个边长为8厘米的等边三角形拼接在一起，得出“WMO 世奥赛”中的字母“W”，如下图所示。

那么这个图形的周长是（）厘米。

A.104B.112C.120D.1289.如图，将107个小盒子放到箱子里，可以记为“1箱2层2排3格”。

那么（）个小盒子可以记为“3箱1层2排3格”。

A.218 B.219 C.220 D.22110.杰米期末考试语文、数学、英语的平均成绩是88分，科学成绩公布后，她四科的平均成绩提高了3分，杰米的科学成绩是（）分。

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛决赛试卷题-小学二年级

第1页共四页第2页共四页秘密★启用前世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛试卷注意事项： 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间120分钟。

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学二年级试题一、填空题（每空3分，共36分） 1．找规律填数。

48，（），32，24，16 1,2,3,5,8,13，（）2. 算式1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果是（）。

3. 小朋友们排队做操，每行人数相等，每列人数也相等，小红的位置从左边数第3个，从右边数第2个；从前面数第5个，从后面数第4个。

这些小朋友共有（）人。

4. 小泉看一本故事书，第一天看5页，以后每天比前一天多看2页，4天后他一共看了（）页。

5. 猴妈妈给小猴闹闹摘了一篮桃子，闹闹先吃去总数的一半，再吃去余下的一半多5个，正好吃完，猴妈妈一共摘了（）个桃子。

6. 按要求数一数。

（1）右图中，带★的三角形共有（）个。

（2）下图中，共有（）个正方形。

7. 平平和婷婷在玩游戏。

他们把一根绳子对折以后再对折，然后沿中间剪开，婷婷发现，剪开后最长的绳子长8米，原来的绳子的长度是（）米。

8. 小白兔种了一行萝卜，有一天小白兔去拔萝卜，如果先拔出第一根，然后每隔2根拔出1根，可以收获5根胡萝卜（收获的第5根胡萝卜恰好是最后一根）。

如果先拔出第一根，然后每隔1根拔出1根，可以收获（）根胡萝卜。

9. 小红和小明住在同一幢楼，小红住3层，小明住6层，小红从第一层走到家要12秒，小明用同样的速度回到家要（）秒。

10. 把边长48cm 的正方形剪成三个同样大小的长方形。

算一算，每个长方形的周长是（）厘米。

二、操作题（每题4分，共16分）1. 正方形果盘里放了5个桃子，你能在果盘里画个正方形，把这5个桃子全部分开吗？2.在一块正方形操场上的四周摆花，要求每个边上摆6盆，每个角上摆1盆，至少需要（）盆花。

世界奥林匹克数学竞赛(中国区)总决赛)

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛七年级数学试题一、选择题（10个小题，每小题5.2分，共52分）1、已知c a 、、b 是互不相等的有理数，那么ba a c a c cbc b b a ------，，中，正数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D.3个2、方程0|3||1|)1(2=+--++x x x 解的个数有（）A. 1个B. 2个C.3个D.无穷多个3、已知200919200817)1()1(++-+-=n n a ，当n 依次取1,2，…，2009时，a 的值为负数的个数是（）。

