大学物理仿真实验傅里叶光学

大学物理仿真实验

——傅里叶光学实验

实

验

报

告

姓名：

班级：

学号：

实验名称傅里叶光学实验

一、实验目的

1．学会利用光学元件观察傅立叶光学现象。

2．掌握傅立叶光学变换的原理，加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解，如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。

二、实验所用仪器及使用方法

防震实验台，He-Ne激光器，扩束系统（包括显微物镜，针孔（30µm），水平移动调整器)，全反射镜，透镜及架（f=+150mm，f=+100mm），50线/mm光栅滤波器，白屏

三、实验原理

平面波Ee(x,y)入射到p平面（透过率为）在p平面后Z=0处的光场分布为：E(x,y)= Ee(x,y)

图根据惠更斯原理（Huygens’ Principle）,在p平面后任意一个平面p’处光场的分布可看成p平面上每一个点发出的球面波的组合，也就是基尔霍夫衍射积分（Kirchhoff’s diffraction integral）。

(1)

这里：＝球面波波长；

n＝p平面（x,y）的法线矢量；

K＝（波数）

是位相和振幅因子；

cos(n,r)是倾斜因子；

在一般的观察成像系统中，cos(n,r)1。

r=Z+，分母项中r z；（1）式可用菲涅尔衍射积分表示：（菲涅尔近似 Fresnel approximation）

(2)

当z更大时，即z>>时，公式（2）进一步简化为夫琅和费衍射积分：（Fraunhofer Approximation）

这里：

位相弯曲因子。

如果用空间频率做为新的坐标有：

，

若傅立叶变换为

(4)

(3)式的傅立叶变换表示如下：

E(x’,y’,z)＝F[E(x,y)]＝c

图2 空间频率和光线衍射角的关系

tg＝＝，tg＝＝

＝，＝

可见空间频率越高对应的衍射角也越大，当z越大时，衍射频谱也展的越宽；

由于感光片和人眼等都只能记录光的强度（也叫做功率谱），所以位相弯曲因子

(5)

理论上可以证明，如果在焦距为f的汇聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物，并用波长为的单色平面波垂直照明图象，则在透镜后焦面上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换，其中空间频率，与坐标，

的关系为：，。故面称为频谱面（或傅氏面，由此可见，复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现，称为光学傅立叶变换，频谱面上的光强分布，也就是物的夫琅禾费衍射图。

四、实验结果

1.圆孔

2.方孔

3.狭缝

4.光栅

五、实验结论及误差分析

1. 利用光学元件观察傅立叶光学现象。

2. 仿真试验可以较小人为调节光具所带来的误差。