凸透镜成像原理

凸透镜之马矢奏春创作

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日

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凸透镜

凸透镜是根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央较厚，边沿较薄的透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。

目录

凸透镜详解

凸透镜与凹面镜的区别

凸透镜成像

凸透镜详解

凸透镜与凹面镜的区别

凸透镜成像

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编辑本段凸透镜详解

简介

凸透镜（convex lens）

物距 (u) 像距（v）成像性质应用

u>2f f

u=2f v=2f 倒立等大实像等大像法测焦距

f2f 倒立放大实像幻灯机、投影仪、放映机

uu 正立放大虚像放大镜

u=f 不成像不成像平行光测焦距

凸透镜二倍焦距反大小，一倍焦距反倒正、实虚、两侧。

将平行光线（如阳光）平行于主光轴（凸透镜两个球面的球心的连线称为此透镜的主光轴）射入凸透镜，光在透镜的两面经过两次折射后，集中在轴上的一点，此点叫做凸透镜的焦点（记号为F，英文为：focus），凸透镜在镜的两侧各有一实焦点，如为薄透镜时，此两焦点至透镜中心的距离大致相等。凸透镜之焦距是指焦点到透镜中心的距离，通常以f暗示。凸透镜球面半径越小，焦距（记号为：f，英文为：focal

length）越短。凸透镜可用于放大镜、老花眼及远视的人戴的眼镜、摄影机、电影放映机、幻灯机、显微镜、望远镜的透镜（lens）等。

凸透镜

主光轴。光心：凸透镜的中心O点是透镜的光心。焦点：平行于主轴的光线经过凸透镜后会聚于主光轴上一点F，这一点是凸透镜的焦点。焦距：焦点F到凸透镜光心O的距离叫焦距，用f暗示。物距：物体到凸透镜光心的距离称物距，用u暗示。像距：物体经凸透镜所成的像到凸透镜光心的距离称像距，用v暗示。

透镜成像满足透镜成像公式

1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）

透镜成像公式

（关于符号的正负：物距u恒取正值。像距v的正负由像的实虚来确定，实像时v为正，虚像时v为负。凸透镜的f为正值，凹面镜的f为负值。）

公式变形后可以得到f=uv/(u+v) 或u=vf/(v-f)或

v=uf/(u-f)

如何得到成像公式

光经过凸透镜只在中间（这里的y轴处）发生一次折射。（虽然字母多了点，最后有用的只有几个）图注：x（红）轴－凸透镜主光轴y（蓝）轴－凸透镜O－光心F－焦点f－焦距u－物距v－像距a－物体长度紫线－通过光心的光线橙线－平行光线绿线－平行光经过焦点把绿线、紫线的直线解析式求出来：绿线，y=－(a/f)x+a；紫线，y=－(a/u)x 下一步就是求出两交点坐标（其实只用求横坐标v就可以了）y=－(a/f)x+a=－(a/u)x x/f－1=x/u ux－uf=fx 其中，x即为v uv-uf=fvuv=vf+uf除以v+u f=uv/(u+f)

编辑本段凸透镜与凹面镜的区别

区别方法

1.触摸法（中间薄边沿厚是凹面镜，中间厚边沿薄是凸透镜）

2.聚焦法（射入平行光，会聚的是凸透镜，发散的是凹面镜）

3.放大法（把透镜放到字上，看照后的字是放大是凸透镜，缩小是凹面镜）

4.摇晃法（将透镜放在字上，向一侧移动，字的方向与透镜移动方向相同的是凹面镜，相反的是凸透镜）

与凹面镜的区别

凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成；

凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成

二、成像性质分歧

凸透镜是折射成像成的像可以是正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用

凹面镜是反射成像能成倒立的缩小或放大的实像，也可以成正立放大的虚像。起散光作用透镜（包含凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。面镜（包含凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。

凸透镜与凹面镜的区别

凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立放大的虚像，主要用发散光线。

三、对光的作用分歧

凸透镜主要对光线起会聚作用

凹面镜主要对光线起发散作用

四、成像分歧

凸透镜能成正立放大虚像、倒立放大实像、倒立等大实像、倒立缩小实像；

凹面镜只能成正立缩小虚像

凸透镜有实焦点，有2个焦点

凹面镜有虚焦点

编辑本段凸透镜成像

凸透镜成像原理

物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。

在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。

平面镜、凸面镜和凹面镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。

那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上

所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。

当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像对比（不克不及用光屏接收到，只能用眼睛看到）。在现实生活中，凸透镜被广泛用于老花镜的制作原理。老花眼，即光线经过眼球前部的晶状体，未完全集合，像落在了视网膜的后面。则老花镜作为凸透镜，先集合一次光线，使像恰好落在视网膜上，矫正了老花眼。

凸透镜

当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。

(1)

二倍焦距以外，倒立缩小实像；

一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；