A ．0个 B. 1个 C. 1004个 D.1005个4、已知c a 、、b ，m 是有理数，且1b +>--=++m c b a m c a ，，则有（）A. b < 0B. c < 0C. 21-<+c b D. 1>bc 5、已知200920082010200720102008200920072010200920082007⨯⨯-=⨯⨯-=⨯⨯-=c b a ，，，则有（） A ．c b a << B. c b a >> C. b a c << D. a c b >>6、已知⎩⎨⎧=+=+3||||0||y x x y x 中，0≠xy ，则有=y x （） A ．1 B. -1 C. 2 D. -27、小明在三张卡片上分别写上2，3，5，每张卡片作为数轴上的一个点，卡片上的数表示这个离原点的距离，把三张卡片摆放到数A F E D CB 轴上，不同的摆放方法最多有（）A ．12种 B. 8种 C. 6种 D. 2种8、设三角形三边的长为c a 、、b ，且c b a >>，下面三个式子：①bc a +2；②ca b +2；③ab c +2，其中值最大的是（）A ．① B. ② C. ③ D. 不确定9、已知：如图，△ABC 中，D 是BC 上的点，BD= 2DC ，E 在AD 上，AE = DE ，BE 交AC 于F ，若△ABC 的面积是302cm ，那么四边形CDEF 的面积是（）A ．92cm B. 8.52cm C. 82cm D. 7.5 2cm10、圆周上有9个点，以这些为顶点构成三角形，那么所构成的三角形的个数共有（）A ．24个 B. 27个 C. 72个 D. 84个二、填空题（8个小题，每小题6分，共48分）1、已知a 是质数，则方程组⎩⎨⎧=-=+a y x a y x 4的正整数解是；2、正整数1400的正因数的个数有个；3、已知有理数c b a >>，且0=++c b a ，则a c 的值的范围是；4、已知b a ，是正整数，2734=+b a ，则代数式22b ab a +-的值是；5、已知：如图，长方形ABCD 中，P 是CD 边上任一点，过点P 作AC 、BD 的垂线分别交AC 、BD 于E 、F ，若长方形的一条对角线的长为l cm ，面积为l 42cm ，则PE+PF= cm6、已知z y x 、、都是有理数，且绝对值都不大于2，那么方程3=+-z y x 的整数解个数是个；7、对于数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数，已知关于x 的方程24||3=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+a x 有正整数解，则a 的值的范围是；8、平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成部分。

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛决赛试卷题-小学一年级

2、考试时间120分钟。

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学一年级试题一、填空题（每空3分，共30分） 1．找规律填数。

15、16、17、（）、19 1、4、7、10、（）2. 13个小朋友排队买票，从前往后数，小丽排在第4个，从后往前数，小丽排在第（）个。

3. 六一儿童节到了同学们用彩旗装饰教室，按1面红旗，2面绿旗，3面黄旗的规律插，第18面旗是（）色。

4．下图分别有多少个小正方体，填在括号里。

（）个（）个5．有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数最大是（）。

6．小力有17张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。

小龙原来有（）张画片。

7.鸡妈妈给小鸡跳跳出了一道题：用五张卡片摆成一道正确的算式，跳跳想了好久也没找到答案，你能帮它写出算式吗？（）8. 下面五个图形中，有一个与其他四个不同，它是（）号。

二、操作题（每题4分，共12分）1. 马小跳在玩填数游戏，如下图，把3、4、8、9四个数填在四个空格里，使横行和竖行里的三个数的和都等于16，请你帮他填一填吧。

2.下面是用火柴棒拼出的错误算式，请你添上一根火柴，使算式成立。

（请写出三种方法，分别用算式表示出来）3.找规律，画一画。

三、解决问题（每题7分，共28分）总分阅卷人赛区：学校：姓名：年级班准考证号：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ ∕∕密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题第3页共四页第4页共四页∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕。

2022全国高中奥林匹克数学竞赛成绩

2022全国高中奥林匹克数学竞赛成绩2022年全国高中奥林匹克数学竞赛成绩，共获得 8 项殊荣。

一、金牌：
1.张诚，北京一中
2.李铭，南京阳光国际学校
3.向雨，上海市静安区金科中学
二、银牌：
1.谢煊，江苏省苏浙国际学校
2.王子彤，上海外国语学校
3.李展天，湖北省十堰市第十三中学
三、铜牌：
1.刘晨，浙江温岭市新港中学
2.魏博文，江苏省南通市如皋市实验中学
3.刘璇，重庆谢家湾国际学校
四、一等优胜奖：
1.吴思涵，安徽省安庆市庐江县银湖中学
2.张枫，安徽省滁州市天府中学
3.王祎，上海市静安区再山中学
五、二等优胜奖：
1.黄英谊，上海市嘉定区兰陵水绿中学
2.陆心蕴，浙江省萧山慈溪中学
3.张曼君，江苏省常熟市南门中学
六、三等优胜奖：
1.陈洪旭，北京市海淀区林业职业学校
2.吕璐，安徽省芜湖市三山中学
3.潘静，浙江省台州市椒江国际学校
七、普及组特等奖
1.邵晨，安徽省淮南市天堂国际学校
2.林词，江苏省镇江市炎东中学
3.汪立翔，贵州省贵阳市羊山中学
八、普及组一等奖
1.张浩，山东省烟台市芝罘中学
2.古钰，湖北省宜昌市新湖中学
3.彭淼，广东省珠海市潮伟中学。

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛决赛试卷题-小学二年级

2、考试时间120分钟。

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学二年级试题一、填空题（每空3分，共36分） 1．找规律填数。

48，（），32，24，16 1,2,3,5,8,13，（）2. 算式1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果是（）。

3. 小朋友们排队做操，每行人数相等，每列人数也相等，小红的位置从左边数第3个，从右边数第2个；从前面数第5个，从后面数第4个。

这些小朋友共有（）人。

4. 小泉看一本故事书，第一天看5页，以后每天比前一天多看2页，4天后他一共看了（）页。

5. 猴妈妈给小猴闹闹摘了一篮桃子，闹闹先吃去总数的一半，再吃去余下的一半多5个，正好吃完，猴妈妈一共摘了（）个桃子。

6. 按要求数一数。

（1）右图中，带★的三角形共有（）个。

（2）下图中，共有（）个正方形。

7. 平平和婷婷在玩游戏。

他们把一根绳子对折以后再对折，然后沿中间剪开，婷婷发现，剪开后最长的绳子长8米，原来的绳子的长度是（）米。

如果先拔出第一根，然后每隔1根拔出1根，可以收获（）根胡萝卜。

9. 小红和小明住在同一幢楼，小红住3层，小明住6层，小红从第一层走到家要12秒，小明用同样的速度回到家要（）秒。

10. 把边长48cm 的正方形剪成三个同样大小的长方形。

算一算，每个长方形的周长是（）厘米。

2022数学奥林匹克竞赛决赛试题

篇一：2022 小学数学奥林匹克试题和解答2022 小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1. 计算：＝______。

2. 有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是_____。

3. 四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于_____。

4. 黑板上写着从1 开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是，擦去的数是_____。

5. 图中的每个小正方形的面积都是2 平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。

6. 一梯形面积为1400 平方米，高为50 米，若两底的米数都是整数且可被8 整除，求两底。

此问题解的组数是_______。

7. 在1000 和9999 之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有______ 个。

8. 有32 吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5 吨，小卡车的载重量是3 吨，每种大小卡车的耗油量分别是10 升和7.2 升，将这批货物运完，最少需要耗油______升。

9. 今年小刚年龄的3 倍与小芳年龄的5 倍相等。

10 年后小刚的年龄的4 倍与小芳年龄的5 倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。

10. 某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100 的恰好占参赛总人数的1/7，得80-89 分的占参赛总人数的1/5，得70-79 分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70 分以下的有_____人。

11. 某人射击8 枪，命中4 枪，命中4 枪中恰好有3 枪连在一起的情况的种数是_____。

12. 有若干人的年龄的和是4476 岁，其中年龄最大的不超过79 岁；最小的不低于30 岁，而年龄相同的人不超过 3 个人，则这些人中至少有_____位老年人（年龄不低于60 岁的为老年人）。

1、2、321 3、119 4、7 5、18 6、3 7、840 8、67.2 9、10 10、68 人11、20 12、6 1. 【解】原式＝8－（）＝8－（＋－）＝8－（1－）＝.2．【解】三个不同的数字可以组成6 个三位数，1332÷6＝222，222 是这6 个数的平均数，而2 则是这三个数的平均数，所以这三个数字是1、2、3，组成的三位数中最大的是321。

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